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苏教版数学六年级上册第二单元 分数乘分数 教学设计
课题 分数乘分数 单元 第二单元 学科 数学 年级 六年级
学习目标 情感态度和价值观目标 通过动手实践培养学生动手能力。
能力目标 通过逐步引导和探究，由浅入深，锻炼学生的思维能力。
知识目标 能够说出分数乘分数的意义；能够用分数乘分数的方法计算；了解分数乘法统一计算方法。
重点 分数乘分数的意义，分数乘分数的计算方法。
难点 分数乘分数的计算方法。
学法 任务驱动 教法 讲授法、自主探究、合作探究
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
课前复习 师：前几节课我们学习了分数与整数相乘的意义与计算方法，下面我们一起来回顾一下吧！问题1：小红有12块零花钱，小军的钱是小红的，小红有多少零花钱？列式计算。表示了12个相加的和或者是12的是多少。追问：回忆一下整数乘分数表示了什么意思？答案：一个数乘分数，表示求这个数的几分之几是多少。问题2：计算下面算式？说说你是怎么计算的？ 答案：分数与整数相乘：分子与整数相乘，分母不变。注意：能约分的要约分。 。 复习分数乘整数，为本节课分数乘分数的知识做铺垫。
新课导入 师：刚刚复习了分数乘整数，相信同学们对分数乘法有一定概念，下面我们将学习分数乘分数，请同学们在新课的过程中思考和比较分数乘分数和分数乘整数的区别与联系？问题1：小红将一张纸分成大小相等的8份，则涂色部分表示什么？占多少份？ 涂色部分有4份，是。 以一个问题引入，引发学生思考，激发学生学习兴趣。
新课讲解 问题2：如图斜线部分占（4份）的几分之几？为什么？答案：这个时候看斜线部分占涂色部分的几分之几，先将涂色部分看成“单位1”。涂色部分是4份，左边的斜线部分是1份，占涂色部分的 ，可以理解为占的；同理右边部分是3份，占涂色部分的，可以理解为占的。问题3：思考一下：占的和占的各是这张纸的几分之几？你是怎么想的？答案：一张纸平均分成8份；占整张纸的4份；的占整张纸的1份，是。列式计算为：追问：如何理解，把谁看作单位1？答案：可以理解为的是几分之几。将这张纸看作单位1。同理：可以这样理解：一张纸平均分成8份；占整张纸的4份；的占整张纸的3份，是。追问：由刚才的推导，我们得出分数乘分数的结果。请观察分数的分子和积的分子，分数的分母和积的分母，猜想一下如何计算分数乘分数？问题4：下面我们带着这个猜想一起来验证一下吧！下面算式表示什么意思？请看图写出结果。再用猜想的方法计算。 表达的意思：整张纸平均分成了15份，涂色部分有10份，是；涂色部分的是这张纸的几分之几？追问：请你用猜想的方法计算并验证？猜想的方法：分子乘分子作积的分子： 分母乘分母作积的分母：所以结果是。验证：纸平均分成15份；涂色部分占10份，是是；的是10份中是2份，占整体的。同理：计算 纸平均分成15份；涂色部分占10份，是是；的是10份中是6份，占整体的。下面小组讨论说一说算一算分数乘分数的式子，说说你们得到了什么？追问：由此同学们说一说如何计算分数乘分数的算式？答案：计算方法：分子的积作分子，分母的积作分母。你发现这个式子有什么问题吗？答案：没有约分，计算结果要约分，约分有两种情况一是计算过程约分，二是计算结果约分，约分应该注意什么问题？答案：约分的时候应该分子和分母约分。问题5：分数与分数相乘的方法适用于分数与整数相乘吗？为什么？ 3可以写成 ；4可以写成整数可以写成分数的形式，此适用于所有分数乘法。追问：总结一下分数乘分数的知识和注意问题？答案：表达意义：一个分数的几分之几是多少。计算方法：分子的积作分子，分母的积作分母。约分：分子与分母约分。想想做做：1、写出下面计算结果。 2、你能先约分再计算吗，试着算一算。练一练：1、先涂色再计算。 2、先计算，再比较下面大小。（ ） （ ）（ ） （ ）3、一个长方形长是分米，宽是长的，则这个正方形的面积是多少平方分米？ 4、2千克铁的 的重量比1千克棉花的重量重，这种说法正确吗？为什么？不正确，是一样重的。铁的重量： （千克）棉花的重量：（千克） 的是几分之几好像分数的分子相乘的积是积的分子，分母相乘的积是积的分母。小组活动没有约分分子和分母约分。 < >< > 新课讲解结合讲授法、任务驱动等学习方法提高课堂效率，培养学生思维，适合低年段学生。问问题时引导学生多观察，多思考，解决问题从不同的角度，思考不同的方法，培养学生思考的能力。讲练结合，及时掌握课堂节奏，反馈学生掌握的情况，对重难点内容加以强调。
课堂小结 今天你收获了什么？1.分数乘分数表示的意义。2.分数乘分数的计算方法。3.分数乘法统一计算方法。 总结所学，加深印象
板书 分数乘分数：表达意义：一个分数的几分之几是多少。计算方法：分子的积作分子，分母的积作分母。约分：分子与分母约分。 将重要，易错点写出来提醒学生。
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分数乘分数
苏教版小学数学 六年级上
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课前复习
整数乘分数表示了什么意思？
