2017—2018学年物理粤教版选修3-4：第4章 质量测评4 光

质量测评(四)
(时间：90分钟　满分100分)
一、选择题(本题共10小题，每小题5分，共50分．有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确，把正确选项前的字母填在题后的括号内)
1．在图1中的虚线表示两种介质的界面及其法线，实线表示一条光线射向界面后发生反射和折射的光线，以下说法正确的是(　　)
图1
①bO不可能是入射光线
②aO可能是入射光线
③cO可能是入射光线
④Ob可能是反射光线
A．①②③　　　
B．①②④
C．②③④
D．①③④
【解析】　由于入射角等于反射角，入射光线、反射光线关于法线对称，所以aO、Ob应是入射光线或反射光线，PQ是法线．又因为反射光线、折射光线都不与入射光线位于法线同侧，所以aO是入射光线．Ob是反射光线，Oc是折射光线，选项B正确．
【答案】　B
2．对于某单色光，玻璃的折射率比水的大，则此单色光在玻璃中传播时(　　)
A．其速度比在水中的大，其波长比在水中的长
B．其速度比在水中的大，其波长比在水中的短
C．其速度比在水中的小，其波长比在水中的短
D．其速度比在水中的小，其波长比在水中的长
【解析】　由n＝，n玻＞n水，可得：v玻＜v水，又v＝λf，f相同，波速越小，波长越短，所以光在玻璃中的波长比水中的短，故只有C项正确．
【答案】　C
3．单色光在真空中的传播速度为c，波长为λ0，在水中的传播速度是v，波长为λ，水对这种单色光的折射率为n.当这束单色光从空气斜射入水中时，入射角为θ1，折射角为θ2，下列说法中正确的是(　　)
A．v＝，λ＝λ0　
B．λ0＝λn，v＝c
C．v＝cn，λ＝λ0
D．λ0＝，v＝c
【解析】　由题意可知，n＝，又n＝，所以
v＝＝c，又λ0＝，而λ＝，
所以λ＝λ0＝而λ0＝nλ＝λ.
综上所述，只有B项正确．
【答案】　B
4．图2为一直角棱镜的横截面，∠bac＝90°，∠abc＝60°.一平行细光束从O点沿垂直于bc面的方向射入棱镜．已知棱镜材料的折射率n＝，若不考虑原入射光在bc面上的反射光，则有光线(　　)
图2
A．从ab面射出
B．从ac面射出
C．从bc面射出，且与bc面斜交
D．从bc面射出，且与bc面垂直
【解析】　光路如图，光射到ab面上时入射角θ1＝60°，由sin
C＝＝知介质的临界角C＝45°，θ1＞C，在ab边上发生全反射又射到ac面，此时入射角θ2＝30°＜C，在此既有折射又有反射，由几何知识知反射光垂直bc射出，故B、D正确．
【答案】　BD
5．甲、乙两单色光分别通过同一双缝干涉装置得到各自的干涉图样，设相邻两个亮条纹的中心距离为Δx，若Δx甲>Δx乙，则下列说法正解的是(　　)
A．甲光能发生偏振现象，乙光则不能发生
B．真空中甲光的波长一定大于乙光的波长
C．甲光的光子能量一定大于乙光的光子能量
D．在同一均匀介质中甲光的传播速度大于乙光
【解析】　Δx＝λ，Δx甲>Δx乙，故λ甲>λ乙，故B正确．光都具有偏振现象，故A错误．由c＝λf可知f甲【答案】　BD
6．抽制细丝时可以用激光监控其粗细，如图4所示，激光束越过细丝时产生的条纹和它通过遮光板上的一条同样宽度的窄缝规律相同，则
图3
①这是利用光的干涉现象
②这是利用光的衍射现象
③如果屏上条纹变宽，表明抽制的丝变粗了
④如果屏上条纹变宽，表明抽制的丝变细了
以上说法正确的是(　　)
A．①③　　　B．②④　　　C．①④　　　D．②③
【解析】　高强度纤维丝直径很小，用激光监控其粗细符合光的衍射条件，是利用了光的衍射现象，②正确．观察其衍射现象，根据其衍射现象判断其粗细程度，如果屏上条纹变宽，表明衍射现象更明显了，抽制的丝变细了，④正确故选B.
