1．1 质点 参考系和坐标系
(10分钟，10分)
1．下列现象不属于机械运动的是( )
A．上海的磁悬浮列车正在高速行驶
B．“神舟十号”与“天宫一号”交会对接
C．煤炭正在熊熊燃烧
D．学生正在进行篮球训练
【答案】C
【解析】机械运动是指物体空间位置随时间的变化，故A、B、D属于机械运动．
2．在下述问题中，能够把研究对象当做质点的是( )
A．研究地球绕太阳公转一周所需时间的多少
B．研究地球绕太阳公转一周地球上不同区域季节的变化、昼夜长短的变化
C．跳水运动员在跳水比赛中
D．田径运动员在万米长跑中
【答案】AD
【解析】研究地球绕太阳公转一周所需时间的多少，地球自身的大小和形状对公转一周的时间没有影响，所以能把地球视为质点，选项A正确；研究地球绕太阳公转一周地球上不同区域季节的变化、昼夜长短的变化，研究的是地球本身，地球自身的形状和大小不能忽略，不能视为质点，选项B错误；跳水比赛中运动员的技术动作及身体姿势对运动产生很大的影响，故运动员不能视为质点，选项C错误；在万米长跑中，田径运动员自身的大小对长跑这一事件没有影响，故能视为质点，选项D正确．
3．某小说中有以下对话描写，宝云问奶公：“家乡有什么趣闻？”奶公说：“前几天刮了一阵大风，把咱们家的一口井忽然吹到墙外去了……”，“井在运动”的参考系是( )
A．井
B．奶公
C．墙
D．风
【答案】C
【解析】井相对地面是不动的，那么井忽然被风吹到墙外是由于墙的位置发生了改变，所以井在运动是相对于墙而言的，是以墙为参考系的，选项C正确，选项ABD错误．
4．某人在t＝0时开始从出发点向东沿直线运动，第1秒内走了1m以后，每秒比前一秒内多走1m，若以这一直线为x轴，出发点为坐标原点，向东方向为正方向，则第4秒末的位置坐标为x＝________
m.
【答案】10
(20分钟，30分)
知识点一
物体和质点
1．在研究物体的运动时，力学中引入“质点”的概念，从科学方法上来说属于( )
A．极限分析物理问题的方法
B．观察实验的方法
C．建立理想物理模型的方法
D．等效替代的方法
【答案】C
【解析】质点的引入是忽略次要因素，抓住主要因素，是一种建立理想物理模型的方法．
2．下列关于质点的说法正确的是( )
A．球体类的物体才能用质点来代替
B．很小的物体可以用质点来代替
C．无论大物体还是小物体，在运动快的时候可以看做质点，运动慢的时候不能看做质点
D．质点是用来代替物体的有质量、没有大小的点
【答案】D
【解析】质点是用来代替物体的有质量但没有大小的点，选项D正确；一个物体能否看成质点，跟它体积的大小、质量的多少以及运动速度的快慢等因素均无关，只取决于物体自身体积的大小、形状对所研究的问题有无影响，有多大的影响，若没有影响或影响很小，则该物体可以视为质点，反之则不能，选项ABC均错误．
3．观察下列的四幅图，对图中各运动物体的描述正确的是( )
① ②
③ ④
A．图①中研究投出的篮球运动路径时不能将篮球看成质点
B．图②中观众欣赏体操表演时不能将运动员看成质点
C．图③中研究地球绕太阳公转时不能将地球看成质点
D．图④中研究子弹头射穿苹果的时间时可将子弹看成质点
【答案】B
【解析】在研究篮球的运动路径和地球绕太阳公转时篮球和地球的大小是次要因素，可以将其看成质点，观众在欣赏体操表演和研究子弹射穿苹果的时间时，运动员和子弹的大小、形状不能被忽略，不能看成质点，综上所述应选择B.
4．在研究下列物体或人的运动时，不能看做质点的是( )
A．测量博尔特在2014年9月的布鲁塞尔站钻石联赛中百米赛跑的成绩
B．测量旋转的铁饼飞出的距离
C．用GPS定位系统确定正在南极冰盖考察的某科考队员的位置时，该队员可看做质点
D．因为子弹的质量、体积都很小，所以在研究子弹穿过一张薄纸所需的时间时，可以把子弹看做质点
【答案】D
【解析】测量博尔特百米赛跑的成绩其实测量的是时间，博尔特自身的大小、形状对此没有影响，故能视为质点，选项A不符合题意；铁饼自身的大小、形状对要测量的距离没有影响，故能视为质点，选项B不符合题意；确定科考队员的具体位置时，队员自身的大小、形状对此没有影响，能视为质点，选项C不符合题意；物体能否视为质点与自身质量、体积的大小无关，尽管子弹的质量、体积都很小，但在研究子弹穿过一张薄纸所需的时间时，却不能将子弹视为质点，因为若将子弹视为质点，则其穿过薄纸的时间为0，无需研究，选项D符合题意．故选D.
5．小行星撞击地球的可能性尽管很小，但是人类不能掉以轻心．那么科学家在研究小行星撞击地球的时候( )
A．地球和小行星都可以看做质点
B．地球可以看做质点，小行星不能看做质点
C．小行星可以看做质点，地球不能看做质点
D．地球和小行星都不可以看做质点
【答案】D
【解析】在研究小行星撞击地球时，要研究两者碰撞的位置及碰撞所产生的后果，此时两者的体积和大小均不能忽略，故选D.
知识点二
参考系
6．关于参考系，下列说法中正确的是( )
A．在研究和描述一个物体的运动时，必须选定参考系
B．由于运动是绝对的，描述运动时，无需选定参考系
C．如图所示，选取不同的参考系来观察同一个物体的运动，观察的结果一定是不同的
D．研究地面上物体的运动时，必须选地球为参考系
【答案】A
【解析】对同一个物体的运动情况，选定不同的参考系，其运动形式一般是不一样的，故研究和描述一个物体的运动时，必须选定参考系，选项A正确，选项B错误；参考系的选取是任意的，一般本着使研究问题简单方便的原则，习惯上选取地球为参考系，选取不同的参考系来观察同一个物体的运动，观察的结果往往是不同的，但不是一定不同，选项CD错误．
7．下列关于参考系的说法，正确的是( )
A．参考系是为了研究物体的运动而选取的
B．看到从匀速飞行的飞机上落下的重物沿直线竖直下落，是地面上的人以地面做参考系观测到的结果
C．只能选取静止不动的物体作为参考系
D．同一个运动对不同的参考系，其观察结果一定是相同的
【答案】A
【解析】参考系是为了描述物体的运动而事先选来作为标准的物体，故选项A正确；参考系的选取是任意的，以对物体运动的描述尽可能简单为基本原则，故选项C错误；看到从匀速飞行的飞机上落下的重物沿直线竖直下落，是飞机上的人以飞机或自身做参考系观测到的结果，若地面上的人以地面做参考系观测的结果是该物体做抛物线运动，故选项B错误；由选项B的分析可知，同一个运动对不同的参考系，其观察结果可能不同，故选项D错误．
8．公路上一辆卡车紧急刹车，由于惯性，卡车上的货物相对车厢向前滑行了x＝15mm，为了测出这个距离x，我们选择的最合理的参考系应该是( )
A．树木
B．卡车
C．行人
D．公路
【答案】B
【解析】滑行了15mm是相对于卡车车厢，测这个滑行距离，选卡车为参考系最为方便，B对．
9．从2014年12月26日开始到2015年1月5日结束，历时十天的南极维多利亚地新站科考队再传捷报．某次，科考队员乘坐橡皮艇从某河流上游顺流而下，则下列说法正确的是( )
A．以科考队员为参考系，橡皮艇是运动的
B．以岸边山石为参考系，河水是静止的
C．以橡皮艇为参考系，河水是运动的
D．以河水为参考系，科考队员是静止的
【答案】D
【解析】以科考队员为参考系，橡皮艇是静止的，选项A错误；以岸边山石为参考系，河水是运动的，选项B错误；因为橡皮艇从某河流上游顺流而下，所以以橡皮艇为参考系，河水是静止的，选项C错误；以河水为参考系，科考队员是静止的，选项D正确．
10．如图所示是某新闻报道中的一幅图片，报道称在我国东南部的某大城市，有一天下午，在该城市的中心广场行人拥挤，有人突然高喊：“楼要倒了！”其他人猛然抬头观看也发现楼在慢慢倾倒，便纷纷狂奔逃生，引起交通混乱，但过了好久，高楼并没有倒塌．人们再仔细观望时，楼依然稳稳地矗立在那里．下列有关探究分析这一现象的原因的说法正确的是( )
A．是一种直觉，有可能发生
B．是因为人在运动
C．是因为选择了高空运动的云为参考系
D．是因为选择了旁边更高的楼为参考系
【答案】C
【解析】矗立的高楼，旁边没有别的固定的参考系，人在抬头观望时无意中选择了空中运动的云做参考系，此时如果天空的云在移动，则人在突然抬头观望时，会误将云看成是固定不动的，则会产生高楼在倾倒的错觉，选项C正确．
知识点三
坐标系
11．关于坐标系，下列说法正确的是( )
A．建立坐标系是为了定量描述物体的位置和位置的变化
B．坐标系都是建立在参考系上的
C．坐标系的建立与参考系无关
D．物体在平面内做曲线运动，需要用平面直角坐标系才能确定其位置
【答案】ABD
【解析】研究物体的运动，必须选定参考系，坐标系都是建立在参考系上的，它可以定量描述物体的位置和位置的变化，选项A、B正确，C错误；物体在平面内做曲线运动，必须建立平面直角坐标系才能确定其位置，描述其位置变化，选项D正确．
12．一个小球从距地面4
m高处落下，被地面弹回，在距地面1
m高处被接住．坐标原点定在抛出点正下方2
m处，向下方向为坐标轴的正方向．则小球的抛出点、落地点、接住点的位置坐标分别是( )
A．2
m，－2
m，－1
m
B．－2
m,2
m,1
m
C．4
m,0,1
m
D．－4
m,0，－1
m
【答案】B
【解析】
根据题意建立如右图所示的坐标系，A点为抛出点，坐标为－2
m，B点为坐标原点，D点为地面，坐标为2
m，C点为接住点，坐标为1
m，所以选项B正确．
13．以北京长安街为坐标轴x，向东为正方向，以天安门中心所对的长安街中心为坐标原点O，建立一维坐标系．一辆汽车最初在原点以西3
km处，几分钟后行驶到原点以东2
km处．
(1)这辆汽车的最初位置和最终位置分别是多少？
(2)如果将坐标原点向西移5
km，则这辆汽车的最初位置和最终位置分别是多少？
【答案】(1)－3
km 2
km (2)2
km 7
km
【解析】(1)坐标轴的正方向向东，则位置在原点以东为正，在原点以西为负，汽车最初在原点以西且距原点3
km.所以，最初位置是－3
km，同理最终位置是2
km.
(2)坐标原点西移5
km后，最初位置在原点的东方，距原点2
km.最终位置还在原点以东，距离变为7
km.
