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【2017年新北师大版数学七年级上】
第二章《有理数及其运算》练习题(学生版)
（范围:1有理数---6有理数的加减混合运算）
一、选择题:（每小题3分共36分）
1．的相反数是（ ）
A．﹣ B． C．﹣2 D．2
2．在﹣1，0，2，﹣3这四个数中，最小的数是（ ）
A．﹣1 B．0 C．2 D．﹣3
3．若实数在数轴上的位置如图所示，则下列判断错误的是（ )
A． B． C． D．互为倒数
4．数，在数轴上的位置如图所示，则是（ ）．
A．正数 B．零 C．负数 D．都有可能
5．下列说法错误的是（ ）
A．所有有理数都可用数轴上的点表示
B．数轴上原点表示的数是0
C．数轴上表示-3的点与表示+3的点的距离是3
D．最大的负整数是-1
6．-|-2|的相反数是（ ）
A．- B．-2 C． D．2
7．若，则 （ ）
(A)1 (B)1 (C)>1 (D)<1
8．温度上升 —3摄氏度后，又下降3摄氏度，实际是（ ）
A．上升1℃ B．上升6℃ C．下降6℃ D．不变
9．将式子3-5-7写成和的形式，正确的是（ ）
A．3+5+7 B．-3+(-5)+(-7)
C．3-(+5)-(+7) D．3+(-5)+(-7)
10．小红家的冰箱冷藏室温度是3℃，冷冻室的温度是﹣1℃，则她家的冰箱冷藏室比冷冻室温度高（ ）
A．4℃ B．﹣4℃ C．2℃ D．﹣2℃
11．设是最小的自然数，是最大的负整数，是绝对值最小的有理数，则=（ ）
A．1 B．2 C．0 D．以上都不对21cnjy.com
12．有理数在数轴上的位置如图所示，则化简|a＋b|－|b－1|－|a－c|－|1－c|得到的结果是（ ）．21·cn·jy·com
A．0 B．—2 C． D．
二、填空题：（每小题3分共12分）
13．比较大小： _______（填入“＞”或“＜”号）．
14．已知|x|=5，y=3，则x﹣y=__．
15．所有绝对值小于5的整数的和是 ．
16．一组数：1，-2，3，-4，5，-6，…99，-100，这100个数的和等于 .
三、解答题:（共52分）
17．在数轴上表示下列各数，并比较它们的大小．（5分）
－2， 0，1，1．5， ．
18．计算：8+（﹣6）+5+（﹣8）．
19．
20．在抗洪抢险中，人民解放军的冲锋舟沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚工到达B地，约定向东为正方向，当天航行路程记录如下：14，-9，-18，-7，13，-6，10，-5（单位：千米）．21世纪教育网版权所有
（1）B地在A地何位置？
（2）若冲锋舟每千米耗油0．5升，出发前冲锋舟油箱有油29升，求途中需补充多少升油？
21．小虫从某点O出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正，向左爬行的路程记为负，爬过的路程依次为（单位：cm）：21教育网
+5， -3， +10， -8， -6， +12， -10．
问：（1）小虫是否回到原点O？
（2）在爬行过程中，如果每爬行1cm奖励一粒芝麻，则小虫共可得到多少粒芝麻？
22．观察=-10,=4,=1的规律．求：的值．
23．某水泥仓库6天内进出水泥的吨数如下（“＋”表示进库，“－”表示出库）：
＋20、－25、－13、＋28、－29、－16．
（1）经过这6天，仓库里的水泥是增多还是减少了？增多或减少了多少吨？
（2）经过这6天，仓库管理员结算发现库里还存200吨水泥，那么6天前，仓库里存有水泥多少吨？
（3）如果进出仓库的水泥装卸费都是每吨5元，那么这6天要付多少元装卸费？
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【2017年新北师大版数学七年级上】
第二章《有理数及其运算》练习题(解析版)
（范围:1有理数---6有理数的加减混合运算）
一、选择题:（每小题3分共36分）
1．的相反数是（ ）
A．﹣ B． C．﹣2 D．2
【答案】A
【解析】
试题分析：的相反数是﹣．
故选A．
2．在﹣1，0，2，﹣3这四个数中，最小的数是（ ）
A．﹣1 B．0 C．2 D．﹣3
【答案】D
【解析】
