第五章检测试卷
(时间：120分钟 总分：120分)
题号
一
二
三
总分
得分
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．下列方程中是一元一次方程的是
(
)
A．2x＝3y B．7x＋5＝6(x－1)
C．x2＋(x－1)＝1
D.－2＝x
2．下列方程的解仅是x＝3的有
(
)
①－2x－6＝0；②|x＋2|＝5；③(x－3)(x－1)＝0；④x＝x－2.
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
3．方程2－＝－去分母得
(
)
A．2－2(2x－4)＝－(x－7)
B．12－2(2x－4)＝－x－7
C．24－4(2x－4)＝－(x－7)
D．12－4x＋4＝－x＋7
4．下列说法正确的是
(
)
A．由7x＝4x－3移项得7x－4x＝3
B．由＝1＋去分母得2(2x－1)＝1＋3(x－3)
C．由2(2x－1)－3(x－3)＝1去括号得4x－2－3x－9＝1
D．由2(x＋1)＝x＋7移项、合并同类项得x＝5
5．(台湾)动物园的门票售价：成人票每张50元，儿童票每张30元．某日动物园售出门票700张，共收入29
000元．设儿童票售出x张，依题意可列出下列哪一个一元一次方程式？
(
)
A．30x＋50(700－x)＝29
000
B．50x＋30(700－x)＝29
000
C．30x＋50(700＋x)＝29
000
D．50x＋30(700＋x)＝29
000
6．小华在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚，被污染的方程是y－＝y－■，怎么办呢？小明想了一想，便翻看了书后的答案，此方程的解是：y＝－6，小华很快补好了这个常数，并迅速完成了作业，这个常数是
(
)
A．－4
B．3
C．－4
D．4
7．小华在某月的日历上圈出相邻的四个数，算出这四个数的和是36，那么这个数阵的形式可能是
(
)
8．小刚问妈妈的年龄，妈妈笑着说：“我们两人的年龄和为52岁，我的年龄是你的年龄的2倍多7，你能用学过的知识求出我们的年龄吗？”小刚想了一会儿，得出的正确结果是
(
)
A．14岁和38岁
B．15岁和37岁
C．16岁和36岁
D．16岁和39岁
9．甲、乙、丙三人共同浇灌一片菜地，甲浇了全部的一半还多15亩，乙浇的是甲浇后剩下的36%，丙完成剩下的24亩，那么这片菜地共
(
)
A．102亩
B．103亩
C．104亩
D．105亩
10．某公路的干线上有相距108公里的A、B两个车站，某日16点整，甲、乙两车分别从A、B两站同时出发，相向而行，已知甲车速度为45公里/时，乙车速度为36公里/时，则两车相遇的时间是
(
)
A．16时20分
B．17时20分
C．17时30分
D．16时50分
二、填空题(每小题3分，共30分)
11．5与x的差的比x的2倍大1的方程是__
_．
12．已知某商品降价20%后的售价为2
800元，则该商品的原价为_
__元．
13．已知方程－2x2－5m＋4m＝5是关于x的一元一次方程，那么x＝__
__．
14．已知方程＝2－的解也是方程|3x－2|＝b的解，则b＝__
__．
15．甲池有水31吨，乙池有水11吨，甲池的水每小时流入乙池2吨，x小时后，乙池有水__
__吨，甲池有水_
__吨，__
__小时后，甲池的水与乙池的水一样多．
16．当x为__
__时，式子比式子小10.
17．小李在解方程5a－x＝13(x为未知数)时，误将－x看作＋x，解得方程的解x＝－2，则原方程的解为__
__．
18．有含盐20%的盐水5千克，要配制成含盐8%的盐水，需加水__
__千克．
19．若单项式ax＋1b4与9a2x－1b4是同类项，则x＝__
__．
20．某超市规定，如果购买不超过50元的商品时，按全额收费；购买超过50元的商品时，超过部分按九折收费，某顾客在一次消费中，向售货员交纳了212元，那么在这次消费中，该顾客购买了价值__
__元的商品．
三、解答题(共60分)
21．(15分)解下列方程：
(1)－＝－1；
(2)8(3x－1)－9(5x－11)－2(2x－7)＝30；
(3)＝－1.
22．(7分)阅读下面的解题过程，回答后面提出的问题：
解方程：＝＋1.
解：＝＋1，……………①
2(2x－1)＝3(x＋2)＋1，……………②
4x－3x＝9，……………③
x＝9.……………④
(1)第几步开始出现错误？答：_
_
(2)错误的原因是什么？
答：__
__；
(3)写出正确的解题过程．
23．(7分)某种商品因换季准备打折出售，如果按定价的七五折出售将赔25元，而按定价的九折出售将赚20元，这种商品的定价是多少？
24．(7分)(株洲)食品安全是老百姓关注的话题，在食品中添加过量的添加剂对人体有害，但适量的添加剂对人体无害且有利于食品的储存和运输．某饮料加工厂生产的A、B两种饮料均需加入同种添加剂，A饮料每瓶需加该添加剂2克，B饮料每瓶需加该添加剂3克，已知270克该添加剂恰好生产了A、B两种饮料共100瓶，问A、B两种饮料各生产了多少瓶？
25．(7分)m为何值时，关于x的方程4x－2m＝3x－1的解是x＝2x－3m的解的2倍？
26．(8分)已知|a－3|＋(b＋1)2＝0，代数式的值比b－a＋m多1，求m.