课后作业
时间：45分钟 满分：80分
班级________ 姓名________ 分数________
一、选择题
1．关于质点，下列说法中正确的是( )
A．评委为体操运动员刘璇的“跳马”动作评分，可将刘璇看做质点
B．质点是一个理想化模型，但现实中是存在的
C．物理学中的“质点”跟几何学中的“点”没有区别
D．如果物体的大小和形状在研究的问题中属于无关的或次要的因素，就可以把物体看做质点
【答案】D
【解析】当物体的形状、大小对我们所研究的问题影响不大，或者可以忽略时，物体可以看做一个有质量的点，选项D正确；评委需要根据体操运动员的动作情况打分，所以不能看做质点，选项A错误；质点是理想化的模型，现实中是不存在的，选项B错误；几何中的点没有质量，而质点是一个有质量的点，选项C错误．
2．在有云的夜晚，抬头望月，发现“月亮在白莲花般的云朵里穿行”，这时取的参考系是( )
A．月亮
B．云
C．地面
D．观察者
【答案】B
【解析】人抬头望月时，月亮短时间内相对于地面并没有动，只是云在动，但若以云为参考系，这时我们就感觉月亮在运动．
3．第31届奥运会将于2016年在里约热内卢召开，下列有关运动项目的说法正确的是( )
A．篮球比赛中的篮球不能看做质点
B．羽毛球比赛中的羽毛球一定能看做质点
C．乒乓球运动员在打出弧圈球时乒乓球不能看做质点
D．铅球比赛中的铅球一定不能看做质点
【答案】C
【解析】在研究篮球比赛中的远距离投篮时，由于篮球直径比投篮距离小得多，可把篮球看做质点，选项A错误；当研究羽毛球比赛中的羽毛球时，若羽毛球在球网的两侧飞行，则可以把羽毛球看做质点，若研究羽毛球的自身旋转问题时，则不能把羽毛球看做质点，选项B错误；研究旋转多变的乒乓球的弧圈运动时，乒乓球的大小不能忽略，乒乓球不能看做质点，选项C正确；当研究铅球被掷出后在空中的飞行时间时，铅球能看做质点，当研究铅球脱手时的旋转情况时，铅球不能看做质点，选项D错误．
4．下列有关质点的说法中，正确的是( )
A．研究哈雷彗星的公转时，哈雷彗星可看做质点
B．花样滑冰运动员正在表演冰上舞蹈动作，此时该运动员可看做质点
C．用GPS定位系统确定正在南极考察的某科考队员的位置时，该队员可看做质点
D．因为子弹的质量、体积都很小，所以在研究子弹穿过一张薄纸所需的时间时，可以把子弹看做质点
【答案】AC
【解析】哈雷彗星的大小与公转轨道的半径相比可忽略，故能看做质点，A对；若把滑冰运动员看做质点，无法研究其动作，故B错；在确定科考队员的位置时，该队员可看做质点，故C对；研究子弹穿过一张纸的时间时，纸的厚度可忽略，而子弹的长度不能忽略，故D错．
5．伦敦奥运会冠军、美国名将苏尔在美国室内撑竿跳比赛中，以5米02的成绩，打破了俄罗斯选手伊辛巴耶娃创造的5米01的世界纪录．撑竿跳高是一项非常刺激的体育运动项目，一般来说可以把撑竿跳高运动分为如下阶段：助跑、撑竿起跳、越过横杆．关于这一情景，下列说法正确的是( )
A．教练员针对训练录像纠正运动员的错误时，不能将运动员看成质点
B．教练员在分析运动员的助跑速度时，不能将运动员看成质点
C．裁判员在测量其所跳高度(判断其是否打破记录)时，不能将运动员看成质点
D．其他运动员在学习研究名将苏尔的各项技术动作时，能将运动员看成质点
【答案】A
【解析】教练员在纠正错误动作时以及其他运动员在学习研究名将苏尔的各项技术动作时，不能忽略运动员的姿势及动作，也就是说不能忽略运动员的形状和大小，选项A正确，选项D错误；教练员在分析运动员的助跑速度时以及裁判员在测量其所跳高度时，姿势和动作对研究问题没有影响，可以忽略运动员的姿势及动作，选项BC错误．
6．随着城市现代化的发展，电梯越来越多的出现在人们生活中，为大家带来了快捷和便利．而观光电梯是适应人们的进一步需求而产生的，乘坐人员可以观看电梯外面的景色，享受现代设备带来的视觉感受．正在乘坐电梯下楼的一位同学看到身旁的大楼拔地而起，大声惊叫：“楼不是静止的吗？怎么动起来了？”对于大楼的“运动”情况，下列说法正确的是( )
A．楼只能是静止的，不可能运动
B．楼实际在运动，不可能静止
C．看到楼在运动是以乘坐的电梯为参考系
D．看到楼静止是以地面(或地面上不动的物体)为参考系
【答案】CD
7．要描述在水平地面上爬行的蚂蚁的位置时，应选用的坐标系是( )
A．直线坐标系
B．二维坐标系
C．三维坐标系
D．以上坐标系无法描述
【答案】B
【解析】由于蚂蚁在水平地面爬行时位置的变动是平面的，所以应选择平面直角坐标系(二维坐标系)描述其位置，选项B正确．
8．一只猴子静止在悬挂于天花板的细棒上，现使悬挂棒的绳子断开，猴子和细棒一起向下运动，甲说此棒是静止的，乙说猴子是向下运动的，甲、乙两人所选的参考系分别是( )
A．甲选的参考系是地球，乙选的参考系也是地球
B．甲选的参考系是地球，乙选的参考系是猴子
C．甲选的参考系是猴子，乙选的参考系是地球
D．甲选的参考系是猴子，乙选的参考系也是猴子
【答案】C
【解析】据题意知棒与猴子一起向下运动，即猴子相对棒处于静止状态．甲说此棒静止，他必然以猴子为参考系，乙说猴子向下运动，它以大地为参考系，故选项C是正确的．
9．飞机着陆后还要在跑道上滑行一段距离，机舱内的乘客透过窗户看到树木向后移动，乘客选择的参考系是( )
A．停在机场的飞机
B．候机大楼
C．乘客乘坐的飞机
D．飞机跑道
【答案】C
【解析】树木相对于地面静止，故以相对于地面静止的飞机、大楼、跑道为参考系，树木仍静止；以乘客乘坐的飞机为参考系，树木向后运动，选项C正确．
10．如图是某次日全食时的美妙景象，那么下列说法正确的是( )
A．在观测日全食时可将月球看成质点
B．在观测日全食时不能将月球看成质点
C．月球绕地球转动，这是以太阳为参考系来描述的
D．月球绕地球转动，这是以地球为参考系来描述的
【答案】BD
【解析】在物体的大小和形状对所研究问题的影响可以忽略不计的情况下，可以把物体看成质点，所以在观测日全食时不能将月球看成质点，选项A错误，选项B正确；月球绕地球做圆周运动，是以地球为参考系来描述的，选项C错误，选项D正确．
二、非选择题
11．研究火车的各种运动情况时：
(1)研究火车进站的时间，火车________(选填“能”或“不能”)被视为质点；
(2)研究火车从北京到重庆的时间，火车________(选填“能”或“不能”)被视为质点；
(3)研究火车车轮上某点的运动情况时，火车________(选填“能”或“不能”)被视为质点．
【答案】(1)不能 (2)能 (3)不能
【解析】(1)火车进站时，火车的长度与站台相比不能被忽略，所以在研究火车进站的时间时，不能将火车看做质点；(2)火车的长度与从北京到重庆的距离相比，可以忽略不计，所以在研究火车从北京到重庆的时间时，可以将火车看做质点；(3)研究火车车轮上某点的运动情况时，不能将火车看做质点．
12．如图所示，质点由西向东运动，从A点出发到达C点再返回B点静止．若AC＝100
m，BC＝30
m，以B点为原点，向东为正方向建立直线坐标系，则：出发点的位置为________m，B点位置为________m，C点的位置为________m，A到B位置变化为________m，方向________，C到B的位置变化为________m，方向________．
【答案】－70 0 ＋30 ＋70 向东 －30 向西
【解析】以B点为原点，建立坐标系，如图所示，A(－70
m)，B(0
m)，C(＋30
m)，A到B的位置变化为＋70
m，方向向东；C到B的位置变化为－30
m，方向向西．
13.
如图所示，一条绳子长1.5
m，放在高0.8
m的桌子上，有一部分悬在桌外，留在桌面上的部分长1.2
m，以地面上的一点O为坐标原点，竖直向上为正方向，求绳的最低端的坐标．
【答案】0.5
m
【解析】由题图可知，悬在桌外的绳长为：
O′B＝1.5
m－1.2
m＝0.3
m.
B点到O点的距离为：
OB＝OO′－BO′＝0.8
m－0.3
m＝0.5
m，
若以O点为坐标原点，
以OO′为正方向，
则B点的坐标为0.5
m.
14．如图所示为A、B、C三列火车在一个车站的情景，A车上的乘客看到B车向东运动，B车上的乘客看到C车和站台都向东运动，C车上的乘客看到A车向西运动．站台上的人看A、B、C三列火车各向什么方向运动？
【答案】A车向西运动；B车向西运动；C车可能静止，可能向东运动，也可能向西运动但速度比A、B的速度都小．
【解析】由B车上的乘客看到站台向东运动，可判断B车向西运动；由A车上的乘客看到B车向东运动，说明A车也向西运动且速度大于B车速度；C车上的乘客看到A车向西运动，则C车有三种运动情况，C车可能静止，可能向东运动，也可能向西运动但速度比A、B的速度都小．1．3 运动快慢的描述——速度
(10分钟，10分)
1．下列关于速度的说法正确的是( )
A．速度是描述物体运动快慢的物理量，速度大表示物体运动得快
B．速度是描述物体的位置变化快慢的物理量，速度大表示物体位置变化大
C．速度越大，位置变化越快，位移也就越大
D．速度是矢量，速率是标量
【答案】AD
【解析】速度是描述物体运动快慢的物理量，它表示物体位置变化的快慢，不能表示位置变化的大小，位置变化的大小用位移表示，故选项A正确，选项BC均错误；速度是矢量，既有大小，又有方向，速率是标量，只有大小，没有方向，选项D正确．
2．下列所说速度中是瞬时速度的有( )
A．百米赛跑中，8
s末的速度为12.5
m/s
B．百米赛跑中，50
m处的速度为10
m/s
C．汽车在一百米内的速度为8
m/s
D．子弹出枪口时的速度为800
m/s
【答案】ABD
【解析】瞬时速度指的是某一时刻或某一位置的速度，其中A中速度为某一时刻的速度，B、D中速度为经过某一位置的速度，而C中的速度为某一段位移内的速度，某一段时间或某一段位移上的速度为平均速度，所以选项A、B、D正确．
3．仅仅16岁零9个月15天，杭州女孩叶诗文的成就已“前无古人”.2012年12月16日凌晨，她以破赛会纪录的成绩勇夺短池世锦赛女子200米混合泳冠军，仅仅两年时间，她便成为中国游泳史上第一位集奥运会、世锦赛、短池世锦赛和亚运会冠军于一身的全满贯．叶诗文夺得冠军说明她在这次比赛中下列的哪一个物理量一定比其他运动员的大( )
A．跳入泳池的速度
B．终点撞线时的速度
C．全程的平均速度
D．全程的平均速率
【答案】D
【解析】运动员的位移都相同，叶诗文所用的时间短，说明她的速度大，因200米游泳是往复运动，故路程除以时间是平均速率，所以本题选择D.
4．高速路上汽车限速牌上标有“80
km/h”字样，指的是________(选填“平均”或“瞬时”)速度，下班高峰期，汽车时快时慢、时停时走，20
min才往前行驶了18
km，通过计算得出的汽车行驶的速度54
km/h，指的是________(选填“平均”或“瞬时”)速度．
【答案】瞬时 平均
【解析】汽车限速为80
km/h指最大速度不允许超过80
km/h，此为瞬时速度，汽车时快时慢说明各时刻瞬时速度大小不等，用公式＝算出的54
km/h是汽车的平均速度．
(20分钟，30分)
知识点一
速度
1．下列关于速度的说法中，正确的是( )
A．速度是描述物体位置变化的物理量
B．速度是描述物体位置变化大小的物理量
C．速度是描述物体位置变化快慢的物理量
D．速度是描述物体运动路程和时间关系的物理量
【答案】C
【解析】根据速度的意义：速度是描述物体运动快慢的物理量，是描述物体位置变化快慢的物理量，位置变化大小指的是位移．所以A、B、D错误．
2．甲、乙两质点在同一直线上匀速运动，设向右为正，甲质点的速度为2
m/s，乙质点的速度为－4
m/s，则可知( )
A．乙质点的速率大于甲质点的速率
B．因为2>－4，所以甲质点的速度大于乙质点的速度
C．这里的正、负号的物理意义是表示质点运动的方向
D．若甲、乙两质点同时由同一点出发，则10
s后甲、乙两质点相距20
m
【答案】AC
【解析】因为速度是矢量，其正、负号表示物体的运动方向，速率是标量，在匀速直线运动中，速度的大小等于速率，故选项AC正确，选项B错误；甲、乙两质点在同一直线上沿相反方向运动，从同一点分别前进了20
m和40
m，故此时两者相距60
m，选项D错误．
3．从匀速直线运动的速度公式v＝可知( )
A．速度与位移成正比，与时间成反比
B．速度等于位移与所用时间的比值
C．做匀速直线运动的物体的速度不随时间或位移而变化
D．做匀速直线运动的物体的速度决定于运动的位移
【答案】BC
知识点二
平均速度与瞬时速度
4．瞬时速度是指( )
A．运动物体在某一位置的速度，是物体在该位置速度的数值
B．运动物体在某一段位移内的速度，既能表示物体在该段位移内速度的大小，又能表示速度的方向
C．运动物体在某一段路程内的速度，只能表示物体在该段位移内速度的大小，不能表示速度的方向
D．运动物体在某一时刻的速度，既能表示物体在该时刻速度的大小，又能表示速度的方向
【答案】D
【解析】物体在某一位置或某一时刻的速度是瞬时速度，是矢量，选项ABC错误，选项D正确．
5．下列关于平均速度和瞬时速度的说法正确的是( )
A．平均速度＝，当Δt非常小时，该式可表示t时刻的瞬时速度
B．匀速直线运动的平均速度等于瞬时速度
C．瞬时速度和平均速度都可以精确描述运动的快慢
D．只有瞬时速度可以精确描述运动的快慢
【答案】ABD
【解析】由平均速度定义式＝可知，当Δt非常小，或者趋近于零时，该式可表示t时刻的瞬时速度，A正确；匀速直线运动的速度不变，各段时间内的平均速度均等于瞬时速度，B正确；平均速度只能粗略地反映一段时间内物体运动的快慢程度，而瞬时速度能精确地描述物体在某一时刻或某一位置运动的快慢及方向，C错误，D正确．
6．下列关于速度的叙述中，属于瞬时速度的是( )
A．火车以76
km/h的速度通过南京长江大桥
B．子弹以600
m/s的速度从枪口射出
C．公路上雷达测速仪测得一卡车速度是56
km/h
D．物体在第2
s末的速度是4
m/s
【答案】BCD
【解析】根据瞬时速度对应一个时刻或对应一个位置，平均速度对应一段位移或一段时间，可判断B、C、D选项正确．
7．三个质点A、B、C的运动轨迹如图所示，三个质点同时从N点出发，同时到达M点，下列说法正确的是( )
A．三个质点从N点到M点的平均速度相同
B．质点B从N点到M点的平均速度方向与在任意时刻瞬时速度方向相同
C．到达M点时的瞬时速度的值一定是A的大
D．三个质点到达M点时的瞬时速度的值相同
【答案】A
【解析】三个质点运动的初、末位置相同，故位移相同，又时间一样，故平均速度相同，选项A正确；质点B沿NM直线运动但有可能往返，故不能断定平均速度方向与任意时刻的瞬时速度方向相同，选项B错误；到达M点时，三者瞬时速度大小无法确定，选项CD均错误．
8．一质点沿直线Ox方向做变速运动，它离开O点的距离x随时间变化的关系为x＝5＋2t3(m)，它的速度随时间t变化的关系为v＝6t2(m/s)，该质点在t＝0到t＝2
s间的平均速度和t＝2
s到t＝3
s间的平均速度的大小分别为( )
A．12
m/s,39
m/s
B．8
m/s,38
m/s
C．12
m/s,19.5
m/s
D．8
m/s,13
m/s
【答案】B
【解析】0～2
s内的位移为Δx1＝x2－x1＝(5＋2×23)
m－(5＋2×03)
m＝16
m；2～3
s内的位移为Δx2＝x3－x2＝(5＋2×33)
m－(5＋2×23)
m＝38
m；0～2
s内、2～3
s内的平均速度分别为1＝＝8
m/s，2＝＝38
m/s.
