21世纪教育网 –中小学教育资源及组卷应用平台
苏教版小学数学四年级上第二单元课时7教学设计
课题 两、三位数除以两位数 单元 二 学科 数学 年级 四
学习目标 情感态度和价值观目标 通过探索规律，培养认真观察的能力和语言表达的能力。
能力目标 掌握被除数、除数和商之间的变化规律，能用简洁的语言表述三者间的变化规律。
知识目标 学会用商不变的性质进行一些简便计算。
重点 能正确运用商不变的规律进行简便计算。
难点 总结探索商不变规律的过程，培养探究和解决问题的能力。
学法 观察 教法 引导，提问
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
复习巩固 算一算，比一比。说一说你的发现。请同学们举手说出各组题的答案，再比一比，说一说同学们发现了什么？各组算式题的答案是一样的，但算式本身却存在很大的差别，这是为什么呢？ 同学们举手回答各组题的答案，并进行比较，说说自己的发现。 通过计算比较，让同学们说出自己的发现，从同学们的发现中引出新的问题，激发学习的兴趣。
新课导入 先按要求算一算、填一填，再比较算出的结果。请同学们算一算，举手回答各小题的商是多少？再比较算出的结果，说一说同学们的发现。通过观察比较，我们发现被除数和除数同时乘2或乘4，商是不变的；被除数和除数同时除以2或除以4，商也是不变的。可以用一句话来总结：被除数和除数同时乘或除以同一个数，商不变。还有没有需要补充的内容呢？ 同学们认真计算，并举手回答各小题的商。并认真观察，找到自己的发现。同学们举手说出自己的发现。 通过计算比较，并认真观察，让同学们养成勤于动手动脑的好习惯。
讲授新课 不能包括一个特殊的数——0。同时乘或除以同一个数，为什么不能包括0呢？因为被除数和除数同时不论是乘0还是除以0，都会出现除数是0的情况，0做除数没有意义，所以要把0除外。同学们说得非常正确，让我们用一句话来总结下我们的发现吧！请同学们一起说。被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。这就是我们今天学习的“商不变的规律”。试一试：先说说被除数和除数分别是怎样变化的，再直接填出商。请同学们根据上道题的讨论，认真观察表格，说一说这道题的被除数和除数分别是怎样变化的。前面两列：被除数和除数同时乘以2或10，商不变。后面两列：被除数和除数同时除以4或8，商不变。填一填，说一说你是怎样算的。请同学们认真观察与上道题的不同并计算，再说一说怎样算。由“被除数÷除数=商”可以推导出“被除数÷商=除数”，因此可以算出每个答案。如果根据“商不变的规律”该如何计算结果呢？因为商是不变的，所以根据商不变的规律，被除数乘或除以几（0除外），那么除数也要乘或除以一个相同的数。请同学们观察下这道题是让你计算什么的？说一说怎样计算？这道题是求被除数的，仍可以根据 “被除数÷除数=商”推导出“被除数=商×除数”，便可以求出各个结果。还可以根据商不变的规律来求结果，因为商是不变的，所以除数同时乘或除以几（0除外），那么被除数也同时乘或除以几。所以，我们可以用一句话来总结就是：当商一定时，被除数和除数要同时变化，一个数乘几或除以几（0除外），另一个数也要随着乘几或除以几。试一试：想一想，填一填。同学们分成4个小组回答各小题，看哪个小组回答的又快又对。 同学们举手认真积极发言，说出自己的见解和理由。同学们先认真观察表格，再举手说一说被除数和除数分别是怎样变化的。同学们认真观察发现不同，并计算结果，再说 一说自己的计算方法。同学们认真观察并说一说这道题与上题的不同，再说一说这道题的计算方法。各小组同学举手回答各小题。 通过提问和回答的方式，更能激发同学们的学习兴趣，也更能加深同学们的印象。通过试一试的练习，加深同学们对“商不变的规律”的认识和理解。在商不变的情况下，求得除数是多少，能让同学们灵活运用商不变的规律，更能加深对商不变的规律的认识。在商不变的情况下，变换题的算法，让同学们更加灵活的运用新知识“商不变的规律”。通过试一试，加深同学们对新知识的理解和记忆。
巩固练习 根据每组第1题的商，直接写出下面两题的商。可以继续请同学们分小组回答各小题的答案，看哪个小组回答得又快又对。判断对错，并说出原因。这道题错在没有准确掌握商不变的规律。在除法算式里，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。商不变的规律是：在除法算式里，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。而这道题中是被除数和除数同时加上10，不符合商的变的规律。所以是不正确的。选一选。根据商的不变的规律，“被除数和除数同时乘或除以同一个数（0除外），商不变。”可知，题中被除数a和除数b同时乘10，所以商是不变的。答案选B。根据“商不变的规律”，被除数和除数同时乘或除以同一个数（0除外），商不变。题中3个答案中只有答案C的被除数和除数同时乘了10，所以答案选C。规律：第2个因数“3”的前面有几个9，积“2”的前面就有几个9，后面就有几个0 同学们根据本节课所讲的“商不变的规律”积极举手说出各小题的答案。同学们认真判断，并说出错误的原因。同学们认真读题并选择正确的答案。 通过练习检查同学们本节课的学习情况，找出缺点与不足。巩固加深“商不变的规律”这一新知识的理解。通过练习加深对“商不变的规律”的认识。
