2017—2018学年物理粤教版选修3-4：第2章 质量测评2 机械波

质量测评(二)
(时间90分钟　满分100分)
一、选择题(本题共10小题，每小题5分，共50分．有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确，把正确选项前的字母填在题后的括号内)
1．两波源S1、S2在水槽中形成的波形如图1所示，其中实线表示波峰，虚线表示波谷，则(　　)
图1
A．在两波相遇的区域中会产生干涉
B．在两波相遇的区域中不会产生干涉
C．a点的振动始终加强
D．a点的振动始终减弱
【解析】　由图知，两列波的波长不相等，不满足波的干涉条件，故B正确，A、C、D错误．
【答案】　B
2．某地区地震波中的横波和纵波传播速率分别约为4
km/s和9
km/s.一种简易地震仪由竖直弹簧振子P和水平弹簧振子H组成．在一次地震中，震源在地震仪下方，观察到两振子相差5
s开始振动，则(　　)
图2
A．P先开始振动，震源距地震仪约36
km
B．P先开始振动，震源距地震仪约25
km
C．H先开始振动，震源距地震仪约36
km
D．H先开始振动，震源距地震仪约25
km
【解析】　本题考查有关地震波的知识，为中等难度题目．由于纵波的传播速度快些，所以纵波先到达地震仪处，所以P先开始振动．设地震仪距震源为x，则有－＝5解得：x＝36
km.
【答案】　A
3．如图3所示，S为波源，M、N为两块挡板，其中M板固定，N板可上下移动，两板中间有一狭缝，此时测得A点没有振动，为了使A点能发生振动，可采用的方法是(　　)
图3
A．增大波源的频率
B．减小波源的频率
C．移动N使狭缝的距离减小
D．移动N使狭缝的距离增大
【解析】　要使A点发生振动，即在狭缝处要产生明显的衍射，因此可增大波长或减小狭缝宽度，由λ＝得可减小波源频率，故B、C正确，A、D错误．
【答案】　BC
4．关于波的叠加和干涉，下列说法中正确的是(　　)
A．两列频率不相同的波相遇时，因为没有稳定的干涉图样，所以波没有叠加
B．两列频率相同的波相遇时，振动加强的点只是波峰与波峰相遇的点
C．两列频率相同的波相遇时，如果介质中的某点振动是加强的，某时刻该质点的位移可能是零
D．两列频率相同的波相遇时，振动加强的质点的位移总是比振动减弱的质点的位移大
【解析】　根据波的叠加原理，只要两列波相遇就会叠加，所以A选项错．两列频率相同的波相遇时，振动加强的点是波峰与波峰、波谷与波谷相遇，所以B选项错．振动加强的点仅是振幅加大，但仍在平衡位置附近振动，也一定有位移为零的时刻，所以C选项正确，D选项错误．
【答案】　C
5．关于多勒普效应，下列说法中正确的是(　　)
A．设波源相对介质不动，观察者远离波源，则接收到机械波的频率减小
B．设波源相对介质不动，观察者靠近波源，则接收到的机械波频率增大
C．设观察者相对介质不动，波源接近观察者时，观察者接收到的频率减小
D．设观察者相对介质不动，波源远离观察者时，观察者接收到的频率增大
【解析】　当波源与观察者之间远离时，接收到机械波的频率减小，故A对，D错，当波源与观察者之间靠近时，接收到机械波的频率增大，故B对，C错．
【答案】　AB
6．有一列沿水平绳传播的简谐横波，频率为10
Hz.振动方向沿竖直方向，当绳上的质点P到达其平衡位置且向下运动时，在其平衡位置右方相距0.6
m处的质点Q刚好到达最高点，由此可知波速和传播方向不可能的是(　　)
A．4.8
m/s，向右传播　
B．8
m/s，向左传播
C．24
m/s，向右传播
D．24
m/s，向左传播
【解析】　若波向右传，其最简波形如图(a)．若波向左传，其最简波形如图(b)．
波向右传：s＝nλ＋(n＝0、1、2、…)
①
波速v＝λf
②
由①②得：v＝f＝(n＝0、1、2…)
将n＝0、1代入可得A、C可能
若波向左传：s＝nλ′＋λ′(n＝0、1、2、…)
③
波速v＝λ′f
④
