长度与时间的测量
第2课时
特殊测量方法及综合应用
名师讲堂
学习目标
1．掌握测量长度的一些特殊方法；（重点）
2．能利用生活中一些常见的物品和周期现象进行长度和时间的估测．（难点）
【典例精讲】
如图所示，在用刻度尺和铅笔测量细铜丝直径时，绕细铜丝时应做到
，为了减小误差．所绕的匝数是一些好
（填“多”或“少”）．细铜丝在铅笔上饶32圈，如图所示，该线圈的长度为
cm，细铜丝的直径为
mm．
【解析】
在用刻度尺和铅笔测量细铜丝直径时，绕细铜丝时应做到紧密缠绕，不要有缝隙和重叠，为了减小误差，所绕的匝数多一些；
刻度尺上1cm之间有5个小格，所以一个小格代表2mm，即刻度尺的分度值为2mm；线圈左侧与10.00cm对齐，右侧与15.0cm对齐，估读为15.00cm，所以线圈的长度为L=15.00cm-10.00cm=5.00cm；细铜丝的直径为d=≈0.16cm=1.6mm．
【答案】紧密缠绕，不要有缝隙和重叠；多；5.00；1.56．
【名师点拨】这种方法我们称为“变小为大法”，也叫“累积法”，常用于微小物理量的测量，用此法还可以测量一张纸的厚度．
课时内容
自主预习
1．长度的估测：（1）目测法：在日常生活中，人们对1m、1dm、1cm、1mm等长度单位形成了比较清晰深刻的印象，通常把被测物体的长度与已知长度单位进行比较，用眼睛估计两者的倍数就能得到目测值．请你体会一下，画出长度分别为1dm、1cm、1mm的线段．
1dm：
1cm：
1mm：
（2）手测法：古代人们通常用“拃”和“指”来作长度的单位．“拃”：张开大拇指和中指两端的距离．“指”：一个食指的宽度．
自己的“一拃”大约是20
；自己的“一指”大约是1.5
．
（3）步测法：“步”：古代指正常步行时两足尖的距离．
自己的一步大约是45
；（2）我们教室的长度大约是10
．
2．特殊测量法：（1）累积法：对于无法直接测量的微小量的长度，可以把数个相同的微小量放在一起测量，再将测量结果除以被测量的个数，就可以得到一个微小量的长度．
（2）配合法：用其他工具与刻度尺配合进行测量，如图是测量小球、圆柱、硬币等直径的图示．
请你用刻度尺测出一硬币的实际直径，记录结果
．
（3）化曲为直法：测量如图所示曲线的长度时，可以小心地让细线与曲线重合，再将曲线拉直，用刻度尺直接测量．
（4）滚轮法：用已知周长的滚轮在较长的线段（如操场跑道、某段道路）上滚动，用滚轮的周长乘以圈数得出线段长度．
预习后思考
如何利用刻度尺测出物理课本内文纸张的厚度？动脑筋想一想，你一定能想出办法的，并将你想出的办法写出来．
课时训练
基础巩固
知识点1
长度的估测
1．填上合适的单位：
物理书课本的长度为26
；头发丝的直径约0.07
；某人的中指长约0.75
．
根据生活经验，下列说法与实际相符合的是（ ）
A．一支中考涂卡所用2B铅笔的长度约17.5cm
B．物理课本的宽度约为50cm
C．中学生的身高165dm
D．学生课桌的高度是70mm
知识点2
特殊测量法
3．图中为测某种硬币的几种方法，其中正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
4．铜丝的直径很细，不容易用刻度尺直接测量，经过认真考虑，小东决定用如图所示的方法进行测量，这种方法我们称为（
）
A．滚轮法
B．化曲为直法
C．控制变量法
D．累积法
能力提升
选择题
1．从第46届世乒赛开始，乒乓球比赛项目中，使用的乒乓球都改用“大球”，这里所说的“大球”是把原来乒乓球的直径增加了（ ）
A．2μm
B．2mm
C．2cm
D．2dm
2．下列测量长度的方法，不正确的是（ ）
A．测一张纸的厚度可以用刻度尺先测出几十张纸的厚度，然后再除以纸的总张数，即得出一张纸的厚度
