第四节
做功的快慢
课时1
功率及计算
预习导学知识点梳理
1.功率是表示
的物理量。
叫做功率．
2.功率的计算公式是
，其中P表示
，W表示
，t表示
。在国际单位制中，功率的单位是
。
3.功率大小的三种比较方法：
（1）在相同时间内，比较做功的多少，做功越
的物体，功率越大．
（2）在完成相同功的条件下比较所用时间的长短，所用时间越
的物体，功率越大．
（3）做功的多少和所用时间都不同的情况下，通过公式
进行比较．
知识点基础练（时间：40分钟
满分：100）一、填空题（每空2分，共36分）
A级
1.物理学中，常用新的物理量对不同事物进行比较，比如要比较物体运动的快慢，需要引入速度；要比较压力的作用效果，需要引入压强；要比较做功的快慢，需要引入
，为纪念物理学家
而命名了该物理量的单位。
A级
2.甲乙两台机器，它们的功率之比为3:1．当它们做相同的功时，所用时间之比为
，在相同时间内完成的功之为比
．
A级
3．甲、乙两人在相同的水平路面上，分别以1m/s和0.5m/s的速度将两个完全相同的木箱沿直线匀速推动了10m．在此过程中，甲推木箱的力
（填“大于”、“小于”或“等于”）乙推木箱的力；
（填“甲”或“乙”）做功的功率更大．
B级
4．攀岩是一项挑战自然，超越自我的惊险运动．一位攀岩者体重为520N，背着质量为8kg的背包，用时40min登上高为9m的峭壁．在此过程中攀岩者对背包做功
J，他做功的平均功率是
W．（g取10N/kg）B级
5.在中考体育考试中，某同学1min跳了180次，若他的质量为40kg，每次跳起的高度为5cm，他跳一次做的功是
J，跳绳时的功率是
W（取g=10N/kg）．
B级
6．如图所示，有一重为1.0N的小球在水平桌面上滚动了80cm滚出桌面，0.5s后落在离桌面边缘水平方向上2m的地面上．
若桌高1.25m，则小球在整个运动过程中，
重力做了
J的功，其功率是
W．
B级
7．
如图所示的滑轮组，绳与滑轮间的摩擦不计．将质量为3kg的物体A放在粗糙的水平面上，以1m/s的速度匀速拉动物体时受到的摩擦力，则物体的重力为
N；在2s内物体移动的距离为
m；拉力F为
N；拉力F的功率为
W．（g=10N/kg）
B级
8．2014年6月开通的武汉到黄州的城际列车把黄冈和武汉之间形成了“半小时经济圈”．城际列车试运行时速度约为216km/h，此列车在平直的轨道上匀速行驶，输出功率为54kW，则它受到阻力为
N；从武汉站到黄冈站线路全长66km，则一列城际列车从武汉到黄冈需要
min。（结果保留整数）
二、选择题（每题4分，共40分）
A级
9.下列关于功率的说法正确的是（
）
A．物体做功越多，功率越大?
B．物体做功时间越短，功率越大
C．物体做功越快，功率越大?
D．物体做功时间越长，功率越大
A级
10．体重相同的小红和小田从一楼爬到五楼，她们同时出发，小红先到，小田后到，此过程中（ ）
A．小红做功多
B．小田做功多
C．小红的功率大
D．小田的功率大
A级
11.平直公路上的甲、乙两辆汽车，在相同牵引力作用下匀速行驶，如果在相同时间内通过的路程之比为3:2，则甲与乙（ ）
A．牵引力做功之比为2:3
B．牵引力做功之比为3:2
C．牵引力的功率之比为1:1
D．汽车所受的阻力之比为3:2
B级
12.某九年级同学家住5楼．一天，他提着装有30个鸡蛋的塑料袋从1楼走到家里在此过程中，下列估算不合理的是（ ）
A．他提鸡蛋的力做的功约为200J
B．他提鸡蛋的力做功的功率约为3W
C．他爬楼做的功约为6×103J
D．他爬楼做功的功率约为1×103W
B级
13.在自由下落过程中物体运动速度会越来越快．一个物体由A点自由下落，相继经过B、C两点，已知AB=BC，如图所示，物体在AB段重力做功W1，做功功率P1；在BC段重力做功W2，做功功率P2，则下列关系正确的是（ ）
W1≠W2
P1≠P2
B．W1=W2
P1=P2
C．W1=W2
P1＞P2
D．W1=W2
P1＜P2
B级
14．正值农忙季节，农田需要大量的灌溉用水，若水泵在0.5h内把360m3的水抽到5m高处（g取10N/kg），则水泵对水做功的功率至少为（ ）
A．1.8×106J
B．3.6×106W
C．10kW
D．3.6×107W
B级
15.
