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第十三章
轴对称
13.1.1
轴对称(第1课时)
图片欣赏
问题:你能将上图中的图形沿某条直线折叠，
使直线两旁的部分完全重合吗？
探究一：轴对称图形的概念
活动1：看一看
将一张纸对折后，任意剪出一个你认为美丽的图案（折痕处不要完全剪断），然后将纸打开后铺平，观察所得到的图案，位于折痕两旁的部分有什么关系？
活动2：做一做
活动3：议一议，说一说
思考：什么样的图形是轴对称图形？
归纳：
折痕所在的这条直线就是它的对称轴.
如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分
能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形.
刚才我们研究了一个图形具有轴对称的特征，你
想不想看看两个图形是否也具有这样的特征呢？
探究二：两个图形成轴对称的概念
探究二：两个图形成轴对称的概念
把一个图形沿着某条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形成轴对称.
这条直线叫做对称轴.
折叠后重合的点是对应点，叫做对称点.
探究三：轴对称图形与两个图形成轴对称的区别和联系
议一议：
问题1：轴对称图形与两个图形成轴对称有什么区别？
问题2：如果把两个成轴对称的图形看成一个整体，它
是一个轴对称图形吗？
轴对称图形
两个图形成轴对称
区别
一个图形（具有特殊形状）
两个图形（具有特殊位置关系）
对称轴至少一条
与位置无关
对称轴只有一条
与位置有关
联系
1.沿着某条直线对折后，直线两旁的部分都能互相重合.
2.如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，那么这
两个图形关于这条直线对称；如果把两个成轴对称的图形看成一个图形，那么这个图形是轴对称图形.
探究三：轴对称图形与两个图形成轴对称的区别和联系
1.（2016·广东深圳）下列图形中，是轴对称图形的是（
）
尝试应用
B
2.从几何图形的角度看，下面标志哪些是轴对称图形？
尝试应用
是
不是
是
是
不是
3.下面这些图形是轴对称图形吗？如果是，有几条对称轴？
1条
2条
4条
无数条
4.把一圆形纸片两次对折后，得到右图，
然后沿虚线剪开，得到两部分，其中一
部分展开后的平面图形是(
)
A
B
C
D
B
补偿提高
课外欣赏13.1.1轴对称(第1课时)
【学习目标】
1.理解轴对称图形，两个图形关于某直线对称的概念.
2.了解轴对称图形的对称轴、对应点，两个图形关于某直线对称的对称轴、对应点.
3.了解轴对称图形与两个图形关于某直线对称的区别和联系.
【重点难点】
重点：轴对称图形和两个图形关于某直线对称的概念
难点：轴对称图形和两个图形关于某直线对称的联系和区别。
【学习过程】
自主学习：
欣赏几幅图片，它带给了我们什么印象？
合作探究：
探究一：轴对称图形的概念
活动1：观察想一想
问题1.观察这些图形,它们有什么共同特征？
问题2.你能将上图中的图形沿某条直线折叠，使直线两旁的部分完全重合吗？
活动2：动手做一做
将一张纸对折后，任意剪出一个你认为美丽的图案（折痕处不要完全剪断），然后将纸打开后铺平，观察所得到的图案，位于折痕两旁的部分有什么关系？与同伴进行交流。
活动3：归纳说一说
小组交流：什么样的图形是轴对称图形？
轴对称图形的定义：
。
探究二：两个图形成轴对称的概念
刚才我们研究了一个图形具有轴对称的特征，同学们想不想看看两个图形是否也具有这样的特征呢？大家观察下面图形，大家想一想，你发现了什么？
像这样，把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫做对称点．
探究三：轴对称图形与两个图形成轴对称的区别和联系
议一议：
问题1：轴对称图形与两个图形成轴对称有什么区别？
问题2：如果把两个成轴对称的图形看成一个整体，它是一个轴对称图形吗？
认识了轴对称图形，探讨了轴对称，那么轴对称图形和轴对称是不是一回事呢？轴对称图形与两个图形成轴对称有什么区别和联系？
尝试应用
1.（2016·广东深圳）下列图形中，是轴对称图形的是（
）
从几何图形的角度看，下面标志哪些是轴对称图形？
3.
