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【新北师大版七年级数学（上）单元测试卷】
第三章《整式及其加减》（学生版）
班级：___________ 姓名：___________ 得分：___________
一.选择题：（每小题3分，共36分）
1．用代数式表示“2m与5的差”为（ ）
A. 2m－5 B. 5－2m C. 2(m－5) D. 2(5－m)21·cn·jy·com
2.下列关于单项式的说法中，正确的是（ ）
A．系数是，次数是4 B．系数是，次数是3
C．系数是﹣5，次数是4 D．系数是﹣5，次数是3
3．下列为同类项的一组是（ ）
A．x3与23 B．﹣xy2与yx2 C．7与 D．ab与7a
4．xy－3xy－2次数和项数分别是（ ）
A．5，3 B．5，2 C．2，3 D．3，3
5．一个整式减去-等于+则这个整式为 （ ）
A．2 B．2 C．-2 D．-2
6．当x=﹣1时，代数式x2+2x+1的值是（ ）
A．﹣2 B．﹣1
C．0 D．4
7．下列代数式 a，﹣2ab，x+y，x2+y2，﹣1，ab2c3中，单项式共有（ ）
A．6个 B．5 个 C．4 个 D．3个
8．已知，，则的值是( )
A. －1 B. 1 C. －5 D. 15
9．已知4n－m=4，则－3(m－4n)－10的值是 ( )
A.－6 B.6 C.18 D.－38
10．下列各题去括号所得结果正确的是（ ）
A．x2﹣2（x﹣3）=x2﹣2x﹣3 B．x2﹣2（x﹣3）=x2﹣2x+3
C．x2﹣2（x﹣3）=﹣x2﹣2x+6 D．x2﹣2（x﹣3）=x2﹣2x+6
11．一个两位数，个位上的数字为x，十位上的数字为y，则这个两位数可表示为（ ）
A．xy B．x+y C．10x+y D．x+10y
12．如图，将一些棋子按照一定的规律摆放，其中，第1个图形有6颗棋子，第2个图形有10颗棋子，第3个图形有16颗棋子，……，按此规律，第8个图形棋子的颗数为（ ）
A．70 B．72 C．74 D．76
二.填空题：（每小题3分共12分）
13．单项式的系数是____________．
14．某商场1月份的营业额是m万元，2月份比1月份的2倍少2万元 ，3月份是1月份的1.5倍，则该商场这个季度的营业额总共是_______________；www.21-cn-jy.com
15．若|a|=8，|b|=5，且a + b>0，那么a－b=_______．
16．定义：式子（a≠0）叫做的影子数．如：3的影子数是，已知， 是的影子数， 是的影子数，…，依此类推，则的值是_________．
三.解答题：（共52分）
17．化简：
（1）3b+5a-(2a-4b)
（2）4a3-(7ab-1)+2(3ab-2a3)
18．先化简，再求值：（-x+3）2-(x+1)(x-1)，其
19．某种商品进价m元/件．在销售旺季，该商品售价较进价高30%；销售旺季过后，又以7折（70%）的价格开展促销活动，这时一件商品的售价是多少元？2·1·c·n·j·y
20．某风景区集体门票的收费标准是：20人以内(含20人)每人25元；超过20人的，超过的人数每人l0元．对有x人(x大于或等于20人)的旅行团，应收多少门票费 (用含x式子表示,并化简)．21cnjy.com
21．求代数式的值：若a、b互为相反数，c、d互为倒数，等于4．求代数式的值．
22． 平安加气站某日7：00前的储气量为10000立方米．加气站在加气过程中每把加气枪均以每小时200立方米的速度为汽车加气．设加气站从7：00开始加气总时间为x（小时）（加气期间关闭加气枪的时间忽略不计）．另外，加气站在不同时间段加气枪的使用数量如下：
