总课题
直线与方程
总课时
第39课时
分课题
直线的斜率（一）
分课时
第1课时
教学目标
理解直线的斜率，掌握过两点的直线的斜率公式.
重点难点
理解直线的斜率，感受直线的方向与直线的斜率之间的对应关系.
引入新课
1．练习：（1）已知直线l过点（，），（，），求l的方程．
（2）已知直线l过点（，），（，），求l的方程．
2．确定直线位置的要素除了点之外，还有直线的倾斜程度．
通过建立直角坐标系，点可以用坐标来表示．那么直线的倾斜程度如何来刻画呢？
3、楼梯或路面的倾斜程度可用坡度来刻画，对于直线我们可用类似的方法来刻画直线
的倾斜程度——斜率．
4、直线的斜率的定义：
（1）已知两点、．
如果，那么直线的斜率为；
如果，那么直线的斜率．
（2）对于与轴不垂直的直线，它的斜率也可以看作是
．
注意：直线斜率公式与两点在直线上的位置及顺序无关．
例题剖析
例1
如图，直线l1，l2，l3，都经过点P（3，2），又l1，l2，l3分别经过点Q1（－2，－1），Q2（4，－2），Q3（－3，2），试计算直线l1，l2，l3的斜率．
归纳总结：
例2
经过点（3，2）画直线，使直线的斜率分别为：
（1）；
（2）．
例3
证明三点A（－2，12），B（1，3），C（4，－6）在同一条直线上．
变式：已知两点A（1，－1），B（3，3），点C（5，a）在直线AB上，求实数a的值．
例4
已知直线经过点P（a，1），Q（3，－3），求直线PQ的斜率．
巩固练习
1．分别求经过下列两点的直线的斜率．
（1）；
（2）；
（3）；
（4），（）
2．根据下列条件，分别画出经过点，且斜率为的直线．
（1），；
（2），；
（3），；
（4），斜率不存在．
3．分别判断下列三点是否在同一直线上．
（1）；
（2）．
课堂小结
掌握过两点的直线的斜率公式．
课后训练
班级：高一（ ）班 姓名：____________
一 基础题
1．经过点的直线的斜率为（ ）
．1
．
．2
．
2、已知为直线上的三点，若直线的斜率为2，
则___________，___________．
3、经过两点的直线的斜率为12，则的值为___________．
4、已知直线的斜率为，为直线上的一定点，为直线上的动
点，则关于的关系式是______________________．
5、若直线沿轴的负方向平移个单位，再沿轴的正方向平移个单位后，又回到
原来位置，则直线的斜率为______________________．
6、已知点，
轴上有一点，若，则点坐标为___________．
二 提高题
7．设过点的直线的斜率为，试分别写出下列直线上另一点的坐标（答案不唯一）．
（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
8．已知平行四边形四个顶点，，
，
，
试分别求四条边所在直线的斜率．
三 能力题
9．若三点在同一条直线上，求的值．
10．已知点，求直线的斜率．
●
●
●
x
y
Q1
l1
l2
l3
Q3
Q2
Ｐ总
课
题
两条直线的交点
总课时
第25课时
分
课
题
两条直线的交点
分课时
第
1课时
教学目标
会求两直线的交点，理解两条直线的三种位置关系与相应的直线方程所组成的二元一次方程组的解的对应关系.
重点难点
已知两直线相交求交点，用方程组的解研究两直线的位置关系.
引入新课
1．若直线经过点，且与经过点且斜率为的直线
垂直，则实数的值是__________________．
2．顺次连结四点所组成的图形的形状是____________．
3．设两条直线的方程分别是：
方程组
一组
无数组
无解
直线的公共点个数
直线的位置关系
4．判断下列两条直线是否相交，若相交，求出他们的交点：
（1）；
（2）；
（3）．
例题剖析
直线经过原点，且经过另两条直线的交点，求直线的方程．
变：求证：无论为何实数，：恒过一定点，求此定点坐标．
．
（1）已知直线经过两条直线的交点，且与直线平行，求直线的方程．
（2）已知直线经过两条直线的交点，且垂直于直线，求直线的方程．
变：已知直线:，:，:，
(1)若这三条直线交于一点，求的值；(2)若三条直线能构成三角形，求的值．
例3
某商品的市场需求量（万件），市场供应量（万件）与市场价格（元/件）
分别近似地满足下列关系：，．
当时的市场价格称为市场平衡价格，此时的需求量称为平衡需求量．
（1）求平衡价格和平衡需求量；
（2）若要使平衡需求量增加万件，政府对每件商品应给予多少元补贴？
巩固练习
1．
（1）两条直线和的交点，且与直线平行的直线方程为_______________．
（2）过直线与直线的交点，且与直线垂直的
直线方程是_______________．
3．已知直线的方程为，直线的方程为，若，的交点在轴上，则的值为
。
课堂小结
:两直线方程联立方程组的解的个数与直线位置关系的联系
课后训练
班级：高一（
）班
姓名：____________
一 基础题
1．（1）斜率为，且过两直线和的交点的
直线的方程为__________________．
（2）过两条直线和的交点和原点的直线
的方程为__________ _______．
（3）过两条直线和的交点，且平行于直
线的直线的方程为_______________．
2．三条直线，和相交于一点，
则的值为_________________．
3．若直线与的交点在第一象限内，
则实数的取值范围是__________________．
4．斜率为，且与直线的交点恰好在轴上的直线方程为__________．
5．设（为非零常数），则直线恒过点
。
．
6．已知两直线和的交点是，则过两点的直线方程是
。
二 提高题
7．已知两条直线：：，
当为何值时，与：（1）相交；
（2）平行；
（3）垂直．
8．已知三条直线和共有三个不同的交点，
求实数满足什么条件？
9．三角形的一个顶点,且这个三角形的两条高所在直线方程分别是,顶点的坐标.