由③④得：v＝(n＝0、1、2…)
将n＝0代入得B可能，当波速为24
m/s时无对应的n值，D错．
【答案】　D
7．一列简谐横波沿x轴传播，甲、乙两图分别为传播方向上相距3
m的两质点的振动图象，如果波长大于1.5
m，则波的传播速度大小可能为(　　)
图4
A．30
m/s
B．15
m/s
C．10
m/s
D．6
m/s
【解析】　考查振动图象和机械波的有关知识．由题意，根据两个振动图象可知(n＋)λ＝3，λ＝
m(n＝0、1)．所以波速v＝＝
m/s(n＝0、1)，故A、C正确．
【答案】　AC
8．如图为一列沿x轴负方向传播的简谐横波在t＝0时的波形图，当Q点在t＝0时的振动状态传到P点时则(　　)
图5
A．1
cmcm范围内的质点正在向y轴的负方向运动
B．Q处的质点此时的加速度沿y轴的正方向
C．Q处的质点此时正在波峰位置
D．Q处的质点此时运动到P处
【解析】　画出将Q点的振动状态传到P点，即t′＝T时的波形图(如图)，由波的传播方向知，1
cmcm范围内的质点沿y轴正方向运动，A错误；此时Q处的质点在波谷，具有沿y轴正向的加速度，所以B正确，C、D错误．
【答案】　B
9．一列简谐横波沿x轴正向传播，传到M点时波形如图6所示，再经0.6
s，N点开始振动，则该波的振幅A和频率f为(　　)
图6
A．A＝1
m
f＝5
Hz
B．A＝0.5
m
f＝5
Hz
C．A＝1
m
f＝2.5
Hz
D．A＝0.5
m
f＝2.5
Hz
【解析】　由波动图象可知，振幅A＝0.5
m，波长λ＝4
m，传播速度v＝＝10
m/s，所以频率f＝＝2.5
Hz，正确答案为D.
【答案】　D
10．一列简谐横波沿x轴传播，波长为1.2
m，振幅为A.当坐标为x＝0处质元的位移为－A且向y轴负方向运动时，坐标为x＝0.4
m处质元的位移为A.当坐标为x＝0.2
m处的质元位于平衡位置且向y轴正方向运动时，x＝0.4
m处质元的位移和运动方向分别为(　　)
A．－A、沿y轴正方向
B．－A、沿y轴负方向
C．－A、沿y轴正方向
D．－A、沿y轴负方向
【解析】　λ＝1.2
m，坐标为x＝0.4
m处的质元距坐标原点为λ，若波沿x轴正方向传播，其波形如图所示．
此时x＝0.2
m处质元在平衡位置且向y轴负方向运动，x＝0.4
m处质元也向y轴负方向运动；当x＝0.2
m处质元在平衡位置且向y轴正方向运动时，需经t＝，此时x＝0.4
m处质元应在平衡位置之下y＝－A，沿y轴正方向，A、B错误，C正确．
若波沿x轴负方向传播，其波形如图所示．
位移为A处的质元距O点大于λ，故D错．
【答案】　C
二、填空题(本题2个小题，共12分)
11．(6分)弹性绳沿x轴放置，左端位于坐标原点，用手握住绳的左端，当t＝0时使其开始沿y轴做振幅为8
cm的简谐振动，在t＝0.25
s时，绳上形成如图7所示的波形，则该波的波速为______cm/s，t＝______s时，位于x2＝45
cm处的质点N恰好第一次沿y轴正向通过平衡位置．
图7
【解析】　由图可知，这列简谐波的波长为20
cm，周期T＝0.25
s×4＝1
s，所以该波的波速v＝＝
cm/s＝20
cm/s；从t＝0时刻开始到N质点开始振动需要时间t1＝＝
s＝2.25
s，在振动到沿y轴正向通过平衡位置需要再经过t2＝＝0.5
s，所以当t＝(2.25＋0.5)s＝2.75
s，质点N恰好第一次沿y轴正向通过平衡位置．
【答案】　20　2.75
12．(6分)如图8所示，图甲为一列沿水平方向传播的简谐横波在t＝0时的波形图，图乙是这列波中质点P的振动图线，那么：(　　)
图8
①该波的传播速度为________
m/s；
②该波的传播方向为________(填“向左”或“向右”)；
③图甲中Q点(坐标为x＝2.25
m处的点)的振动方程为：y＝________
cm.
【解析】　①波的周期T＝2
s，波长λ＝1
m，波速v＝＝0.5
m/s.