27．(9分)(嘉兴)目前“自驾游”已成为人们出游的重要方式．“五一”节，林老师驾轿车从舟山出发，上高速公路经舟山跨海大桥和杭州湾跨海大桥到嘉兴下高速，其间用了4.5小时；返回时平均速度提高了10千米/小时，比去时少用了半小时回到舟山．
(1)求舟山与嘉兴两地间的高速公路路程；
(2)两座跨海大桥的长度及过桥费见下表：
大桥名称
舟山跨海大桥
杭州湾跨海大桥
大桥长度
48千米
36千米
过桥费
100元
80元
我省交通部门规定：轿车的高速公路通行费y(元)的计算方法为：y＝ax＋b＋5，其中a(元/千米)为高速公路里程费，x(千米)为高速公路里程(不包括跨海大桥长)，b(元)为跨海大桥过桥费．若林老师从舟山到嘉兴所花的高速公路通行费为295.4元，求轿车的高速公路里程费a.
第五章检测试卷
1．B 2.A 3.C 4.D 5.A 6.D 7.C 8.B 9.D 10.B
11.(5－x)＝2x＋1
12．3
500
13．－ 14.
15．(11＋2x) (31－2x) 5
16．－3 17.x＝2 18.7.5 19.2 20.230
21．(1)去分母，得4(2x－1)－2(10x－1)＝3(2x＋1)－12，
去括号，得8x－4－20x＋2＝6x＋3－12，
移项，得8x－20x－6x＝3－12＋4－2，
合并同类项，得－18x＝－7，
系数化为1，得x＝.
(2)去括号，得24x－8－45x＋99－4x＋14＝30，
移项，得24x－45x－4x＝30＋8－99－14，
合并同类项，得－25x＝－75，
系数化为1，得x＝3.
(3)去分母，得4(x＋1)＝5(x＋1)－6，
移项，得4(x＋1)－5(x＋1)＝－6，
合并同类项，得－(x＋1)＝－6，即x＋1＝6，
移项、合并同类项，得x＝5.
22．(1)②
(2)去分母时漏乘了没有分母的项
(3)＝＋1，
2(2x－1)＝3(x＋2)＋6，
4x－2＝3x＋12，
x＝14.
23．设定价为x元，依题意有，
75%x＋25＝90%x－20，解得x＝300.
答：这种商品的定价是300元．
24．设A饮料生产了x瓶，则B饮料生产了(100－x)瓶，依题意得：
2x＋3(100－x)＝270.
解得：x＝30，100－x＝70.
答：A饮料生产了30瓶，B饮料生产了70瓶．
25．解方程4x－2m＝3x－1得x＝－1＋2m，
解方程x＝2x－3m得x＝3m.
依题意有－1＋2m＝6m，
解得m＝－.
26．因为|a－3|＋(b＋1)2＝0，所以a＝3，b＝－1，
依题意有＝－－3＋m＋1.
解得m＝0.
27．(1)设舟山与嘉兴两地间的高速公路路程为s千米，由题意得－＝10，
解得s＝360.
答：舟山与嘉兴两地间的高速公路路程为360千米．
(2)将x＝360－48－36＝276，b＝100＋80＝180，y＝295.4，代入y＝ax＋b＋5，得295.4＝276a＋180＋5，
解得a＝0.4.
