2017—2018学年数学（北师版）七年级上册第五章 一元一次方程 检测题（含答案）

第五章检测题
(时间：100分钟　　满分：120分)
　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．在方程3x－y＝2，x＋－2＝0，＝，x2－2x－3＝0，x＝2中，一元一次方程的个数为(　B　)
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
2．若2a＝3b，则下列各式中不成立的是(　D　)
A．4a＝6b
B．2a＋5＝3b＋5
C.＝
D．a＝b
3．如果方程my＝m的解为y＝1，那么m应满足的条件是(　A　)
A．m≠0
B．m为任意有理数
C．m＞0
D．m＜0
4．小明解方程2(x－2)－3(4x－1)＝9(1－x)，在去括号时完全正确的是(　B　)
A．2x－2－12x－3＝9－9x
B．2x－4－12x＋3＝9－9x
C．2x－2－12x＋3＝9－9x
D．2x－4－12x＋3＝9－x
5．方程3x＋＝3－去分母正确的是(　A　)
A．18x＋2(2x－1)＝18－3(x＋1)
B．3x＋2(2x－1)＝3－(x＋1)
C．18x＋(2x－1)＝18－(x＋1)
D．3x＋2(2x－1)＝3－3(x＋1)
6．已知x＝－2是方程5x＋12＝－a的解，则a2＋a－6的值为(　A　)
A．0
B．6
C．－6
D．－18
7．某校七(2)班共有学生48人，已知男生比女生少2人，求该班男、女生各有多少人？若设男生有x人，则下面所列方程错误的是(　D　)
A．x＋(x＋2)＝48
B．48－2x＝2
C．2x＝48－2
D．x－2＋x＝48
8．(2015·深圳)某商品的标价为200元，8折销售仍赚40元，则商品进价为(　B　)
A．140
B．120
C．160
D．100
9．请根据图中给出的信息，可得正确的方程是(　A　)
A．π×()2x＝π×()2×(x＋5)
B．π×()2x＝π×()2×(x－5)
C．π×82x＝π×62×(x＋5)
D．π×82x＝π×62×5
10．汽车以每小时72千米的速度在公路上行驶，开向寂静的山谷，驾驶员按一下喇叭，4秒钟后听到回响，这时汽车离山谷多远？已知空气中声音的传播速度约为340米/秒，设听到回响时，汽车离山谷x米，根据题意列出方程为(　A　)
A．2x＋4×20＝4×340
B．2x－4×72＝4×340
C．2x＋4×72＝4×340
D．2x－4×20＝4×340
二、填空题(每小题3分，共24分)
11．方程2x－4＝0的解是__x＝2__．
12．若式子的值比的值大1，则y的值是__－13__．
13．已知|2x－1|＋(y＋2)2＝0，则(xy)2017＝__－1__．
14．如果3ab2m－1与abm＋1是同类项，则m的值是__2__．
15．(2015·哈尔滨)美术馆举办的一次画展中，展出的油画作品和国画作品共有100幅，其中油画作品的数量是国画作品数量的2倍多7幅，则展出的油画作品有__69__幅．
16．一架飞机先用400千米/时的速度飞了一段路，再用500千米/时的速度飞完全程，若第一段路比第二段路多600千米，全程共用6小时，则这架飞机共飞了__2600__千米．
17．一种商品原来的销售利润率是47%，现在由于进价提高了5%，而售价不变，所以该商品的销售利润率变成了__40%__．
18．一系列方程，第一个方程是x＋＝3，解为x＝2；第二个方程是＋＝5，解为x＝6；第三个方程是＋＝7，解为x＝12，…，根据规律，第十个方程是__＋＝21__，其解为__x＝110．
三、解答题(共66分)
19．(16分)解方程：
(1)5x－7(1－x)＝－5;
(2)1－＝－x；
解：x＝
解：x＝21
(3)x－[x－(x＋)]＝2;
(4)－x＝3－.
解：x＝
解：x＝－2
20．(6分)若方程＝x－2与3n－＝3(x＋n)－2n的解相同，求(n－3)2的值．
解：解方程＝x－2得x＝，把x＝代入3n－＝3(x＋n)－2n得n＝8，所以(n－3)2＝25
21．(8分)用内直径为18
cm的圆柱形玻璃杯(已装满水)向一个内底面积为12.56×12
cm2、内高为8.1
cm的长方体铁盒内倒水，当铁盒装满水时，玻璃杯中的水的高度下降了多少？(π取3.14)
解：设玻璃杯中的水的高度下降了x
cm.依题意得：π×92x＝12.56×12×8.1，解得：x＝4.8，答：玻璃杯中的水高度下降了4.8
cm
22．(8分)某商店因换季销售打折商品，如果按定价5折出售，将赔10元，如果按定价8折出售，将赚20元，问这种商品的定价是多少元？
解：设这种商品的定价是x元，依题意得：0.5x＋10＝0.8x－20，x＝100
23．(8分)(2015·眉山)某厂为了丰富大家的业余生活，组织了一次工会活动，准备一次性购买若干钢笔和笔记本(每支钢笔的价格相同，每本笔记本的价格相同)作为奖品．若购买2支钢笔和3本笔记本共需62元，购买5支钢笔和1本笔记本共需90元．
(1)购买一支钢笔和一本笔记本各需多少元？
(2)工会准备购买钢笔和笔记本共80件作奖品，根据规定购买的总费用是1100元，则工会可以购买多少支钢笔？
解：(1)设一支钢笔x元，则1本笔记本为(90－5x)元，依题意得：2x＋3(90－5x)＝62，解得：x＝16，90－5x＝10　(2)设可以购买y支钢笔，依题意得：16y＋10(80－y)＝1100，解得：y＝50
24．(8分)如图，一块长5厘米、宽2厘米的长方形纸板，一块长4厘米、宽1厘米的长方形纸板，一块正方形纸板以及另两块长方形的纸板，它们恰好拼成一个大正方形．问大正方形面积是多少？
解：设大正方形的边长为x
cm，则x－2－1＝4＋5－x，解得x＝6.所以大正方形的面积为62＝36(cm2)
25．(12分)为赴伦敦观看2012年奥运会的比赛，8名球迷分别乘坐两辆小汽车一起赶往飞机场，其中一辆小汽车在距机场15千米的地方出了故障，此时，距规定到达机场的时间仅剩42分钟，但唯一可以使用的交通工具只有一辆小汽车，连司机在内限乘坐5人，这辆汽车分两批送8人去机场，平均速度为60千米/时，现拟两种方案，问是否都能使8名球迷在规定的时间赶到机场？(上、下车的时间忽略不计)
方案一：小汽车送走第一批人后，第二批人在原地等待汽车返回接送；
方案二：小汽车送走第一批人的同时，第二批人以5千米/时的平均速度往机场方向步行，等途中遇到返回的汽车时再乘车前行．
解：方案一不能．理由：因为＝(小时)＝15分钟，15＋15＋15＝45(分钟)＞42分钟，所以方案一不能．方案二能．理由：因为把第一批球迷送到机场需时＝(小时)＝15(分钟)，设小汽车从机场返回到遇到第二批人用时x小时，依题意得：60x＋5x＝15－×5，解得x＝(小时)≈12.7(分钟)，这样将第二批人送到机场共需时15＋12.7＋12.7＝40.4＜42，所以方案二能