氢原子光谱
基础夯实
1.关于光谱,下列说法正确的是( )
A.一切光源发出的光谱都是连续谱
B.一切光源发出的光谱都是线状谱
C.稀薄气体发出的光谱是线状谱
D.做光谱分析时,利用连续谱和线状谱都可以鉴别物质和确定物质的化学成分
答案C
解析物体发光的发射光谱分为连续谱和线状谱,A、B错;做光谱分析可使用吸收光谱也可以使用线状谱,D错.
2.(多选)有关氢原子光谱的说法正确的是( )
A.氢原子的发射光谱是连续谱
B.氢原子光谱说明氢原子只发出特定频率的光
C.氢原子光谱说明氢原子能级是分立的
D.氢原子光谱线的频率与氢原子能级的能量差无关
答案BC
解析氢原子由高能级向低能级跃迁时,会发出某些特定频率的光,形成相应频率的光谱线,是非连续谱,A项错误,B项正确;氢原子光谱的不连续性,说明氢原子能级也是不连续的,即是分立的,C项正确;光谱线的频率ν=,其中ΔE为原子能级的能量差,说明氢原子光谱线的频率与氢原子能级的能量差有关,D项错误.
3.下列物质产生线状谱的是( )
A.炽热的钢水
B.发亮的白炽灯
C.炽热的高压气体
D.固体或液体汽化成稀薄气体后发光
答案D
解析炽热的固体、液体和高压气体产生的光谱是连续光谱.
4.氢原子光谱巴耳末系最小波长与最大波长之比为
( )(导学号51160174)
A.
B.
C.
D.
答案A
解析由巴耳末公式=R,n=3,4,5,….
当n=∞时,最小波长=R,
当n=3时,最大波长=R,
得.
5.关于光谱和光谱分析,下列说法不正确的是( )
A.太阳光谱是连续谱,分析太阳光谱可以知道太阳内部的化学元素的组成
B.强白光通过酒精灯火焰上的钠盐,产生的是吸收光谱
C.进行光谱分析时,可以利用线状谱,也可以利用吸收光谱,但不能用连续光谱
D.煤气灯火焰上的钠盐产生的光谱是线状谱
答案A
解析太阳光谱是吸收光谱,这是由于太阳内部发出的强光经过温度比较低的太阳大气层时产生的,A错误;由吸收光谱产生的条件知B正确;光谱分析中只能用线状谱和吸收光谱,所以C正确;煤气灯火焰上的钠盐呈稀薄气体状,所以产生的光谱是线状谱.
6.(多选)对原子光谱,下列说法正确的是( )
A.原子光谱是不连续的
B.由于原子都是由原子核和电子组成的,所以各种原子的原子光谱是相同的
C.各种原子的原子结构不同,所以各种原子的原子光谱也不相同
D.分析物质发光的光谱,可以鉴别物质中含哪些元素
答案ACD
解析原子光谱为线状谱,A对;各种原子都有自己的特征谱线,故B错,C对;根据各种原子的特征谱线进行光谱分析可鉴别物质组成,D对.
能力提升
7.
如图甲所示的a、b、c、d为四种元素的特征谱线,图乙是某矿物的线状谱,通过光谱分析可以确定该矿物中缺少的元素为
( )(导学号51160175)
A.a元素
B.b元素
C.c元素
D.d元素
答案B
解析由矿物的线状谱与几种元素的特征谱线进行对照,b元素的谱线在该线状谱中不存在,故B正确.与几个元素的特征谱线不对应的线说明该矿物中还有其他元素.
8.(多选)巴耳末通过对氢光谱的研究总结出巴耳末公式=R,n=3,4,5,…,对此,下列说法正确的是( )
A.巴耳末依据核式结构理论总结出巴耳末公式
B.巴耳末公式反映了氢原子发光的连续性
C.巴耳末依据氢光谱的分析总结出巴耳末公式
D.巴耳末公式准确反映了氢原子发光的实际,其波长的分立值并不是人为规定的
答案CD
解析巴耳末公式是根据在可见光区氢原子的14条谱线总结出的规律,氢原子光谱是线状的,不连续的,波长只能是分立的值.谱线之间有一定的关系,可用一个统一的公式(也称广义巴耳末公式)表达:每一个谱线的波数都可以表达为两个光谱项之差.故选项C、D正确.
9.(多选)下列关于巴耳末公式=R()的理解,正确的是( )
(导学号51160176)
A.此公式是巴耳末发现的
B.公式很好地符合了氢原子的所有线系
C.公式中n只能取不小于3的整数值,故氢光谱是分立的
D.公式不仅适用于氢光谱的分析,也适用于其他原子的光谱分析
答案AC
解析巴耳末公式只适用于氢原子光谱的分析,且n只能取大于等于3的整数,即λ不能取连续值,故氢原子光谱是分立的.
10.氢原子光谱在巴耳末系中波长最长的谱线的波长为λ1,其次为λ2.(R=1.10×107
m-1,h=6.63×10-34
J·s)求:(导学号51160177)
(1)的比值等于多少
(2)其中最长波长的光子能量是多少
答案(1) (2)3.06×10-19
J
解析(1)由巴耳末公式可得
=R,
=R,
所以.
(2)当n=3时,对应的波长最长,代入巴耳末公式有
=1.10×107
m-1×,
解得λ1≈6.5×10-7m.