9．某质点做直线运动的位置坐标与运动时刻的对应关系如下表所示，根据表中数据，判断下列说法正确的是( )
时刻/s
0
1
2
3
4
5
6
7
位置/m
0
1
2
3
4
5
6
7
A.质点3.5
s时刻的瞬时速度大于1.5
s时刻的瞬时速度
B．质点的瞬时速度不变
C．质点第3
s内的平均速度小于第4
s内的平均速度
D．质点前5
s内的平均速度是1
m/s
【答案】D
【解析】瞬时速度无法求得，故选项A、B均错．第3
s内和第4
s内的平均速度分别是3＝＝
m/s＝1
m/s，4＝＝1
m/s，故C错误．前5
s内平均速度是＝＝
m/s＝1
m/s，故选项D正确．
10．在2014年国际田联钻石赛上海站男子100米比赛中，美国选手加特林以9秒92的成绩获得冠军．在比赛过程中，他起跑后先加速，经过3.10
s跑过18.0
m时速度达到最大，此后保持该速度匀速运动直到终点．求加特林在100米比赛中的平均速度大小和匀速运动时的速度的大小．
【解】100米比赛的位移大小x＝100
m，时间t＝9.92
s，则：＝＝10.08
m/s；加特林匀速运动的位移为x1＝100
m－18
m＝82
m，匀速运动的时间为t1＝9.92
s－3.10
s＝6.82
s，则匀速运动时的速度大小为：v＝＝12.02
m/s.
知识点三
平均速度和平均速率
11．下列说法中正确的是( )
A．平均速度是矢量，平均速率是标量
B．平均速度就是瞬时速度的平均值
C．平均速度的大小就是速度的平均值
D．平均速度的大小就是平均速率
【答案】A
【解析】所有的速度都既有大小，又有方向，都是矢量，所有的速率都只有大小，没有方向，都是标量，选项A正确；根据平均速度的定义知平均速度不是瞬时速度的平均值，也不是速度的平均值(速度的平均值等于各个速度值之和除以个数)，选项BC错误；平均速度的大小不是平均速率，一般情况下，平均速度的大小要小于平均速率，因为平均速率等于路程除以时间，而路程大于等于位移的大小，故选项D错误．
12．从甲地到乙地的高速公路全程是197
km，一辆客车8点从甲地开上高速公路，10点到达乙地，途中曾在一高速公路服务区休息10
min，这辆客车从甲地到乙地的平均车速是( )
A．98.5
km/h
B．27.4
km/h
C．107
km/h
D．29.8
km/h
【答案】A
【解析】该题求解的是客车的平均速率，由于客车在2小时内经过的路程是197
km，故平均速率v＝＝
km/h＝98.5
km/h，A正确．
13．如图所示是三个质点A、B、C的运动轨迹，三个质点同时从N点出发，又同时到达M点，中间无往复运动，下列说法正确的是( )
A．从N到M的过程中，A的平均速率最大
B．三质点从N到M的平均速率相同
C．三质点从N到M的平均速度不相同
D．到达M点时A的瞬时速率最大
【答案】A
【解析】平均速率等于路程除以时间，从N到M，A的路程最大，故A的平均速率最大，选项A正确，选项B错误；平均速度等于位移除以时间，三质点在相同时间内的位移相同，故它们的平均速度相同，选项C错误；根据该题所给条件，不能比较在M点时三个质点的瞬时速率大小关系，选项D错误．
知识点四
位移－时间图象
14．如图所示是某物体在0～10
s内的x－t图象，下列说法中正确的是( )
A．物体在第1
s内的位移为4
m
B．物体在第5
s内的位移为8
m
C．物体在前5
s内的位移为8
m
D．物体在后5
s内的位移为16
m
【答案】AC
【解析】由题中图象可知，物体在0～2
s内位移从0均匀增加到8
m，即每秒钟发生的位移是4
m；从2
s到6
s物体的位移是0
m，即在2～6
s内物体是静止的；从6～10
s物体的位移从8
m均匀增加到16
m，即每秒钟发生的位移是2
m．由以上分析可知，物体在第1
s内的位移是4
m．A选项正确．物体在第5
s内是静止的，故位移为零，B选项错．物体在前5
s内的位移即为前2
s内的位移，等于8
m，C选项正确．物体在后5
s内的位移即为6～10
s的位移，等于8
m，D选项错．本题正确选项为AC.
课后作业
时间：45分钟 满分：80分
班级________ 姓名________ 分数________
一、选择题
1．下列关于平均速度和瞬时速度的说法中正确的是( )
A．做变速运动的物体在相等的时间间隔里的平均速度是相同的
B．在匀速直线运动中，平均速度与瞬时速度相等
C．平均速度就是初、末时刻瞬时速度的平均值
D．某物体在某段时间里的瞬时速度都为零，则该物体在这段时间内静止
【答案】BD
【解析】做变速运动的物体在相等的时间间隔里的位移不一定相同，平均速度也不一定相同，选项A错误；做匀速直线运动的物体，速度始终保持不变，故平均速度与瞬时速度相等，选项B正确；平均速度是质点在某段时间内运动的位移与所用时间的比值，不是初、末时刻瞬时速度的平均值，选项C错误；某物体在某段时间内的瞬时速度都为零，则该物体在这段时间内静止，选项D正确．
2．下列关于平均速度的说法中不正确的是( )
A．研究平均速度，要说明是哪段时间内的平均速度
B．研究平均速度，要说明是哪段位移内的平均速度
C．对于匀速直线运动，其平均速度与哪段时间或哪段位移无关
D．平均速度和瞬时速度都能精确地描述变速直线运动
【答案】D
【解析】平均速度是位移与发生这一位移所用时间的比值，与物体的运动过程对应，即对应的是一段位移，一段时间，故平均速度只能粗略地描述物体运动的快慢，选项AB说法正确，选项D说法错误；由于匀速直线运动的速度始终保持不变，故其平均速度与哪段时间或哪段位移无关，选项C说法正确．故选D.
3．在公路的每个路段都有交通管理部门设置的限速标志如图所示，这是告诫驾驶员在这一路段驾驶汽车时( )
A．必须以这一规定速度行驶
B．平均速度大小不得超过这一规定数值
C．瞬时速度大小不得超过这一规定数值
D．汽车上的速度计指示值，有时还是可以超过这一规定值的
【答案】C
【解析】限速标志上的数值为这一路段汽车行驶的瞬时速度的最大值，汽车上的速度计指示值为汽车行驶的瞬时速度值，不能超过这一规定值，选项C正确．
4．做直线运动的一质点经过P点时的瞬时速度为1
m/s，则下列说法中正确的是( )
A．它在经过P点后的1
s内的位移是1
m
B．它在经过P点前的1
s内的位移是1
m
C．它在以过P点的时刻为中间时刻的1
s内的位移是1
m
D．若从P点开始匀速行驶1
s，它在1
s内的位移是1
m
【答案】D
【解析】由于不能确定经过P点前、后1
s内的平均速度是否为1
m/s，故也不能确定P点前、后1
s内的位移是否为1
m，A、B错；以P点为中间时刻的1
s内的平均速度不一定等于1
m/s，这1
s内的位移也不一定等于1
m，C错；从过P点的时刻开始做速度为1
m/s的匀速运动，1
s内的位移x＝vt＝1
m，D对．
5．在日常生活中，人们常把物体运动的路程与运动时间的比值定义为物体运动的平均速率．某同学假日乘汽车到南京观光，在公路上两次看到路牌和手表如图所示，则该同学乘坐的汽车在该段时间内行驶的平均速率为( )
A．60
km/h
B．29
km/h
C．19
km/h
D．9
km/h
【答案】A
【解析】20
min＝
h，故平均速率v＝＝
km/h＝60
km/h.
6．某人爬山，从山脚爬上山顶，然后又从原路返回到山脚，上山的平均速率为v1，下山的平均速率为v2，则往返的平均速度的大小和平均速率分别是( )
A.，
B.，
C．0，
D．0，
【答案】D
【解析】设从山脚到山顶的路程为x，因为整个过程的位移为零，所以平均速度为0，平均速率：＝＝＝，选项D正确．
7．用同一张底片对着小球运动的路径每隔
s拍一次照，得到的照片如图所示，则小球在图示这段距离内运动的平均速度是( )
A．0.25
m/s
B．0.2
m/s
C．0.17
m/s
D．无法确定
【答案】C
【解析】由图示可知在t＝0.3
s内小球运动了s＝0.05
m．所以＝＝＝0.17
m/s.
8．以往公路上用单点测速仪测车速，个别司机由于熟知测速点的位置，在通过测速点时通过刹车以降低车速来逃避处罚，但这样很容易造成追尾事故，所以有些地方已开始采用区间测速，下列说法正确的是( )
A．单点测速测的是汽车的瞬时速率
B．单点测速测的是汽车的平均速率
C．区间测速测的是汽车的瞬时速率
D．区间测速测的是汽车的平均速率
【答案】AD
【解析】单点测速测出的是汽车经过测速仪时的速率，是瞬时速率，选项A正确，选项B错误；区间测速测出的是汽车在某段路程内的平均速率，选项C错误，选项D正确．
9．物体通过两个连续相等位移的平均速度分别为v1＝10
m/s，v2＝15
m/s，则物体在整个运动过程中的平均速度是( )
A．13.75
m/s
B．12.5
m/s
C．12
m/s
D．11.75
m/s
【答案】C
【解析】设两段相等位移均为x，则两段用时分别为t1＝，t2＝，全程的平均速度v＝＝＝＝12
m/s，故C选项正确．
10．沿同一条直线运动的a、b两个质点，在0～t0时间内的x－t图象如图所示．根据图象，下列说法不正确的是( )
A．质点a做周期性往返运动
B.
t′时刻，a、b的位移相同
C．在0～t′时间内，a的位移大于b的位移
D．在0～t0时间内，a通过的路程是b通过路程的3倍，但位移相同
【答案】C
【解析】由题中图象可以看出：t＝0时，a、b的位移均为零，表明a、b同时从同一点开始运动，a朝正方向运动，b向相反的方向运动，a做周期性的往返运动，b有可能也做周期性的运动．t′时刻，a、b的位移均为－5
m；在0～t′时间内，a、b的位移都是－5
m，位移相同．在0～t0时间内，a运动的路程是30
m，b运动的路程是10
m；它们在t0时刻都回到了出发点，在0～t0时间内，a、b的位移均为零．故选项A、B、D均正确，C错误．
二、非选择题
11．一辆轿车沿直线公路行驶，前1/3时间内轿车做匀速运动的速度大小为60
m/s，接着2/3时间内做匀速运动的速度大小为48
m/s，则在整个时间段内轿车的平均速度大小为________m/s；若轿车在前一半位移内的平均速度大小为60
m/s，在后一半位移内的平均速度大小为40
m/s，则全程的平均速度大小为________m/s.
