2017年新人教版必修1 第一单元 集合与逻辑测试卷（1）

2017年新人教版必须1
第一单元
集合与逻辑测试卷（1）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
第I卷（选择题）
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评卷人
得分
一、选择题（本题共15道小题，每小题0分，共0分）
1.
已知命题p： x，y∈R，sin（x+y）=sinx+siny，命题q：x∈[0，π]，=cosx，则下列判断正确的是（　　）
A．命题p∨q是假命题
B．命题p∧q是真命题
C．命题p∨（￢q）是假命题
D．命题p∧（￢q）是真命题
2.
命题“ x∈[﹣2，+∞），x+3≥1”的否定为（　　）
A． x0∈[﹣2，+∞），x0+3＜1
B． x0∈[﹣2，+∞），x0+3≥1
C． 0∈[﹣2，+∞），x0+3＜1
D． x0∈（﹣∞，﹣2），x0+3≥1
3.
已知全集U={x|x=2n，n∈Z}，集合A={﹣2，0，2，4}，B={﹣2，0，4，6，8}，则 UA）∩B=（　　）
A．{2，8}
B．{6，8}
C．{2，4，6}
D．{2，4，8}
4.
命题p：x∈R且满足sin2x=1．命题q：x∈R且满足tanx=1．则p是q的（　　）
A．充分非必要条件
B．必要非充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
5.
设集合A={x∈Z|x2﹣2x﹣3≤0}，B={0，1}，则 AB=（　　）
A．{﹣3，﹣2，﹣1}
B．{﹣1，2，3}
C．{﹣1，0，1，2，3}
D．{0，1}
6.
已知命题p： x∈N
，2x＞x2，则￢p是（　　）
A． x∈N
，2x＞x2
B． x∈N
，2x≤x2
C． x∈N
，2x≤x2
D． x∈N
，2x＜x2
7.
设θ∈R，“sinθ=cosθ“是“cos2θ=0”的（　　）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
8.
已知集合A={x|x2﹣x=0}，集合B={y|﹣1＜y＜1}，则A∩B=（　　）
A．0
B．
C．{0}
D．{ }
9.
命题“若a＞b，则a+c＞b+c”的逆命题是（　　）
A．若a＞b，则a+c≤b+c
B．若a+c≤b+c，则a≤b
C．若a+c＞b+c，则a＞b
D．若a≤b，则a+c≤b+c
10.
设x∈Z，集合A是奇数集，集合B是偶数集．若命题p： x∈A，2x∈B，则（　　）
A．￢p： x∈A，2x∈B
B．￢p： x A，2x∈B
C．￢p： x∈A，2x B
D．￢p： x A，2x B
11.
全集U=R，集合A={﹣1，0，1}，B={x|
( http: / / www.21cnjy.com )＞0}，则A∩（ UB）=（　　）
A．{0，1}
B．{0，1，2}
C．{﹣1，0，1}
D．
12.
已知集合A={﹣2，﹣1，0，1，2}，B={x|﹣2＜x≤2}，则A∩B=（　　）
A．{﹣1，0，1，2}
B．{﹣1，0，1}
C．{﹣2，﹣1，0，1}
D．{﹣2，﹣1，0，1，2}
13.
设命题p： x＜0，x2≥1，则 p为（　　）
A． x≥0，x2＜1
B． x＜0，x2＜1
C． x≥0，x2＜1
D． x＜0，x2＜1
14.
王安石在《游褒禅山记》中写道“世之奇伟、
( http: / / www.21cnjy.com )瑰怪，非常之观，常在于险远，而人之所罕至焉，故非有志者不能至也”，请问“有志”是到达“奇伟、瑰怪，非常之观”的（　　）
A．充要条件
B．既不充分也不必要条件
C．充分条件
D．必要条件
15.
已知集合A={x||x|≤2，x∈Z}，
( http: / / www.21cnjy.com )，则A∩ RB=（　　）
A．（﹣1，2]
B．[﹣1，2]
C．{﹣1，0，1，2}
D．{0，1，2}
第II卷（非选择题）
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评卷人
得分
二、填空题（本题共10道小题，每小题0分，共0分）
16.
已知命题：，，则为
．
17.
