课件25张PPT。情境引入： 有两个箱子，一号箱子里有奖券100张，
其中一等奖1个；二号箱子里有奖券100张，
其中有一等奖10个。而每个箱子的一等奖的
奖品是一样的，那么，请同学们告诉我要取
得一等奖，你们会建议我到哪个箱子摸奖？如果二号箱子里有奖券1000张，一等奖还是
有10个，你们会建议我到哪个箱子去摸奖？3.1.1 随机事件的概率必然事件：在一定条件下必然要发生的事件叫必然事件；不可能事件：在一定条件下不可能发生的事件叫不可能事件；随机事件：在一定条件下可能发生也可能不发生的事件叫随机事件。指出下列事件是必然事件，不可能事件，还是随机事件：随机事件必然事件不可能事件随机事件随机事件即时小测：合作探究： 由于随机事件具有不确定性，因而从表面看似乎偶然性在起支配作用，没有什么必然性。但人们经过长期的实践并深入研究后，发现随机事件虽然就每次试验结果来说，具有不确定性，然而在大量重复实验中，它却
呈现出一种完全确定的规律性。下面请同学们来做抛掷硬币的实验： 实验一：频 数频 率 当抛掷硬币的次数很多时，出现正面的频率值是稳定的，接近于常数 0.5 ，在它附近摆动某批乒乓球产品质量检查结果表：思考1：从上面的实验中你能得出什么结论？思考2：从这个实验中你又能得出什么结论？思考3：上述试验表明，随机事件在每次试验中是否发生是不能预知的，但是在大量重复试验后，随着试验次数的增加，事件A发生的频率呈现出一定的规律性，这个规律性是如何体现出来的？ 事件发生的频率较稳定，在某个常数附近摆动. 思考4： 那么在上述抛掷硬币的试验中，正面向上发生的概率是多少？思考5：在实际问题中，随机事件发生的概率往 往是未知的（如在一定条件下射击命中目标的概率），你如何得到事件发生的概率？ 通过大量重复试验得到事件A发生的频率的稳定值，即概率. 思考6：在相同条件下，事件A在先后两次试验中发生的频率是否一定相等？事件A在先后两次试验中发生的概率 P（A）是否一定相等？ 频率具有随机性，做同样次数的重复试验，事件A发生的频率可能不相同；概率是一个确定的数，是客观存在的，与每次试验无关.思考7：必然事件、不可能事件发生的概率分别为多少？概率的取值范围是什么？ 概率的性质：(1)求一个事件的概率的基本方法是通过大量的重复试验；
(2)只有当频率在某个常数附近摆动时，这个常数才叫做事件A的概率；
(3)概率是频率的稳定值，而频率是概率的近似值；
(4)概率反映了随机事件发生的可能性的大小；
(5)必然事件的概率为1，不可能事件的概率为0．因此0?P(A)?1 必然事件：在一定条件下必然要发生的事件叫必然事件；不可能事件：在一定条件下不可能发生的事件叫不可能事件；随机事件：在一定条件下可能发生也可能不发生的事件叫随机事件。课堂小结：1.抛掷100枚质地均匀的硬币，有下列一些说法:
①全部出现正面向上是不可能事件；
②至少有1枚出现正面向上是必然事件；
③出现50枚正面向上50枚正面向下是随机事件，
以上说法中正确说法的个数为 （ ）
A．0个 B.1个 C.2个 D.3个 2.下列说法正确的是 ( )
A.任何事件的概率总是在（0，1）之间
B.频率是客观存在的，与试验次数无关
C.随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率
D.概率是随机的，在试验前不能确定
练一练BC
1、本节需掌握的知识：
①了解必然事件，不可能事件，随机事件的概念；
②理解随机事件的发生在大量重复试验下，呈现规律性；
③理解概率的意义及其性质。
