22.2二次函数与一元二次方程 练习（含答案）

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22.2二次函数与一元二次方程
一．选择题
1．已知二次函数y=kx2﹣7x﹣7的图象与x轴没有交点，则k的取值范围为（　　）
A．k＞﹣ B．k≥﹣且k≠0 C．k＜﹣ D．k＞﹣且k≠0
2．若二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象于x轴的交点坐标分别为（x1，0），（x2，0），且x1＜x2，图象上有一点M（x0，y0）在x轴下方，对于以下说法：2·1·c·n·j·y
①b2﹣4ac＞0；
②x=x0是方程ax2+bx+c=y0的解；
③x1＜x0＜x2
④a（x0﹣x1）（x0﹣x2）＜0；
⑤x0＜x1或x0＞x2，
其中正确的有（　　）
A．①② B．①②④ C．①②⑤ D．①②④⑤
3．若二次函数y=x2+bx的图象的对称轴是经过点（2，0）且平行于y轴的直线，则关于x的方程x2+bx=5的解是（　　）【来源：21·世纪·教育·网】
A．x1=0 x2=4 B．x1=1 x2=5 C．x1=1 x2=﹣5 D．x1=﹣1 x2=5
4．小颖用计算器探索方程ax2+bx+c=0的根，作出如图所示的图象，并求得一个近似根x=﹣3.4，则方程的另一个近似根（精确到0.1）为（　　）21·世纪*教育网
A．4.4 B．3.4 C．2.4 D．1.4
5．观察下列表格，一元二次方程x2﹣x﹣1.1=0的最精确的一个近似解是（　　）
x 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9
x2﹣x﹣1.1 ﹣0.99 ﹣0.86 ﹣0.71 ﹣0.54 ﹣0.35 ﹣0.14 0.09 0.34 0.61
A．0.09 B．1.1 C．1.6 D．1.7
6．小明利用二次函数的图象估计方程x2﹣2x﹣2=0的近似解，如表是小明探究过程中的一些计算数据．根据表中数据可知，方程x2﹣2x﹣2=0必有一个实数根在（　　）
x 1.5 2 2.5 3 3.5
x2﹣2x﹣2 ﹣2.75 ﹣2 ﹣0.75 1 3.25
A．1.5和2之间 B．2和2.5之间
C．2.5和3之间 D．3和3.5之间
二．填空题
7．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则抛物线与x轴的另一个交点坐标为　 　．
8．已知抛物线y=ax2+x+c与x轴交点的横坐标为﹣1，则a+c=　 　．
9．二次函数y=x2﹣x﹣2的图象如图所示，那么关于x的方程x2﹣x﹣2=0的近似解为　 　（精确到0.1）．21cnjy.com
10．二次函数的图象如图，对称轴为x=1．若关于x的一元二次方程x2+bx﹣t=0（为实数）在﹣1＜x＜4的范围内有解，则t的取值范围是　 　．21世纪教育网版权所有
三．解答题
11．已知函数y=x2-（m-2）x+m的图象过点（-1，15），设其图象与x轴交于点A、B（A在B的左侧），点C在图象上，且S△ABC=1，求：
（1）求m；
（2）求点A、点B的坐标；
（3）求点C的坐标．21·cn·jy·com
12．二次函数y=ax2+bx+c的自变量x与函数值y的部分对应值如下表：
x … ﹣1 0 1 2 3 …
y … ﹣1 ﹣ ﹣2 ﹣ …
根据表格中的信息，完成下列各题
（1）当x=3时，y=　 　；
（2）当x=　 　时，y有最　 　值为　 　；
（3）若点A（x1，y1）、B（x2，y2）是该二次函数图象上的两点，且﹣1＜x1＜0，1＜x2＜2，试比较两函数值的大小：y1　 　y2www.21-cn-jy.com
（4）若自变量x的取值范围是0≤x≤5，则函数值y的取值范围是　 　．
　
参考答案
一．选择题
1．C；2．B；3．D；4．D；5．D；6．C；
二．填空题
7．（4，0）；
8．1；
9．x1=﹣1.3，x2=4.3；
10．﹣1≤t＜8；
三．解答题
11. 解：（1）∵函数y=x2-（m-2）x+m的图象过点（-1，15），
∴15=1+m-2+m，
解得：m=8．
（2）将m=8代入y=x2-（m-2）x+m中得：y=x2-6x+8，
令y=0，则x2-6x+8=0，
解得：x1=2，x2=4，
∵A在B的左侧，
∴点A的坐标为（2，0），点B的坐标为（4，0）．
（3）设点C的坐标为（n，n2-6n+8），
∵A（2，0），B（4，0），
∴AB=2，21教育网
解得：n1=1，n2=6，n3=3，
∴点C的坐标为（1，1）、（6，1）或（3，-1）．
12.
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