第2章
对称图形——圆
2.1
圆（2）
【基础提优】
1．如图，在⊙O中，点A，O，D以及点B，O，C分别在一条直线上，则图中弦的条数有（
）
A．2条
B．3条
C．4条
D．5条
2．下列命题中，真命题的个数为（
）
①直径是圆中最长的弦；②弧是半圆；③过圆心的直线是直径；④半圆不是弧．
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
3．下列说法正确的是（
）
A．弦是直径
B．过圆心的线段是直径
C．圆心相同，半径不等的两个圆是同心圆
D．等弧一定是同圆中的弧
4．把地球看成一个表面光滑的球体，假设沿地球赤道饶紧一圈钢丝，然后把钢丝加长，使钢丝圈沿赤道处高出球面16cm，那么钢丝大约需要加长（
）
A．102cm
B．104cm
C．106cm
D．108cm
5．如图，已知AB是⊙O的直径，CD是非直径的弦，CD交OA于点E，则图中共有
条劣弧，它们分别是
．
6．若d为⊙O的直径，m为⊙O的一条弦的长度，则d与m的大小关系为
．
7．如果一个圆最长的弦是10cm，那么它的半径是
．
8．著名画家达芬奇不仅画艺超群，同时还是一个数学家、发明家．他曾经设计过一种圆规如图所示，有两个互相垂直的滑槽（滑槽宽度忽略不计），一根没有弹性的木棒的两端A，B能在滑槽内自由滑动，将笔插入位于木棒中点P处的小孔中，随着木棒的滑动就可以画出一个圆来．若AB=20cm，则画出的圆的半径为
cm．
9．如图，将矩形纸片ABCD放在⊙O上，使其一边CB经过圆心O，量得AB=6cm，BE=3cm，AF=5cm，求⊙O的半径．
【拓展提优】
1．下列说法正确的有（
）
①两个端点能够重合的弧是等弧；②圆的任意一条弦把圆分成优弧和劣弧两部分；③长度相等的弧是等弧；④半径相等的圆是等圆；⑤直径是最长的弦；⑥半圆所对的弦是直径．
A．3个
B．4个
C．5个
D．6个
2．如图，四边形PAOB是扇形OMN的内接矩形，顶点P在上，且不与点M，N重合，当点P在上移动时，矩形PAOB的形状、大小随之变化，则PA2+PB2的值（
）
A．变大
B．变小
C．不变
D．不能确定
3．如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，∠A=35°，则∠B的度数是（
）
A．70°
B．50°
C．55°
D．65°
第3题图
第4题图
第5题图
4．如图，在半圆的直径上作4个正三角形，如果这个半圆的周长为C1，这4个正三角形的周长和为C2，那么C1和C2的大小关系是（
）
A．C1>
C2
B．C1C．C1=C2
D．不能确定
5．如图，AB是半圆O的直径，点P从点O出发，沿OA——BO的路径匀速运动一周．设OP的长为s，运动时间为t，则下列图形能大致地刻画s与t之间的关系的是（
）
A
B
C
D
6．如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，CD⊥AB于点D．已知CD=4，DB=8，则⊙O的半径是
．
7．如图，CD是⊙O的直径，A为DC延长线上一点，点E在⊙O上，∠EOD=81°，AE交⊙O于点B，且AB=OC，则∠A的度数是
．
8．如图，两个正方形彼此相邻切内接于半圆，若小正方形的面积为16cm2，求该半圆的半径．
参考答案
【基础提优】
1-4
BACA
5．5；，，，，
6．
7．5
cm
8．10
9．10
cm
【拓展提优】
1-5
ACCBC
6．5
7．27°
8．cm
·
A
B
C
E
D
O
第5题图
第8题图
·
A
C
O
D
B第2章
对称图形——圆
2.1
圆（1）
【基础提优】
1．已知⊙O的直径为6cm，且点P在⊙O内，则线段PO的长度（范围）（
）
