2017年新人教版必修1 第一单元 集合与逻辑测试卷（3）

2017年新人教版必修1
第一单元
集合与逻辑测试卷（3）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
第I卷（选择题）
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评卷人
得分
一、选择题（本题共15道小题，每小题0分，共0分）
1.
如图，设全集为U=R，A={x|x（x﹣2）＜0}，B={x|y=ln（1﹣x）}，则图中阴影部分表示的集合为（　　）
A．{x|x≥1}
B．{x|1≤x＜2}
C．{x|0＜x≤1}
D．{x|x≤1}
2.
在△ABC中，cos2B＞cos2A是A＞B的（　　）
A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
3.
已知命题p：若a＞b，则a2＞b2；q：“x≤1”是“x2+2x﹣3≤0”的必要不充分条件．则下列命题是真命题的是（　　）
A．p∧q
B．￢p∧q
C．￢p∧￢q
D．p∧￢q
4.
以下判断正确的个数是（　　）
①相关系数r，|r|值越小，变量之间的相关性越强．
②命题“存在x∈R，x2+x﹣1＜0”的否定是“不存在x∈R，x2+x﹣1≥0”．
③“p∨q”为真是“￢p”为假的必要不充分条件．
④若回归直线的斜率估计值是1.23，样本点的中心为（4，5），则回归直线方程是=1.23x+0.08．
A．4
B．2
C．3
D．1
5.
设集合A={y|y=2x，x∈R}，B={x|x2﹣1＜0}，则A∪B=（　　）
A．（﹣1，1）
B．（0，1）
C．（﹣1，+∞）
D．（0，+∞）
6.
命题“ x∈R， n∈N
，使得n≥x2”的否定形式是（　　）
A． x∈R， n∈N
，使得n＜x2
B． x∈R， n∈N
，使得n＜x2
C． x∈R， n∈N
，使得n＜x2
D． x∈R， n∈N
，使得n＜x2
7.
集合M={x|x=in+i﹣n，n∈N}中元素个数为（　　）
A．1
B．2
C．3
D．4
8.
已知全集U={0，1，2，3，4}，集合A={1，2，3}，B={0，2，4}，则（ UA）∩B为（　　）
A．{0，4}
B．{2，3，4}
C．{0，2，4}
D．{0，2，3，4}
9.
设命题p： x0∈（0，+∞），lnx0=﹣1．
命题q：若m＞1，则方程x2+my2=1表示焦点在x轴上的椭圆．
那么，下列命题为真命题的是（　　）
A．￢q
B．（￢p）∨（￢q）
C．p∧q
D．p∧（￢q）
10.
在等比数列{an}中，a1=1，则“a2=4”是“a3=16”的（　　）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
11.
已知集合A={x|x2+2x﹣3≥0}，B={x|﹣2≤x＜2}，则A∩B=（　　）
A．[﹣2，﹣1]
B．[﹣1，2）
C．[﹣2，1]
D．[1，2）
12.
有下列四个命题，
①若点P在椭圆=1上，左焦点为F，则|PF|长的取值范围为[1，5]；
②方程x=表示双曲线的一部分；
③过点（0，2）的直线l与抛物线y2=4x有且只有一个公共点，则这样的直线l共有3条；
④函数f（x）=x3﹣2x2+1在（﹣1，2）上有最小值，也有最大值．
其中真命题的个数是（　　）
A．1
B．2
C．3
D．4
13.
命题“ x∈[1，2]，x2﹣3x+2≤0”的否定是（　　）
A． x∈[1，2]，x2﹣3x+2＞0
B． x [1，2]，x2﹣3x+2＞0
C．
D．
14.
下列命题正确的是（　　）
A． x0∈R，sinx0+cosx0=
B． x≥0且x∈R，2x＞x2
C．已知a，b为实数，则a＞2，b＞2是ab＞4的充分条件
D．已知a，b为实数，则a+b=0的充要条件是=﹣1
15.
