第二节测定介质的折射率
1．(3分)介质的折射率由________决定的，与sin
θ1和sin
θ2大小________．当光垂直界面照射时，怎样计算介质折射率？
【解析】 折射率是表示光线在透明介质界面上发生偏折程度的物理量，其大小由介质本身的光学特性决定，虽然利用n＝计算，但其大小与sin
θ1、sin
θ2无关．在折射现象中，当入射角为0°时，折射角也为0°，这是个特殊情况，但仍是折射现象，此时无法利用公式n＝计算，但仍可利用n＝来计算该介质的折射率．
【答案】 介质光学性质 无关 n＝
2．(3分)一束光线与水平方向成30°角，从空气射入水中，其反射光线和折射光线恰好垂直，则反射角和折射角各为( )
A．30° 30°
B．60° 60°
C．60° 30°
D．30° 60°
【解析】 我们可以根据题意画一简单的光路图，根据题中条件可知入射角为60°，则反射角为60°，由反射光线和折射光线的垂直关系可知折射角为30°.
【答案】 C
3．(4分)如图4－2－1所示，人站在距槽边D为L＝1.2
m处，刚好能看到槽底B处，人眼睛距地面高度H＝1.6
m，当槽中注满某种透明液体时，人刚好能看到槽底中央O点处．求：
图4－2－1
(1)这种液体的折射率：
(2)光在该液体中的传播速度．
【解析】 连接人眼与B点，由图可知入射角θ1＝∠CDB.连接D点与O点，则折射角θ2＝∠CDO.这样由公式＝n＝，即可求出液体的折射率n和光在此液体中的传播速度．
因为sin
θ1＝sin∠CDB＝＝＝，
又因为sin
θ2＝＝，
由sin
θ1＝＝＝得BD＝OC，
将CD＝代入得CD＝OC，
sin
θ2＝＝，
故液体的折射率n＝＝1.71，光在该液体中的传播速度：v＝＝1.75×108
m/s.
【答案】 (1)1.71 (2)1.75×108
m/s
课
标
导
思
1．学会根据n＝测定玻璃的折射率，并能掌握实验操作技能．2．会对实验方案进行必要的评估.
学生P45
一、实验目的
会用插针法测定玻璃的折射率，掌握光发生折射时，入射角和折射角的确定方法．
二、实验原理
如图4－2－2所示，用插针法找出与入射光线AO对应的出射光线O′B，确定出O′点，画出折射光线OO′，然后测量出角i和r的度数，根据n＝计算出玻璃的折射率．
图4－2－2
三、实验器材
白纸；图钉；大头针；长方形玻璃砖；直尺；铅笔；量角器；木板．
四、实验步骤
1．如图所示，将白纸用图钉按在绘图板上，先在白纸上画出一条直线aa′作为界面．过aa′上的一点O画出界面的法线NN′，并画一条线段AO作为入射光线．
2．把长方形玻璃砖平放在白纸上，使它的长边跟aa′对齐，画出玻璃砖的另一条长边bb′.
3．在线段AO上竖直地插上两枚大头针P1、P2，透过玻璃砖观察大头针P1、P2的像，调整视线的方向，直到P1的像被P2挡住．再在观察的这一侧插两枚大头针P3、P4，使P3挡住P1、P2的像，P4挡住P3及P1、P2的像，记下P3、P4的位置．
4．移去大头针和玻璃砖，过P3、P4引直线O′B，与bb′交于O′，直线O′B就代表了沿AO方向入射的光线透过玻璃砖后的传播方向．连接OO′，入射角i＝∠AON，折射角r＝∠O′ON′.
5．用量角器量出入射角和折射角，查出它们的正弦值，将数据填入自己设计的表格中．
6．改变入射角，用上述方法分别求出折射角，查出它们的正弦值，填入表格中．
7．根据n＝求得每次测得的折射率，然后求出平均值．
五、注意事项
1．入射角i不要定的太小，如果i太小，r也太小，用量角器测量角度时，相对误差较大．
2．在入射光线上插上大头针或确定O′B时插的大头针都要竖直．P1与P2及P3与P4的距离要适当大一些．
3．要先画直线aa′，放上玻璃砖后再画bb′直线，不要放上玻璃砖后再画aa′，以免入射点O的位置有误差．
4．画好界面bb′后实验中不要再碰动玻璃砖，以免改变入射角和折射角，使测量结果出现错误．
5．玻璃砖应选用宽度较大的，宜在5
cm以上．若宽度太小，则测量误差较大．
学生P45
一、数据处理
1．平均值法
将表格中每组对应的n＝计算出来，然后求其平均值即为介质折射率的测量值，即
＝(n1＋n2＋…＋n5)
2．图象法
以入射角i的正弦sin
i为横坐标，以折射角γ的正弦sin
γ为纵坐标建立坐标系，将实验数据在坐标系中描点、连线(如图4－2－3)，则所得直线的斜率k与介质的折射率n之间的关系为n＝
图4－2－3
二、误差分析
产生原因
减小方法
偶然误差
入射角i和折射角γ读数不准确
保持视线与玻璃砖(或容器)的上表面垂直
系统误差
入射光线粗，或没有沿半径方向入射
调整好光束的粗细和入射方向
三、测玻璃砖折射率的实验改进
本实验是通过测量入射角和折射角，查其正弦值，再代入n＝sin
i/sin
r中求玻璃折射率的．采用这种方法容易产生较大误差．
改进方法一：在找到入射光线和折射光线以后，可以以入射点O为圆心，以任意长为半径画圆，分别与AO、OO′(或OO′的延长线)交于C点和D点，过C、D两点分别向法线NN′作垂线，交NN′于C′、D′点，用直尺量出CC′和DD′的长，如图．
图4－2－4
因sin
θ1＝，sin
θ2＝，
而OC＝OD＝R.
因此玻璃折射率n＝＝.
用同样方法再多测几组数据求出n值，然后求平均值即为所求玻璃砖的折射率．
显然，以边长替代入射角、折射角的正弦值既方便又准确．
改进方法二：根据折射定律可得n＝，因此有sin
β＝sin
α.
在多次改变入射角、测量相对应的入射角和折射角正弦值基础上，以sin
α值为横坐标、以sin
β值为纵坐标，建立直角坐标系，如图所示．描数据点，过数据点连线得一条过原点的直线．
图4－2－5
求解图线斜率，设斜率为k，则k＝，
故玻璃砖折射率n＝.
一、测定玻璃的折射率
某同学在测定一厚度均匀的圆柱形玻璃的折射率时，先在白纸上作一与玻璃圆柱同半径的圆，圆心为O，将玻璃圆柱平放在白纸上，使其边界与所画的圆重合．在玻璃一侧竖直插两枚大头针P1和P2，在另一侧再先后插两枚大头针P3和P4，使从另一侧隔着玻璃观察时，大头针P3和P4与P1和P2的像恰在一直线上，移去玻璃圆柱和大头针后，在白纸上得到图4－2－6.
图4－2－6
(1)在图中画出：
①沿P1和P2连线的入方向的入射光线通过圆柱形玻璃后的传播方向．
②光线在玻璃中的传播方向．
③在光线的入射点作法线，标出入射角i和折射角γ.
(2)写出计算玻璃折射率的公式(不必计算)．
【导析】 分别作出入射光线、出射光线与界面的交点，确定介质中的折射光线，将入角i、折射角γ代入n＝即可解决．
【解析】 光路图如图所示，过P1和P2作直线交圆于O1点，作O1O为法线，过P3和P4作直线为出射光线交圆于O2点，过O2O作直线为法线，连接O1O2为入射光线在玻璃内的折射光线，量出入射角i和折射角γ，根据折射定律n＝可求出折射率．
【答案】 (1)见解析 (2)n＝
折射率测量是否准确，取决于所画光路图中的“光线”是否准确，问题的关键在于入射光线的入射点和出射光线的出射点能否准确地确定.
1．用三棱镜做测定玻璃折射率的实验，先在白纸上放好三棱镜，在棱镜的一侧插上两枚大头针P1和P2，然后在棱镜的另一侧观察．调整视线使P1的像被P2挡住，接着在眼晴所在的一侧插两枚大头针P3、P4，使P3挡住P1、P2的像，P4挡住P3和P1、P2的像，大头针的位置和三棱镜的轮廓如图4－2－7所示．
图4－2－7
(1)在图上画出所需的光路．
(2)为了测出三棱镜玻璃的折射率，需要测量的量是________、________，在图上标出它们．
(3)计算折射率的公式是________．
【解析】 (1)如图所示，
画出通过P1、P2的入射光线交AC面于O点，画出通过P3、P4的出射光线交AB面于O′点，则光线OO′就是入射光线P1P2在三棱镜中的折射光线．
(2)在所画的图上，标明入射角θ1和折射角θ2，并画出虚线部分．用量角器测量出θ1和θ2或用刻度尺测出线段EF、OE、GH、OG的长度．
(3)n＝或因为sin
θ1＝，sin
θ2＝，
则n＝/＝·.
【答案】 (1)如图所示
(2)(图)入射角θ1 折射角
θ2(或EF和OE、GH和OG)
(3)n＝(或n＝·)．
二、测定介质折射率的误差分析
如图4－2－8所示，在用玻璃砖测定玻璃折射率的实验中，如果所用的玻璃砖ABCD的上表面AB和下表面CD不严格平行(AD略大于BC)，下列说法中正确的是( )
图4－2－8
A．用此玻璃砖做实验，画出的出射光线c和相应的入射光线a不再平行，因此对实验结果产生系统误差
B．用此玻璃砖做实验，画出的出射光线c和相应的入射光线a不再平行，但不会因此对实验结果产生影响
C．出射光线c相对于入射光线a有顺时针方向的微小偏转
D．出射光线c相对于入射光线a有逆时针方向的微小偏转
【导析】 作出入射光线，入射点和出射点．连接入射点和出射点得到玻璃中实际的折射光线．
【解析】 只要能把入射光线a在玻璃中的折射光线b确定下来，就能测定出玻璃的折射率．AB和CD不严格平行，a和c显然也不平行，但同样能确定出b的位置，因此不会对实验结果产生影响，可以设想AB和CD原来是平行的，现让CD逆时针转动一个小角度α，则法线也跟着逆时针转动α，b光线的入射角减小了α.由于折射角的变化大于入射角的变化，可以设想为出射光线c先随法线逆时针转动α(相当于折射角没变)，再顺时针转动一个更大的角度到达新位置．因此，本题选项为BC.
【答案】 BC
解决这类问题作实际光路图是关键，再根据实际情况去分析入射角，折射角及折射率的变化.
2．在测定玻璃的折射率的实验中，画好玻璃砖界面的两直线aa′和bb′后，不慎将玻璃砖向上平移，如图4－2－9中的虚线所示．若其他操作正确，则测得的折射率将________(填“偏大”“偏小”或“不变”)．
图4－2－9
【解析】 如图所示，AB为作图时玻璃里的折射线，A′B′为实际实验时玻璃砖里的折射线．由于玻璃砖只是平移，可得AB与A′B′平行，因此入射角的测量值i与实际值i′相等，折射角的测量值γ与实际值γ′相等，因此根据公式：n＝，折射率n的测量值与实际值相等．所以n不变．
【答案】 不变
1．某同学做测定玻璃折射率实验时，用他测得的多组入射角i与折射角γ，作出sini－sinγ图象如下图4－2－10所示，下列判断中哪些是正确的( )
图4－2－10
A．他做实验时，光线是由空气射入玻璃的
B．玻璃的折射率为0.67
C．玻璃的折射率为1.5
D．光在玻璃中的传播速率为2×108
m/s
【解析】 由图知，光线由空气射入玻璃．A对；n＝k＝＝1.5，B错，C对；由n＝得v＝＝
m/s＝2×108
m/s.D对．
【答案】 ACD
2．测定玻璃的折射率时，为了减少实验误差，应该注意的是( )
A．玻璃砖的宽度宜大些
B．入射角应尽量小些
C．大头针应垂直地插在纸面上
D．大头针P1和P2及P3和P4之间的距离适当大些
【解析】 由做本实验注意事项可知A、C、D选项正确．
【答案】 ACD
3．如右图4－2－11所示，是利用插针法测定玻璃砖折射率的一次实验光路图，PQ为玻璃砖入射面的法线，MN、EF均垂直于法线PQ并分别交于N和E点，入射点为O，取OM＝OF，用刻度尺量出MN、EF的长度，则折射率n＝MN/EF.改变入射角i的大小，重复以上实验，可量出MN、EF的多组数据．现有两位同学各设计了一个记录数据表格，而且都已完成了计算．
甲同学设计的表格是：
图4－2－11
次数
1
2
3
长度平均值
n
MN/cm
1.68
1.78
2.12
1.86
1.49
EF/cm
1.12
1.24
1.40
1.25
乙同学设计的表格是：
次数
MN/cm
EF/cm
n
1
1.68
1.12
1.50
1.48
2
1.78
1.24
1.44
3
2.12
1.40
1.51
上述两位同学处理数据的方法正确的是________(填“甲”“乙”或“都正确”)．
【解析】 平均值法进行数据处理时，求多次实验的折射率，然后求折射率的平均值．故乙正确．
【答案】 乙
4．如图4－2－12所示，一半圆形玻璃砖外面插上P1、P2、P3、P4四枚大头针时，P3、P4恰可挡住P1、P2的像，则该玻璃砖的折射率n＝________
图4－2－12
【解析】 根据光路的可逆性和折射定律得n＝＝.