已知下列命题：
①命题： x∈（0，2），3x＞x3的否定是： x∈（0，2），3x≤x3；
②若f（x）=2x﹣2﹣x，则 x∈R，f（﹣x）=﹣f（x）；
③若f（x）=x+，则 x0∈（0，+∞），f（x0）=1；
④等差数列{an}的前n项和为Sn，若a4=3，则S7=21；
⑤在△ABC中，若A＞B，则sinA＞sinB．
其中真命题是　
　．（只填写序号）
18.
下列命题中，正确的命题序号是　　．
①已知a∈R，两直线l1：ax+y=1，l2：x+ay=2a，则“a=﹣1”是“l1∥l2”的充分条件；
②命题p：“ x≥0，2x＞x2”的否定是“ x0≥0，2x0＜x02”；
③“sinα=
( http: / / www.21cnjy.com )”是“α=2kπ+
( http: / / www.21cnjy.com )，k∈Z”的必要条件；
④已知a＞0，b＞0，则“ab＞1”的充要条件是“a＞
( http: / / www.21cnjy.com )”．
19.
已知集合A={x|x2﹣3x＜0}，B={1，a}，且A∩B有4个子集，则实数a的取值范围是（　　）
A．（0，3）
B．（0，1）∪（1，3）
C．（0，1）
D．（﹣∞，1）∪（3，+∞）
20.
命题“ x0＞0，x02﹣4x0+1＜0”的否定是　　
．
21.
命题 x∈R，x2﹣2x+4≤0的否定为　
　．
22.
已知命题p： n∈N，n2＜2n，则￢p为　　．
23.
集合A={x||x|≤4，x∈R}，B={
( http: / / www.21cnjy.com )x|x＜a}，则“A B”是“a＞5”的　
　条件（在“充要”，“充分不必要”，“必要不充分”，“既不充分也不必要”中选择一项填空）
24.
命题P：对 x≥0，都有x3﹣1≥0，则￢p是　
　．
25.
已知p（x）：x2﹣5x+6＜0，则使p（x）为真命题的x的取值范围为　
　．
评卷人
得分
三、解答题（本题共10道小题,第1题0分,
( http: / / www.21cnjy.com )第2题0分,第3题0分,第4题0分,第5题0分,第6题0分,第7题0分,第8题0分,第9题0分,第10题0分,共0分）
26.
已知命题p：（x+1）（x﹣5）≤0，命题q：1﹣m≤x＜1+m（m＞0）．
（1）若p是q的充分条件，求实数m的取值范围；
（2）若m=5，“p∨q”为真命题，“p∧q”为假命题，求实数x的取值范围．
27.
已知命题p：x∈A，且A={x|a﹣1＜x＜a+1}，命题q：x∈B，且B={x|x2﹣4x+3≥0}
（Ⅰ）若A∩B= ，A∪B=R，求实数a的值；
（Ⅱ）若p是q的充分条件，求实数a的取值范围．
28.
已知m∈R，命题p：对任意x∈，不等式2x﹣2≥m2﹣3m
恒成立；命题q：存在x∈，使得m≤ax
成立．
（1）若p为真命题，求m
的取值范围；
（2）当a=1
时，若p且q为假，p或q为真，求m的取值范围．
29.
命题
( http: / / www.21cnjy.com )：“
( http: / / www.21cnjy.com )，
( http: / / www.21cnjy.com )”，命题
( http: / / www.21cnjy.com )：“
( http: / / www.21cnjy.com )，
( http: / / www.21cnjy.com )”，若“
( http: / / www.21cnjy.com )且
( http: / / www.21cnjy.com )”为假命题，求实数
( http: / / www.21cnjy.com )的取值范围。
30.
已知集合A={x|3≤x＜7}，B={x|2＜x＜10}，全集为实数集R
（1）求A∪B
（2）求（ RA）∩B．
31.
已知
( http: / / www.21cnjy.com )，且
( http: / / www.21cnjy.com )．设
( http: / / www.21cnjy.com )函数
( http: / / www.21cnjy.com )在区间
( http: / / www.21cnjy.com )内单调递减；
( http: / / www.21cnjy.com )
曲线
( http: / / www.21cnjy.com )与
( http: / / www.21cnjy.com )轴交于不同的两点，如果“
( http: / / www.21cnjy.com )”为真命题，“
( http: / / www.21cnjy.com )”为假命题，求实
数
( http: / / www.21cnjy.com )的取值范围．
32.