【答案】　B
7．已知某玻璃对蓝光的折射率比对红光的折射率大，则两种光(　　)
A．在该玻璃中传播时，蓝光的速度较大
B．以相同的入射角从空气斜射入该玻璃中，蓝光折射角较大
C．从该玻璃中射入空气发生全反射时，红光临界角较大
D．用同一装置进行双缝干涉实验，蓝光的相邻条纹间距较大
【解析】　由v＝可知，蓝光在玻璃中的折射率大，蓝光的速度较小，A错；以相同的入射角从空气中斜射入玻璃中，蓝光的折射率大，向法线靠拢偏折得多，折射角应较小，B错；从玻璃射入空气发生全反射时的临界角由公式sinC＝可知，红光的折射率小，临界角大，C正确；用同一装置进行双缝干涉实验，由公式Δx＝λ可知蓝光的波长短，相邻条纹间距小，D错．
【答案】　C
8．在拍摄日落水面下的景物时，在照相机镜头前装一个偏振片，其目的是(　　)
A．减弱反射光，从而使景物的像更清晰
B．增强反射光，从而使景物的像更清晰
C．增强透射光，从而使景物的像更清晰
D．减弱透射光，从而使景物的像更清晰
【解析】　由于反射光的干涉，景物的像常常比较模糊，装上偏振片的目的是减弱反射光，且透振方向与反射光的振动方向垂直，但不能增强透射光．
【答案】　A
9．频率不同的两束单色光1和2以相同的入射角从同一点射入一厚玻璃板后，其光路如图4所示．下列说法正确的是(　　)
图4
A．单色光1的波长小于单色光2的波长
B．在玻璃中单色光1的传播速度大于单色光2的传播速度
C．单色光1通过玻璃板所需的时间小于单色光2通过玻璃板所需的时间
D．单色光1从玻璃到空气的全反射临界角小于单色光2从玻璃到空气的全反射临界角
【解析】　由折射定律可知n1>n2，故v1t2，C错误．由n＝得c1【答案】　AD
10．如图5所示的双缝干涉实验，用绿光照射单缝S时，在光屏P上观察到干涉条纹．要得到相邻条纹间距更大的干涉图样，可以(　　)
图5
A．增大S1与S2的间距
B．减小双缝屏到光屏的距离
C．将绿光换为红光
D．将绿光换为紫光
【解析】　由双缝干涉条纹间距公式Δx＝λ可知：增大S1与S2的间距d，Δx将减小，A项错误；减小双缝屏到光屏的距离L，Δx将减小，B项错误；红光波长大于绿光，λ变大，Δx将变大，C项正确；紫光波长小于绿光，λ变小，Δx将变小，D项错误．
【答案】　C
二、实验题(共12分，11题6分，12题6分)
图6
11．(6分)如图6所示，画有直角坐标系Oxy的白纸位于水平桌面上，M是放在白纸上的半圆形玻璃砖，其底面的圆心在坐标原点，直边与x轴重合，OA是画在纸上的直线，P1、P2为竖直地插在直线OA上的两枚大头针，P3是竖直地插在纸上的第三枚大头针，α是直线OA与y轴正方向的夹角，β是直线，OP3与y轴负方向的夹角．只要直线OA画得合适，且P3的位置取得正确，测出角α和β，便可求得玻璃的折射率．
某学生在用上述方法测量玻璃的折射率时，在他画出的直线OA上竖直地插上了P1、P2两枚大头针，但在y<0的区域内，不管眼睛放在何处，都无法透过玻璃砖看到P1、P2的像，他应采取的措施是________，若他已透过玻璃砖看到P1、P2的像，确定P3位置的方法是________．若他已正确地测得了角α、β的值，则玻璃的折射率n＝________.