要测量小敏同学上楼梯时的功率，不需要测量他的（ ）
A．质量
B．通过的楼梯高度
C．通过的路程
D．上楼梯所用的时间
C级
16.已知雨滴在空中竖直下落时所受空气阻力与速度大小的二次方成正比，且不同质量的雨滴所受空气阻力与速度大小的二次方的比值相同．现有两滴质量分别为m1和m2的雨滴从空中竖直下落，在落到地面之前都已做匀速直线运动，那么在两滴雨滴落地之前做匀速直线运动的过程中，其重力的功率之比为（ ）
A．m1：m2
B．
B.
C.
C级
17.如图所示，用24N的水平拉力F拉滑轮，可以使重20N的物体A以0.2m/s的速度在水平地面上匀速运动．物体B重10N，弹簧测力计的示数为5N且不变．若不计轮重、弹簧测力计重、绳重和轴摩擦，则下列说法中正确的是（ ）
A．地面受到的摩擦力为12N
B．滑轮移动的速度为0.4m/s
C．水平拉力F的功率为4.8W
D．在2s内绳子对物体A所做的功为4.8J
三、实验探究题（6分）
B级
18.要粗测某同学做“引体向上”的功率．
（1）已经测出他的质量m，还要测出哪些物理量，如何测量？（同时用字母表示这些要测量的物理量）
（2）用测出的物理量写出计算功率的表达式：
．
四、综合应用题（第19题6分，第20题12分，共18分）
B级
19.小宇帮助邻居李奶奶将一袋重100N的米背上12m高的五楼，共用时间120s．求：
（1）小宇对这袋米做的功；
（2）小宇对这袋米做功的功率．
B级
20.一辆小轿车以15m/s的速度在水平公路匀速行驶，受到的阻力是1200N．小轿车沿水平路面匀速行驶300m后驶上一个斜坡．设行驶过程中小轿车的功率始终保持不变．求：
（1）在水平路面行驶时小轿车牵引力所做的功；
（2）行驶过程中小轿车的功率；
（3）要使小轿车上坡时的牵引力增大为水平路面时的1.5倍，其行驶速度应为多少？
中考模拟练
（2014 雅安）21.某工人在水平地面上，用100N水平推力以0.5m/s的速度匀速推动重500N的物体，使它沿水平方向移动10m，该过程中工人所做的功是
，水平推力的功率是
W。
第四节
做功的快慢
课时1
功率及计算
答案与解析
预习导学知识点梳理
1.物体做功快慢
在物理学中，把一段时间内做的功与做功所用的这段时间的比（或单位时间完成的功)
2.
功率
功
时间
W
3.（1）多（2）少（3）
知识点基础练
1.功率
瓦特
2.1:3
3:1
3.等于
甲
4.720
2.25
解析：（10背包的重力：
G包=m包g=8kg×10N/Kg=80N，
在此过程中攀岩者对背包做功：
W1=G包h=80N×9m=720J
（2）人和背包的总重：
G=G人+G包=520N+80N=600N，
人在攀岩过程中做的总功：
W=Gh=600N×9m=5400J．
t=40min=2400s，
所以.