光子能量为ε1=hν=h
J
=3.06×10-19
J.
11.氢原子光谱除了巴耳末系外,还有莱曼系、帕邢系等,其中帕邢系的公式为=R(),n=4,5,6,…,R=1.10×107
m-1.若已知帕邢系的氢原子光谱在红外线区域,试求:
(导学号51160178)
(1)n=6时,对应的波长.
(2)帕邢系形成的谱线在真空中的波速为多少 n=6时,传播频率为多大
答案(1)1.09×10-6
m (2)3×108
m/s 2.75×1014
Hz
解析(1)根据帕邢系公式=R(),当n=6时,代入数据得λ≈1.09×10-6
m.
(2)帕邢系形成的谱线在红外线区域,而红外线属于电磁波,在真空中以光速传播,故波速为光速,c=3×108
m/s,由c=λν得ν=
Hz≈2.75×1014
Hz.第三章原子结构之谜
过关检测
(时间:45分钟 满分:100分)
一、选择题(本题共8小题,每小题6分,共48分.在每小题给出的四个选项中,第1~5题只有一项符合题目要求,第6~8题有多项符合题目要求,全部选对的得6分,选对但不全的得3分,有选错的得0分)
1.在卢瑟福进行的α粒子散射实验中,少数α粒子发生大角度偏转的原因是( )
A.正电荷在原子中是均匀分布的
B.原子的正电荷以及绝大部分质量都集中在一个很小的核上
C.原子中存在带负电的电子
D.原子核中有中子存在
答案B
解析α粒子散射实验证明了原子的核式结构模型,卢瑟福认为只有原子的几乎全部质量和正电荷都集中在原子中心的一个很小的区域,才有可能出现α粒子的大角度散射,选项B正确.
2.以下说法中正确的是( )
A.进行光谱分析可以用连续谱,也可以用吸收光谱
B.光谱分析的优点是非常灵敏而且迅速
C.分析某种物质的化学组成可以使这种物质发出的白光通过另一种物质的低温蒸气取得吸收光谱进行分析
D.摄下月球的光谱可以分析出月球上有哪些元素
答案B
解析进行光谱分析不能用连续谱,只能用线状谱或吸收光谱,故A错误.光谱分析的优点是灵敏而迅速,故B正确.分析某种物质的组成,可用白光照射其低温蒸气产生的吸收光谱进行,故C错误.月球不能发光,它只能反射太阳光,故其光谱是太阳光谱,不是月球的光谱,不能用来分析月球上的元素,故D错误.
3.
如图,氢原子的四个能级,其中E1为基态.若氢原子A处于激发态E2,氢原子B处于激发态E3,则下列说法正确的是( )
(导学号51160184)
A.原子A可能辐射出3种频率的光子
B.原子B可能辐射出3种频率的光子
C.原子A能够吸收原子B发出的光子并跃迁到能级E4
D.原子B能够吸收原子A发出的光子并跃迁到能级E4
答案B
解析根据氢原子能级理论,处于激发态的氢原子向较低能级跃迁时会放出相应频率的光子.氢原子向较高能级跃迁时会吸收相应频率的光子.氢原子A在第二能级向基态跃迁时只能放出一种频率的光子,再跃迁到第四能级需要更多的能量.
4.
根据α粒子散射实验,卢瑟福提出了原子的核式结构模型.如图表示了原子核式结构模型的α粒子散射图景.图中实线表示α粒子的运动轨迹.其中一个α粒子在从a运动到b再运动到c的过程中(α粒子在b点时距原子核最近),下列判断中正确的是( )
(导学号51160185)
A.α粒子的动能先增大后减小
B.α粒子的电势能先增大后减小
C.α粒子的加速度先变小后变大
D.电场力对α粒子先做正功后做负功
答案B
解析根据原子核式结构的特点以及电场力做功与电势能的变化关系判断电势能的变化,再由动能定理(或能量守恒)判断动能变化情况.α粒子先靠近原子核,然后又远离原子核,则在运动过程中,电场力(库仑斥力)对α粒子先做负功后做正功,所以其电势能先增大后减小,由动能定理知,动能先减小后增大,则B选项正确,而A、D选项错误;α粒子受到的库仑斥力先增大后减小,由牛顿第二定律知,加速度先增大后减小,C选项错误.故应选择B.
5.氢原子从能级A跃迁到能级B时,释放频率为ν1的光子;氢原子从能级B跃迁到能级C时,吸收频率为ν2的光子.若ν2>ν1,则氢原子从能级C跃迁到能级A时,将( )
(导学号51160186)
A.吸收频率为ν2-ν1的光子
B.吸收频率为ν2+ν1的光子
C.释放频率为ν2-ν1的光子
D.释放频率为ν2+ν1的光子
答案C
解析从能级A跃迁到能级B时,有
EA-EB=hν1
①
从能级B跃迁到能级C时,有
EC-EB=hν2
②
由①②两式可得EC-EA=h(ν2-ν1),
因ν2>ν1,所以EC>EA,则从能级C跃迁到能级A时,放出光子,光子频率为ν2-ν1,故选项C正确.