时间段 7：00—7：30 7：30—8：00 8：00以后
加气枪使用数量（单位：把） 2 4 6
（1）7：30时加气站的储气量为 立方米；
（2）当x＞1时，试用含x的代数式表示加气站加气x小时后的储气量（答案要求化简）；
（3）若每辆车的加气量均为20立方米，试说明前70辆车能否在当天8：30之前加完气？若能，请加以说明；若不能，则8：00以后至少还需添加几把枪加气才能保证在当天8：30之前加完气？21教育网
23．把正整数1，2，3，4，……，2009排列成如图所示的一个表
（1）用一正方形在表中随意框住4个数，把其中最小的数记为x，另三个数用含x的式子表示出来，从小到大依次是 ， ， 。21世纪教育网版权所有
（2）当被框住的4个数之和等于416时，x的值是多少
（3）被框住的4个数之和能否等于622？如果能，请求出此时x的值；如果不能，请说明理由。
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【新北师大版七年级数学（上）单元测试卷】
第三章《整式及其加减》（解析版）
班级：___________ 姓名：___________ 得分：___________
一.选择题：（每小题3分，共36分）
1．用代数式表示“2m与5的差”为（ ）
A. 2m－5 B. 5－2m C. 2(m－5) D. 2(5－m)21世纪教育网版权所有
【答案】A
【解析】
试题分析：本题最后是计算差，被减数是2m，减数是5.
2.下列关于单项式的说法中，正确的是（ ）
A．系数是，次数是4 B．系数是，次数是3
C．系数是﹣5，次数是4 D．系数是﹣5，次数是3
【答案】A
【解析】
试题分析：单项式中所有字母的指数之和为这个单项式的次数，前面的常数为这个单项式的系数.
3．下列为同类项的一组是（ ）
A．x3与23 B．﹣xy2与yx2 C．7与 D．ab与7a
【答案】C
【解析】
试题分析：同类项是指所含字母完全相同，且相同字母的指数也完全相同的单项式，所有的常数都是同类项.
4．xy－3xy－2次数和项数分别是（ ）
A．5，3 B．5，2 C．2，3 D．3，3
【答案】B
【解析】
试题分析：多项式的项数是指多项式中单项式的个数；各单项式的最高次数为多项式的次数.单项式的次数是指单项式中各字母的指数之和.2·1·c·n·j·y
5．一个整式减去-等于+则这个整式为 （ ）
A．2 B．2 C．-2 D．-2
【答案】B
【解析】
试题分析：根据题意可得：这个整式=(+)+(-)=2.
6．当x=﹣1时，代数式x2+2x+1的值是（ ）
A．﹣2 B．﹣1
C．0 D．4
【答案】C
【解析】
试题分析：当x=﹣1时，代数式x2+2x+1=（﹣1）2+2×（﹣1）+1=1﹣2+1=0．
故选C．
7．下列代数式 a，﹣2ab，x+y，x2+y2，﹣1，ab2c3中，单项式共有（ ）
A．6个 B．5 个 C．4 个 D．3个
【答案】C
【解析】
试题分析：数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式，由此可作出判断．
解：所给式子中单项式有：a，﹣2ab，﹣1，ab2c3，共，4个．
故选C．
8．已知，，则的值是( )
A. －1 B. 1 C. －5 D. 15
【答案】A
【解析】
试题分析：原式=b+c－a+d=－(a－b)+(c+d)=－3+2=－1.
9．已知4n－m=4，则－3(m－4n)－10的值是 ( )
A.－6 B.6 C.18 D.－38
【答案】C
【解析】
试题分析：根据题意可得：m-4n=-4，则原式=-3×(-4)-10=16+12-10=18.