三
能力题
10．求经过两条直线和的交点且与两坐标轴围成的
三角形面积为的直线的方程．
例1
例2
市场需求量
平衡需求量
平衡价格
市场供应量
y总
课
题
两直线的平行与垂直
总课时
第5课时
分
课
题
两条直线平行
分课时
第
1
课时
教学目标
掌握用斜率判断两条直线平行的方法，感受用代数方法研究几何图形性质的思想，运用分类讨论、数形结合等数学思想培养学生思维的严谨性、辩证性．
重点难点
两直线平行的判断．
引入新课
1．解下列各题
（1）直线，在轴上的截距是它在轴上的截距的倍，则
______________
（2）已知点在经过两点的直线上，则的值是_____
2．（
1）当两条不重合的直线的斜率都存在时，若它们相互平行，则它们的斜率______，
反之，若它们的斜率相等，那么它们互相___________，即//____________．
当两条直线的斜率都不存在时，那么它们都与轴_________，故．
3．练习：
1、分别判断下列直线与是否平行：
（1），；
（2），．
2、求过点，且与直线平行的直线的方程．
例题剖析
（1）两直线和的位置关系是
．
（2）若直线：与：互相平行，则的值为
．
求证：顺次连结所得的四边形是梯形．
例3
求与直线平行，且在两坐标轴上的截距之和为的直线的方程
．
变：求与直线平行，并且和两坐标轴在第一象限所围成的三角形的面积是24的直线方程．
巩固练习
1．如果直线与直线平行，则____________________．
2．过点且与直线平行的直线方程是____________________________．
3．两直线和的位置关系是___________________．
4．已知直线与经过点与的直线平行，若直线在轴上的截距为，
则直线的方程是_____________________________．
5．已知，求证：四边形是梯形．
课堂小结
//或//斜率不存在且横截距不相等，即如果，那么一定有//，反之不一定成立．
课后训练
班级：高一（
）班
姓名：____________
一 基础题
1．求过点（2,1），且与直线平行的直线方程是
。
2．经过点，且平行于过两点和的直线的方程是____________．
3．将直线沿轴负方向平移个单位，则所得的直线方程为____________．
4．若直线mx+4y-1=0与直线x+my-3=0不平行,求实数m的取值范围是．
5．当直线与x轴平行且与x轴相距为5时，m=
，n=
6．若直线和直线平行，则_________________．
二
提高题
7．已知直线与与直线：平行，且在两坐标轴上的截距之和为，
求直线的方程．
8．已知平行四边形两条边的方程为L1：x+y-1=0，L2：3x-y+4=0，它的两条对角线的交点为M(3，3)，求这个平行四边形其它两边的方程。
三
能力题
9.（1）已知直线：，且直线//，
求证：直线的方程总可以写成；
（2）直线和的方程分别是和，其中，
不全为，也不全为，试探求：当//时，直线方程中的系数应满足什么关系？
10．已知平行于直线的直线与两坐标轴围成的三角形的面积为，
求直线的方程．
例1
A
B
C
D
-4
2
5
3
-3
例2总
课
题
空间直角坐标系
总课时
第17课时
分
课
题
空间直角坐标系
分课时
第
1
课时
主备：柏松盛
审核：龚亮
教学目标
了解空间直角坐标系，会用空间直角坐标系刻画点的位置，感受类比思想在探索新知识过程中的作用．推导出空间两点间的距离公式，通过类比方式得到两点构成的线段的中点公式．
重点难点
了解空间直角坐标系，会用空间直角坐标系刻画点的位置．空间两点间的距离公式
引入新课
问题1．在平面直角坐标系中，我们可以用坐标表示平面上任意一点的位置，
那么怎样用坐标来表示空间任意一点的位置呢？
1．空间直角坐标系：
2．右手直角坐标系：
3．空间直角坐标系中点的坐标：
问题2．平面直角坐标系中两点间距离公式如何表示？
试猜想空间直角坐标系中两点的距离公式．
问题3．平面直角坐标系中两点，的线段的中点坐标是什么？
空间中两点，的线段的中点坐标又是什么？
练习：（1）在空间直角坐标系中，作出点．
（2）求空间两点，间的距离．
例题剖析
:例1：如图：在长方体中，，，，以这个长方体的顶点为坐标原点，射线，，分别为轴，轴，轴的正半轴，建立空间直角坐标系，求长方体各个顶点的坐标．
思考：
（1）在空间直角坐标系中，轴上的点，平面内的点的坐标分别具有什么特点？
（2）平行于平面的平面上的点具有什么特点？
（3）平行于平面的平面上的点具有什么特点？
例2：求点关于平面，平面及原点的对称点．
例3：平面上到坐标原点的距离为的点的轨迹是单位圆，其方程为．
在空间中，到坐标原点的距离为的点的轨迹是什么？试写出它的轨迹方程．
例4：已知，，求：（1）线段的中点和线段长度；
（2）到，两点距离相等的点的坐标满足什么条件．
巩固练习
1．在空间直角坐标系中，平面上的点的坐标形式可以写成（ ）
A． B． C． D．
2．（1）在空间直角坐标系中，在轴上的点的坐标可写成 ；
（2）在空间直角坐标系中，在平面上的点的坐标可写成 ；
（3）在空间直角坐标系中，在轴上的点的坐标可写成 ；
（4）在空间直角坐标系中，在平面上的点的坐标可写成 ．
3．已知空间中两点和的距离为，求的值．
课堂小结
空间直角坐标系；空间中的点的表示．空间两点间距离公式；空间两点的中点的坐标公式
课后训练
班级：高二（
）班
姓名：____________
一 基础题
1．点在坐标平面内的射影的坐标是 ．
2．在空间直角坐标系中，点到坐标平面，，的距离
分别为 ．
3．若，，，则的中点到点的距离是 ．
4．点与点之间的距离是 ．
5．点关于坐标平面的对称点的坐标为 ；
点关于坐标原点的对称点的坐标为 ；
6．已知点，在轴上求一点，使．则点p
。
7．在空间直角坐标系中，有不共线的三点坐标，，
，由这三点确定的平面内的点坐标满足的条件是
；
二 提高题
8．在长方体中，，，，以这个长方体的顶点为坐标原点，射线，，分别为轴，轴，轴的正半轴，建立空间直角坐标系，求长方体各个顶点的坐标．
9．已知平行四边形的顶点，，．
求顶点的坐标。
三 能力题
10．如图：在长方体中，
，，，
和交于点，分别写出点，，的坐标．
11．已知点，的坐标分别为，，当为何值时，的值最小．最小值为多少？
12．在平面内的直线上确定一点，使到点的距离最小．总
课
题
直线与方程
总课时
第42课时
分
课
题
直线的方程（二）
分课时
第
2
课时
教学目标
掌握直线方程的两点式、截距式，能根据条件熟练求出直线的方程；能正确理解直线方程一般式的含义；能将点斜式、斜截式、两点式转化成一般式.
重点难点
掌握直线方程的两点式、截距式，能根据条件熟练求出直线的方程；能将点斜式、斜截式、两点式转化成一般式.