6.如图,汤姆生的气体放电管的示意图,下列说法中正确的是(不考虑电子重力)( )
(导学号51160187)
汤姆生的气体放电管的示意图
A.若在D1、D2之间不加电场和磁场,则阴极射线应打到最右端的P1点
B.若在D1、D2之间加上竖直向下的电场,则阴极射线应向下偏转
C.若在D1、D2之间加上竖直向下的电场,则阴极射线应向上偏转
D.若在D1、D2之间加上垂直纸面向里的磁场,则阴极射线不偏转
答案AC
解析实验证明,阴极射线是电子,它在电场中偏转时应偏向带正电的极板一侧,可知选项C正确,选项B错误;加上磁场时,电子在磁场中受洛伦兹力,要发生偏转,因而选项D错误;当不加电场和磁场时,电子所受的重力可忽略不计,故打在P1点,选项A正确.
7.如图为氢原子能级的示意图,现有大量的氢原子处于n=4的激发态,当向低能级跃迁时辐射出若干种不同频率的光.关于这些光,下列说法正确的是( )
A.由n=4能级跃迁到n=1能级产生的光子能量最大
B.由n=2能级跃迁到n=1能级产生的光子频率最小
C.这些氢原子总共可辐射出3种不同频率的光
D.用n=2能级跃迁到n=1能级辐射出的光照射逸出功为6.34
eV的金属铂能发生光电效应
答案AD
解析根据hν=Em-En,原子由n=4能级跃迁到n=1能级时,能级差最大,产生的光子能量最大,选项A正确.原子由n=4能级跃迁到n=3能级时,能级差最小,产生的光子能量最小,频率最小,选项B错误.这些氢原子从n=4能级向低能级跃迁时可辐射出6种不同频率的光子,选项C错误.原子由n=2能级跃迁到n=1能级辐射出的光子的能量为E=-3.4
eV-(-13.6
eV)=10.2
eV,大于铂的逸出功,能使铂发生光电效应,选项D正确.
8.下列关于巴耳末公式=R的理解,正确的是( )
(导学号51160188)
A.此公式是巴耳末在研究氢原子光谱特征时发现的
B.公式中n可取任意值,故氢原子光谱是连续谱
C.公式中n只能取不小于3的整数值,故氢原子光谱是线状谱
D.公式不但适用于氢原子光谱的分析,也适用于其他原子的光谱
答案AC
解析此公式是巴耳末在研究氢原子光谱在可见光区的14条谱线中得到的,只适用于氢原子光谱的分析,且n只能取大于等于3的整数,则λ不能取连续值,故氢原子光谱是线状谱.所以选项A、C正确.
二、非选择题(共4小题,共52分)
9.(10分)1911年卢瑟福依据α粒子散射实验中,α粒子发生了 (选填“大”或“小”)角度散射现象,提出了原子的核式结构模型.若用动能为1
MeV的α粒子轰击金箔,则其速度约为 m/s.(质子和中子的质量均为1.67×10-27
kg,1
MeV=1×106
eV)
答案大 6.9×106
解析卢瑟福在α粒子散射实验中发现了大多数α粒子没有大的偏转,少数发生了较大的偏转,卢瑟福抓住了这个现象进行分析,提出了原子的核式结构模型;1
MeV=1×106×1.6×10-19
J=mv2,解得v=6.9×106m/s.
10.(10分)氢原子第n能级的能量为En=,其中E1为基态能量.当氢原子由第4能级跃迁到第2能级时,发出光子的频率为ν1;若氢原子由第2能级跃迁到基态,发出光子的频率为ν2,则= .
(导学号51160189)
答案
解析根据En=可得hν1=,hν2=-E1,两式联立解得.
11.(16分)如图,氢原子最低的四个能级,当氢原子在这些能级间跃迁时,求:
(导学号51160190)
(1)有可能放出几种能量的光子
(2)在哪两个能级间跃迁时,所发出光子波长最长 波长是多少
答案(1)6 (2)由第4能级向第3能级跃迁 1.88×1
m
解析要放出光子,原子只能从高能级向低能级跃迁,当它们跃迁时,有的氢原子由n=4的激发态跃迁到n=3,然后再跃迁到n=2直到n=1的基态,或由n=3直接到n=1;也有的氢原子由n=4直接跃迁到n=2或n=1等,对大量的氢原子而言,发生上述各种跃迁都是可能的.根据数学知识,可求出放出光子的种类,波长最长的光子,能量最小,因而波长最长的光子应由能级差最小的跃迁发出.
(1)由N=可得N==6(种).
(2)氢原子由第4能级向第3能级跃迁时,能级差最小,辐射的光子波长最长,根据
hν=E4-E3=-0.85
eV-(-1.51
eV)=0.66
eV
λ=
m
≈1.88×1
m.
12.(16分)美国科学家密立根通过油滴实验首次测得电子的电荷量.油滴实验的原理如图所示,两块水平放置的平行金属板与电源相连,上、下板分别带正、负电荷.油滴从喷雾器喷出后,由于摩擦而带电,经上板中央小孔落到两板间的匀强电场中,通过显微镜可以观察到油滴的运动情况,两金属板间的距离为d,忽略空气对油滴的浮力和阻力作用.
(导学号51160191)
(1)调节两金属板间的电势差U,当U=U0时,使得某个质量为m1的油滴恰好做匀速直线运动,求该油滴所带的电荷量;
(2)若油滴进入电场时的初速度可以忽略,当两金属板间的电势差U=U1时,观察到某个质量为m2的油滴进入电场后做匀加速直线运动,经过时间t运动到下极板,求此油滴所带的电荷量.