【答案】 第七节激光
(10分)分析以下现象产生的原因：
(1)通过盛水的玻璃杯，在适当的角度，可看到彩色光．
(2)菜汤上的油花呈彩色．
(3)隔着帐幔看远处的灯，见到灯周围辐射彩色的光芒．
(4)光线照在花布上，可以看见花布上的图样．
【解析】 (1)白光通过盛水的玻璃杯发生折射产生色散，在适当的角度、各色光分离较大，可看到彩色光．
(2)光经过菜汤上油膜的前后两个表面发生反射，两列反射光符合光的干涉条件，相互叠加产生干涉条纹，因此，菜汤上的油花呈彩色．
(3)远处的灯光发出的光经过帐幔的缝隙，产生衍射而出现彩色的光芒．
(4)光照在花布上看见花布的图样，是由于光的反射与吸收的结果．比如：当白光照在红色图案上的时候，红色的光被反射出去，而其他颜色的光被吸收．
【答案】 见解析
课
标
导
思
1．了解激光的特点及其应用．2．了解用激光进行全息照相的原理.
学生P58
一、激光的特点及应用
性质
应用
相干性：激光具有频率相同、相位差恒定、偏振方向一致的特点，具有高度的相干性
光纤通信
平行度：激光的平行度非常好，传播很远的距离仍能保持一定的强度
激光测距，读取光盘上记录的信息等
亮度高：它可以在很小的空间和很短的时间内集中很大的能量
用激光束切割、焊接、医学上可以用激光做“光刀”激发核反应等
二、全息照相
1．与普通照相技术的比较
普通照相技术所记录的只是光波的强弱信息，而全息照相技术还记录了光波的相位信息
2．原理
全息照片的拍摄利用了光的干涉原理．
学生P58
一、激光的产生、特点及其应用
1．产生
①激光；激光是人工产生的在自然界不存在的光．
②激光的产生
当原子获得能量处于不稳定的状态时，如果恰好有某一能量的光子从附近通过，在入射光子的电磁场的影响下，原子受到激发会辐射出一个频率、发射方向和振动方向等与入射光子完全相同的光子．这样一个入射光子变成了两个相同的光子．如果这两个光子在媒质中传播时再引起其他原子再发出越来越多的相同的光子，使光得到加强，就形成激光．
激光是一种特殊的光，自然界中的发光体不能发出激光.1958年，人类在实验室里首次发射出了激光．
2．激光的特点
(1)频率单一
(2)相干性好
(3)平行度好(方向性好)
(4)亮度高(能在很小的空间、很短的时间内集中很大的能量)
3．激光的应用
(1)激光是人工产生的相干光
激光的频率单一，相干性非常好，颜色特别纯．用激光做衍射、干涉实验，效果特别好，激光可以像无线电波那样进行调制，用来传递信息，光纤通信就是激光和光导纤维相结合的产物，还可用于全息照相，全息照相的拍摄利用了光的干涉原理．
(2)激光束的平行度和方向性非常好
利用激光的这一特点，可以根据发射与返回的时间间隔，测量超远距离．
还可以利用激光平行度好的特点刻制光盘，这种光盘所记录的信息密度高．
(3)激光的强度大，亮度高
激光可以在很小的空间和很短的时间内集中很大的能量，可使被照射物体在不到千分之一秒的时间内产生几千万度的高温．在机械加工方面，可以切割、焊接、打孔、划片、整形、热处理等．
激光在医疗上可以充当手术刀切除肿瘤，“焊接”剥落的视网膜；还可以充当武器给对方致命一击．
二、对全息照相的理解
1．原理
图4－7－1
图4－7－1是拍摄某种全息照片的示意图，从激光器S发出的一束激光，经过透镜L扩束和准直后，投射在分束板SP上，其中一束光经反射镜M1反射后，照射在物体O上，被物体O反射的光束直接投射在照相底片H上，这一束光叫做“物光”．另一束光经反射镜M2反射后，也照射在同一底片上，这一束光叫做“参考光”．由于物光和参考光都是从同一束激光分离出来的，所以它们是相干的．在照相底片上，两束光发生干涉，在空间的不同位置发生干涉相长或干涉相消，底片H上就把这样的干涉花样记录下来，经过显影和定影处理以后，即成为一张全息照片．照片上的干涉花样的形状反映了物光和参考光束的相位关系，而其明暗对比程度即可见度反映了光束的强度关系，因此物体反射光中的全部信息，都以不同明暗程度和不同疏密分布的干涉条纹被记录下来．
2．全息照片的观看
若用激光照射全息照片，当照射的激光对底片的相对位置和拍摄时的参考光相同时，我们从底片的另一侧可以看到原物的虚像．全息照片就相当于一个窗口，当人们移动眼睛从不同角度观察时，就好像对原物观察一样，可以看到它的不同侧面，这就是全息照相的再现．激光通过后，同时还形成一个实像，这一实像可以用屏观察，如图4－7－2所示．
4－7－2
【特别提醒】 观看全息照片时，改变视角和底片的远近，到达眼睛的物光就不一样，因而会看到全息照片的不同侧面
一、激光的产生及特点
下列说法中正确的是( )
A．激光是自然光被放大而产生的
B．激光是原子受激发辐射而得到的加强光
C．激光的能量一定大于其他光的能量
D．激光的传播速度比普通光大
【导析】 根据激光的产生和特性去分析．
【解析】 激光是人工产生的光，它是由原子受到激发而产生的，具有相干性强、平行度好和亮度高的特点，其能量不一定大于其他光的能量，传播速度仍为光速，故B正确．
【答案】 B
激光尽管有自己的特性，如相干性强、平行度好等，但它仍是一种光，本质还是电磁波．所以对激光的认识，不要因为它的特性而忽视了与其他光的共性.
1．对于激光的认识，以下说法中正确的是( )
A．普通光源发出的光都是激光
B．激光是自然界普遍存在的一种光
C．激光的频率、偏振方向几乎相同
D．激光是横波
【解析】 激光是人工产生的光，与普通光不同，它相干性强，频率和偏振方向几乎相同；但激光仍具有光的共性，激光是一种横波．故本题正确选项为C、D.
【答案】 CD
二、激光的应用
利用激光遇到物体发生反射，可以测定物体的有关参量．如图4－7－3(a)所示，B为固定的激光发生器和接收器于一体的装置，C为一辆在水平地面上做匀速直线运动的小车，现使B对准匀速行驶的小车C，使B每隔固定时间T0发射一激光脉冲，如图4－7－3(b)所示幅度大的波形，而B接收到的由小车C返回的激光脉冲为如图(b)所示幅度较小的波形，发射、接收激光脉冲的时间间隔如图(b)所示，T0、T、ΔT均为已知，则根据所给信息判断小车的运动方向为________(填“向左”或“向右”)，速度大小为________(光速为c)．
图4－7－3
【导析】 结合光的反射特点及匀速直线运动知识，画出图象，找出v、s、t之间的关系，不难分析求解．
【解析】 若小车不动，发射激光脉冲后到接收返回脉冲的时间应恒定，而从图形上看，从发射到接收的时间间隔逐渐增大，故可知小车C速度方向与激光发射方向一致，即小车向右运动．
要求小车的速度，关键是要求出小车通过的某段位移和所用时间，可用运动学中处理追及问题的方法求解，作出运动示意图如图所示．
s＝－＝c·－c·＝c·ΔT，
由图(b)可知在s这段位移内小车运动的时间t＝T0＋.故小车的速度大小为v＝＝.
【答案】 向右
①准确读取图中信息，如高脉冲代表发射脉冲；低脉冲代表接收脉冲；发射脉冲与接收脉冲的中间时刻为激光遇到小车时的反射时刻．
②准确想出或画出运动过程图，这对寻求物理量的联系有很大帮助.
2．关于激光的应用问题，下列说法中正确的是( )
A．光纤通信是应用激光平行度非常好的特点对信号进行调制，使其在光导纤维中进行传递信息
B．计算机内“磁头”读出光盘上记录的信息是应用了激光有相干性的特点来进行的
C．医学中用激光作“光刀”来切除肿瘤是应用了激光亮度高的特点
D．“激光测距雷达”利用激光测量很远目标的距离是应用了激光亮度高的特点
【解析】 由激光的特点及应用可知光纤通信主要利用激光的相干性，A错误，计算机内的“磁头”读出光盘上的信息主要应用了激光的平行性好，选项B错误．医疗中的激光“光刀”利用了激光的高亮度的特点，C正确．激光测距利用的是激光的平行性，D错误．
【答案】 C
1．将激光束的宽度聚集到纳米级(10－9
m)范围内，可修复人体已损坏的器官，对DNA分子进行超微型基因修复，把至今尚令人无奈的癌症、遗传疾病等彻底根除，这是应用了激光的( )
A．平行性好的特性
B．单色性好的特性
C．亮度高的特性
D．粒子性好的特性
【解析】 激光的平行性好，且亮度高，正是由于这样，才能使激光集中于一极小区域中，且具有很高的能量，这正是激光手术刀所必需的．
【答案】 AC
2．在演示双缝干涉的实验时，常用激光做光源，这主要是应用激光的( )
A．亮度高
B．平行性好
C．单色性好
D．波动性好
【解析】 频率相同的两束光相遇才能发生干涉，激光的单色性好，频率单一，通过双缝时能够得到两束相干光．故本题的正确答案是C.
