课件50张PPT。第一节 物体的碰撞
第二节 动量 动量守恒定律目标导航预习导引目标导航预习导引二三一四一、什么是碰撞
碰撞是两个或两个以上的物体在相遇的极短时间内产生的非常大的相互作用的过程,主要特点是相互作用时间短、作用力变化快、作用力峰值大等.五目标导航二三一四预习导引二、正碰和斜碰
物体间碰撞的形式多种多样.两小球碰撞,作用前后沿同一直线运动,称为正碰.两小球碰撞,作用前后不沿同一直线运动,称为斜碰.五目标导航三二一四预习导引三、弹性碰撞和非弹性碰撞
1.若两球碰撞后形变能完全恢复,则没有能量损失,碰撞前后两小球构成的系统的动能相等,我们称这种碰撞是弹性碰撞.
2.若两球碰撞后它们的形变不能完全恢复原状,这时将有一部分动能最终会转变为其他形式的能.碰撞前后系统的动能不再相等,我们称这种碰撞是非弹性碰撞.五目标导航三二一四预习导引如图所示,光滑水平面上并排静止着小球2、3、4,小球1以速度v0射来,已知四个小球完全相同,小球间发生弹性碰撞,则碰撞后各小球的运动情况如何?答案:小球1与小球2碰撞交换速度,小球2与小球3碰撞交换速度、小球3与小球4碰撞交换速度,最终小球1、2、3静止,小球4以速度v0运动.五目标导航四三一二预习导引四、冲量和动量
物理学中,物体受到的力与力的作用时间的乘积叫做力的冲量,而运动物体的质量和它的速度的乘积叫做物体的动量.动量是一个矢量,用符号p表示.它的方向和速度的方向相同.在国际单位制中,动量的单位是千克米每秒,符号是kg·m·s-1.
物体所受合力的冲量等于物体动量的改变量,其表达式为F·Δt=mv'-mv,这个关系叫动量定理.五目标导航四三一二预习导引答案:由牛顿第二定律知,质量是惯性大小的量度,质量大的物体的运动状态难以改变,质量小的物体的运动状态容易改变,所以,小孩被碰倒,这也说明了决定物体状态的因素应是质量和速度.这样,我们把质量和速度组合在一起引入一个新的物理量——动量.五目标导航五三一二预习导引四五、动量守恒定律
精确实验表明:物体在碰撞时,如果系统所受到的合外力为零,则系统的总动量保持不变,这就是动量守恒定律.设两个质量分别为m1和m2的物体组成的系统,碰撞前后速度分别由v1、v2变为v1'、v2',则一维运动的动量守恒定律可以表示为m1v1+m2v2=m1v1'+m2v2'
动量守恒定律并不限于两个物体间的相互作用,一个系统里可以包括任意数目的物体,只要整个系统受到的合外力等于零,系统的总动量就守恒.目标导航五三一二预习导引四在光滑的水平面上有一辆平板车,一个人站在车上用大锤敲打车的左端,如图所示,在连续的敲打下,这辆车能持续地向右运动吗?答案:不能,当锤头打下去时,锤头向右运动,系统总动量要为零,车就向左运动;举起锤头时,锤头向左运动,车就向右运动,用锤头连续敲击时,车只是左右摆动,一旦锤头不动,车就会停下来,所以车不能持续向右运动.知识精要迁移应用典题例解二一一、动量与动能1.通常所说的物体的动量是指物体在某一时刻的动量,求动量时应明确物体某一时刻的瞬时速度.
2.动量的表达式p=mv是矢量表达式,动量的方向与物体瞬时速度的方向相同.计算动量时,如果物体在一条直线上运动,则选定一个正方向后,动量的矢量运算就可以转化为代数运算了.
3.选取不同的参考系,同一物体的速度可能不同,物体的动量也就不同,即动量具有相对性,通常在不说明参考系的情况下,物体的动量是指相对地面的动量.
4.设物体的初动量p=mv,末动量p'=mv',则物体动量的变化Δp=p'-p=mv'-mv.由于动量是矢量,因此,上式一般意义上是矢量式.