小红有12块零花钱，小军的钱是小红的，小红有多少零花钱？列式计算。
（元）
一个数乘分数，表示求这个数的几分之几是多少
课前复习
计算下面算式？说说你是怎么计算的？
分数与整数相乘：分子与整数相乘，分母不变。
注意：能约分的要约分。
新课讲解
小红将一张纸分成大小相等的8份，则涂色部分表示什么？占多少份？
涂色部分表示这张纸的
新课讲解
如图斜线部分占 （4份）的几分之几？为什么？
4份中的1份是
斜线部分占 的
4份中的3份是
斜线部分占 的
新课讲解
的和 的各是这张纸的几分之几？你是怎么想的？
你能列式计算吗？
新课讲解
（ ）
一张纸平均分成（ ）份；
占整张纸的（ ）份；
的占整张纸的（ ）份，是（ ）
表示 的 占整张纸的几分之几
8
4
1
整张纸是“单位1”。
新课讲解
（ ）
一张纸平均分成（ ）份；
占整张纸的（ ）份；
的占整张纸的（ ）份，是（ ）
8
4
3
新课讲解
猜想一下如何计算分数乘分数的式子？
分子乘分子，分母乘分母。
1
8
3
8
新课讲解
下面算式表示什么意思？请看图写出结果。再用猜想的方法计算。
涂色部分是，涂色部分的是这张纸的几分之几。
新课讲解
方法一：观察数一数
1）纸平均分成15份；
2）涂色部分占10份，是是；
3） 的是10份中是（ ）份，占整体的（ ）。
2
方法二：用猜想的方法计算。
2
15
新课讲解
用同样的方法计算下面算式？
6
15
是涂色部分占10份，
的是10份（ ）份，
占纸的（ ）。
6
新课讲解
由此如何计算分数乘分数的算式？
2
15
6
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计算方法：分子的积作分子，分母的积作分母。
约分
约分：分子与分母约分。
2
5
计算过程约分
计算结果约分
6
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新课讲解
分数与分数相乘的方法适用于分数与整数相乘吗？为什么？
2
3
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1
4
5
1
6
2
3
整数可以写成分数的形式，此适用于所有分数乘法。
归纳总结
总结一下分数乘分数的知识和注意问题？
计算方法：分子的积作分子，分母的积作分母。
约分：分子与分母约分。
表达意义：一个分数的几分之几是多少。
想想做做
1、写出下面计算结果。
1
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3
10
1
2
想想做做
2、你能先约分再计算吗，试着算一算。
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4
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8
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1、先涂色再计算。
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1
8
练一练
2、先计算，再比较下面大小。
<
>
>
练一练
<
练一练
3、一个长方形长是 分米，宽是长的 ，则这个正方形的面积是多少平方分米？
==（ ）
2
3
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3
1
2
1
1
答：这个正方形的面积是平方分米。
练一练
4、2千克铁的 的重量比1千克棉花的 重量重，这种说法正确吗？为什么？
不正确，是一样重的。
铁的重量： （千克）
棉花的重量： （千克）
教学
课堂小结
本节课你收获了什么？
1.分数乘分数表示的意义。
2.分数乘分数的计算方法。
3.分数乘法统一计算方法。
谢 谢！
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分数乘分数
班级：___________姓名：___________得分：___________
一、填空题。
1、分数乘分数，用（ ）相乘的积作（ ），（ ）相乘的积作（ ）。21世纪教育网版权所有
2、吨的是（ ）吨；千克的是（ ）千克。
3、的意义是（ ），结果是（ ）。
4、分数乘整数也可以用（ ）的方法计算。
5、下面图形可以表示成算式（ ） （ ）。
二、想一想，算一算。
6、下面的计算过程是否有误，如有错误请改正。
7、根据下面的表述列式并计算。
1）4千克的是多少千克？
2）的是多少？
3）厘米的是多少厘米？
8、算一算，比较下面的大小。
三、解答题。
9、一根绳子有米，减去这根绳子的后，还剩下多少米？
10、1吨花生可以榨油吨，吨花生可以榨油多少吨？
参考答案
答案：
【解析】； 。
答案：的是几分之几
【解析】
答案：分数乘分数
答案：
【解析】涂色部分占整张纸的，划线部分占涂色部分的。
答案：
【解析】约分时是分子和分母约分。
答案：
答案：> < = <
答案： （米）
答案： （吨）
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