试题分析：根据有理数大小比较的法则可求解．
∵﹣1，﹣3是负数， ∴它们小于0，2，
又∵|﹣1|=1＜|﹣3|=3， ∴﹣3最小．
3．若实数在数轴上的位置如图所示，则下列判断错误的是（ )
A． B． C． D．互为倒数
【答案】D．
【解析】
试题分析：根据数轴可以知道a＜0，b＞0，∴ab＜0，a＜b，因此，选项A，B，C正确；D错误．故此题选D．21教育网
4．数，在数轴上的位置如图所示，则是（ ）．
A．正数 B．零 C．负数 D．都有可能
【答案】C．
【解析】
试题分析：观察数轴可知，a＜0＜b，且|a|＞|b|，根据异号两数相加的法则可得a+b＜0．
故选：C．
5．下列说法错误的是（ ）
A．所有有理数都可用数轴上的点表示
B．数轴上原点表示的数是0
C．数轴上表示-3的点与表示+3的点的距离是3
D．最大的负整数是-1
【答案】C．
【解析】
试题解析：A、所有有理数都可用数轴上的点表示，正确，与要 求不符；
B、数轴上原点表示的数是0，正确，与要求不符；
C、数轴上表示-3的点与表示+3的点的距离是6，故C错误，与要求相符合；
D、最大的负整数是-1，正确，与要求不符．
故选C．
6．-|-2|的相反数是（ ）
A．- B．-2 C． D．2
【答案】D
【解析】根据负数的绝对值等于他的相反数，可得绝对值，根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．www.21-cn-jy.com
解：-|-2|的相反数是2，
故选：D．
7．若，则 （ ）
(A)1 (B)1 (C)>1 (D)<1
【答案】B
【解析】考查绝对值的性质，当a-1≦0时，即a≦1时，式子成立，故选B
8．温度上升 —3摄氏度后，又下降3摄氏度，实际是（ ）
A．上升1℃ B．上升6℃ C．下降6℃ D．不变
【答案】C
【解析】
试题分析：上升就是+，下降就是－，则－3－3=－6，即实际下降6℃.
9．将式子3-5-7写成和的形式，正确的是（ ）
A．3+5+7 B．-3+(-5)+(-7)
C．3-(+5)-(+7) D．3+(-5)+(-7)
【答案】D
【解析】
试题分析：原式表示的是3、－5和－7的和，则3－5－7=3+(－5)+(－7).
10．小红家的冰箱冷藏室温度是3℃，冷冻室的温度是﹣1℃，则她家的冰箱冷藏室比冷冻室温度高（ ）
A．4℃ B．﹣4℃ C．2℃ D．﹣2℃
【答案】A
【解析】
试题分析：用冷藏室的温度减去冷冻室的温度，再利用减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．
解：3﹣（﹣1）
=3+1
=4℃．
故选A．
11．设是最小的自然数，是最大的负整数，是绝对值最小的有理数，则=（ ）
A．1 B．2 C．0 D．以上都不对21cnjy.com
【答案】A
【解析】
试题分析：由是最小的自然数，是最大的负整数，是绝对值最小的有理数，可得a=0,b=-1,c=0,所以=0-（-1）+0=1．故答案选A．2·1·c·n·j·y
12．有理数在数轴上的位置如图所示，则化简|a＋b|－|b－1|－|a－c|－|1－c|得到的结果是（ ）．【来源：21·世纪·教育·网】
A．0 B．—2 C． D．
【答案】B．
【解析】
试题分析：根据图形，b＜a＜0＜c＜1，
∴a+b＜0，b-1＜0，a-c＜0，1-c＞0，
∴原式=（-a-b）+（b-1）+（a-c）-（1-c），
=-a-b+b-1+a-c-1+c
=-2．
故选B．
二、填空题：（每小题3分共12分）
13．比较大小： _______（填入“＞”或“＜”号）．
【答案】>.
【解析】根据两负数比较大小，绝对值大的反而小解答.
解：|-|<|-2|，->-2，
故答案为：>.
14．已知|x|=5，y=3，则x﹣y=__．
【答案】2或﹣8
【解析】因为|x|=5
所以x=-5或x=5
当x=5时，y=3，x-y=2;
当x=-5时，y=3，x-y=－8.
所以x-y＝2或x-y=-8.
故答案是：2或-8.
15．所有绝对值小于5的整数的和是 ．
【答案】0
【解析】试题分析：绝对值小于5的整数有：—4、—3、—2、—1、0、1、2、3、4，则和为0.
16．一组数：1，-2，3，-4，5，-6，…99，-100，这100个数的和等于 .
