课件12张PPT。七年级数学·下 新课标[人]第七章 平面直角坐标系7.1.1 有序数对 出示围棋棋盘图片,提出问题:怎么说明各个棋子的位置呢?观察思考 问题1:如果你持有这张电影票,怎样找到自己的位置呢? 活动一：假如这是班级的座位图,请你任意选择一个位置当做自己的座位,怎样向同学说明你的位置?问题2:如图7.1-1,根据要求做活动. 活动二：怎样确定教室里座位的位置？ 提示:可以利用排、列的方式确定教室里座位的位置;排数和列数的先后顺序对位置是有影响的;图略.(1,5)表示的位置是第1列第5排,(2,4)表示的位置是第2列第4排,(4,2)表示的位置是第4列第2排,(3,3)表示的位置是第3列第3排,(5,6)表示的位置是第5列第6排. 总结:上面的问题都是通过像“9排7号”“第1列第5排”这样含有两个数的表达方式来表示一个确定的位置,其中两个数各自表示不同的含义,例如前边的表示“排数”,后边的表示“号数”.我们把这种有顺序的两个数a与b组成的数对,叫做有序数对,记作(a,b). 例：(补充)如图所示,在A处观察B物体,横着相距3格,竖着相距2格,B点表
示为(4,3),在A处观察C物体,
横着相距 格,竖着
相距 格,
C点表示为 .? 〔解析〕从A点看C点,横着相距6格,竖着相距1格,要确定C点的表示方法,应以B为标准,从B点数,向右数3个格,向下数1个格,故C点可表示为(7,2).6 1(7,2)知识拓展课堂小结1.如图所示,已知某城市A在地图上的位置如图所示,则城市A的位置在 ( )
A.东经120°,北纬30°
B.东经30°,北纬120°
C.东经110°,北纬30°
D.东经20°,北纬120°解析:地图上是通过用经度和纬度来表示城市的位置的,由图可知城市A所在的位置是东经120°,北纬30°.故选A.A 2.如图所示,观察小岛A相对于灯塔O的位置,描述准确的是 ( )
A.北偏东60°
B.距灯塔20 km处
C.北偏东30°且距灯塔20 km处
D.北偏东60°且距灯塔20 km处解析:由题意可知,观察小岛A相对于灯塔O的位置,需要方位角大小和小岛与O点的距离两个量.所以小岛A可以表示为北偏东60°且距灯塔20 km处.故选D.D 3.如图所示,进行“找宝”游戏,如果宝藏藏在(3,2)字母牌的下面,那么应该在字母L的下面寻找,如果宝藏藏在(4,5)字母牌的下面,那么应该在字母 的下面寻找.?
解析:先理解(4,5)表示4排5列,然后在图中找出对应的字母即可.因为(4,5)表示4排5列,而图中4排5列的字母为J,所以宝藏藏在J字母牌的下面.故填J.J 4.在电影票上,将“7排6号”简记作(7,6).
(1)6排7号可表示为 .?
(2)(8,6)表示的意义是 .?解析:本题考查如何用有序数对表示位置.将“7排6号”表示为(7,6),对比看出前数表示排号,后数表示位号,用小括号括起来,中间用“,”隔开.所以6排7号可表示为(6,7).(8,6)表示的意义是8排6号.(6,7) 8排6号课件16张PPT。七年级数学·下 新课标[人]第七章 平面直角坐标系7.1.2 平面直角坐标系 如图是一条数轴,数轴上的点与实数是一一对应的.数轴上每个点都对应一个实数,这个实数叫做这个点在数轴上的坐标. A、B、C在数轴上的坐标分别是？观察思考点A在数轴上的坐标为-4,
点B在数轴上的坐标为2.
点C在数轴上坐标为5. 如图，回答问题:
(1)你如何表示A,B,C,D这四个点的位置?
(2)用一条数轴能否表示这四个点的位置?
(3)用两个原点互相重合、垂直的数轴,能表示这四个点的位置吗? 在平面内,两条互相垂直、原点重合的数轴,组成平面直角坐标系,如图所示.(1)建立直角坐标系.水平的数轴称为x轴或横轴,竖直的数轴称为y轴或纵轴,两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点.问题1:由点A分别向x轴和y轴作垂线,垂足M在x轴上的坐标是3,垂足N在y轴上的坐标是4,我们说点A的横坐标是3,纵坐标是4,有序数对(3,4)就叫做点A的坐标,记作A(3,4).类似地,请你写出点B,C,D的坐标:B( , ),C( , ),
D( , ).?(2)平面直角坐标系的点.-3 -4 0 2 0 -3 问题2:原点O的坐标是什么?x轴和y轴上的点的
坐标有什么特点?原点O的坐标为(0,0);
x轴上的点的纵坐标为0,例如(1,0),(-1,0),…;
y轴上的点的横坐标为0,例如(0,1),(0,-1),…. (3)平面直角坐标系的象限.建立了平面直角坐标系以后,坐标平面就被两条坐标轴分成Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ,Ⅳ四个部分,每个部分称为象限,分别叫做第一象限、第二象限、第三象限和第四象限.坐标轴上的点不属于任何象限. 例： (补充)如图所示,其中所画的平面直角坐标系符合要求的是 ( )C解析: A选项中x轴与y轴不互相垂直,故此选项不正确,B选项中两数轴的交点不对,故B选项也不正确;D选项中没有标明坐标原点及x轴与y轴,故也排除. 例： (教材例题)在平面直角坐标系中描出下列各点: A(4,5),B(-2,3),C(-4,-1),D(2.5,-2),E(0,-4). 解:先在x轴上找出表示4的点,再在y轴上找出表示5的点,过这两个点分别作x轴和y轴的垂线,垂线的交点就是点A.类似地,在图上描出点B,C,D,E. 想一想：数轴上的点与实数是一一对应的.坐标平面内的点与一对有序实数是一一对应的吗? 对于坐标平面内任意一点M,都有唯一的一对有序实数(x,y)(即点M的坐标)和它对应;反过来,对于任意一对有序实数(x,y),在坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的..知识拓展课堂小结1.点(-2,1)所在的象限是 ( )
A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D.第四象限解析:点(-2,1)的横坐标在x轴的负半轴上,纵坐标在y的正半轴上,所以点(-2,1)在第二象限.B 2.在平面直角坐标系中,点P(-3,4)到x轴的距离为 ( )
A.3 B.-3 C.4 D.-4解析:点到x轴的距离为点的纵坐标的绝对值,到y轴的距离为点的横坐标的绝对值.因为|4|=4,所以点P(-3,4)到x轴距离为4.故选C.C 3.如图所示,点A关于y轴的对称点的坐标是 .?
解析:首先根据平面直角坐标系可知点A的坐标为(-5,3),再由平面直角坐标系中关于y轴对称的点的坐标特点:横坐标互为相反数,纵坐标相等,可得点A关于y轴的对称点的坐标是(5,3).故填(5,3).(5,3) 4.如图所示,根据坐标平面内点的位置,分别写出图中点A,B,E的坐标.
解:点的坐标分别为:A(2,4),B(1,3),E(3,3).