当初、末动量在同一直线上时,可通过正方向的选定,使动量变化的计算简化为带正、负号的代数运算.思考探究三四在必修2中我们学过“动能”的概念,我们知道动能也是描述运动物体状态的量.(1)它和动量有什么区别和联系?(2)动量大的物体动能一定大吗?(3)质量和速度大小相同的两个物体动能相同,它们的动量也一定相同吗?知识精要迁移应用典题例解二一思考探究三四答案:(1)动量与动能的比较知识精要迁移应用典题例解二一思考探究三四?知识精要迁移应用典题例解二一思考探究三四【例1】 (多选)关于动量的概念,下列说法中正确的是( )
A.动量大的物体惯性一定大
B.动量大的物体运动一定快
C.动量相同的物体运动方向一定相同
D.动量相同的物体速度小的惯性大解析:物体的动量是由速度和质量两个因素决定的,动量大的物体质量不一定大,惯性也不一定大;同样,动量大的速度也不一定大,但由于动量是矢量,动量相同说明动量大小相等、方向相同,所以此时物体速度方向一定相同,即运动方向相同.此时,速度小的物体质量肯定大,因此惯性也大.答案:CD 知识精要迁移应用典题例解二一思考探究三四知识精要迁移应用典题例解二一思考探究三四1.关于物体的动量,下列说法中正确的是( )
A.运动物体在任一时刻的动量方向,一定是该时刻的速度方向
B.物体的加速度不变,其动量一定不变
C.动量越大的物体,其速度一定越大
D.物体的动量越大,其惯性也越大答案:A 知识精要迁移应用典题例解二一思考探究三四解析:动量具有瞬时性,任一时刻物体动量的方向,即为该时刻的速度方向,选项A正确.加速度不变,则物体速度的变化率恒定,物体的速度均匀变化,故其动量也均匀变化,选项B错误.物体动量的大小由物体质量及速度大小共同决定,不是由物体的速度唯一决定,故物体的动量大,其速度不一定大,选项C错误.惯性由物体质量决定,物体的动量越大,其质量并不一定越大,惯性也不一定越大,故选项D错误.知识精要迁移应用典题例解二一思考探究三四2.质量为m=2 kg的物体,从空中水平匀速飞行的飞行物上自由落下,已知飞行物的速度为v0=3 m/s,求物体离开飞行物后0.4 s末的动量,不计空气阻力,g取10 m/s2.答案:10 kg·m/s,方向与水平方向成53°角?知识精要迁移应用典题例解二一思考探究三四二、冲量知识精要迁移应用典题例解二一思考探究三四知识精要迁移应用典题例解思考探究二一三四为了参加这项比赛,有一位同学做了如图所示的实验.
让鸡蛋从约1.5 m的高处自由落下,分别落在海绵垫上和塑料盘上.
(1)你会看到什么现象?
(2)如何定性地解释此现象?答案:(1)落到海绵垫上的鸡蛋完好,而落到塑料盘上的鸡蛋破碎.
(2)在动量变化一定的情况下,如果需要增大作用力,必须缩短作用时间;在动量变化一定的情况下,如果需要减小作用力,必须延长作用时间——缓冲作用.迁移应用二一三四知识精要迁移应用典题例解思考探究【例2】 放在水平面上质量为m的物体,在时间t内,用一水平力F推它,但物体始终没有移动,则这段时间内F对物体的冲量为( )
A.0 B.Ft C.mgt D.无法判断解析:对于冲量的理解要与做功区分开,当有力作用在物体上时,经过一段时间的累计,该力对物体就有冲量,不管物体是否发生了位移,即冲量的大小只与力和时间有关,与位移是没有关系的.本题中力F对物体有了冲量但物体却没有位移的原因是摩擦力对物体也有冲量,这两个冲量的大小相等,方向相反,合冲量为零.答案:B 知识精要迁移应用典题例解思考探究二一三四二一三四知识精要迁移应用典题例解思考探究答案:50 N·s -50 N·s 0知识精要迁移应用典题例解思考探究二一三四?二一三四知识精要迁移应用典题例解思考探究三、动量定理及应用1.由于动量是矢量,动量的变化量也是矢量,所以求动量的变化量时要应用平行四边形定则.若初、末动量在同一直线上,则可将矢量运算转化为代数运算,但此时要先选取正方向,并且一定要注意初、末动量的正负号.
动量变化包括三种情况:动量的大小变化,动量的方向变化,动量的大小、方向都发生变化.2.动量定理不仅适用于恒力,也适用于变力,其研究对象可以是单个物体,也可以是可视为单个物体的系统.动量定理主要有以下应用:知识精要迁移应用典题例解二一思考探究三四(1)应用F·Δt=Δp分析物理现象
①若Δp一定,Δt越小,力F就越大.
即在动量变化一定的情况下,通过减小作用时间,可以增大作用力.
