人教版九年级数学上册21.2.1 配方法课件

(共19张PPT)
1.求出下列各数的平方根。
2.完全平方公式
3.填空
一桶某种油漆可刷的面积为1500dm2，李林用这桶油漆恰好刷完10个同样的正方体现状的盒子的全部外表面，你能算出盒子的棱长吗？
10×6x2=1500
由此可得
x2=25
根据平方根的意义，得：
x1=5，x2=－5
可以验证，5和－5是方程 的两根，但是棱长不能是负值，所以正方体的棱长为5dm．
解：设正方体的棱长为x dm，则一个正方体的表面积为6x2dm2，根据一桶油漆可刷的面积，列出方程
怎样解这个
方程？
对照上面解方程的过程，你认为方程 应该怎样解呢
方程两边开平方得
即
分别解这两个一元一次方程得
通过降次，把一元二次方程转化成两个一元一次方程
：
(1)方程　　　　的根是 .
(2)方程　　　　的根是 .
(3)方程 　　 的根是 .
2. 选择适当的方法解下列方程：
(1)x2-81＝0 (2)2x2＝50
(3)(x＋1)2=4
x1=0.5,x2=-0.5
x1＝3,x2＝-3
x1＝2,x2＝－1
1.填一填:
x＝±9
x＝±5
x1＝1,x2＝－3
回顾与归纳
一般地，对于方程 X2=P,
当P>0时，根据平方根的意义，此方程有两个不相等的实数根，即:
(2) 当P=0时，此方程有两个相等的实数根，
即:
（3）当P<0时，因为对任意实数X，都有x2 ≥0,所以此方程无实数根。
解下列方程
解下列方程：
方程的两根为:
解：
注意：二次根式必须化成最简二次根式。
解：
方程两根为
解：原方程可化为：
方程的两根为
如果方程能化成 的形式，那么可得
一元二次方程
一元一次方程
开平方法
降次
直接开平方法
以上方程在形式和解法上有什么类似的地方，可归纳为怎样的步骤？
交流讨论
解下列方程：
方程的两根为:
随堂练习
解：
方程的两根为:
解：
方程两根为
(5)x2-4x＋4=5 (6)9x2＋6x＋1=4
这节课我们学习了什么？
第一步：把原方程化成 这种形式；
第二步：开平方，把一元二次方程化成一元一次方程，也就是把二次降为一次。
第三步：解一元一次方程，求出方程的根.
用开平方法解一元二次方程有这么三步：
那么怎么用开平方法解一元二次方程？
P6页.练习题