下面的几何图形是轴对称图形吗？如果是，请找出它的对称轴。
补偿提高
4.把一圆形纸片两次对折后，得到右图，
然后沿虚线剪开，得到两部分，其中一部分展开后的平面图形是(
)
【学后反思】
13.1.1轴对称参考答案
1.B；
解析：轴对称图形是指在平面内沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形，只有B符合。
是，不是，是，是，是；
是；
4、B
PAGE13.1.1轴对称(第1课时)
【当堂达标】
选择题：
1.下列平面图形中,不是轴对称图形的是(
)
2．（2016 浙江省舟山）在下列“禁毒”、“和平”、“志愿者”、“节水”这四个标志中，属于轴对称图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．
3.下列四个图形：
其中是轴对称图形，且对称轴的条数为2的图形的个数是(
)
A.1
B.2
C.3
D.4
4.下列平面图形一定是轴对称图形的有(
)
①线段，②角，③三角形，④等腰三角形，⑤平行四边形，⑥长方形，⑦圆.
A.7个
B.6个
C.5个
D.4个
5．下列四句话中的文字有三句具有对称规律，其中没有这种规律的一句是（ ）
A．
上海自来水来自海上
B．
有志者事竞成
C．
清水池里池水清
D．
蜜蜂酿蜂蜜
6．小华在镜中看到身后墙上的钟，你认为实际时间最接近8点的是（ ）
A．
B．
C．
D．
二、填空题：
7．如图，在3×3的正方形网格中，已有两个小正方形被涂黑，再将图中的一个小正方形涂黑，所得图案是一个轴对称图形，则涂黑的小正方形可以是 _________ （填出所有符合要求的小正方形的标号）
8.如图,和关于直线对称,根据图中的条件,可得
度,
.
9.一辆汽车牌在水中的倒影为 ，则该车牌照号码为 。
三、解答题：
10．如图，五边形ABCDE是轴对称图形，线段AF所在直线为对称轴，找出图中所有相等的线段和相等的角．
【拓展应用】
11．有一些整数你无论从左往右看，还是从右往左看，数字都是完全一样的，例如：22，131，1991，123321，…，像这样的数，我们叫它“回文数”．回文数实际上是由左右排列对称的自然数构成的，有趣的是，当你遇到一个普通的数（两位以上），经过一定的计算，可以变成“回文数”，办法很简单：只要将这个数加上它的逆序数就可以了，若一次不成功，反复进行下去，一定能得到一个回文数，比如：
①132+231=363
②7299+9927=17226，17226+62271=79497，成功了！
（1）你能用上述方法，将下列各数“变”成回文数吗？
①237
②362
（2）请写出一个四位数，并用上述方法将它变成回文数．
【学习评价】
自评
师评
参考答案：
1.A
2.【解答】A、不是轴对称图形，故选项错误；
B、是轴对称图形，故选项正确；
C、不是轴对称图形，故选项错误；
D、不是轴对称图形，故选项错误．
故选：B．
3.C
4.C
5.B
6．D
7． 2，3，4，5，7；8.90,6； 9、M17936
10．解：相等的线段：AB=AE，CB=DE，CF=DF；
相等的角：∠B=∠E，∠C=∠D，∠BAF=∠EAF，∠AFD=∠AFC．
11．解：（1）①237+732=969，
②362+263=625，
（2）1151+1511=2662；
A
B
C
D
C
PAGE第十三章
轴对称
13.1.1轴对称（第1课时）
【教材分析】
教学目标
知识技能
1.理解轴对称图形，两个图形关于某直线对称的概念.2.了解轴对称图形的对称轴、对应点，两个图形关于某直线对称的对称轴、对应点.3.了解轴对称图形与两个图形关于某直线对称的区别和联系.
过程方法
通过学习轴对称图形和两个图形成轴对称，让学生关注生活，学会观察，增强交流.
情感态度
通过轴对称图形和两个图形成轴对称的学习，激发学生学习欲望，主动参与数学学习活动.