【答案】 C
3．2003年3月1日，美军空投传单，向伊军宣传说，美国利用卫星可以将地面状况看得一清二楚．而伊方称，已在首都布满了对空机关炮．(《华盛顿邮报》3月2日报道)试问：在战争爆发时，伊方欲用激光器击毁位于地平线上方的空间站，则应将激光器( )
A．瞄高些
B．瞄低些
C．沿视线直接瞄准
D．若激光束是红色，而空间站是蓝色的，则应瞄高些
【解析】 空间站反射太阳的光射向地球，通过地球大气层要发生折射，而激光器发出的光通过大气层射向空间站也要发生折射，根据光路可逆，两者的光路相同．因此，A、B错，C对．D选项中空间站是蓝色的，反射光也是蓝色的，比红色激光束的折射率大，由折射定律知应瞄低些方能射中，故D错．
【答案】 C
4．下列说法中正确的是( )
A．如果地球表面没有大气层，太阳照亮地球的范围要比有大气层时略大些
B．激光是一种人工产生的相干光，因此可对它进行调制来传递信息
C．激光雷达能根据多普勒效应测出目标的运动速度，从而对目标进行跟踪
D．从本质上说激光是一种横波
【解析】 如果地球表面没有大气层，太阳照亮地球的范围要比有大气层时略小些；激光是一种人工产生的相干光，因此可对它进行调制来传递信息；激光雷达能根据多普勒效应测出目标的运动速度，从而对目标进行跟踪；激光是一种横波，故B、C、D正确．
【答案】 BCD第四节光的干涉
1．(3分)下列说法正确的是( )
A．因为水的密度大于酒精的密度，所以水是光密介质
B．因为水的折射率小于酒精的折射率，所以水对酒精来说是光疏介质
C．同一束光，在光密介质中的传播速度较大
D．同一束光，在光密介质中的传播速度较小
【解析】 本题考查对光疏介质和光密介质的理解．因为水的折射率为1.33，酒精的折射率为1.36，所以水对酒精来说是光疏介质；由v＝可知，光在光密介质中的速度较小．
【答案】 BD
2．(3分)如图4－4－1所示，有一束平行于等边三棱镜截面ABC的单色光从空气射向E点，并偏折到F点，已知入射方向与边AB的夹角为θ＝30°，E、F分别为AB、BC的中点，则( )
图4－4－1
A．该棱镜的折射率为
B．光在F点发生全反射
C．光从空气进入棱镜，波长变小
D．从F点出射的光束与入射到E点的光束平行
【解析】 在E点作出法线可知入射角为60°，折射角为30°，折射率为；由光路的可逆性可知，在BC边上的入射角小于临界角，不会发生全反射，B错；由公式λ介＝，可知C对；三棱镜两次折射使得光线都向底边偏折，不会与入射到E点的光束平行，故D错．
【答案】 AC
3．(4分)如图4－4－2所示，半圆形玻璃砖放在空气中，三条同一颜色、强度相同的光线，均由空气射入玻璃砖，到达玻璃砖的圆心位置．下列说法正确的是( )
图4－4－2
A．假若三条光线中有一条在O点发生了全反射，那一定是aO光线
B．假若光线bO能发生全反射，那么光线cO一定能发生全反射
C．假若光线bO能发生全反射，那么光线aO一定能发生全反射
D．假若光线aO恰能发生全反射，则光线bO的反射光线比光线cO的反射光线的亮度大
【解析】 三条入射光线沿着指向圆心的方向由空气射向玻璃砖，在圆周界面，它们的入射角为零，均不会偏折．在直径界面，光线aO的入射角最大，光线cO的入射角最小，它们都是从光密介质射向光疏介质，都有发生全反射的可能．如果只有一条光线发生了全反射，那一定是aO光线，因为它的入射角最大，所以选项A对．
假若光线bO能发生全反射，说明它的入射角等于或大于临界角，光线aO的入射角更大，所以，光线aO一定能发生全反射，光线cO的入射角可能大于或等于临界角，也可能小于临界角，因此，cO不一定能发生全反射．所以选项C对，B错．假若光线aO恰能发生全反射，光线bO和cO都不能发生全反射，但bO的入射角更接近于临界角，所以，光线bO的反射光线较光线cO的反射光线强，即bO的反射光线亮度较大，所以D对，本题答案选A、C、D.
【答案】 ACD
课
标
导
思
1．观察光的干涉现象，认识干涉条纹的特点．2．能阐述干涉现象的成因及明暗条纹的位置特点．3．知道相干光源的概念和产生干涉现象的条件.
学生P49
1．双缝干涉现象
(1)实验
①过程：把一激光笔发出的光照射在双缝上，经过双缝后成为两列频率相同的光，它们在相遇的区域产生干涉现象．
②现象：屏上出现明、暗相间的条纹．
③结论：光是一种波．
(2)解释：频率相同的两列光波在相遇的区域叠加，使得某些区域得到加强，显得更亮了；某些区域得到了削弱，显得更暗了；而且明暗区域也是相间的．
2．产生干涉的条件
(1)干涉条件：频率相同、相差恒定、振动方向相同，即光波为相干光波．
(2)明、暗条纹的条件
明条纹：Δr＝kλ，k＝0，±1，±2，…
暗条纹：Δr＝(2k＋1)，k＝0，±1，±2，…其中Δr为两列相干光波到空间某点P的光程差，即路程差．
(3)相邻明(暗)条纹间的距离
Δx＝λ
3．薄膜干涉
(1)形成原因：从薄膜的前、后表面反射出两列相干光波发生干涉．
(2)应用：检查光学平面的平整度，增透膜．
学生P50
一、对双缝干涉实验及现象的理解，实验操作时常在双缝前加一条单缝
1．双缝干涉的示意图(如图4－4－3)
图4－4－3
2．单缝屏的作用
获得一个线光源，有唯一的频率和振动情况．
3．双缝屏的作用
平行光照射到单缝S上后，又照到双缝S1、S2上，这样一束光被分成两束频率相同和振动情况完全一致的相干光．
4．屏上某处出现亮、暗条纹的条件
频率相同的两列波在同一点引起的振动的叠加，如明条纹处某点同时参与的两个振动步调总是一致，即振动方向总是相同，总是同时过最高点、最低点、平衡位置；暗条纹处振动步调总相反，具体产生亮、暗条纹的条件为：
(1)明条纹的条件：
屏上某点P到两缝S1和S2的路程差正好是波长的整数倍或半波长的偶数倍．
即|PS1－PS2|＝kλ＝2k·(k＝0,1,2,3…)
【特别提醒】 k＝0时，PS1＝PS2，此时P点位于屏上的O处，为明条纹，此处的条纹叫中央明纹.
(2)暗条纹的条件
屏上某点到两条缝S1和S2的路程差正好是半波长的奇数倍，即：|PS1－PS2|＝(2k＋1)(k＝0,1,2,3…)
(3)时间上的关系
①明条纹：Δt＝nT
②暗条纹：Δt＝(2k＋1)
式中Δt，表示两光波到同一点的时间差；n，k为(0,1,2，…)；T＝，光波的周期．
【特别提醒】 1 双缝干涉的条件是必须有相干光源，且双缝间间距必须很小；
2 由于不同光源发出的光频率一般不同，即使是同一光源，它的不同部位发出的光也不一定有相同的频率和恒定的相位差，故一般情况下不易观察到光的干涉现象，所以杨氏双缝干涉实验采用将一束光“一分为二”的方法获得相干光源.
二、双缝干涉图样的特点
1．若用单色光作光源，则干涉条纹是明暗相间的条纹，且条纹间距相等，中央为亮条纹．
2．若用白光作光源，则干涉条纹是彩色条纹，且中央条纹是白色的．
3．两相邻亮纹(或暗纹)间距离与光的波长有关，波长越大，条纹间距越大．
三、用白光做双缝干涉实验时，中央出现白色条纹，两侧出现彩色条纹的形成原因
1．从双缝射出的两列光波中，各种色光都能形成明暗相间的条纹，各种色光都在中央条纹处形成明条纹，从而复合成白色条纹．
2．两侧条纹间距与各色光的波长成正比，即红光的明纹间宽度最大，紫光明纹间宽度最小，即除中央条纹以外的其他条纹不能完全重合，这样便形成了彩色干涉条纹．
四、薄膜干涉
1．形成原因
如图4－4－4所示，照射到液膜上的光线从前、后两个表面反射回来，形成两列光波．由于这两列光波是由同一入射光波产生的，因此频率相同、相差恒定，满足干涉条件．
图4－4－4
【特别提醒】 因为薄膜干涉中的条纹是从薄膜前、后两个表面反射的光在光源这一侧发生干涉形成的，所以应在与光源同一侧才能观看到干涉条纹.
2．薄膜干涉在技术上的应用
(1)干涉法检查平面平整度
a．原理：如图4－4－5所示．在被测平面上放一个透明的样板，在样板的一端垫一个薄片，使样板的标准平面与被测平面之间形成一个楔形空气薄层．用单色光从上面照射，空气层的上、下两个表面反射的两列光波发生干涉．空气层厚度相同的地方，两列波的路程差相同，两列波叠加时相互加强或减弱的情况相同，因此若被测表面是平的，干涉条纹就是一组平行的直线，如果干涉条纹是弯曲的，就表明被测表面不平．
图4－4－5
b．被测平面凹陷或凸起的判断方法
由于同一空气层厚度的地方路程差相同，故出现在同一条纹上，若条纹发生了弯曲，我们只要抓住弯曲处的空气层厚度与左侧还是右侧的相同就能判断是凸起还是凹陷．如图4－4－6，条纹向左弯曲，说明弯曲处的空气层厚度与右侧的相同，即该处有凹陷．
图4－4－6
(2)增透膜
a．原理：利用薄膜干涉，在透镜表面涂一层薄膜(常用氟化镁)，当薄膜厚度等于入射光在薄膜中波长的1/4时，在薄膜的两个表面上反射的光，光程差恰等于半个波长，互相抵消，大大减少了光的反射损失，增强透射光的强度．这层薄膜叫增透膜．
b．应用：有些光学仪器，比如照相机的镜头呈现淡紫色，这是因为在照相机的镜头上涂了一层增透膜，它可以增加透射光，减少反射光．因为光学仪器如果反射光太厉害，而透射光太弱，影响仪器的成像质量．利用薄膜干涉的原理，如果一束光在前后两个表面的反射光干涉的结果是相互减弱的，则势必会增加透射光．一般人眼对绿光比较敏感，所以我们要减少绿光的反射，而不同颜色光的波长不同，所以红色、紫色部分不能完全减弱，镜头呈淡紫色．增透膜的厚度为光在介质中波长的1/4.
一、干涉条件及干涉图样分析
关于光的干涉，下列说法中正确的是( )
A．在双缝干涉现象里，相邻两明条纹和相邻两暗条纹的间距是不等的
B．在双缝干涉现象里，把入射光由红光换成紫光，相邻两个明条纹间距将变宽
C．只有频率相同的两列光波才能产生干涉
D．频率不同的两列光波也能产生干涉现象，只是不稳定
【导析】 从光波干涉条件及干涉图样分析判断
【解析】 在双缝干涉现象里，相邻两明条纹和相邻两暗条纹的间距是相等的，A错误；入射光的波长越长，相邻两个明条纹间距越大，因此，把入射光由红光换成紫光，相邻两个明条纹间距将变窄，故B错误．两列波产生干涉时，频率必须相同，故C正确，D错误．
【答案】 C
本题易误选A.认为相邻两明条纹和相邻两暗条纹间距是不等的，这主要是没弄清条纹宽度与条纹间距的区别．条纹间距是相邻两明条纹或相邻两暗条纹的中心间距，而条纹宽度在离中央明纹较远处，是有所不同的.
1．从两只相同的手电筒射出的光，当它们在某一区域叠加后，看不到干涉图样，这是因为( )
A．手电筒射出的光不是单色光
B．干涉图样太细小看不清楚
C．周围环境的光太强
D．这两束光为非相干光源
【解析】 两束光的频率不同，不满足干涉产生的条件：两束光是非相干光源．
【答案】 D
二、明、暗条纹的判断
在双缝干涉实验中，光屏上P点到双缝S1、S2的距离之差ΔS1＝0.75
μm，光屏上Q点到双缝S1、S2的距离之差ΔS2＝1.5
μm，如果用频率为6.0×1014
Hz的黄光照射双缝，则( )
A．P点出现明条纹，Q点出现暗条纹
B．Q点出现明条纹，P点出现暗条纹
C．两点均出现明条纹
D．两点均出现暗条纹
【导析】 依据光发生干涉在屏上形成明条纹和暗条纹的条件进行分析和判断．
【解析】 由c＝λf知黄光的波长为
λ＝＝
m＝0.5
μm
到P点的光程差与黄光的半波长相比为：
＝＝3
即为半波长的奇数倍，所以P点出现暗条纹．
到Q点的光程差与黄光的半波长相比为：
＝＝6
即为半波长的偶数倍，所以Q点出现明条纹．
【答案】 B
判断屏上某点是明条纹还是暗条纹，要看该点到两光源(双缝)的路程差与波长的关系．同时，还要记住这一结论成立的条件是：两个光源为相干光源.
