2017—2018学年数学湘教版九年级上册第一章反比例函数 单元测试（含答案）

单元测试(一)　反比例函数
(时间：45分钟　满分：100分)
题号
一
二
三
总分
合分人
复分人
得分
一、选择题(每小题4分，共32分)
1．下列式子，写成y关于x的函数表达式后，其中是反比例函数的是（
）
A．x＋y＝30
B.＝30
C．x－y＝30
D．xy＝30
2．如果反比例函数y＝的图象经过点(2，－3)，那么k的值为（
）
A.
B.
C．－6
D．6
3．(常州中考)已知反比例函数y＝的图象经过点P(－1，4)，则这个函数的图象位于（
）
A．第二、三象限
B．第一、三象限
C．第三、四象限
D．第二、四象限
4．关于反比例函数y＝的图象，下列说法正确的是（
）
A．点(－2，1)在它的图象上
B．它的图象经过原点
C．它的图象在第一、三象限
D．当x＞0时，y随x的增大而增大
5．下列问题中，两个变量间的函数关系式是反比例函数的是（
）
A．小颖每分钟可以制作2朵花，x分钟可以制作y朵花
B．体积为10
cm3的长方体，高为h
cm，底面积为S
cm2
C．用一根长50
cm的铁丝弯成一个矩形，一边长为x
cm，面积为S
cm2
D．汽车油箱中共有油50升，设平均每天用油5升，x天后油箱中剩下的油量为y升
6．(乌鲁木齐中考)函数y＝－x与y＝(k≠0)的图象无交点，且y＝的图象过点A(1，y1)，B(2，y2)，则（
）
A．y1＜y2
B．y1＝y2
C．y1＞y2
D．y1，y2的大小无法确定
7．(河北中考)一台印刷机每年可印刷的书本数量y(万册)与它的使用时间x(年)成反比例关系，当x＝2时，y＝20，则y与x的函数图象大致是（
）
8．函数y＝ax－a与y＝(a≠0)在同一坐标系中的图象可能是（
）
二、填空题(每小题4分，共24分)
9．反比例函数y＝－中，比例系数k＝________．
10．已知一个函数的图象与y＝的图象关于y轴对称，则该函数的解析式为________．
11．(上海中考)已知反比例函数y＝(k是常数，k≠0)，在其图象所在的每一个象限内，y的值随着x的值的增大而增大，那么这个反比例函数的解析式是________________(只需写一个)．
12．直线y＝k1x与双曲线y＝相交于点P、Q，若点P的坐标为(1，2)，则点Q的坐标为____________．
13．如图，点P在反比例函数y＝的图象上，且PD⊥x轴于点D，连接OP，若△POD的面积为3，则k的值是________．
　　　　　
14．某闭合电路中，电源的电压为定值，电流I(A)与电阻R(Ω)成反比例．如图表示的是该电路中电流I与电阻R之间函数关系的图象，当电阻R为6
Ω时，电流I为________A.
三、解答题(共44分)
15．(8分)现打算做一个面积为100
m2的矩形花圃，其中一面靠墙，墙的最大长度为80
m，设花圃的一边BC＝x
m，另一边为y
m，求y关于x的函数表达式，并指出其中自变量的取值范围．
16.(10分)如图，一次函数y＝x－2与反比例函数y＝的图象相交于点A，且点A的纵坐标为1.
(1)求反比例函数的解析式；
(2)根据图象写出当x>0时，一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围．
17．(12分)(白银中考)如图，在直角坐标系xOy中，直线y＝mx与双曲线y＝相交于A(－1，a)、B两点，BC⊥x轴，垂足为C，△AOC的面积是1.
(1)求m、n的值；
(2)求直线AC的表达式．
18．(14分)为预防疾病，某校对教室进行“药熏消毒”．已知药物燃烧阶段，室内每立方米空气中的含药量y(mg)与燃烧时间x(分钟)成正比例；燃烧后，y与x成反比例(如图所示)．现测得药物10分钟燃烧完，此时教室内每立方米空气含药量为8
mg.根据以上信息，解答下列问题：
(1)求药物燃烧时y与x的函数关系式；
(2)求药物燃烧后y与x的函数关系式；
(3)当每立方米空气中含药量低于1.6
mg时，对人体无毒害作用．那么从消毒开始，经多长时间学生才可以返回教室？
参考答案
D　2.C　3.D　4.C　5.B　6.C　7.C　8.B　
－　10.y＝－　11.答案不唯一，如y＝－等　12.(－1，－2)
13．－6　14.1　
15.y＝，自变量的取值范围是016．(1)把y＝1代入y＝x－2，得1＝x－2，解得x＝6
.∴点A的坐标为(6，1)．把点A的坐标(6，1)代入y＝，解得m＝6
∴反比例函数的解析式为y＝.　(2)x>6.　
(1)∵直线y＝mx与双曲线y＝相交于A(－1，a)、B两点，
∴B点横坐标为1，即C(1，0)．
∵△AOC的面积为1，
∴A(－1，2)．将A(－1，2)代入y＝mx，y＝，可得m＝－2，n＝－2.　
设直线AC的表达式为y＝kx＋b，
∵y＝kx＋b经过点A(－1，2)、C(1，0)，
∴解得
∴直线AC的表达式为y＝－x＋1.　
(1)设药物燃烧阶段函数解析式为y＝k1x(k1≠0)，由题意得8＝10k1，解得k1＝.
∴此阶段函数解析式为y＝x(0≤x＜10)．　
设药物燃烧结束后函数解析式为y＝(k2≠0)，
由题意得8＝，解得k2＝80
.∴此阶段函数解析式为y＝(x≥10)．　
(3)当y＝1.6时，＝1.6，解得x＝50.又∵当x＞0时，在y＝图象上，y随x的增大而减小，∴当y＜1.6时，x＞50.即从消毒开始，经过50分钟学生才可以返回教室．