重点
轴对称图形和两个图形关于某直线对称的概念
难点
轴对称图形和两个图形关于某直线对称的联系和区别
【教学流程】
环节
导
学
问
题
师
生
活
动
二次备课
情境引入
同学们，自古以来，对称给人们一种和谐、美丽的感觉．不论在自然界里还是在建筑中，不论在艺术中还是在科学中，甚至最普通的日常生活用品中，对称的形式都随处可见，对称给我们带来了美的感受！而轴对称是对称中重要的一种，今天让我们一起走进轴对称世界，探索它的秘密吧！我们先来欣赏几幅图片，它带给了我们什么印象？观察它们都有些什么共同特征．
教师展示图片，学生欣赏，感知图片，感知对称，并要求学生说出实际生活中有这类特点的例子.让学生说出这种特点.引出课题学生欣赏并观察图片，并且感受生活中存在大量的轴对称现象。让学生欣赏观察的同时思考问题。
自主探究合作交流自主探究合作交流
探究一：轴对称图形的概念活动1：观察想一想问题1.观察这些图形,它们有什么共同特征？问题2.你能将上图中的图形沿某条直线折叠，使直线两旁的部分完全重合吗？
活动2：动手做一做将一张纸对折后，任意剪出一个你认为美丽的图案（折痕处不要完全剪断），然后将纸打开后铺平，观察所得到的图案，位于折痕两旁的部分有什么关系？与同伴进行交流。活动3：归纳说一说小组交流：什么样的图形是轴对称图形？定义：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形。折痕所在的这条直线就是它的对称轴。探究二：两个图形成轴对称的概念
刚才我们研究了一个图形具有轴对称的特征，同学们想不想看看两个图形是否也具有这样的特征呢？大家观察下面图形，大家想一想，你发现了什么？像这样，把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称,这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫做对称点．（屏幕显示上图中的两个成轴对称图形的对称点） 探究三：轴对称图形与两个图形成轴对称的区别和联系
动画演示：议一议：问题1：轴对称图形与两个图形成轴对称有什么区别？问题2：如果把两个成轴对称的图形看成一个整体，它是一个轴对称图形吗？认识了轴对称图形，探讨了轴对称，那么轴对称图形和轴对称是不是一回事呢？轴对称图形与两个图形成轴对称有什么区别和联系？
教师出示教材图片,教师走到学生中去,与学生一起观察图形，讨论其具有的共同特征，并利用“对折”的方法剪出各种美丽对称的图案，展示出来，可以发现这些图形沿一条直线对折(我们把这条直线看作轴),直线两旁的部分可以互相重合．学生观察图片，在独立思考的基础上进行交流，共同总结每对图形所具有的特征，学生可能发现：沿某条直线对折，两个图形能够完全重合．在学生交流的基础上，引导学生对轴对称的概念进行归纳．归纳：如果一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就是轴对称图形，这条直线叫做这个图形的对称轴．教师出示图片， 教师演示动态图片，引导学生观察图片，学生观察图片，思考、讨论、交流，归纳得出两个图形关于某直线对称及对称轴、对称点的概念。教师引导学生观察、讨论交流得出结论学生通过观察、主动思考，相互讨论认识两个图形关于某直线对称的本质特征，鼓励学生善于观察、勇于发现，培养合作意识。
尝试应用
1.（2016·广东深圳）下列图形中，是轴对称图形的是（
）2.从几何图形的角度看，下面标志哪些是轴对称图形？3.
下面的几何图形是轴对称图形吗？如果是，请找出它的对称轴。
教师出示问题，引导组织学生练习学生先自主思考，再合作交流，师生共同评价1.B解析：轴对称图形是指在平面内沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形，只有B符合。是，不是，是，是，是是；
成果展示
欣赏自我：本节课你学会了什么？完善自我：对本课的内容，你还有哪些疑惑？
师引导学生归纳总结.梳理知识，并建立知识体系.
补偿提高
4.把一圆形纸片两次对折后，得到右图，然后沿虚线剪开，得到两部分，其中一部分展开后的平面图形是(
)
教师出示问题，引导组织学生练习学生先自主思考，再合作交流，师生共同评价4、B
作业设计
作业：课本P64习题13．1第1、2题．
学生认定作业，课下独立完成
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