5.20
60
解析：每次跳绳做功：
W=Gh=mgh=40kg×10N/kg×0.05m=20J，
180次跳绳做功：
W′=W×180=20J×180=3600J，
跳绳时的功率:
6.1.25
2.5
解析：在水平桌面上滚动时，在重力的方向上没有移动距离，重力做功W1=0；在滚出桌面下落的过程中，在重力的方向上（竖直向下）移动的距离h=1.25m，重力做功：
W2=Gh=1.0N×1.25m=1.25J，
小球在整个运动过程中，重力做功：
W=W1+W2=0+1.25J=1.25J，
重力做功功率：
．
30
2
1
3
解析：物体的重力：
G=mg=3kg×10N/kg=30N，
则物体所受摩擦力：
；
物体移动的距离s物=v物t=1m/s×2s=2m，由图可知有三段绳子在拉重物，则绳自由端移动的距离：s绳=3s物=3×2m=6m；
当不计绳与滑轮间的摩擦，绳自由端的拉力：；
绳自由端和物体运动时间相等；
故拉力F的功率：
.
8.900
18
解析：（1）v=216km/h==60m/s，
P=54kW=5.4×104kW，
由可知，列车受到的牵引力：
；
列车在平直的轨道上匀速行驶时，由于列车受到的牵引力与阻力为一对平衡力，因此列车受到的阻力为900N．
（2）由可知，
列车从武汉到黄冈需要的时间：
．
9.C
10.C
11.B
12.D
解析：（1）根据书本中“手托两只鸡蛋的力大约为1N”，可知提30个鸡蛋的力大约为F=15N；住宅楼的楼层高大约3米，家住5楼，此同学实际爬楼高度s=h=3m×4=12m；故提鸡蛋的力大约做功W=Fs=15N×12m=180J．他爬楼做的功W1=Gh=500N×12m=6×103J，故A、C比较符合实际；
（2）从1楼到5楼大约时间t=1min=60s，则他提鸡蛋的力做功的功率：
；故B符合实际；
爬楼做功的功率：
，故D不符合实际．
D
解析：AB=BC，根据W=Gh可知，物体在AB段和BC段做的功相等，
即W1=W2；因为小球在自由下落时做加速运动，根据可知，小球在BC段运动的时间短，根据公式可知，物体在AB段重力做功功率小于BC段重力做功功率，即P1＜P2．
C
解析：根据公式可知，
水的质量为:
水的重力为
把这些水抽到5m要做的功为:
，
水泵的功率为：.
15.C
解析：小敏同学上楼梯的过程就是克服其重力做功的过程，根据功率的计算公式，需要测量的物理量有人的质量、楼梯的竖直高度、登楼所用的时间，不需要测量通过的路程．
16.C
解析：因为雨滴落到地面前均已做匀速直线运动，所以雨滴受的是平衡力，雨滴受到的阻力为f=mg=kv2，
所以雨滴的速度为；
又因为，
故选D．
17.D
解析：A、物体A受到向左的拉力等于地面的摩擦力f地加上B的摩擦力fB，
，而fB=5N，所以f地=F左-fB=12N-5N=7N，故A错；
B、滑轮移动的速度：
，故B错；
C、拉力做功功率：
P=Fv=24N×0.1m/s=2.4W，故C错；
D、s=vt=0.2m/s×2s=0.4m，
对物体A做功：
W=F左s=12N×0.4m=4.8J，故D正确．
18.答：（1）测出他的质量外，还要要软尺测量身体向上移动的高度h
和做引体向上所用的时间t．
（2）做引体向上所做的功W=mgh，功率的表达式．
19.解：（1）小宇对这袋米做的功：
（2）小宇对这袋米做功的功率：
．
答：（1）小宇对这袋米做的功1.2×103J；