反之,要想减小作用力,可以通过延长作用时间来实现,如我们从高处跳到低处时屈腿,跳高时运动员落到海绵垫子上等现象中都通过延长作用时间来减小作用力.
②F一定,力的作用时间越长,动量变化越大;力的作用时间越短,动量变化越小.二一三四知识精要迁移应用典题例解思考探究(2)应用动量定理可进行定量计算
①据动量定理I=Δp或FΔt=mv'-mv可知:
a.若已知I可求Δp.
b.若已知Δp可求I.
c.若已知Δp及作用时间t可求平均作用力F.
②应用动量定理解题的一般步骤:
a.确定研究对象;
b.对研究对象进行正确的受力分析,确定合外力及作用时间;
c.找出物体的初、末状态并确定相应的动量;
d.选取正方向,确定每个动量的符号;
e.根据动量定理列方程求解.二一三四知识精要迁移应用典题例解思考探究如何正确区分动量和动量的变化量?知识精要迁移应用典题例解思考探究二一三四知识精要迁移应用典题例解思考探究二一三四?答案:(1)0.32 (2)130 N (3)9 J二一三四知识精要迁移应用典题例解思考探究二一三四知识精要迁移应用典题例解思考探究1.(多选)物体在恒定外力F的作用下运动,则以下说法正确的是( )
A.物体所受冲量的大小与时间成正比
B.物体动量的变化率恒定
C.物体动量的变化恒定
D.物体动量的变化与时间成正比答案：ABD?知识精要迁移应用典题例解思考探究二一三四二一三四知识精要迁移应用典题例解思考探究?二一三四知识精要迁移应用典题例解思考探究四、动量守恒定律的理解及应用1.动量守恒定律的常用的表达式
(1)p=p'(系统作用前的总动量p等于系统作用后的总动量p');
(2)Δp1=-Δp2(相互作用的两个物体组成的系统,一个物体动量的变化量与另一个物体的动量的变化量大小相等、方向相反);
(3)Δp=0(系统的总动量增量为0);
(4)m1v1+m2v2=m1v1'+m2v2'(相互作用的两个物体组成的系统,作用前的总动量等于作用后的总动量).知识精要迁移应用典题例解二一思考探究三四2.应用动量守恒定律解题的基本步骤
(1)分析题意,合理地选取研究对象,明确系统是由哪几个物体组成的.
(2)分析系统的受力情况,分清内力和外力,判断系统的动量是否守恒.
(3)确定所研究的作用过程.选取的过程应包括系统的已知状态和未知状态,通常为初态到末态的过程,这样才能列出对解题有用的方程.
(4)对于物体在相互作用前后运动方向都在一条直线上的问题,设定正方向,各物体的动量方向可以用正、负号表示.
(5)建立动量守恒方程,代入已知量求解.二一三四知识精要迁移应用典题例解思考探究如何理解动量守恒定律的“五性”?答案:1.矢量性是指定律的表达式是一个矢量式.
(1)该式说明系统的总动量在任意两个时刻不仅大小相等,而且方向也相同.
(2)在求系统的总动量p=p1+p2+…时,要按矢量运算法则计算.
2.相对性是指动量守恒定律中,系统中各物体在相互作用前后的动量,必须相对于同一惯性系,各物体的速度通常均为对地的速度.知识精要迁移应用典题例解二一思考探究三四3.条件性是指动量守恒是有条件的,应用时一定要首先判断系统是否满足守恒条件.
(1)系统不受外力或所受外力的矢量和为零,系统的动量守恒.
(2)系统受外力,但在某一方向上合外力为零,则系统在这一方向上动量守恒.
4.同时性是指动量守恒定律中p1、p2…必须是系统
中各物体在相互作用前同一时刻的动量,p1'、p2'…必须是系统中各物体在相互作用后同一时刻的动量.
5.普适性是指动量守恒定律不仅适用于两个物体组成的系统,也适用于多个物体组成的系统.不仅适用于宏观物体组成的系统,也适用于微观粒子组成的系统.二一三四知识精要迁移应用典题例解思考探究?答案:D知识精要迁移应用典题例解二一思考探究三四二一三四知识精要迁移应用典题例解思考探究知识精要迁移应用典题例解二一思考探究三四答案：C?二一三四知识精要迁移应用典题例解思考探究知识链接案例探究类题试解包含两个及两个以上物理过程的动量守恒问题,应根据具体情况来划分过程,在每个过程中合理选取研究对象,要注意两个过程之间的衔接条件,如问题不涉及或不需要知道两个过程之间的中间状态,应优先考虑取“大过程”求解.