已知全集U=R，A={x|x2﹣2x﹣3≤0}，B={x|2≤x＜5}，C={x|x＞a}．
（1）求A∩（ UB）；
（2）若A∪C=C，求a的取值范围．
33.
已知p：|x﹣3|≤2，q：（x﹣m+1）（x﹣m﹣1）≤0，若非p是非q的充分而不必要条件，求实数m的取值范围．
34.
写出“若x=2，则x2﹣5x+6=0”的逆命题、否命题、逆否命题，并判其真假．
35.
给定两个命题，命题p：对任
( http: / / www.21cnjy.com )意实数x都有ax2+ax+1＞0恒成立，命题q：关于x的方程x2﹣x+a=0有实数根，如果p∨q为真命题，p∧q为假命题，求实数a的取值范围．
试卷答案
1.D
【考点】复合命题的真假．
【分析】分别判断出p，q的真假，从而判断出复合命题的真假即可．
【解答】解：令x=0，y=
( http: / / www.21cnjy.com )，显然满足sin（x+y）=sinx+siny，
故命题p是真命题；
x∈[0，π]，cosx=±
( http: / / www.21cnjy.com )，
故命题q是假命题，
故命题p∧（￢q）是真命题，
故选：D．
　
2.A
【考点】命题的否定．
【分析】全称命题的否定是特称命题，直接写出结果即可．
【解答】解：∵全称命题的否定是特称命题，
∴命题“ x∈[﹣2，+∞），x+3≥1”的否定是 x0∈[﹣2，+∞），x0+3＜1，
故选：A．
　
3.B
【考点】交、并、补集的混合运算．
【分析】利用集合的基本运算即可得到结论．
【解答】解：全集U={x|x=2n，n∈Z}，集合A={﹣2，0，2，4}，B={﹣2，0，4，6，8}，则（ UA）∩B={6，8}，
故选：B．
4.C
【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．
【分析】根据三角函数的性质以及充分条件和必要条件的定义进行判断．
【解答】解：由sin2x=1得2x=
( http: / / www.21cnjy.com )+2kπ，k∈Z，
即x=
( http: / / www.21cnjy.com )，k∈Z，
由tanx=1，得x=
( http: / / www.21cnjy.com )，k∈Z，
∴p是q的充要条件．
故选：C．
　
5.B
【考点】交、并、补集的混合运算．
【分析】列举出全集A，即可确定出B的补集．
【解答】解：∵合A={x∈Z|x2﹣2x﹣3≤0}={﹣1，0，1，2，3}，B={0，1}，
∴ UA={﹣1，2，3}．
故选B．
6.C
【考点】命题的否定．
【分析】欲写出命题的否定，必须同时改变两个地方：①：“ ”；②：“＞”即可，据此分析选项可得答案．
【解答】解：命题p： x∈N
，2x＞x2，则￢p是 x∈N
，2x≤x2，
故选：C．
7.A
【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．
【分析】根据充分必要条件的定义以及三角函数的性质判断即可．
【解答】解：若sinθ=cosθ，则θ=kπ+
( http: / / www.21cnjy.com )，（k∈z），
故2θ=2kπ+
( http: / / www.21cnjy.com )，故cos2θ=0，是充分条件，
若cos2θ=0，则2θ=kπ+
( http: / / www.21cnjy.com )，θ=
( http: / / www.21cnjy.com )+
( http: / / www.21cnjy.com )，（k∈z），
不是必要条件，
故选：A．
【点评】本题考查了充分必要条件，考查三角函数的性质，是一道基础题．
　
8.C
【考点】交集及其运算．
【分析】求出集合的等价条件，根据集合的基本运算进行求解即可．
【解答】解：A={x|x2﹣x=0}={0，1}，集合B={y|﹣1＜y＜1}，
则A∩B={0}，
故选：C
9.C
【考点】四种命题．
【分析】根据命题“若p，则q”的逆命题是“若q，则p”，写出即可．
【解答】解：命题“若a＞b，则a+c＞b+c”的逆命题是
“若a+c＞b+c，则a＞b”．
故选：C．
　
10.C
【考点】命题的否定；特称命题．
