3.1用树状图或表格求概率(第三课时)

课件15张PPT。第3章 概率的进一步认识1 用树状图或表格求概率（3）深圳市展华实验学校 任永新九年级数学上 新课标 [北师大版] 假如一只小猫在如图所示的地板上自由地走来走去,它最终停留在黑砖上的概率是多少?(图中每一块砖除颜色外,完全相同)
问题思考 小颖为学校联欢会设计了一个“配紫色”游戏:下面是两个可以自由转动的转盘,每个转盘被分成面积相等的几个扇形,游戏者同时转动两个转盘,如果转盘A转出了红色,转盘B转出了蓝色,那么他就赢了,因为红色和蓝色在一起配成了紫色.“配紫色”游戏(1)利用画树状图或列表的方法表示游戏所有可能出现的结果.
(2)游戏者获胜的概率是多少?解:(1)对于转盘A,转出红色、白色的可能性是一样的;对于转盘B,转出黄色、蓝色、绿色的可能性是一样的,画树状图如图所示.树状图游戏者获胜的概率是 .黄蓝绿红(红,黄)(红,蓝)(红,绿)白(白,黄)(白,蓝)(白,绿)开始A 盘B 盘所有可能出现的结果黄蓝绿表格法游戏者获胜的概率是 .黄蓝绿红(红,黄)(红,蓝)(红,绿)白(白,黄)(白,蓝)(白,绿)用如图所示的转盘进行“配紫色”游戏.小颖制作了下图,并据此求出游戏者获胜的 概率是 .对此你有什么评论？问题思考°小亮则先把左边转盘的红色区域等分成2份,分别记作“红色1”,“红色2”,然后制作了下表,据此求出游戏者获胜的概率也是1/2.你认为谁做的对?说说你的理由.问题思考解:小颖的做法不正确,小亮的做法正确.因为转盘A中红色部分和蓝色部分的面积不同,所以指针落在两个区域的可能性不同.而用列表法求随机事件发生的概率时,应注意各种情况出现的可能性一定要相同.小亮的做法把转盘B中的红色区域等分成2份,分别记作“红色1”“红色2”,保证了转盘A中指针落在“蓝色”“红色1”“红色2”三个区域的可能性相等,所以是正确的. 例2：一个盒子中装有两个红球、两个白球和一个蓝球,这些球除了颜色外都相同.从中随机摸出一个球,记下颜色后放回,再从中随机摸出一个球,求两次摸到的球的颜色能配成紫色的概率.解:先将两个红球分别记作“红1”“红2”,两个白球分别记作“白1”“白2”,然后列表如下:总共有25种结果,每种结果出现的可能性相同,而两次摸到的球的颜色能配成紫色的结果有4种:(红1,蓝),(红2,蓝),(蓝,红1),(蓝,红2),所以P(能配成紫色)= 当等可能的结果较多且杂乱时,用列表的方式能清晰全面地列出各种可能的结果,且所有结果有规律地排列,易找出某个事件中包含的所有可能性.方法总结 1.经过某十字路口的汽车,它可能继续直行,也可能向左转或右转.如果这三种可能性大小相同,现有两辆汽车经过这个十字路口.
(1)试用列表法列举这两辆汽车行驶方向所有可能的结果;
(2)至少有一辆汽车向左转的概率.(2)由(1)易知至少有一辆汽车向左转的结果有5种,∴P(至少有一辆汽车向左转)= 解:(1)根据题意,列表如下:这两辆汽车行驶方向共有9种等可能的结果.2.一只不透明的袋子中装有2个白球和1个黄球,这些球除了颜色外都相同,搅匀后从中任意摸出1个,记下颜色后不放回,搅匀后再从中任意摸出1个球,请用列表的方法求两次都摸出白球的概率.解:列表如下:所有等可能的情况有6种,其中两次都是白球的情况有2种,则P(两次都摸出白球)=