第2课时 对事物的发展趋势做出判断和预测
基础题
知识点 对事物的发展趋势做出判断和预测
1．一家鞋店在一段时间内销售了某种女式鞋子38双，其中各种尺码的鞋的销售量如下表：
鞋的尺码(单位：cm)
22.5
23
23.5
24
24.5
销售量(单位：双)
3
6
12
9
8
根据统计的数据，鞋店进货时尺寸码为23
cm，23.5
cm，24
cm的鞋双数合理的比是(
)
A．1∶2∶4
B．2∶4∶5
C．2∶4∶3
D．2∶3∶4
2．某人才市场2015年上半年应聘和招聘人数排名前5个类别的情况如下图所示，若用同一类别中应聘人数与招聘人数比值的大小来衡量该类别的就业情况，则根据图中信息，下列对就业形势的判断一定正确的是(
)
A．医学类好于营销类
B．金融类好于计算机类
C．外语类最紧张
D．建筑类好于金融类
3.某电视台为满足观众在某运动会期间收看不同比赛项目的需求，做了一个随机调查，结果如下表：
最喜欢观看的项目
游泳
体操
球类
田径
人数(人)
30
75
200
95
如果你是电视台负责人，现场直播时，将优先考虑转播________比赛．
4．某商店在开业前，所进衣服、裤子与鞋子的数量共480件，销售人员用了5天的时间销售，销售货物的情况如下表．该商店计划再购进同样的货物共800件，其中购进衣服比较合理的件数为________件．
货物
衣服(件)
裤子(条)
鞋子(双)
5天的销售总量
150
60
30
5．又到了世界无烟日，小华为了了解近年来本地区成年人吸烟人数情况，特查找近三年调查结果，如下表．由此可以推断该地区宣传戒烟效果________(填“理想”或“不理想”)，成年人吸烟人数会逐渐________(填“增多”或“减少”)．
年份
2012
2013
2014
人数
300
200
500
吸烟人数
60
36
23
6.下表是近5年来某市家庭轿车的拥有总量(单位：万辆)：
年份
2011
2012
2013
2014
2015
总量
23
25
29
32
38
据此，你可以对该市的交通局长提出一条合理化的建议是________________________________________________________________．
7．小玲上星期帮学校商店统计后知道，平均每天销售A、B、C三种商品的数量分别为20件、30件、50件，现在学校商店要进A、B、C三种商品共1
000件，应分别进多少件比较合理？
8．下表是某厂2011～2014年的产量数据：
年份
2011
2012
2013
2014
产量(万吨)
4.1
5
5.9
7.1
(1)请根据表中数据，建立直角坐标系，并描出坐标(年份，产量)；
(2)试用直线表示该厂产量在近几年内的发展趋势．
中档题
9．小丽统计了最近一个星期李大爷平均每天能卖出的A、B、C、D、E五个牌子的雪糕的数量，并绘制出下图．
根据小丽的统计的结果，请你为李大爷设计一个进货方案．
10．某公司的王经理对2014年4月份电脑的销售情况做了调查，情况如下表：
每台价格(元)
6
000
4
500
3
800
3
000
销售量(台)
10
40
60
10
请你回答下列问题：
(1)2014年4月该电脑公司销售价格在5
000元以下的电脑的频数是多少？本月平均每天销售电脑多少台？
(2)如果你是该公司的经理，根据以上信息，应该如何组织货源？
11．(南充中考)某校九年级有1
200名学生，在体育考试前随机抽取部分学生进行体能测试，成绩分别记为A、B、C、D共四个等级，其中A级和B级成绩为“优”，将测试结果绘制成如下条形统计图和扇形统计图．
(1)求抽取参加体能测试的学生人数；
(2)估计该校九年级全体学生参加体能测试成绩为“优”的学生共有多少人？
综合题
12．(贵港中考)在以“关爱学生、安全第一”为主题的安全教育宣传月活动中，某学校为了了解本校学生的上学方式，在全校范围内随机抽查部分学生，了解到上学方式主要有：A：结伴步行、B：自行乘车、C：家人接送、D：其他方式，并将收集的数据整理绘制成如下两幅不完整的统计图．请根据图中信息，解答下列问题：
(1)本次抽查的学生人数是多少人？
(2)请补全条形统计图；
(3)请补全扇形统计图，并在图中标出“自行乘车”对应扇形的圆心角的度数；
(4)如果该校学生有2
080人，请你估计该校“家人接送”上学的学生约有多少人．
参考答案
基础题
1．C 2.D 3.球类
4.500 5.理想 减少 6.加强道路建设和维护，加强车辆的规范管理(答案不唯一)
7.平均每天销售A、B、C三种商品的频数之比为：20∶30∶50＝2∶3∶5.所以应进A商品为：×1
000＝200(件)；B商品为：×1
000＝300
(件)；C商品为：×1
000＝500(件)．
8.(1)如图所示：
(2)由图可以预测：该厂产量在近几年内是逐年递增的．
中档题
9．由条形图可知各品种雪糕的销售情况，因此可以按销售比例进货．因为131∶182∶68∶39∶98≈13∶18∶7∶4∶10，所以建议李大爷按13∶18∶7∶4∶10的比例进A、B、C、D、E这五个牌子的雪糕．
10.(1)销售价格在5
000元以下的电脑的频数是40＋60＋10＝110(台)，本月平均每天销售电脑为＝4(台)． (2)按10∶40∶60∶10＝1∶4∶6∶1的比例进货．
11.(1)参加体能测试的学生人数为：60÷30%＝200(人)．
(2)C等级人数为：200×20%＝40(人)，则B等级的人数为：200－(60＋15＋40)＝85(人)，“优”生共有人数为：1
200×＝870(人)．
综合题
12.