【分析】“全称命题”的否定一定是“存在性命题”据此可解决问题．
【解答】解：∵“全称命题”的否定一定是“存在性命题”，
∴命题p： x∈A，2x∈B
的否定是：
￢p： x∈A，2x B．
故选C．
11.C
【考点】交、并、补集的混合运算．
【分析】先求出B，再求出C∪B，由此能求出A∩（ UB）．
【解答】解：∵全集U=R，集合A={﹣1，0，1}，
B={x|
( http: / / www.21cnjy.com )＞0}={x|x＜﹣1或x＞0}，
∴C∪B={x|﹣1≤x≤0}，
A∩（ UB）={﹣1，0，1}．
故选：C．
12.A
【考点】交集及其运算．
【分析】根据交集的定义写出A∩B即可．
【解答】解：集合A={﹣2，﹣1，0，1，2}，
B={x|﹣2＜x≤2}，
则A∩B={﹣1，0，1，2}．
故选：A．
【点评】本题考查了交集的定义与运算问题，是基础题目．
13.B
【考点】命题的否定．
【分析】根据含有量词的命题的否定进行判断即可．
【解答】解：特称命题的否定是全称命题，
∴ p： x∈R，都有x2＜1．
故选：B．
14.D
【考点】2L：必要条件、充分条件与充要条件的判断．
【分析】非有志者不能至也”，可得能够到达“奇伟、瑰怪，非常之观”的必须有志，而有志者是未必到达“奇伟、瑰怪，非常之观”的．即可判断出结论．
【解答】解：非有志者不能至也”，可得能够到达“奇伟、瑰怪，非常之观”的必须有志，而有志者是未必到达“奇伟、瑰怪，非常之观”的．
因此有志是到达“奇伟、瑰怪，非常之观”的必要条件．
故选：D．
15.C
【考点】交、并、补集的混合运算．
【分析】先求出集合B，再求出CRB，由此利用交集定义能求出A∩ RB．
【解答】解：∵集合A={x||x|≤2，x∈z}={﹣2，﹣1，0，1，2}，
( http: / / www.21cnjy.com )={x|x＜﹣1}，
∴CRB={x|x≥﹣1}，
∴A∩ RB={﹣1，0，1，2}．
故选：C．
16.，
试题分析：由全称命题的否定为特称命题，得为．
考点：全称命题的否定．
【注意事项】求解特称命题或全称命题的否
( http: / / www.21cnjy.com )定，千万别忽视了改变量词；另外，要注意一些量词的否定的书写方法，如：“都是”的否定为“不都是”，别弄成“都不是．
17.
①②④⑤
【考点】命题的真假判断与应用．
【分析】①，根据含有量词的命题的否定形式判定；
②，若f（x）=2x﹣2﹣x，则 x∈R，f（﹣x）=﹣f（x），；
③，对于函数f（x）=x+
( http: / / www.21cnjy.com )，当且仅当x=1时，f（x）=1；
④，
( http: / / www.21cnjy.com )，；
⑤，若A＞B，则a＞b， 2RsinA＞2RsinB sinA＞sinB，．
【解答】解：对于①，命题： x∈（0，2），3x＞x3的否定是： x∈（0，2），3x≤x3，正确；
对于②，若f（x）=2x﹣2﹣x，则 x∈R，f（﹣x）=﹣f（x），正确；
对于③，对于函数f（x）=x+
( http: / / www.21cnjy.com )，当且仅当x=0时，f（x）=1，故错；
对于④，等差数列{an}的前n项和为Sn，若a4=3，
( http: / / www.21cnjy.com )，故正确；
对于⑤，在△ABC中，若A＞B，则a＞b 2RsinA＞2RsinB sinA＞sinB，故正确．
故答案为：①②④⑤
　
18.①③④
【考点】2K：命题的真假判断与应用．
【分析】①，a=﹣1代入直线方程即可判断；
②，“＞”的否定是“≤”；
③“sinα=
( http: / / www.21cnjy.com )”不能得到“α=2kπ+
( http: / / www.21cnjy.com )，k∈Z”，“α=2kπ+
( http: / / www.21cnjy.com )，k∈Z”，一定有“sinα=
( http: / / www.21cnjy.com )”；
④，已知a＞0，b＞0，则“ab＞1” “a＞
( http: / / www.21cnjy.com )”反之也成立．
【解答】解：对于①，a=﹣1时，把a=﹣1代入直线方程，得l1∥l2，故正确；