(1)对于由多个物体组成的系统,在不同的过程中往往需要选取不同的物体组成的不同系统.
(2)要善于寻找物理过程之间的相互联系,即衔接条件.思路分析:
研究对象是什么→系统动量是否守恒→研究过程是哪个→列式、 求解知识链接案例探究类题试解解析:子弹射穿A的过程极短,因此在射穿过程中车对A的摩擦力及子弹的重力作用可忽略,即认为子弹和A组成的系统水平方向动量守恒;同时,由于作用时间极短,可认为A的位置没有发生变化.设子弹射穿A后的速度为v',由动量守恒定律mBv0=mBv'+mAvA,
A获得速度vA后相对车滑动,由于A与车间有摩擦,最后A相对车静止,以共同速度v运动,对于A与车组成的系统,水平方向动量守恒,因此有mAvA=(mA+m)v,答案:2.5 m/s 知识链接案例探究类题试解知识链接案例探究类题试解答案:(1)2.1 m/s (2)4 m/s 知识链接案例探究类题试解如图所示,在光滑水平面上有两个并排放置的木块A、B,已知mA=0.5 kg,mB=0.3 kg.现有质量m0=0.08 kg的小物块C以初速v0=25 m/s 在A表面沿水平方向向右滑动,由于C与A、B间均有摩擦,C最终停在B上,B、C最后的共同速度 v=2.5 m/s.求:
(1)A木块的最终速度的大小;
(2)C物块滑离A木块的瞬时速度大小.解析：小物块C沿木块A表面滑动时,A对C的摩擦力使C做减速运动,使A、B共同做加速运动;C滑上B后,C继续做减速运动,B继续加速,A匀速运动,A、B开始分离,直至C、B达到共同速度,然后C、B一起做匀速运动.在上述过程中A、B、C构成的系统所受的合外力为零,系统的动量守恒.
(1)设木块A的最终速度为v1,C滑离A时的速度为v2,由动量守恒定律,
对A、B、C有m0v0=mAv1+(mB+m0)v,
解得v1=2.1 m/s.
(2)当C滑离A后,对B、C有
m0v2+mBv1=(mB+m0)v,或对A、B、C有m0v0=(mA+mB)v1+m0v2
解得v2=4 m/s.知识链接案例探究类题试解课件29张PPT。第三节 动量守恒定律在碰撞中的应用目标导航预习导引目标导航预习导引二一一、应用动量守恒定律解题的一般步骤
1.确定研究对象组成的系统,分析所研究的物理过程中,系统受外力的情况是否满足动量守恒定律的应用条件.
2.设定正方向,分别写出系统初、末状态的总动量.
3.根据动量守恒定律列方程.
4.解方程,统一单位后代入数值进行计算,算出结果.目标导航预习导引二一如图所示,木箱、弹簧和人看做一个系统,在重力、支持力、摩擦力和弹簧弹力中,哪些是内力,哪些是外力呢?答案：重力、支持力和摩擦力的施力物体分别是地球和地面,是外力;弹簧弹力是系统内物体间的作用力,是内力.目标导航二一预习导引二、动量守恒定律的普遍适用性
在碰撞类问题中,相互作用力往往是变力,过程相当复杂,很难用牛顿运动定律来求解,而应用动量守恒定律只需要考虑过程的初、末状态,不必涉及过程的细节,且在实际应用中,往往需要知道的也仅仅是碰撞后物体运动的速度,所以动量守恒定律在解决各类碰撞问题中有着极其广泛的应用.目标导航二一预习导引?知识精要迁移应用典题例解二一一、对碰撞问题的认识与理解 处理碰撞问题应把握好三个基本原则.
在碰撞过程中,系统的总动能不可能增加,如果是弹性碰撞,碰撞前后总动能不变,如果是非弹性碰撞,则有部分动能转化为内能,系统总动能减少.其中碰撞后结合为一体的情形,损失的动能最多,所以,在处理碰撞问题时,通常要抓住三项基本原则:
(1)碰撞过程中动量守恒原则;
(2)碰撞后总动能不增加原则;
(3)碰撞后状态的合理性原则(碰撞过程的发生必须符合客观实际).比如追及碰撞,碰撞后在前面运动的物体速度一定增加,若碰后两物体同向运动,后面的物体速度一定不大于前面物体的速度.思考探究碰撞的特点是什么?答案：1.发生碰撞的物体间一般作用力很大,作用时间很短,各物体作用前后动量变化显著.