引入新课
1．直线的两点式方程：
（1）一般形式：
（2）适用条件：
2．直线的截距式方程：
（1）一般形式：
（2）适用条件：
注：“截距式”方程是“两点式”方程的特殊形式，它要求直线在坐标轴上的截距都不为．
3．直线的一般式方程：
4．直线方程的五种形式的优缺点及相互转化：
思考：平面内任意一条直线是否都可以用形如的方程
来表示？
例题剖析
例1
三角形的顶点，试求此三角形所在直线方程．
例2
求直线的斜率以及它在轴、轴上的截距，并作图．
例3
设直线的方程为，根据下列条件分别确定的值：
（1）直线在轴上的截距是；
（2）直线的斜率是1；
（3）直线与轴平行．
例4
过点的直线与轴的正半轴、轴的正半轴分别交于两点，
当的面积最小时，求直线的方程．
巩固练习
由下列条件，写出直线方程，并化成一般式：
（1）在x轴和y轴上的截距分别是，－3；
（2）经过两点P1（3，－2），P2（5，－4）．
2．设直线的方程为，根据下列条件，
求出应满足的条件：
（1）直线过原点；
（2）直线垂直于轴；
（3）直线垂直于轴；
（4）直线与两条坐标轴都相交．
课堂小结
掌握直线方程的两点式、截距式，能根据条件熟练求出直线的方程；能将点斜式、斜截式、两点式转化成一般式．
课后训练
班级：高一（
）班
姓名：____________
一 基础题
1．下列四句话中，正确的是（ ）
．经过定点的直线都可以用方程表示；
．过任意两个不同点的直线都可以用
方程表示；
．不经过原点的直线都可以用方程表示；
．经过定点的直线都可以用方程表示．
2．在轴、轴上的截距分别为的直线方程是（
）
．
．
．
．
3．如果直线的斜率为，在轴上的截距为，则=
，=
．
4．过点且在两坐标轴上截距相等的直线的方程为
．
5．直线在轴上的截距是它轴上的截距的3倍，则=
．
6．已知点在经过两点的直线上，则
．
7．已知是轴上的两点，点的横坐标为2，且，若直线的方程
为，则直线的方程为
．
8．已知两点，动点在线段上运动，则的
最大值是
，最小值是
．
9．倾斜角直线与两坐标轴围成的三角形面积不大于，则直线在轴
上的截距的取值范围为
．
二 提高题
10．分别求下列直线与两坐标轴围成的三角形面积：
（1）；
（2）．
11．求经过的两点式方程，并把它化成点斜式、斜截式和截距式．
三 能力题
12．设直线的方程为，根据下列条件分别确定的值：
（1）直线的斜率是；
（2）直线在轴、轴上的截距之和等于．
13．设直线的方程为，当取任意实数时，这样的直线具有什么共有
的特点？
14．已知两条直线和都过点，
求过两点，的直线的方程．总
课
题
圆与方程
总课时
第12课时
分
课
题
圆的一般方程
分课时
第
2
课时
主备：柏松盛
审核：龚亮
教学目标
掌握圆的一般方程，会判断二元二次方程是否是圆的一般方程，能将圆的一般方程转化为标准方程，从而写出圆心坐标和圆的半径．会用代定系数法求圆的一般方程.
重点难点
会判断二元二次方程是否是圆的一般方程，能将圆的一般方程转化为标准方程，从而写出圆心坐标和圆的半径．会用代定系数法求圆的一般方程.
引入新课
问题1．已知一个圆的圆心坐标为，半径为，求圆的标准方程．
问题2．在半径与圆心不能确定的情况下仍用圆的标准方程来解行不行？
如的顶点坐标，，，求外接圆方程．
这道题怎样求？有几种方法？
问题3．要求问题2也就意味着圆的方程还有其它形式？
1．圆的一般方程的推导过程．
2．若方程表示圆的一般方程，有什么要求？
例题剖析
例1
已知的顶点坐标，，，求外接圆的方程．
变式训练：已知的顶点坐标、、，求外接圆的方程．
例2
某圆拱梁的示意图如图所示，该圆拱的跨度，拱高，每隔
需要一个支柱支撑，求支柱的长（精确到）．
例3
已知方程表示一个圆，求的取值范围．
变式训练：若方程表示一个圆，且该圆的圆心
位于第一象限，求实数的取值范围．
例4：已知线段的端点的坐标是，端点在圆上运动，求线段中点的坐标中满足的关系？并说明该关系表示什么曲线？
巩固练习
1．下列方程各表示什么图形？
（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
2．如果方程所表示的曲线关于直
线对称，那么必有（ ）
A． B． C． D．
3．求经过点，，的圆的方程．
课堂小结
圆的一般方程的推导及其条件；圆标准方程与一般方程的互化；用代定系数法求圆的一般方程．
课后训练
班级：高一（
）班
姓名：____________
一 基础题
1．圆的圆心坐标和半径分别为 ．
2．若方程表示的图形是圆，则的取值范围是 ．
3．圆的方程为，当圆面积最大时，圆心坐标为
4．若圆的圆心在直线上,则该圆的半径等于______．
5．过点且与已知圆：的圆心相同的圆的方程
是 ．
6．若圆关于直线对称，则
．
7．方程表示的曲线与直线围成的图形面积是
．
8．已知点是圆上任意一点，为原点，则的最大值为_
_，最小值为____
__．
9．若直线与圆相切，则实数等于__________．
二 提高题
10．求过三点，，的圆的方程．
11．求圆关于直线对称的圆的方程．
12．若圆过点，，且圆心在直线上，求该圆的方程,并写出它的圆心坐标和半径．
三 能力题
13．已知点与两个顶点，的距离之比为，那么点的坐标
满足什么关系？画出满足条件的点所形成的曲线．
14.
圆过点，，且在轴上截得的弦长为．求圆的方程．
15．(选作)方程，求证：当取任意值时该方程表示的图形为圆，且恒过两定点．总
课
题
直线与方程
总课时
第40课时
分
课
题
直线的斜率（二）
分课时
第
2
课时
教学目标
理解直线的倾斜角的定义，知道直线的倾斜角的范围；掌握直线的斜率与倾斜角之间的关系.
重点难点
理解直线的倾斜角的范围；掌握直线的斜率与倾斜角之间的关系.
引入新课
1．练习：已知，求．
2．倾斜角的定义：
在平面直角坐标系中，
便是直线的倾斜角．
直线与轴平行或重合时，规定它的倾斜角为
．
因此该定义也可看作是一个分类定义．
3．倾斜角的范围是
．
4．直线的斜率与倾斜角的关系：
当直线与轴不垂直时，直线的斜率与倾斜角之间满足
；
当直线与轴垂直时，直线的斜率
，但此时倾斜角为
．
5．斜率与倾斜角之间的变化规律：
当倾斜角为锐角时，倾斜角越大，斜率
；且均为正；
当倾斜角为钝角时，倾斜角越大，斜率
；且均为负；
并规定 ；但我们不能错误的认为倾斜角越大，斜率越大．
注意：任何直线都有倾斜角且是唯一的，但不是任何直线都有斜率．
例题剖析
例1
已知过点、的直线的倾斜角为，求实数的值．
变一：若过点、的直线的倾斜角为，求实数的值．
变二：若过点、的直线的倾斜角为，求实数的值．
变三：实数为何值时，经过两点、的直线的倾斜角为钝角？
过两点（－，1），（0，b）的直线l的倾斜角介于30°与60°之间，
求实数b的取值范围．
已知两点A（m，3），B（2，3+2），直线l的斜率是，且l的倾斜角是
直线AB倾斜角的，求m的值．
例4
设点，直线过点，且与线段相交，
求直线的斜率的取值范围．
巩固练习
1．判断正误：
（1）坐标平面内的任何一条直线均有倾斜角和斜率．
（ ）
（2）若一直线的倾斜角为，则此直线的斜率为．
（ ）
（3）倾斜角越大，斜率越大．
（ ）
（4）直线斜率可取到任意实数．
（ ）
2．光线射到轴上并反射，已知入射光线的倾斜角，则斜率________，
反射光线的倾斜角_____________，斜率____________．
3．已知直线l1的倾斜角为，则l1关于轴对称的直线l2的倾斜角为____
_．
4．已知直线l过点P（1，2）且与两坐标轴围成等腰直角三角形，求直线l的斜率．
课堂小结：理解直线的倾斜角的范围；掌握直线的斜率与倾斜角之间的关系.