【答案】52 48
【解析】设轿车整段运动的时间为3t
s，则有总位移为：x＝60t
m＋48×2t
m＝156t
m，故轿车在整段时间内的平均速度大小为：＝＝52
m/s；设前一半位移为x
m，则有总时间为：t＝
s＋
s＝
s，故轿车在全程的平均速度大小为：＝＝48
m/s.
12．如图所示，两路灯灯杆A、B相距40
m，一辆汽车用3.2
s时间通过这两根路灯灯杆，据此可以计算出汽车在这段位移中的平均速度大小为________m/s.若灯杆A的近旁相距0.42
m处有一块路牌，汽车驶过路牌和灯杆的这一小段距离只用了0.03
s，则在这段时间里汽车的平均速度大小为________m/s，可以认为汽车驶过灯杆A时的瞬时速度为________m/s.
【答案】12.5 14 14
【解析】根据平均速度公式有＝＝12.5
m/s，当汽车用0.03
s驶过0.42
m时，因时间较短，可认为汽车在这一极短时间内的平均速度等于汽车驶过灯杆A时的瞬时速度＝＝14
m/s.
13．一辆汽车以20
m/s的速度沿平直的公路从甲地开往乙地，又以30
m/s的速度从乙地开往丙地．已知甲、乙两地间的距离与乙、丙两地间的距离相等，求该汽车在从甲地开往丙地的过程中的平均速度的大小．有一位同学是这样解的：v＝
m/s＝25
m/s，请问上述解法正确吗？为什么？应该如何解？
【解】从平均速度的定义出发进行分析，题中解法是错误的，题中求的是速度的平均值．
正确的解法应该是：设甲、乙两地间的距离为x，则有：＝＝＝24
m/s.
【规律总结】平均速度是位移与发生这一位移所需时间的比值，平均速度可能为0(因为位移可能为0)，平均速度不是速度的平均值(速度的平均值为各个速度之和除以个数)，平均速度的大小也不是平均速率(平均速率是路程与发生这一路程所需时间的比值)．1．2 时间和位移
(10分钟，10分)
1．下列关于时间和时刻的说法中，正确的是( )
A．一分钟可分成60个时刻
B．时间和时刻的区别在于长短不同，长的是时间，短的是时刻
C．2015年中央电视台春节联欢晚会于2月18日20时零5分现场直播，20时零5分指的是时间
D．火车站的屏幕上显示的是列车时刻表
【答案】D
【解析】时间指的是时间间隔，而时刻是指时间点，故选项ABC错误，选项D正确．
2．下列关于位移和路程的说法中，正确的是( )
A．位移大小和路程不一定相等，所以位移不等于路程
B．位移的大小等于路程，方向由起点指向终点
C．位移描述物体相对位置的变化，路程描述路径的长短
D．位移描述直线运动，路程描述曲线运动
【答案】C
【解析】选项A中表述的因果关系没有意义，故选项A错误；位移的方向从初位置指向末位置，位移的大小并不一定等于路程，往往是位移的大小小于或等于路程，选项B错误；位移和路程是两个不同的物理量，位移描述物体位置的变化，路程描述物体运动路径的长短，选项C正确；无论是位移还是路程都既可以描述直线运动，也可以描述曲线运动，选项D错误．
3．下列关于矢量(位移)和标量(温度)的说法中，正确的是( )
A．两运动物体的位移大小均为30
m，这两个位移一定相同
B．做直线运动的两物体位移x甲＝3
m，x乙＝－5
m，则x甲>x乙
C．温度计读数有正有负，其正负号表示方向
D．温度计读数t1＝3°C，t2＝－5°C，则t1>t2
【答案】D
【解析】位移为矢量，大小相同，但方向不一定一样，A项错；B项负号表示方向，故有x甲
4．某人从高5
m处以某一速度竖直向下抛出一小球，在与地面相碰后弹起，上升到高2
m处被接住，若以抛出点为坐标原点，则在这段过程中( )
A．小球的位移为3
m，方向竖直向下，路程为7
m
B．小球的位移为7
m，方向竖直向上，路程为7
m
C．小球的位移为3
m，方向竖直向下，路程为3
m
D．小球的位移为7
m，方向竖直向上，路程为3
m
【答案】A
【解析】
以抛出点为坐标原点，以竖直向下为正方向建立坐标轴，则初位置坐标x1＝0，末位置坐标x2＝3
m，如图，位移Δx＝x2－x1＝3
m，大小为3
m，方向竖直向下，小球先下降5
m，后上升2
m，路程为7
m，选项A正确．
(20分钟，30分)
知识点一
时刻和时间间隔
1．下列说法中表示同一时刻的是( )
A．第2
s末和第3
s初
B．前3
s内和第3
s内
C．第3
s末和第2
s初
D．第1
s内和第1
s末
【答案】A
【解析】第2
s末指第2
s刚刚结束的时刻，也就是第3
s刚刚开始的时刻，即第3
s初，选项A正确；前3
s内指从计时开始持续的前3
s时间，而第3
s内指第3个1
s，即从第2
s末开始到第3
s末这1
s的时间，它们表示两段不同的时间间隔，选项B错误；第3
s末和第4
s初表示同一时刻，第2
s初和第1
s末表示同一时刻，选项C错误；第1
s内指从计时开始到第1
s末的一段时间，而第1
s末指的是时刻，选项D错误．
2．为庆祝五四青年节，某校高一和高二学生组织了一场足球比赛，下列关于比赛的表述中涉及的计时数据指时间的是( )
A．比赛于2015年5月4日下午2点30分开始
B．开场20
s时，红队率先进球
C．比赛第30
min，蓝队换人
D．整场比赛共进行了90
min
【答案】D
【解析】时刻指的是某一瞬间，时间指的是两个时刻之间的间隔．选项A、B、C中涉及的计时数据都指的是时刻，D中的“90
min”指的是一段时间，D对．
3．下列陈述的事实中，计时数据中指时刻的是( )
A．国家规定各类学校上一节课的标准时间为45
min
B．当地时间2014
年9月19日18时20分，第17届亚洲运动会开幕式在仁川亚运会主体育场准时开幕
C．北京时间2014年2月8日凌晨1时，索契冬奥会的开幕式开始进行
D．由青岛开往通化的1406次列车在德州站停车3
min
【答案】BC
【解析】题中的45
min、3
min都有长短，均为时间，故选项AD错误；时刻是一瞬间，没有长短，2014年9月19日18时20分，北京时间2014年2月8日凌晨1时，均指时刻，故选项BC正确．
4．如图所示的时间轴，下列关于时刻和时间间隔的说法中正确的是( )
A．t2表示时刻，称为第2
s末或第3
s初，也可以称为2
s内
B．t2～t3表示时间，称为第3
s内
C．t0～t2表示时间，称为最初2
s内或第2
s内
D．tn－1～tn表示时间，称为第(n－1)
s内
【答案】B
【解析】时刻和时间分别对应于时间轴上的一个点和一个线段．tn是时刻，可表述为第n
s末或第(n＋1)
s初；n
s内不等于第n
s内，n
s内是指从0～n
s末共n
s的时间；第n
s内是指从(n－1)
s末至n
s末共1
s的时间，故A、C、D均错，B正确．
知识点二
路程和位移 矢量和标量
5．关于矢量和标量，下列说法中不正确的是( )
A．矢量是既有大小又有方向的物理量
B．标量只有大小没有方向
C．－10
m的位移比5
m的位移小
D．－10
℃的温度比5
℃的温度低
【答案】C
【解析】由矢量和标量的定义可知A、B项正确；－10
m的位移比5
m的位移大，负号不表示大小，仅表示方向与正方向相反，故C错误；温度是标量，负号表示该温度比0
℃低，正号表示该温度比0
℃高，故－10℃的温度比5
℃的温度低，D正确．
6．下列生活中涉及位移和路程的知识，说法正确的是( )
A．运动会上参加400米比赛的同一组的8位同学，他们通过的路程和位移都是相同的
B．乘坐出租车时按位移的大小收费
C．在操场上跑步时，位移的大小一定不为0
D．从家到学校有很多条路可以选择，选择不同的路径，路程不同，但位移是相同的
【答案】D
【解析】运动会上参加400米比赛的同一组的8位同学，他们通过的路程是相同的，由于各同学的起点和终点不同，则位移不同，选项A错误；出租车按路程收费，选项B错误；在操场上跑步时，跑完整的圈数时，位移的大小为0，选项C错误；从不同的路径到学校，路程不同，由于初、末位置相同，故位移一定是相同的，选项D正确．
7．第十三届世界田径锦标赛上，甲、乙两运动员分别参加了在主体育场举行的400
m和100
m田径决赛，且两人都是在最内侧跑道完成了比赛，则两人在各自的比赛过程中通过的位移大小x甲、x乙和通过的路程大小s甲、s乙之间的关系是( )
A．x甲＞x乙，s甲＜s乙
B．x甲＜x乙，s甲＞s乙
C．x甲＞x乙，s甲＞s乙
D．x甲＜x乙，s甲＜s乙
【答案】B
【解析】甲运动员的位移是零，路程是400
m，乙运动员的位移与路程相等，为100
m，故选项B正确．
8．北京时间8月20日，2014南京青奥会游泳比赛继续展开争夺．在女子200米自由泳决赛中，中国小将沈铎以1分56秒12的成绩夺得冠军，这也是她在本届青奥会上摘取的第四枚金牌．已知标准泳池长50
m，则沈铎在200米自由泳中所通过的路程和位移是(将沈铎看成质点)( )
A．0
m,200
m
B．200
m,0
m
C．200
m,50
m
D．200
m,200
m
【答案】B
【解析】沈铎在200米决赛中游过的路程是200
m，比赛结束时她又回到出发位置，位移为0，选项B正确．
9．如图所示，一小球在光滑的V形槽中由A点释放，经B点(与B点碰撞所用时间不计)到达与A点等高的C点，设A点的高度为1
m，则全过程中小球通过的路程和位移大小分别为( )
A.
m，
m
B.
m，
m
C.
m，
m
D.
m,1
m
【答案】C
【解析】小球通过的路程为实际运动轨迹的长度，s＝2＝2＝
m；位移为由初位置到末位置的有向线段x＝＝＝＝
m．选项C正确．
10．物体做直线运动时可以用坐标轴上的坐标表示物体的位置，用坐标的变化量Δx表示物体的位移．如图所示，一个物体从A运动到C，它的位移Δx1＝－4
m－5
m＝－9
m；从C运动到B，它的位移Δx2＝1
m－(－4
m)＝5
m．下列说法中正确的是( )
A．从C到B的位移大于从A到C的位移，因为正数大于负数
B．从A到C的位移大于从C到B的位移，因为符号表示位移的方向，不表示大小
C．因为位移是矢量，所以这两个矢量的大小无法比较
D．物体由A到B的位移Δx＝Δx1＋Δx2
【答案】BD
【解析】位移是矢量，“＋”、“－”表示位移的方向，而不表示位移的大小，从A到C的位移大于从C到B的位移，选项AC错误，选项B正确；从A到B的位移Δx＝1
m－5
m＝－4
m，即Δx＝Δx1＋Δx2，故选项D正确．
知识点三
直线运动的位置和位移
11.
如图所示，某人站在楼房顶层从O点竖直向上抛出一个小球，小球上升的最大高度为20
m，然后落回到抛出点O下方25
m处的B点，则小球在这一运动过程中通过的路程和位移分别为(规定竖直向上为正方向)( )
A．25
m、25
m
B．65
m、25
m
C．25
m、－25
m
D．65
m、－25
m
【答案】D
【解析】通过的路程s＝(20＋20＋25)
m＝65
m，位移是矢量，有正负，规定向上的方向为正方向时，从O点指向末位置的位移应表示为－25
m.