对于②，命题p：“ x≥0，2x＞x2”的否定是“ x0≥0，2x0≤x02”故错；
对于③“sinα=
( http: / / www.21cnjy.com )”不能得到“α=2kπ+
( http: / / www.21cnjy.com )，k∈Z”，“α=2kπ+
( http: / / www.21cnjy.com )，k∈Z”，一定有“sinα=
( http: / / www.21cnjy.com )”故正确；
对于④，已知a＞0，b＞0，则“ab＞1” “a＞
( http: / / www.21cnjy.com )”反之也成立，故正确．
故答案为：①③④．
【点评】本题考查了命题真假的判定，涉及到命题的否定，充要条件的判断，属于中档题．
19.B
【考点】1E：交集及其运算．
【分析】求出A中不等式的解集确定出A，根据A与B交集有4个子集，得到A与B交集有2个元素，确定出a的范围即可．
【解答】解：由A中不等式变形得：x（x﹣3）＜0，
解得：0＜x＜3，即A=（0，3），
∵B={1，a}，且A∩B有4个子集，即A∩B有两个元素，
∴a的范围为（0，1）∪（1，3）．
故选：B．
20. x＞0，x2﹣4x+1≥0
【考点】2J：命题的否定．
【分析】根据已知中的原命题，结合特称命题否定的定义，可得答案．
【解答】解：命题“ x0＞0，x02﹣4x0+1＜0”的否定是“ x＞0，x2﹣4x+1≥0”，
故答案为： x＞0，x2﹣4x+1≥0
【点评】本题考查的知识点是命题的否定，特称命题，难度不大，属于基础题．
21. x∈R，x2﹣2x+4＞0
【考点】命题的否定．
【分析】根据全称命题的否定是特称命题，写出其否定命题即可．
【解答】解：根据全称命题的否定是特称命题，
∴命题 x∈R，x2﹣2x+4≤4的否定是： x∈R，x2﹣2x+4＞0．
故答案是 x∈R，x2﹣2x+4＞4．
22. n0∈N，n02≥
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【考点】2J：命题的否定．
【分析】根据全称命题的否定是特称命题，即可得到结论．
【解答】解：∵命题p是全称命题，
∴根据全称命题的否定是特称命题，可知：
￢p： n0∈N，n02≥
( http: / / www.21cnjy.com )，
故答案为： n0∈N，n02≥
( http: / / www.21cnjy.com )
【点评】本题主要考查含有量词的命题的否定，全称命题的否定是特称命题，比较基础．
23.必要不充分
【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．
【分析】化简集合A，化简条件A B，判断前者能否推出后者；后者能否推出前者，利用条件的定义判断出条件．
【解答】解：A={x|﹣4≤x≤4}，
若A B，则a＞4，
a＞4推不出a＞5，但a＞5推出a＞4．
故“A B”是“a＞5”的必要不充分条件．
故答案为：必要不充分．
24. x≥0，使得x3﹣1＜0
【考点】2J：命题的否定．
【分析】根据全称命题的否定是特称命题，即可得到结论．
【解答】解：根据全称命题的否定是特称命题即可得到：
￢p： x＜0，使得x3﹣1＜0，
故答案为： x≥0，使得x3﹣1＜0
25.（2，3）
【考点】命题的真假判断与应用．
【分析】使p（x）为真命题，则x2﹣5x+6＜0，解不等式即可．
【解答】解：使p（x）为真命题，则x2﹣5x+6＜0 2＜x＜3．
故答案为：（2，3）
26.
【考点】2E：复合命题的真假．
【分析】（1）由于p是q的充分条件，可得 [1﹣m，1+m），
∴
( http: / / www.21cnjy.com )，解得m＞4．
则实数m的取值范围为（4，+∞）．
（2）∵m=5，∴命题q：﹣4≤x＜6．
∵“p∨q”为真命题，“p∧q”为假命题，
∴命题p，q为一真一假．
当p真q假时，可得
( http: / / www.21cnjy.com )，解得x∈ ．
当q真p假时，可得
( http: / / www.21cnjy.com )，解得﹣4≤x＜﹣1或5＜x＜6．
因此x的取值范围是[﹣4，﹣1）∪（5，6）．
27.