（2）小宇对这袋米做功的功率为10W．
20.解：（1）轿车沿水平方向做匀速直线运动，则，
小轿车牵引力所做的功：
；
（2）由得，
小轿车在水平路面匀速行驶的时间：
，
小轿车的功率：
，
小轿车上坡时的牵引力:
由于功率不变，则，
由得
．
答：（1）在水平路面行驶时小轿车牵引力所做的功为3.6×105J；
（2）行驶过程中小轿车的功率为1.8×104W；
（3）其行驶速度应为10m/s．
中考模拟练
21.1000
50
解析：工人所做的功：
；
水平推力的功率：第四节
做功的快慢
课时2
综合计算
预习导学知识点梳理
1.做功的两个必要因素是：要有
作用
在物体上，物体沿力的方向通过的
。
功率是描述物体做功
的物理量，人骑自行车的功率约为80W，物理意义是：
。
3.功率的定义式是P=
，功率与速度的关系式是P=
．
知识点基础练（时间：40分钟
满分：100）
一、填空题（每空2分，共40分）
A级
1.汽车上坡时，司机采取换挡的方法，使汽车的速度
，牵引力
。
A级
2．小王同学用了20s的时间由一楼登上了6m高的三楼教室，克服自身重力做了3000J的功，则他的体重是
N，登楼的功率是
W。
A级
3.如图所示，用20牛的拉力F匀速提起物体A，不计摩擦，A的重力为
牛。若物体A在10秒内上升4米，此过程中拉力F做的功为
焦，功率为
瓦。
A级
4.分别用如图所示的甲、乙两个滑轮组，在100s内将重为400N的物体G匀速提升10m，每个滑轮的重均为20N．不计绳重及摩擦．此过程中F甲做的功
F乙做的功，F甲做功的功率
F乙做功的功率。（两空均填“大于”、“小于”或“等于”）
B级
5．如图所示，小华用2N的拉力在10s
内将重6N的木块从底部匀速拉到顶部。拉力所做的功是
J，功率是
W。
B级
6．如图所示，将同一物体分别沿光滑的斜面AB、AC以相同的速度从底部匀速拉到顶点A，已知AB＞AC，施加的力分别为F1、F2，拉力做的功为W1、W2，拉力做功的功率分别为P1、P2，则力F1
F2，拉力做的功W1
W2，拉力做功的功率P1
P2。（三空均填“<”、“=”或“>”）
B级
7.如图所示，在F作用下，物体A做匀速直线运动，F的功率是0.8W，滑轮的运动速度是20cm/s，则物体A受到的摩擦力是
N，4s内绳对物体A做的功是
J
（滑轮的重和摩擦均不计）。
B级
8.某学习小组对一辆平直公路上做直线运动的小车进行观察研究．他们记录了小车在某段时间内通过的路程与所用的时间，并根据记录的数据绘制了路程与时间的关系图象如右图所示．根据图象可知，2～5s内，小车的平均速度是
m/s；若小车受到的牵引力为200N，5～7s内小车牵引力的功率是
。
B级
9.如图所示，用F为30N的拉力，通过滑轮组拉着重为300N的物体，在水平面上以0.5m/s的速度向左做匀速直线运动．则物体受到的摩擦力大小为
N，拉力F的功率为
W。（不计绳和滑轮的重力以及滑轮轴承和滑轮与绳子之间的摩擦力）
二、选择题（每题4分，共40分）
A级
10．以下各个单位中，不是功的单位的是（ ）
A．N m
B．J/s
C．W s
D．J
A级
11.下列关于功率的说法正确的是（ ）
A．功率大的机器做的功一定多
B．功率大的机器做功时间一定短
C．功率大的机器做功一定快
D．功率大的机器机械效率一定高
A级
10．A级
12.功率相等的两辆汽车，在相等的时间内匀速通过的距离之比为2：3，则（ ）