若命题￢（p或q）为假命题，则（　　）
A．p、q中至少有一个为真命题
B．p、q中至多有一个为真命题
C．p、q均为真命题
D．p、q均为假命题
第II卷（非选择题）
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评卷人
得分
二、填空题（本题共10道小题，每小题0分，共0分）
16.
设，是两个向量，则“”是“”的　　条件．
17.
已知集合A={x|x2﹣3x＜0}，B={1，a}，且A∩B有4个子集，则实数a的取值范围是（　　）
A．（0，3）
B．（0，1）∪（1，3）
C．（0，1）
D．（﹣∞，1）∪（3，+∞）
18.
“x＞1”是“x2＞x”的　　条件．
19.
命题“ x0＞0，x02﹣4x0+1＜0”的否定是　　
．
20.
定义运算“ ”：a b=a+b﹣（a，b为正实数）．若4 k=3，则函数f（x）=的最小值为　
　．
21.
已知p：﹣x2+7x+8≥0，q：x2﹣2x+1﹣4m2≤0（m＞0）．若“非p”是“非q”的充分不必要条件，则实数m的取值范围为　　．
22.
已知命题“ x∈R，sinx﹣2a≥0”是真命题，则a的取值范围是　
　．
23.
已知集合A={x|2x﹣1＞1}，B={x|x（x﹣2）＜0}，则A∩B=　
　．
24.
从集合{1，2，3，4，5}任取一元素a，从集合{1，2，3}任取一元素b，则b＞a的概率是　　．
25.
已知集合A={﹣1，0，1，3，5}，集合B={1，2，3，4}，则A∩B=
.
评卷人
得分
三、解答题（本题共10道小题,第1题0分,第2题0分,第3题0分,第4题0分,第5题0分,第6题0分,第7题0分,第8题0分,第9题0分,第10题0分,共0分）
26.
设有两个命题．命题p：不等式x2﹣（a﹣1）x+1≤0的解集是 ；命题q：函数f（x）=（a+1）x在定义域内是增函数．如果p∧q为假命题，p∨q为真命题，求a的取值范围．
27.
语句p：曲线x2﹣2mx+y2﹣4y+2m+7=0表示圆；语句q：曲线+=1表示焦点在x轴上的椭圆，若p∨q为真命题，￢p为真命题，求实数m的取值范围．
28.
设命题p：方程x2+2mx+1=0有两个不相等的正根；命题q：方程x2+2（m﹣2）x﹣3m+10=0无实数根．若p∨q为真，p∧q为假，求实数m的取值范围．
29.
已知集合A={x|3＜x＜10}，B={x|x2﹣9x+14＜0}，C={x|5﹣m＜x＜2m}．
（Ⅰ）求A∩B，（ RA）∪B；
（Ⅱ）若x∈C是x∈（A∩B）的充分不必要条件，求实数的取值范围．
30.
给定两个命题p：表示焦点在x轴上的双曲线；q：关于x的方程x2﹣4x﹣a=0有实数根．如果￢p∧q为真命题，求实数a的取值范围．
31.
给定两命题：已知p：﹣2≤x≤10；q：1﹣m≤x≤1+m（m＞0）．若￢p是￢q的必要而不充分条件，求实数m的取值范围．
32.
（12分）已知a＞0，设命题p：函数y=ax在R上单调递增；命题q：不等式ax2+ax+1＞0对 x∈R恒成立，若p且q为假，p或q为真，求a的取值范围．
33.
命题：“，”，命题：“，”，若“且”为假命题，求实数的取值范围。
34.
已知命题p：x2﹣4x﹣5≤0，命题q：x2﹣2x+1﹣m2≤0（m＞0）．
（1）若p是q的充分条件，求实数m的取值范围；
（2）若m=5，p∨q为真命题，p∧q为假命题，求实数x的取值范围．
35.