10．下列各题去括号所得结果正确的是（ ）
A．x2﹣2（x﹣3）=x2﹣2x﹣3 B．x2﹣2（x﹣3）=x2﹣2x+3
C．x2﹣2（x﹣3）=﹣x2﹣2x+6 D．x2﹣2（x﹣3）=x2﹣2x+6
【答案】D
【解析】
试题分析：根据去括号法则对四个选项逐一进行分析，要注意括号前面的符号，以选用合适的法则．
解：A、x2﹣2（x﹣3）=x2﹣2x+6．故本选项错误；
B、x2﹣2（x﹣3）=x2﹣2x+6．故本选项错误；
C、x2﹣2（x﹣3）=x2﹣2x+6．故本选项错误；
D、x2﹣2（x﹣3）=x2﹣2x+6．故本选项正确；
故选：D．
11．一个两位数，个位上的数字为x，十位上的数字为y，则这个两位数可表示为（ ）
A．xy B．x+y C．10x+y D．x+10y
【答案】D
【解析】
试题分析：根据题意可得：这个两位数为10y+x.
12．如图，将一些棋子按照一定的规律摆放，其中，第1个图形有6颗棋子，第2个图形有10颗棋子，第3个图形有16颗棋子，……，按此规律，第8个图形棋子的颗数为（ ）
A．70 B．72 C．74 D．76
【答案】D
【解析】
试题分析：根据图形可得：第一个图形为：1×2+4=6；第二个图形为：2×3+4=10；第三个图形为：3×4+4=16；第四个图形为：4×5+4=24；则第n个图形为：n(n+1)+4，即第八个图形为：8×9+4=76.www.21-cn-jy.com
二.填空题：（每小题3分共12分）
13．单项式的系数是____________．
【答案】；
【解析】由单项式中数字因式是单项式的系数可得： 的系数是.
故答案是：.
14．某商场1月份的营业额是m万元，2月份比1月份的2倍少2万元 ，3月份是1月份的1.5倍，则该商场这个季度的营业额总共是_______________；【来源：21·世纪·教育·网】
【答案】4.5m-2
【解析】该商场这个季度的营业额总共是：m+2m-2+1.5m=4.5m-2；
故答案是：4.5m-2．21·世纪*教育网
15．若|a|=8，|b|=5，且a + b>0，那么a－b=_______．
【答案】3或13．
【解析】先根据绝对值的性质，判断出a、b的取值，然后根据a+b＞0，进一步确定a、b的值，再代入求解即可．www-2-1-cnjy-com
解：∵|a|=8，|b|=5，
∴a=±8，b=±5；
∵a+b＞0，
∴a=8，b=±5．
当a=8，b=5时，a﹣b=3；
当a=8，b=﹣5时，a﹣b=13；
故a﹣b的值为3或13．
16．定义：式子（a≠0）叫做的影子数．如：3的影子数是，已知， 是的影子数， 是的影子数，…，依此类推，则的值是_________．
【答案】
【解析】由a1=-,根据影子数的计算方法可得：
a2= ;
a3=1-;
a4=1-
a5=
由此可得：三个数为一个循环，第一个数为： ，第二个数为：3，第三个数为： .
因为2017÷3=672…1，
所以a2017=-
故答案是：-.
三.解答题：（共52分）
17．化简：
（1）3b+5a-(2a-4b)
（2）4a3-(7ab-1)+2(3ab-2a3)
【答案】（1）3a+7b；（2）-ab+1.
【解析】试题分析：（1）去括号合并即可得到结果；（2）去括号合并即可得到结果；
试题解析：
（1）原式=3b+5a-2a+4b=3a+7b；
（2）原式=4a3-7ab+1+6ab-4a3=1-ab．21cnjy.com
18．先化简，再求值：（-x+3）2-(x+1)(x-1)，其
【答案】原式=-6x+10=13
【解析】试题分析：先对（-x+3）2-(x+1)(x-1)进行化简，再将x的值代入计算即可；
试题解析：
原式=
=-6x+10
当时
-6x+10=+10
=13
19．某种商品进价m元/件．在销售旺季，该商品售价较进价高30%；销售旺季过后，又以7折（70%）的价格开展促销活动，这时一件商品的售价是多少元？21·cn·jy·com
【答案】m×（1+30%）×70%=0.91m（元）
【解析】本题考查的是列代数式
根据等量关系：商品的售价=商品售价较进价高30%的价格×打7折后的价格，即可列出代数式．
由题意得，这时一件商品的售价是
20．某风景区集体门票的收费标准是：20人以内(含20人)每人25元；超过20人的，超过的人数每人l0元．对有x人(x大于或等于20人)的旅行团，应收多少门票费 (用含x式子表示,并化简)．2-1-c-n-j-y
【答案】（10x+300）元.
