13.1.2.线段的垂直平分线的性质（第2课时）
【当堂达标】
一、选择题：
1.如图，直线CD是线段AB的垂直平分线，P为直线CD上的一点，已知线段PA=5，则线段PB的长度为(
)
A.6
B.5
C.4
D.3
2.如图所示,AB是CD的垂直平分线,若AC=2.3
cm,BD=1.6
cm,则四边形ACBD的周长是(
)
A.3.
9
cm
B.7.8
cm
C.4
cm
D.4.6
cm
3.已知：如图，直线PO与AB交于O点，PA=PB.则下列结论中正确的是(
)
A.AO=BO
B.PO⊥AB
C.PO是AB的垂直平分线
D.P点在AB的垂直平分线上
4．如图是用纸折叠成的图案，其中是轴对称图形的有（
）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
5．剪纸是中国的民间艺术，剪纸的方法很多，下面是一种剪纸方法的图示（如图1，先将纸折叠，然后再剪，展开即得到图案）：图2中的四个图案，不能用上述方法剪出的是（
）
图1
图2
二、填空题
6．轴对称图形中任意一组对应点的连线段的__________________是该图形的对称轴．
7．如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是对应点连线的__________．
8．角是轴对称图形，其对称轴是________________________所在的直线．
三、解答题：
9．已知图中的图形都是轴对称图形，请你画出它们的对称轴．
【拓展应用】
10．如图，已知△ABC，请用直尺与圆规作图，将三角形的面积两等分．（不写作法，但要保留作图痕迹）
【学习评价】
自评
师评
参考答案
1.B
2.B
3.D
4.C
5.D
6.垂直平分线；7.垂直平分线；8角平分线
画图略
10．利用尺规找到三角形一边的中点。
PAGE13.1.2线段的垂直平分线的性质（第2课时）
【学习目标】
探索作出轴对称图形的对称轴的方法，
会画轴对称图形的对称轴，
会画简单的轴对称图形。
【重点难点】
重点：会画轴对称图形的对称轴
难点：探索轴对称图形对称轴的作法
【学习过程】
自主学习：
【复习】
1.如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对
所连
的
线.由此我们可以推出，轴对称图形的对称轴应是
.
二、合作探究：
【思考】
有时我们感觉两个图形是成轴对称的，如何验证呢？不折叠图形，你能比较准备地作出轴对称图形的对称轴吗？那么我们应如何作出轴对称图形的对称轴呢？
作轴对称图形的对称轴的方法：
只要我们找到一对对应点，作出
，就可以得到这两个图形的对称轴．
三、例题探究：
【例1】
如图，点A和点B关于某条直线成轴对称，你能作出这条对称轴吗？
已知：点A和点B．
求作：点A和点B的对称轴．
总结：作轴对称图形的对称轴的方法：
只要我们找到一对对应点，作出连接它们的线段的垂直平分线，就可以得到这两个图形的对称轴．
【例2】如图中的五角星，请作出它的一条对称轴.
你能作出这个五角星的其他对称轴吗？它共有几条对称轴？
五角星的对称轴有什么特点？
尝试应用
画出下图中的各图的对称轴．
角是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么？
如图，与图形A
成轴对称的是哪个图形？画出它的对称轴．
补偿提高
4、如图，A，B，C三点表示三个村庄，为了解决村民子女就近入学问题，计划新建一所小学，要使学校到三个村庄距离相等，请你在图中确定学校的位置．
【学后反思】
参考答案：
例1、作法：如图，连接AB
1．分别以点A、B为圆心，以大于AB的长为半径作弧，两弧相交于C和D两点；
2．作直线CD．
直线CD就是点A和点B的对称轴．
例2、作法：
1.找出五角星的一对对应点A和B，连接AB．
2.作出线段AB的垂直平分线L．
则L就是这个五角星的一条对称轴
尝试应用
1、分析：根据对称图形的性质可知：这几个图形的对称轴分别有2条、1条、3条．
解：如下图所示．
2、角是轴对称图形，角平分线所在的直线是它的对称轴。
3、是B；
补偿提高
4、作法：如图，
(1)连接AB，BC，AC；
(2)分别作AB，
AC的垂直平分线交于点P.
则点P就是所要确定的学校的位置．
点拨：三角形三边垂直平分线交于一点，这点到三个顶点的距离相等．
PAGE(共10张PPT)
第十三章
轴对称
13.1.2线段的垂直平分线的性质（第2课时）
有时我们感觉两个平面图形是轴对称的，如何验证呢
如果两个图形成轴对称，怎样作出图形的对称轴？
如果两个图形成轴对称，其对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线.因此.只要找到任意一组对应点，作出对应点所连线段的垂直平分线，就得到此图形的对称轴．
例1 如图，点A
和点B
关于某条直线成轴对称，你能作出这条直线吗？
作法：连接A，B
1.分别以点A.B为圆心.以大于
AB的长为半径作弧，两弧相交于C，D
两点；
2.作直线CD．
CD
就是A、B两点的对称轴．
A
B
C
D
例2、如图中的五角星，请作出它的一条对称轴.