课堂小结 这节课我学习了：商不变的规律的认识及应用。 先请同学们举手说一说自己学到了什么。 通过回忆加深记忆。
板书 商不变的规律 被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。当商一定时，被除数和除数要同时变化，一个数乘几或除以几（0除外），另一个数也要随着乘几或除以几。 有利于学生对新知的理解与巩固
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 6 页）
HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" 版权所有@21世纪教育网(www.21cnjy.com)21世纪教育网 –中小学教育资源及组卷应用平台
两、三位数除以两位数（课时7）
一、填一填。
1. 两数相除，商是8，如果被除数除以20，要使商不变，除数应当（ ）；如果被除数和除数都乘以15，那么商等于（ ）。21·cn·jy·com
2. 被除数和除数乘或除以一个相同的数（ ），商不变。
3. 一个除法算式，除数不变，被除数乘6，商应（ ）。
4. 两个数的商是2，如果被除数与除数都除以10，商是（ ）。
5. 360÷20，如果被除数不变，除数除以10，商应（ ）。
6. 根据每组第1道题的商，直接写出下面两题的商。
40÷5 = 8 63÷7 = 9
400÷50 =（ ） 630÷70 =（ ）2·1·c·n·j·y
4000÷500 =（ ） 6300÷700 =（ ）
7. 在里填上适当的运算符号，在里填上适当的数。
420÷21 =（420÷7）÷（21）
560÷14 =（560）÷（14×2）
320÷16 =（3203）÷（163）
8.
16 ÷ 2 = 8
32
160
320
400 ÷ 80 = 5
8
20
40
9. 将下面的表格填写完整。
被除数 24 24×2 24÷2 24×60 24÷8
除 数 8 8×2 8÷2 8×60 8÷8
商 3
二、你能根据商不变的规律直接说出下面各题的得数吗？
三、根据每组第一排的算式，在下面的括号里填上合适的数。
①120÷40 = 3 ②180÷9 = 20
（ ）÷40 = 6 540÷9 =（ ）
（ ）÷（ ）= 3 1800÷（ ）=20
③300÷60 = 5 ④ 250÷25 = 1021cnjy.com
300÷（ ）= 10 （ ）÷5 = 10
（ ）÷60 = 10 750÷（ ）= 50
四、根据630÷90 =7，你能写出多少个商是7的除法算式？（至少写出5个）
五、用计算器计算。
9÷9 =_________
108÷9 = ____________
1107÷9 = _____________
11106÷9 = _______________
从这上面这些计算中，你发现了什么规律？根据上面的规律写出下面各算式的商。
111105÷9 = _______________
1111104÷9 = _______________
11111103÷9 = _______________
111111102÷9 = _______________
98765×9＋3 =____________
参考答案
一、填一填。
1. 两数相除，商是8，如果被除数除以20，要使商不变，除数应当（除以20）；如果被除数和除数都乘以15，那么商等于（8）。www.21-cn-jy.com
2. 被除数和除数乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。
3. 一个除法算式，除数不变，被除数乘6，商应（乘6）。
4. 两个数的商是2，如果被除数与除数都除以10，商是（2）。
5. 360÷20，如果被除数不变，除数除以10，商应（乘10）。
6. 根据每组第1道题的商，直接写出下面两题的商。
40÷5 = 8 63÷7 = 9
400÷50 =（8） 630÷70 =（9）
4000÷500 =（8） 6300÷700 =（9）【来源：21·世纪·教育·网】
7. 在里填上适当的运算符号，在里填上适当的数。
420÷21 =（420÷7）÷（21）
560÷14 =（560）÷（14×2）
320÷16 =（3203）÷（163）或320÷16 =（3203）÷（163）
8.