12．如图所示，一辆汽车在马路上行驶，t＝0时，汽车在十字路口中心的左侧20
m处；过了2
s，汽车正好到达十字路口的中心；再过3
s，汽车行驶到了十字路口中心右侧30
m处．如果把这条马路抽象为一条坐标轴x，十字路口中心定为坐标轴的原点O，向右为x轴的正方向．
t(s)
0
2
5
坐标(m)
(1)试将汽车在这三个观测时刻的位置的坐标填入表格内．
(2)前2
s内汽车的位移大小为________，方向________；后3
s内汽车的位移大小为________，方向________；整个这5
s内的位移大小为________，方向________．
【答案】(1)－20 0 30
(2)20
m 向右 30
m 向右 50
m 向右
【解析】(1)将马路抽象为坐标轴，因为向右为x轴的正方向，所以在坐标轴上原点左侧的点的坐标为负值，右侧的点的坐标为正值．(2)前2
s内的位移大小为20
m，方向向右；后3
s内的位移大小为30
m，方向向右；整个这5
s内的位移大小为50
m，方向向右．
课后作业
时间：45分钟 满分：80分
班级________ 姓名________ 分数________
一、选择题
1．下列物理量中是矢量的是( )
A．质量
B．路程
C．位移
D．时间
【答案】C
【解析】质量、路程、时间这三个物理量仅有大小没有方向，是标量；位移既有大小又有方向，是矢量．
2．巴西世界杯揭幕战于2014年6月12日17时(北京时间6月13日星期五凌晨4时)在圣保罗进行，整个世界杯历时30天，以上记录时间的数据分别指的是( )
A．时刻和时间间隔
B．时间间隔和时刻
C．都是时刻
D．都是时间间隔
【答案】A
【解析】2014年6月12日17时(北京时间6月13日星期五凌晨4时)指的是揭幕战开始的时刻；30天是所有比赛所用的时间，指的是时间间隔，故选项A正确．
3．关于位移和路程，下列说法中正确的是( )
A．沿直线运动的物体，位移和路程是相等的
B．质点沿不同的路径由A到B，其位移是相同的
C．质点通过一段路程，其位移可能是零
D．质点运动的位移大小可能大于路程
【答案】BC
【解析】沿直线运动的物体，若没有往复运动，也只能说位移的大小等于路程，而不能说位移等于路程，若有往复运动时，则其大小不相等，选项A错误．在有往复的直线运动和曲线运动中，位移的大小是小于路程的，位移只取决于始末位置，与路径无关，而路程是与路径有关的，故选项BC正确，选项D错误．
4．下列关于位移与路程的说法中正确的是( )
A．出租车收费标准为2.00元/公里
，“公里”
指的是位移
B．一个标准操场是400
m，“400
m”
指的是路程
C．从学校到家约2
km的行程，“2
km”
指的是路程
D．田径比赛中的200
m比赛，
“200
m”
指的是位移
【答案】BC
【解析】题中所述的均指路程，不是指位移，故应选择B、C.
5．如图所示，一物体沿3条不同的路径由A运动到B，则沿三条路径运动时的位移大小关系是( )
A．沿Ⅰ较大
B．沿Ⅱ较大
C．沿Ⅲ较大
D．都一样大
【答案】D
【解析】三条路径的初位置、末位置相同，故位移一样，D对．
6．下列关于民间俗语中所说的时间，理解正确的是( )
A．表示做事得过且过说“做一天和尚，撞一天钟”，“一天”指时间间隔
B．形容做事没有持久性说“三分钟热度”，“三分钟”指时刻
C．形容事情不是一蹴而就时说“冰冻三尺非一日之寒”，“一日”指时刻
D．进行交通安全教育时说“宁停三分，不抢一秒”，“三分”和“一秒”均指时刻
【答案】A
【解析】“做一天和尚，撞一天钟”中的“一天”指时间间隔，选项A正确；“三分钟热度”中的“三分钟”指持续的时间不长，表示的是一段时间，选项B错误；“冰冻三尺非一日之寒”中的“一日”指一段时间，选项C错误；“宁停三分，不抢一秒”中的“三分”和“一秒”指一段时间，选项D错误．
7．某学校田径运动场跑道示意图如图所示，其中A点是所有跑步项目的终点，也是400m、800m赛跑的起点；B点是100m赛跑的起跑点，在校运动会中，甲、乙、丙三个同学分别参加了100m、400m和800m比赛，则( )
A．甲的位移最大
B．丙的位移最大
C．乙、丙的路程相等
D．丙的路程最大
【答案】AD
【解析】甲同学的初、末位置直线距离为100m，位移大小为100m，路程也是100m；乙同学路程为400m，但初、末位置重合，位移大小为零，丙同学路程为800m，初、末位置重合，位移大小也为零，所以甲的位移最大，丙的路程最大，A、D项正确．
8．一支长150
m的队伍匀速前进，通信兵从队尾前进300
m后赶到队首，传达命令后立即返回，当通信兵回到队尾时，队伍已前进了200
m，则在此全过程中，通信兵的位移大小和通过的路程分别是( )
A．150
m 300
m
B．200
m 300
m
C．150
m 400
m
D．200
m 400
m
【答案】D
【解析】根据题意，通信兵运动的草图如图所示．取原来通信兵所在队尾为参考点，
即O点为参考点，通信兵运动轨迹可表示为图中从O点到A点再回到B点．因此通信兵的位移大小x＝||，路程L＝||＋||，由图可知：||＝200
m，||＝100
m，所以通信兵位移大小x＝200
m，路程L＝300
m＋100
m＝400
m，选项D正确．
9．如图所示，某物体第一次沿两个半径为R的圆弧由A经B到C，第二次沿直线由A经B到C.下列结论正确的是( )
A．两次物体的位移均等于4R，方向均向东
B．第一次物体的位移等于2πR，第二次物体的位移等于4R，方向均向东
C．两次物体的路程均等于4R，方向向东
D．第一次物体的路程等于2πR，第二次物体的路程等于4R
【答案】AD
【解析】物体位移的方向是从起点指向终点，大小是从起点到终点的直线距离，选项A正确，选项B错误；路程只有大小没有方向，它的大小是从起点到终点所经过的实际距离，选项C错误，选项D正确．
10．如图所示，自行车的车轮半径为R，车轮沿直线无滑动地滚动，当气门芯由轮子的正上方第一次运动到轮子的正下方时，气门芯位移的大小为( )
A．πR
B．2R
C．2πR
D．R
【答案】D
【解析】开始运动时，气门芯在轮子的正上方，距离地面2R，当气门芯由轮子的正上方第一次运动到轮子的正下方时，气门芯在水平方向的位移为轮子周长的一半，即×2πR＝πR，所以气门芯位移的大小为＝R，故选D.
二、非选择题
11．一质点绕半径为R的圆运动了周，则其位移大小为________，路程是________；若质点运动了1周，则其位移大小为________，路程是________，此运动过程中最大位移是________，最大路程是________．
【答案】R πR R πR 2R πR
12．如图所示，一物体从O点开始由西向东做直线运动，在第一个10
s末运动到了B点，到达B点后返回，第二个10
s末运动到了A点，第三个10
s末返回到了O点，继续前进，第四个10
s末到达C点后静止．已知OA＝20
m，AB＝10
m，OC＝20
m．则：
(1)第一个10
s内发生的位移大小为________m，方向向________，路程为________m；
(2)第二个10
s内发生的位移大小为________m，方向向________，路程为________m；
(3)最前面20
s内发生的位移大小为________m，方向向________，路程为________m；
(4)整个的40
s内发生的位移大小为________m，方向向________，路程为________m.
【答案】(1)30 东 30 (2)10 西 10 (3)20 东 40 (4)20 西 80
【解析】第一个10
s内的位移大小Δx1＝30
m，向东，路程s1＝30
m；第二个10
s内的位移大小Δx2＝10
m，向西，路程s2＝10
m；最前面20
s内的位移大小Δx3＝20
m，向东，路程s3＝40
m；整个的40
s内的位移大小Δx4＝20
m，向西，路程s4＝80
m.
13．一质点沿x轴运动，如图所示，t1时刻质点位于x1＝－3
m处，t2时刻质点到达x2＝5
m处，t3时刻到达x3＝－7
m处，则：
(1)物体在t1到t2这段时间内位移的大小和方向如何？
(2)t2到t3这段时间内位移的大小和方向如何？
(3)t1到t3这段时间内位移的大小和方向如何？
【答案】(1)8
m 与x轴同向 (2)12
m 与x轴反向 (3)4
m 与x轴反向
【解析】(1)Δx1＝x2－x1＝[5－(－3)]
m＝8
m，方向由x1指向x2，与x轴同向．
(2)Δx2＝x3－x2＝(－7－5)
m＝－12
m，大小为12
m，方向由x2指向x3，与x轴反向(负号可以用来表示方向)．
(3)Δx3＝x3－x1＝[－7－(－3)]
m＝－4
m，或Δx3＝Δx1＋Δx2＝[8＋(－12)]
m＝－4
m，大小为4
m，方向由x1指向x3，与x轴反向．
14．阅读下面的对话：
甲：请问到市图书馆怎么走？
乙：从你所在的市中心向南走400
m到一个十字路口，再向东走300
m就到了．
甲：谢谢！
乙：不客气．
请你在图上把甲要经过的路程及位移表示出来，并求出大小．
【解】路程与位移表示如图所示．
甲的路程为400
m＋300
m＝700
m(图中虚线所示)
甲的位移为x＝
m＝500
m(图中有向线段所示)
【规律总结】位移、路程的求法
(1)对于物体的位移，首先要找准物体的初、末位置，而不必考虑中间过程，位移的大小为初、末位置间线段的长度，方向由初位置指向末位置，注意求位移时，必须指明大小和方向．
(2)对于物体的路程，应注意物体运动的每一个细节，它等于物体所经过的路径的总长度，无方向．1．5 速度变化快慢的描述——加速度
(10分钟，10分)
1．关于加速度，下列说法正确的是( )
A．速度变化越大，加速度一定越大
B．速度变化所用的时间越短，加速度一定越大
C．速度变化越快，加速度一定越大
D．单位时间内速度变化越大，加速度一定越大
【答案】CD
【解析】由加速度的定义式a＝可知，加速度的大小是由速度的变化量和发生这一变化量所用的时间共同决定的．速度变化越大，所用的时间不确定，加速度不一定越大，选项A错误；速度变化所用时间越短，但速度的变化量大小不确定，故不能确定加速度一定越大，选项B错误；加速度是描述速度变化快慢的物理量，速度变化越快，加速度一定越大，选项C正确；单位时间内速度变化越大，加速度一定越大，选项D正确．
2．甲、乙两个物体在同一直线上运动，它们的速度—时间图象分别如图所示，在t0时刻( )
A．甲的加速度比乙的加速度小
B．甲的加速度比乙的加速度大
C．甲的速度比乙的速度大
D．甲的速度比乙的速度小
【答案】AC
【解析】由题中图象分析，甲、乙两物体各自做匀加速运动，直接读出在t0时刻甲的速度比乙的速度大；由题中图象斜率分析，甲的加速度比乙的加速度小．
3．下列生活事例中蕴含着速度和加速度的知识，同学们小组讨论后得出如下结论，其中正确的是( )
①上海磁悬浮列车的最高速度可达430
km/h，据此可以判断磁悬浮列车的加速度一定很大 ②运载火箭在点火后的很短时间内，速度的变化很小，据此可以判断它的加速度也很小 ③优秀的短跑运动员起跑后，速度可以在0.1
s内达到10
m/s，据此可以判断他的加速度大，速度变化得快 ④手枪的枪管虽然不长，但子弹却能以很大的速度离开枪口，据此可以判断子弹的加速度很大
A．①②
B．②③
C．①④
D．③④
【答案】D
【解析】430
km/h是磁悬浮列车的最大速度，但不能说明加速度很大，磁悬浮列车有一段以最大速度匀速运动的过程，此过程其加速度就是零，①错误；短时间内速度变化小，加速度也可能很大，要看速度的变化量和时间的比值，②错误；加速度的大小可以表示速度变化的快慢，大则快，小则慢，③正确；加速度的大小与速度的变化量以及发生这一变化量所用时间均有关系，速度变化量越大，所用时间越短，加速度就越大，④正确，故选项D正确．
4．如图为某物体做直线运动的v－t图象，关于物体在前4
s的运动情况，下列说法正确的是( )
A．物体始终向同一方向运动