课后训练
班级：高一（
）班
姓名：____________
一 基础题
1．设直线的倾斜角为，则它关于轴对称的直线的倾斜角是
（ ）
．
．180°-
．90°-
．90°+
2．如图，直线l1，l2，l3的斜率分别为k1，k2，k3，则
（ ）
A．k1B．k3C．k3D．k13．过点、的直线的倾斜角为（ ）
．135° ．45°
．60°
．120°
4．已知过点、的直线的倾斜角
为60°，则实数的值为
．
5．在下列叙述中：
①、一条直线倾斜角为，则它的斜率为；
②、若直线斜率，则它的倾斜角为135°；
③、若，则直线的倾斜角为90°；
④、若直线过点，且它的倾斜角为45°，则这条直线必过点；
⑤、若直线斜率为，则这条直线必过点与两点．
请选择所有正确命题的序号
．
二 提高题
6．设直线的斜率为，直线的倾斜角是倾斜角的二倍，则的斜率为
．
7．已知，，
（1）若直线的倾斜角为直角，求的取值；
（2）若直线的倾斜角为锐角，求的取值．
8．过两点的直线的倾斜角为45°，求的值．
三 能力题
9．光线从点射到轴上的点，经轴反射后过点，
求点的坐标及入射光线的斜率．
10．已知点、、，直线过点且与线段有公共点，
求直线的斜率的变化范围．
例2
例3
y
x
l1
l2
l3总
课
题
圆与方程
总课时
第4课时
分
课
题
圆与圆的位置关系
分课时
第
2
课时
教学目标
两圆的公共弦所在直线方程及弦长．公切线长，曲线系方程。
重点难点
会求相交两圆的公共弦所在直线方程及弦长．公切线长，曲线系方程。
一、知识要点：
圆与圆的位置关系的判断：
几何法：
代数法：
相交两圆的公共弦方程：
3、两圆的公切线：
4、练习：
（1）圆与圆的位置关系是
（2）已知两圆相切，则a的值为__________
二、典例欣赏：
例1、已知两圆
（1）试判断两圆的位置关系；（2）求公共弦所在的直线方程；（3）求公共弦的长度。
小结：
例2、已知两圆与：
（1）判断两圆的位置关系； （2）求两圆的公切线．（3）求公切线的长。
小结：
例3、求过两圆
的交点，且圆心在直线上的圆的方程．
小结：
例4：已知圆与圆相交于两点．（1）求直线的方程；（2）求经过两点且面积最小的圆的方程；
（3）求圆心在直线上，且经过两点的圆的方程．
．
课后训练
班级：高二（
）班
姓名：____________
两圆：，：的公切线有
条。
2．已知半径为1的动圆与圆相切，则动圆圆心的轨迹方程(动圆圆心坐标所满足的关系式)为
3．若圆始终平分圆的圆周，则应满足的关系式为
4．若圆和圆关于直线对称，则的方程为
．
5．圆与圆相交于两点，则直线的方程为
，公共弦的长为
．
6．上两点之间的最短距离是__________
7．圆和圆的交点为A,B,则线段AB的垂直平分线的方程为__________________
8．圆的方程为，圆的圆心，若圆与圆交于两点，且，求圆的方程.
9．已知一个圆经过直线与圆的两个交点，并且有最小面积，求此圆的方程．
10．求与两条平行直线和相切，且圆心在直线上的圆的方程．
11．已知两圆：，
：.
（1）求证两圆外切，且轴是它们的一条外公切线；
（2）求出它的另一条外公切线方程.
（3）求公切线的长。
12．已知圆C经过P（4，-2）Q(-1,3)两点且在y轴上截得的线段长为，半径小于5.
（1）求直线PQ与圆C的方程；
（2）若直线//PQ，且与圆C交于A,B两点，OA与OB垂直，求的方程总
课
题
两条直线的平行与垂直
总课时
第24课时
分
课
题
两条直线垂直
分课时
第
2
课时
教学目标
掌握用斜率判断两条直线垂直的方法.
重点难点
两直线垂直的判断.
