课件9张PPT。3.1 有理数的加法与减法（1） 水文站观测黄河水位的涨落情况，假设观测的初始水位记为0厘米，水位上升记为正，下降记为负.已知每次水位上升了多少，求两次水位上升的和的问题.（+2）+（+3）=+5（+2）+（-3）=-1（-2）+（-3）=-5交流与发现（-2）+（+3）=+1（-3）+（+3）=0（-3）+0=-3利用数轴也可以探究有理数的加法法则：（1）画一条水平放置的数轴，在数轴上找出表示+3的点，然后从这点气向右数4个单位长度，读出到达的那个点所表示的数，与（+3）+（+4）比较，你能得出什么结论？（2）在数轴上找出表示-3的点，然后向左数4个单位长度，读出到达的那个点所表示的数，与（-3）+（-4）比较，你能得出什么结论？ （-3）+（-4）=+1；
（-4）+（+3）=-1；
（-4）+（+4）=0；
（-4）+0=-4；观察以上算式，和的符号与加数的符号有什么关系？和的绝对值与加数的绝对值有什么关系？你能总结出有理数的加法法则吗？与同学交流.有理数加法法则
1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；
2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两个数相加得0；
3.一个数与0相加，仍得这个数. 有理数加法运算口诀：
同号相加“大”加“小”
异号相加“大”减“小”
符号跟着“大”的跑 .其中，“大”指加数的绝对值较大.例题点拨两个数相加，要先根据加数的符号确定和的符号，再根据加数的绝对值确定和的绝对值.例1 计算：
（1）（-5）+（-9）；（2）（+11）+（-12.1）；
（3）（-3.8）+0； （4）（-2.4）+（+2.4）； 解： （1）（-5）+（-9）=-（5+9）=-14；
（2）（+11）+（-12.1）=-（12.1-11）=-1.1；
（3）（-3.8）+0=-3.8；
（4）（-2.4）+（+2.4）=0.随堂练习再见！祝同学们学习进步课件11张PPT。3.1 有理数的加法与减法（2）学习目标：
1.在有理数范围内怎样使用加法的交换律和结合律？
2.如何应用运算律使运算简化？(+2)+(+3)(-2)+(-3)(+2)+(-3)(+3)+(+2)(-3)+(-2)(-3)+(+2) 计算下列各题，它们的运算结果有什么关系？加法交换律：加法结合律：精讲点拨（ ）（ ）（ ）（ ）解：（1）50 ×2 +（-50）（2）（-48）+（-46）+‥‥‥+（+46）+（+48）+（+50）
=50加法交换律：加法结合律：再见！祝同学们学习进步课件8张PPT。3.1 有理数的加法与减法（3）交流与发现 北京市某天的最高气温为+4℃，最低气温为-3℃，该天的最大温差是多少？小亮：+4℃比0℃高4℃， 0℃比-3℃高3℃，
因此（+4）+（+3）=+7. ①
所以，该天的最大温差为7℃.小莹：先根据减法的意义，列出减法算式（+4）-（-3），又通过观察温度计发现：-4℃比-3℃高7℃.
因此（+4）-（-3）=+7. ②
也求出该天的最大温差是7℃.（1）观察算式①和②，你有什么发现？（+4）+（+3）= （+4）-（-3）③（2）比较③式两边的运算及参与运算的有理数，你有什么发现？与同学交流.由③式知（+4）-（-3）=（+4）+（+3）. ④（3）你会根据减法的意义，计算（-5）-（+2）吗？（-5）-（+2）=（-5）+（-2）=-7观察上式，你发现了什么规律？有理数减法法则
减去一个数，等于加上这个数的相反数，即a-b=a+(-b).解： （1）（+3）-（+5）=（+3）+（-5）=-2；
（2）（-3.4）-（-5.8）=（-3.4）+（+5.8）=+2.4；
（4）0-（-37.5）=0+（+37.5）=+37.5.例4 计算：
（1）（+3）-（+5）； （2）（-3.4）-（-5.8）；
（4）0-（-37.5）.精讲点拨例5 某足球队在两场比赛中共输球3个，已知第一场输球4个，第二场的输球情况怎样？解：如果将赢球记为正，输球记为负，那么两场比赛共输球3个记作-3个，第一场输球4个记作-4个.于是
（-3）-（-4）=+1.
所以第二场赢球1个.有理数减法法则
减去一个数，等于加上这个数的相反数，即a-b=a+(-b).再见！祝同学们学习进步课件11张PPT。3.1 有理数的加法与减法（4）有理数减法法则
减去一个数，等于加上这个数的相反数，即a-b=a+(-b).有理数加法法则
1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；
2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两个数相加得0；
3.一个数与0相加，仍得这个数. （+12）-（-7）+（-5）-（+30）
= （+12）+（+7）+（-5）+（-30） （有理数的减法法则）
=（+19）+（-35） （加法结合律）
=-16你会计算（+12）-（-7）+（-5）-（+30）吗？ 在上面的计算过程中，把加减运算都统一成加法运算.由于+12，+7，-5，-30都成了加数，为了简便，可以把上面第一步算式中的所有加号及括号都省略不写，于是，第一步算式就成为下面的形式：12+7-5-30.这个式子的意义仍是求上面这4个加数的和，读作“正12、正7、负5、负30的和”.观察与思考 这样一来，上面的计算过程也可以写成 （+12）-（-7）+（-5）-（+30） = （+12）+（+7）+（-5）+（-30） =12+7-5-30 =19-35 =-16 .这种书写方式简洁方便.例6 把算式（-20）+（-3）-（-5）-（+6）中的减法统一成加法，省略加号后，计算出结果.解： （-20）+（-3）-（-5）-（+6）
= （-20）+（-3）+（+5）+（-6） （有理数的减法法则）
= -20-3+5-6 （省略加号）
= -20-3-6+5 （加法交换律）
= -29+5 （加法结合律）
= -24. （有理数的加法法则） 将有理数的加减混合运算统一成加法并省略加号后，可以根据需要，适当运用加法交换律和结合律.但在交换加数的位置时，要连同它前面的符号一起交换.例7 读出下面的算式，再进行计算：
（1）-4.2+5.7-8.4+10；解: （1）读作“负4.2、正5.7、负8.4、正10的和；
-4.2+5.7-8.4+10
=5.7+10-4.2-8.4
=15.7-12.6
=3.1；解: 最高气温不高于 6+(-8)=-2（℃）
最低气温不低于 -4+(-12)=-16（℃）
最高气温与最低气温相差 -2-(-16)=14（℃） 北京市某天的最高气温为6℃，最低气温为-4 ℃.当天晚间发布大风降温预报，第二天的气温将下降8 ℃~12 ℃.请估计第二天该市最高气温不会高于多少度？最低气温不会低于多少度？最高气温与最低气温相差多少？解:(1)-1 (2)0解:(1)-0.9-1.3+2.1-4.7=-4.8 (2)5.71.如何读出有理数加减混合运算的题目?2.计算有理数加减混合运算题目的通常步骤是什么? 将有理数的加减混合运算统一成加法并省略加号后，可以根据需要，适当运用加法交换律和结合律.但在交换加数的位置时，要连同它前面的符号一起交换.再见！祝同学们学习进步