写出命题“若x2﹣3x+2≠0，则x≠1且x≠2”的逆命题、否命题、逆否命题，并判断它们的真假．
试卷答案
1.B
【考点】Venn图表达集合的关系及运算．
【分析】由韦恩图中阴影部分表示的集合为A∩（ RB），然后利用集合的基本运算进行求解即可．
【解答】解：A={x|x（x﹣2）＜0}={x|0＜x＜2}，B={x|y=ln（1﹣x）}={x|1﹣x＞0}={x|x＜1}，
则 RB={x|x≥1}．
由韦恩图中阴影部分表示的集合为A∩（ RB），
∴A∩（ RB）={x|1≤x＜2}，
故选B．
2.C
【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断；二倍角的余弦．
【分析】先判断p q与q p的真假，再根据充要条件的定义给出结论；也可判断命题p与命题q所表示的范围，再根据“谁大谁必要，谁小谁充分”的原则，判断命题p与命题q的关系．
【解答】解：cos2B＞cos2A
1﹣2sin2B＞1﹣2sin2A
sin2B＜sin2A
sinA＞sinB
A＞B．
故cos
2B＞cos
2A是A＞B的充要条件．
故选C
3.B
【考点】复合命题的真假；必要条件、充分条件与充要条件的判断．
【分析】先判断命题p，q的真假，再利用复合真假的判定方法即可判断出正误．
【解答】解：命题p：若a＞b，则a2＞b2，不正确，举反例：取a=1，b=﹣2，不成立；
q：由x2+2x﹣3≤0，解得﹣3≤x≤1，因此“x≤1”是“x2+2x﹣3≤0”的必要不充分条件，是真命题．
∴p∧q，￢p∧￢q，p∧￢q，是假命题，￢p∧q是真命题．
故选：B．
【点评】本题考查了复合真假的判定方法，属于基础题．
4.B
【考点】2K：命题的真假判断与应用．
【分析】①根据相关系数r的大小与相关性强弱的关系进行判断．
②特称命题的否定是全称命题进行判断
③根据复合命题与充分条件和必要条件的定义进行判断，
④根据回归方程的性质代入进行求解判断．
【解答】解：①相关系数|r|值越小，变量之间的相关性越弱，故错误．
②命题“存在x∈R，x2+x﹣1＜0”的否定是“任意x∈R，x2+x﹣1≥0”，故错误．
③“p∨q”为真时，“ p”为假不一定成立，故“p∨q”为真是“ p”为假的不充分条件，
“ p”为假时，“p”为真，“p∨q”为真，故“p∨q”为真是“ p”为假的必要条件，
故“p∨q”为真是“ p”为假的必要不充分条件，故正确；
④若回归直线的斜率估计值是1.23，样本点的中心为（4，5），则a=5﹣1.23×4=0.08，则回归直线方程是=1.23x+0.08，故正确；
故选：B
5.C
【考点】1D：并集及其运算．
【分析】求解指数函数的值域化简A，求解一元二次不等式化简B，再由并集运算得答案．
【解答】解：∵A={y|y=2x，x∈R}=（0，+∞），
B={x|x2﹣1＜0}=（﹣1，1），
∴A∪B=（0，+∞）∪（﹣1，1）=（﹣1，+∞）．
故选：C．
6.D
【考点】2J：命题的否定．
【分析】特称命题的否定是全称命题，全称命题的否定是特称命题，依据规则写出结论即可
【解答】解：“ x∈R， n∈N
，使得n≥x2”的否定形式是“ x∈R， n∈N
，使得n＜x2“
故选：D．
7.C
【考点】虚数单位i及其性质．
【分析】利用i的周期性及复数的运算法则即可得出．
【解答】解：∵i4=1，i3=﹣i，i2=﹣1，
∴①当n=4k（k∈N）时，x=i4k+i﹣4k=2；
②当n=4k﹣1时，x=i4k﹣1+i1﹣4k=i﹣1+i==﹣i+i=0；
③当n=4k﹣2时，x=i4k﹣2+i2﹣4k=i﹣2+i2==﹣2；
④当n=4k﹣3时，x=i4k﹣3+i3﹣4k==i﹣i=0．
综上可知M={0，﹣2，2}．共有3个元素．
故选C．
8.A
【考点】1H：交、并、补集的混合运算．