【考点】27：充分条件；1C：集合关系中的参数取值问题．
【分析】（Ⅰ）把集合B化简后，由A∩B= ，A∪B=R，借助于数轴列方程组可解a的值；
（Ⅱ）把p是q的充分条件转化为集合A和集合B之间的关系，运用两集合端点值之间的关系列不等式组求解a的取值范围．
【解答】解：（Ⅰ）B={x|x2﹣4x+3≥0}={x|x≤1，或x≥3}，A={x|a﹣1＜x＜a+1}，
由A∩B= ，A∪B=R，得
( http: / / www.21cnjy.com )，得a=2，
所以满足A∩B= ，A∪B=R的实数a的值为2；
（Ⅱ）因p是q的充分条件，所以A B，且A≠ ，所以结合数轴可知，
a+1≤1或a﹣1≥3，解得a≤0，或a≥4，
所以p是q的充分条件的实数a的取值范围是（﹣∞，0]∪[4，+∞）．
28.
【考点】2E：复合命题的真假．
【分析】（1）对任意x∈，不等式2x﹣2≥m2﹣3m
恒成立，可得﹣2≥m2﹣3m，解得m范围．
（2）a=1时，存在x∈，使得m≤ax
成立．可得m≤1．由p且q为假，p或q为真，可得p与q必然一真一假，即可得出．
【解答】解：（1）对任意x∈，不等式2x﹣2≥m2﹣3m
恒成立，∴﹣2≥m2﹣3m，解得1≤m≤2．
（2）a=1时，存在x∈，使得m≤ax
成立．∴m≤1．
∵p且q为假，p或q为真，
∴p与q必然一真一假，
∴
( http: / / www.21cnjy.com )或
( http: / / www.21cnjy.com )，
解得1＜m≤2或m＜1．
∴m的取值范围是（﹣∞，1）∪（1，2]．
29.
因为“
( http: / / www.21cnjy.com )且
( http: / / www.21cnjy.com )为假命题”，所以
( http: / / www.21cnjy.com )与
( http: / / www.21cnjy.com )至少有一个为假命题。
利用补集的思想，求出
( http: / / www.21cnjy.com )与
( http: / / www.21cnjy.com )都是真命题时
( http: / / www.21cnjy.com )的取值范围，取反即可。
( http: / / www.21cnjy.com )真：则
( http: / / www.21cnjy.com )恒成立，又
( http: / / www.21cnjy.com )，所以
( http: / / www.21cnjy.com )；
( http: / / www.21cnjy.com )真：则
( http: / / www.21cnjy.com )
( http: / / www.21cnjy.com )，解得
( http: / / www.21cnjy.com )或
( http: / / www.21cnjy.com )。所以
( http: / / www.21cnjy.com )真且
( http: / / www.21cnjy.com )真时，实数
( http: / / www.21cnjy.com )的取值范围是
( http: / / www.21cnjy.com )或
( http: / / www.21cnjy.com )。
取反可得：
( http: / / www.21cnjy.com )。
所以“
( http: / / www.21cnjy.com )且
( http: / / www.21cnjy.com )为假命题”时，
( http: / / www.21cnjy.com )的取值范围为：
( http: / / www.21cnjy.com )。
30.
【考点】交、并、补集的混合运算．
【专题】对应思想；定义法；集合．
【分析】（1）根据集合的并集的定义进行计算即可．
（2）根据集合的交集补集的定义进行计算．
【解答】解：（1）因为集合A={x|3≤x＜7}，B={x|2＜x＜10}，
所以A∪B═{x|2＜x＜10}．
（2） RA={x|x≥7或x＜3}，
则（ RA）∩B={x|2＜x＜3或7≤x＜10}．
【点评】本题主要考查集合的基本运算，根据集合的交集并集补集的定义是解决本题的关键．
31.
( http: / / www.21cnjy.com ).
试题分析：
( http: / / www.21cnjy.com )，
( http: / / www.21cnjy.com ).