引入新课
1．过点且平行于过两点的直线的方程为_______________．
2．直线：与直线：平行，
则的值为________________．
3．已知点，判断四边形的形状，
并说明此四边形的对角线之间有什么关系？
当两条不重合的直线的斜率都存在时，若它们相互垂直，则它们的斜率的乘积等于_____________，反之，若它们的斜率的乘积_____________，那么它们互相___________，即
______________________．当一条直线的斜率为零且另一条直线的斜率不存在时，则它们______________________．
5．练习：
判断下列两条直线是否垂直，并说明理由
（1）；
（2）；
（3）．
例题剖析
（1）已知四点，求证：；
（2）
已知直线的斜率为，直线经过点，
且，求实数的值．
如图，已知三角形的顶点为求边上的高
所在的直线方程．
变：求与点关于直线的对称点
例3．设直线，，当满足什么条件时，直线和分别相交？平行？重合？垂直？
例4在路边安装路灯，路宽，且与灯柱成角，路灯采用锥形灯罩，灯罩轴线与灯杆垂直，当灯柱高为多少米是，灯罩轴线正好通过道路路面的中线？
（精确到）
巩固练习
1．求满足下列条件的直线的方程：
（1）过点且与直线垂直；
（2）过点且与直线垂直；
（3）过点且与直线垂直．
2．如果直线与直线垂直，则___________________．
3．直线：与直线：垂直，
则的值为____________________．
4．若直线在轴上的截距为，且与直线：垂直，
则直线的方程是_____________________________．
5．以为顶点的三角形的形状是______________________．
课堂小结
（均存在），若两条直线中的一条斜率不存在，另一条的斜率为时，．
课后训练
班级：高一（
）班
姓名：____________
一 基础题
1．与垂直，且过点的直线方程是_________________________．
2．若直线在轴上的截距为，且与直线垂直，则直线的方程是
_________________________．
3．经过点，且垂直于过两点的直线的直线方程为__________________．
4.已知P(a,b)和Q(b-1,a+1)是关于直线的对称的两点，则直线的方程为
5.已知正方形的一个顶点为，一边所在的直线方程为，
以为端点的两边所在的直线方程为
。
6.已知直线：和直线：，
若，则a的值
。
7.过点的所有直线中，距离原点最远的直线方程是
．
二 提高题
8．求与直线垂直，且在两坐标轴上的截距之和为的直线方程．
9.三条直线和
围成直角三角形，求m的值
三
能力题
10．（1）已知直线：，且直线，
求证：直线的方程总可以写成；
（2）直线和的方程分别是和，其中，
不全为，也不全为试探求：当时，直线方程中的系数应满足什么关系？
11.在△ABC中BC边上的高在x-2y+1=0上，角A的外角平分线在直线x+3y+1=0上，若点B(1，2)，求BC边与AC边所在直线的方程。
例1
x
y
例2总
课
题
圆与方程
总课时
第11课时
分
课
题
圆的标准方程
分课时
第
1
课时
主备：柏松盛
审核：龚亮
教学目标
掌握圆的标准方程，并根据圆的标准方程写出圆心坐标和圆的半径．会用代定系数法求圆的基本量、、．
重点难点
根据圆的标准方程写出圆心坐标和圆的半径．会用代定系数法求圆的基本量、、．
引入新课
问题1．在前面我们学习了直线的方程，只要给出适当的条件就可以写出直线的方程．那么，一个圆能不能用方程表示出来呢？
问题2．要求一个圆的方程需要哪些条件？如何求得呢？
1．圆的标准方程的推导过程：
圆的标准方程：_________________________________________________________．
例题剖析
例1
（1）写出圆心为，半径长为的圆的方程，并判断点，是否在这个圆上；（2）求圆心是，且经过原点的圆的方程．
分析：通过圆心，半径可以写出圆的标准方程．
例2
已知隧道的截面是半径为的半圆，车辆只能在道路中心线一侧行驶，一辆宽为，高为的货车能不能驶入这个隧道？
思考：假设货车的最大宽度为那么货车要驶入该隧道，限高为多少？
例3
（1）已知圆的直径的两个端点是，．求该圆的标准方程．
（2）已知圆的直径的两个端点是，．求该圆的标准方程．
例4
求过点，，且圆心在直线上的圆的标准方程．
求圆心在直线上，且与轴相切于点的圆的标准方程。
巩固练习
1．圆：的圆心坐标和半径分别为__________；__________．
2．以为圆心且过点的圆的标准方程为
．
3．若点在圆外，则实数的取值范围是
．
4．求过点且与轴切于原点的圆的标准方程．
课堂小结
圆的标准方程推导；根据圆的方程写出圆心坐标和半径；用代定系数法求圆的标准方程．
课后训练
班级：高二（
）班
姓名：____________
一 基础题
1．写出满足下列条件的圆的标准方程：
（1）圆心在原点，半径为： ；
（2）经过点，圆心为： ；
（3）经过点，圆心为： ；
（4）与两坐标轴都相切，且圆心在直线上： ；
（5）经过点和，且圆心在轴上： ．
2．求以点为圆心，并与轴相切的圆的标准方程
．
3．圆心为且与直线相切的圆的标准方程为
．
5．已知点在圆的内部，则实数的取值范围
．
6．已知点和，则以线段为直径的圆的标准方程
．
7．圆的内接正方形相对的两个顶点为，，求该圆的方程．
8．已知半径为的圆过点，且圆心在直线上，求圆的标准方程．
9．求过两点和，且圆心在直线上的圆的标准方程．
10．若圆经过点且和直线相切，并且圆心在直线上，
求圆的标准方程．
二 提高题
11．（1）求圆关于直线对称的圆的方程。
（2）若圆：与圆：关于直线对称，求直线的方程。解析几何-----------直线与方程复习
知识回顾：
直线的斜率与倾斜角：
直线的方程：（1）点斜式：
（2）斜截式：
（3）截距式：
（4）两点式：
（5）一般式：
两直线的位置关系的判定：
(1)平行：
（2）垂直：
（3）相交
：
（4）重合：
（1）平面上两点间的距离：
（2）中点坐标：
重心坐标：
（1）点到直线的距离：
（2）两平行间的距离：
二、基础练习：
设m>0，斜率为m的直线上有两点(m,3),(1,m)，则此直线的斜率为__________。
2、若直线在x轴上的截距为1，则实数m的值为___。
3、若直线x-2y+5=0与2x+my-6=0互相垂直，则实数m=_______。
4、过点A(4，a)和点B(5,b)的直线y=x+m平行，则。
5、若点（2，k）到直线的距离是4，则k的值是
。
6、已知两点，在x轴上求一点P，使得最小，则最小值为
，点
P坐标
。
三、典例欣赏：
例1：已知，求点D得坐标，使四边形ABCD为直角梯形（A、B、C、D按逆时针方向排列）
例2：过点的直线交轴、轴正半轴于A、B两点。
（1）当△AOB面积最小时，求直线的方程；
（2）当最小值时，求直线的方程；
（3）求最小值时，求直线的方程。
例3：为了绿化城市，拟在矩形区域ABCD内建一个矩形草坪（如图），另外△EFA内部有一文物保护区不能占用，经测量AB=100，BC=80，AE=30，AF=20，应如何设计才能使草坪面积最大？
例4：两平行直线分别过，它们之间的距离为d，这两条直线各自绕着P、Q旋转并且保持互相平行。（1）求d的变化范围；（2）用d表示这两条直线的斜率；（3）当d取最大值时，求这两条直线方程。
四：课堂小结：
五、课后巩固：
班级
姓名
1、直线l经过点(-2,2)且与直线y=x+6在y轴上有相同的截距，则直线l的方程为_
_。
2、直线l过点（-1,2）且与直线2x-3y+4=0垂直，则直线l的方程是_______
____。
3、已知直线a:(k-3)x+(4-k)y+1=0,与b：2(k-3)x-2y+3=0平行，则k的值是______________。
4、直线l过点P(-1,2),分别与x,y轴交与A,B两点，若P为线段AB的中点，则直线l的方程为_____
_。
5、若直线经过点（a-2,-1）和（-a-2,1）且与经过点（-2,1），斜率为的直线垂直，则实数a的值为___________
6、已知直线l的倾斜角为，直线经过点A(3,2),B(a,-1),且与垂直，直线:2x+by+1=0与直线平行，则a+b=______.