【分析】由全集U及A求出A的补集，找出A补集与B的交集即可
【解答】解：∵全集U={0，1，2，3，4}，集合A={1，2，3}，B={0，2，4}，
∴ UA={0，4}，
则（ UA）∩B={0，4}．
故选：A
【点评】本题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键，属于基础题．
9.C
【考点】复合命题的真假．
【分析】分别判断命题p，q的真假，结合复合命题真假的关系进行判断即可．
【解答】解：当x0=时，lnx0=﹣1即： x0∈（0，+∞），lnx0=﹣1，故命题p是真命题，
方程x2+my2=1的标准方程为x2+=1，
当m＞1，则0＜＜1，则方程表示焦点在x轴上的椭圆，故命题q是真命题，
则p∧q为真命题，
故选：C
【点评】本题主要考查复合命题真假判断，根据条件判断p，q的真假是解决本题的关键．
10.A
【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．
【分析】根据充分条件和必要条件的定义结合等比数列的性质进行求解即可．
【解答】解：在等比数列{an}中，a1=1，若a2=4，则公比q=，则a3=a2q=4×4=16．
若a3=16，则a3=1×q2=16，即q=±4，
当q=﹣4时，a2=a1q=﹣4，此时a2=4不成立，
即“a2=4”是“a3=16”的充分不必要条件，
故选：A．
11.D
【考点】交集及其运算．
【分析】求出A中不等式的解集确定出A，找出A与B的交集即可．
【解答】解：由A中不等式变形得：（x﹣1）（x+3）≥0，
解得：x≤﹣3或x≥1，即A=（﹣∞，﹣3]∪[1，+∞），
∵B=[﹣2，2），
∴A∩B=[1，2），
故选：D．
12.C
【考点】命题的真假判断与应用．
【分析】根据椭圆的性质，可判断①；根据双曲线的标准方程，可判断②；根据直线与抛物线的位置关系，可判断③；分析函数的最值，可判断④．
【解答】解：椭圆=1的a=3．c=2，
若点P在椭圆=1上，左焦点为F，
|PF|长的最小值为a﹣c=1，最大值为a+c=5，
则|PF|长的取值范围为[1，5]，故①正确；
②方程x=可化为：x2﹣y2=1，x≥0，
表示双曲线的一部分，故②正确；
③过点（0，2）的直线l与抛物线y2=4x有且只有一个公共点，
则直线与抛物线相切，或与对称轴平行，
则这样的直线l共有3条，故③正确；
④函数f（x）=x3﹣2x2+1的导数f′（x）=3x2﹣4x2，
令f′（x）=0，则x=0，或x=，
由f（﹣1）=﹣2，f（）=；
f（0）=1，f（2）=1，
故在（﹣1，2）上无最小值，有最大值．
故④错误；
故选：C
13.C
【考点】命题的否定．
【分析】根据已知中的原命题，结合全称命题否定的方法，可得答案．
【解答】解：命题：“ x∈[1，2]，x2﹣3x+2≤0的否定是，
故选：C
14.C
【考点】2K：命题的真假判断与应用．
【分析】根据sinx+cosx=sin（x+）≤＜，判断A错误；
举例说明x=2时2x=x2=4，判断B错误；
根据a＞2，b＞2时ab＞4，判断充分性成立C正确；
举例说明a=b=0时=﹣1不成立，判断D错误．
【解答】解：对于A， x∈R，sinx+cosx=sin（x+）≤＜正确，
∴该命题的否定是假命题，A错误；
对于B，当x=2时，2x=x2=4，∴B错误；
对于C，a，b为实数，当a＞2，b＞2时，ab＞4，充分性成立，
是充分条件，C正确；
对于D，a，b为实数，a+b=0时，若a=b=0，则=﹣1不成立，
∴不是充要条件，D错误．
故选：C．
15.A
【考点】复合命题的真假；命题的否定．
【分析】由￢（pvq）为假命题，可知P或q为真，从而可判断
【解答】解：由￢（pvq）为假命题，可知P或q为真，