2、必然事件、不可能事件、随机事件是在一定的条件下发生的，当条件变化时，事件的性质也发生变化。
3、必然事件与不可能事件可看作随机事件的两种特殊情况.因此，任何事件发生的概率都满足：0≤P(A)≤1。
4、随机事件在相同的条件下进行大量的试验时，呈现规律性，且频率 总是接近于常数P(A)，称P(A)为事件的概率。3.1.2 概率的意义天气预报的概率解释 某地气象局预报说，明天本地降水概率为70%。你认为下面两个解释哪一个能代表气象局的观点？
（1）明天本地有70%的区域下雨，30%的区域不下雨；
（2）明天本地下雨的机会是70%。情境引入： 降水概率的大小只能说明降水可能性的大小，概率值越大只能表示在一次试验中发生的可能性越大。在一次试验中“降水”这个事件是否发生仍然是随机的。问题1：有人说，既然抛掷一枚硬币出现正面的概率为0.5，那么连续两次抛掷一枚质地均匀的硬币，一定是一次正面朝上，一次反面朝上。你认为这种想法正确吗？让事实说话！ 让我们做一个抛掷硬币的试验，观察它落地时的情况。每人各取一枚同样的硬币，连续两次抛掷，观察它落地后的朝向，并记录下结果，填入下表。重复上面的过程10次，把全班同学试验结果汇总，计算三种结果发生的频率。合作探究：1、概率的正确理解即时小测：2.概率与公平性的关系问题2：你有没有注意到在乒乓球、排球等体育比赛中，如何确定由哪一方先发球？你觉得那些方法对比赛双方公平吗？3.概率与决策的关系问题3：在一次试验中，连续10次投掷一枚骰子，结果出现的都是1点，你认为这个骰子的质地均匀吗？为什么？ 如果我们面临的是从多个可选答案中挑选正确答案的决策任务，那么“使得样本出现的可能性最大”可以作为决策的准则，这种判断问题的方法称为极大似然法。极大似然法是统计中重要的统计思想方法之一。如果我们的判断结论能够使得样本出现的可能性最大，那么判断正确的可能性也最大，这种判断问题的方法称为似然法。似然法是统计中重要的统计思想方法之一。豌豆杂交试验孟德尔把黄色和绿色的豌豆杂交，第一年收获的豌豆是黄色的。第二年，当他把第一年收获的黄色豌豆再种下时，收获的豌豆既有黄色的又有绿色的。
同样他把圆形和皱皮豌豆杂交，第一年收获的都是圆形豌豆，连一粒皱皮豌豆都没有。第二年，当他把这种杂交圆形再种下时，得到的却既有圆形豌豆，又有皱皮豌豆。4.试验与发现.5.遗传机理中的统计规律第一代第二代概率 课堂小结1.概率的正确理解：
随机事件在一次实验中发生与否是随机的，但随
机性中含有规律性：即随着实验次数的增加，该随机事件发生的频率会越来越接近于该事件发生的概率。2.概率在实际问题中的应用：
（1）概率与公平性的关系：利用概率解释游戏规则的公平性，判断实际生活中的一些现象是否合理。
（2）概率与决策的关系：在“风险与决策”中经常会用到统计中的极大似然法：在一次实验中，概率大的事件发生的可能性大。
（3）概率与预报的关系：在对各种自然现象、灾害的研究过程中经常会用到概率的思想来进行预测。
（4）遗传机理中的统计规律.先后抛掷两枚均匀的硬币。
（1）一共可以出现多少种不同的结果？
（2）出现“一枚正面，一枚反面”的结果有多少种？
（3）出现“一枚正面，一枚反面”的概率是多少？
（4）有人说：“一共可能出现‘2枚正面’、‘2枚反面’、‘1枚正面，1枚反面’这三种结果，因此出现‘1枚正面，1枚反面‘的概率是1/3”，这种说法对不对？课堂检测：课件18张PPT。3.1.3 概率的基本性质C1 ={出现1点}；
C2={出现2点}；
C3={出现3点}；
C4 ={出现4点}；