B．测细金属丝的直径，可以把金属线无间隙地密绕在一根铅笔上若干圈，测出密绕部分的长度L和圈数N，则直径D=L/N
C．只使用一个刻度尺不用其他工具就可以准确测出乒乓球的直径
D．测自行车通过的路程，可先记下车轮转过的圈数N，再乘以车轮的周长L
3．张凯想测量一张作业纸的厚度，以下是他记录的整个实验过程，其中属于实验过程中提出的“猜想”的是（ ）
①一张作业纸的厚度可能是1mm；
②用刻度尺测量一张作业纸的厚度，但作业纸太薄不能准确地测出；
③然后我又将50张完全相同的作业纸叠放在一起，用刻度尺测出了这50张作业纸的总厚度约为3.5mm，从而得知每张作业纸的厚度约为0.07mm；
④做实验时，一定要设计合理的实验方案．
A．①
B．②
C．③
D．④
4．要测量1角硬币的厚度，使测量结果的误差较小，下列方法中最佳的是（ ）
A．用刻度尺多次测量1枚1角硬币的厚度，然后求平均值
B．用刻度尺仔细地测量1枚1角硬币的厚度
C．用刻度尺测量10枚1角硬币叠加起来的总厚度，再除以10，求平均值
D．用刻度尺分别测量10枚1角硬币的厚度，然后求平均值
5．采用密绕法测铜丝的直径时，把铜丝在木棍上绕n匝，然后用毫米刻度尺量出n匝铜丝的总宽度L，则可得出一根铜丝的直径d=．用此法先后测量三次，每次都将铜丝重新绕过，并放在刻度尺上不同位置，结果三次测得的铜丝直径不同，则误差产生的可能原因是
（ ）
A．由于刻度尺的刻度不均匀
B．由于铜丝的粗细不均匀
C．由于铜丝间绕得紧密程度不同
D．以上说法都不对
二、填空题
6．为了减少测量误差，某同学采用如图方法测量硬币的直径，图中刻度尺的读数是
cm．测得硬币的直径D=
mm．
7．如图所示是小明同学利用一根粗细均匀的铅笔、刻度尺来测量细铁丝的直径．请你帮助小明完成下面的表格．
线圈长度（cm）
线圈圈数
铁丝直径（cm）
8．如图所示，用刻度尺测量一张纸的厚度．则书的总厚度为
cm，书最后一页的页码是500，则一张纸的厚度为
mm．
9．某同学欲测量一根细铜丝的直径，他的实验步骤如下：
A．将细铜丝拉直，用刻度尺测出细铜丝的长度l1；
B．用刻度尺测出铅笔杆上铜丝绕圈总长度l2；
C．用铜丝的长度除以铜丝的圈数，即得细铜丝的直径d；
D．将细铜丝紧密缠绕在铅笔杆上；
E．数出缠绕在铅笔杆上细铜丝的圈数n．
（1）以上步骤中，没有必要的步骤是
，其中错误的步骤是C，应将C步骤改正为
．
（2）实验步骤的合理顺序应是
．
三、简答题
10．现有只有两支相同的铅笔，一卷已知直径为D1的细铜丝，请设法测出另一卷细铜丝的直径．
11．小明所在的研究性学习小组进行探究活动．
（1）小组成员分别用不同的方法测量出了自行车后轮的周长为180cm．请你说出其中的一种测量方法：
．
（2）现在三块同样长方形的实心砖，要求只用一把刻度尺测出砖的内部斜对角线．（不允许破坏实心砖，不能计算）
培优选做
只有直尺而没有软皮尺，你如何测量一棵树的树干上某处（比如距离地面1m高处）的直径？说明所需的辅助器材，写出简要步骤．
（1）写出他需要的辅助器材
；
（2）写出测量的步骤
．
第二节
长度与时间的测量
第2课时
特殊测量方法及综合应用
自主预习
1．（1）略；（2）cm；cm；（3）cm；m；2．（2）1.20
预习后思考
（1）先数出50张物理课本内文纸，（2）使用刻度尺测出50张物理课本内文纸的厚度h，
（3）计算出每张纸的厚度h′=．
基础巩固
1．cm；mm；dm
；2．A
3．D
4．D
能力提升
B
2．C
3．A
4．C
5．C
6．7.40；18.5；7．5.00；32；0.16
8．1.00；0.04
9．（1）A；
用铜丝的绕圈总长度L除以铜丝的圈数n，即得细铜丝的直径d；（2）DBEC．
