13.2画轴对称图形同步练习（解析版）
文档属性
| 名称 | 13.2画轴对称图形同步练习（解析版） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 377.0KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2017-09-18 22:07:03 | ||
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文档简介
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新人教版八年级数学上册同步练习
13.2画轴对称图形
一、单选题
1、点P（﹣1，4）关于x轴对称的点P′的坐标是（ ）
A、（﹣1，﹣4） B、（﹣1，4） C、（1，﹣4） D、（1，4）
2、在下列图形中，只利用没有刻度的直尺将无法作出其对称轴的是（ ）
A、矩形 B、菱形 C、等腰梯形 D、正六边形
3、如图，正方形网格中，已有两个小正方形被涂黑，再将图中其余小正方形涂黑一个，使整个图案构成一个轴对称图形，那么涂法共有（ ）www.21-cn-jy.com
A、2种 B、3种 C、4种 D、5种
4、点P（﹣3，n）与点Q（m，4）关于y轴对称，则m+n的值是（ ）
A、﹣7 B、7 C、﹣1 D、1
5、在平面直角坐标系中，点A（﹣1，5），将点A向右平移2个单位，再向下平移3个单位得到点A1；点A1关于y轴与A2对称，则A2的坐标为（ ）
A、（2，﹣1） B、（1，2） C、（﹣1，2） D、（﹣2，1）
6、作已知点关于某直线的对称点的第一步是（ ）
A、过已知点作一条直线与已知直线相交
B、过已知点作一条直线与已知直线垂直
C、过已知点作一条直线与已知直线平行
D、不确定21*cnjy*com
7、下列说法错误的是 （ ）
A、关于某直线对称的两个图形一定能完全重合
B、全等的两个三角形一定关于某直线对称
C、轴对称图形的对称轴至少有一条
D、线段是轴对称图形21教育名师原创作品
8、如图，在平面直角坐标系中，点A（2，m）在第一象限，若点A关于x轴的对称点B在直线y=﹣x+1上，则m的值为（ ）
21*cnjy*com
A、﹣1 B、1 C、2 D、3
二、填空题
9、已知A（1，﹣2）与点B关于y轴对称．则点B的坐标是________．
10、如果点P（m，1﹣2m）关于x轴对称的点Q在第四象限，则m的取值范围是________．
11、如图，在3×3的正方形网格中，已有两个小正方形被涂黑，再将图中其余小正方形任意涂黑一个，使整个图案构成一个轴对称图形的方法有________种．【版权所有：21教育】
12、已知点P（x，x+y）与点Q（5，x﹣7）关于x轴对称，则点P的坐标为________．
13、如图，有一个以格点为顶点的△ABC，请你找出格纸中所有与△ABC成轴对称且也以格点为顶点的三角形，这样的三角形共有________个，它们分别是________．
14、在平面直角坐标系中，将三角形各点的横坐标都乘﹣1，纵坐标保持不变，所得图形与原图形相比有怎样的位置关系________．21教育网
三、作图题
15、利用刻度尺和三角板作图：如图，已知四边形ABCD和直线m．请你作出四边形A1B1C1D1 ， 使得四边形A1B1C1D1和四边形ABCD关于直线m成轴对称．21cnjy.com
16、已知：如图△ABC． ①画出△A1B1C1 ， 使△A1B1C1和△ABC关于直线MN成轴对称；
②画出△A2B2C2 ， 使△A2B2C2和△A1B1C1关于直线PQ成轴对称；
③△ABC与△A2B2C2成轴对称吗？
17、①如图1：A、B是两个蓄水池，都在河流a的同侧，为了方便灌溉作物，要在河边建一个抽水站，将河水送到A、B两地，问该站建在河边什么地方，可使所修的渠道最短，试在图中确定该点的位置（保留作图痕迹）．