C5={出现5点}；
C6={出现6点}；上述事件中有必然事件或不可能事件吗？有的话,哪些是？D1={出现的点数不大于1}； D2={出现的点数大于3}；
D3={出现的点数小于5}； E={出现的点数小于7};
F={出现的点数大于6}; G={出现的点数为偶数};
H={出现的点数为奇数};……创设情境，引入新课2. 若事件C1发生，则还有哪些事件也一定会发生？反过来可以吗？3.上述事件中，哪些事件发生会使得 K={出现1点或5点}也发生？6.在掷骰子实验中事件G和事件H是否一定有一个会发生？5.若只掷一次骰子，则事件C1和事件C2有可能同时发生么？4.上述事件中，哪些事件发生当且仅当事件D2且事件D3同时发生?（一）事件的关系和运算：BA如图：（1）包含关系一般地，对于事件A与事件B，如果事件A发生，则事件B一定发生，这时称事件B包含事件A（或称事件A包含于事件B）,记作自主学习，剖析概念（2）相等关系B A如图：例.事件C1={出现1点}发生，则事件D1={出现的点数不大于1}就一定会发生，反过来也一样，所以C1=D1。一般地，对事件A与事件B，若 ，那么称事件A与事件B相等，记作A=B 。（3）并事件（和事件）若某事件发生当且仅当事件A发生或事件B发生，则称此事件为事件A和事件B的并事件（或和事件），记作 。B A如图：（4）交事件（积事件）B A如图：（5）互斥事件AB如图：例.因为事件C1={出现1点}与事件C2={出现2点}不可能同时发生，故这两个事件互斥。（6）互为对立事件如图：例. 事件G ={出现的点数为偶数}与事件H ={出现的点数为奇数} 即为互为对立事件。(1)将一枚硬币抛掷两次，事件A：两次出现正面，事件B：只有一次出现正面．
(2)某人射击一次，事件A：中靶，事件B：射中9环．
(3)某人射击一次，事件A：射中环数大于5，事件B：射中环数小于5.(1),(3)为互斥事件即时检测判断下列每对事件是否为互斥事件①互斥事件可以是两个或两个以上事件的关系，而对立事件只针对两个事件而言。②从定义上看，两个互斥事件有可能都不发生，也可能有一个发生，也就是不可能同时发生；
而对立事件除了要求这两个事件不同时发生外，还要求这二者之间必须要有一个发生，因此，对立事件是互斥事件，是互斥事件的特殊情况，但互斥事件不一定是对立事件。③从集合角度看，几个事件彼此互斥，是指这几个事件所包含的结果组成的集合的交集为空集；而事件A的对立事件A所包含的结果组成的集合是全集中由事件A所包含的结果组成的集合的补集。互斥事件与对立事件的区别1.概率P(A)的取值范围（1）0≤P(A)≤1.（2）必然事件的概率是1.（3）不可能事件的概率是0.（二）概率的基本性质思考：掷一枚骰子,事件C1={出现1点}，事件C3={出现3点}则事件C1 ? C3 发生的频率与事件C1和事件C3发生的频率之间有什么关系?结论：概率的加法公式合作探究P (A ? B)= P (A) + P (B)若事件A，B为对立事件,则P(B)=1－P(A)当事件A与事件B互斥时注意：利用上述公式求概率时，首先要确定两事件是否互斥，如果没有这一条件，该公式不能运用。 1.甲、乙两人下象棋，甲获胜的概率为30%，两人下成和棋的概率为50%，则乙获胜的概率为________，甲不输的概率为________． 80%20%即时小测2.某射手射击一次射中，10环、9环、8环、7环的概率分别是0.24、0.28、0.19、 0.16，计算这名射手射击一次
1）射中10环或9环的概率；
2）至少射中7环的概率.