2．在双缝干涉实验中，双缝到光屏上P点的距离之差为0.6
μm，若分别用频率为f1＝5.0×1014
Hz和f2＝7.5×1014
Hz的单色光垂直照射双缝，试分析判断P点应出现明条纹还是暗条纹？分别为第几条明纹或暗纹？
【解析】 如图所示，双缝S1、S2到光屏上任一点P的路程之差Δr＝S2S2′，当Δr等于单色光波长的整数倍时，由S1和S2发出的光在P点互相加强，P点出现明条纹；当Δr等于单色光半个波长的奇数倍的，这样由S1和S2发生的光在P点互相抵消，出现暗条纹．
单色光f1的波长λ1＝＝
m＝0.6×10－6
m＝0.6
μm，单色光f2的波长λ2＝＝
m＝0.4×10－6
m＝0.4
μm.即Δr＝λ1，Δr＝λ2.可见，用单色光f1照射时，P处应出现明条纹，且为第一条明纹；用单色光f2照射时，P处应出现暗条纹，且为第二条暗纹．
【答案】 见解析
三、薄膜干涉及其应用
劈尖干涉是一种薄膜干涉，其装置如图4－4－7(a)所示：将一块平板玻璃放置在另一平板玻璃上，在一端夹入两张纸片，从而在两块玻璃表面之间形成一个劈形空气薄膜．当光垂直入射后，从上向下看的干涉条纹，如图4－4－7(b)所示．有如下特点：①任意一条明纹或暗纹所在位置下面的薄膜厚度相等；②任意相邻明条纹或暗条纹所对应的薄膜厚度差恒定．
图4－4－7
现若将图4－4－7(a)所示的装置中抽去一张纸片，则当光垂直入射到新的劈形空气膜后，从上向下观察到的干涉条纹( )
A．变疏
B．变密
C．不变
D．消失
【导析】 抓住题中相邻明条纹(暗条纹)所对应的薄膜厚度差恒定分析、推理．
【解析】 在薄膜干涉中，任意一条明条纹或暗条纹所在位置下的薄膜的厚度相等，并且任意两条相邻的明条纹或暗条纹下薄膜的厚度差Δh恒定，如图所示，图中A1、A2、A3、A4、A5是连续分布的5条明条纹，由此可知，相邻两条明条纹(或暗条纹)间的距离d，跟劈尖的张角α及相邻明条纹对应的薄膜厚度差Δh，满足以下关系：
d＝
当将图(a)中的纸片抽去一张后，空气膜张角α减小其sinα相应减小，而此时Δh仍不变，所以相邻明(或暗)条纹间的距离d增大，即条纹变疏，综合以上分析可知，本题正确选项只有A.
【答案】 A
1．如图4－4－8所示，在双缝干涉实验中，若把单缝S从双缝S1、S2的中心对称轴位置稍微向上移动一些，则( )
图4－4－8
A．不再产生干涉条纹
B．仍可产生干涉条纹，其中央明纹的位置不变
C．仍可产生干涉条纹，其中央明纹的位置略上移
D．仍可产生干涉条纹，其中央明纹的位置下移
【解析】 S稍向上移动，则S、S1的间距稍减小，S、S2的间距稍增大，从S发出的光到达S2稍滞后一些，则由S发出的光经S1、S2后到达光屏上光程差为零的点必在P点的下方．答案为D.
【答案】 D
2．两个普通白炽灯发出的光相遇时，我们观察不到干涉条纹，这是因为( )
A．两个灯亮度不同
B．灯光的波长太短
C．两灯光的振动情况不同
D．电灯发出的光不稳定
【解析】 该题考查光发生干涉的条件．一般情况下，两个不同的光源发出的光或同一个光源的不同部分发出的光振动情况往往是不同的，由点光源发出的光或同一列光分出的两列光其振动情况是相同的，故选C.
【答案】 C
3．在太阳光照射下，水面油膜上出现彩色花纹，这是两列相干光波发生干涉的结果，这两列相干波是太阳光分别经________而形成的．
【解析】 薄膜干涉是因为薄膜的两个表面反射的光波在区域重叠产生的．
【答案】 油膜上、下表面反射
4．如图所示，在双缝干涉实验中，若用λ1＝5.0×10－7
m的光照射，屏上O为中央亮条纹，屏上A为第二级亮条纹所在处．若换用λ2＝4.0×10－7
m的光照射时，屏上O处是什么情况？屏上A处又是什么情况？
图4－4－9
【解析】 无论用何种光做实验，屏上O点到双缝的距离之差都是0，所以O处仍为亮条纹．设屏上A点到双缝的距离差为Δx，因用λ1＝5.0×10－7m的光照射时，A处为第二级亮条纹，有Δx＝2λ1，但对λ2的入射光来说：Δx＝2λ1＝1×10－6
m＝kλ2＝k×4.0×10－7
m，解得k＝2.5，即Δx为的奇数倍，所以A处为暗条纹，则：Δx＝(2k＋1)(k＝0，±1，±2，±3…)，解得k＝2，而k＝0时为第一级暗条纹，所以A为第三级暗条纹．
【答案】 O处为亮条纹，A处为第三级暗条纹第三节光的全反射现象
1．(3分)光从空气射入水中，当入射角变化时，则( )
A．反射角和折射角都发生变化
B．反射角和折射角都不变
C．反射角发生变化，折射角不变
D．折射角变化，反射角始终不变
【解析】 根据反射定律和折射定律判断A对．
【答案】 A
2．(3分)关于光的折射下列说法错误的是( )
A．折射光线一定在法线和入射光线所确定的平面内
B．入射线和法线与折射线不一定在一个平面内
C．入射角总大于折射角
D．光线从空气斜射入玻璃时，入射角大于折射角
【解析】 根据折射定律，入射光线、折射光线和法线一定在同一平面内．B错．入射角不一定总大于折射角．C错．
【答案】 BC
3．(4分)一小球掉入一水池中，小球所受重力恰与其所受阻力和浮力的合力相等，使小球匀速下落，若从水面到池底深h＝1.5
m，小球3
s到达水底，那么，在下落处正上方观察时( )
A．小球的位移等于1.5
m
B．小球的位移小于1.5
m
C．小球的运动速度小于0.5
m/s
D．小球的运动速度仍等于0.5
m/s
【解析】 由于沿竖直方向看水中物体时，“视深”是实际深度的倍，所以在上面的人看来，物体向下运动的位移h′＝，由于n>1，所以h′m，B项正确，在上面的人看来，小球的运动速度v＝<0.5
m/s，C项正确．
【答案】 BC
课
标
导
思
1．知道光疏介质、光密介质、全反射、临界角的概念．2．理解全反射的条件，能计算有关问题和解释相关现象．3．了解光导纤维的工作原理和光导纤维在生产、生活中的应用.
学生P47
一、光的全反射
1．全反射和临界角
(1)全反射：光从光密介质射向光疏介质时，逐渐增大入射角，会看到折射光线离法线越来越远且越来越弱，反射光线会越来越强．当入射角增大到某一角度，折射光线完全消失，只剩下反射光线，这种现象叫做光的全反射．
(2)临界角：光从光密介质射入光疏介质，刚好发生全反射，即折射角等于90°时的入射角．
2．全反射的条件
(1)光从光密介质射入光疏介质．
(2)入射角大于或等于临界角．
二、光导纤维的结构与应用
1．结构
光导纤维是非常细的特制玻璃丝，直径从几微米到一百微米之间，由内芯和外套两层组成，内芯的折射率比外套的大，光在光纤内传播时，在内芯和外套的界面上发生全反射．
2．应用
(1)光纤通信：光信号能携带数码信息、电视图像和声音等，其主要优点是容量大、衰减小、抗干扰性强．
(2)医学：用光导纤维制成内窥镜，用来检查人体的胃、肠、气管等内脏．
学生P47
一、对全反射现象的理解
1．光疏介质和光密介质
(1)光疏介质：折射率较小的介质(即传播速度大的介质)叫光疏介质．
(2)光密介质：折射率较大的介质(即传播速度小的介质)叫光密介质．
光疏介质和光密介质是相对而言的．
2．全反射
光从光密介质射向光疏介质时，当入射角增大到某一角度，光线全部被反射回原光密介质的现象．
3．临界角
光从光密介质射向光疏介质时，折射角等于90°时的入射角，用C表示．
4．产生全反射的条件
(1)光线从光密介质射向光疏介质．
(2)入射角等于或大于临界角．
5．光由光密介质射向光疏介质时，从能量角度分析，在入射角逐渐增大的过程中，反射光的能量逐渐增强，折射光的能量逐渐减弱，一旦入射角等于临界角，折射光线的能量实际上已减小为零，此时刚好发生全反射．
6．当光从介质射入空气(或真空)时，sin
C＝.
7．介质的折射率越大，发生全反射的临界角就越小，越容易发生全反射．
二、光导纤维及其应用
1．光导纤维的工作原理
(1)光导纤维简称光纤，是把石英玻璃拉成直径为几微米到几十微米的细丝，然后再包上折射率比它小的材料制成的．
(2)光导纤维之所以能传输信息，就是利用了光的全反射现象．
图4－3－1
如图4－3－1所示，它是由内芯和外套两层组成的，内芯的折射率大于外套的折射率，光由一端进入，在两层的界面上经多次全反射，从另一端射出．光导纤维可以远距离传播光，光信号又可以转换成电信号，进而变为声音、图像．如果把许多(上万根)光导纤维合成一束，并使两端的纤维按严格相同的次序排列，就可以传输图像．
2．光导纤维的应用
(1)光纤通信原理：光纤通信是利用全反射的原理．
光纤通信的过程：先将声音信号转化为光信号，利用光纤传输光信号，最后把光信号输出，到接收端再将光信号还原为声音信号．
(2)光纤通信的优点：光导纤维具有质地轻、弯曲自如、传光效率高、抗机械振动、耐腐蚀性好、能量损耗小、抗干扰能力强、保密性好等优点，光纤通信还有一个最大优点就是通信容量极大．光导纤维还可以用来制作光导潜望镜、医用光导纤维内窥镜等．
一、全反射的临界条件分析
半径为R的半圆柱形玻璃，横截面如图4－3－2所示，O为圆心，已知玻璃的折射率为，一束光以与MN平面成45°角的方向射向半圆柱形玻璃，求能从MN射出的光束的宽度为多少？
图4－3－2
【导析】 画出光路图，并确定出发生全反射的临界光线．
【解析】 如图4－3－2所示，进入玻璃中的光线①垂直半球面，沿半径方向直达球心位置O，且入射角等于临界角，C＝arcsin＝45°，恰好在O点发生全反射．光线①左侧的光线(如：光线②)经球面折射后，射在MN上发生全反射，不能射出．光线①右侧的光线经半球面折射后，射到MN面上的入射角均小于临界角，能从MN面上射出．最右边射向半球的光线③与球面相切，入射角i＝90°，由折射定律知：sin
γ＝＝，则γ＝45°.故光线③将垂直MN射出．所以在MN面上射出的光束宽度应是OE＝Rsin
γ＝R.
【答案】 R
解决这类全反射问题一般分三步，首先弄清楚是否满足发生全反射的条件，光线在哪个界面发生全反射；其次是根据临界条件画出光路图，除找出刚好发生全反射的光线外，有时还要找出特殊光线(如本题中的光线③)；最后利用光学知识和几何知识进行推理和计算.
1．在厚度为d、折射率为n的大玻璃板下表面，有一个半径为r的圆形发光面．为了从玻璃板的上方看不见这个圆形发光面，可在玻璃板的上表面贴一块圆形纸片，问所贴纸片的最小半径应为多大？
【解析】 根据题述，光路如图所示，图中S点为圆形发光面边缘上一点．由该点发出的光线能射出玻璃板的范围由临界光线SA确定，当入射角大于临界角C时，光线就不能射出玻璃板了．
图中Δr＝dtan
C＝d，
而sin
C＝，则cos
C＝，
所以Δr＝.
故应贴圆纸片的最小半径R＝r＋Δr＝r＋.
【答案】 r＋
二、光的全反射的应用
如图4－3－3所示，一根长为L的直光导纤维，它的折射率为n.光从它的一个端面射入，又从另一个端面射出所需的最长时间为多少？(设光在真空中的光速为c)
图4－3－3
【导析】 由题中的已知条件可知，要使光线从光导纤维的一端射入，然后从它的另一端全部射出，必须使光线在光导纤维中发生全反射现象．要使光线在光导纤维中经历的时间最长，就必须使光线的路径最长，即光对光导纤维的入射角最小．根据全反射条件：i≥C可知入射角等于临界角时，光线的路径最长，所需时间也最长．
【解析】 光导纤维的临界角为C＝arcsin，
光在光导纤维中传播的路程为d＝＝nL，
光在光导纤维中传播的速度为v＝，
所需最长时间为tmax＝＝＝.
【答案】
光导纤维是全反射现象的应用，其构造由内芯和外套组成，内芯的折射率大于外套，与此题相似的一类求极值的问题，极值存在的条件均与全反射的临界角有关.