【解析】由20人的收费加上超过部分的收费即可解得.
解：20×25+10（x-20）=10x+300（元）
答：门票应该收费（10x+300）元.
21．求代数式的值：若a、b互为相反数，c、d互为倒数，等于4．求代数式的值．
【答案】12
【解析】根据题意可以得到a与b的和，c与d的积，x的值，代入即可解答本题．
解：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，
∴a+b=0，cd=1，
∵x=4，
∴x2 (a+b+cd)x+(a+b)2007
=42 (0+1)×4+02007
=16 4+0
=12
22． 平安加气站某日7：00前的储气量为10000立方米．加气站在加气过程中每把加气枪均以每小时200立方米的速度为汽车加气．设加气站从7：00开始加气总时间为x（小时）（加气期间关闭加气枪的时间忽略不计）．另外，加气站在不同时间段加气枪的使用数量如下：
时间段 7：00—7：30 7：30—8：00 8：00以后
加气枪使用数量（单位：把） 2 4 6
（1）7：30时加气站的储气量为 立方米；
（2）当x＞1时，试用含x的代数式表示加气站加气x小时后的储气量（答案要求化简）；
（3）若每辆车的加气量均为20立方米，试说明前70辆车能否在当天8：30之前加完气？若能，请加以说明；若不能，则8：00以后至少还需添加几把枪加气才能保证在当天8：30之前加完气？21教育网
【答案】(1)、9800；(2)、－1200x+10600；(3)、不能、2把
【解析】
试题分析：(1)、利用总储气量减去使用数量得出剩余数量；(2)、根据利用总储气量减去使用数量得出关于x的代数式；(3)、根据题意求出8:30之前最多能加满多少量汽车，然后再进行计算.21*cnjy*com
试题解析：(1)、10000－2000=9800
（2）、加气x小时(x＞1)加气站的储气量为：
=－1200x+10600 ．
(3)、不能． 因为(2××200+4××200+6××200)÷20=60＜70,
所以前70辆车不能在8：30之前加完气．
多余车还需要加气：，
即8︰00以后至少还需添加2把枪加气才能保证在当天8︰30之前加完气．
23．把正整数1，2，3，4，……，2009排列成如图所示的一个表
（1）用一正方形在表中随意框住4个数，把其中最小的数记为x，另三个数用含x的式子表示出来，从小到大依次是 ， ， 。【来源：21cnj*y.co*m】
（2）当被框住的4个数之和等于416时，x的值是多少
（3）被框住的4个数之和能否等于622？如果能，请求出此时x的值；如果不能，请说明理由。
【答案】（1）从小到大依次是x+1、x+7、x+8。（2）100；（3）不能，理由见解析.
【解析】试题分析：（1）根据上下两个数相差7，左右两个数相差1，分别表示出结果即可；
（2）利用四个数的和为416列出方程解答即可；
（3）利用四个数的和为622列出方程解答，求得整数解可以，否则不可能．
试题解析：（1）从小到大依次是x+1、x+7、x+8。
（2）由题意可得：
x+（x+1）+（x+7）+（x+8）=416
4x+16=416
x=100
所以，x的值为100。
（3）不能。理由如下：
x+（x+1）+（x+7）+（x+8）=622
4x+16=622
x=
因为x为正整数，所以框出的四个数的和不能为622。
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