(1)30÷25%＝120(人)．
(2)如图．
(3)如图．
(4)估计该校“家人接送”上学的学生约有：2
080×25%＝520(人)．5.2 统计的简单应用
第1课时 用样本的“率”去估计总体相应的“率”
基础题
知识点1 用样本的“率”去估计总体相应的“率”
1．(青岛中考)在一个有15万人的小镇，随机调查了3
000人，其中有300人看中央电视台的早间新闻．据此，估计该镇看中央电视台早间新闻的约有(
)
A．2.5万人
B．2万人
C．1.5万人
D．1万人
2．(贺州中考)为调查某校2
000名学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况．随机抽取部分学生进行调查，并结合调查数据作出如图所示的扇形统计图．根据统计图提供的信息，可估算出该校喜爱动画节目的学生约有(
)
A．500名
B．600名
C．700名
D．800名
3．(六盘水中考)青蛙是我们人类的朋友，为了了解某池塘里青蛙的数量，先从池塘里捕捞20只青蛙，作上标记后放回池塘，经过一段时间后，再从池塘中捕捞出40只青蛙，其中有标记的青蛙有4只，请你估计一下这个池塘里有多少只青蛙(
)
A．100只
B．150只
C．180只
D．200只
4．质量检验部门抽样检测出某品牌电器产品的次品率为3%，一位经销商现有这种产品1
000件，估计其中次品有________件．
5．(苏州中考)某学校计划开设A、B、C、D四门校本课程供全体学生选修，规定每人必须并且只能选修其中一门，为了了解各部门课程的选修人数．现从全体学生中随机抽取了部分学生进行调查，并把调查结果绘制成如图所示的条形统计图．已知该校全体学生人数为1
200名，由此可以估计选修C课程的学生有________人．
知识点2 频率分布表
6．(苏州中考)小明统计了他家今年5月份打电话的次数及通话时间，并列出了频数分布表：
通话时间x/min
0＜x≤5
5＜x≤10
10＜x≤15
15＜x≤20
频数(通话次数)
20
16
9
5
则通话时间不超过15
min的频率为(
)
A．0.1
B．0.4
C．0.5
D．0.9
7．为了了解某地八年级男生的身高情况，从当地某学校选取了60名男生统计身高情况，60名男生的身高(单位：cm)分组情况如下表所示，则表中a与b的值分别为(
)
分组
147.5～157.5
157.5～167.5
167.5～177.5
177.5～187.5
频数
10
26
a
频率
0.3
b
A.18，6
B．0.3，6
C．18，0.1
D．0.3，0.1
8．为调查某校七年级学生的体重指数，随机抽取了100名学生的体重指数进行统计，如下表：
体重状况
体重指数
人数
消瘦
x<18.5
22
正常
18.5≤x≤23.9
45
超重
23.9＜x≤26.9
28
肥胖
x＞26.9
5
已知该校七年级有800名学生，那么估计体重状况属于正常的有________人．
中档题
9．某校为了了解初三年级全体男生的身体发育情况，从中对20名男生的身高进行了测量(测量结果均为整数，单位：cm)，将所得数据整理后，列出频数分布表如图所示，那么下面三个结论中正确的是(
)
分组
频数
频率
151.5～156.5
3
0.15
156.5～161.5
2
0.10
161.5～166.5
6
a
166.5～171.5
5
0.25
171.5～176.5
4
0.20
①这次抽样分析的样本是20名学生；
②频数分布表中的数据a＝0.30；
③身高在167
cm以上(包括167
cm)的男生有9人．
A．①②③
B．②③
C．①③
D．①②
10．(怀化中考)某校九年级有560名学生参加了市教育局举行的读书活动，现随机调查了70名学生读书的数量，根据所得数据绘制了如图的条形统计图，请估计该校九年级学生在此次读书活动中共读书________本．
11．某同学为了了解所住小区家庭月均用水情况，调查了该小区所有200户家庭，并将调查数据整理如表：
月均用水量x/m3
0＜x≤5
5＜x≤10
10＜x≤15
15＜x≤20
x＞20
频数/户
40
8
频率
0.12
0.20
0.06
该小区月均用水量不超过10