B．物体的加速度大小不变，方向与初速度方向相同
C．物体在前2
s内做减速运动
D．物体在前2
s内做加速运动
【答案】C
【解析】由图可知，物体初速度v0＝－2
m/s.前2
s内即0～2
s内做负方向的匀减速运动，后2
s内即2～4
s内做正方向的匀加速运动，由定义式a＝知两段时间内加速度大小相等，均为2
m/s2，方向与初速度方向相反．
(20分钟，30分)
知识点一
加速度
1．关于加速度的概念，下列说法正确的是( )
A．在加速运动中，加速度就是增加出来的速度
B．在减速运动中，加速度就是减少的速度
C．加速度只能反映速度大小的变化快慢
D．加速度就是速度的变化率，是反映速度变化快慢的物理量
【答案】D
【解析】在加速运动中，不能望文生义，误认为是加出来的速度，也不能认为减速运动是减少的速度，加速度不是速度，与速度也没有关系，是与速度相互独立的一个新的物理量，用来描述速度变化的快慢，也叫速度的变化率，既能反映速度大小变化的快慢，也能反映速度方向变化的快慢，选项D正确．
2．物体的加速度大小为3
m/s2，表示这物体( )
A．每秒运动3
m
B．每经过1
s，其速度增大3
m/s
C．每经过1
s，其速度变化量大小为3
m/s
D．每经过1
s，其速度减小3
m/s
【答案】C
【解析】物体做变速运动，不同时间段内，每秒的位移不同，A错；仅凭所给条件不能确定物体是加速还是减速，B、D错．由Δv＝aΔt得，每经过1
s，物体的速度变化量大小为3
m/s，C对．
3．学习了加速度的内容后，某学习小组几位同学进行了讨论并发言，其中正确的是( )
A．甲说，加速度就是速度的“增加”
B．乙说，加速度表示速度的“变化”
C．丙说，加速度描述了速度变化的大小
D．丁说，加速度反映了速度变化的快慢
【答案】D
【解析】加速度是反映速度变化快慢的物理量，选项D正确；加速度的大小与速度的变化量以及发生这一变化量所用的时间满足a＝，选项BC错误；加速度与速度是彼此独立的两个物理量，从单位的角度看，也能说明这一点，选项A错误．
知识点二
加速度方向与速度方向的关系
4．关于速度、速度改变量、加速度，正确的说法是( )
A．物体运动的速度改变量很大，它的加速度一定很大
B．速度很大的物体，其加速度可以很小，可能为零
C．某时刻物体的速度为零，其加速度一定为零
D．加速度很大时，运动物体的速度一定很大
【答案】B
【解析】由a＝知，速度改变量Δv很大，它的加速度不一定很大，A错．沿直线匀速飞行的飞机，速度很大，加速度为零，B对．做变速运动的物体一定有加速度，但它的速度有时可能为零，C错．弹药爆炸瞬间，炮弹的加速度很大，但速度较小，D错误．
5．关于加速度与速度的关系，下列说法正确的是( )
A．速度变化得越多，加速度越大
B．速度变化得越快，加速度越大
C．加速度方向保持不变，速度方向也保持不变
D．加速度大小不断变小，速度大小也不断变小
【答案】B
【解析】加速度反映速度变化的快慢，其大小可以通过速度的变化量与所用时间的比值来确定，选项A错误，选项B正确；加速度与速度的变化量以及发生这一变化量所用的时间有关，与速度本身无关，所以加速度方向保持不变，速度方向可能保持不变，也可能改变，加速度大小不断变小，速度大小可能不断变小，也可能不断变大，选项CD错误．
6．甲、乙两个物体沿同一直线向同一方向运动时，取物体的初速度方向为正，甲的加速度恒为2
m/s2，乙的加速度恒为－3
m/s2，则下列说法中正确的是( )
A．两物体都做加速直线运动，乙的速度变化快
B．甲做加速直线运动，它的速度变化快
C．乙做减速直线运动，它的速度变化率大
D．甲的加速度比乙的加速度大
【答案】C
【解析】因为选同一方向为正，且速度都沿正方向，所以a＝2
m/s2的甲物体做匀加速直线运动，a＝－3
m/s2的乙物体则做匀减速直线运动，而a绝对值越大，速度变化越快，所以A、B错，C对；加速度的正、负仅表示方向不表示大小，所以D错，故选C.
7．足球以10
m/s的速度飞来，运动员又把它以10
m/s的速度反向踢回，踢足球的时间为0.2
s，设足球飞来的方向为正方向，则足球在这段时间内的平均加速度是( )
A．－200
m/s2
B．200
m/s2
C．－100
m/s2
D．100
m/s2
【答案】C
【解析】要求加速度需正确地求出速度的变化量Δv，而要求出Δv，则必须注意初、末速度的正、负问题．题中设足球飞来的方向为正方向，则v0＝10
m/s，v＝－10
m/s，所以Δv＝v－v0＝－20
m/s，a＝＝－100
m/s2，选项C正确．
8．如图所示是汽车中的速度计，某同学在汽车中观察速度计指针位置的变化，开始时指针指示在如图甲所示的位置，经过5
s后指针指示在如图乙所示的位置，若汽车做匀加速直线运动，那么它在这段时间内的加速度大小约为( )
A．8.0
m/s2
B．5.1
m/s2
C．2.2
m/s2
D．1.6
m/s2
【答案】C
【解析】由题图知，v0＝20
km/h＝5.6
m/s，v＝60
km/h＝16.7
m/s，代入加速度的定义式a＝计算可知C项正确．
9．一质点某时刻的速度大小为2
m/s,2
s后的速度大小变为4
m/s，则下列判断正确的是( )
A．该质点的速度变化量的大小一定为2
m/s
B．该质点的速度变化量的大小可能大于2
m/s
C．该质点的加速度大小一定为1
m/s2
D．该质点的加速度大小可能大于1
m/s2
【答案】BD
【解析】本题中只确定了初、末速度的大小，而没确定初、末速度的方向，考虑到速度和加速度均是矢量，所以求解时应先规定正方向，分两种情况考虑．规定初速度方向为正方向，则初速度v1＝2
m/s，而末速度可能是v2＝4
m/s，也可能是v2＝－4
m/s，故速度变化量Δv为2
m/s或－6
m/s，选项A错误，选项B正确；根据加速度的定义式a＝可得：加速度可能为1
m/s2或－3
m/s2，选项C错误，选项D正确．
知识点三
物体运动的v－t图象
10．如图为一物体做直线运动的v－t图象，则在0～t1和t1～t2时间内( )
A．速度方向相同，加速度方向相同
B．速度方向相同，加速度方向相反
C．速度方向相反，加速度方向相同
D．速度方向相反，加速度方向相反
【答案】B
【解析】在0～t1和t1～t2内，速度都大于零，故同向；加速度一正一负，故反向，所以B正确．
11．如图所示为一物体做匀变速直线运动的速度图线，下列判断正确的是( )
A．物体的初速度是3
m/s
B．物体的加速度大小为1.5
m/s2
C．2
s末物体位于出发点
D．前2
s的加速度与后2
s的加速度方向相反
【答案】AB
【解析】由图象可知t＝0时，v＝3
m/s，故A正确；v－t图象斜率表示加速度，则a＝＝－1.5
m/s2，故物体加速度大小为1.5
m/s2，方向沿负方向，B正确，D错误；在前2
s物体的速度一直是正的，说明物体运动方向没有发生改变，是单向直线运动，物体是不可能回到原点的，C错误．
12．如图所示，直线甲、乙分别表示两个匀变速直线运动的v－t图象，试回答：
(1)甲、乙两物体的初速度各多大？
(2)甲、乙两物体的加速度各多大？反映两物体的运动性质有何不同？
(3)经过多长时间它们的速度相同？
【答案】(1)2
m/s 8
m/s (2)1.3
m/s2 甲做匀加速直线运动 1.0
m/s2 乙做匀减速直线运动 (3)3
s
【解析】根据v－t图象可以得出
(1)甲的初速度为v甲＝2
m/s，
乙的初速度为v乙＝8
m/s.
(2)甲的加速度为a甲＝
m/s2≈1.3
m/s2
乙的加速度为a乙＝
m/s2＝－1.0
m/s2
显然，甲做匀加速直线运动，乙做匀减速直线运动．
(3)由图可以看出，t＝3
s时，甲、乙两物体速度相等，皆为v甲＝v乙＝6
m/s.
课后作业
时间：45分钟 满分：80分
班级________ 姓名________ 分数________
一、选择题
1．关于做直线运动的物体的加速度方向，下列判断正确的是( )
A．加速度的方向就是速度的方向
B．加速度的方向就是位移的方向
C．当物体做加速运动时，加速度的方向与速度的方向相同
D．当物体做减速运动时，加速度的方向与速度的方向相同
【答案】C
【解析】加速度的方向与速度变化量的方向相同，与物体的速度或位移的方向无关，A、B错；当物体做加速直线运动时，加速度与速度方向相同，做减速直线运动时，加速度与速度方向相反，C对，D错．
2．下列根据给出的速度和加速度的正、负情况，对物体运动性质的判断正确的是( )
A．v>0，a<0，物体做加速运动
B．v<0，a<0，物体做加速运动
C．v<0，a>0，物体做减速运动
D．v>0，a>0，物体做加速运动
【答案】BCD
【解析】速度和加速度都是矢量，正、负号不表示大小，表示方向，若a、v同向，即符号相同，物体就做加速运动，若a、v反向，即符号相反，物体就做减速运动，选项A错误，选项BCD正确．
3．下列与速度和加速度相关的说法中，正确的是( )
A．上海磁悬浮列车的最高速度可达430
km/h，它的加速度一定很大
B．运载火箭在点火后的短时间内，速度的变化很小，它的加速度也很小
C．优秀短跑运动员起跑后，速度可以在0.1
s内达到10
m/s，说明他的加速度小，但速度变化得快
D．枪膛中的子弹初速度为零，加速度却很大，是由于子弹在短时间内速度改变得很多
【答案】D
【解析】430
km/h是最大速度，但不能说明加速度很大，磁悬浮列车有一段以最大速度运行的匀速运动，其加速度是零，故A错．短时间内速度变化小，加速度也可能很大，要看速度变化量和时间的比值，故B错．加速度大小表明速度变化的快慢，大则快，小则慢，故C错．加速度大说明速度变化得快，一定时间内速度改变得多，故D正确．
4．下列所描述的运动中，可能正确的有( )
A．速度变化很大，加速度很小
B．速度变化方向为正，加速度方向为负
C．速度变化越来越快，加速度越来越小
D．速度越来越大，加速度越来越小
【答案】AD
【解析】速度变化很大，若变化时间也很长，加速度可能小；加速度是速度的变化率；加速度与速度变化的方向始终相同都为正或都为负；速度变化快，加速度一定大；
当加速度与速度方向相同时，无论加速度大小怎么变化，速度都增大．
5．做加速运动的火车，在40
s内速度从10
m/s增大到20
m/s，设此过程中的平均加速度大小为a1；汽车紧急刹车时做加速度恒定的减速运动，在2
s内速度从10
m/s减小到0，设此过程中汽车的加速度大小为a2.则( )
A．a1>a2
B．a1＝a2
C．a1D．无法判断
【答案】C
【解析】根据a＝＝得，a1＝0.25
m/s2，a2＝－5
m/s2，加速度是矢量，其符号不表示大小，而是表示方向，所以a16．蹦床是运动员在一张绷紧的弹性网上蹦跳、翻滚并做各种空中动作的运动项目．一个运动员从高处自由落下，以大小为8
m/s的竖直速度着网，与网作用后，沿着竖直方向以大小为10
m/s的速度弹回．已知运动员与网接触的时间为Δt＝1.2
s，那么运动员在与网接触的这段时间内平均加速度的大小和方向分别为( )
A．15
m/s2，向上
B．15
m/s2，向下
C．1.67
m/s2，向上
D．1.67
m/s2，向下
【答案】A
【解析】取着网前的速度方向为正方向，则v1＝8
m/s，v2＝－10
m/s，则a＝＝
m/s2＝－15
m/s2，负号说明加速度的方向与正方向相反，即向上，选项A正确．
7．某物体沿一直线运动，其v－t图象如图所示，则下列说法中正确的是( )
A．第2
s内和第3
s内速度方向相反
B．第2
s内和第3
s内的加速度方向相反
C．第3
s内速度方向与加速度方向相反
D．第5
s内速度方向与加速度方向相反
【答案】BCD
【解析】根据题图，物体在第2
s内和第3
s内的速度均取正值，这说明物体的速度方向相同，选项A错误；根据v－t图象在第2
s内和第3
s内的斜率符号相反可知，物体在第2
s内和第3
s内的加速度方向相反，选项B正确；在第3
s内和第5
s内，物体均做减速运动，物体的速度方向与加速度方向均相反，选项C、D正确．
8.