2．光纤通信是一种现代通信手段，它可以提供大容量、高速度、高质量的通信服务．目前，我国正在大力建设高质量的宽带光纤通信网络．下列说法正确的是( )
A．光纤通信利用光作为载体来传递信息
B．光导纤维传递光信号是利用光的衍射原理
C．光导纤维传递光信号是利用光的色散原理
D．目前广泛应用的光导纤维是一种非常细的特制玻璃丝
【解析】 光纤是利用光的全反射现象而实现光作为载体的信息传递，光纤是内芯折射率大于外层表皮折射率的很细的玻璃丝．
【答案】 AD
1．关于光纤的说法，正确的是( )
A．光纤是由高级金属制成的，所以它比普通电线容量大
B．光纤是非常细的特制玻璃丝，但导电性能特别好，所以它比普通电线衰减小
C．光纤是非常细的特制玻璃丝，由内芯和外套两层组成，光纤是利用全反射原理来实现光的传导的
D．在实际应用中，光纤必须呈笔直状态，因为弯曲的光纤是不能传导光的
【解析】 本题考查光导纤维的构成及应用．光导纤维的作用是传导光，它是直径为几微米到一百微米之间的特制玻璃丝，且由内芯和外套两层组成，内芯的折射率比外套的大．载有声音、图像及各种数字信号的激光传播时，在内芯和外套的界面上发生全反射，光纤具有容量大、衰减小、抗干扰性强等特点．在实际应用中，光纤是可以弯曲的．所以，答案是C.
【答案】 C
2．关于全反射，下列说法中正确的是( )
A．发生全反射时，仍有折射光线，只是折射光线非常弱，因此可以认为不存在折射光线而只有反射光线
B．光线从光密介质射向光疏介质时，一定会发生全反射现象
C．光从光疏介质射向光密介质时，不可能发生全反射现象
D．水或玻璃中的气泡看起来特别亮，就是因为光从水或玻璃射向气泡时，在界面发生全反射
【解析】 全反射发生的条件是光从光密介质射向光疏介质，且入射角大于或等于临界角，发生全反射时全部光线均不进入光疏介质．
【答案】 CD
3．一束光从空气射向折射率为n＝的某种玻璃的表面，i代表入射角，则( )
A．当i>45°时，会发生全反射现象
B．无论入射角i是多大，折射角γ都不会超过45°
C．欲使折射角γ＝30°，应以i＝45°的角度入射
D．当入射角i＝arctan时，反射光线跟入射光线恰好互相垂直
【解析】 光从空气射入玻璃时，不会发生全反射，A项错。由折射定律可知，B、C选项正确。当入射角为arctan时，反射光线跟入射光线的夹角为2arctan，D项错．
【答案】 BC
4．如图，半圆形玻璃砖置于光屏PQ的左下方．一束白光沿半径方向从A点射入玻璃砖，在O点发生反射和折射，折射光在光屏上呈现七色光带．若入射点由A和B缓慢移动，并保持白光沿半径方向入射到O点，观察到各色光在光屏上陆续消失．在光带未完全消失之前，反射光的强度变化以及光屏上最先消失的光分别是( )
图4－3－4
A．减弱，紫光
B．减弱，红光
C．增强，紫光
D．增强，红光
【解析】 光在传播时随入射角增大，反射光能量增强，折射光能量减少．根据能量守恒定律可知，当折射光线变弱或消失时反射光线的强度将增强，故A、B两项均错；在七色光中紫光频率最大且最易发生全反射，故光屏上最先消失的光是紫光，故C项正确，D项错误．
【答案】 C第六节光的衍射和偏振
1．(3分)用红光做双缝干涉实验时，在屏上观察到干涉条纹．在其他条件不变的情况下，改用紫光做实验，则干涉条纹间距将变________；如果改用白光做实验，在屏上将出现________色条纹．
【解析】 在双缝干涉实验中，在其他条件不变的情况下，干涉条纹的间距与入射光的波长成正比，紫光波长小于红光波长，所以改用紫光做实验，干涉条纹间距将变小；若改用白光做实验，由于七色光的波长不同，各自干涉条纹的间距不同，在光屏上单色光加强的位置不同，于是出现彩色条纹，即发生了色散现象．
【答案】 小 彩
2．(3分)在“用双缝干涉测量光的波长”实验中，为使光屏上单色光的干涉条纹间距增大些，可采取的措施是( )
A．换用缝距大些的双缝片
B．换用缝距小些的双缝片
C．适当调大双缝片与屏的距离
D．适当调小双缝片与屏的距离
【解析】 根据公式Δx＝λ知B、C两项正确．
【答案】 BC
3．(4分)两列光干涉时，光屏上的亮条纹和暗条纹到两个光源的距离与波长有什么关系？声的干涉也遵从类似的规律。设想在空旷的地方相隔一定位置有两个振动完全一样的声源，发出的声波波长是0.6
m，观察者A离两声源的距离分别是4.5
m和
5.4
m．观察者B离两声源的距离分别是4.3
m和5.5
m这两个观察者听到声音的大小有什么区别？
【解析】 观察者A距两声源的路程差ΔsA＝(5.4－4.5)
m＝0.9
m，＝＝3，ΔsA为半波长的奇数倍，声音在A处减弱；观察者B距两声源的路程差ΔsB＝(5.5－4.3)
m＝1.2
m，＝＝4，ΔsB为半波长的偶数倍，声音在B处加强，所以B听到的声音比A听到的大．
【答案】 见解析
课
标
导
思
1．观察光的衍射现象，认识衍射条纹的特点．2．知道产生明显衍射现象的条件．3．观察光的偏振现象，知道光是横波．4．知道自然光和偏振光的区别，知道偏振现象的一些应用.
学生P55
一、光的衍射
1．衍射现象和衍射条纹
(1)现象：光通过很窄的缝或很小的孔时，光没有沿直线传播，而是绕过缝或孔的边缘传播到相当宽的地方的现象．
(2)条纹：衍射条纹是一些明暗相间的条纹，中央最宽、最亮，离中央条纹越远，亮条纹的宽度越小，亮度越低．
2．光产生明显衍射现象的条件
障碍物或孔的尺寸比波长小或跟波长差不多．
二、光的偏振
1．横波与纵波的特点
横波中各点的振动方向总与波的传播方向垂直．纵波中，各点的振动方向总与波的传播方向在同一直线上．横波有偏振现象．
2．自然光和偏振光
(1)自然光：太阳、电灯等普通光源发出的光，包含着在垂直于传播方向上沿一切方向振动的光，沿着各个方向振动的光波的强度都相同．
(2)偏振光：在垂直于传播方向的平面上，只沿着某个特定的方向振动的光．
3．光的偏振
偏振现象
只有沿偏振片的“透振方向”振动的光波才能通过偏振片
结论
偏振现象表明，光是一种横波
偏振光的形成
(1)自然光通过偏振片后，得到偏振光(2)自然光在介质表面反射时，反射光和折射光都是偏振光
偏振现象的应用
(1)照相机镜头前(2)电子表的液晶显示
学生P55
一、衍射条纹产生的实质
衍射条纹的产生实质上是光波发生干涉的结果，即相干波叠加的结果．当光源发出的光照射到小孔或障碍物时，小孔处或障碍物的边缘可看成许多点光源(这一点来自“惠更斯原理”，有兴趣的同学可以查阅相关资料或网站)，这些点光源是相干光源，发出的光相干涉，形成明暗相间的条纹．
二、三种衍射图样的特点比较
1．单缝衍射图样
(1)缝变窄，通过的光变少，而光分布的范围更宽，所以亮纹的亮度降低．
(2)中央亮条纹的宽度及条纹间距跟入射光的波长及单缝宽度有关，入射光波长越长，单缝越窄，中央亮条纹的宽度及条纹间距就越大．
(3)用白光做单缝衍射时，中央亮条纹是白色的，两边是彩色条纹，中央亮条纹仍然最宽最亮．
2．圆孔衍射图样
(1)中央是大且亮的圆形亮斑，周围分布着明暗相间的同心圆环，且越靠外，圆形亮条纹的亮度越弱，宽度越小．如图4－6－1所示．
图4－6－1
(2)只有圆孔足够小时，才能得到明显的衍射图样．在圆孔由较大直径逐渐减小的过程中，光屏上依次得到几种不同现象——圆形亮斑(光的直线传播)、光源的像(小孔成像)、明暗相间的圆环(衍射图样)、完全黑暗．
(3)用不同色光照射圆孔时，得到的衍射图样的大小和位置不同，波长越长，中央圆形亮斑的直径越大．
(4)白光的圆孔衍射图样中，中央是大且亮的白色光斑，周围是彩色同心圆环．
(5)圆孔越小，中央亮斑的直径越大，同时亮度越弱．
3．不透明的小圆板衍射图样
(1)泊松亮斑图样中的亮环或暗环间距随半径增大而减小．
(2)与圆孔衍射图样比较
①均是明暗相间的图形条纹，中心均有亮斑．
②圆孔衍射图样中心亮斑较大，而泊松亮斑较小．
③圆孔衍射图样中亮环或暗环间距随半径增大而增大，圆板衍射图样中亮环或暗环间距随半径增大而减小．
④圆孔衍射图样的背景是黑暗的，而小圆板衍射图样中的背景是明亮的．
【特别提醒】 1 衍射是波的特有的现象，一切波均能发生衍射现象.
2 光遇小孔、单缝或障碍物时，衍射现象只有明显不明显之分，无发生不发生之别.
3 可见光的波长范围：10－6
m～10－7
m，因此光的衍射现象不易观察到.
三、单缝衍射与双缝干涉的比较
种类
项目
单缝衍射
双缝干涉
不同点
产生条件
只要狭缝足够小，任何光都能发生
频率相同的两列光波相遇叠加
条纹宽度
条纹宽度不等，中央最宽
条纹宽度相等
条纹间距
各相邻条纹间距不等
各相邻条纹等间距
亮度
中央条纹最亮，两边变暗
清晰条纹，亮度基本相等
相同点
干涉、衍射都是波特有的现象，属于波的叠加；干涉、衍射都有明暗相间的条纹
【特别提醒】 1 单缝衍射可以理解为若干个干涉，从而理解条纹相间排列.
2 光波的波长增大，衍射条纹、干涉条纹的宽度都变大.
3 复色光的衍射或干涉图样，可认为各单色光单独照射所成图样的叠加.
四、偏振现象
1．横波、纵波的判定方法
(1)直接看质点的振动方向与波传播方向的关系．若互相垂直，为横波；若在同一直线上，为纵波，这种方法适用于可看得见质点振动方向的机械波．
(2)看波能否通过两个互相垂直且共线的“狭缝”，能通过两个“狭缝”的为纵波，不能通过的为横波．
2．自然光和偏振光
自然光(非偏振光)
偏振光
光的来源
直接从光源发出的光
自然光通过起偏器后的光
光的振动方向
在垂直于光的传播方向的平面内，光振动沿所有方向，且沿各个方向振动的光强度都相同
在垂直于光的传播方向的平面内，光振动沿某一特定方向(与起振器透振方向一致)
【特别提醒】 1 偏振现象在生活中非常普遍，并不是只有自然光通过偏振片后才变为偏振光，生活中除光源直接发出的光外，我们看到的绝大部分光都是偏振光，如自然光射到水面时的反射和折射光线，尤其是二者互相垂直时，都是典型的偏振光.
2 只有横波能发生偏振现象，光是横波.
一、光的衍射现象分析
关于光现象的叙述，以下说法正确的是( )
A．太阳光照射下肥皂膜呈现的彩色属于光的干涉
B．雨后天空中出现的彩虹属于光的衍射
C．通过捏紧的两只铅笔间的狭缝观看工作着的日光灯管，看到的彩色条纹，属于光的色散
D．阳光照射下，树影中呈现的一个个小圆形光斑，属于光的衍射现象
【导析】 正确理解干涉、衍射、色散及小孔成像等光现象的不同成因，是正确做出判断的关键，否则易被这些“彩色”现象所迷惑．
【解析】 太阳光照射下肥皂膜呈现彩色，属于薄膜干涉，A正确；雨后天空中出现的彩虹，是天空中小水滴对阳光色散形成的；通过笔间狭缝观看日光灯管出现彩色，属于单缝衍射；而阳光下树影中呈出的小圆斑，则属于树叶间形成的小孔成像，故B、C、D均错误．故选A.
【答案】 A
本题易误选D，误认为树影中的小圆形光斑是阳光通过叶间小孔衍射形成的．实际上因孔“较大”，圆形光斑是太阳通过小孔成的像.
1．对于光的衍射现象的定性分析，下列说法正确的是( )
A．只有障碍物或孔的尺寸可以跟光波波长相比甚至比波长还要小的时候，才能产生明显的衍射现象
B．光的衍射现象是光波相互叠加的结果
C．光的衍射现象否定了光的直线传播的结论
D．光的衍射现象说明了光具有波动性
【解析】 光的干涉现象和衍射现象无疑地说明了光具有波动性，光的直线传播规律只是近似的，只有在光波长比障碍物小的多的情况下，光才可以看作是直进的，所以光的衍射现象和直线传播是不矛盾的，它们是在不同条件下出现的两种现象，故上述选项中正确的是A、B、D.