p，q至少一个为真
故选A．
16.充要
【考点】2L：必要条件、充分条件与充要条件的判断．
【分析】利用数量积运算性质展开即可得出结论．
【解答】解：“” 4＞0 “”，
∴“”是“”的充要条件．
故答案为：充要．
17.B
【考点】1E：交集及其运算．
【分析】求出A中不等式的解集确定出A，根据A与B交集有4个子集，得到A与B交集有2个元素，确定出a的范围即可．
【解答】解：由A中不等式变形得：x（x﹣3）＜0，
解得：0＜x＜3，即A=（0，3），
∵B={1，a}，且A∩B有4个子集，即A∩B有两个元素，
∴a的范围为（0，1）∪（1，3）．
故选：B．
18.充分不必要
【考点】2L：必要条件、充分条件与充要条件的判断．
【分析】由题意把x2＞x，解出来得x＞1或x＜0，然后根据命题x＞1与命题x＞1或x＜0，是否能互推，再根据必要条件、充分条件和充要条件的定义进行判断．
【解答】解：∵x2＞x，
∴x＞1或x＜0，
∴x＞1 x2＞x，
∴x＞1是x2＞x充分不必要，
故答案为充分不必要．
19. x＞0，x2﹣4x+1≥0
【考点】2J：命题的否定．
【分析】根据已知中的原命题，结合特称命题否定的定义，可得答案．
【解答】解：命题“ x0＞0，x02﹣4x0+1＜0”的否定是“ x＞0，x2﹣4x+1≥0”，
故答案为： x＞0，x2﹣4x+1≥0
【点评】本题考查的知识点是命题的否定，特称命题，难度不大，属于基础题．
20.1
【考点】3H：函数的最值及其几何意义．
【分析】先利用新定义运算解方程4 k=3，得k的值，再利用基本不等式求函数f（x）的最小值即可．
【解答】解：依题意，4 k=4+k﹣2=3，解得k=1，
此时，函数f（x）====+﹣1≥2﹣1=2﹣1=1．
当且仅当x=1时取得最小值1．
故答案为：1．
21.（0，1]
【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．
【分析】非p”是“非q”的充分不必要条件，得到q是p的充分不必要条件，得到关于m的不等式组，解得即可．
【解答】解：p：﹣x2+7x+8≥0，即x2﹣7x﹣8≤0，解得﹣1≤x≤8，
q：x2﹣2x+1﹣4m2≤0，得到1﹣2m≤x≤1+2m
∵“非p”是“非q”的充分不必要条件，
∴q是p的充分不必要条件，
∴，
∴0＜m≤1．
故答案为：（0，1]．
【点评】本题考查充分条件、必要条件和充要条件，解题时要认真审题，仔细解答，注意不等式组的合理运用．
22.
【考点】2H：全称命题．
【分析】命题“ x∈R，sinx﹣2a≥0”是真命题，可得a≤．
【解答】解：命题“ x∈R，sinx﹣2a≥0”是真命题，∴a≤=﹣．
则a的取值范围是．
故答案为：．
23.
{x|1＜x＜2}．
【考点】交集及其运算．
【分析】解指数不等式求得A，解一元二次不等式求得B，再根据两个集合的交集的定义求得A∩B．
【解答】解：由2x﹣1＞1=20，解得x＞1，即A={x|x＞1}，
B={x|x（x﹣2）＜0}={x|0＜x＜2}，
则A∩B={x|1＜x＜2}，
故答案为：{x|1＜x＜2}．
24.
【考点】列举法计算基本事件数及事件发生的概率．
【分析】求出基本事件总数n=5×3=15，再利用列举法求出b＞a包含的基本事件（a，b）的个数，由此能求出b＞a的概率．
【解答】解：从集合{1，2，3，4，5}任取一元素a，从集合{1，2，3}任取一元素b，
基本事件总数n=5×3=15，
b＞a包含的基本事件（a，b）有：
（1，2），（1，3），（2，3），
∴b＞a的概率p==．
故答案：．
【点评】本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意列举法的合理运用．
25.
