2017—2018学年数学湘教版九年级上册第5章用样本推断总体 章末复习（含答案）

章末复习(五)　用样本推断总体
基础题　　　　　　　　　　　　　　　　
知识点1　总体平均数与方差的估计
1．随机抽查某商场4月份5天的营业额分别如下(单位：万元)：3.4，2.9，3.0，3.1，2.6，试估计这个商场4月份的营业额约是(
)
A．90万元
B．450万元
C．3万元
D．15万元
2．为比较甲、乙两种电子钟每日走时误差的情况，从这两种电子钟中，各随机抽取10台进行测试．测试结果是两种电子钟的走时误差的平均数相同，方差分别是s＝6、s＝4.8，则走时比较稳定的是________．(填“甲”或“乙”)
3．国庆黄金周(七天)期间，小敏每天上午10点观察了这一周家里的电表读数，并记录如下(单位：千瓦时)：
日期(号)
1
2
3
4
5
6
7
电表读数
32
34
37
41
45
49
56
(1)请你求出小敏家这几天每天的平均用电量；
(2)若一个月按30天计算，请估算一下这个月小敏家的用电量．
知识点2　用样本的“率”去估计总体相应的“率”
4．为了了解某校初三年级学生的运算能力，抽取了100名学生进行测试，将所得成绩(单位：分)整理后，列出下表：
分组
50～59
60～69
70～79
80～89
90～99
频率
0.
06
0.16
0.08
0.30
0.40
本次测试这100名学生成绩良好(大于或等于80分为良好)的人数是(
)
A．22人
B．30人
C．60人
D．70人
5．为了了解我市某学校“书香校园”的建设情况，检查组在该校随机抽取40名学生，调查了解他们一周阅读课外书籍的时间，并将调查结果绘制成如图所示的频数分布直方图(每小组的时间包含最小值，不包含最大值)，根据图中信息估计该校学生一周课外阅读时间不少于4小时的人数占全校人数的百分数约等于(
)
A．50%
B．55%
C．60%
D．65%
6．在对某一地区的一次人口抽样统计分析中，各年龄段(年龄为整数)人数如下表所示：
年龄段
0～9
10～19
20～29
30～39
40～49
50～59
60～69
70～79
80～89
人数
9
11
17
18
17
12
8
6
2
请根据此表回答下列问题：
(1)这次抽样的样本容量是________；
(2)如果该地区现有人口8
000人，为关注人口老龄化问题，请估计该地区60岁以上(含60岁)的人口数约为________人．
知识点3　对事物的发展趋势做出判断和预测
7．某文具商店共有单价分别为10元、15元和20元的三种文具盒出售，该商店统计了2015年3月份这三种文具盒的销售情况，并绘制如图所示的统计图．你认为这个商店4月份进购这三种文具盒的比例较为合理的是(
)
A．1∶2∶3
B．2∶1∶3
C．3∶5∶12
D．5∶12∶3
8．根据某市统计信息网公布的数据，2010年～2015年该市农村居民人均可支配收入(单位：元)的情况如下表所示：
年份
2010
2011
2012
2013
2014
2015
人均可支配收入
6
130
6
625
7
080
7
688
8
120
8
400
(1)根据上表数据，以年份为横坐标，以人均可支配收入为纵坐标，建立直角坐标系，并在该坐标系中描出坐标；
(2)试用直线表示该农村居民人均可支配收入在近几年内的发展趋势．
中档题
9．为了丰富校园文化生活，某校计划在午间广播台播放“百家讲坛”的部分内容．为了了解学生的喜好，随机抽取若干学生进行了问卷调查(每人只选一项内容)，整理调查结果，绘制统计图．
请根据统计图提供的信息回答以下问题：
(1)抽取的学生数为________名；
(2)该校有3
000名学生，估计喜欢收听易中天的《品三国》的学生有________名；
(3)估计该校女学生最喜欢收听刘心武评《红楼梦》的约占全校学生的________%；
(4)你认为上述估计合理吗？理由是什么？
10．为了让学生了解环保知识，增强环保意识，某市在中学生中举行了一次“环保知识竞赛”，共有19
000名中学生参加了这次竞赛．为了了解本次竞赛成绩情况，从中随机抽取了500名学生的成绩x(得分均为整数，满分为100分)进行统计后得到下表．请根据表格解答下列问题：
分组
频数
频率
51≤x＜61
40
0.08
61≤x＜71
0.16
71≤x＜81
100
81≤x＜91
160
0.32
91≤x＜101
合计
500
(1)补全表格；
(2)假设成绩在71分至90分之间(含71分，90分)的学生为二等奖，请据此估计该市获得二等奖的学生人数．
11．水稻种植是嘉兴的传统农业．为了比较甲、乙两种水稻的长势，农技人员从两块试验田中，分别随机抽取5棵植株，将测得的苗高数据绘制成下图：
请你根据统计图所提供的数据，计算平均数和方差，并比较两种水稻的长势．
综合题
12．某地区积极倡导“清洁空气，绿色出行”，大力提升自行车出行比例，小颖收集了该地区近几年公共自行车的有关信息如下表．
2012～2015年公共自行车投放数量与利用公共自行车出行人数统计表
年份
公共自行车投放数量(万辆)
利用公共自行车出行人数(万人)
2012
2
约15.9
2013
2.5
约20.1
2014
4
约31.9
2015
5
约________
(1)请根据表中数据，建立直角坐标系，并描出坐标(公共自行车投放数量，利用公共自行车出行人数)；
(2)试用直线表示利用公共自行车出行人数变化的发展趋势，并结合直线估计该地区2015年利用公共自行车出行人数．(直接写出结果，精确到0.1)
参考答案
基础题
1．A　2.乙　3.(1)平均用电量为：(56－32)÷6＝4(千瓦时)．
(2)这个月小敏家的用电量为：4×30＝120(千瓦时)．　4.D　5.C　　6.(1)100　(2)1
280　7.D　
8.(1)略．　(2)在近几年内该市农村居民人均可支配收入是逐年递增的．　
中档题
9.(1)300　(2)1
060　(3)15　(4)合理．因为是随机抽取，所以这是一个简单随机样本，可以用来估计总体．　
10.(1)80　0.2　120　0.24　1　(2)成绩在71分到90分之间的学生的频率为0.52，这些学生可获得二等奖，由于这500名学生的成绩是随机抽取的，因此用这500名学生中获得二等奖的学生的频率去估计19
000名学生获二等奖的学生的频率，获得二等奖的学生人数为19
000×52%＝9
880(人)．
11.甲＝5.8cm，乙＝5.2cm，∴甲种水稻比乙种水稻长得更高一些．s＝2.16，s＝0.56，∴乙种水稻比甲种水稻长得更整齐一些．
综合题
12．(1)　
(2)结合直线估计该地区2015年利用公共自行车出行人数约为40.0万人．