【答案】 ABD
二、光的衍射图样分析
在单缝衍射实验中，下列说法正确的是( )
A．将入射光由黄色换成绿色，衍射条纹间距变窄
B．使单缝宽度变小，衍射条纹间距变窄
C．换用波长较长的光照射，衍射条纹间距变宽
D．增大单缝到屏的距离，衍射条纹间距变宽
【导析】 比较单色光波长的大小关系，利用光发生明显衍射现象的条件进行判断．
【解析】 当单缝宽度一定时，波长越长，衍射现象越明显，即光偏离直线传播的路径越远，条纹间距也越大；当光的波长一定时，单缝宽度越小，衍射现象越明显，条纹间距越大；光的波长一定、单缝宽度也一定时，增大单缝到屏的距离，衍射条纹间距也会变宽，故B错误，A、C、D正确．
【答案】 ACD
一般障碍物的尺寸都比可见光波波长大得多，所以对于可见光来说，波长越长，衍射现象越明显；衍射条纹间距的变化可以根据干涉条纹间距与光的波长关系分析.
2．一束红光射向一块有双缝的不透光的薄板，在薄板后的光屏上呈现明、暗相间的干涉条纹．现在将其中一条窄缝挡住，让这束红光只通过一条窄缝，则在光屏上可以看到( )
A．与原来相同的明暗相间的条纹，只是明条纹比原来暗些
B．与原来不相同的明暗相间的条纹，而中央明条纹变宽些
C．只有一条与缝宽对应的明条纹
D．无条纹，只存在一片红光
【解析】 本题要考查学生对发生明显衍射的条件的理解，及单缝衍射图样特点的认识，能够比较双缝干涉图样和单缝衍射图样的异同点．本题中这束红光通过双缝时，产生了干涉现象，说明每一条缝宽都很窄，满足这束红光发生明显衍射的条件，这束红光通过双缝在光屏上形成的干涉图样的特点是：中央出现明条纹，两侧对称出现等间隔的明暗相间条纹．而这束红光通过单缝时形成的衍射图样特点是：中央出现较宽的明条纹，两侧对称出现不等间隔的明暗相间条纹，且距中央明条纹远的明条纹亮度迅速减小，所以衍射图样看上去明暗相间的条纹数量较少．本题正确选项是B项．
【答案】 B
三、偏振现象的应用
两个偏振片紧靠在一起，将它们放在一盏灯的前面以至没
有光通过．如果将其中的一片旋转180°，在旋转过程中将会产生下述的哪一种现象( )
A．透过偏振片的光强先增强，然后又减少到零
B．透过的光强先增强，然后减少到非零的最小值
C．透过的光强在整个过程中都增强
D．透过的光强先增强，再减弱，然后又增强
【导析】 偏振片允许振动方向与其透振方向不垂直的光通过．
【解析】 起偏器和检偏器的偏振方向垂直时，没有光通过；偏振方向平行时，光强达到最大．当其中一个偏振片转动180°的过程中，两偏振片的方向由垂直到平行再到垂直，所以通过的光强先增强，然后又减小到零．故选A.
【答案】 A
通过光的起偏和检偏实验，充分认识和理解自然光和偏振光的特点，了解偏振光的产生.
1．某同学以线状白炽灯为光源，利用游标卡尺两脚间形成的狭缝观察光的衍射现象后，总结出以下几点，你认为正确的是( )
A．若狭缝与灯泡平行，衍射条纹与狭缝平行
B．若狭缝与灯泡垂直，衍射条纹与铗缝垂直
C．衍射条纹的疏密程度与狭缝的宽度有关
D．衍射条纹的间距与光的波长有关
【解析】 若狭缝与线状灯泡平行，衍射条纹与狭缝平行且现象明显，衍射条纹的疏密程度与缝宽有关，狭缝越小，条纹越疏；条纹间距与波长有关，波长越长，间距越大．
【答案】 ACD
2．关于光的衍射现象，下面说法正确的是( )
A．红光的单缝衍射图样是红暗相间的直条纹
B．白光的单缝衍射图样是红暗相间的直条纹
C．光照到不透明小圆盘上出现泊松亮斑，说明发生了衍射
D．光照到较大圆孔上出现大光斑，说明光沿着直线传播，不存在光的衍射现象
【解析】 该题考查衍射图样和对衍射现象的理解．单色光照到狭缝上产生的衍射图样是亮暗相间的直条纹，白光的衍射图样是彩色条纹．光照到不透明圆盘上，在其阴影处出现光点，是衍射现象．光的衍射现象只有明显与不明显之分，D项中屏上大光斑的边缘模糊，正是光的衍射造成的．不能认为不存在衍射现象．
【答案】 AC
3．下列现象中可以说明光是横波的是( )
A．光的干涉和衍射现象
B．光的色散现象
C．光的全反射现象
D．光的偏振现象
【解析】 根据光能发生干涉和衍射现象，说明光是一种波，具有波动性；根据光的色散现象，说明同一介质对不同光的折射率不同，也说明不同光在同一介质中的速度不同；根据光的全反射现象，说明光由光密介质进入光疏介质和由光疏介质进入光密介质会有不同的现象；光的偏振现象说明振动方向与光的传播方向垂直，即说明光是横波，所以正确选项为D.
【答案】 D
4．如图4－6－2所示，让自然光照到P、Q两偏振片上，当P、Q两偏振片的透射光偏振方向间的夹角为以下哪个度数时，透射光的强度最弱( )
图4－6－2
A．0° B．30° C．60° D．90°
【解析】 当两偏振片的夹角为90°时，偏振光的振动方向与偏振片透振方向垂直，透射光最弱，故正确答案为D.
【答案】 D第五节用双缝干涉实验测定光的波长
1．(2分)由两个不同光源所发出的两束白光射在同一点上，不会产生干涉现象．这是因为( )
A．两个光源发出光的频率不同
B．两个光源发出光的强度不同
C．两个光源发出光的光速不同
D．这两个光源是彼此独立的，不是相干光源
【解析】 两束光不是相干光源．
【答案】 D
2．(2分)关于杨氏实验，下列说法中错误的是( )
A．单色光通过小孔后射向两个靠得很近的小孔可作为振动情况总是相同的波源
B．两波源发出的光波在波谷与波谷叠加的地方，光互相抵消或者削弱，屏上出现暗条纹
C．两波源发出的光波在波峰与波峰叠加的地方，光互相加强，屏上出现亮条纹
D．两波源发出的光波在波峰与波谷叠加的地方，光互相抵消或削弱，屏上出现暗条纹
【解析】 两列相干光，在波谷与波谷叠加区域，光互相加强，屏上出亮条纹，B错误．
【答案】 B
3．(3分)如图4－5－1所示的杨氏双缝干涉的实验中，如果在光屏上的P是亮条纹，那么光波从缝S1、S2到P的路程差δ应是( )
图4－5－1
A．波长的整数倍
B．半波长的整数倍
C．只是波长的奇数倍
D．只是半波长的奇数倍
【解析】 光的干涉现象出现亮条纹的条件：δ＝nλ(n＝0，±1，±2…)
【答案】 A
4．(3分)如图4－5－2所示，是单色光双缝干涉实验某一时刻的波形图，实线表示波峰，虚线表示波谷．在此刻，介质中A点为波峰相叠加点，B点为波谷相叠加点，A、B连线上的C点为某中间状态相叠加点．如果把屏分别放在A、B、C三个位置，那么( )
图4－5－2
A．A、B、C三个位置都出现亮纹
B．B位置出现暗纹
C．C位置出现亮或暗条纹由其他条件决定
D．以上结论都不对
【解析】 在干涉现象中，所谓“振动加强点”是指两列波在该点引起的振动方向总是相同的，该点的振幅是两列波的振幅之和，而不要理解为该点始终处于波峰或波谷，在某时刻它也可以位于平衡位置(如图中C点)，所谓“振动减弱点”是指两列波在该点引起的振动方向总是相反的，该点的振幅是两列波长的振幅之差，如果两列波的振幅相同，则该点始终在平衡位置，对光波而言，该点是完全暗的．
本题中，A、B、C连线上所有点到缝S1、S2的距离相等，所以A、B、C三点都是振动加强点，屏上对应出现的是亮条纹，所以A正确．
【答案】 A
课
标
导
思
1.了解光波产生稳定干涉图样的条件．2．会用公式Δx＝λ测定波长.
学生P52
一、实验目的
1．了解光波产生稳定干涉图样的条件．
2．观察白光及单色光的双缝干涉图样．
3．掌握用公式Δx＝λ测定波长的方法．
4．会用测量头测量条纹间距离．
二、实验原理
1．相邻明纹(暗纹)间的距离Δx与入射光波长λ之间的定量关系推导
如图4－5－3所示，双缝间距d，双缝到屏的距离L.双缝S1、S2的连线的中垂线与屏的交点为P0.对屏上与P0距离为x的一点P，两缝与P的距离PS1＝r1，PS2＝r2.在线段PS2上作PM＝PS1，则S2M＝r2－r1，因d L，三角形S1S2M可看作直角三角形．有：r2－r1＝dsin
θ(令∠S2S1M＝θ)．
图4－5－3
则：x≈Ltan
θ≈Lsin
θ
有：r2－r1＝d
若P处为亮纹，则d＝±kλ，(k＝0,1,2，…)
解得：x＝±kλ.(k＝0,1,2，…)
相邻两亮纹或暗纹的中心距离：Δx＝λ.
2．测量原理
由公式Δx＝λ可知，在双缝干涉实验中，d是双缝间距，是已知的；L是双缝到屏的距离，可以测出，那么，只要测出相邻两明条纹(或相邻两暗条纹)中心间距Δx，即可由公式λ＝Δx计算出入射光波长的大小．
3．条纹间距Δx的测定
测量头由分划板、目镜、手轮等构成，测量时先转动测量头，让分划板中心刻线与干涉条纹平行，然后转动手轮，使分划板向左(向右)移动至分划板的中心刻线与条纹的中心对齐，记下此时读数，再转动手轮，用同样的方法测出n个亮纹间的距离a，可求出相邻两亮纹间的距离Δx＝.
三、实验器材
双缝干涉仪(包括：光具座、光源、滤光片、单缝、双缝、遮光筒、光屏及测量头，其中测量头又包括：分划板、目镜、手轮等)、学生电源、导线、米尺.
学生P52
一、实验步骤
1．按图4－5－4所示安装仪器．
图4－5－4
2．将光源中心、单缝中心、双缝中心调节在遮光筒的中心轴线上．
3．使光源发光，在光源和单缝之间加红(绿)色滤光片，让通过后的条形光斑恰好落在双缝上，通过遮光筒上的测量头，仔细调节目镜，观察单色光的干涉条纹，撤去滤光片，观察白光的干涉条纹(彩色条纹)．
4．加装滤光片，通过目镜观察单色光的干涉条纹，同时调节手轮，划板的中心刻线对齐某一条纹的中心，记下手轮的读数，然后继续转动使分划板移动，直到分划板的中心刻线对齐另一条纹中心，记下此时手轮读数和移过分划板中心刻度线的条纹数n.
5．将两次手轮的读数相减，求出n条亮纹间的距离a，利用公式Δx＝a/(n－1)，算出条纹间距，然后利用公式λ＝Δx，求出此单色光的波长λ(d、L仪器中都已给出)．
6．换用另一滤光片，重复步骤3、4，并求出相应的波长．
二、注意事项
1．单缝、双缝应相互平行，其中心大致位于遮光筒的轴线上，双缝到单缝距离应相等．
2．测双缝到屏的距离l可用米尺测多次取平均值．
3．测条纹间距Δx时，用测量头测出n条亮(暗)纹间的距离a，求出相邻的两条亮(暗)纹间的距离Δx＝.
三、误差分析
本实验为测量性实验，因此应尽一切办法减少有关测量的误差，实验中的双缝间距d是器材本身就给出的，因此另外就要注意L和Δx的测量．
1．L的测量
因本实验中，双缝到屏的距离较大，L的测量误差影响不太大，也应尽量用米尺(精确到mm)准确去测定，如果可能，可多次测量求平均值．
2．条纹间距Δx的测定
(1)分划板的调节，分划板上的刻线形状如图4－5－5所示，一条水平刻线，三条竖直刻线，待视场中出现清晰的干涉条纹后，使竖直刻线与干涉条纹平行，若不平行，松开测量头上的紧固螺钉，转动测量头使其平行．
图4－5－5
(2)若直接测相邻两亮纹的间距Δx，相对误差较大，可象图4－5－6那样，转动手轮，使分划板中心刻线对齐左侧某一条清晰亮纹(暗纹)，记下游标尺读数x1；然后使分划板右移，让竖直中央刻线与第七条亮(暗)纹对齐，记下游标尺读数x7，则Δx＝.