{1，3}
集合的交集为由两集合的公共元素构成的集合，
集合A={﹣1，0，1，3，5}，集合B={1，2，3，4}，
则A∩B={1，3}．
故答案为：{1，3}．
26.
【考点】2E：复合命题的真假．
【分析】由题意可得p，q真时，a的范围，分别由p真q假，p假q真由集合的运算可得．
【解答】解：∵命题p：不等式x2﹣（a﹣1）x+1≤0的解集是 ，
∴△=（a﹣1）2﹣4＜0，解得﹣1＜a＜3，
∵命题q：函数f（x）=（a+1）x在定义域内是增函数．
∴a+1＞1，解得a＞0
由p∧q为假命题，p∨q为真命题，可知p，q一真一假，
当p真q假时，由{a|﹣1＜a＜3}∩{a|a≤0}={a|﹣1＜a≤0}
当p假q真时，由{a|a≤﹣1，或a≥3}∩{a|a＞0}={a|a≥3}
综上可知a的取值范围为：﹣1＜a≤0，或a≥3
27.
【考点】命题的真假判断与应用．
【分析】由p∨q为真命题，￢p为真命题，得p假q真，进而可得实数m的取值范围．
【解答】解：若p真，则曲线x2﹣2mx+y2﹣4y+2m+7=0化为（x﹣m）2+（y﹣2）2=m2﹣2m﹣3，
由已知m2﹣2m﹣3＞0，解得m＜﹣1或m＞3．…
若q真，则m2＞2m＞0，解得m＞2．…
由p∨q为真命题， p为真命题，得p假q真．…（8分）
则解得2＜m≤3，
所以实数m的取值范围是2＜m≤3．…（10分）
【点评】本题以命题的真假判断与应用为载体，考查了复合命题，椭圆的标准方程，圆的一般方程等知识点，难度中档．
28.
【考点】2E：复合命题的真假．
【分析】求出命题p与命题q是真命题时m的范围，通过两个命题一真一假，求出m的范围即可．
【解答】解：令f（x）=x2+2mx+1．
若命题p为真，则有
即
解得m＜﹣1；
若命题q为真，
则有△=4（m﹣2）2﹣4（﹣3m+10）＜0
解得﹣2＜m＜3．
由p∨q为真，p∧q为假知，p、q一真一假．
①当p真q假时，，
即m≤﹣2；
②当p假q真时，，
即﹣1≤m＜3．
∴实数m的取值范围是m≤﹣2或﹣1≤m＜3．
综上可述，实数m的取值范围为（﹣∞，﹣2]∪[﹣1，3）．
【点评】本题考查复合命题的真假的判定，考查函数与方程的思想，计算能力．
29.
【考点】2L：必要条件、充分条件与充要条件的判断；1H：交、并、补集的混合运算．
【分析】（I）由x2﹣9x+14＜0，解得2＜x＜7，可得B，A∩B，由集合A={x|3＜x＜10}，可得 RA={x|x≤3，或x≥10}，利用并集的运算性质可得：（ RA）∪B．
（Ⅱ）由（Ⅰ）知，A∩B={x|3＜x＜7}，由x∈C是x∈（A∩B）的充分不必要条件，可得：C （A∩B）．对C与 的关系、对m分类讨论即可得出．
【解答】解：（I）由x2﹣9x+14＜0，解得2＜x＜7，∴B={x|2＜x＜7}．
∴A∩B={x|3＜x＜7}，
∵集合A={x|3＜x＜10}，∴ RA={x|x≤3，或x≥10}，
∴（ RA）∪B={x|x＜7，或x≥10}．
（Ⅱ）由（Ⅰ）知，A∩B={x|3＜x＜7}，
∵x∈C是x∈（A∩B）的充分不必要条件，∴C （A∩B）．
①当C= 时，满足C （A∩B），此时5﹣m≥2m，解得；
②当C≠ 时，要使C （A∩B），当且仅当，解得．
综上所述，实数m的取值范围为（﹣∞，2]．
【点评】本题考查了集合的运算性质、分类讨论方法、不等式的解法、简易逻辑的判定方法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
30.