3）射中环数不足8环的概率.0.520.870.29P (A ? B)= P (A) + P (B) - P(???)概率的加法公式可推广，即如果随机事件A1，A2，……，An中任何两个都是互斥事件，那么有一般地，在解决比较复杂的事件的概率问题时，常常把复杂事件分解为几个互斥事件，借助该推广公式解决。P (A1 ? A2 ?… ?An)= P (A1) + P (A2)+…+P(?n)拓展提升利用概率加法公式求概率时，首先要确定两事件是否互斥，如果没有这一条件，加法公式不能运用。若没有这一条件则有：1、事件的关系与运算，区分互斥事件与对立事件课堂小结2.概率的基本性质：
1）必然事件概率为1，不可能事件概率为0，因此0≤P(A)≤1；
2）当事件A与B互斥时，满足加法公式：P(A∪B)= P(A)+ P(B)；
3）若事件A与B为对立事件，则A∪B为必然事件，所以 P(A∪B)= P(A)+ P(B)=1 ，于是有P(A)=1-P(B)；1.袋中装有白球3个，黑球4个，从中任取3个，是对立事件的为( )
①恰有1个白球和全是白球；
②至少有1个白球和全是黑球；
③至少有1个白球和至少有2个白球；
④至少有1个白球和至少有1个黑球．
A．① B．② C．③ D．④B当堂检测2.从一批产品中取出三件产品，设A＝｛三件产品全不是次品｝B＝｛三件产品全是次品｝C=｛三件产品不全是次品｝，则下列结论正确的是（ ）
A.只有A和C互斥 B.只有B与C互斥
C.任何两个均互斥 D.任何两个均不互斥C3.在一次数学考试中，小明的成绩在90分以上的概率是0.13，在80～89分以内的概率是0.55，在70～79分以内的概率是0.16，在60～69分以内的概率是0.12，求小明成绩在80分以上的概率和小明成绩不及格的概率．4.一盒中装有各色球12只，其中5红、4黑、2白、1绿，从中取1球．求：
(1)取出球的颜色是红或黑的概率；
(2)取出球的颜色是红或黑或白的概率．课件15张PPT。创设情境，提出问题1.在考试中遇到不会做的选择题同学们会怎么办？
2.在你不会做的前提下，蒙对单选题容易还是蒙对多选题容易？这是为什么？3.2.1 古典概型（1）正确理解古典概型的两大特点；
（2）掌握古典概型的概率计算公式并能准确运用. 1、掷一枚质地均匀的硬币，有几种不同的结果？结果分别有哪些？在实验中随机事件中有2个，即正面朝上、反面朝上 2、掷一枚质地均匀的骰子，有哪些基本事件？1点、 2点、 3点、 4点、 5点、 6点抽象思维，形成概念我们把上述试验中的随机事件称为基本事件，它是试验的每一个可能结果。3、基本事件有什么特点呢？
（1）在抛掷一枚质地均匀的骰子试验中，会同时出现“1点”和“2点”这两个基本事件吗？
（2）事件“出现偶数点”包含了哪几个基本事件？基本事件的特点：（1）任何两个基本事件是互斥的
（2）任何事件（除不可能事件）都可以表示成基本事件的和.例1.一个袋中装有红、黄、蓝、绿四个大小形状完全相同的球，从中一次性摸出两个球，其中有多少个基本事件？6个即时小测你能发现前面两个数学实验和例1有哪些共同特点吗？(1)所有可能出现的基本事件只有有限个；(2)每个基本事件出现的可能性相等.我们把具有这两个特点的概率模型称为古典概率模型，简称古典概型.有限性等可能性概念深化，加深理解1.向一个圆面内随机地投射一个点，如果该点落在圆内任意一点都是等可能的，你认为这是古典概型吗?为什么？有限性等可能性2.某同学随机地向一靶心进行射击，这一试验的结果只有有限个：命中10环、命中9环……命中5环和不中环。你认为这是古典概型吗？为什么？ 有限性等可能性类比：掷一枚质地均匀的骰子的试验，可能出现几种不同的结果？“出现1点”和“出现偶数点”的概率分别是多少？观察比较，推导公式在古典概型中，随机事件出现的概率如何计算？ 用古典概型概率公式需注意：