10．将两种细铜丝分别紧密地缠绕到两只铅笔上，使缠绕的总宽度相同，分别查清各自缠绕的圈数．设待测铜丝的直径D，圈数n'，直径为D1的铜丝的圈数为n，另一卷细铜丝的直径D=D1．
11．（1）用刻度尺先量出自行车后轮的半径r，再根据周长公式c=2πr算出车轮的周长．
（2）把三块长方形的实心砖按照图中方式摆放，用刻度尺测量出AB之间的距离即为砖的内部斜对角线的长度．如图：
培优选做
（1）细线；（2）将细线围绕A点树干绕一圈；用直尺测出绕树干一圈的细线长即为大树的周长，并多次测量求平均值，记为L，则树干直径为d=．长度与时间的测量
第1课时
长度、时间的基本测量
名师讲堂
学习目标
1．了解时间、长度的单位及换算关系；
2．会用刻度尺测量长度；（重点）
3．会用停表（或手表）测量时间；
4．知道什么是误差及减小误差的方法．（重点）
【典例精讲】
如图是三种仪器的测量情形，请你回答下列问题：
（1）图中物块的长度为
cm；
（2）如图所示，停表的读数为
min
s．
【解析】
（1）图示刻度尺1cm又分为10个小刻度，故最小刻度值为1mm；物体末端对应的刻度值为5.45cm，物体长度为5.45cm-4.00cm=1.45cm．
（2）在秒表的中间表盘上，1min中间有两个小格，所以一个小格代表0.5min，指针在“5”和“6”之间，偏向“5”一侧，所以分针指示的时间为5min；
在秒表的大表盘上，1s之间有2个小格，所以一个小格代表0.5s，指针在6s处，所以秒针指示的时间为6s，即秒表的读数为5min6s．
【答案】（1）1.45；（2）5；6．
【名师点拨】刻度尺和停表是初中物理中基本的测量工具，使用前要观察它的量程和分度值，使用时刻度要紧贴被测物体，读数时视线与刻度垂直，估读到分度值的下一位；在初中物理中，除了长度测量需要估读外，其它测量都不用估读．
课时内容
自主预习
测量单位：测量需要有标准．测量某个物理量时用来进行比较的标准量叫做
．
测量是物理学中最基本的测量之一．
2．长度的测量：测量长度的基本测量工具是
．使用刻度尺时要做到：（1）放对：刻度尺要
，有刻度的一边要
被测物体；（2）看对：读数时视线要与尺面
；（3）读对：要估读到分度值的下一位；（4）记对：记录时要注明单位．
3．时间的测量：国际单位制中，时间的单位是
，符号
表示，在实验室中，测量时间的常用工具是
．
4．误差：在测量中，测量得到的数值称为测量值，测量值和真实值之间的差异叫
；若测量中不遵守测量仪器的使用规则，或读取、记录结果时粗心等就会造成测量的
．在测量中，
是能够避免的，而
是不能而且也是不可能避免．
预习后思考
一位同学用刻度尺5次测得某物体的长度分别是：10.42cm、10.21cm、10.43cm、10.44cm、10.43cm，这些数据中，错误的是哪些数据？该物体的长度应该是多少？
课时训练
基础巩固
知识点1
测量单位
1．某同学测量了一些数据，但是忘了写单位．请你帮他补上合适的单位并完成单位换算：
①半场足球赛时间45
=
h=
s；
②一间教室的高约3
=
μm．
知识点2
长度的测量
如图所示，用刻度尺测量物体的长度，读数时视线正确的是
（选填“A”或“B”），测出该物体的长度是
cm．
知识点3
时间的测量
正常情况下，人的脉搏1min跳动的次数为60次左右，他计算自己每次脉动的时间是
．
某人在做一单摆摆动实验时，观测到单摆摆动了60次时，脉搏跳动的次数为30次，那么单摆摆动60次所用的时间大约是
s．
知识点4
误差
4．下列有关误差的说法中，正确的是（ ）
A．误差只能尽量减小，不能消除
C．测量中采用多次测量求平均值的方法，可以消灭误差
B．测量可以做到没有误差