答案(1)
(2)
解析(1)质量为m1的油滴恰好做匀速直线运动,则其所受重力与库仑力平衡,即m1g=,得q=.
(2)质量为m2的油滴向下做匀加速运动,d=at2,得a=
若油滴带正电,所受库仑力方向向下,由牛顿第二定律得a=>g,到达下极板的时间很短,难以精确测量,与事实不符,则油滴带负电,受到库仑力的方向竖直向上,由牛顿第二定律得m2g-q=m2a,解得q=.原子的结构
基础夯实
1.卢瑟福通过对α粒子散射实验结果的分析,提出( )
A.原子的核式结构模型
B.原子核内有中子存在
C.电子是原子的组成部分
D.原子核是由质子和中子组成的
答案A
解析α粒子散射实验的结果是大部分α粒子沿原来方向运动,少部分发生大角度偏转,极少数偏转超过90°甚至达到180°,说明原子的几乎全部质量与全部正电荷都集中在很小的核上,据此卢瑟福提出了原子的核式结构模型.
2.在α粒子穿过金箔发生大角度偏转的过程中,下列说法正确的是( )
A.α粒子先受到原子核的斥力作用,后受到原子核的引力作用
B.α粒子一直受到原子核的斥力作用
C.α粒子先受到原子核的引力作用,后受到原子核的斥力作用
D.α粒子一直受到库仑斥力,速度一直减小
答案B
解析α粒子被金原子核散射的过程一直受到原子核对α粒子的库仑斥力作用,靠近过程库仑斥力做负功,电子动能减少,电势能增加;远离过程库仑斥力做正功,电子动能增加,电势能减少.所以散射过程中电子一直受到库仑斥力作用,电子的速度先减小后增大,即正确选项为B.
3.在卢瑟福α粒子散射实验中,金箔中的原子核可以看作静止不动,下列各图画出的是其中两个α粒子经历金箔散射过程的径迹,其中正确的是( )
答案C
解析α粒子运动时受到原子核的排斥力作用,离原子核距离远的α粒子受到的排斥力小,运动方向改变的角度也小,离原子核距离近的α粒子受到的排斥力大,运动方向改变的角度就大,C项正确.
4.
根据α粒子散射实验,卢瑟福提出了原子的核式结构模型,图中虚线表示原子核所形成的电场的等势面,实线表示一个α粒子的运动轨迹.在α粒子从A运动到B、再运动到C的过程中,下列说法中正确的是( )
(导学号51160168)
A.动能先增大,后减小
B.电势能先减小,后增大
C.电场力先做负功,后做正功,总功等于零
D.加速度先变小,后变大
答案C
解析α粒子从A点经B点到达等势点C的过程中电场力先做负功,后做正功,α粒子的电势能先增加,后减少,回到同一等势线上时,电场力做的总功为零,故C项正确.
5.关于α粒子散射实验,下列说法错误的是( )
A.该实验在真空环境中进行
B.带有荧光屏的显微镜可以在水平面内的不同方向上移动
C.荧光屏上的闪光是散射的α粒子打在荧光屏上形成的
D.荧光屏只有正对α粒子源发出的射线方向上才有闪光
答案D
解析考虑到有少数的α粒子因为靠近金原子核,受到斥力而改变了运动方向,故D错误,A、B、C都正确.
6.α粒子散射实验中,可忽略电子对α粒子的碰撞影响,是因为( )
A.α粒子与电子根本无相互作用
B.α粒子受电子作用的合力为零,是因为电子是均匀分布的
C.α粒子和电子碰撞损失能量极少,可忽略不计
D.电子很小,α粒子碰撞不到电子
答案C
解析α粒子与电子之间存在着相互作用力,这个作用力是库仑引力,但由于电子质量很小,只有α粒子质量的约七千分之一,碰撞时对α粒子的运动影响极小几乎不改变运动方向,就像一颗子弹撞上一颗尘埃一样,故正确选项为C.
7.(多选)关于α粒子散射实验的下列说法中正确的是
( )(导学号51160169)
A.在实验中观察到的现象是绝大多数α粒子穿过金箔后,仍沿原来方向前进,少数发生了较大偏转,极少数偏转超过90°,有的甚至被弹回,接近180°
B.使α粒子发生明显偏转的力是来自带负电的核外电子;当α粒子接近电子时,是电子的吸引力使之发生明显偏转
C.实验表明原子中心有一个极小的核,它占有原子体积的极小部分
D.实验表明原子中心的核带有原子的全部正电荷及全部质量
答案AC
解析A项是对该实验现象的正确描述,A正确;B项中,使α粒子偏转的力是原子核对它的静电排斥力,而不是电子对它的吸引力,故B错;C项是对实验结论之一的正确表述;原子核集中了全部正电荷和几乎全部质量,因核外还有电子,故D错.故正确选项为A、C.
8.(多选)在α粒子散射实验中,当在α粒子最接近原子核时,关于描述α粒子的有关物理量符合下列哪些情况( )
A.动能最小
B.势能最小
C.α粒子与金原子核组成的系统能量最小
D.α粒子所受金原子核的斥力最大
答案AD
解析α粒子和金原子核都带正电,库仑力表现为斥力,两者距离减小,库仑力做负功,故α粒子动能减少,电势能增加;系统的能量守恒,由库仑定律可知,随着距离的减小,库仑斥力逐渐增大.
