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苏教版数学六年级上册第二单元倒数的认识 教学设计
课题 分数乘分数 单元 第二单元 学科 数学 年级 六年级
学习目标 情感态度和价值观目标 通过动手实践培养学生动手能力。
能力目标 通过逐步引导和探究，由浅入深，锻炼学生的思维能力。
知识目标 能够说出两个数互为倒数的定义与特点；能够写出一个数的倒数；
重点 两个数互为倒数的定义与特点、求一个数的倒数的方法
难点 求一个数的倒数的方法
学法 任务驱动 教法 讲授法、自主探究、合作探究
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
新课导入 师：前面几节课我们学习了分数相乘，请回忆如何计算分数乘分数？本节课我们将学习倒数，首先我们来了解一下什么样的数是倒数。问题1：请你思考一下有没有两个数的乘积是1，写出这样的两个数。出示课件 先约分分子相乘作分子，分母相乘作分母。 以一个问题引入，引发学生思考，激发学生学习兴趣。
新课讲解 问题2：同理算一算，下面几个分数中，哪两个数的乘积是1？ 师：这样的两个数有共同的特点就是乘积为1，像，，乘积为1的两个数互为倒数。可以说成和互为倒数，或者的倒数是，的倒数是。注意：这里倒数不是指某一类数比如整数，自然数，它不是这样的。倒数是两个数之间的关系，比如你和同学是好朋友，好朋友是关系，你俩互为好朋友。倒数也是满足乘积为1的两个数互为倒数，也是一种关系。追问：下面请描述一下和，和的关系？答案：和互为倒数；还可以说的倒数是，的倒数是。和互为倒数；还可以说的倒数是，的倒数是。师：大家现在应该对互为倒数的定义有一定了解了，下面我们来根据倒数的定义判断对错。1），所以和 QUOTE 互为倒数。答案：错，注意定义是乘积为1的两个数互为倒数。2），所以和都是倒数。答案：错，注意，互为倒数的两数的描述关系。倒数是两个数的一种关系，不是某类数。3），的倒数是 QUOTE ，的倒数是。答案：对，描述正确。问题3：请你分析这3组互为倒数的两个数，分析一下分子和分母位置有什么变化？请同学们再多些几组数据，小组讨论一下。答案：我们发现一个数的倒数和它本身分子和分母的位置调换了，你得出的是这个结果吗？追问：由此你有什么启发，思考如何求一个数的倒数？试着求一下的倒数，的倒数？答案：分子分母调换位置后的倒数是，的倒数是，在多些几组数据，我们发现计算一个不为0的数的倒数只用将这个数分子和分母调换位置。追问：为什么排除0呢，后面的学习大家就知道啦。追问：下面请你用刚才的方法，观察下面的数，如何求它们的倒数？提示：同学们将这些数转换成我们熟悉的分数形式答：2的倒数是；0.5的倒数是2； 的倒数是这些数分别是整数、小数、带分数。由此我们得出求整数、小数、带分数的倒数：可以化成真分数或假分数的形式，再把分子、分母调换位置。追问：用刚才学习的方法计算下面各数的倒数。的倒数是（ ）=，它的倒数是的倒数是（ ）=，它的倒数是。5的倒数是（ ）1的倒数是（ ）11的倒数是它本身。追问：思考那么0有没有倒数？答案：因为0乘以任何数为0，所以0没有倒数。问题4：写出各数倒数，分析它们倒数的大小有什么不同。答案：几分之一的倒数是整数、非0整数的倒数是几分之一、真分数的倒数大于1、大于1的假分数的倒数小于1。追问：请你总结一下关于倒数的概念与求法？答案：1）乘积是1的两个数互为倒数。2）求一个数的倒数，直接将分子分母调换位置。如果这个数是整数，小数，带分数，先转换成真分数或假分数的形式再求倒数。3）0没有倒数。想想做做1、写出下面各数的倒数。 8 答案： 3 2、先找出每组中各数的倒数，再看看能发现什么。1） 答案： 5 2） 答案： 3） 答案：2 10 124）3 9 15答案： 练一练1、填空题。1）4的倒数是（ ），9的倒数是（ ）；它们的倒数相比（ ）>（ ）。答案： >2）（ ）的倒数是它本身。答案：13）的倒数是（ ）；的倒数是（ ）；0.4的倒数是（ ）。答案： 12 4）的倒数与的积是（ ）。答案：2、判断（正确的画“√”，错误的画“×”）1）任意一个数都有倒数。 （ ）错，0没有倒数2）假分数的倒数是真分数。 （ ）错，1的倒数是1是假分数3），所以和都是倒数。 （ ）错，描述错误4）得数是1的两个数互为倒数。 （ ）错，乘积是1的两个数互为倒数．得数是1并不代表乘积为1.5）任何数的倒数都比1小。 （ ）错，1的倒数是13、跟它倒数的相乘的积是多少？ 和互为倒数；和互为倒数错错对小组讨论得出结果：分子分母调换位置将分子分母调换位置2的倒数是0.5的倒数是2 的倒数是1 ,新课讲解结合讲授法、任务驱动等学习方法提高课堂效率，培养学生思维，适合低年段学生。问问题时引导学生多观察，多思考，解决问题从不同的角度，思考不同的方法，培养学生思考的能力。讲练结合，及时掌握课堂节奏，反馈学生掌握的情况，对重难点内容加以强调。
课堂小结 今天你收获了什么？1）倒数的定义。2）如何求一个数的倒数。3）1和0的倒数。4）倒数大小的规律。 总结所学，加深印象
板书 1）乘积是1的两个数互为倒数。2）求一个数的倒数，直接将分子分母调换位置。如果这个数是整数，小数，带分数，先转换成真分数或假分数的形式再求倒数。3）1的倒数是1，0没有倒数。 将重要，易错点写出来提醒学生。
