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【2017年新北师大版数学七年级上】
第二章《有理数及其运算》练习题(学生版)
（范围:7有理数的乘法---11有理数的混合运算）
一、选择题:（每小题3分共36分）
1．－2×4的结果是（ ）．
A． B． C．2 D．－8
2．下列运算正确的是（ ）
A．
B．0﹣2=﹣2
C．
D．﹣2÷（﹣4）=2
3．如果，那么下列判断正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．或
4．下列说法正确的是（ ）
A．同号两数相乘，取原来的符号
B．一个数与－1相乘，积为该数的相反数
C．一个数与0相乘仍得这个数
D．两个数相乘，积大于任何一个乘数
5．计算6÷（﹣3）的结果是（ ）
A． ﹣ B． ﹣2 C． ﹣3 D． ﹣18
6．两个有理数相除，其商是负数，则这两个有理数（ ）
A． 都是负数 B． 都是正数
C． 一个正数一个负数 D． 有一个是零
7．的倒数是（ ）
A．2 B．﹣2 C． D．﹣
8．下列运算正确的是（ ）
A．（﹣2）3=﹣6 B．（﹣1）10=﹣10
C． D．﹣22=﹣4
9．若﹣1＜a＜0，则a，，a2由小到大排列正确的是（ ）
A．a2＜a＜ B．a＜＜a2 C．＜a＜a2 D．a＜a2＜
10．据国家统计局公布，2015年全国粮食总产量约12429亿斤，将数据12429亿用科学记数法表示为（ ）21教育网
A．1.2429×109 B．0.12429×1010 C．12.429×1011 D．1.2429×101221cnjy.com
11．下列运算错误的是（ ）
A.﹣8﹣2×6=﹣20
B.（﹣1）2014+（﹣1）2013=0
C.﹣（﹣3）2=﹣9
D.
12．下列说法：①有理数是指整数和分数；②有理数是指正数和负数；③没有最大的有理数，最小的有理数是；④有理数的绝对值都是非负数；⑤几个数相乘，当负因数的个数为奇数时，积为负；⑥倒数等于本身的有理数只有1。其中正确的有21·cn·jy·com
A、2个 B、3个 C、4个 D、多于4个
二、填空题:(每小题3分 共12分)
13．=____________．
14．计算：（﹣4）÷（﹣）= ．
15．已知a和b互为相反数，m、n互为倒数，c=﹣2，那么a+b+的值等于 ．
16．计算8的值为_______________．
三、解答题
17．计算：
18．计算：
19．
20．计算
（1）（）×（﹣36）
（2）|﹣|×[﹣32÷（﹣）2+（﹣2）3]．
21．出租车司机小李某天下午运营全是在东西走向的人民大道上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行驶里程如下：（单位：千米）21世纪教育网版权所有
+15, -3, +14，-11，+10，-12，+4，-15，+16，-18
（1）他将最后一名乘客送到目的地时，距下午出车地点是多少千米？
（2）若汽车耗油量为升∕千米，这天下午共耗油多少升
22．计算
（1）24+（-14）+（-16）-（-8） （2）(-24)×()；
（3）； （4）
23．有20筐白菜，以每筐25千克为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录如下：
与标准质量的差值（单位：千克） -3 -2 -1.5 0 1 2.5
筐 数 1 4 2 3 2 8
（1）20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐多重多少千克？
（2）与标准重量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？
（3）若白菜每千克售价2.6元，则出售这20筐白菜可卖多少元？
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【2017年新北师大版数学七年级上】
第二章《有理数及其运算》练习题(解析版)
（范围:7有理数的乘法---11有理数的混合运算）
一、选择题:（每小题3分共36分）
1．－2×4的结果是（ ）．
A． B． C．2 D．－8
【答案】D．
【解析】
试题分析：根据有理数的运算法则可知，－2×4=-8．
故选：D．
2．下列运算正确的是（ ）
A．
B．0﹣2=﹣2
C．
D．﹣2÷（﹣4）=2
【答案】B．
【解析】
试题分析：因为，所以A错误；因为0﹣2=﹣2，所以B正确；因为，所以C错误；因为 ﹣2÷（﹣4）=，所以D错误；故选：B．
3．如果，那么下列判断正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．或
【答案】D．
【解析】
试题分析：根据有理数的乘法符号法则作答．
试题解析：∵ab＜0，
∴a与b异号，
∴a＜0，b＞0或a＞0，b＜0．
故选D．
4．下列说法正确的是（ ）
A．同号两数相乘，取原来的符号
B．一个数与－1相乘，积为该数的相反数
C．一个数与0相乘仍得这个数
D．两个数相乘，积大于任何一个乘数
【答案】B
【解析】
试题分析：A、两数相乘，同号得正，错误；
B、正确；
C、一个数与0相乘得0，错误；
D、两个数相乘，积不一定大于任何一个乘数，如3×0=0，错误．
故选B．
5．计算6÷（﹣3）的结果是（ ）
A． ﹣ B． ﹣2 C． ﹣3 D． ﹣18
【答案】B
【解析】
试题分析：原式=－(6÷3)=－2.