9.(多选)在α粒子散射实验中,如果两个具有相同能量的α粒子,从不同大小的角度散射出来,则散射角度大的这个α粒子( )
(导学号51160170)
A.更接近原子核
B.更远离原子核
C.受到一个以上的原子核作用
D.受到原子核较大的冲量作用
答案AD
解析由库仑定律可知,α粒子受的斥力与距离的二次方成反比,α粒子距原子核越近,受斥力越大,运动状态改变得越大,即散射角度越大,A对,B错;由于原子的体积远远大于原子核的体积,当α粒子穿越某一个原子的空间时,其他原子核距α粒子相对较远,而且其他原子核对α粒子的作用力也可以近似相互抵消,所以散射角度大的这个α粒子并非是由于受到多个原子核作用造成的,C错;当α粒子受到原子核较大的冲量作用时,动量的变化量就大,即速度的变化量就大,则散射角度大,D对.正确选项为A、D.
10.(多选)下列对原子结构的认识中,正确的是( )
A.原子中绝大部分是空的,原子核很小
B.电子在核外运动,库仑力提供向心力
C.原子的全部正电荷都集中在原子核里
D.原子核的直径大约是10-10
m
答案ABC
解析原子由位于原子中心带正电的原子核和核外带负电的电子构成,电子在核外绕核高速运动,库仑力提供向心力,由此可判定B、C项正确;根据α粒子散射实验可知原子核直径的数量级为10-15
m,而原子直径的数量级为
10-10
m,故A项对,D项错.
能力提升
11.假定质子和中子的质量都是1.67×10-27
kg,而原子核半径大约是10-15
m,请你估算若将剥离了电子的原子核一个挨一个地叠放在一起,求这种材料的密度.
(导学号51160171)
答案4×1017
kg/m3
解析ρ=
kg/m3
≈4×1017
kg/m3.
12.已知电子质量为9.1×10-31
kg,带的电荷量为-1.6×10-19
C,当氢原子核外电子绕核旋转时的轨道半径为0.53×10-10
m时,求电子绕核运动的速率、频率、动能和等效的电流.(导学号51160172)
答案2.186×106
m/s 6.57×1015
Hz 2.17×10-18
J 1.07×10-3
A
解析电子绕原子核做匀速圆周运动,电子与核之间的库仑力充当电子绕核旋转的向心力.由向心力公式可求出速率,继而再求出频率、动能、周期、等效电流.根据库仑力提供电子绕核旋转的向心力,可知
k=m
v=e
=1.6×10-19×
m/s
≈2.186×106
m/s,而v=2πfr0
即f=
Hz≈6.57×1015
Hz
Ek=mv2=
=
J≈2.17×10-18
J
设电子运动周期为T,则
T=
s≈1.5×10-16
s
电子绕核的等效电流
I=
A≈1.07×10-3
A.敲开原子的大门
基础夯实
1.如图是阴极射线管示意图.接通电源后,阴极射线由阴极沿x轴方向射出,在荧光屏上会看到一条亮线.要使荧光屏上的亮线向下(z轴负方向)偏转,在下列措施中可采用的是( )
(导学号51160163)
A.加一磁场,磁场方向沿z轴负方向
B.加一磁场,磁场方向沿y轴正方向
C.加一电场,电场方向沿z轴负方向
D.加一电场,电场方向沿y轴正方向
答案B
解析若加磁场,由左手定则可知,所加磁场方向沿y轴正方向,B正确;若加电场,因电子向下偏转,则电场方向沿z轴正方向.
2.如图甲从阴极发射出来的电子束,在阴极和阳极间的高电压作用下,轰击到长条形的荧光屏上激发出荧光,可以显示出电子束运动的径迹.若把射线管放在如图乙蹄形磁铁的两极间,阴极接高压电源负极,阳极接高压电源正极,关于荧光屏上显示的电子束运动的径迹,下列说法正确的是( )
A.电子束向上弯曲
B.电子束沿直线前进
C.电子束向下弯曲
D.电子的运动方向与磁场方向无关
答案C
解析因为左边是阴极,右边是阳极,所以电子在阴极管中的运动方向是左到右,产生的电流方向是右到左(注意是电子带负电),根据左手定则,四指指向左,手掌对向N极(就是这个角度看过去指向纸面向里),此时大拇指指向下面,所以电子在洛伦兹力作用下轨迹向下偏转,故A、B错误,C正确;根据左手定则可知,磁场的方向会影响洛伦兹力的方向,从而会影响运动方向,故D错误.
3.(多选)关于阴极射线,下列说法正确的是( )
A.阴极射线就是稀薄气体导电的辉光放电现象
B.阴极射线是在真空管内由阴极发出的电子流
C.阴极射线是组成物体的原子
D.阴极射线沿直线传播,但在电场、磁场中偏转
答案BD
解析阴极射线是原子受激发射出的电子;碰到荧光物质时,能使荧光物质发光,阴极射线(即电子流)在电场和磁场中会发生偏转.
