2017—2018学年物理粤教版选修3-4：第5章 质量测评5 相对论

质量测评(五)
(时间：90分钟　满分100分)
一、选择题(本题共10小题，每小题5分，共50分．有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确，把正确选项前的字母填在题后的括号内)
1．如图1所示，假设一辆由超强力电池供电的摩托车和一辆普通有轨电车，都被加速到接近光速；在我们的静止参考系中进行测量，哪辆车的质量将增大(　　)
图1
A．摩托车　　　　
B．有轨电车
C．两者都增加
D．都不增加
【解析】　在相对论中普遍存在一种误解，即认为运动物体的质量总是随速度增加而增大；当速度接近光速时，质量要趋于无穷大．其实物体质量增大只是发生在给它不断输入能量的时候，而不一定是增加速度的时候．对有轨电车，能量通过导线从发电厂源源不断输入；而摩托车的能源却是它自己带的．能量不断从外界输入有轨电车，但没有能量从外界输给摩托车．能量对应于质量，所以有轨电车的质量将随速度增加而增大，而摩托车的质量不会随速度增加而增大．
【答案】　B
2．你站在一根长木杆的中央附近，并且看到木杆落在地上时是两头同时着地(如图2所示)．所以，你认为这木杆是平着落到了地上．假设此时小红正以接近光速的速度从木杆前面掠过，她看到B端比A端先落到地，因而她认为木杆是向右倾斜着落地的．她的看法是(　　)
图2
A．对的
B．错的
C．她应感觉到木杆在朝她运动
D．她应感觉到木杆在远离她运动
【解析】　当小红以光速大小掠过木杆时，在她看来，木杆不仅在下落，而且还在朝她运动，正好像星体朝你的飞船运动一样．因此，在你看来同时发生的两件事，在小红看来首先在B端发生．
【答案】　AC
3．根据爱因斯坦质能方程，以下说法错误的是(　　)
A．任何核反应，只要伴随能量的产生，则反应前后各物质的质量和一定不相等
B．太阳不断地向外辐射能量，因而太阳的总质量一定不断减小
C．虽然太阳不断地向外辐射能量，但它的总质量是不可改变的
D．若地球从太阳获得的能量大于地球向外辐射的能量，则地球的质量将不断增大
【答案】　C
4．根据相对论判断下列说法正确的是(　　)
A．狭义相对论全面否定了经典力学理论
B．如果物体在地面上静止不动，任何人在任何参考系里面测出物体的长度都是一样的
C．由E＝mc2可知，质量可转变成能量．
D．物体速度越大，质量也变得越大
【解析】　狭义相对论并没有全面否定经典力学理论，经典力学是狭义相对论在低速情况下的特例，故A错；物体长度的测量结果与观察者所在的参考系有关，B错；E＝mc2只说明物体的能量E与其速度v有对应关系，并不是质量能转化为能量，故C错；相对论质速关系式表明物体速度越大，其质量越大，D对．
【答案】　D
5．下面的说法中正确的是(　　)
A．因为时间是绝对的，所以我们在不同的参考系中观察到的时间进程都是相同的
B．空间与时间之间是没有联系的
C．有物质才有空间和时间
D．在一个确定的参考系中观察，运动物体的空间距离和时间进程跟物体的运动状态有关
【解析】　经典物理学认为空间和时间是脱离物质存在的，是绝对的，空间与时间之间也是没有联系的，其实是错误的，故A、B错误．因为相对论中空间和时间与物质的运动状态有关，在长度的相对性和时间的相对性上都得到了验证．
【答案】　CD
6．下列几种说法：
(1)所有惯性系中基本规律都是等价的；
(2)在真空中，光的速度与光的频率、光源的运动状态无关；
(3)在任何惯性系中，光在真空中沿任何方向的传播速度都相同．
其中哪些说法是正确的(　　)
A．只有(1)(2)是正确的
B．只有(1)(3)是正确的
C．只有(2)(3)是正确的
D．三种说法都是正确的
【解析】　根据狭义相对论知(1)(2)(3)都正确．
【答案】　D
7．关于质量和长度下列说法中正确的是(　　)
A．物体的质量与位置、运动状态无任何关系，是物质本身的属性
B．物体的质量与位置、运动状态有关，只是在速度较低的情况下，变化忽略不计
C．物体的长度与运动状态无关，是物质本身的属性
D．物体的长度与运动状态有关，只是在速度较低的情况下，变化忽略不计
【解析】　物体长度、质量都与物体运动状态有关，只有在速度较低时变化可忽略．
【答案】　BD
8．如图3所示，沿平直铁路线有间距相等的三座铁塔A、B和C.假想有一列车沿AC方向以接近光速行驶，当铁塔B发出一个闪光，列车上的观测者测得A、C两铁塔被照亮的顺序是(　　)
图3
A．同时被照亮
B．A先被照亮
C．C先被照亮
D．无法判断
【解析】　因列车沿AC方向接近光速行驶，根据“同时”的相对性，即前边的事件发生，后边的事件后发生可知C先被照亮，答案为C.