6．两个有理数相除，其商是负数，则这两个有理数（ ）
A． 都是负数 B． 都是正数
C． 一个正数一个负数 D． 有一个是零
【答案】C
【解析】
试题分析：两数相除，同号得正，异号得负.商为负数，则说明两数异号.
7．的倒数是（ ）
A．2 B．﹣2 C． D．﹣
【答案】A.
【解析】
试题分析：根据乘积为的1两个数互为倒数，可得的倒数是2，故答案选A.
8．下列运算正确的是（ ）
A．（﹣2）3=﹣6 B．（﹣1）10=﹣10
C． D．﹣22=﹣4
【答案】D
【解析】
试题分析：根据幂的计算法则可得：A、原式=－8；B、原式=1；C、原式=－.
9．若﹣1＜a＜0，则a，，a2由小到大排列正确的是（ ）
A．a2＜a＜ B．a＜＜a2 C．＜a＜a2 D．a＜a2＜
【答案】C
【解析】解：令a=﹣，则=﹣2，a2=，
∵﹣2＜﹣＜，
∴＜a＜a2．
故选C．
10．据国家统计局公布，2015年全国粮食总产量约12429亿斤，将数据12429亿用科学记数法表示为（ ）21世纪教育网版权所有
A．1.2429×109 B．0.12429×1010 C．12.429×1011 D．1.2429×101221教育网
【答案】D
【解析】
试题分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．12429亿=12429 0000 0000=1.2429×1012，21cnjy.com
故选D．
11．下列运算错误的是（ ）
A.﹣8﹣2×6=﹣20
B.（﹣1）2014+（﹣1）2013=0
C.﹣（﹣3）2=﹣9
D.
【答案】D
【解析】
试题分析：根据有理数的乘除法计算法则可得：2÷×=2××=.
12．下列说法：①有理数是指整数和分数；②有理数是指正数和负数；③没有最大的有理数，最小的有理数是；④有理数的绝对值都是非负数；⑤几个数相乘，当负因数的个数为奇数时，积为负；⑥倒数等于本身的有理数只有1。其中正确的有www.21-cn-jy.com
A、2个 B、3个 C、4个 D、多于4个
【答案】A
【解析】
试题分析：①、有理数是指整数和分数，正确；②、有理数是指正数和负数和零，则错误；③、没有最大的有理数，也没有最小的有理数，则错误；④、有理数的绝对值都是非负数，正确；⑤、几个非零的数相乘，当负因数的个数为奇数时，积为负，则错误；⑥、倒数等于本身的有理数有1和－1，则错误.【来源：21·世纪·教育·网】
二、填空题:(每小题3分 共12分)
13．=____________．
【答案】-7
【解析】
=
=-9+2
=-7
故答案是：-7.
14．计算：（﹣4）÷（﹣）= ．
【答案】8
【解析】
试题分析：先将除法转化为乘法，然后依据有理数的乘法法则计算即可．
解：原式=﹣4×（﹣2）=8．
故答案为：8．
15．已知a和b互为相反数，m、n互为倒数，c=﹣2，那么a+b+的值等于 ．
【答案】﹣．
【解析】试题分析：根据互为相反数的两个数的和等于0可得a+b=0，互为倒数的两个数的乘积是1可得mn=1，然后代入代数式进行计算即可得解．2·1·c·n·j·y
解：∵a和b互为相反数，
∴a+b=0，
∵m、n互为倒数，
∴mn=1，
∴a+b+=0+，
=﹣．
故答案为：﹣．
16．计算8的值为_______________．
【答案】0
【解析】试题解析：原式=8-8××=8-8=0，
三、解答题:(共52分)
17．计算：
【答案】-18
【解析】
试题分析：有理数的混合运算的顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减，同级运算按从左向右的顺序依次计算；有括号的先算括号里的.21·cn·jy·com
原式=-16+（-8）-（-6）=-24+6=-18.