4.(多选)下列说法正确的是( )
A.电子是原子核的组成部分
B.电子电荷的精确测定最早是由密立根通过著名的“油滴实验”实现的
C.电子电荷量的数值约为1.602×10-19
C
D.电子质量与电荷量的比值称为电子的荷质比
答案BC
解析电子是原子的组成部分,电子的发现说明原子是可以再分的.电子的电荷量与质量的比值称为电子的荷质比,也叫荷质比.
5.(多选)关于电子的发现,下列叙述中正确的是( )
A.电子的发现,说明原子是由电子和原子核组成的
B.电子的发现,说明原子具有一定的结构
C.电子是第一种被人类发现的微观粒子
D.电子的发现,比较好地解释了物体的带电现象
答案BCD
解析发现电子之前,人们认为原子是不可再分的最小粒子,电子的发现,说明原子有一定的结构,B正确;电子是人类发现的第一种微观粒子,C正确;物体带电的过程,就是电子的得失和转移的过程,D正确.
6.(多选)下列是某实验小组测得的一组电荷量,哪些是符合事实的( )
A.+3×10-19
C
B.+4.8×10-19
C
C.-3.2×10-26
C
D.-4.8×10-19
C
答案BD
解析电荷是量子化的,任何带电体所带电荷量只能是元电荷的整数倍.1.6×10-19C是目前为止自然界中最小的电荷量,故B、D正确.
7.(多选)1897年英国物理学家汤姆生发现了电子,因此被称为“电子之父”,下列关于电子的说法正确的是
( )(导学号51160164)
A.汤姆生通过阴极射线在电场和磁场中的运动得出了阴极射线是带负电的粒子的结论,并求出了阴极射线的荷质比
B.汤姆生通过光电效应的研究,发现了电子
C.电子的质量是质子质量的1
836倍
D.汤姆生通过对不同材料作阴极发出的射线进行研究,并研究光电效应等现象,说明了电子是原子的组成部分,是比原子更基本的物质单元
答案AD
解析汤姆生对不同材料的阴极发出的射线进行研究,发现均为同一种相同的粒子——电子,电子是构成物质的基本单元,它的质量远小于质子的质量.
8.(多选)如图所示的阴极射线管,无偏转电场时,电子束加速后打到荧屏中央形成亮斑.如果只逐渐增大M1、M2
之间的电势差,则( )
A.在荧屏上的亮斑向上移动
B.在荧屏上的亮斑向下移动
C.偏转电场对电子做的功增大
D.偏转电场的电场强度减小
答案AC
解析设电子由加速电场加速后的速度为v,电子在加速电场中运动过程,由动能定理得eU1=mv2,解得v=,偏转电场的电场强度E=,电子进入偏转电场后做匀变速曲线运动,沿极板方向做匀速直线运动,沿电场线方向做初速度为零的匀加速直线运动,a=,L=vt,vy=at,y=at2,电子刚离开偏转电场时偏转角的正切为tan
α=,电场对电子做的功W=eEy,电子离开偏转电场时的偏转角α随偏转电压的增大而增大,如果只逐渐增大M1M2之间的电势差U2,偏转电场的电场强度增大,在荧屏上的亮斑向上移动,电场力做的功增大,故A、C两项正确.
9.阴极射线是从阴极射线管的阴极发出的高速运动的粒子流.若在如图所示的阴极射线管中部加上竖直向上的匀强电场,阴极射线将向 (选填“外”“里”“上”或“下”)偏转;若使阴极射线不偏转,可在匀强电场区域再加一大小合适、方向垂直纸面向 (选填“外”或“里”)的匀强磁场.
答案下 外
解析阴极射线带负电,在竖直向上的匀强电场中受向下的静电力作用,将向下偏转;要使阴极射线不偏转,应使其再受一竖直向上的洛伦兹力与库仑力平衡,由左手定则可判断磁场方向垂直纸面向外.
能力提升
10.
汤姆生1897年用阴极射线管测量了电子的荷质比(电子电荷量与质量之比),其实验原理如图所示.电子流平行于极板射入,极板P、P'间同时存在匀强电场E和垂直纸面向里的匀强磁场B时,电子流不会发生偏转;极板间只存在垂直纸面向里的匀强磁场B时,电子流穿出平行板电容器时的偏向角θ=
rad.已知极板长
L=3.0×10-2
m,电场强度大小为E=1.5×104
V/m,磁感应强度大小为B=5.0×10-4
T.求电子荷质比.
(导学号51160165)
答案1.3×1011
C/kg
解析无偏转时,洛伦兹力和电场力平衡,则eE=evB
只存在磁场时,有evB=m,由几何关系r=,偏转角很小时,r≈
联立上述公式并代入数据得电子的荷质比
≈1.3×1011
C/kg.
11.电子所带电荷量的精确数值最早是由美国物理学家密立根通过油滴实验测得的.他测定了数千个带电油滴的电荷量,发现这些电荷量都等于某个最小电荷量的整数倍.这个最小电荷量就是电子所带的电荷量.密立根实验的原理如图所示,A、B是两块平行放置的水平金属板,A板带正电,B板带负电.从喷雾器喷嘴中喷出的小油滴落到A、B两板之间的电场中,小油滴由于摩擦而带负电,调节A、B两板间的电压,可使小油滴受到的电场力和重力平衡.已知小油滴静止处的电场强度是1.92×105
N/C,油滴半径是1.64×10-4
cm,油的密度是0.851
g/cm3,求油滴所带的电荷量,这个电荷量是电子电荷量的多少倍
(导学号51160166)
密立根油滴实验
答案5倍
解析小油滴质量m=ρV=ρ·πr3,
①
由题意知mg=Eq.