【答案】　C
9．A、B两火箭沿地面上一足球场的长轴方向在其上空高速飞过，且vA>vB，在火箭上的人观察结果正确的是(　　)
A．A火箭上的人观察到足球场的长度比B火箭上的人观察到的大
B．A火箭上的人观察到足球场的长度比B火箭上的人观察到的小
C．两火箭上的人观察到的足球场的长度相同
D．两火箭上的人观察到的足球场的宽度相同
【解析】　因为当一个惯性系的速度比较大时，符合l＝l′
，速度越大，l越小．因为vA>vB，所以lA【答案】　BD
10．用相对论的观点判断下列说法是否正确(　　)
A．时间和空间都是绝对的，在任何参考系中一个事件发生的时间和一个物体的长度总不会改变
B．在地面上的人看来，以10
km/s的速度运动的飞船中的时钟会变快，但是飞船中的宇船员却看到时钟可能是准确的
C．在地面上的人看来，以10
km/s的速度运动的飞船在运动方向上会变窄，而飞船中的宇航员却感到地面上的人看起来比飞船中的人扁一些
D．当物体运动的速度v c时，“时间膨胀”和“长度收缩”效果可忽略不计
【解析】　由l＝l0
两处的人都感觉l，在v c时，Δt≈Δt′，l≈l0.
【答案】　CD
二、填空题(12分)
11．(12分)根据爱因斯坦的理论，一把米尺，在它与观察者有不同相对速度的情况下，米尺长度是不同的，它们之间的关系见图4.由此可知，当米尺和观察者的相对速度达到0.8c(c为光速)时，米尺长度大约是________米．在日常生活中，我们无法察觉到米尺长度变化的现象，是因为观察者相对于米尺的运动速度________．
图4
【解析】　由图可以对应看出，米尺的长度大约为0.6
m，在日常生活中，我们无法观察到米尺长度变化的现象，是因为观察者相对于米尺的运动速度太小．
【答案】　0.6　太小
三、计算题(共38分，计算题必须有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位)
12．(10分)一支静止时长10
m的飞行物以3
km/s的速度从观察者的身边掠过，观察者测得飞行物的长度应为多少？飞行物上的人测得飞行物的长度应为多少？如果飞行物的速度为光速的三分之一呢？
【解析】　飞行物相对于飞行物上的人是静止的，所以不管飞行物的速度是多少，飞行物上的人测得的飞行物长与静止时相同，为L0＝10
m．如果飞行物的速度为v1＝3×103
m/s.地面观察者测得的飞行物长L1为L1＝L0
＝10×
m
≈10
m如果飞行物的速度为v2＝c/3，地面观察者测得的火箭长L2为
L2＝L0
＝10×
m
≈9.43
m.
【答案】　10
m　10
m　9.43
m
13．(8分)以8
km/s的速度运行的人造卫星上一只完好的手表走过了1
min，地面上的人认为它走过这1
min“实际”上花了多少时间？
【解析】　Δt＝＝
min＝(1＋3.6×10－10)
min
【答案】　Δt＝(1＋3.6×10－10)
min
14．(10分)在实验室中测得以速度0.8c运动的π介子的平均寿命为4×10－8
s，问静止π介子的平均寿命是多少？
【解析】　相对于π介子运动的实验室中测得π介子的平均寿命为Δt，则相对于π介子静止的参考系中测得π介子的平均寿命为Δt′＝Δt
＝4×10－8×
s＝2.4×10－8
s.
【答案】　2.4×10－8
s
15．(10分)电子的静止质量m0＝9.11×10－31
kg.
(1)试用焦和电子伏为单位来表示电子的静质能．
(2)静止电子经过106
V电压加速后，其质量和速率各是多少？
【解析】　(1)由质能方程得：
E＝mc2＝9.11×10－31×(3×108)2
J＝8.2×10－14
J＝
eV＝0.51
MeV.
(2)由能量关系得：eU＝(m－m0)c2，解得m＝＋m0＝
kg＋9.11×10－31
kg＝2.69×10－30
kg＝2.95
m0.
结果表明速度已非常大，所以m＝m0/
.
解得：v＝c
＝3×108×
m·s－1＝0.94c.
【答案】　(1)8.2×10－14
J　0.51
MeV　(2)2.95m0　0.94c