D．测量中的误差是由于错误而造成的，因此是可以避免的
能力提升
选择题
1．根据你的观察，教室的宽度最接近于（ ）
A．60mm
B．8dm
C．8m
D．60m
2．发育正常的小雷身高约1.7m，为了准确测量两手伸开的臂展长度，应选用的刻度尺是（ ）
A．量程0～2m，分度值1cm
B．量程0～10m，分度值1dm
C．量程0～1m，分度值1cm
D．量程0～15cm，分度值1mm
3．对以下物理量的估测最接近实际的是（ ）
A．人眨眼一次的时间约为5s
B．一节物理课的时间约为40s
C．初中生使用的课桌高度约0.8m
D．成年人走两步的距离大约为3.5m
4．我校马上要举行第34届校运会，在跳远比赛中，一般用皮卷尺测量比赛成绩，如果在测量时将皮卷尺拉得太紧，则测量值会（ ）
A．变大
B．变小
C．不变
D．都有可能
5．在测量物体长度时，会造成误差的有（ ）
A．对分度值的下一位要估计
B．有刻度线的一边没有紧贴被测物体
C．观察时视线未能与刻度尺垂直
D．从刻度尺模糊不清的零刻度线处测量物体的长度
二、填空题
6．坐在温馨的物理考场，仔细想想：你平时走路的步幅约为50
，上体育课时你跑100m所需时间约为16
（填上合适的物理量单位）．
7．如图所示，用A、B两把刻度尺测同一物体长度，放置正确的是
刻度尺，该物体的长度为
cm．
第7题图
第8题图
8．如图所示，秒表的读数为
min
s，合
s．
9．四位同学轮流用同一把刻度尺先后测量同一物体的长度，他们测量的结果分别是：18.23cm、18.24cm、18.25cm、18.22cm．他们使用刻度尺的最小分度值是
cm，该物体长度的平均值是
cm．
10．康康用刻度尺先后4次测得一支铅笔的长度分别为18.58cm、18.85cm、18.57cm、18.59cm该铅笔的长度为
；多次测量求平均值的目的是
．
三、简答题
11．甲、乙、丙三位同学对某个物体的长度进行测量，甲同学测量的记录结果是15.82cm，乙同学测量的记录结果是15.81cm，丙同学测量的记录结果是15.8cm，他们在测量中都遵守了测量规则，那么：
（1）甲、乙两位同学测量的结果不同的原因是
不同；
（2）甲、丙两位同学测量的结果不同的原因是
不同；
（3）丙同学所用刻度尺的分度值为
。
12．有的同学认为多次测量求平均值，平均值取的数字位数越多越好，你认为这种说法对吗？为什么？假如有甲、乙两位同学用相同的刻度尺（其分度值为厘米）测量物理课本的长度时，甲测出的结果是26.35cm，乙测得结果是26.3cm，你认为谁测的结果较合理？
培优选做
某同学测量长度的方法如图所示．他在测量中的错误有：
（1）
；
（2）
；
（3）
．
如果用这把刻度尺进行正确测量，则能够达到的准确程度是
．
第二节
长度与时间的测量
第1课时
长度、时间的基本测量
自主预习
单位；长度．2．刻度尺；放正；紧贴；垂直．3．秒；s；停表（秒表）．
4．误差，错误，错误，误差．
预习后思考
错误的是10.21cm；物体的长度为10.43m．
基础巩固
①min；0.75；2700；②m；3×106
．2．B；1.35；
3．1；30；4．A．
能力提升
C
2．A
3．C
4．B
5．A
6．cm；s；
7．A；2.20；
8．5；37.5；337.5
9．0.1；18.24；10．18.58cm；减小误差．11．估读数字；两人选用的刻度尺分度值；1cm．
12．这种说法不对．因为估读数字处在最小刻度值的下一位，且估读数字只有一位，取多了失去意义．乙测的结果较合理．
培优选做
（1）0刻度没有对准被测物体的起始边；
（2）刻度尺有刻度的一边没有紧贴被测边；
（3）读数时视线没有与刻度尺的尺面垂直．
1mm．