②
由①②两式可得q=,代入数据得q≈8.19×10-19
C,小油滴所带电荷量q为电子电荷量e的倍数n=≈5.
12.带电粒子的荷质比是一个重要的物理量.某中学物理兴趣小组设计了一个实验,探究电场和磁场对电子运动轨迹的影响,以求得电子的荷质比,实验装置如图所示.
(导学号51160167)
(1)他们的主要实验步骤如下:
A.首先在两极板M1、M2之间不加任何电场、磁场,开启阴极射线管电源,发射的电子束从两极板中央通过,在荧屏的正中心处观察到一个亮点;
B.在M1、M2两极板间加合适的电场:加极性如图所示的电压,并逐步调节增大,使荧屏上的亮点逐渐向荧屏下方偏移,直到荧屏上恰好看不见亮点为止,记下此时外加电压为U.请问本步骤的目的是什么
C.保持步骤B中的电压U不变,对M1M2区域加一个大小、方向合适的磁场B,使荧屏正中心处重现亮点,试问外加磁场的方向如何
(2)根据上述实验步骤,同学们正确地推算出电子的荷质比与外加电场、磁场及其他相关量的关系为.一位同学说,这表明电子的荷质比大小将由外加电压决定,外加电压越大则电子的荷质比越大,你认为他的说法正确吗 为什么
答案见解析
解析(1)B.使电子刚好落在正极板的近荧屏端边缘,利用已知量表示.
C.垂直电场方向向外(垂直纸面向外).
(2)说法不正确,电子的荷质比是电子的固有参数.原子的能级结构
基础夯实
1.仔细观察氢原子的光谱,发现它只有几条不连续的亮线,其原因是( )
A.氢原子只有几个能级
B.氢原子只能发出平行光
C.氢原子有时发光,有时不发光
D.氢原子辐射的光子的能量是不连续的,所以对应的光的频率也是不连续的
答案D
解析不连续的亮线对应着不同频率的光,选项B、C错误;氢原子在不同的能级之间跃迁时,辐射出不同能量的光子,并且满足E=hν.能量不同,相应光子频率不同,体现在光谱上是一些不连续的亮线,选项A错误,选项D正确.
2.如图,氢原子的能级图,若用能量为10.5
eV的光子去照射一群处于基态的氢原子,则氢原子( )
A.能跃迁到n=2的激发态上去
B.能跃迁到n=3的激发态上去
C.能跃迁到n=4的激发态上去
D.以上三种说法均不对
答案D
解析用能量为10.5
eV的光子去照射一群处于基态的氢原子,从能级差可知,若氢原子跃迁到某一能级上,则该能级的能量为(10.5-13.6)
eV=-3.1
eV,根据氢原子的能级图可知,不存在定态能量为-3.1
eV的能级,因此氢原子无法发生跃迁.
3.
如图,某原子的能级图,a、b、c为原子跃迁所发出的三种波长的光.在下列该原子光谱的各选项中,谱线从左向右的波长依次增大,则正确的是( )
答案C
解析由En=、h=ΔE及能级跃迁图可得a光的波长最短,b光的波长最长,选项C正确.
4.用频率为ν0的光照射大量处于基态的氢原子,在所发射的光谱中仅能观测到频率分别为ν1、ν2、ν3的三条谱线,且ν3>ν2>ν1,则以下关系正确的是( )
A.ν0<ν1
B.ν3=ν2+ν1
C.ν0=ν1+ν2+ν3
D.
答案B
解析在光谱中仅能观测到三条谱线,可知基态的氢原子被激发到n=3,且hν3=hν2+hν1,ν3=ν0,选项B正确.
5.原子从一个能级跃迁到一个较低的能级时,有可能不发射光子,例如在某种条件下,铬原子的n=2能级上的电子跃迁到n=1能级上时并不发射光子,而是将相应的能量转交给n=4能级上的电子,使之能脱离原子,这一现象叫做俄歇效应,以这种方式脱离了原子的电子叫做俄歇电子.已知铬原子的能级公式可简化表示为En=,式中n=1,2,3,…表示不同能级,A是正的已知常数.上述俄歇电子的动能是( )
A.A
B.A
C.A
D.A
答案C
解析由题意知E1=-A,E2=-,E4=-,电子从n=2能级跃迁到n=1能级释放的能量ΔE=E2-E1=A.该能量使处于n=4能级的电子电离后的动能Ek=ΔE-|E4|=A,即选项C正确.
6.(多选)氢原子核外电子由一个轨道向另一轨道跃迁时,可能发生的情况是( )
A.原子吸收光子,电子的动能增大,原子的电势能增大,原子的能量增大
B.原子放出光子,电子的动能减小,原子的电势能减小,原子的能量减小
C.原子吸收光子,电子的动能减小,原子的电势能增大,原子的能量增大
D.原子放出光子,电子的动能增大,原子的电势能减小,原子的能量减小
答案CD
解析氢原子核外电子由一个轨道跃迁到另一个轨道,可能有两种情况:一是由较高能级向较低能级跃迁,即原子的电子由距核较远处跃迁到较近处,要放出光子.原子的能量(电子和原子核共有的电势能与电子动能之和,也即能级)要减小,原子的电势能要减小(电场力做正功),而电子的动能增大.在氢原子中,电子绕核做圆周运动的向心力由原子核对电子的静电引力提供,即k=m,v=.可见,原子由高能级跃迁到低能级时,电子轨道半径减小,动能增加;二是由较低能级向较高能级跃迁.与上述相反.综上所述,C、D正确.