②如图2：某地有两个工厂M、N和两条相交叉的公路a，b现计划修建一座物资仓库，希望仓库到两个工厂的距离相等，到两条公路的距离也相等．你能确定仓库应该建在什么位置吗？在所给的图形中画出你的设计方案．
四、解答题
18、如图所示，△ABC和△A′BC存在着某种对应关系（它们关于BC对称），其中A的对应点是A′，A（3，6），A′（3，0），△ABC内部的点M（4，4）的对应点是N（4，2）．
（1）你知道它们的对应点的坐标有什么关系吗？
（2）如果△ABC内有一点P（x，y），那么在△A′BC内P的对应点P′的坐标是什么？21世纪教育网版权所有
参考答案与试题解析
一、单选题
1、A
解：点A（-1，4）关于x轴对称的点的坐标是（-1，-4）．
故选A． 【来源：21·世纪·教育·网】
2、A
解：A、没有刻度尺不能作轴对称，故本选项正确； B、连接菱形的对角线即是对称轴，故本选项错误；
C、等腰梯形对称轴是两腰延长线的交点和对角线的交点的连线，故本选项错误；
D、连接两个对角线即是对称轴，故本选项错误．
故选A．
3、A
解：如图，
．
故选A．
4、B
解：∵点P（﹣3，n）与点Q（m，4）关于y轴对称， ∴m=3，n=4，
∴m+n=7，
故选：B． 21·世纪*教育网
5、C
解：由题意，得
A1（1，2），
点A1关于y轴与A2对称，则A2的坐标为（﹣1，2），
故选：C．
2·1·c·n·j·y
6、B
解：作已知点关于某直线的对称点的第一步是过已知点作一条直线与已知直线垂直，
故选：B．
7、B
解：A、关于某直线对称的两个图形一定能完全重合，正确；
B、全等的三角形不一定对称，故错误；
C、轴对称图形的对称轴至少有一条，正确；
D、线段是轴对称图形，对称轴是其本身，故正确，
故选B．www-2-1-cnjy-com
8、B
解：∵点A（2，m）,
∴点A关于x轴的对称点B（2，﹣m），
∵B在直线y=﹣x+1上，
∴﹣m=﹣2+1=﹣1，
∴m=1，
故选B． 2-1-c-n-j-y
二、填空题
9、（﹣1，﹣2）
解：∵A（1，﹣2）与点B关于y轴对称，
∴点B的坐标是（﹣1，﹣2）．
故答案为：（﹣1，﹣2）
10、 0＜m＜
解：∵点P（m，1﹣2m）关于x轴对称的点Q在第四象限， ∴点P在第一象限，
∴ ，
解得0＜m＜ ．
故答案为：0＜m＜ ．
11、5
解：如图所示：
所标数字1，2，3，4，5都符合要求，一共有5中方法．
故答案为：5．
12、（5，2）
解：由点P（x，x+y）与点Q（5，x﹣7）关于x轴对称，得 x=5，x+y=7﹣x．
解得x=5，y=﹣3，
点P的坐标为（5，2），
故答案为：（5，2）．
【来源：21cnj*y.co*m】
13、13、5；△ACG、△AFE、△BFD、△CHD、△CGB
解：如图所示：
【出处：21教育名师】
与△ABC成轴对称的有△ACG、△AFE、△BFD、△CHD、△CGB一共有5个．
故答案为：5，△ACG、△AFE、△BFD、△CHD、△CGB．
14、关于y轴对称
解：∵将三角形各点的横坐标都乘﹣1，纵坐标保持不变， ∴所得图形与原图形相比关于y轴对称．
故答案为：关于y轴对称．
三、作图题
15、解：如图，四边形A1B1C1D1即为所求．
16、解：①如图，△A1B1C1即为所求； ②如图，△A2B2C2即为所求；
③由图可知，△ABC与△A2B2C2不成轴对称．21·cn·jy·com
17、解：①如图
作出B的对称点C，连接AC与a交于点M，M就是抽水站的位置．
假设N点（不与点M重合）即是所求，而AN+NC＞AM+BM，所以假设不成立．
点M即是所求抽水站的位置．
②如图
四、解答题