图4－5－6
(3)分划板刻线能否与干涉条纹对齐，对测量结果影响很大，由于明、暗条纹的界线不清晰，具体的对齐方法如下：把明(暗)纹嵌在分划板两条短刻线之间，使条纹的两边缘与短刻线的距离相等，这时即为对齐，如图4－5－7所示．
图4－5－7
(4)为更有效地减小实验误差，x1、x7的读数应重复测几次，取其平均值．
一、实验原理的理解
分别以红光和紫光先后用同一装置进行双缝干涉实验，已知λ红>λ紫，在屏上得到相邻亮纹间的距离分别为Δx1和Δx2，则( )
A．Δx1<Δx2
B．Δx1>Δx2
C．若双缝间距d减小，而其他条件保持不变，则Δx1增大
D．若双缝间距d减小，而其他条件保持不变，则Δx不变
【导析】 依据条纹间距表达式Δx＝λ进行分析解答．
【解析】 该题考查条纹间距的表达式．由Δx＝λ，λ红>λ紫，得Δx红>Δx紫，B项正确．当双缝间距d减小，其他条件不变时，条纹间距Δx应增大，故C项正确．
【答案】 BC
根据Δx＝λ即可得出结论
1．为了减少光在透镜表面由于反射带来的损失，可在透镜表面涂上一层增透膜，一般用折射率为1.38的氟化镁，为了使波长为5.52×10－7
m的绿光在垂直表面入射时使反射光干涉相消，求所涂的这种增透膜的厚度？
【解析】 由于人眼对绿光最敏感，所以通常所用的光学仪器其镜头表面所涂的增透膜的厚度只使反射的绿光干涉相消，但薄膜的厚度不易过大，只需使其厚度为绿光在膜中波长的，使绿光在增透膜的前后两个表面上的反射光互相抵消．而光从真空进入某种介质后，其波长会发生变化．
若绿光在真空中波长为λ0，在增透膜中的波长为λ，由折射率与光速的关系和光速与波长及频率的关系得：
n＝＝，即λ＝，
那么增透膜厚度
h＝λ＝＝
m
＝1×10－7
m.
【答案】 1×10－7
m
二、实验操作过程和实验原理的理解
现有毛玻璃屏A、双缝B、白光光源C、单缝D和透红光的滤光片E等光学元件，要把它们放在图4－5－8所示的光具座上组装成双缝干涉装置，用以测量红光的波长．
图4－5－8
(1)本实验的实验步骤有：
①取下遮光筒左侧的元件，调节光源高度，使光束能直接沿遮光筒轴线把屏照亮；
②按合理顺序在光具座上放置各光学元件，并使各元件的中心位于遮光筒的轴线上；
③用米尺测量双缝到屏的距离；
④用测量头(其读数方法同螺旋测微器)测量数条亮纹间的距离．
在操作步骤②时还应注意____________和________________________．
(2)将测量头的分划板中心刻线与某亮纹中心对齐，将该亮纹定为第1条亮纹，此时手轮上的示数如图4－5－9甲所示．然后同方向转动测量头，使分划板中心刻线与第6条亮纹中心对齐，记下此时图乙中手轮上的示数________mm，求得相邻亮纹的间距Δx为________mm.
(3)已知双缝间距d为2.0×10－4m，测得双缝到屏的距离l为0.700
m，由计算公式λ＝________，求得所测红光波长为________m.
图4－5－9
【导析】 依据实验操作规程和数据处理方法进行解答．
【解析】 本题重点考查了实验操作规程、条纹间距与波长等数据的处理问题，这些也都是历届高考考查的热点问题．
(1)单缝与双缝的间距为5～10
cm，使单缝与双缝相互平行．
(2)甲图的读数为2.320
mm，乙图的读数为13.870
mm，
Δx＝mm
＝2.310
mm
(3)由Δx＝λ可得：
λ＝Δx＝×2.310×10－3m
＝6.6×10－7m.
【答案】 (1)见解析 (2)13.870 2.310
(3)·Δx 6.6×10－7
测量头有千分尺(如本例题)和游标卡尺两种结构，应根据各自的读数规则读数；利用Δx＝计算Δx时，一定要明确n的含义．
螺旋测微器是日常生活和工厂中经常使用的一种精度较高的测量长度的仪器，能正确地使用和读数是一种起码的技能，它是高考的热点．
螺旋测微器的读数原则是：①以mm为单位；②整数部分由固定刻度的整数决定；③小数部分则由固定部分的半刻度和可动部分的示数共同决定：若固定部分过半刻线，则可动部分的示数加上“0.5”，若没有过半刻线，就由可动部分的示数来确定，有一点必须明确，示数一定要读到小数点后面的第三位.
2．用双缝干涉测光的波长，实验中采用双缝干涉仪，它包括以下元件：
A．白炽灯，B.单缝片，C.光屏，D.双缝，E.滤光片(其中双缝和光屏连在遮光筒上)．
(1)把以上元件安装在光具座上时，正确的排列顺序是A______(A已写好)．
(2)正确调节后，在屏上观察到红光干涉条纹，用测量头测出10条红亮纹间的距离为a；改用绿色滤光片，其他条件不变，用测量头测出10条绿亮纹间的距离为b，则一定有________大于________．
【解析】 双缝干涉仪各组成部分在光具座上的正确排序为光源，滤光片、单缝、双缝、屏，或把它们全部倒过来，因本题第一项已经填好，故答案是唯一的．
由Δx＝λ知，波长越长，条纹越宽，间距越大，或由干涉条纹的特征均可得出a一定大于b.
【答案】 (1)EBDC (2)a b
三、实验误差分析
在“用双缝干涉实验测定光的波长”的实验中，若测量头中的分划板中心刻度线与干涉条纹不平行，出现如图4－5－10所示的情形，在这种情况下用测量出的相邻明(或暗)条纹间距Δx计算光波波长，则计算出的波长λ和光的实际波长λ0的关系是( )
图4－5－10
A．λ>λ0
B．λ＝λ0
C．λ<λ0
D．无法确定
【导析】 分析判断出Δx的变化，再由λ＝Δx即可得出结果．
【解析】 由图4－5－10可以看出，分划板中心刻度线与干涉条纹不平行导致相邻明(或暗)条纹间距Δx偏大，从而使计算出的光波波长λ＝Δx偏大，故答案选A.
【答案】 A
由λ＝Δx可知，对λ的测量产生影响的主要有两个因素，即L和Δx的测量值.
1．某同学在做双缝干涉实验时，按图安装好实验装置，在光屏上却观察不到干涉图样，这可能是由于( )
A．光束的中央轴线与遮盖光筒的轴线不一致，相差较大
B．没有安装滤光片
C．单缝与双缝不平行
D．光源发出的光束太强
【解析】 安装实验器件时要注意：光束的中央轴线与遮光筒的轴线要重合，光源与光屏正面相对，滤光片、单缝和双缝要在同一高度，中心位置在遮光筒轴线上，单缝与双缝要相互平行，才能使实验成功．当然还要使光源发出的光束不致太暗．据上分析，可知选项A、C正确．
【答案】 AC
2．在双缝干涉实验中，中间明条纹(零级明条纹)到双缝的路程差为零，那么从双缝到第三级明条纹之间的路程差是( )
A．1.5λ
B．2λ
C．2.5λ
D．3λ
【解析】 由Δx＝nλ(n＝0、1、2、3…)可知屏上的第三级亮条纹对应n＝3.
【答案】 D
3．如图4－5－11为双缝干涉实验中产生的条纹图样：甲图为绿光进行实验的图样，a为中央亮条纹；乙为换用另一种单色光进行实验的图样，a′为中央亮条纹．则以下说法正确的是( )
图4－5－11
A．乙图可能是用红光实验产生的条纹，表明红光波长较长
B．乙图可能是用紫光实验产生的条纹，表明紫光波长较长
C．乙图可能是用紫光实验产生的条纹，表明紫光波长较短
D．乙图可能是用红光实验产生的条纹，表明红光波长较短
【解析】 由图可知，乙图中的条纹间距大，由Δx＝λ可知λ乙>λ甲，A正确．
【答案】 A
4．在“用双缝干涉测光的波长”的实验中，装置如图4－5－12所示．双缝间的距离d＝3
mm.
图4－5－12
(1)若测定红光的波长，应选用________色的滤光片．实验时需要测定的物理量有：________和________．
【解析】 该题考查实验原理和螺旋测微器的读数，由于测红光的波长，因此用红色滤光片．由Δx＝
λ可知要想测λ必须测定L和Δx.
【答案】 (1)红 L Δx
5．用波长未知的单色光做双缝干涉实验，若双缝间的距离为1
mm，缝到屏的距离为1
m，第20级亮条纹中心在中央亮条纹(零级亮条纹)中心上方1.78
cm处，则该单色光的波长是多少微米？
【解析】 Δx＝
m＝8.9×10－4
m
λ＝＝
m＝8.9×10－7
m
＝0.89
μm
【答案】 0.89
μm第一节光的折射定律
1．(3分)光在同一种均匀介质中如何传播？
【答案】 沿直线传播
2．(3分)光在传播过程中遇到不透明物体将会怎样？
【答案】 不能继续传播，要发生反射
3．(4分)光在传播过程中遇到另一种透明物质时又会如何？
【答案】 垂直介面入射时直线传播不垂直时光束要发生折射
课
标
导
思
1．通过实例和实验探究掌握光的折射定律．2．理解折射率的定义及其与光速的关系．3．学会用光的折射率处理有关问题.
学生P43
一、光的折射规律的实验探究
1．光的折射
光从一种介质射向两种介质的分界面时，一部分光线进入另一种介质而偏向另一个传播方向的现象．
2．入射角与折射角
入射角：入射光线与法线之间的夹角，一般用i表示．
折射角：折射光线与法线之间的夹角，一般用γ表示．
3．折射定律
(1)内容：折射光线、入射光线和法线在同一平面内，折射光线和入射光线分别位于法线的两侧；入射角的正弦跟折射角的正弦成正比．
(2)表达式：＝n.
二、折射角与光速的关系
1．光密介质和光疏介质
(1)光密介质：光在其中的传播速度慢的介质．
(2)光疏介质：光在其中的传播速度快的介质．
2．折射角与光速的关系
入射光线所在介质中的传播速度v1、折射光线所在介质中的传播速度v2与折射角γ的关系是＝.
三、折射率
1．定义
光从真空射入某种介质发生折射时，入射角i的正弦与折射角γ的正弦之比，叫做这种介质的折射率．用n表示．
2．定义式
n＝.
3．折射率与光速的关系
n＝.
学生P43
一、对光的折射现象的理解
1．光的方向
光从一种介质进入另一种介质时，传播方向一般要发生变化，但并非一定要变化，当光垂直界面入射时，光的传播方向就不变化．
2．光的速度
光从一种介质进入另一种介质时，速度一定变化，当光垂直界面入射时，光的传播方向虽不变，但也属于折射，因为光传播的速度发生了变化．
3．入射角与折射角的大小关系
光从一种介质进入另一种介质发生折射时，折射角与入射角的大小关系不要一概而论，要视两种介质的折射率大小关系而定．
4．光路可逆
折射现象中光路是可逆的．
【特别提醒】 1 分析光的折射问题时，应先画出光路图，确定好界面和法线.
2 入射角、折射角均以法线为标准来确定，而不能以界面为标准.
二、对折射率的正确理解
1．关于正弦值
当光由真空中射入某种介质中，入射角、折射角以及它们的正弦值是可以改变的，但正弦值之比是一个常数．
2．关于常数n
入射角的正弦值跟折射角的正弦值之比是一个常数，但不同介质具有不同的常数，说明常数反映着该介质的光学特性．
3．光传播速度
介质的折射率n跟光在其中的传播速率v有关，即n＝，由于光在真空中的传播速率c大于光在任何介质中的传播速率v，所以任何介质的折射率n都大于1，因此，光从真空斜射入任何介质时，入射角均大于折射角；而光由介质斜射入真空时，入射角均小于折射角．
4．决定因素
介质的折射率是反映介质的光学性质的物理量，它的大小只能由介质本身及光的性质共同决定，不随入射角、折射角的变化而变化．
【特别提醒】 折射率的定义式n＝中，i为真空中的光线与法线的夹角，不一定为入射角；γ为介质中的光线与法线的夹角，不一定为折射角.