如图所示为火箭由地面竖直向上发射的速度图象，由图象知以下判断错误的是( )
A．0～ta段火箭的加速度小于ta～tb段火箭的加速度
B．0～ta段火箭上升，在ta～tb段火箭下落
C．tb时刻火箭速度最大，然后tb～tc时段火箭速度减小
D．tc时刻火箭上升到最大高度
【答案】B
【解析】由图象斜率的大小可知A正确；由于火箭在0～tc段的速度方向不变，一直向上运动，到tc时刻速度变为0，上升到最高点，所以B错误，C、D正确．
9．一物体以6
m/s的速度沿一光滑倾斜木板从底端向上滑行，经过2
s后，物体仍向上滑行，速度大小为1
m/s，若增大木板倾角，仍使物体以6
m/s的速度从底端向上滑行，经过2
s后，物体向下滑行，其速度大小变为1
m/s，以沿木板向上为正方向，用a1、a2分别表示物体在前后两种情况下的加速度，则以下选项正确的是( )
A．a1＝－2.5
m/s2，a2＝－2.5
m/s2
B．a1＝－3.5
m/s2，a2＝－3.5
m/s2
C．a1＝－2.5
m/s2，a2＝－3.5
m/s2
D．a1＝3.5
m/s2，a2＝－3.5
m/s2
【答案】C
【解析】题中规定以沿倾斜木板向上为正方向，则初速度v0＝6
m/s，在木板倾角增大前后，物体在2
s末的速度分别为v1＝1
m/s，v2＝－1
m/s，根据加速度的定义式a＝可得：a1＝－2.5
m/s2，a2＝－3.5
m/s2，选项C正确．
10．如图为一质点做直线运动的速度—时间图象，则在图中给出的该质点在前3
s内的加速度a随时间t变化关系的图象中正确的是( )
【答案】A
二、非选择题
11．填出下列各种条件下的加速度：
(1)显像管内，电子从阴极射到阳极的过程中，速度由零增加到1×106
m/s，历时2×10－5
s，其加速度为________；
(2)子弹击中靶子时，在0.1
s内速度从200
m/s降到零，其加速度为________．
【答案】(1)5×1010
m/s2 (2)－2×103
m/s2
【解析】根据加速度的定义式a＝可得：(1)电子的加速度为a＝
m/s2＝5×1010
m/s2；(2)子弹的加速度为a＝
m/s2＝－2×103
m/s2，“－”表示加速度的方向与初速度的方向相反．
12．运动员在投铅球时，可使铅球的速度在0.2
s内由零增加到17
m/s；而旅客列车在起步时，用500
s的时间可使它的速度由零增加到28
m/s.在这两种情况中：
(1)________的速度变化大，________的速度变化得快；
(2)铅球的速度变化与发生这个变化所用时间的比值＝________m/s2，旅客列车的速度变化与发生这个变化所用时间的比值＝________m/s2，可见比值越大，速度变化得越________，因此用比值可表示物体速度变化的快慢．
【答案】(1)旅客列车 铅球 (2)85 5.6×10－2 快
【解析】(1)根据Δv＝v2－v1判断，铅球的速度变化量为Δv＝17
m/s，旅客列车的速度变化量为Δv＝28
m/s，所以旅客列车的速度变化大，单位时间内速度变化量大的速度变化快，所以铅球的速度变化得快；(2)铅球的速度变化与发生这个变化所用时间的比值＝
m/s2＝85
m/s2，旅客列车的速度变化与发生这个变化所用时间的比值＝
m/s2＝5.6×10－2
m/s2，比值越大，速度变化得越快．
13．央视新闻曾经报道过美国的“凤凰”号火星探测器的新闻，新闻中称“凤凰”号火星探测器搭乘一枚德尔诺2型火箭发射升空，历时9个多月走完整整3.5亿公里的漫长路程到达火星上空，探测器进入火星大气层，由降落伞带着以每小时90公里的速度飘向火星表面，并在着陆前4
s打开缓冲火箭，探测器以1
m/s的速度成功软着陆．结合这则新闻中提供的信息，试求探测器着陆时的平均加速度．
【解】由于加速度是矢量，所以先取正方向，不妨取着陆时的速度方向为正，则着陆前4
s时的速度为v0＝90
km/h＝25
m/s，末速度v＝1
m/s，根据加速度的定义式a＝可得：a＝
m/s2＝－6
m/s2，式中的负号表示加速度的方向与规定的正方向相反．
【方法点拨】加速度和速度都是矢量，加速度的定义式是矢量式，在分析处理矢量时，首要的任务是明确其方向，而明确方向最直接最有效的方法是规定某一方向为正方向，这样便能轻松避免错解和漏解．
14.
如图为某质点运动的v－t图象，请分析：
(1)质点在图中各段时间内分别做什么运动？
(2)在0～4
s、8～10
s、10～12
s内质点的加速度各是多少？
【答案】(1)见解析 (2)2.5
m/s2 －5
m/s2 －5
m/s2
【解析】(1)质点在0～4
s内做匀加速直线运动；4～8
s内质点做匀速直线运动；8～10
s内质点做匀减速直线运动；10～12
s内质点反向做匀加速直线运动．
(2)由a＝得：
0～4
s内的加速度a1＝
m/s2＝2.5
m/s2，
8～10
s内的加速度a2＝
m/s2＝－5
m/s2，
10～12
s内的加速度a3＝
m/s2＝－5
m/s2.1．4 实验：用打点计时器测速度
(10分钟，10分)
1．关于打点计时器的使用，下列说法中正确的是( )
A．打点计时器应用交流电源，交流电频率必须为50
Hz
B．纸带必须穿过限位孔，并注意把纸带压在复写纸的上面
C．使用打点计时器时要先接通电源，后释放纸带
D．打点结束后应立即切断电源
【答案】CD
【解析】打点计时器应用交流电源，但交流电源的频率不一定是50
Hz，选项A错误；纸带应在复写纸的下面，选项B错误；使用打点计时器时一定要先接通电源，后释放纸带，这样做的好处在于能够在纸带上打上足够多的点，充分利用纸带，便于分析，选项C正确；打点计时器只能连续工作很短时间，因此打点之后要立即关闭电源，选项D正确．
2．手拖动纸带经过打点计时器后，在纸带上留下的点中有6个连续清晰的点，测出这6个点的第1点到第6点的距离为18
cm，则( )
A．手运动的平均速度为0.03
m/s
B．手运动的平均速度为1.5
m/s
C．手运动的平均速度为1.8
m/s
D．手运动的平均速度为180
m/s
【答案】C
【解析】打点计时器每打两个点的时间间隔为0.02
s，计数点1到6有5个间隔，即时间间隔为0.1
s，根据公式＝知，＝1.8
m/s.
3．在对打点计时器打出的纸带进行分析时，我们可以从纸带上直接测量的物理量是( )
A．时间间隔
B．位移
C．平均速度
D．位置
【答案】B
【解析】时间间隔和位置是纸带上直接记录的物理量，无需测量，选项AD均错误；位移是利用刻度尺直接测量获得的物理量，选项B正确；平均速度是利用记录的时间和直接测量的位移，借助公式间接获得的物理量，选项C错误．
4．用接在50
Hz交流电源上的打点计时器测定小车速度，某次实验中得到一条纸带，如图所示，从比较清晰的点起，每五个计时点取一个计数点，分别标明0、1、2、3、4…，量得0与1两点间的距离x1＝30
mm,1与2两点间的距离x2＝34
mm,3与4两点间的距离x3＝48
mm，则小车在0与1两点间的时间间隔为________，小车在0与1两点间比在1与2两点间运动的________(“快”或“慢”)，小车在0与1两点间的平均速度为________．
【答案】0.1
s 慢 0.3
m/s
(20分钟，30分)
知识点一
电磁打点计时器和电火花计时器
1．下列关于打点计时器的说法中正确的是( )
A．电磁打点计时器是利用振针上下振动，通过复写纸在纸带上留下一行小点
B．电火花打点计时器是利用火花放电的原理来工作的
C．我国中学实验室中的打点计时器直接接到实验台上的插座上使用，这种打点计时器是电磁打点计时器
D．从减小实验误差的角度考虑，选电火花打点计时器较电磁打点计时器好
【答案】ABD
【解析】根据电磁打点计时器和电火花打点计时器的构造知，选项AB正确；电火花打点计时器由于利用的是火花放电的原理来工作的，使用时摩擦较电磁打点计时器的要小，有利于减小实验误差，选项D正确；我国使用的是220
V交流电，所以直接接到实验台上的插座上使用的打点计时器应该是电火花打点计时器，选项C错误．
2．打点计时器所用的电源是50
Hz的交流电，其相邻点间的时间间隔是T，若纸带上共打出N个点，这条纸带上记录的时间为t，则下列各式正确的是( )
A．T＝0.1
s，t＝NT
B．T＝0.05
s，t＝(N－1)T
C．T＝0.02
s，t＝(N－1)T
D．T＝0.02
s，t＝NT
【答案】C
【解析】电源频率f＝50
Hz，则相邻点间的时间间隔T＝＝
s＝0.02
s，纸带上共打出N个点，则有(N－1)个时间间隔，即t＝(N－1)T，C正确．
知识点二
打点计时器的使用
3．接通电源与释放纸带让纸带(随物体)开始运动，这两项操作的时间顺序是( )
A．先接通电源，后释放纸带
B．先释放纸带，后接通电源
C．释放纸带的同时接通电源
D．先接通电源或先释放纸带都可以
【答案】A
【解析】按照操作顺序，必须先接通电源，让计时器工作稳定后再释放纸带，所以只有A正确．
4．某同学用电磁打点计时器做实验时，在纸带上留下的不是圆点，而是一条条的短线，出现这种情况的原因是( )
A．打点计时器错接在直流电源上
B．电源频率不稳定
C．打点的振针压得过紧
D．打点的振针压得过松
【答案】C
【解析】打点计时器错接在直流电源上，打点计时器不会工作，既不会出现点，也不会出现短线，选项A错误；电源频率不稳定影响打点的时间间隔，进而影响点与点间的距离，选项B错误；造成这个现象的原因是打点的振针压得过紧导致振针打完点后，不能快速抬起，从而打出的不是点而是一条条的短线，选项C正确，选项D错误．
5．以下是练习使用电磁打点计时器的部分实验步骤，请将有错误的操作选择出来( )
A．把打点计时器固定在桌子上，纸带穿过限位孔，把复写纸片套在定位轴上，并压在纸带下面
B．把打点计时器的两个接线柱分别接上导线，与6
V以下低压交流电源相连
C．用手水平地牵动纸带，然后打开电源开关
D．取下纸带，用刻度尺测量最后一个点与计时起点的距离x0，时间间隔为t，用公式＝计算纸带运动的平均速度
【答案】AC
【解析】复写纸应在纸带上面，A错误；电磁打点计时器使用6
V以下的交流电，B正确；C项的描述错误，应该先通电源后牵动纸带；D项中是测平均速度的一种方法，正确．
6．当纸带与运动物体连接时，打点计时器在纸带上打出点迹，下列说法正确的是( )
A．点迹记录了物体运动的时间
B．点迹记录了物体在不同时刻的位置或某段时间内的位移
C．点在纸带上的分布情况反映了物体的形状
D．点在纸带上的分布情况反映了物体的运动情况
【答案】ABD
【解析】点迹可以记录物体的运动时间，相邻两点之间的时间间隔为0.02
s，只要在纸带上数出间隔数n，就可以求出运动的时间为n·0.02
s，所以A正确；物体的始末位置可以用纸带上对应的点来表示，可以得出相应时刻的位置，用刻度尺测量始末位置对应点的距离，可以得出物体的位移，所以B正确；纸带上点迹的疏密程度可以表示相应时间内通过的距离，所以可以表示物体运动的快慢，因此D正确；点迹可以反映物体的运动情况，但是不能反映物体的质量和形状，因此C错误．所以正确的是A、B、D.