2.即使碰撞过程中系统所受合力不等于零,由于内力远大于外力,作用时间又很短,所以外力的作用可忽略,认为系统的动量是守恒的.
3.若碰撞过程中没有其他形式的能转化为机械能,则碰后系统的总机械能不可能大于碰前系统的机械能.
4.对于弹性碰撞,碰撞前后无动能损失;对非弹性碰撞,碰撞前后有动能损失;对于完全非弹性碰撞,碰撞前后动能损失最大.
5.位移特点:碰撞、爆炸过程是在一瞬间发生的,时间极短,所以,在物体发生碰撞、爆炸的瞬间,可忽略物体的位移,认为物体在碰撞、爆炸前后仍在同一位置.知识精要迁移应用典题例解二一思考探究知识精要迁移应用典题例解二一思考探究(2015全国理综Ⅰ)如图,在足够长的光滑水平面上,物体A、B、C位于同一直线上,A位于B、C之间,A的质量为m,B、C的质量都为M,三者均处于静止状态.现使A以某一速度向右运动,求m和M之间应满足什么条件,才能使A只与B、C各发生一次碰撞.设物体间的碰撞都是弹性的.知识精要迁移应用典题例解二一思考探究知识精要迁移应用典题例解二一思考探究知识精要迁移应用典题例解二一思考探究知识精要迁移应用典题例解二一思考探究(2015全国理综Ⅱ)两滑块a、b沿水平面上同一条直线运动,并发生碰撞;碰撞后两者粘在一起运动;经过一段时间后,从光滑路段进入粗糙路段.两者的位置x随时间t变化的图象如图所示.求:
?
(1)滑块a、b的质量之比;
(2)整个运动过程中,两滑块克服摩擦力做的功与因碰撞而损失的机械能之比.答案：(1)1∶8 (2)1∶2 知识精要迁移应用典题例解二一思考探究知识精要迁移应用典题例解二一思考探究知识精要迁移应用典题例解二、打击、爆炸类问题1.爆炸过程中内力远大于外力,可认为系统动量守恒,特别是物体在高空爆炸时,若爆炸前速度方向恰好水平,则在该方向上系统不受外力,该水平方向上动量守恒,爆炸前的动量指即将爆炸那一刻的动量,爆炸后的动量指爆炸刚好结束那一刻的动量.
2.子弹打木块问题中,子弹与木块作用过程时间极短,因此作用力很大,也属于内力远大于外力的近似动量守恒情况.
3.爆炸过程中有其他形式的能量转化为机械能,而子弹打木块模型中损失机械能,转化为其他形式的能.二一知识精要迁移应用典题例解二一(2015全国理综Ⅱ)两滑块a、b沿水平面上同一条直线运动,并发生碰撞;碰撞后两者粘在一起运动;经过一段时间后,从光滑路段进入粗糙路段.两者的位置x随时间t变化的图象如图所示.求:
(1)滑块a、b的质量之比;
(2)整个运动过程中,两滑块克服摩擦力做的功与因碰撞而损失的机械能之比.对木块利用动能定理可得fs2=12m1v22-0③
联立①③得fs2=m2(v0-v1)22m1,即为f对木块做的功.
(2)由能量守恒可知系统产生的内能等于系统机械能的减少量.
由②③式可得Q=fs1-fs2=fd.
即产生的内能等于摩擦力与相对位移的乘积.答案：知识精要迁移应用典题例解二一解析：(1)如图所示,由于水平面光滑则子弹和木块组成的系统水平方向动量守恒,可得mv0=mv1+m1v2①知识精要迁移应用典题例解二一答案：知识精要迁移应用典题例解二一如图所示,质量为m的小物块以水平速度v0滑上原来静止在光滑水平面上质量为m1的小车上,物块与小车间的动摩擦因数为μ,小车足够长.求:
?