A．小于6cm
B．6cm
C．3cm
D．小于3cm
2．已知⊙O的半径为4，A为线段PO的中点，当OP=10时，点A与⊙O的位置关系为（
）
A．点A在⊙O上
B．点A在⊙O外
C．点A在⊙O内
D．不能确定
3．已知AB为⊙O的直径，P为⊙O上任意一点，则点P关于AB的对称点P′与⊙O的位置关系为（
）
A．点P′在⊙O内
B．点P′在⊙O外
C．点P′在⊙O上
D．不能确定
4．在平面直角坐标系中，点M的坐标为（2,0），⊙M的半径为4，则点P（－2,3）与⊙M的位置关系是（
）
A．点P在⊙M内
B．点P在⊙M上
C．点P在⊙M外
D．不能确定
5．若一个点到圆的最小距离为4cm，最大距离为9cm，则该圆的半径是（
）
A．2.5cm或6.5cm
B．2.5cm
C．6.5cm
D．5cm或13cm
6．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=2cm，BC=4cm，若以点C为圆心，2cm为半径作圆，则点A在⊙C
，点B在⊙C
．
7．如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=3，以顶点D为圆心作半径为r的圆，若要求另外三个顶点A，B，C中至少有一个点在圆内，且至少有一个点在圆外，则r的取值范围是
．
8．在一片草地上的A，B两处栓了一匹马和一只羊，其中栓羊的绳子长4m，栓马的绳子长7m，AB=9m，如图所示，请你画出马和羊都可以吃到草的区域．
9．爆破时，导火索燃烧的速度是每秒0.9cm，点导火索的人需要跑到离爆破点120m以外的安全区域，已知这个导火索的长度为18cm，那么点导火索的人每秒跑6.5cm是否安全？
【拓展提优】
1．在数轴上，点A所表示的实数为3，点B所表示的实数为a，⊙A的半径为2，则下列说法中不正确的是（
）
A．当a﹤5时，点B在⊙A内
B．当1﹤a﹤5时，点B在⊙A内
C．当a﹤－1时，点B在⊙A外
D．当a﹥5时，点B在⊙A外
2．在直径AB=5cm的圆上，到AB的距离为2.5cm的点有（
）
A．无数个
B．1个
C．2个
D．4个
3．已知⊙O的直径是方程的根，且点A到圆心O的距离为6，则点A在（
）
A．⊙O上
B．⊙O内
C．⊙O外
D．无法确定
4．如图，点P（x，y）在以坐标原点O为圆心，5为半径的圆上，若x，y都是整数，则这样的点P一共有（
）
A．4个
B．8个
C．12个
D．以上都不对
5．到定点O的距离等于4的点的集合是
．
6．已知⊙O的半径为6cm，当OP=6cm时，点P在
；当OP
时，点P在圆内；当OP
时，点P不在圆外．
7．在平面直角坐标系中，以原点O为圆心，5为半径作⊙O，已知A，B，C三点的坐标分别为A（3,4），B（－3，－3），C（4，－），则A，B，C三点与⊙O的位置关系分别为
．
8．已知⊙O的半径为2，点P到圆心O的距离OP=m，且m使关于x的方程有实数根，求点P与⊙O的位置关系．
9．如图，已知BD、CE是△ABC的高，M是BC的中点，则点B，C，D，E是否在以点M为圆心的圆上？为什么？
参考答案
【基础提优】
1-5
DBCCA
6．上；外
7．38．如右图所示，图中两圆重叠的部分
即为马和羊都可以吃到草的区域。
9．解：点导火索的人安全。
导火索燃烧的时间为：，
此时点导火索的人跑的路程为
因为130>120，所以点导火索的人安全。
【拓展提优】
1-4
ACCC
5．以定点O为圆心，4为半径的圆
6．圆上；<6cm；≤6cm
7．点A在⊙O上，点B在⊙O内，点C在⊙O外
8．点P在圆上或圆内
9．解：点B，C，D，E在以点M为圆心的圆上（提示：连接ME，MD，根据直角三角形斜边中线定理即可证明）
A
B
120m
·
A
B