（1）判断试验是否为古典概型；（2）写出基本事件总数n（3）写出事件A包含的基本事件个数m 例2、在标准化的考试中既有单选题又有多选题，多选题是从A,B,C,D四个选项中选出所有正确的答案，同学们可能有一种感觉，如果不知道正确答案，多选题更难猜对，这是为什么？你知道答对问题的概率有多大呢？(A，B)，(A，C)，(A，D)，(B，C)，(B，D)，(C，D)，
(A，B，C)，(A，B，D)，
(A，C，D)，(B，C，D)，
(A，B，C，D).应用提高例3 从含有两件正品 和一件次品 的3件产品中（1）任取两件；（2）每次取1件，取后不放回，连续取两次；（3）每次取1件，取后放回，连续取两次，分别求取出的两件产品中恰有一件次品的概率。1、古典概型的概念2、古典概型的概率公式3、古典概型的简单应用知识梳理，课堂小结本节课你学习到了哪些知识？当堂检测1、掷一颗骰子，则掷得奇数点的概率为2、盒中装有4个白球和5个黑球，从中任取一球，取得白球的概率为3、一枚硬币连掷三次，至少出现一次正面的概率为4、掷两颗骰子，掷得点数相等的概率
为 ，掷得点数之和为7的概率为作业布置1、阅读本节教材内容
2、必做题：课本130页练习第1，2题，课本134页习题3.2A组第4题
3、选做题：课本134页习题B组第1题课件19张PPT。第三章 概 率3．2.2 (整数值)随机数(random numbers)的产生课件17张PPT。问题引入：问题1：射箭比赛的箭靶涂有五个彩色得分环，从外向内为白色、黑色、蓝色、红色，靶心为金色．金色靶心叫“黄心”．
奥运会的比赛靶面直径为
122cm，靶心直径为12.2cm，
运动员在70m外射．假设射箭
都能中靶，且射中靶面内任意
一点都是等可能的，那么射中
黄心的概率有多大？（1）试验中的基本事件是什么？能用古典概型描述该事件的概率吗？为什么？（2）每个基本事件的发生是等可能的吗？ 射中靶面上每一点都是一个基本事件,这一点可以是靶面直径为122cm的大圆内的任意一点.（3）符合古典概型的特点吗？问题2:取一根长度为3m的绳子，拉直后在任意位置剪断，那么剪得两段的长都不小于1m的概率有多大？（1）试验中的基本事件是什么？能用古典概型描述该事件的概率吗？为什么？（2）每个基本事件的发生是等可能的吗？（3）符合古典概型的特点吗？ 从每一个位置剪断都是一个基本事件,剪断位置可以是长度为3m的绳子上的任意一点.问题3: 有一杯1升的水，其中漂浮有1个微生物，用一个小杯从这杯水中取出0.1升，求小杯水中含有这个微生物的概率.（1）试验中的基本事件是什么？能用古典概型描述该事件的概率吗？为什么？（2）每个基本事件的发生是等可能的吗？（3）符合古典概型的特点吗？ 微生物出现的每一个位置都是一个基本事件,微生物出现位置可以是1升水中的任意一点. (1)一次试验可能出现的结果有无限多个；
(2) 每个结果的发生都具有等可能性． 上面三个随机试验有什么共同特点？ 对于一个随机试验,我们将每个基本事件理解为从某个特定的几何区域内随机地取一点,该区域中每一个点被取到的机会都一样;而一个随机事件的发生则理解为恰好取到所述区域内的某个指定区域中的点.这里的区域可以是线段,平面图形,立体图形等.用这种方法处理随机试验,称为几何概型.3.3 几何概型第一课时自主学习： 将古典概型中的有限性推广到无限性，而保留等可能性，就得到几何概型．古典概型的本质特征：1、基本事件的个数有限，
2、每一个基本事件都是等可能发生的．几何概型的本质特征：3、事件A就是所投掷的点落在S中的可度量图形A中． 1、有一个可度量的几何图形S；2、试验E看成在S中随机地投掷一点；注意：D的测度不能为0,其中“测度”的意义依D确定.当D分别为线段,平面图形,立体图形时,相应的“测度”分别为长度,面积,体积等.如何求几何概型的概率？(3) 在1000mL的水中有一个草履虫，现从中任取出2mL水样放到显微镜下观察，发现草履虫的概率. 阿0.002(2) 在1万平方千米的海域中有40平方千米的大陆架储藏着石油,如果在海域中任意点钻探,钻到油层面的概率 .0.004(1)在区间（0，10）内的所有实数中随机取一个实数a，
则这个实数a>7的概率为 .