7.(1)
根据玻尔原子结构理论,氦离子(He+)的能级图如图所示.电子处在n=3轨道上比处在
n=5轨道上离氦核的距离 (选填“近”或“远”).当大量He+处在n=4的激发态时,由于跃迁所发射的谱线有 条.
(2)有大量的氢原子,吸收某种频率的光子后从基态跃迁到n=3的激发态,已知氢原子处于基态时的能量为E1,则吸收光子的频率ν= ,当这些处于激发态的氢原子向低能态跃迁发光时,可发出 条谱线,辐射光子的能量分别为 .
答案(1)近 6 (2) 3
解析(1)能级越小的电子,离原子核越近;从n=4的激发态跃迁时,发射的谱线条数为=6条.
(2)根据玻尔的假设,当原子从基态跃迁到n=3的激发态时,吸收光子的能量hν=E3-E1,而E3=E1,所以吸收光子的频率ν=.当原子从n=3的激发态向低能态跃迁时,由于是大量的原子,可能的跃迁有多种,如从n=3到n=1,从n=3到n=2,再从n=2到n=1,因此可能发出三条谱线,三种光子的能量分别为E31=-E1,E32=-E1,E21=-E1.
能力提升
8.氦原子被电离出一个核外电子,形成类氢结构的氦离子.已知基态的氦离子能量为E1=-54.4
eV,氦离子能级的示意图如图所示.在具有下列能量的光子中,不能被基态氦离子吸收而发生跃迁的是( )(导学号51160179)
A.40.8
eV
B.43.2
eV
C.51.0
eV
D.54.4
eV
答案B
解析要吸收光子发生跃迁需要满足一定的条件,即吸收的光子的能量必须是某两个能级的差值,40.8
eV是第一能级和第二能级的差值,51.0
eV是第一能级和第四能级的差值,54.4
eV是电离需要吸收的能量,均满足条件,故A、C、D均可以,而B不满足条件.
9.氢原子部分能级的示意图如图所示.不同色光的光子能量如下表所示.
色光
红
橙
黄
绿
蓝—靛
紫
光子能量范围(eV)
1.61~2.00
2.00~2.07
2.07~2.14
2.14~2.53
2.53~2.76
2.76~3.10
处于某激发态的氢原子,发射的光的谱线在可见光范围内仅有2条,其颜色分别为( )
(导学号51160180)
A.红、蓝—靛
B.黄、绿
C.红、紫
D.蓝—靛、紫
答案A
解析由能级图可知,只有原子从n=4能级向n=3能级以及从n=3能级向n=2能级跃迁时发射光子的能量符合题目要求,两种光子对应的能量分别为2.55
eV和1.89
eV,分别为蓝—靛光和红光,选项A正确.
10.(多选)处于基态的一群氢原子受某种单色光的照射时,只发射波长为λ1、λ2、λ3的三种单色光,且λ1>λ2>λ3,则照射光的波长为( )
(导学号51160181)
A.λ3
B.λ1+λ2+λ3
C.
D.
答案AD
解析由玻尔理论知,该氢原子吸收光子后被激发到n=3的激发态,其辐射的能量最大(波长最短)的单色光的波长应为λ3,则h=h+h,所以λ3=,即选项D正确.
11.(多选)用具有一定动能的电子轰击大量处于基态的氢原子,使这些氢原子被激发到量子数为n(n>2)的激发态.此时出现的氢光谱中有N条谱线,其中波长的最大值为λ.现逐渐提高入射电子的动能,当动能达到某一值时,氢光谱中谱线数增加到N'条,其中波长的最大值变为λ'.下列各式中可能正确的是( )
(导学号51160182)
A.N'=N+n
B.N'=N+n-1
C.λ'>λ
D.λ'<λ
答案AC
解析氢原子处于n能级向较低激发态或基态跃迁时,可能产生的光谱线条数的计算公式为N=.设氢原子被激发到量子数为n'的激发态时出现的氢光谱中有N'条谱线,若n'=n+1,N'==N+n,故A项正确.氢原子能级越高相邻能级差越小,则ΔE=,n'>n,则ΔE'<ΔE,所以λ'>λ,故C项正确.
12.有一群氢原子处于n=4的能级上,已知氢原子的基态能量E1=-13.6
eV,普朗克常量h=6.63×10-34
J·s,求:
(导学号51160183)
(1)这群氢原子的光谱共有几条谱线
(2)这群氢原子发出的光子的最大频率是多少
答案(1)6 (2)3.1×1015
Hz
解析(1)这群氢原子的能级如图所示,由图可以判断,这群氢原子可能发生的跃迁共有6种,所以它们的谱线共有6条.
(2)频率最大的光子能量最大,对应的跃迁能级差也最大,即从n=4跃迁到n=1发出的光子能量最大,根据玻尔第二假设,发出光子的能量hν=-E1()
代入数据,解得ν=3.1×1015
Hz.