(1)小物块相对小车静止时的速度;
(2)从小物块滑上小车到相对小车静止所经历的时间;
(3)从小物块滑上小车到相对小车静止时,物块相对小车滑行的距离.知识精要迁移应用典题例解二一知识精要迁移应用典题例解二一知识链接案例探究类题试解碰撞问题与直线运动、曲线运动结合紧密,过程多,不同过程规律不同,要综合运用牛顿定律、动能定理、动量观点和运动学知识求解.(2015广东理综)如图所示,一条带有圆轨道的长轨道水平固定,圆轨道竖直,底端分别与两侧的直轨道相切,半径R=0.5 m.物块A以v0=6 m/s的速度滑入圆轨道,滑过最高点Q,再沿圆轨道滑出后,与直轨上P处静止的物块B碰撞,碰后粘在一起运动.P点左侧轨道光滑,右侧轨道呈粗糙段、光滑段交替排列,每段长度都为L=0.1 m.物块与各粗糙段间的动摩擦因数都为μ=0.1,A、B的质量均为m=1 kg(重力加速度g取10 m/s2;A、B视为质点,碰撞时间极短).知识链接案例探究类题试解(1)求A滑过Q点时的速度大小v和受到的弹力大小F;
(2)若碰后AB最终停止在第k个粗糙段上,求k的数值;
(3)求碰后AB滑至第n个(n当一个物体向某一方向射出(或抛出)其中的一部分时,这个物体的剩余部分将向相反方向运动.目标导航二三一预习导引二、遵从的规律
在抛射的短暂时间内,物体系统不受外力作用或所受外力作用远小于内力作用时,反冲运动中系统动量是守恒的.农田、园林的喷灌装置能够一边喷水一边旋转,其原理是什么呢?
答案：这是因为喷口的朝向略有偏斜,水从喷口喷出时,喷管因反冲而旋转,这样可以自动改变喷水的方向.目标导航二三一预习导引?在步枪射击中,有一个很重要的动作要领是:射击者将枪托与肩部紧靠在一起,试思考其中的物理原理.
答案：步枪射击是典型的反冲现象,根据动量守恒,则有m1v1-m2v2=0.在子弹的质量和子弹的速度不变的情况下,肩与枪托紧密接触时,相当于增加了枪的质量,从而减小反冲速度,增加了射击的准确性.知识精要思考探究迁移应用一二典题例解一、反冲运动特点分析
1.反冲运动的特点
(1)反冲运动是相互作用的物体之间的作用力与反作用力产生的效果.反冲运动过程中,一般满足系统的合外力为零或内力远大于外力的条件,因此可以运用动量守恒定律进行分析.
(2)反冲运动中由于有其他形式的能转化为动能,于是系统的总动能增加,反冲运动是作用力与反作用力都做正功的典型事例.
2.速度的反向性问题
对于原来静止的整体,抛出部分具有速度时,剩余部分的反冲是相对于抛出部分来说的,两者运动方向必然相反.在列动量守恒方程时,可任意规定某一部分的运动方向为正方向,则反方向的另一部分的速度应取负值.知识精要思考探究迁移应用一二典题例解3.相对速度问题
反冲运动的问题中,有时遇到的速度是相互作用的两物体的相对速度.由于动量守恒定律中要求速度为对同一参考系的速度,通常为对地的速度.因此应先将相对速度转换成对地的速度后,再列动量守恒方程.
4.变质量问题
在反冲运动中,还常遇到变质量物体的运动,如在火箭的运动过程中,随着燃料的消耗,火箭本身的质量不断减小,此时必须取火箭本身和在相互作用的短时间内喷出的所有气体为研究对象,取相互作用的这个过程为研究过程来进行研究.一二知识精要思考探究迁移应用典题例解反冲运动的原理是什么?解有关反冲运动的题目时,如何选用公式?
答案反冲运动和碰撞、爆炸有类似之处,相互作用力常为变力且作用力很大,可以认为内力远大于外力,系统动量守恒或某个方向上动量守恒,因此可以用动量守恒定律处理反冲运动的问题.若系统初始动量为零,动量守恒定律为m1v1'+m2v2'=0;若系统初始动量不为零,设分离前系统总质量为M,分离质量为m,分离前系统速度为v1,m分离速度为v2',剩余部分速度为v1',根据动量守恒定律得(M-m)v1'+mv2'=Mv1.一二知识精要思考探究迁移应用典题例解【例1】 一个宇航员连同装备的总质量为100 kg,在空间跟飞船相距45 m处相对飞船处于静止状态.他带有一个装有0.5 kg氧气的贮氧筒,贮氧筒上有一个可以使氧气以50 m/s的相对速度喷出的喷嘴.宇航员必须向着跟返回飞船方向相反的方向释放氧气,才能回到飞船上去,同时又必须保留一部分氧气供他在返回飞船的途中呼吸.已知宇航员呼吸的耗氧率为2.5×10-4 kg/s.试求:
(1)如果他在准备返回飞船的瞬时,释放0.15 kg的氧气,他能安全地回到飞船吗?