m3的家庭有________户．
12．一个农民种了5亩西瓜，他每亩地种了1
200颗西瓜苗，每个西瓜苗能结一个西瓜，从种到收预计投资1
000元，等到西瓜成熟的时候，他随机选了20个西瓜，称量了它们的重量，分别为(单位：斤)：13、12、15、16、14、12、13、17、16、12、14、11、11、18、16、13、15、15、12、15，按照以往的经验，西瓜的平均价格是每斤0.5元，请你预算一下这个农民这5亩地能收入多少元？
综合题
13．某水果店有200个菠萝，原计划以2.6元/千克的价格出售，现在为了满足市场需要，水果店决定将所有的菠萝去皮后出售．以下是随机抽取的5个菠萝去皮前后相应的质量统计表(单位：kg)：
去皮前各菠萝的质量
1.0
1.1
1.4
1.2
1.3
去皮后各菠萝的质量
0.6
0.7
0.9
0.8
0.9
(1)计算所抽取的5个菠萝去皮前的平均质量和去皮后的平均质量，并估计这200个菠萝去皮前的总质量和去皮后的总质量；
(2)根据(1)的结果，要使去皮后这200个菠萝的销售总额与原计划的销售总额相同，那么去皮后的菠萝的售价应是每千克多少元？
参考答案
基础题
1．C 2.B 3.D 4.30 5.240 6.D 7.C 8.360
中档题
9．B 10.2
040 11.140
12.20个西瓜的平均重量为(13＋12＋15＋16＋14＋12＋13＋17＋16＋12＋14＋11＋11＋18＋16＋13＋15＋15＋12＋15)＝14(斤)，所以这个农民这5亩地的收入为1
200×14×0.5×5－1
000＝41
000(元)．
综合题
13．(1)抽取的5个菠萝去皮前的平均质量为：(1.0＋1.1＋1.4＋1.2＋1.3)＝1.2(kg)，抽取的5个菠萝去皮后的平均质量为：(0.6＋0.7＋0.9＋0.8＋0.9)＝0.78(kg)．估计这200个菠萝去皮前的总质量为：1.2×200＝240
(kg)，估计这200个菠萝去皮后的总质量为：0.78×200＝156(kg)．
(2)原计划的销售总额为2.6×240＝624(元)．根据题意，得去皮后的菠萝的售价为624÷156＝4(元/千克)．第5章 用样本推断总体
5．1 总体平均数与方差的估计
基础题
知识点1 用样本平均数估计总体平均数
1．从鱼塘打捞草鱼240尾，从中任选9尾，称得每尾的质量分别是1.5，1.6，1.4，1.6，1.2，1.7，1.8，1.3，1.4(单位：kg)，依此估计这240尾草鱼的平均质量大约是(
)
A．1.2
kg
B．1.3
kg
C．1.5
kg
D．1.6
kg
2．某班“环卫小组”为了宣传环保的重要性，随机调查了本班10名同学的家庭在同一天内丢弃垃圾的情况．经统计，丢垃圾的质量如下(单位：千克)：2，3，3，4，4，3，5，3，4，5，若这个班共有50名同学，估算这50个家庭在这一天丢弃垃圾的质量约为(
)
A．150千克
B．170千克
C．180千克
D．200千克
3．某学校为了了解该学校七年级学生双休日上网的情况，随机调查了该学校七年级的25名学生，得到了上周双休日上网时间的一组样本数据，其频数分布直方图如图所示，那么估计该学校七年级每名学生双休日上网的平均时间是(
)
A．3.2小时
B．3.4小时
C．3.5小时
D．3.6小时
4．某商场4月份随机抽查了6天的营业额，并由此估算出该商场4月份的总营业额大约是96万元．已知这6天的统计数据前五天的分别是(单位：万元)：2.8，3.2，3.4，3.7，3.0，则第6天的数据是________万元．
5．在我市开展的“好书伴我成长”读书活动中，某中学为了了解八年级学生读书情况，随机调查了八年级50名学生读书的册数，统计数据如下表所示：
册数
0
1
2
3
4
人数
3
13
16
17
1
试据此估计该校八年级学生读书的册数的平均数．
知识点2 用样本方差估计总体方差
6．从总体中抽取一个样本，计算出样本方差为2，可以估计总体方差(
)
A．一定大于2
B．约等于2
C．一定等于2
D．与样本方差无关
7．(重庆中考)为了比较甲、乙两种水稻秧苗谁出苗更整齐，每种秧苗各随机抽取50株，分别量出每株长度，发现两组秧苗的平均长度一样，甲、乙的方差分别是3.5、10.9，则下列说法正确的是(