0.3即时小测：合作探究： 例1：某人午觉醒来,发现表停了,他打开收音机,想听电台报时,求他等待的时间不多于10分钟的概率. 例2：一海豚在水池中自由游弋，水池长30m，宽20m的长方形，求此刻海豚嘴尖离岸小于2m的概率．答:海豚嘴尖离岸小于2m的概率约为0.31.课堂小结1.几何概型的特点：⑶、事件A就是所投掷的点落在S中的可度量图形A中． ⑴、有一个可度量的几何图形S；⑵、试验E看成在S中随机地投掷一点；2.古典概型与几何概型的区别.相同：两者基本事件的发生都是等可能的；
不同：古典概型要求基本事件有有限个，
几何概型要求基本事件有无限多个. 3.几何概型的概率公式. 4.几何概型问题的概率的求解. 当堂检测2.在1L高产小麦种子中混入一粒带麦锈病的种子,从中随机取出10mL,含有麦锈病种子的概率是多少?解:取出10mL种子,其中“含有病种子”这一事件高为A,则答:含有麦锈病种子的概率为0.011. 在数轴上，设点x∈[-3,3]中按均匀分布出现，记a∈(-1,2]为事件A，则P（A）=（ ）
A、1 B、0 C、1/2 D、1/3
C 3.在正方形ABCD内随机取一点P，求∠APB ＞ 90°的概率．BC∠APB ＝90°？概率为0的事件可能发生！4.取一个边长为2a的正方形及其内切圆(如图),随机地向正方形内丢一粒豆子,求豆子落入圆内的概率.解:记“豆子落入圆内”为事件A,则 撒豆试验：向正方形内撒n颗豆子，其中有m颗落在圆内，当n很大时，频率接近于概率．课件10张PPT。3.3 几何概型第二课时复习回顾1.几何概型的特点：⑶、事件A就是所投掷的点落在S中的可度量图形A中． ⑴、有一个可度量的几何图形S；⑵、试验E看成在S中随机地投掷一点；2.古典概型与几何概型的区别.相同：两者基本事件的发生都是等可能的；
不同：古典概型要求基本事件有有限个，
几何概型要求基本事件有无限多个. 3.几何概型的概率公式. 4.几何概型问题的概率的求解. 1、某公共汽车站每隔5分钟有一辆公共汽车通过，乘客到达汽车站的任一时刻都是等可能的,求乘客等车不超过3分钟的概率.2、如图,假设你在每个图形上随机撒一粒黄豆,分别计算它落到阴影部分的概率.课前检测3.（1）x的取值是区间[1,4]中的整数，任取一个x的值，求 “取得值大于2”的概率。古典概型 P = 2/4=1/2（2）x的取值是区间[1,4]中的实数，任取一个x的值，求 “取得值大于2”的概率。123几何概型 P = 2/34总长度3例1:（1）x和y取值都是区间[1,4]中的整数，任取一个x的值和一个y的值，求 “ x – y ≥1 ”的概率。1 2 3 4 x1234y古典概型-1P=3/8合作探究例1:（2）x和y取值都是区间[1,4]中的实数，任取一个x的值和一个y的值，求 “ x – y ≥1 ”的概率。1 2 3 4 x1234y几何概型-1作直线 x - y=1P=2/9ABCDEF例题讲解：例2: (1)在等腰直角三角形ABC中，在斜边AB上任取一点M，求AM小于AC的概率．解： 在AB上截取AC’＝AC， 故AM＜AC的概率等于