7．下列实验过程中正确使用打点计时器的步骤顺序是( )
①启动电源，用手水平地拉动纸带，纸带上就打出一行小点 ②关掉电源 ③取下纸带，从能够看清的某个点开始，往后数若干个点，如果数出n个点，这些点划分出的间隔数是(n－1)，由此计算出纸带从第1个点到第n个点的运动时间 ④把纸带装好 ⑤了解打点计时器的结构，然后把它固定在桌子上 ⑥用刻度尺测量出从第1个点到第n个点的距离
A．⑤④①②③⑥
B．⑤④①③⑥②
C．⑤④①⑥③②
D．⑤④①②⑥③
【答案】A
【解析】进行实验前应充分了解打点计时器的结构和工作原理，并安装好打点计时器，在接通电源前，要将纸带装好，实验开始时应先接通电源，等打点计时器工作稳定后再拉动纸带，打点结束后，应立即关闭电源以保护打点计时器，将纸带与打点计时器以及重物(小车)分离后，进行纸带的处理，故选项A正确．
知识点三
用打点计时器测量瞬时速度
8．下图所示为同一打点计时器打出的4条纸带，其中，平均速度最大的是哪一条( )
【答案】A
【解析】由图可知四条纸带所取点迹的总长相差不多，其中纸带A上点迹最稀疏，即所用时间最短，故其平均速度最大．
9．在实验中，某同学得到一条打点清晰的纸带，如图所示，要求测出D点的瞬时速度．本实验采用包含D点在内的一段间隔中的平均速度来粗略地代表D点的瞬时速度，已知交流电源的频率为50
Hz，下列几种方法中最准确的是( )
A.＝vD，Δt1＝0.12
s
B.＝vD，Δt2＝0.06
s
C.＝vD，Δt3＝0.1
s
D.＝vD，Δt4＝0.04
s
【答案】D
【解析】求D点的瞬时速度，最准确的应是用包含该点且与该点相邻的两点之间的平均速度来表示．又CE间的时间间隔应为0.04
s，D正确．
10．如图所示是一条利用打点计时器打出的纸带，0、1、2、3、4、5、6是七个计数点，每相邻两个计数点之间还有四个点未画出，各计数点到0的距离如图所示．求出打1、2、3、4、5等计数点时的瞬时速度(计算结果保留两位有效数字)．
【解】1点是0、2点间的中间时刻，求出0、2点间的平均速度即可认为是1点的瞬时速度，同理2、3、4、5点的瞬时速度也可求出.0和6两个点的瞬时速度不便求出，需要注意的是相邻计数点的时间间隔T＝0.1
s．根据＝得：
打1计数点时的瞬时速度为v1＝02＝≈0.20
m/s，打2计数点时的瞬时速度为v2＝13＝＝0.40
m/s，打3计数点时的瞬时速度为v3＝24＝＝0.61
m/s，打4计数点时的瞬时速度为v4＝35＝＝0.69
m/s，打5计数点时的瞬时速度为v5＝46＝＝0.70
m/s.
知识点四
用v－t图象表示速度
11．某同学在“用打点计时器测速度”的实验中，用打点计时器记录了被小车拖动的纸带的运动情况，在纸带上确定出A、B、C、D、E、F、G共7个计数点．其相邻点间的距离如图所示，每两个相邻的测量点之间的时间间隔均为0.10
s.
(1)试根据纸带上各个计数点间的距离，计算出打下B、C、D、E、F五个点时小车的瞬时速度，并将各个速度值填入下表(要求保留3位有效数字).
vB
vC
vD
vE
vF
数值(m/s)
(2)将B、C、D、E、F各个时刻的瞬时速度标在直角坐标系中，并在图中画出小车的瞬时速度随时间变化的关系图线．
【答案】(1)如表所示
vB
vC
vD
vE
vF
数值(m/s)
0.400
0.479
0.560
0.640
0.721
(2)见解析图
【解析】(1)据vn＝知
B点对应的速度vB＝
m/s＝0.400
m/s
C点对应的速度vC＝
m/s＝0.479
m/s
D点对应的速度vD＝
m/s＝0.560
m/s
E点对应的速度vE＝
m/s＝0.640
m/s
F点对应的速度vF＝
m/s＝0.721
m/s
(2)将计算出的各点速度描在坐标纸上，并将各点用平滑的线连接起来，如下图所示．
课后作业
时间：45分钟 满分：80分
班级________ 姓名________ 分数________
一、选择题
1．关于打点计时器的使用说法正确的是( )
A．电磁打点计时器使用的是6
V以下的直流电源
B．在测量物体速度时，先让物体运动，后接通打点计时器的电源
C．使用的电源频率越高，打点的时间间隔就越小
D．纸带上打的点越密，说明物体运动的越快
【答案】C
【解析】打点计时器使用的是交流电源，其中电磁打点计时器的工作电压是6
V以下，电火花计时器的工作电压是220
V．使用的交流电源频率f越高，打点的时间间隔Δt就越小(因Δt＝1/
f
)．使用时先接通打点计时器的电源，再让物体运动．物体运动的越快，纸带上打的点就越疏．
2．在“使用打点计时器测速度”的实验中，除重物(小车)、纸带外，还需选用的仪器是( )
A．秒表
B．刻度尺
C．速度计
D．交流电源
【答案】BD
【解析】由打点计时器在纸带上打下的点的间隔数可知任意两点间的时间间隔，故不需要秒表，选项A错误；再利用刻度尺测出两点间的距离就可进一步求出平均速度，故不需要速度计而要使用刻度尺，选项B正确，选项C错误；打点计时器要使用交流电源工作，选项D正确．
3．对于同一电磁打点计时器，下列说法中正确的是( )
A．当交流电的频率增大时，打点时间间隔变小
B．当交流电的频率增大时，打点时间间隔变大
C．当纸带运动速度增大时，打点时间间隔增大
D．当纸带运动速度增大时，打点间隔增大
【答案】AD
【解析】根据打点周期与交流电的频率关系T＝知，交流电的频率增大时，打点周期变小，所以打点时间间隔就变小，选项A正确，选项B错误；纸带运动速度增大，打点间隔也会增大，但打点周期只与交流电源的频率有关，与纸带运动速度无关，所以选项C错误，选项D正确．
4．在利用打点计时器测速度的实验中，若打点周期为0.02
s，下列说法正确的是( )
A．先接通电源，后拉动纸带
B．先拉动纸带，后接通电源
C．电火花计时器使用6
V以下的交流电源
D．连续n个计时点间的时间为(n－1)×0.02
s
【答案】AD
【解析】使用计时器打点时，应先接通电源，待打点计时器打点稳定后，再拉动纸带，A正确，B错误；电火花计时器的工作电压是220
V交流电，C错误；每相邻的两个计时点间的时间间隔为0.02
s，连续n个计时点间有n－1个间隔，故时间为(n－1)×0.02
s，D正确．
5．如图所示是一位同学使用打点计时器得到的两条纸带，他将两条纸带(甲、乙)上下并排放在一起进行比较，在图中A、B两点之间，两条纸带(甲、乙)运动的时间之比是( )
A．1∶1
B．2∶1
C．1∶2
D．无法比较
【答案】B
【解析】假设打点计时器使用的是频率为50
Hz的交流电源，纸带上每打出两个相邻点所经历的时间为0.02
s，所以纸带甲、乙上A、B两点间时间之比为＝＝，选项B正确．
6．打点计时器是一种记录物体运动位移和时间信息的仪器，下列有关使用打点计时器的说法中正确的是( )
A．不要在未放纸带时就通电打点，每次打点完毕，应及时切断电源，切忌长时间通电使用
B．每打完一条纸带要将复写纸调整一下，确保下一次打点清晰
C．若发现振片振幅不稳定，应调节振片螺母，以使振动稳定
D．若打出的点带尾巴或双点，则是由于打点针太短所造成的，应适当调节打点针的长度
【答案】ABC
【解析】若打出的点带尾巴或双点，则是由于打点针太长所造成的，应适当调节打点针的长度．
7．手拖动纸带经过打点计时器后，在纸带上留下的点中有6个连续清晰的点，测出这6个点中的第1个点到第6个点的距离为18
cm，则( )
A．手运动的平均速度为0.03
m/s
B．手运动的平均速度为1.5
m/s
C．手运动的平均速度为1.8
m/s
D．手运动的平均速度为180
m/s
【答案】C
【解析】运动的位移为18
cm，记录了6个清晰的点，因此所用的时间为0.1
s，根据＝计算得＝1.8
m/s，选项C正确．
8．打点计时器使用交流电源的频率为50
Hz，在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，若交流电的频率变小了而未被发现，则测得小车的速度值与真实值比较将( )
A．偏大
B．偏小
C．无影响
D．无法判断
【答案】A
【解析】打点计时器打点的频率是由电源的频率决定的，且打点的频率等于电源的频率．当交流电的频率为50
Hz时，打点计时器每隔0.02
s打一个点；当交流电频率低于50
Hz时，打点计时器打点的时间间隔将大于0.02
s，计算速度时如果仍按0.02
s，由v＝可知，将导致测量出的速度值大于其真实值．
9.
用如图所示的计时装置可以近似测出气垫导轨上滑块的瞬时速度．已知固定在滑块上的遮光条的宽度为4.0
mm，遮光条经过光电门的遮光时间为0.040
s．则滑块经过光电门位置时的速度大小为( )
A．0.10
m/s
B．100
m/s
C．4.0
m/s
D．0.40
m/s
【答案】A
【解析】遮光条经过光电门的遮光时间很短，所以可以把遮光条经过光电门的平均速度当作滑块经过光电门位置时的瞬时速度，即v＝d/t＝0.004
m/0.040
s＝0.10
m/s.
10．一打点计时器在纸带上依次打出A、B、C、D、E、F等一系列的点，测得AB＝11.0
mm，AC＝26.5
mm，AD＝40.0
mm，AE＝48.1
mm，AF＝62.5
mm.根据测量数据，下列关于物体在AF段运动速度的判断正确的是( )
A．速度不变
B．速度越来越大
C．速度越来越小
D．速度先变大再变小后变大
【答案】D
【解析】AB＝11.0
mm，BC＝AC－AB＝15.5
mm，CD＝AD－AC＝13.5
mm，DE＝AE－AD＝8.1
mm，EF＝AF－AE＝14.4
mm，物体在AF段运动速度先变大再变小后变大，选项D正确．
二、非选择题
11．用接在50
Hz交流电源上的打点计时器，测定小车速度，某次实验中得到一条纸带，如图所示．从比较清晰的点起，每五个计时点记为一个计数点，分别标为0、1、2、3、4、…，测得0与1两点间的距离为x1＝30.0
mm,3与4两点间的距离为x2＝48.0
mm，则小车在0与1两点间的平均速度为________m/s，在3与4两点间的平均速度为________m/s.
【答案】0.3 0.48
【解析】每五个计时点记为一个计数点，说明相邻两计数点间的时间间隔t＝5T＝0.1
s，根据平均速度的公式＝得，小车在0与1两点间的平均速度为1＝＝0.3
m/s，在3与4两点间的平均速度为2＝＝0.48
m/s.
12．某学生在用电磁打点计时器做测定小车速度的实验时，其开始时的装配图如图所示，其中有错误与不妥之处，请把它找出来．
【解】电磁打点计时器必须接交流电源，而图上所接为直流电源，显然是个错误；开始时，小车离定滑轮端太近，向前运动的余地太小，致使纸带上留下的计时点过少，给测量带来不便，产生较大误差，即小车离滑轮端太近不妥．
13．某同学在一次实验中，用打点计时器(频率为50
Hz，即每0.02
s打一个点)记录了被小车拖动的纸带的运动情况，在纸带上确定出A、B、C、D、E、F、G共7个计数点．其相邻计数点间还有4个点未画出．其中x1＝7.05
cm、x2＝7.67
cm、x3＝8.29
cm、x4＝8.91
cm、x5＝9.53
cm、x6＝10.15
cm.
(1)各相邻计数点间的时间间隔T＝________s.
(2)从A点到G点小车运动的平均速度为________m/s，在F点的瞬时速度为________m/s.(保留两位有效数字)
【答案】(1)0.1 (2)0.86 0.98
【解析】(1)由交流电的频率为50
Hz，知相邻两点的时间间隔为0.02
s，每隔4个点取一个计数点，则各相邻计数点间的时间间隔Δt＝5T＝0.1
s.
(2)由平均速度公式＝得：
＝
＝
cm/s
＝86
cm/s＝0.86
m/s.
又F点的瞬时速度近似等于EG段的平均速度
vF＝EG＝＝
cm/s＝98
cm/s＝0.98
m/s.
14．在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，如图给出了从0点开始，每5个点取一个计数点的纸带，其中0、1、2、3、4、5、6都为计数点．测得x1＝1.40
cm，x2＝1.90
cm，x3＝2.38
cm，x4＝2.88
cm，x5＝3.39
cm，x6＝3.87
cm.那么：
(1)在计时器打出点4时，求小车的速度．
(2)在平面直角坐标系中作出速度－时间图象，并分析小车的速度如何变化．
【答案】(1)31.35
cm/s (2)见解析
【解析】(1)打点4时的速度，可用3、5两点间的平均速度表示，v4＝＝
cm/s＝31.35
cm/s.
(2)计算各段中间时刻速度见下表
位置
1
2
3
4
5
速度v
(cm/s)
16.50
21.40
26.30
31.35
36.30
描点连线得其速度－时间图象如图所示
由图象可知小车速度均匀增加．