A．牵引力之比为3：2，做功之比为3：2
B．牵引力之比为3：2，做功之比为1：1
C．牵引力之比为2：3，做功之比为2：3
D．牵引力之比为2：3，做功之比为1：1
A级
13．某人骑着一辆普通自行车，在平直公路上以某一速度匀速行驶．若人和车所受的阻力为20N，则通常情况下，骑车人消耗的功率最接近（ ）
A．5W
B．10W
C．100W
D．1000W
A级
14．
用100N的竖直向上的拉力，使放在水平地面上重为60N的物体竖直向上移动了3m，则拉力做功为（ ）
A．120J
B．180J
C．300J
D．480J
B级
15.一个正常人的心脏推动血液流动的功率为1.5W，那么，在考试2h的时间内心脏做的功和用这些功可以把一个质量为50kg的中学生匀速举高的高度分别为（g=10N/kg）（ ）
A．180J
3.6m
B．180J
0.36m
C．10800J
216m
D．10800J
21.6m
B级
16．如图所示，质量为1kg的小球从斜面顶点A经B点滚动到C点，已知AB=BC=2m，AB段与水平面的夹角为30°．在整个运动过程中，重力对小球做的总功是（ ）
A．2J
B．1J
C．9.8J
D．39.2J
B级
17.举重是我国的优势体育项目．一位身高180cm的运动员和一位身高160cm的运动员，在挺举项目中用相同时间把同样重的杠铃举起，如果他们对杠铃所做的功分别为W1和W2，功率分别为P1和P2，则下列关系式正确的是（ ）
A．W1=W2
P1=P2
B．W1＞W2
P
1＞P2
C．W1＞W2
P1=P2
D．W1＜W2
P1＜P2
B级
18.小明同学要粗略测量自己上楼时的功率，下面所列的物理量中，不需要测量的是（ ）
A．他的质量
B．上楼时所走的路程
C．楼层的高度
D．上楼时所用的时间
B级
19.如图所示，拉力F的功率为3.6W，物体A以0.1m/s的速度沿水平地面向右匀速运动，A与地面间的摩擦力是A重力的0.3倍，不计轮重、绳重和轴摩擦，则下列错误的是（ ）
A．1s内重力做功3.6J
B．A的重力为120N
C．拉力F=18N
D．摩擦力为36N
三、实验题（12分）
B级
20.学校新购了一箱物理器材，小云同学将它从一楼搬到三楼，小彬同学想测定小云搬运器材过程中对箱子做功的功率．
实验器材:
、
、
；
实验步骤:
（1）小彬同学设计的测量步骤如下，其中多余的是
A．测出箱子的质量m
B．测出楼梯的总长度L
C．测出一楼到三楼的竖直高度h
D．测出小云上楼所用的时间t
E．算出小云搬运箱子的功率P
（2）请你在虚线框内帮小彬设计一个记录实验数据的表格．
综合应用题（8分）
B级
21.小华参加体育中考的跳绳考试时，她在1min内连续跳了150次，获得跳绳项目的满分.已知小华的质量为45kg，跳起时重心升高的平均高度为4cm，g取10N/kg．求：
（1）小华跳一次所做的功；
（2）小华跳绳时的平均功率．
中考模拟练
（2014 眉山）22.（2014 宁波）利用如图所示的装置，工人用力F把重为100N的物体以0.2m/s的速度匀速提升6m．若不计绳重和摩擦，则这一过程中（ ）
A．拉力F的大小为50N
B．绳子自由端的速度为0.4m/s
C．拉力F所做的功为600J
D．拉力F的功率为lOW
第四节
做功的快慢
课时2
综合计算
答案与解析
预习导学知识点梳理
1.力
距离
2.快慢
人骑自行车在1s内做80J的功
3.