16 ÷ 2 = 8
32 4
160 20
320 40
400 ÷ 80 = 5
40 8
100 20
200 40
9. 将下面的表格填写完整。
被除数 24 24×2 24÷2 24×60 24÷8
除 数 8 8×2 8÷2 8×60 8÷8
商 3 3 3 3 3
二、你能根据商不变的规律直接说出下面各题的得数吗？
三、根据每组第一排的算式，在下面的括号里填上合适的数。
①120÷40 = 3 ②180÷9 = 20
（240）÷40 = 6 540÷9 =（60）
（60）÷（20）= 3 1800÷（90）=20
③300÷60 = 5 ④ 250÷25 = 1021世纪教育网版权所有
300÷（30）= 10 （50）÷5 = 10
（600）÷60 = 10 750÷（15）= 5021教育网
四、根据630÷90 =7，你能写出多少个商是7的除法算式？（至少写出5个）
7÷1 = 7 21÷3 = 7 63÷9 = 7 84÷12 = 7 126÷18 = 7
70÷10 = 7 210÷30 = 7 630÷90 = 7 840÷120 = 7 ……
五. 用计算器计算。
9÷9 =_1__
108÷9 = _12__
1107÷9 = __123_
11106÷9 = __1234__
从这上面这些计算中，你发现了什么规律？根据上面的规律写出下面各算式的商。
111105÷9 = _12345__
1111104÷9 = _123456__
11111103÷9 = _1234567__
111111102÷9 = _12345678__
800÷40
480÷80
720÷60
600÷50
840÷70
340÷20
÷
7
×
2
×
×
÷
÷
800÷40=20
480÷80=6
720÷60=12
840÷70=12
600÷50=12
340÷20=17
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" 版权所有@21世纪教育网(www.21cnjy.com)(共19张PPT)
第二单元
两、三位数除以两位数
苏教版 四年级上
21世纪教育网（www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台
（课时7）
教学目标
复习巩固
算一算，比一比。说一说你的发现 。
4÷2 =
12÷4 =
40÷20 =
120÷40=
24÷12 =
45÷15 =
240÷120 =
450÷150=
各组算式题的答案是一样的，但算式本身却存在很大的差别，这是为什么呢？
2
2
2
2
3
3
3
3
导入新课
先按要求算一算、填一填，再比较算出的结果。
认真观察表格，说一说你们的发现吧!
被除数 除 数 除法算式 商
100 20 100÷20 5
100×2 20×2
100×4 20×4
100÷2 20÷2
100÷4 20÷4
200÷40
400÷80
50÷10
25÷5
5
5
5
5
导入新课
被除数和除数同时乘2或乘4，商不变。
被除数和除数同时除以2或除以4，商不变。
商不变
教学目标
导入新课
商不变
还有没有需要补充的呢？
被除数和除数同时乘或除以同一个数，商不变。
不能包括一个特殊的数—— 0。
同时乘或除以同一个数，为什么不能包括0呢？
因为不论是乘0还是除以0，都会出现除数是0的情况，0做除数没有意义，所以要0除外。
说得非常正确，让我们用一句括来总结下我们的发现吧！
教学目标
讲授新课
被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。
商不变的规律：
教学目标
试一试
先说说被除数和除数分别是怎样变化的，再直接填出商。
被除数 40 40×2 40×10 40÷4 40÷8
除 数 8 8×2 8×10 8÷4 8÷8
商 5
5
5
5
5
被除数和除数同时乘2或10，商不变。
被除数和除数同时除以4或8，商不变。
教学目标
讲授新课
填一填，说一说你是怎样算的。
18 ÷ 3 = 6
36 360 720 6
60
120
因为商不变，根据商不变的规律，被除数乘或除以几（0除外），除数也要乘或除以一个相同的数。
由“被除数÷除数=商”可知“被除数÷商=除数”
教学目标
讲授新课
填一填，说一说你是怎样算的。
900 ÷ 90 = 10
45 9 3 450
90
30
说一说，如果商不变，被除数和除数要怎样变化呢？
当商一定时，被除数和除数要同时变化，一个数乘几或除以几（0除外），另一个数也要随着乘几或除以几。
教学目标
试一试
想一想，填一填。
480÷40 = 48÷（ ）=（ ）
4200÷600 = 42÷（ ）=（ ）
800÷50 = （ ）÷5 =（ ）
560÷28 = （ ）÷7 =（ ）
4
12
6
7
20
140
80
16
教学目标
巩固练习
根据每组第1题的商，直接写出下面两题的商。
34÷2 = 17
28÷7= 4
68÷4 =
340÷20 =
84÷21=
280÷70 =
810÷90 = 9
550÷50= 11
270÷30 =
54÷6 =
110÷10=
22÷2 =
17
17
4
4
9
9
11
11
教学目标
巩固练习
判断对错，并说出原因。
如果被除数和除数同时乘以3，那么它们的商就乘以9。 （ ）
2. 64÷16 = （64+10）÷（16+10） （ ）
【解析】此题错在没有准确掌握商不变的规律。在除法算式里，
被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。
【解析】商不变的规律是：在除法算式里，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。题中是被除数和除数同时加上10，不正确。
×
×
教学目标
巩固练习
选一选。
如果a÷b = c，那么（a×10）÷（b×10）= （ ）。
A. a×b B. c C. c×100
2. 下面（ ）的商与68 ÷4的商相等。
A. 680 ÷4 B. 68 ÷40 C. 680 ÷40
B
C
教学目标
动脑筯
用计算器算一算，并寻找规律。
9×3 = 27
99×93 = 9207
999×993 = 992007
9999×9993 =
99999×99993 =
99920007
9999200007
第2个因数“3”的前面有几个9，积“2”的前面就有
几个9，后面就有几个0。
规律：
教学目标
课堂小结
这节课我学习了：
商不变的规律的认识及应用。
谢 谢！
21世纪教育网（www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台
有大把优质资料？一线名师？一线教研员？赶快加入21世纪教育网名师合作团队吧！！月薪过万不是梦！！
详情请看：http://www.21cnjy.com/zhaoshang/