( http: / / www.21cnjy.com )，所以
( http: / / www.21cnjy.com )一真一假，分别求出“
( http: / / www.21cnjy.com )真
( http: / / www.21cnjy.com )假”和“
( http: / / www.21cnjy.com )假
( http: / / www.21cnjy.com )真”对应
( http: / / www.21cnjy.com )的值，再取并集就得到
( http: / / www.21cnjy.com )的取值范围.
( http: / / www.21cnjy.com )
考点：含有逻辑联结词命题真假性.
32.
【考点】1H：交、并、补集的混合运算．
【分析】（1）解不等式得A，根据补集和交集的定义写出A∩（CUB）；
（2）由A∪C=C，得A C，根据集合C、A得出a的取值范围．
【解答】解：（1）A={x|x2﹣2x﹣3≤0}={x|﹣1≤x≤3}，
且B={x|2≤x＜5}，U=R，
∴CUB={x|x＜2，或x≥5}，
∴A∩（CUB）={x|﹣1≤x＜2}；
（2）由A∪C=C，得A C，
又C={x|x＞a}，A={x|﹣1≤x≤3}，
∴a的取值范围是a＜﹣1．
33.
【考点】充分条件．
【分析】通过解绝对值不等式化简命题
( http: / / www.21cnjy.com )p，求出非p；通过解二次不等式化简命题q，求出非q；通过非p是非q的充分而不必要条件得到两个条件端点值的大小关系，求出m的范围．
【解答】解：由题意p：﹣2≤x﹣3≤2，
∴1≤x≤5．
∴非p：x＜1或x＞5．
q：m﹣1≤x≤m+1，
∴非q：x＜m﹣1或x＞m+1．
又∵非p是非q的充分而不必要条件，∴1≤m﹣1＜m+1≤5
∴2≤m≤4．
34.
【考点】四种命题的真假关系．
【分析】若原命题的形式是“若p，则
( http: / / www.21cnjy.com )q”，则它的逆命题是“若q，则p”，它的否命题是“若非p，则非q”，它的逆否命题是“若非q，则非p”．依此规律，不难写出逆命题、否命题和逆否命题．然后再通过方程根的有关结论，验证它们的真假即可．
【解答】解：逆命题：若x2﹣5x+6=0，则x=2，
因为由x2﹣5x+6=0可得x=2或x=3，不一定得到x=2，
故逆命题是假命题；
…
否命题：若x≠2，则x2﹣5x+6≠0，
因为x≠2时有可能x=3，此时x2﹣5x+6=0，
故否命题是假命题；
…
逆否命题：若x2﹣5x+6≠0，则x≠2，
因为由x2﹣5x+6≠0可得x≠2且x≠3，结论x≠2成立，
故逆否命题是真命题．…
35.
【考点】命题的真假判断与应用；复合命题的真假；函数恒成立问题．
【分析】根据二次函数恒成立的充要条件，我们可
( http: / / www.21cnjy.com )以求出命题p为真时，实数a的取值范围，根据二次函数有实根的充要条件，我们可以求出命题q为真时，实数a的取值范围，然后根据p∨q为真命题，p∧q为假命题，则命题p，q中一个为真一个为假，分类讨论后，即可得到实数a的取值范围．
【解答】解：对任意实数x都有ax2+ax+1＞0恒成立 a=0或
( http: / / www.21cnjy.com ) 0≤a＜4；（2分）
关于x的方程x2﹣x+a=0有实数根 △=1﹣4a≥0 a≤
( http: / / www.21cnjy.com )；…（4分）
p∨q为真命题，p∧q为假命题，即p真q假，或p假q真，…
如果p真q假，则有0≤a＜4，且a＞
( http: / / www.21cnjy.com )
∴
( http: / / www.21cnjy.com )＜a＜4；…（6分）
如果p假q真，则有a＜0，或a≥4，且a≤
( http: / / www.21cnjy.com )
∴a＜0…（7分）
所以实数a的取值范围为（﹣∞，0）∪（
( http: / / www.21cnjy.com )，4）．
…（8分）
【点评】本题考查的知识点是
( http: / / www.21cnjy.com )命题的真假判断与应用，复合命题的真假，函数恒成立问题，其中判断出命题p与命题q为真时，实数a的取值范围，是解答本题的关键．