知识点基础练
1.减小
增大
2.500
150
3.20
80
8
等于
等于
5.2
0.2
解析：拉力做的功：
W=Fs=2N×1m=2J，
拉力的功率：
．
6.＜
=
＜
解析：（1）斜面AB倾斜角度小于AC，所以物体沿AB运动时拉力较小，即F1＜F2；
（2）斜面光滑说明摩擦力为0，根据功的原理可知，使用任何机械都不省功，所以拉力在两斜面上做功相同，即W1=W2．
（3）速度相同，物体沿AC运动时用的时间较少，根据公式可知，做相同的功时，拉力沿AC运动时拉力做功的功率较大，即P1＜P2．
7.2
3.2
解析：（1）由得，
拉力F为：，
物体受到的摩擦力：
；
（2）因A做匀速直线运动时，根据受到的拉力和摩擦力是一对平衡力，
所以绳对物体A的拉力：
，
物体A移动的速度：
，
物体移动的距离：
，
4s内绳对物体A做的功：
．
8.0
400W
解析：由图像可知，小车在2～5s内的图像是一条平行于横轴的直线，这条直线表示小车在2～5s这段时间内并没有运动，而是保持静止不动．因为小车运动的距离为0，所以小车在2～5s内的平均速度是0；由图像可知，小车在5s时对应的路程是2m，在7s时对应的路程是6m，因此小车在5～7s内行驶的路程是6m-2m=4m，行驶的时间是7s-5s=2s，则牵引力在5～7s内所做的功：W=Fs=200N×4m=800J，
牵引力在5～7s内的功率：．
9.90
45
解析：（1）由图知，n=3，
因为不计绳和滑轮的重力以及滑轮轴承和滑轮与绳子之间的摩擦力，
由得，
；
（2）绳自由端移动的速度：
，
拉力的功率：
．
10.B
11.C
12.B
13.C
14.C
15.D
解析：t=2h=7200s，在考试2h的时间内心脏做的功：
W=Pt=1.5W×7200s=10800J，
由W=Gh=mgh得，
举高的高度：
.
C
解析：小球的重力：
物体从A到B时重力做功为：
．
从B到C时重力不做功即：，
故：．
17.B
解析：由题知身高180cm的运动员和身高160cm的运动员举起杠铃的重力相同，
因为身高180cm的运动员比身高160cm的运动员高，根据W=Gh可知，W1＞W2；
因为两运动员举起杠铃的时间相同，
根据可知，P1＞P2．
B
解析：自己上楼时的功率表达式为:
，因此需要测量的物理量是小明的质量、楼层的高度、上楼时所用的时间．
A
解析：因为重力的方向竖直向下，而物体在竖直方向没有移动距离，因此重力没有做功；故A错误；
自由端的速度v′=2×0.1m/s=0.2m/s，
则；故C正确；
摩擦力：f=2F=2×18N=36N；故D正确；
A的重力：．
故B正确；
台秤
卷尺
秒表
（1）B
（2）表格如下所示．
解析：【实验器材】测量小云同学搬运器材过程中对箱子做功的功率，需结合公式：．m为箱子的质量，h为一楼到三楼的竖直高度，t为上楼所用的时间．
所以需要台秤测量箱子的质量m、用卷尺测量一楼到三楼的竖直高度h，用秒表测量上楼所用的时间t．
【实验步骤】（1）由以上分析可知并不需要测量楼梯的总长度．
实验数据的记录表格包括箱子的质量、楼梯高度、登楼时间、功率这四个内容，如下表．
箱子的质量m/kg
一楼到三楼的竖直高度h/m
所用的时间t/s
功率P/W
解：（1）小华的重力：
重心升高的平均高度
；
（3）跳150次所做的功：
，
平均功率：．
答：（1）小华跳一次所做的功为18J；
（2）小华跳绳时的平均功率为45W．
中考模拟练
22.C
解析：A、此滑轮为动滑轮，使用的是定滑轮，不能省力，不计摩擦，拉力F=G=100N，所以A错误；
B、使用的是定滑轮，绳子自由端的速度与物体的速度相同为0.2m/s，所以B错误；
C、拉力F所做的功W=Fs=100N×6m=600J，所以C正确；
D、拉力F的功率P=Fv=100N×0.2m/s=20W，所以D错误．