7、求经过点P(2,3)且横纵截距相等的直线方程
。
8、若点A(a,0),B(0,b),C(1,-1)(a>0,b<0)三点共线，则a-b的最小值等于_______
9、已知一直线经过点P（1,2），并且与点A（2,3）和点的距离相等，求此直线的方程是
。
10、求直线关于直线对称直线方程
。
11、设点A(-2,3)，B(3,2)。若直线ax+y+2=0与线段AB没有交点，则a的取值范围是_________
12、已知两点，在x轴上求一点P，使得最大，则最大值为
，点
P坐标
。
13、过点A(0,)与点B(7,0)的直线与过点(2,1),(3,k+1)的直线和两坐标轴围城的四边形内接于一个圆，则实数k为______
14、如图，在平面直角坐标系xoy中，设三角形ABC的顶点分别为A(0,a),B(b,0),C(c,0);点P（0，p）为线段AO上的一点（异于端点），这里a,b,c,p为非零常数，设直线BP,CP分别与边AC,AB交于点E,F，某同学已正确求出直线OE的方程，请你完成直线OF的方程（
）
15、在三角形ABC中，已知点A(5，-2),B(7,3),且在边AC的中点M在y轴上，BC边的中点N在x轴上，求：（1）顶点C的坐标；（2）直线MN的方程。
16、直线过点P(,2)且与x轴，y轴的正半轴分别交与A，B两点，O为坐标原点，是否存在这样的直线满足下列条件：(1)的周长为12
(2)的面积为6
若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由。
17、.在平面直角坐标系中，已知矩形的长为２，宽为１，、边分别在轴、轴的正半轴上，点与坐标原点重合（如图所示）。将矩形折叠，使点落在线段上。
（1）若折痕所在直线的斜率为，试求折痕所在直线的方程；
（2）求折痕长的最大值。
18、已知直线l过点，且被两平行直线和截得的线段长度为5，求直线l的方程。
19、已知倾斜角为的直线l过点和点B，B在第一象限，。
（1）求点B的坐标。（2）对于平面上任一点P，当点Q在线段AB上运动时，称PQ的最小值为P与线段AB的距离。已知点P在x轴上运动，写出点到线段AB的距离h关于t的函数关系式总
课
题
圆与方程
总课时
第4课时
分
课
题
圆与圆的位置关系
分课时
第
1
课时
教学目标
掌握圆心距和半径的大小关系；判断圆和圆的位置关系．
重点难点
根据两圆的方程判断两圆的位置关系，会求相交两圆的公共弦所在直线方程及弦长．
引入新课
问题：圆与圆有哪些位置关系？怎样进行判断呢？需要哪些步骤呢？
第一步：
第二步：
第三步：
外离
外切
相交
内切
内含
例题剖析
例1
判断下列两圆的位置关系：
（1）与；
（2）与．
变式1：已知圆：，圆：
，为何值时，（1）圆与圆相外切？
（2）圆与圆相内含？
例2
求过点且与圆切于原点的圆的方程．
变式训练：求过点且与圆切于点的
圆的方程．
【例3】已知圆：和圆：，则当它们圆心之间的距离最短时，两圆的位置关系如何
巩固练习
1．判断下列两圆的位置关系：
（1）与；
（2）与．
2．已知圆与圆相交，求实数的取值范围．
课堂小结
利用圆心距和半径的大小关系判断圆和圆的位置关系．根据两圆的方程判断两圆的位置关系，会求相交两圆是公共弦所在的直线方程及弦长．
课后训练
班级：高二（
）班
姓名：____________
一 基础题
1．圆与圆的位置关
系是 ．
2．圆和与圆的交点坐标为 ．
3.已知圆与圆相切，则的值
.
4．已知动圆恒过定点，则点的坐标是 ．
二 提高题
5．已知以为圆心的圆与圆相切，求圆的方程．
6．如果一个圆与圆外切，并与直线相切于点，求这个圆的方程.
三 能力题
7．求圆心在直线上，且经过圆与圆
交点的圆的方程．
8．已知一圆经过圆与圆的两个交
点，且圆心在直线上，求该圆的方程．总
课
题
直线与方程
总课时
第41课时
分
课
题
直线的方程（一）
分课时
第
1
课时
教学目标
掌握直线方程的点斜式、斜截式，能根据条件熟练求出直线的方程；使学生感受到直线的方程和直线之间的对应关系．
重点难点
掌握直线方程的点斜式、斜截式，能根据条件熟练求出直线的方程．
引入新课
1.（1）若直线经过点，且斜率为，则直线方程为
；
这个方程是由直线上
及其
确定的，
所以叫做直线的
方程．
（2）直线的点斜式方程
①一般形式：
②适用条件：
2．（1）若直线的斜率为，且与轴的交点为，代入直线的点斜式，
得
，我们称为直线在轴上的
．
这个方程是由直线的斜率和它在轴上的
确定的，
所以叫做直线的
方程．
（2）直线的斜截式方程
①截距：
②一般形式：
③适用条件：
注意：当直线和轴垂直时，斜率不存在，此时方程不能用点斜式方程和斜截式方程表示．
例题剖析
已知一直线经过点P（－2，3），斜率为2，求此直线方程．
直线的斜率和在轴上的截距分别为
例3
将直线l1：绕着它上面的一点按逆时针方向旋
转
得直线l2，求l2的方程．
变式：直线经过点,
倾斜角是直线的倾斜角的两倍，求直线的方程。
例4已知直线l的斜率为，且与坐标轴所围成的三角形的面积为，求直线l的方程．
变式：已知直线经过点，且与两坐标轴围成的三角形的面积为，求直线的方程
5．直线系、直线系方程
例5．在同一坐标作出下列两组直线
，分别说出这两组直线有什么共同特征？
(1)，，，，
(2)，，，，
结论：(为常数)和(为常数)分别表示过定点的动直线(去掉垂直于轴的直线)和一组斜率为的平行直线．
巩固练习
1．根据下列条件，分别写出直线的方程：
（1）斜率为，在y轴上的截距为；（2）斜率为，与轴交点的横坐标为；
（3）经过点，与轴平行；（4）经过点，与轴平行．
课堂小结:掌握直线方程的点斜式、斜截式，能根据条件熟练求出直线的方程．
课后训练
班级：高一（
）班
姓名：____________
一 基础题
1．直线经过点，其倾斜角为60°，则直线的方程是
．
2．对于任意实数，直线必过一定点，则该定点的坐标为（
）
．
．
．
．
3．直线：必过定点
，若直线的倾斜角为135°，
则直线在y轴上的截距为
．
4．已知直线，若与关于y轴对称，则直线的方程为
；
若直线与关于轴对称，则直线的方程为
．
5．将直线绕着它上面的一点(1，)按逆时针方向旋转，
得到直线的方程为
．
6．若△在第一象限，，且点在直线的上方，
∠=60°，∠=45°，则直线的方程是
，
直线的方程是
．
二 提高题
7．根据下列条件，分别写出直线的方程：
（1）斜率为，经过点；
（2）经过点，且与轴垂直；
（3）斜率为－4，在y轴上的截距为7．
8．已知直线的倾斜角是直线的倾斜角的大小的5倍，
求分别满足下列条件的直线的方程：
（1）过点；
（2）在y轴上的截距为3．
三 能力题
9．（1）若直线的斜率是直线上的三个点,则＝
，
＝
（2）直线经过点，且在两坐标轴上的截距之和为，求直线的方程；
10．求与两坐标轴围成的三角形周长为9且斜率为的直线的方程．总
课
题
点到直线的距离
总课时
第27课时
分
课
题
点到直线的距离
分课时
第
2
课时
教学目标
熟练应用点到直线距离公式；掌握两平行直线距离公式的推导及应用；渗透数形结合的思想，对学生进行对立统一观点的教育.