一、光的折射现象的分析
假设地球表面不存在大气层，那么人们观察到的日出时刻与实际存在大气层的情况相比( )
A．将提前
B．将延后
C．某些地区将提前，在另一些地区将延后
D．不变
【导析】 将大气层看成数层折射率由上到下(地球表面)依次增大的均匀介质层叠合而成的；光由折射率较小的介质斜射向折射率较大的介质时，光线将向法线偏折，以上两点相结合即可确定光在大气中的传播情况．
【解析】 假如地球周围没有大气层，太阳光将沿直线传播，如图所示，在地球上B点的人将在太阳到达A′点时看到日出；而地球表面有大气层时，由于空气的折射率大于1，并且离地球表面越近，大气层的密度越大，折射率越大，太阳光将沿如图所示AB曲线进入在B处的人眼中，使在B处的人看到日出，但在B处的人认为光是沿直线传播的，则认为太阳位于地平线上的A′点，而此时太阳还在地平线以下，相当于日出时刻提前了，所以无大气层时日出的时间将延后．故选B.
【答案】 B
建一个光在折射率逐渐增大的介质中传播的物理模型是顺利解决此题的关键，这也是用物理概念和规律分析、解答实际问题的重要方法.
1．如果光以同一入射角从真空射入不同介质，则折射率越大的介质( )
A．折射角越大，表示这种介质对光线的偏折作用越大
B．折射角越大，表示这种介质对光线的偏折作用越小
C．折射角越小，表示这种介质对光线的偏折作用越大
D．折射角越小，表示这种介质对光线的偏折作用越小
【解析】 由介质折射率定义式n＝可知，当光以相同的入射角i射入不同介质时，折射率越大的介质中光的折射角越小，偏折越大，故C对．
【答案】 C
二、介质折射率的计算
光线以60°的入射角从空气射入玻璃中，折射光线与反射光线恰好垂直．(真空中的光速c＝3.0×108
m/s)
(1)画出折射光路图；
(2)求出玻璃的折射率和光在玻璃中的传播速度；
(3)当入射角变为45°时，折射角等于多大；
(4)当入射角增大或减小时，玻璃的折射率是否变化？说明理由．
【导析】 先画出玻璃与空气的界面，再过入射点作出界面的垂线即为法线，然后根据光的反射定律和折射定律作出入射光线、反射光线和折射光线．求出折射角γ后，据n＝求出n，当入射角变化时，这一比值保持不变，即玻璃的折射率并不改变，据n＝求出v.
【解析】 (1)由题意知入射角i＝60°，反射角β＝60°，折射角r＝180°－60°－90°＝30°，折射光路图如图所示．
(2)n＝＝＝，
据n＝得v＝＝
m/s，
v＝1.7×108
m/s.
(3)据n＝得sin
γ＝，
把sin
i＝sin
45°＝及n＝代入上式，可求得：sin
γ＝，
所以γ＝arcsin.
(4)折射率不会变化，折射率由介质和入射光的频率决定，而跟入射角的大小无关．
【答案】 (1)见解析 (2)1.7×108
m/s
(3)arcsin
(4)见解析
本题考查反射定律，折射定律，折射率及光路图的作法，折射率是反映介质光学特性的物理量，它是由介质的性质和入射光的频率决定的，同一介质对确定的单色光而言，对应的折射率一定，不同介质对同一单色光(频率一定)的折射率一般是不相同的.
2．一个圆柱形筒，直径12
cm，高16
cm.人眼在筒侧上方某处观察，所见筒侧的深度为9
cm，当筒中装满液体时，则恰能看到筒侧的最低点．求：
(1)此液体的折射率；
(2)光在此液体中的传播速度．
【解析】 根据题中的条件作出光路图如图所示．
(1)由图可知．
sin
γ＝，sin
i＝
折射率：
n＝＝＝＝.
(2)传播速度：
v＝＝
m/s＝2.25×108
m/s.
【答案】 (1) (2)2.25×108
m/s
1．若某一介质的折射率较大，那么( )
A．光由空气射入该介质时折射角较大
B．光由空气射入该介质时折射角较小
C．光在该介质中的速度较大
D．光在该介质中的速度较小
【解析】 由n＝可知，光由空气射入介质时的折射角是由折射率n和入射角i共同决定的，所以A、B均错误；由n＝可知，介质的折射率越大，光在该介质中的速度越小，故C错误，D正确．
【答案】 D
2．关于光的折射现象，正确的判断是( )
A．光的传播方向发生改变的现象叫光的折射
B．折射定律是托勒密发现的
C．人观察盛水容器的底部，发现水变浅了
D．若光从空气射入液体中，它的传播速率一定增大
【解析】 光的传播方向发生改变可以是反射，也可以是折射，A选项错；折射定律是斯涅耳发现的，B项错；人观察盛水的容器底部，发现水变浅，这是折射现象，C项对；由折射定律知光从空气射入液体速度应减小，D项错．
【答案】 C
3．如图4－1－1所示，有Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三种介质，光线的传播方向以及光线与介质分界面的夹角如图中所示，由此可以判断( )
图4－1－1
A．光在介质Ⅱ中的传播速度最小
B．介质Ⅲ的折射率最小
C．光在介质Ⅰ中的传播速度最大
D．介质Ⅲ的折射率最大
【解析】 由相对折射率和绝对折射率的关系可知：
n1sin45°＝n2sin40°，n1n2sin26°＝n3sin40°，n2>n3，
而n1sin45°sin26°＝n3sin240°，
所以n1>n3，
即n2>n1>n3，B项对，D项错．
由n1v1＝n2v2＝n3v3＝c，
可知v2【答案】 AB
4．如图4－1－2所示，光线以入射角θ从空气射向折射率n＝的透明介质表面，则当入射角为45°时，反射光线与折射光线的夹角为多少？
图4－1－2
【解析】 当入射角为45°时，可由折射定律算出其折射角为30°，故反射光线与折射光线间的夹角为180°－45°－30°＝105°.
【答案】 105°章末复习课
一、光的折射和全反射
光在涉及两个界面或两个以上界面问题时，难点集中在第二个界面，此时经常要利用一些数学知识得到对应的入射角后，再来判断，可能会发生全反射现象．若是平行玻璃砖的双界面是不会发生全反射的，若是其他的双界面，比如半圆形玻璃砖与空气构成的双界面等，就可能发生全反射．
单色细光束射到折射率n＝的透明球表面，光束在过球心的平面内，入射角i＝45°.研究经折射进入球内后又经内表面反射一次，再经球面折射后射出的光线，如图4－1所示(图上已画出入射光线和出射光线)．
图4－1
(1)在图上大致画出光线在球内的路径和方向．
(2)求入射光线与出射光线之间的夹角α.
(3)如果入射的是一束白光，透明球的色散情况与玻璃相仿，问哪种颜色光的α角最大，哪种颜色光的α角最小？
【解析】 (1)如图
(2)由折射定律
sin
r＝＝＝，
得r＝30°.
由几何关系及对称性有：＝r－(i－r)＝15°，α＝30°.
(3)由于α＝4r－2i＝4r－90°，因此，n越大，r越小，α越小，所以紫光α最小，红光α最大．
【答案】 (1)如图所示 (2)30° (3)紫光α角小，红光α角大
二、测介质的折射率
前面已学习了测定玻璃折射率的一些方法，下面再介绍几种测液体(如水)折射率的一些方法．
1．成像法
(1)利用水面的反射成像和水的折射成像．
方法：如图4－2所示，
图4－2
在一盛满水的烧杯中，紧挨杯口竖直插一直尺，在直尺的对面观察水面，能同时看到直尺在水中的部分和露出水面部分的像，若从点P看到直尺在水下最低点的刻度B的像B′(折射成像)恰好跟直尺在水面上刻度A的像A′(反射成像)重合，读出AC、BC的长，量出烧杯内径d，即可求出水的折射率
n＝.
(2)利用折射成像
2．插针法
原理：光的折射定律．
方法：如图4－3所示，
图4－3
取一方木板，在板上画出互相垂直的两条线AB、MN，从它们的交点O处画直线OP(使∠PON＜45°)，在直线OP上P、Q两点垂直插两枚大头针．把木板放入水中，使AB与水面相平，MN与水面垂直．在水面上观察，调整视线使P的像被Q的像挡住，再在木板S、T处各插一枚大头针，使S挡住Q、P的像，T挡住S及Q、P的像．从水中取出木板，画出直线ST，量出图中的角i、r，则水的折射率n＝sin
i/sin
r.
3．视深法
原理：利用视深公式h′＝h/n.
方法：在一盛水的烧杯底部放一粒绿豆，在水面上方吊一根针，如图4－4所示．调节针的位置，直到针尖在水中的像与看到的绿豆重合，测出针尖距水面距离即为杯中水的视深h′，再测出水的实际深度h，则水的折射率n＝h/h′.
图4－4
4．全反射法
原理：全反射现象．
方法：在一盛满水的大玻璃缸下面放一发光电珠，如图4－5所示．在水面上观察，看到一圆的发光面，量出发光面直径D及水深h，则水的折射率n＝.
图4－5
一圆柱形容器，底半径与高之比为2∶3，眼睛沿DA方向看去恰能看到底部边缘P点，将容器注满某种液体，眼睛仍保持DA方向看去，恰能看到底部圆心Q点，如图4－6所示．
图4－6
(1)求此液体的折射率；
(2)从液面上方垂直向下观察，桶底看起来的深度是多少？
【解析】 (1)依题意做折射光路图，
设容器高为3H，n＝，
由几何关系知：sin
θ1＝，R＝2H，AP＝5H.
sin
θ2＝，AQ＝H.
所以n＝＝＝＝1.44.
(2)从液面正视容器底部Q点，由折射而成的虚像深度H′＝＝＝H.
由设容器高为3H，得H′为容器高度(液体实际深度)的0.69倍．
【答案】 (1)1.44 (2)是实际深度0.69倍
三、光的干涉和衍射现象的分析
概述：光在传播过程中，若遇到的障碍物、孔或缝的尺寸比光波的波长小或相差不大时，光就会偏离原来的直线传播路径而绕到“阴影”区域发生衍射。若是两列频率相同、相差恒定、振动方向相同的相干光波相遇，就会发生光的干涉现象。
从高考出题的形势看，光的干涉和衍射实验是对这部分内容考查时的基本题型。要么对加强区或减弱区进行分析、计算，要么根据干涉(衍射)条纹对光波波长或频率进行分析、判断。特别是光的双缝干涉实验，既是本章的重点内容之一，也是高考考查的热点．
用如图4－7所示的装置研究双缝干涉实验，则
(1)下面的几种说法中正确的是( )
图4－7
A．将屏移近双缝，干涉条纹间距变窄
B．将滤光片由蓝色的换成红色的，干涉条纹间距变宽
C．将单缝向双缝移动一小段距离后，干涉条纹间距变宽
D．换一个双缝之间距离较大的双缝，干涉条纹间距变窄
E．去掉滤光片后，干涉现象消失
(2)分别用红色光和蓝色光作实验，得到如图4－8(a)、(b)所示的干涉条纹，则图(a)是________色光的干涉条纹，图(b)是________色光的干涉条纹．若将这两种光以相同的入射角从真空射向某介质的上表面，结果又从该介质的下表面射入真空，如图4－8(c)所示，则其中的M为图______对应的色光，N为图________对应的色光．
图4－8
【解析】 (1)由条纹间距公式Δx＝λ，d指双缝间距离，L是双缝到屏的距离，可知：A项中L减小，Δx变小；B项中λ变大，Δx变大；D项中d变大，Δx变小．故A、B、D正确．
(2)由图4－8可知，图(a)中相邻明(或暗)条纹间距比图(b)中的窄，根据Δx＝λ可以判断得出图(a)是蓝色光的干涉条纹，图(b)是红色光的干涉条纹．由图4－8(c)可知，该介质对光M的折射率较对光N的大，故M为图(a)对应的色光，N为图(b)对应的色光．
【答案】 (1)ABD；(2)蓝，红，(a)，(b)．