【解析】　无法看到P1、P2的像是因为OA光线的入射角过大，发生全反射的缘故．P3能挡住P1、P2的像说明OP3是OA的折射光线．
【答案】　在另画一条更接近y轴正方向的直线OA，把大头针P1、P2竖直地插在所画的直线上，直到在y<0区域内透过玻璃砖能看到P1、P2的像　P3能挡住P1、P2的像　
12．(6分)双缝干涉实验中，要使屏上单色光的干涉条纹之间距离变宽，可采取以下办法：(1)__________；(2)________；(3)________．为测量红光的波长，现测得屏上6条亮条纹间的距离为7.5
mm，已知双缝间的距离为0.5
mm，双缝到屏幕的距离为1
m，则此红光波长为________．
【解析】　在双缝干涉实验中，根据公式Δx＝可知，要使屏上单色光的干涉条纹之间距离变宽，可以采取的办法是：
(1)使用波长λ较长的单色光；
(2)增加双缝到光屏间距离或选用较长的遮光筒；
(3)减小双缝之间的距离．
根据测量值，计算相邻条纹间的距离：
Δx＝＝
mm＝1.5
mm，
再代入公式λ＝，
求得红光波长为
λ＝＝7.5×10－7
m.
【答案】　见解析
三、计算(共38分．计算题必须要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位)
13．(8分)一光线以很小的入射角i射入一厚度为d、折射率为n的平板玻璃，求出射光线与入射光线之间的距离(θ很小时，sin
θ≈θ，cos
θ≈1)．
【解析】　如图，设光线以很小的入射角i入射到平板玻璃表面上的A点，折射角为r，从平板玻璃另一表面上的B点射出，设AC为入射光线的延长线，由折射定律和几何关系可知，它与出射光线平行，过B点作BD⊥AC，交AC与D点，则BD的长度就是出射光线与入射光线之间的距离，由折射定律得
＝n
①
由几何关系得
∠BAD＝i－r
②
＝
③
出射光线与入射光线之间的距离为
＝sin(i－r)
④
当入射角i很小时有
sin
i≈i，sin
r≈r，sin(i－r)≈i－r，cos
r≈1
由此及①②③④式得
＝I
⑤
【答案】　i
14．(10分)如图7所示是北京奥运会期间安置在游泳池底部的照相机拍摄的一张照片，照相机的镜头竖直向上．照片中，水立方运动馆的景象呈现在半径r＝11
cm的圆形范围内，水面上的运动员手到脚的长度l＝10
cm，若已知水的折射率为n＝，请根据运动员的实际身高估算该游泳池的水深h.(结果保留两位有效数字)
图7
【思路点拨】　抓住“水立方运动馆的景象呈现在半径r＝11
cm的圆形范围内”中的边沿光线画出光路图，利用全反射和几何知识分析，求解．
【解析】　设照片圆形区域的实际半径为R，运动员的实际长为L，光路图如图所示，由全反射公式得
nsin
α＝sin
90°.
由几何关系sin
α＝，
＝得
h＝·r.
取L＝2.2
m，
解得h＝2.1
m.
【答案】　2.1
m
15．(10分)如图8为一均匀的柱形透明体，折射率n＝2.
(1)求光从该透明体射向空气时的临界角；
图8
(2)若光从空气中入射到透明体端面的中心上，试证明不论入射角为多大，进入透明体的光线均不能从侧面“泄漏出去”．
【解析】　(1)临界角C＝arcsin＝30°
(2)证明：
因为＝n，
θ3＝90°－θ2
所以θ1＝90°时，θ3＝60°最小
因为θ3>C
所以任何光线均不能从侧面“泄漏出去”．
【答案】　(1)30°　(2)见解析
16．(10分)一赛艇停在平静的水面上，赛艇前端有一标记P离水面的高度为h1＝0.6
m，尾部下端Q略高于水面；赛艇正前方离赛艇前端s1＝0.8
m处有一浮标，示意如图．一潜水员在浮标前方s2＝3.0
m处下潜到深度为h2＝4.0
m时，看到标记刚好被浮标挡住，此处看不到船尾端Q；继续下潜Δh＝4.0
m，恰好能看见Q.求
(1)水的折射率n；
(2)赛艇的长度l.(可用根式表示)
图9
【解析】　(1)标记P的光路如图
n＝
＝
＝＝＝
(2)Q点恰好被看到，则折射角为临界角C
sin
C＝＝＝
解得：l＝(－3.8)
m
【答案】　(1)n＝　(2)(－3.8)
m