18．计算下列各题：
【答案】－5
【解析】
试题分析：有理数的混合运算顺序：先去括号，再进行乘方运算，然后进行乘除运算，最后进行加减运算．
原式=
19．
【答案】
【解析】试题分析：先算乘方和括号内的，除法变为乘法，然后算乘法，再算加法．
试题解析：原式= ─1+（）××（5─9）
= ─1+（）×（─4）
= ─1+
=
20．计算
（1）（）×（﹣36）
（2）|﹣|×[﹣32÷（﹣）2+（﹣2）3]．
【答案】（1）﹣12 （2）﹣18．
【解析】试题分析：（1）利用乘法分配律简算；
（2）先算乘方和绝对值，再算除法，再算加法，最后算乘法．
解：（1）原式=×（﹣36）﹣×（﹣36）+×（﹣36）
=﹣24+27﹣15
=﹣12；
（2）原式=×[﹣9×﹣8]
=×[﹣4﹣8]
=×（﹣12）
=﹣18．
21．出租车司机小李某天下午运营全是在东西走向的人民大道上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行驶里程如下：（单位：千米）21·世纪*教育网
+15, -3, +14，-11，+10，-12，+4，-15，+16，-18
（1）他将最后一名乘客送到目的地时，距下午出车地点是多少千米？
（2）若汽车耗油量为升∕千米，这天下午共耗油多少升
【答案】（1）0千米；（2）118a升．
【解析】
试题分析：（1）将所行使的个数进行相加，如果是正数就是在东边，如果是负数就是西边，如果是零就是在出发地；（2）将个数的绝对值进行相加得出总的行使路程，然后乘以每千米的耗油量，从而得出答案．www-2-1-cnjy-com
试题解析：（1）（+15）+（-3）+（+14）+（-11）+（+10）+（-12）+（+4）+（-15）+（+16）+（-18）=15-3+14-11+10-12+4-15+16-18 =59-59=0 21*cnjy*com
（2）
答： 他将最后一名乘客送到目的地时，距下午出车地点是0千米；这天下午共耗油升．
22．计算
（1）24+（-14）+（-16）-（-8）
（2）(-24)×()；
（3）；
（4）
【答案】（1）2；（2）10；（3）0；（4）
【解析】试题分析：（1）根据有理数的混合运算的运算方法，求出每个算式的值各是多少即可．
（2）应用乘法分配律，求出每个算式的值各是多少即可．
（3）应用乘法分配律，求出每个算式的值各是多少即可．
（4）根据有理数的混合运算的运算方法，求出每个算式的值各是多少即可．
试题解析：（1）24+（-14）+（-16）-（-8）
=10-16+8
=2
（2）（-24）×（-1+0.75）
=（-24）×-1×（-24）+0.75×（-24）
=-4+32-18
=10
（3）-12×+（-2）×（-）-（-8）
=（12-2）×（-）+8
=10×（-）+8
=-8+8
=0
（4）-23÷×（-）2+[3-（-1）3]
=-8÷×+4
=-6×+4
=-+4
=3
23．有20筐白菜，以每筐25千克为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录如下：
与标准质量的差值（单位：千克） 3 2 1.5 0 1 2.5
筐数 1 4 2 3 2 8
（1）20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐多重多少千克？
（2）与标准重量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？
（3）若白菜每千克售价2.6元，则出售这20筐白菜可卖多少元？
【答案】（1）最重的一筐比最轻的一筐多重5.5千克（2）20筐白菜总计超过8千克（3）出售这20筐白菜可卖1320.8元.2-1-c-n-j-y
【解析】（1）解：2.5－（－3）
=5.5（千克）
答：最重的一筐比最轻的一筐多重5.5千克.
（2）解：－3×1－2×4－1.5×2＋0×3＋1×2＋2.5×8
=8（千克）
答：20筐白菜总计超过8千克.
（3）解：
=1320.8（元）
答：出售这20筐白菜可卖1320.8元.
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