答案：能
(2)宇航员安全地返回飞船的最长和最短时间分别为多少?
答案：1 800 s 200 s一二知识精要思考探究迁移应用典题例解?一二知识精要思考探究迁移应用典题例解?一二知识精要思考探究迁移应用典题例解一二知识精要思考探究迁移应用典题例解发射卫星要用多级火箭,发射时先点燃第一级火箭,燃料用完后,空壳自动脱落,然后下级火箭开始工作.多级火箭能及时把空壳抛掉,使总质量减小,因而达到很高的速度,可用来发射洲际导弹、人造卫星、宇宙飞船等.试通过计算说明:火箭不是一次把燃气喷完而是逐渐向后喷气以获得更大反冲速度的道理.(设每次喷出的气体相对火箭的速度是相同的)
答案：见解析
解析：设运载物质量为m1,每级燃料及空壳质量均为m2,燃料燃气喷出相对运载物的速度大小为v0.若三级火箭一次把燃气喷完,运载物获得的速度v可由动量守恒定律求出.一二知识精要思考探究迁移应用典题例解一二知识精要典题例解迁移应用二、反冲运动与能量结合
在反冲运动中,不仅有运动状态的改变,还伴随着能量变化.对于一个系统而言,在反冲运动中同时满足动量守恒和能量守恒.在分析时,一定要区别能量守恒与机械能守恒.前者无条件,后者成立条件为只重力或弹力做功的情况下.在计算时,注意物体能量表达的准确性.一二知识精要典题例解迁移应用【例2】 两个质量分别为m1和m2的劈A和B,高度相同,放在光滑水平面上.A和B的倾斜面都是光滑曲面,曲面下端与水平面相切,如图所示.一质量为m的物块位于劈A的倾斜面上,距水平面的高度为h,物块从静止开始下滑,然后又滑上劈B.求物块在B上能够达到的最大高度.一二答案：知识精要典题例解迁移应用解析：设物块到达劈A的底端时,物块和A的速度大小分别为v和vA,由机械能守恒和动量守恒 一二知识精要典题例解迁移应用一二知识精要典题例解迁移应用如图所示,一条轨道固定在竖直平面内,粗糙的ab段水平,bcde段光滑,cde段是以O为圆心、R为半径的一小段圆弧.可视为质点的物块A和B紧靠在一起,静止于b处,A的质量是B的3倍.两物块在足够大的内力作用下突然分离,分别向左、右始终沿轨道运动.B到d点时速度沿水平方向,此时轨道对B的支持力大小等于B所受重力的 .A与ab段的动摩擦因数为μ,重力加速度为g.求:(1)物块B在d点的速度大小;
答案：
(2)物块A滑行的距离.
答案：一二解析：设物块B的质量为m,知识精要典题例解迁移应用课件15张PPT。第五节 自然界中的守恒定律目标导航预习导引目标导航预习导引二三一一、三大守恒定律
物质守恒定律、能量守恒定律和动量守恒定律.目标导航二三一预习导引二、守恒与不变的关系
守恒定律的本质就是某种物理量保持不变.
例如:能量守恒对应着某种时间变换中的不变性,动量守恒对应着某种空间变换中的不变性.目标导航三二一预习导引三、守恒与对称的关系
对称的本质,是具有某种不变性,守恒定律的本质,也是某种物理量保持不变,因此守恒和对称性之间有着必然的联系;守恒定律来源于对称,物理规律的每一种对称性(即不变性)通常都对应于一种守恒定律.对称和守恒这两个重要概念是紧密地联系在一起的.目标导航预习导引张开胳膊旋转的花样滑冰运动员,在她合拢胳膊时旋转速度突然加快.然后当她重新伸开胳膊时,她又恢复到原来的旋转速度,也就是说,没有外界的作用,物体形状改变时角速度也可能变化.而物体形状改变可导致角速度变化,说明这个物理量含有角速度,那么,它应满足怎样的守恒定律呢?