)
A．甲秧苗出苗更整齐
B．乙秧苗出苗更整齐
C．甲、乙出苗一样整齐
D．无法确定甲、乙出苗谁更整齐
8．(青岛中考)某茶厂用甲、乙两台分装机分装某种茶叶(每袋茶叶的标准质量为200
g)．为了监控分装质量，该厂从它们各自分装的茶叶中随机抽取了50袋，测得它们的实际质量分析如下：
平均数(g)
方差
甲分装机
200
16.23
乙分装机
200
5.84
则这两台分装机中，分装的茶叶质量更稳定的是________(填“甲”或“乙”)．
9．(德州中考)甲、乙两种水稻实验品种连续5年的平均单位面积产量如下(单位：吨/公顷)：
品种
第1年
第2年
第3年
第4年
第5年
甲
9.8
9.9
10.1
10
10.2
乙
9.4
10.3
10.8
9.7
9.8
经计算，甲＝10，乙＝10，试根据这组数据估计________种水稻品种的产量比较稳定．
中档题
10．我校为了对学生零花钱的使用进行教育指导，从七、八、九三个年级随机抽取了50名学生调查每人一周内的零花钱数额，并进行了统计，绘制了如图所示的统计表．
零花钱数额(元)
5
10
15
20
学生个数(个)
a
15
20
5
根据这些数据估计该校学生每人一周内的零花钱数额的平均数是________元．
11.
(东营中考)市运会举行射击比赛，某校射击队从甲、乙、丙、丁四人中选拔一人参赛，在选拔赛中，每人射击10次，计算他们10发成绩的平均数(环)及方差如下表，请你根据表中数据选一人参加比赛，最合适的人选是________．
甲
乙
丙
丁
平均数
8.2
8.0
8.2
8.0
方差
2.0
1.8
1.5
1.6
12.为了了解家庭日常生活消费情况，小亮记录了他家一年中7周的日常生活消费费用．数据如下(单位：元)：
230 195 180 250 270 455 170
请你用统计初步的知识，计算小亮家平均每年(每年按52周计算)的日常生活消费总费用．
13．某快餐公司的香辣鸡腿很受消费者欢迎，为了保持公司信誉，公司严把鸡腿的进货质量，现在甲、乙两家农副产品加工厂到快餐公司推销，两家鸡腿的价格相同，品质相近，快餐公司决定通过检查鸡腿的重量来确定选购哪家公司的鸡腿，检查人员从两家的鸡腿中各抽取15个鸡腿，记录它们的质量如下(单位：g)：
甲 74
74
75
74
76
73
76
73
76
75
78
77
74
72
73
乙 75
73
79
72
76
71
73
72
78
74
77
78
80
71
75
根据上面的数据，你认为快餐公司应该选购哪家加工厂的鸡腿？
综合题
14．王大伯几年前承包了甲、乙两片荒山，各栽100棵杨梅树，成活98%.现已挂果，经济效益初步显现，为了分析收成情况，他分别从两山上随意各采摘了4棵树上的杨梅，每棵的产量如折线统计图所示．
(1)分别计算甲、乙两山样本的平均数，并估算出甲、乙两山杨梅的产量总和；
(2)试通过计算说明，哪个山上的杨梅产量较稳定？
参考答案
基础题
1．C 2.C 3.B 4.3.1 5.样本数据的平均数是：(0×3＋1×13＋2×16＋3×17＋4×1)÷50＝2(本)，所以可估计该校八年级学生读书的册数的平均数为2本． 6.B 7.A 8.乙 9.甲
中档题
10．12 11.丙
12.由题可知小亮家平均每周日常生活消费的费用为：×(230＋195＋180＋250＋270＋455＋170)＝250(元)．∴小亮家每年日常生活消费总费用为：250×52＝13
000(元)．
13.x甲＝≈74.7(g)，x乙＝≈74.9(g).s＝[(74－74.7)2＋(74－74.7)2＋…＋(73－74.7)2]≈2.62，s＝[(75－74.9)2＋(73－74.9)2＋…＋(75－74.9)2]≈8.2.因为s综合题
14．(1)甲＝40千克，乙＝40千克，总产量为40×100×98%×2＝7
840(千克)．
(2)s＝[(50－40)2＋(36－40)2＋(40－40)2＋(34－40)2]＝38；s＝[(36－40)2＋(40－40)2＋(48－40)2＋(36－40)2]＝24.
∵s＞s，∴乙山上的杨梅产量较稳定．