18、解：（1）∵A的对应点是A′，A（3，6），A′（3，0），△ABC内部的点M（4，4）的对应点是N（4，2），
∴它们的对应点的横坐标相等，纵坐标的和为6；
（2）由（1）可知P′的坐标为（x，6﹣y）．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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13.2画轴对称图形
一、单选题
1、点P（﹣1，4）关于x轴对称的点P′的坐标是（ ）
A、（﹣1，﹣4） B、（﹣1，4） C、（1，﹣4） D、（1，4）
2、在下列图形中，只利用没有刻度的直尺将无法作出其对称轴的是（ ）
A、矩形 B、菱形 C、等腰梯形 D、正六边形
3、如图，正方形网格中，已有两个小正方形被涂黑，再将图中其余小正方形涂黑一个，使整个图案构成一个轴对称图形，那么涂法共有（ ）www.21-cn-jy.com
A、2种 B、3种 C、4种 D、5种
4、点P（﹣3，n）与点Q（m，4）关于y轴对称，则m+n的值是（ ）
A、﹣7 B、7 C、﹣1 D、1
5、在平面直角坐标系中，点A（﹣1，5），将点A向右平移2个单位，再向下平移3个单位得到点A1；点A1关于y轴与A2对称，则A2的坐标为（ ）
A、（2，﹣1） B、（1，2） C、（﹣1，2） D、（﹣2，1）
6、作已知点关于某直线的对称点的第一步是（ ）
A、过已知点作一条直线与已知直线相交
B、过已知点作一条直线与已知直线垂直
C、过已知点作一条直线与已知直线平行
D、不确定21*cnjy*com
7、下列说法错误的是 （ ）
A、关于某直线对称的两个图形一定能完全重合
B、全等的两个三角形一定关于某直线对称
C、轴对称图形的对称轴至少有一条
D、线段是轴对称图形21教育名师原创作品
8、如图，在平面直角坐标系中，点A（2，m）在第一象限，若点A关于x轴的对称点B在直线y=﹣x+1上，则m的值为（ ）
21*cnjy*com
A、﹣1 B、1 C、2 D、3
二、填空题
9、已知A（1，﹣2）与点B关于y轴对称．则点B的坐标是________．
10、如果点P（m，1﹣2m）关于x轴对称的点Q在第四象限，则m的取值范围是________．
11、如图，在3×3的正方形网格中，已有两个小正方形被涂黑，再将图中其余小正方形任意涂黑一个，使整个图案构成一个轴对称图形的方法有________种．【版权所有：21教育】
12、已知点P（x，x+y）与点Q（5，x﹣7）关于x轴对称，则点P的坐标为________．
13、如图，有一个以格点为顶点的△ABC，请你找出格纸中所有与△ABC成轴对称且也以格点为顶点的三角形，这样的三角形共有________个，它们分别是________．
14、在平面直角坐标系中，将三角形各点的横坐标都乘﹣1，纵坐标保持不变，所得图形与原图形相比有怎样的位置关系________．21教育网
三、作图题
15、利用刻度尺和三角板作图：如图，已知四边形ABCD和直线m．请你作出四边形A1B1C1D1 ， 使得四边形A1B1C1D1和四边形ABCD关于直线m成轴对称．21cnjy.com
16、已知：如图△ABC． ①画出△A1B1C1 ， 使△A1B1C1和△ABC关于直线MN成轴对称；
②画出△A2B2C2 ， 使△A2B2C2和△A1B1C1关于直线PQ成轴对称；
③△ABC与△A2B2C2成轴对称吗？
17、①如图1：A、B是两个蓄水池，都在河流a的同侧，为了方便灌溉作物，要在河边建一个抽水站，将河水送到A、B两地，问该站建在河边什么地方，可使所修的渠道最短，试在图中确定该点的位置（保留作图痕迹）．
②如图2：某地有两个工厂M、N和两条相交叉的公路a，b现计划修建一座物资仓库，希望仓库到两个工厂的距离相等，到两条公路的距离也相等．你能确定仓库应该建在什么位置吗？在所给的图形中画出你的设计方案．