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倒数的认识
苏教版小学数学 六年级上
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新课引入
写出两个数的乘积是1？
= 1
新课讲解
下面几个分数中，哪两个数的乘积是1？
比如：和互为倒数；
也可以说的倒数是，的倒数是。
新课讲解
=1
=1
=1
像它们这样乘积是1的两个数互为倒数。
两个数之间的关系
请描述和的关系，和的关系？
根据倒数的定义判断对错
新课讲解
1）=1，所以和互为倒数。
2）=1，所以和都是倒数。
3）=1，的倒数是，的倒数是。
乘积是1
×
倒数是两个数之间的一种关系，不是具体某类数。
√
互为倒数的两数，分子和分母位置有什么变化？
新课讲解
多写几组数，你发现规律了吗？
两个数的分子和分母交换了位置。
新课讲解
如何求一个数的倒数？
a
分子到分母的位置
分母到分子的位置
b
a、b不为0
试着写出、的倒数。
分子分母调换位置
分子分母调换位置
求一个数（０除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置就可以了
求一个数（０除外）的倒数，只用交换这个数分子分母的位置。
观察下面的数，如何求它们的倒数？
新课讲解
2
0.5
1
提示：转换成我们熟悉的分数形式再求倒数
2
求整数、小数、带分数的倒数：
可以化成真分数或假分数的形式，
再把分子、分母调换位置。
新课讲解
求下面各数的倒数
1的倒数是（ ）
2的倒数是（ ）
5的倒数是（ ）
1的倒数是（ ）
讨论：0有倒数吗？为什么？
0乘任何数为0，所以0没有倒数。
知识拓展
写出各数倒数，分析它们倒数的大小有什么不同。
几分之一的倒数是整数
非0整数的倒数是几分之一
真分数的倒数大于1
大于1的假分数的倒数小于1
总结一下关于倒数的概念与求法？
归纳总结
1）乘积是1的两个数互为倒数。
2）求一个数的倒数，直接将分子分母调换位置。
如果这个数是整数，小数，带分数，先转换成真分数或假分数的形式再求倒数。
3）0没有倒数。
想想做做
1、写出下面各数的倒数。
想想做做
2、先找出每组中各数的倒数，再看看能发现什么。
1）
2）
3）
4）
几分之一的倒数是整数
非0整数的倒数是几分之一
真分数的倒数大于1
大于1的假分数的倒数小于1
1、填空题。
1）4的倒数是（ ），9的倒数是（ ）；它们的倒数相比（ ）>（ ）。
2）（ ）的倒数是它本身。
3） 的倒数是（ ）； 的倒数是（ ）；0.4的倒数是（ ）。
4） 的倒数与 的积是（ ）。
=
练一练
练一练
2、判断（正确的画“√”，错误的画“×”）
1）任意一个数都有倒数。 （ ）
2）假分数的倒数是真分数。 （ ）
3）=1，所以和都是倒数。 （ ）
4）得数是1的两个数互为倒数。 （ ）
5）任何数的倒数都比1小。 （ ）
×
×
×
x
×
练一练
3、跟它倒数的相乘的积是多少？
=
=
教学
课堂小结
本节课你收获了什么？
1）倒数的定义。
2）如何求一个数的倒数。
3）1和0的倒数。
4）倒数大小的规律。
谢 谢！
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倒数的认识
班级：___________姓名：___________得分：___________
一、填空题。
1、（ ）的两个数互为倒数。
2、（ ）的倒数是它本身。
3、（ ）没有倒数。
4、求一个数（不为0）的倒数，将（ ）。
5、0.5的倒数是（ ）； 的倒数是（ ）。
二、判断题。
6、 ，所以的倒数是。（ ）
7、几分之一的倒数是整数。（ ）
8、a是自然数，则a的倒数是。（ ）
9、和3互为倒数。（ ）
10、的倒数是，的倒数是；和互为倒数。（ ）
三、解答题。
11、写出下面各数的倒数。
（ ）的倒数是10 2.5的倒数是（ ）
的倒数是（ ） 的倒数是（ ）
（ ）的倒数是 0.4的倒数是（ ）
12、已知四个连续非0自然数的倒数之和等于 ，求这四个自然数。
13、a数的3倍是b数倒数的 ，已知b为，a不为0。求a为多少？
参考答案
答案：1
答案：0
答案：分子分母调换位置
答案：2
【解析】求整数、小数、带分数的倒数：可以化成真分数或假分数的形式，再把分子、分母调换位置。0.5= 倒数是2；=倒数是。
答案：错
【解析】两个数乘积为1，这两个数才互为倒数。不是加减除法。
答案：对
答案：错
【解析】0也是自然数，0没有倒数。
答案：错
【解析】求整数、小数、带分数的倒数：可以化成真分数或假分数的形式，再把分子、分母调换位置。=倒数是。21世纪教育网版权所有
答案：对
【解析】，且表述没有问题，倒数是两个数之间的关系，不是某类数。
答案： 8
【解析】求整数、小数、带分数的倒数：可以化成真分数或假分数的形式，再把分子、分母调换位置。
答案：
【解析】因为是连续自然数，所以分母相同。
方法一：列举法。
方法二：设第一个自然数的分子为a,其他数分别依次为a+1，a+2，a+3。列方程为：
a+ a+1+ a+2+ a+3=18
求的a=3。
答案：1
【解析】根据题目列式计算；3a= 解的：a=1
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