②P点向上运动，不难判断波是向左传播．
③Q点此时从最大位移开始向平衡位置运动，振动图象是一条余弦曲线，A＝0.2
cm，ω＝＝π，Q点的振动方程为y＝0.2
cos
πt.
【答案】　①0.5　②向左　③0.2
cos
πt
三、计算题(共38分，计算题必须有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位)
13．(8分)一列简谐波沿直线传播，位于此直线上相距1.8
m的两点A、B的振动图象如图9所示，已知这列波的波长大于2
m，则这列波的频率、波长、波速为多少？
图9
【解析】　由振动图象可知质点的振动周期T＝1
s，所以波的频率f＝＝1
Hz
由振动图象看出A、B两点振动情况相反，
且由题意知波长大于A、B间距离，
综上可得波长λ＝1.8×2
m＝3.6
m
所以波速v＝λ·f＝3.6×1
m/s＝3.6
m/s.
【答案】　1
Hz　3.6
m　3.6
m/s
14．(10分)在某介质中形成一列简谐波，t＝0时刻的波形如图10中的实线所示．若波向右传播，零时刻刚好传到B点，且再经过0.6
s．P点也开始起振，求：
图10
(1)该列波的周期T；
(2)从t＝0时刻起到P点第一次达到波峰时止，O点相对平衡位置的位移y0及其所经过的路程s0各为多少？
【解析】　由图象可知，λ＝2
m，A＝2
cm.
当波向右传播时，点B的起振方向竖直向下，包括P点在内的各质点的起振方向均为竖直向下．
(1)波速v＝＝
m/s＝10
m/s，由v＝，得
T＝＝0.2
s
(2)由t＝0至P点第一次到达波峰，经历的时间Δt2＝Δt1＋T＝0.75
s＝(3＋)T，而t＝0时O点的振动方向竖直向上(沿y轴正方向)，故经Δt2时间，O点振动到波谷，即：
y0＝－2
cm，s0＝n·4A＝(3＋)×4A＝0.3
m.
【答案】　(1)0.2
s　(2)－2
cm　0.3
m
15．(10分)图11为某一报告厅主席台的平面图，AB是讲台，S1、S2是与讲台上话筒等高的喇叭，它们之间的相互位置和尺寸如图所示．报告者的声音放大后经喇叭传回话筒再次放大时可能会产生啸叫，为了避免啸叫，话筒最好摆放在讲台上适当的位置，在这些位置上两个喇叭传来的声音因干涉而相消．已知空气中声速为340
m/s.若报告人声音的频率为136
Hz，问讲台上这样的位置有多少个？
图11
【解析】　相应于声频f＝136
Hz的声波的波长是λ＝＝2.5
m　
①
式中v＝340
m/s是空气中的声速，在下图中，
O是AB的中点，P是OB上任一点，
将－表示为
－＝k　
②
式中k为实数，当k＝0,2,4，…时，从两个喇叭来的声波因干涉而加强；
当k＝1,3,5，…时，从两个喇叭来的声波因干涉而相消，由此可知，O是干涉加强点；对于B点，
－＝20
m－15
m＝4　
③
所以，B点也是干涉加强点，因而O、B之间有2个干涉相消点，由对称性可知，AB上有4个干涉相消点．
【答案】　4
16．(10分)一列横波在t时刻的波形如图12所示，振幅为1
cm，已知质点M开始振动的时间比质点N迟0.1
s，两质点的平衡位置相距2
cm，此时刻质点N的运动方向如何？质点M从此时刻起经0.6
s相对平衡位置的位移多大？在0.6
s时间内波向前传播的距离是多少？
图12
【解析】　由于质点N较质点M先振动，故波是向左传播的，可知质点N的运动方向是向上的．波由质点N传播到质点M所经历的时间为0.1
s，从波形图象中看出质点M、N的平衡位置间的距离是波长的四分之一，可知0.1
s是四分之一周期，即质点振动周期为0.4
s．在0.6
s的时间内质点M要完成1.5次全振动而达到正向最大位移处，故经0.6
s质点M相对平衡位置的位移为1
cm，方向向上．质点M、N的平衡位置相距2
cm，其距离是λ/4，可知此波的波长是8
cm，于是有v＝＝
m/s＝0.2
m/s.
在0.6
s的时间内波向前传播的距离为：s＝vt＝0.2×0.6
m＝0.12
m.
【答案】　向上　1
cm　0.12
m