答案:因为涉及角速度,涉及物体形状,这个量称为角动量,它应满足角动量守恒定律.三二一知识精要迁移应用典题例解动量守恒定律与机械能守恒定律的比较 知识精要迁移应用典题例解【例题】 如图所示的装置中,木块B与水平桌面间的接触是光滑的,子弹A沿水平方向射入木块后留在木块内,将弹簧压缩到最短,现将子弹、木块和弹簧合在一起作为研究对象(系统),则此系统在从子弹开始射入木块到弹簧压缩至最短的整个过程中( )
A.动量守恒、机械能守恒
B.动量不守恒、机械能不守恒
C.动量守恒、机械能不守恒
D.动量不守恒、机械能守恒解析:由于子弹打入木块的过程作用时间极短,弹簧还没有来得及变形,在这个过程中系统的动量守恒,机械能不守恒.子弹打入后,子弹和木块共速,而压缩弹簧,墙对弹簧有冲量,但不做功,压缩过程中系统机械能守恒,动量不守恒.从子弹开始射入到弹簧压缩到最短的整个过程中,动量和动能均不守恒.
答案:B决的思维显然是较低层次的,应当根据具体问题用动量的观点、动能的观点以及能量的观点来分析解决问题.知识精要迁移应用典题例解知识精要迁移应用典题例解如图所示,质量相同的两木块M、N中间固定一轻弹簧,M放在粗糙的水平面上,N放在光滑的水平面上,用力将两物体靠近使弹簧压缩,此时弹簧的弹力大于M所受到的最大静摩擦力,当松手后两物体被弹开的过程中,不计空气阻力,则对两木块,有( )
A.动量守恒、机械能守恒
B.动量守恒、机械能不守恒
C.动量、机械能都不守恒
D.加速度大小时刻相等解析:机械能守恒的条件是除了重力、弹力以外,其他力不做功.动量守恒的条件是系统的合外力为零.两木块在弹开的过程中,合外力不为零,摩擦力做负功,动量不守恒,机械能也不守恒,C正确,A、B错误.M所受的合外力与N所受的合外力大小不等,根据牛顿第二定律,D错误.
答案:C在应用动量守恒定律解题时可按下面的顺序进行:
1.确定研究对象:两个或两个以上相互作用的物体所组成的系统,通过适当变换划入系统的物体,可以找到满足守恒条件的系统.
2.确定研究阶段:动量守恒是对研究系统的某过程而言的,注意研究的是哪一阶段.
3.判断动量守恒:对研究对象在研究阶段进行受力分析,分清内力、外力,判断系统是否满足动量守恒的条件.
4.选参考系:一般选地球为参考系,将系统中的各速度或动量转化为相对同一参考系的速度或动量.
5.建立坐标系,选定正方向.若物体系统中每个物体的动量都在同一直线上,则与选定正方向相同的物体动量为正,相反为负;动量不在同一直线上时,应建立直角坐标系,并把各速度进行正交分解.
6.列方程求解,并对结果进行必要的讨论,结果如果是正的,说明该量的方向与规定的正方向相同,反之则相反.知识链接 类题试解 案例探究知识链接 类题试解 案例探究(2014山东理综)如图,光滑水平直轨道上两滑块A、B用橡皮筋连接,A的质量为m.开始时橡皮筋松弛,B静止,给A向左的初速度v0.一段时间后,B与A同向运动发生碰撞并粘在一起.碰撞后的共同速度是碰撞前瞬间A的速度的两倍,也是碰撞前瞬间B的速度的一半.求:
(1)B的质量;
(2)碰撞过程中A、B系统机械能的损失.思路分析:A、B碰撞过程遵从动量守恒,易得B的质量,然后由碰前总动能减去碰后总动能即可得到碰撞过程A、B系统损耗的机械能.解析:(1)以初速度v0的方向为正方向,设B的质量为mB,A、B碰撞后的
共同速度为v,由题意知:碰撞前瞬间A的速度为v2,碰撞前瞬间B的速
度为2v,由动量守恒定律得知识链接 类题试解 案例探究mv2+2mBv=(m+mB)v①
由①式得mB=m2.②
(2)从开始到碰后的全过程,由动量守恒定律得
mv0=(m+mB)v③
设碰撞过程A、B系统机械能的损失为ΔE,则
ΔE=12m(v2)2+12mB(2v)2-12(m+mB)v2④
联立②③④式得
ΔE=16mv02.
答案:(1)m2 (2)16mv02如图所示,一对杂技演员(都视为质点)荡秋千(秋千绳处于水平位置)从
A点由静止出发绕O点下摆,当摆到最低点B时,女演员在极短时间内将
男演员沿水平方向推出,然后自己刚好能回到高处A.已知男演员质量m1
和女演员质量m2之比m1m2=2,秋千的质量不计,秋千的摆长为R,C点比
O点低5R.求男演员落地点C与O点的水平距离s. 知识链接 类题试解 案例探究?答案:8R ?知识链接 类题试解 案例探究