四、解答题
18、如图所示，△ABC和△A′BC存在着某种对应关系（它们关于BC对称），其中A的对应点是A′，A（3，6），A′（3，0），△ABC内部的点M（4，4）的对应点是N（4，2）．
（1）你知道它们的对应点的坐标有什么关系吗？
（2）如果△ABC内有一点P（x，y），那么在△A′BC内P的对应点P′的坐标是什么？21世纪教育网版权所有
参考答案与试题解析
一、单选题
1、A
解：点A（-1，4）关于x轴对称的点的坐标是（-1，-4）．
故选A． 【来源：21·世纪·教育·网】
2、A
解：A、没有刻度尺不能作轴对称，故本选项正确； B、连接菱形的对角线即是对称轴，故本选项错误；
C、等腰梯形对称轴是两腰延长线的交点和对角线的交点的连线，故本选项错误；
D、连接两个对角线即是对称轴，故本选项错误．
故选A．
3、A
解：如图，
．
故选A．
4、B
解：∵点P（﹣3，n）与点Q（m，4）关于y轴对称， ∴m=3，n=4，
∴m+n=7，
故选：B． 21·世纪*教育网
5、C
解：由题意，得
A1（1，2），
点A1关于y轴与A2对称，则A2的坐标为（﹣1，2），
故选：C．
2·1·c·n·j·y
6、B
解：作已知点关于某直线的对称点的第一步是过已知点作一条直线与已知直线垂直，
故选：B．
7、B
解：A、关于某直线对称的两个图形一定能完全重合，正确；
B、全等的三角形不一定对称，故错误；
C、轴对称图形的对称轴至少有一条，正确；
D、线段是轴对称图形，对称轴是其本身，故正确，
故选B．www-2-1-cnjy-com
8、B
解：∵点A（2，m）,
∴点A关于x轴的对称点B（2，﹣m），
∵B在直线y=﹣x+1上，
∴﹣m=﹣2+1=﹣1，
∴m=1，
故选B． 2-1-c-n-j-y
二、填空题
9、（﹣1，﹣2）
解：∵A（1，﹣2）与点B关于y轴对称，
∴点B的坐标是（﹣1，﹣2）．
故答案为：（﹣1，﹣2）
10、 0＜m＜
解：∵点P（m，1﹣2m）关于x轴对称的点Q在第四象限， ∴点P在第一象限，
∴ ，
解得0＜m＜ ．
故答案为：0＜m＜ ．
11、5
解：如图所示：
所标数字1，2，3，4，5都符合要求，一共有5中方法．
故答案为：5．
12、（5，2）
解：由点P（x，x+y）与点Q（5，x﹣7）关于x轴对称，得 x=5，x+y=7﹣x．
解得x=5，y=﹣3，
点P的坐标为（5，2），
故答案为：（5，2）．
【来源：21cnj*y.co*m】
13、13、5；△ACG、△AFE、△BFD、△CHD、△CGB
解：如图所示：
【出处：21教育名师】
与△ABC成轴对称的有△ACG、△AFE、△BFD、△CHD、△CGB一共有5个．
故答案为：5，△ACG、△AFE、△BFD、△CHD、△CGB．
14、关于y轴对称
解：∵将三角形各点的横坐标都乘﹣1，纵坐标保持不变， ∴所得图形与原图形相比关于y轴对称．
故答案为：关于y轴对称．
三、作图题
15、解：如图，四边形A1B1C1D1即为所求．
16、解：①如图，△A1B1C1即为所求； ②如图，△A2B2C2即为所求；
③由图可知，△ABC与△A2B2C2不成轴对称．21·cn·jy·com
17、解：①如图
作出B的对称点C，连接AC与a交于点M，M就是抽水站的位置．
假设N点（不与点M重合）即是所求，而AN+NC＞AM+BM，所以假设不成立．
点M即是所求抽水站的位置．
②如图
四、解答题
18、解：（1）∵A的对应点是A′，A（3，6），A′（3，0），△ABC内部的点M（4，4）的对应点是N（4，2），
∴它们的对应点的横坐标相等，纵坐标的和为6；
（2）由（1）可知P′的坐标为（x，6﹣y）．
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