作轴对称图形的对称轴
作法：
1.找出五角星的一对对应点A和B，
连接AB．
2.作出线段AB的垂直平分线l．
则l就是这个五角星的一条对称轴．
A
B
l
用尺规作出一个轴对称图形的一条对称轴的方法：
找出轴对称图形的任意一对对应点，连接
这对对应点，作出连线的垂直平分线，该垂直平
分线就是这个轴对称图形的一条对称轴．
尝试应用
1.作出下列图形的一条对称轴.和同学比较一下.你们作出的对称轴一样吗？
2.如图，角是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么？
尝试应用
3.如图，与图形A
成轴对称的是哪个图形？画出它的对称轴．
A
B
C
D
尝试应用
4.
如图，A，B，C三点表示三个村庄，为了解决村民子女就近入学问题，计划新建一所小学，要使学校到三个村庄距离相等，请你在图中确定学校的位置．
A
B
C
【提示】学校在连接任意两点的两条线段的垂直平分线的交点处.
补偿提高
用尺规作出一个轴对称图形的一条对称轴的方法.
找出轴对称图形的任意一对对应点，连接这对对应点，
作出连线的垂直平分线，该垂直平分线就是这个轴对称图形
的一条对称轴．
小结
通过本课时的学习，需要我们掌握：第十三章
轴对称
13.1.2线段的垂直平分线的性质（第2课时）
【教材分析】
教学目标
知识技能
探索作出轴对称图形的对称轴的方法，会画轴对称图形的对称轴，会画简单的轴对称图形。
过程方法
经历探究轴对称图形的对称轴的画法的过程，体会利用操作、归纳获得知识的过程。
情感态度
通过提问思考、归纳、探究激发学生学习的兴趣，开拓实践能力，培养创新精神。
重点
会画轴对称图形的对称轴
难点
探索轴对称图形对称轴的作法．
【教学流程】
环节
导
学
问
题
师
生
活
动
二次备课
情境引入
有时我们感觉两个图形是成轴对称的，如何验证呢？不折叠图形，你能比较准备地作出轴对称图形的对称轴吗？
学生思考，教师提示导入本节课的内容
自主探究合作交流自主探究合作交流
【复习】
1.如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对
所连
的
线.由此我们可以推出，轴对称图形的对称轴应是
.【探究】那么我们应如何作出轴对称图形的对称轴呢？
【例1】
如图，点A和点B关于某条直线成轴对称，你能作出这条对称轴吗？已知：点A和点B．
求作：点A和点B的对称轴．
作法：如图，连接AB
1．分别以点A、B为圆心，以大于AB的长为半径作弧，两弧相交于C和D两点；
2．作直线CD．
直线CD就是点A和点B的对称轴．总结：作轴对称图形的对称轴的方法：
只要我们找到一对对应点，作出连结它们的线段的垂直平分线，就可以得到这两个图形的对称轴．【例2】如图中的五角星，请作出它的一条对称轴.
作法：1.找出五角星的一对对应点A和B，连接AB．2.作出线段AB的垂直平分线L．则L就是这个五角星的一条对称轴追问：你能作出这个五角星的其他对称轴吗？它共有几条对称轴？五角星的对称轴有什么特点？
师生回顾知识探究对称轴的做法引导学生分析：只要我们找到一对对应点，作出连接它们的线段的垂直平分线，就可以得到这两个图形的对称轴了．提示：由两点确定一条直线和线段垂直平分线的性质知，只要作出到线段两端点距离相等的两点即可．学生分组讨论写出已知、求作、作法，体会作法中每一步的依据．学生尝试完成组内讨论交流两生板演作法并说明原因教师出示问题学生分组讨论两生作图并板演作法师生共评价学生尝试完成：五角星的对称轴交于一点
尝试应用
画出下图中的各图的对称轴．2.角是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么？如图，与图形A
成轴对称的是哪个图形？画出它的对称轴．
教师出示问题，学生先自主，再合作，交流展示，师生共同评价1、分析：根据对称图形的性质可知：这几个图形的对称轴分别有2条、1条、3条．解：如下图所示．2、角是轴对称图形，角平分线所在的直线是它的对称轴。3、是B；
成果展示
欣赏自我：本节课你学会了什么？完善自我：对本课的内容，你还有哪些疑惑？
师引导学生归纳总结.梳理知识，并建立知识体系.
补偿提高
4、如图，A，B，C三点表示三个村庄，为了解决村民子女就近入学问题，计划新建一所小学，要使学校到三个村庄距离相等，请你在图中确定学校的位置．
4、作法：如图，(1)连接AB，BC，AC；(2)分别作AB，
AC的垂直平分线交于点P.则点P就是所要确定的学校的位置．点拨：三角形三边垂直平分线交于一点，这点到三个顶点的距离相等．
作业设计
作业：课本P66习题13．1第10、12题．
学生认定作业，课下独立完成
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