【答案】-50
【解析】试题分析：1+（-2）+3+（-4）+5+（-6）+…+99+（-100）
=[1+（-2）]+[3+（-4）]+[5+（-6）]+…+[99+（-100）]
=
=-50
三、解答题:（共52分）
17．在数轴上表示下列各数，并比较它们的大小．（5分）
－2， 0，1，1．5， ．
【答案】图见解析，-2＜＜0＜1＜1．5．
【解析】
试题分析：在数轴上表示出各数，自左向右用 “＜”连接即可．
试题解析：解：在数轴上表示为：
根据数轴上右边的数总比左边的数大，得出，
-2＜＜0＜1＜1．5．
18．计算：8+（﹣6）+5+（﹣8）．
【答案】－1
【解析】试题分析：根据有理数加法法则及运算顺序从左往右依次运算即可.
试题解析：
原式=8+（﹣8）+（﹣6）+5
=﹣6+5
=﹣1．
19．
【答案】-4．
【解析】试题分析：先把减法运算转化为加法运算，再利用加分的交换结合律计算即可．
试题解析：解：原式===2-6=-4．
20．在抗洪抢险中，人民解放军的冲锋舟沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚工到达B地，约定向东为正方向，当天航行路程记录如下：14，-9，-18，-7，13，-6，10，-5（单位：千米）．21世纪教育网版权所有
（1）B地在A地何位置？
（2）若冲锋舟每千米耗油0．5升，出发前冲锋舟油箱有油29升，求途中需补充多少升油？
【答案】（1）8；（2）12．
【解析】
试题分析：向东为正方向，则向西方向为负，要求B地在A地何位置，把他们的记录结果相加即可．求途中需补充多少升油，需先求他们走了多少千米．21·cn·jy·com
试题解析：（1）∵14-9-18-7+13-6+10-5=-8，∴B在A正西方向，离A有8千米．
（2）∵|14|+|-9|+|-18|+|-7|+|13|+|-6|+|10|+|-5|=82千米，∴82×0．5-29=12升．∴途中要补油12升．www-2-1-cnjy-com
21．小虫从某点O出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正，向左爬行的路程记为负，爬过的路程依次为（单位：cm）：21*cnjy*com
+5， -3， +10， -8， -6， +12， -10．
问：（1）小虫是否回到原点O？
（2）在爬行过程中，如果每爬行1cm奖励一粒芝麻，则小虫共可得到多少粒芝麻？
【答案】（1）回到原点；（2）54．
【解析】试题分析：（1）根据有理数的加法，可得答案；
（2）根据有理数的加法，可得每次距出发点的距离，求出总距离，再乘以1即可．
试题解析：（1）5﹣3+10﹣8﹣6+12﹣10=0．
答：小虫回到原点；
（2）|+5|+|﹣3|+|+10|+|﹣8|+|﹣6|+|+12|+|﹣10|=54，54×1=54（粒）．
答：小虫共可以得到54粒芝麻．
22．观察=-10,=4,=1的规律．求：的值．
【答案】－8
【解析】试题分析：首先根据给出的几个式子得出规律：计算结果=上面角的数字+左下角数字－右下角数字．
试题解析：根据题意可得：=11+（－12）－7=－8．
23．某水泥仓库6天内进出水泥的吨数如下（“＋”表示进库，“－”表示出库）：
＋20、－25、－13、＋28、－29、－16．
（1）经过这6天，仓库里的水泥是增多还是减少了？增多或减少了多少吨？
（2）经过这6天，仓库管理员结算发现库里还存200吨水泥，那么6天前，仓库里存有水泥多少吨？
（3）如果进出仓库的水泥装卸费都是每吨5元，那么这6天要付多少元装卸费？
【答案】（1）-35，（2）235吨；（3）655元
【解析】（1）根据有理数的加法运算，可得答案；（2）根据有理数的减法运算，可得答案；（3）根据装卸都付费，可得总费用．21·世纪*教育网
解：（1）+20+（-25）+（-13）+（+28）+（-29）+（-16）
=20-25-13+28-29-16=-35，
答：仓库里的水泥减少了，减少了35吨；
（2）200-（-35）=235（吨）
答：6天前，仓库里存有水泥235吨；
（3）（|+20|+|-25|+|-13|+|+28|+|-29|+|-16|）×5
=131×5=655（元）
答：这6天要付655元的装卸费．2-1-c-n-j-y
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