重点难点
点到直线的距离公式及应用.
引入新课
1．求直线与直线之间的距离．
2．一般地，已知两条平行直线，
()之间的距离为．
说明：公式成立的前提需把直线方程写成一般式．
例题剖析
例1：用两种方法求两条平行直线与之间的距离．
变：（1）求与直线平行且与其距离为的直线方程．
（2）已知一直线
到两平行线3x+4y-7=0和3x+4y＋8=0的距离相等，求直线 的方程。
例2：已知两直线，被直线截得的线段长为，过点，且这样的直线有两条，求的范围．
例3:分别过两点作两条平行线，求满足下列条件的两条直线方程：
（1）两平行线间的距离为；（2）这两条直线各自绕、旋转，使它们之间的距离取最大值．
巩固练习
1．求下列两条平行直线之间的距离：
（1）与 （2）与
2．直线到两条平行直线与的距离相等，求直线的方程．
课堂小结
两条平行直线的距离公式的推导及应用．
课后训练
班级：高一（
）班
姓名：____________
一 基础题
1．直线与直线之间的距离是 ．
2．直角坐标系中第一象限内的点到轴，轴及直线的距离
都相等，则值是 ．
3．直线与距离为 ．
4．直线与直线y=之间距离为 ．
5．已知点P（4，a）到直线4x+3y－2=0的距离不大于5，则a的取值范围是__________
6．与两平行直线和的距离之比为的
直线方程为 ．
7．直线到两平行直线和的距离相等，求直线的方程．
8．已知△ABC的三个顶点坐标分别为A(3,4),B
(6,0),C(-5,-2)，求∠A的平分线AT所在的直线方程和角平分线AT的长
9.已知点P(2,－1)，求：
（1）
过点P与原点距离为2的直线的方程；
（2）过点P与原点距离最大的直线方程，并求出最大距离；
（3）是否存在过P点与原点距离为6的直线？若存在，求出直线方程；若不存在，说明理由.
二 提高题
10．两条平行直线，分别过点与．
（1）若与的距离为，求两条直线的方程；
（2）设直线与的距离为，求的取值范围．
11．正方形的中心在，一条边所在直线的方程是，求其它三边所在的直线方程．总
课
题
圆与方程
总课时
第3课时
分
课
题
直线与圆的位置关系
分课时
第
2
课时
教学目标
会判断直线与圆的位置关系，会求圆的切线方程，的弦长问题。解决圆的综合问题。
重点难点
直线与圆的位置关系的判断和应用，求切线方程和弦长
知识要点：
直线与圆的位置关系的判断：
几何法：
代数法：
圆的切线：
3、圆的弦长：
4、练习：（1）直线与圆至多只有一个公共点，求的取值范围.
（2）求斜率为，且与圆相切的切线方程
二、典例欣赏：
（1）切线问题：
例1、（1）自点A(－3，3)发出的光线l经x轴反射，其反射光线与圆(x-2)2+(y-2)2=1相切，求光线l所在的直线方程。
（2）从点作圆的切线，求切线长度最小值.
（2）弦长问题：
例2、(1)直线经过点，且和圆相交，截得弦长为，求的方程.
(2)已知圆：，直线：，
(1)证明：不论取什么实数，直线与圆恒交于两点；
(2)求直线被圆截得的弦长最小时的方程
(3)直线与圆的综合
例3、已知圆上点P(x,y)
(1)求的最值
（2）p点到直线x+y-1=0的最大与最小值（3）的最大值
例4、若直线y=x+b与曲线恰有一个公共点，求实数b的取值范围
例5已知圆，是否存在斜率为的直线，使以被圆截得的弦为直径的圆经过原点？若存在，求出的方程；若不存在，说明理由
思考：已知圆，是否存在斜率为的直线与圆，交于M,N两点，且（O为坐标原点），求直线方程。
三：课堂小结：
四：课后巩固
班级
姓名
过点引圆的一条切线，则切线长为
。
2.直线x+2y-10=0被圆截得的弦长是________________。
3.
过点P（3，－2）与圆相切的切线方程为__________________。
4.
直线与圆总有两个交点，则应满足
5.直线x+7y-10=0把圆分成两段弧，则这两段弧长之差的绝对值为
。
6.过点(2,1)的直线中，被截得的最大弦所在的直线方程是
。
7.若在圆上运动，则的最大值是_______________。
8.直线y=x+b与曲线有两个不同的交点则b的取值范围
。
9.已知直线y=x+b和圆
(1)若直线和圆相切，求直线方程（2）若b=1,求直线和圆相交的弦长
10.已知圆，求该圆与轴和轴的截距相等的切线的方程.
11.已知圆C:，P(2,-2)直线PA,PB切与圆C,A,B为切点，求直线AB的直线方程
12.已知圆与直线相交于，两点，
为坐标原点，若，求的值．
13已知圆C：x2＋y2－2x-2y＋1＝0，与圆C相切的直线l交x轴、y轴的正方向于A、B两点，O为原点，OA＝a，OB＝b(a>2，b>2)．
(1)求证：圆C与直线l相切的条件是(a－2)(b－2)＝2；
(2)求线段AB中点的轨迹方程；
(3)求△AOB面积的最小值
14.已知圆：，设点是直线：上的两点，它们的横坐标分别是，点在线段上，过点作圆的切线，切点为．
（1）若，，求直线的方程；
（2）经过三点的圆的圆心是，求线段长的最小值．总
课
题
平面上两点间的距离
总课时
第26课时
分
课
题
平面上两点间的距离
分课时
第
1课时
教学目标
掌握平面上两点间的距离公式，掌握中点坐标公式，能运用距离公式和中点坐标公式解决一些简单的问题．
重点难点
两点间距离公式的推导及运用，中点坐标公式的推导及运用．
引入新课
1．已知，四边形是否为平行四边形？
2．两点间的距离公式：
3．中点坐标公式：
练习：
1．求两点间的距离：（1）；
（2）已知两点之间的距离为17，求实数的值．
．
2．求中点的坐标：
（1）；（2）．
3．已知两点间的距离是，则实数的值为_______________．
例题剖析
已知的顶点坐标为，
求边上的中线的长和所在直线的方程．
例2已知是直角三角形，斜边的中点为，建立适当的直角坐标系，
证明：．
一条直线：，（1）求点关于对称的点的坐标．
(2)求关于点对称的直线方程．
☆例4：已知定点求的最小值．
变：已知定点求的最大值．
巩固练习
1．已知两点之间的距离是，则实数的值为_______________．
2．已知两点，则关于点的对称点的坐标为_______________．
3．已知的顶点坐标为，那么边上的
中线的长为_______________．
4．点在轴上，点在轴上，线段的中点的坐标是，求线段的长．
:
课堂小结
两点间的距离公式，中点坐标公式．
课后训练
班级：高一（
）班
姓名：____________
一 基础题
1．已知点，则点与中点间的距离为_______ _______．
2．已知点，则点关于原点对称的坐标为______________，
关于轴对称的坐标为_______ ____，关于轴对称的坐标为_______ ____．
3．若直线过点，且是直线被坐标轴截得线段的中点，
则直线的方程为______________________
4．已知两点，点到点的距离相等，
则实数满足的条件是____________________．
5．已知两点都在直线上，且两点横坐标之差为，
则之间的距离
．
6．如果直线与直线关于直线对称，那么
，
。
7.