【考点】复合命题的真假．
【分析】若命题p为真，则，解得a范围．若命题Q为真，则△≥0，解得a范围．因为 p∧q为真命题，则P假Q真．
【解答】解：若命题p为真，则，解得﹣1＜a＜2，…
若命题Q为真，则△=16+4a≥0，得a≥﹣4
…
因为 p∧q为真命题，则P假Q真，…
则
所以实数a的取值范围是﹣4≤a≤﹣1或a≥2…
31.
【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．
【分析】￢p是￢q的必要而不充分条件，等价于p是q的充分而不必要条件．再利用集合之间的关系即可得出．
【解答】解：∵￢p是￢q的必要而不充分条件，等价于p是q的充分而不必要条件．
设p：A=[﹣2，10]；q：B=[1﹣m，1+m]，m＞0；
∴A B，它等价于，且等号不能同时成立，
解得m≥9．
∴实数m的取值范围是m≥9．
32.
【考点】复合命题的真假．
【分析】先解命题，再研究命题的关系，函数y=ax在R上单调递增，由指数函数的单调性解决；等式ax2+ax+1＞0对 x∈R恒成立，用函数思想，又因为是对全体实数成立，可用判断式法解决，若p且q为假，p或q为真，两者是一真一假，计算可得答案．
【解答】解：∵y=ax在R上单调递增，
∴a＞1；
又a＞0，不等式ax2+ax+1＞0对 x∈R恒成立，
∴△＜0，即a2﹣4a＜0，∴0＜a＜4，
∴q：0＜a＜4．
而命题p且q为假，p或q为真，那么p、q中有且只有一个为真，一个为假．
①若p真，q假，则a≥4；
②若p假，q真，则0＜a≤1．
所以a的取值范围为（0，1]∪[4，+∞）
33.
因为“且为假命题”，所以与至少有一个为假命题。
利用补集的思想，求出与都是真命题时的取值范围，取反即可。
真：则恒成立，又，所以；真：则，解得或。所以真且真时，实数的取值范围是或。
取反可得：。
所以“且为假命题”时，的取值范围为：。
34.
【考点】2K：命题的真假判断与应用；2L：必要条件、充分条件与充要条件的判断．
【分析】（1）求出命题p，q成立时的x的范围，利用充分条件列出不等式求解即可．
（2）利用命题的真假关系列出不等式组，求解即可．
【解答】解：（1）对于p：A=[﹣1，5]，对于q：B=[1﹣m，1+m]，p是q的充分条件，
可得A B，∴，∴m∈[4，+∞）．
（2）m=5，如果p真：A=[﹣1，5]，如果q真：B=[﹣4，6]，p∨q为真命题，p∧q为假命题，
可得p，q一阵一假，
①若p真q假，则无解；
②若p假q真，则∴x∈[﹣4，﹣1）∪（5，6]．
35.
【考点】21：四种命题．
【分析】根据原命题“若p，则q”，写出它的逆命题若q，则p，否命题若￢p，则￢q与逆否命题若￢q，则￢p，并判断真假性．
【解答】解：∵原命题是“若x2﹣3x+2≠0，则x≠1且x≠2”，
∴它的逆命题是：若x≠1且x≠2，则x2﹣3x+2≠0，是真命题；﹣﹣﹣﹣﹣﹣（3分）
否命题是：若x2﹣3x+2=0，则x=1或x=2，是真命题；﹣﹣﹣﹣﹣﹣（3分）
逆否命题是：若x=1或x=2，则x2﹣3x+2=0，是真命题．﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（4分）
【点评】本题考查了四种命题之间的关系与应用问题，也考查了命题真假的判断问题，是基础题．