AM＜AC’的概率．记事件A为“AM小于AC”，解： 在AB上截取AC’＝AC， 故AM＜AC的概率等于
点D落在三角形ACC’内的概率．记事件A为“AM小于AC”，变式训练1: 在等腰直角三角形ABC内任取一点D，连接CD，并延长交AB于M，求AM小于AC的概率．课件12张PPT。3.3 几何概型第三课时 例 1. (会面问题）甲、乙二人约定在 12 点到 17点之间在某地会面，先到者等一个小时后即离去设二人在这段时间内的各时刻到达是等可能的，且二人互不影响．求二人能会面的概率.解： 以 X , Y 分别表示甲乙二人到达的时刻，于是 即 点 M 落在图中的阴影部分．所有的点构成一个正方形，即有无穷多个结果．由于每人在任一时刻到达都是等可能的，所以落在正方形内各点是等可能的．二人会面的条件是： 送报人可能在早上6:30—7:30之间把报纸送到你家你父亲离开家去工作的时间在早上7:00—8:00之间问你父亲在离开家前能得到报纸(称为事件A)的概率是多少?【变式题】假设你家订了一份报纸 6:30—7:30之间 报纸送到你家
7:00—8:00之间 父亲离开家
问你父亲在离开家前能得到报纸(称为事件A)的概率是多少?提示：
如果用X表示报纸送到时间
用Y表示父亲离家时间
那么X与Y之间要满足哪些关系呢？解: 以横坐标X表示报纸送到时间,以纵坐标
Y表示父亲离家时间建立平面直角坐标
系,假设随机试验落在方形区域内任何一
点是等可能的,所以符合几何概型的条件.
根据题意,只要点落到阴影部分,就表示父亲在离开家前能得到报纸,即事件A发生,所以 “抛阶砖”是国外游乐场的典型游戏之一.参与者只须将手上的“金币”（设“金币”的直径为 r）抛向离身边若干距离的阶砖平面上，抛出的“金币”若恰好落在任何一个阶砖（边长为a的正方形）的范围内（不与阶砖相连的线重叠），便可获奖.例2. 抛阶砖游戏.问：参加者获奖的概率有多大？ 设阶砖每边长度为a ,
“金币”直径为r .若“金币”成功地落在阶砖上，其圆心必位于右图的绿色区域A内.问题化为:向平面区域S （面积为a2）随机投点（ “金币” 中心），求该点落在区域A内的概率.于是成功抛中阶砖的概率由此可见，当r接近a, p接近于0; 而当r接近0， p接近于1. 0
a, 你还愿意玩这个游戏吗？练一练2. 在一张方格纸上随机投一个直径 1 的硬币，问方格多小才能使硬币与线相交的概率大于 0.99 ？1.在线段 AD 上任意取两个点 B、C，在 B、C 处折断此线段 而得三折线，求此三折线能构成三角形的概率.4.一个服务窗口每次只能接待一名顾客，两名顾客将在 8 小时内随机到达.顾客甲需要 1 小时服务时间，顾客乙需要 2 小时.计算有人需要等待的概率.回顾小结：1.几何概型的特点：⑶、事件A就是所投掷的点落在S中的可度量图形A中． ⑴、有一个可度量的几何图形S；⑵、试验E看成在S中随机地投掷一点；2.古典概型与几何概型的区别.相同：两者基本事件的发生都是等可能的；
不同：古典概型要求基本事件有有限个，
几何概型要求基本事件有无限多个. 回顾小结：3.几何概型的概率公式. 4.几何概型问题的概率的求解.