2017—2018学年数学（北师版）七年级上册第四章基本平面图形 检测题（含答案）

第四章检测题
(时间：100分钟　　满分：120分)
　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．关于直线、射线、线段的描述正确的是(　C　)
A．直线最长、线段最短
B．射线是直线长度的一半
C．直线没有端点，射线有一个端点，线段有两个端点
D．直线、射线及线段的长度都不确定
2．如图所示，图中扇形的个数是(　C　)
A．4
B．8
C．10
D．12
3．下列时刻中，时针与分针的夹角为90°的是(　B　)
A．2点15分
B．3点整
C．6点整
D．5点30分
4．若∠A＝20°18′，∠B＝20°15′30″，∠C＝20.25°，则(　A　)
A．∠A＞∠B＞∠C
B．∠B＞∠A＞∠C
C．∠A＞∠C＞∠B
D．∠C＞∠A＞∠B
5．如图，在A，B两处观测到的C处的方位角分别是(　B　)
A．北偏东60°，北偏西40°
B．北偏东60°，北偏西50°
C．北偏东30°，北偏西40°
D．北偏东30°，北偏西50°
6．如图，直线AB，CD交于点O，射线OM平分∠AOC，若∠BOD＝76°，则∠BOM等于(　C　)
A．38°
B．104°
C．142°
D．144°
7．如图，长度为12
cm的线段AB的中点为M，点C将线段MB分成的MC∶MB＝1∶3，则线段AC的长度为(　C　)
A．2
cm
B．6
cm
C．8
cm
D．9
cm
8．圆心角为60°且半径为3的扇形的弧长为(　B　)
A.
B．π
C.
D．3π
9．两条直线最多有1个交点，三条直线最多有3个交点，四条直线最多有6个交点，…那么六条直线最多有(　C　)
A．21个交点
B．18个交点
C．15个交点
D．10个交点
10．如图，∠AOB＝90°，∠COD＝90°，∠AOD＝150°，则∠BOC等于(　D　)
A．75°
B．50°
C．40°
D．30°
二、填空题(每小题3分，共24分)
11．工人师傅在用方地砖铺地时，常常打两个木桩然后沿着拉紧的线铺地，这样地砖就铺得整齐，这是根据什么道理？__两点确定一条直线__．
12．已知线段AB＝8
cm，延长AB到C点，使BC＝AB，M，N分别为AB，BC的中点，则MN＝__6_cm__．
13．如图，将一副三角板按如图所示的位置摆放．若O，C两点分别放置在直线AB上，则∠AOE＝__165__度．
14．(1)52.32°＝__52__度__19__分__12__秒．
(2)36°24′36″＝__36.41__度．
,第13题图)　　　,第15题图)　　　,第16题图)
15．如图，OC，OD分别是∠AOB，∠BOC的平分线，且∠COD＝25°，则∠AOB的度数是__100°__．
16．如图，将长方形ABCD沿AE折叠，若∠BAD′＝30°，则∠EAD′等于__30°__．
17．用A，B，C分别表示学校、小明家、小红家，已知学校在小明家的南偏东25°，小红家在小明家的北偏东35°，则∠ABC等于__120°__．
18．(2015·湖州质检)如果扇形的面积为π，圆的半径为6，那么这个扇形的圆心角是__10°__．
三、解答题(共66分)
19．(10分)如图所示，已知点A，B，请你按照下列要求画图(延长线都画成虚线)：
(1)过点A，B画直线AB，并在直线AB上方任取两点C，D；
(2)画射线AC，线段CD；
(3)延长线段CD，与直线AB相交于点M；
(4)画线段DB，反向延长线段DB，与射线AC相交于点N.
解：答案不唯一，例如画出的图形如图所示．
20．(8分)如图，将一个圆分成三个扇形．
(1)分别求出这三个扇形的圆心角；
(2)若圆的半径为4
cm，分别求出这三个扇形的面积．
解：(1)72°　144°　144°　(2)3.2π
cm2　6.4π
cm2　6.4π
cm2
21．(8分)如图，已知线段AD＝16
cm，线段AC＝BD＝10
cm，点E，F分别是线段AB，CD的中点，求线段EF的长．
解：因为AB＝AD－BD＝16－10＝6，同理可求CD＝AB＝6，所以BC＝AD－AB－CD＝16－6－6＝4，因为E是AB的中点，所以EB＝AB＝×6＝3，因为F是CD的中点，所以CF＝CD＝×6＝3，所以EF＝EB＋BC＋CF＝3＋4＋3＝10(cm)
22．(10分)如图，OE平分∠AOC，OD平分∠BOC，∠AOB＝140°.
(1)求∠EOD的度数；
(2)当OC在∠AOB内转动时，其他条件不变，∠EOD的度数是否会变，简单说明理由．
解：(1)∠EOD＝70°　(2)不变，理由：因为∠EOD＝∠AOB，∠EOD的度数只与∠AOB的度数有关，与OC无关
23．(10分)如图，直线AB和CD相交于点O，∠DOE＝90°，OD平分∠BOF，∠BOE＝50°，求∠AOC，∠EOF，∠AOF的度数．
解：∠AOC＝40°，∠EOF＝130°，∠AOF＝100°　
24．(10分)抗日战争时期，一组游击队员奉命将A村的一批文物送往安全地带，他们从A村出发，先沿北偏东80°的方向前进，走了一段路程后突然发现A村南偏东50°的方向距离A村3
km处的B村出现了敌情，于是他们把文物就地隐藏，然后调转方向直奔B村增援，走了一段路程赶到B村消灭了敌人．战斗结束后，据游击队员们回忆，文物在B村北偏东25°的方向．根据上述信息，你能确定文物的大致位置点C吗？请以1
cm的长度表示1
km，画图说明文物的位置．
解：画法如下：
(1)在平面中任取一点作为A村　(2)沿A村的南偏东50°的方向画射线AM，在AM上截取AB＝3
cm　(3)沿A村北偏东80°的方向画射线AN　(4)沿B村的北偏东25°的方向画射线BP，BP与AN交于点C，则C点即为所求
25．(10分)已知∠AOB＝80°，∠BOC＝36°，OE平分∠AOB，OF平分∠BOC.求∠EOF的度数．
解：分两种情况：①当∠BOC在∠AOB的外部时，∠EOF＝58°，②当∠BOC在∠AOB的内部时，∠EOF＝22°