已知点,试求点的坐标,使四边形为等腰梯形。
二 提高题
8．在中，点分别为的中点，建立适当的直角坐标系，
证明：//且．
9．已知直线：，求：
（1）直线关于点对称的直线的方程；
（2）直线关于对称的直线的方程
10．已知光线通过点，经直线反射，其反射光线通过点，
求入射光线和反射光线所在的直线方程．
三
能力题
11．已知定点，，，求的最小值。
12．(思考题)已知定点，在直线和上分别求点和点，使的周长最短，并求出最短周长．
例1
例3总
课
题
圆与方程
总课时
第3课时
分
课题
直线与圆的位置关系
分课时
第
1
课时
教学目标
依据直线和圆的方程，能够熟练的写出它们的交点坐标；能通过比较圆心到直线的距离和半径之间的大小判断直线和圆的位置关系；理解直线和圆的方程组成的二元二次方程组的解的对应关系．
重点难点
通过方程组的解来研究直线和圆的位置关系；及圆的几何性质在解题中应用．
引入新课
问题1．直线和圆的位置关系有几种情况？直线和圆的位置关系是用什么方法研究的？
问题2．我们在解析几何中已经学习了直线的方程和圆的方程分别为，，怎样根据方程判断直线和圆的位置关系呢？
1．已知直线和圆的方程分别为，，，如何求直线和圆的交点坐标？
2．方程组的解有几种情况？
我们通常有如下结论：
相离
相切
相交
方程组______解
方程组 ______解
方程组有____________解
例题剖析
例1
求直线和圆的公共点坐标，并判断它们的位置关系．
例2
自点作圆的切线，求切线的方程．
变式训练：（1）自点作圆的切线，求切线的方程．
（2）自点作圆的切线，求切线的方程．
例3
求直线被圆截得的弦长．
巩固练习
1．判断下列各组中直线与圆的位置关系：
（1），
；__________________________；
（2），；___________________；
（3），．_____________________．
2．若直线与圆相交，则点与圆的位置关系是 ．
3．（1）求过圆上一点的圆的切线方程；
（2）求过原点且与圆相切的直线的方程．
课堂小结
通过解方程组来判断交点的个数；通过圆心到直线的距离与半径的大小比较来判断圆与直线的位置关系．
课后训练
班级：高二（
）班
姓名：____________
一 基础题
1．直线与圆的位置关系是 ．
2．直线和圆交于点，，则弦的
垂直平分线方程是 ．
3．斜率为的直线平分圆的周长，则直线的方程
为 ．
4．已知过点的直线被圆截得的弦长为，
求直线的方程．
5．已知过点的直线与圆相交，
求直线斜率的取值范围．
6．求半径为，且与直线切于点的圆的方程．
7．求圆心在轴上，且与直线，直线都相切
的圆的方程．
二 提高题
8已知圆的方程是，求证：经过圆上一点的切线方程
是．
三 能力题
9已知圆，直线．
（1）当点在圆上时，直线与圆具有怎样的位置关系？
（2）当点在圆外时，直线具有什么特点？
d
r
d
r
．总
课
题
点到直线的距离
总课时
第27课时
分
课
题
点到直线的距离
分课时
第
1
课时
教学目标
掌握点到直线的距离公式，能运用它解决一些简单问题．通过对点到直线的距离公式的推导，渗透化归思想，使学生进一步了解用代数方程研究几何问题的方法，培养学生勇于探索，勇于创新的精神.
重点难点
点到直线的距离公式及应用.
引入新课
1．我们已经证明图中的四边形为平行四边形，如何计算它的面积
法一
法二
2．已知
(不同时为)，，
则到的距离为
说明：
（1）公式成立的前提需把直线方程写成一般式；
（2）公式推导过程中利用了等价转换，数形结合的思想方法，且推导方法不惟一；
（3）当点在直线上时，公式仍然成立．
练习：求点到下列直线的距离：
（1）
（2） （3）
（4）
例题剖析
例1：点P在直线上，且点到直线的距离等于，求点的坐标．
变：已知点P（x，y）在直线x+y-4=0上，O为坐标原点，求OP的最小值并求出此时的
P的坐标。
例2：若，，，求△ABC的面积．
例3：建立适当的直角坐标系，证明：等腰三角形底边上任意一点到两腰的距离之和等于一腰上的高．
巩固练习
1．求下列点到直线的距离：
（1），； （2），．
2．直线经过原点，且点到直线的距离等于，求直线的方程．
课堂小结
点到直线的距离公式的推导及应用．
课后训练
班级：高一（
）班
姓名：____________
一 基础题
1．点到直线的距离是_________________．
2．已知点到直线的距离为，则等于_____________．
3．已知点到直线的距离为，则的值
。
4．过点)引直线，使，到它的距离相等，则这条直线的方程____________
_______．
5．直线在轴上截距为，且原点到直线的距离是，则直线l的方程为__________．
6．直线过点，且与原点的距离等于，求直线的方程。
7．已知直线经过点，且原点到直线的距离等于，求直线的方程．
8．在直线上求一点，使它到原点的距离与到直线的距离相等．
二 提高题
9．过点作直线，使它被两条相交直线和所截得的线段恰好被点平分，求直线的方程。
10．求证：等腰三角形底边延长线上任一点到两腰（所在直线）的距离的差的绝对值等于一腰上的高．
y
x
●
●
●
A(-1,3)
B(3,-2)
D(2,4)
y
x
B(3,-2)
A(-1,3)
D(2,4)
C(6,-1)