答：轿车的高速公路里程费是0.4元/千米．5．2 等式的基本性质
1．用适当的数或式子填空，使所得的结果仍是等式，并说明理由．
(1)若x－3＝4，那么x＝________，根据____________；
(2)若－5(x＋1)＝1，那么x＋1＝________，根据____________，即x＝1，根据____________．
2．下列等式变形，是根据等式的什么性质？
(1)由2x－3＝0，得2x＝3.( )
(2)由3x＝x＋2，得3x－x＝2.( )
(3)由0.5x＝1，得0.5x×2＝1×2.( )
(4)由＝，得b＝a.( )
(6)由－x＝1，得x＝－1.( )
3．下列等式变形正确的是
( )
A．如果ax＝ay，那么x＝y
B．如果x＝y，那么x－5＝5－y
C．如果ax＋b＝0(a≠0)，那么x＝
D．如果5x－3＝6x－2，那么x＝－1
4．下列各式不是等式的是
( )
A．2＋4＝2×3
B．ax2＋bx＋c
C．a＋b＝c
D．x＝1
5．下列等式变形符合等式性质的是
( )
A．如果2x－3＝7，那么2x＝7－3
B．如果3x－2＝x＋1，那么3x－x＝1－2
C．如果－2x＝5，那么x＝5＋2
D．如果－x＝1，那么x＝－3
6．若x＝－1是方程3x－k＝x＋1的解，则k的值是
( )
A．－1
B．－3
C．－2
D．－4
5．2 等式的基本性质
1．(1)7 等式的基本性质1
(2)－ 等式的基本性质2
－ 等式的基本性质1
2．(1)等式两边同时加3，结果仍为等式
(2)等式两边同时减去x，结果仍为等式
(3)等式两边同时乘2，结果仍为等式
(4)等式两边同时乘c，结果仍为等式
(5)等式两边同时乘(或除以)－1，结果仍为等式
3．D 4.B 5.D 6.B第五章 一元一次方程
5．1 一元一次方程
1．下列方程中，是一元一次方程的有
( )
①x－1＝3，②－y＝2，③2x－y＝5，④4－3x＝2x＋1，⑤y2＋2x＝3，⑥x＝0，⑦＝2，⑧x＋3－4x.
A．①②③④
B．①②④⑥
C．②④⑥⑦
D．③④⑤⑥
2．解为x＝3的方程是
( )
A．2x－x＝0
B．3x＋3＝12
C．3(x－2)－2(x－3)＝5x
D.＝－
3．已知关于x的方程2x＋a－9＝0的解是x＝2，则a的值为
( )
A．2
B．3
C．4
D．5
4．如果5xk－2＝1是一元一次方程，那么k＝________.
5．甲每天制造4个零件，乙每天制造3个零件，甲、乙已经分别做了6个和10个，几天后两人所做的零件的个数相等？如果设x天后两人所做的零件相等，那么可以得到方程____________________．
6．某商店销售一批服装，每件售价150元，可获利25%，求这种服装的成本价．设这种服装的成本价为x，可以列出方程：________________________.
7．根据下列条件列方程：
(1)甲数比乙数少6，乙数为－5，求甲数；
(2)甲数比乙数多20%，甲数为6，求乙数．
第五章 一元一次方程
5．1 一元一次方程
1．B 2.B 3.D 4.3
5．4x＋6＝3x＋10 6.x＋25%x＝150
7．(1)设甲数为x，由题意得
x＋6＝－5；
(2)设乙数为x，由题意得
x(1＋20%)＝6.5．4 一元一次方程的应用
1．销售某件商品可获利30元，若打9折每件商品所获利润比原来减少了10元，则该商品的进价是________元．
2．甲组人数是乙组人数的2倍，从甲组抽调8人到乙组，这时甲组剩下的人数恰好是乙组现有的人数的一半多2人，设乙组原有x人，则可列方程
( )
A．2x＝x＋2
B．2x＝(x＋8)＋2
C．2x－8＝x＋2
D．2x－8＝(x＋8)＋2
3．一项工程甲单独做需要40天完成，乙单独做需要50天完成，甲先单独做4天，然后甲、乙合作，x天完成这项工程，则可列的方程是
( )
A.＋＝1
B.＋＝1
C.＋＝1
D.＋＋＝1
4．甲、乙两人练习赛跑，甲每秒跑7
m，乙每秒跑6.5
m，甲让乙先跑5
m，设x
s后甲可追上乙，则下列四个方程中不正确的是
( )
A．7x＝6.5x＋5
B．7x＋5＝6.5x
C．(7－6.5)x＝5
D．6.5x＝7x－5
5．某车间有30名工人，生产某种由一个螺栓和两个螺母的配套产品，每人每天平均生产螺母16个或螺栓22个，设应分配x名工人生产螺栓，其它工人生产螺母，才能使每天生产的螺栓和螺母正好配套，则所列方程正确的是
( )
A．22x＝16(30－x)
B．16x＝22(30－x)
C．2×16x＝22(30－x)
D．2×22x＝16(30－x)
6．甲、乙两人骑自行车，同时从相距45千米的两地相向而行，2小时后相遇，已知甲每小时比乙每小时多走2.5千米，求甲、乙两人的速度．
.
5．4 一元一次方程的应用
1．70 2.D 3.D 4.B 5.D
6．设乙每小时走x千米，则
2x＋2(x＋2.5)＝45，
解得x＝10，
则甲的速度为10＋2.5＝12.5(千米/时)．
答：甲、乙两人的速度分别为12.5千米/时、10千米/时．5．3 解一元一次方程
5．3.1 移项与合并同类项
1．将下列各方程移项：
(1)方程2x－1＝3x＋4，移项后得________________________；
(2)方程x＋1＝x－4，移项后得________________________．
2．方程－x＋x＝7，则x＝________.
3．方程3x＋＝4x＋，则x＝________.
4．已知式子2x－3与式子3x＋2互为相反数，那么有
( )
A．2x－3＝3x＋2
B．2x－3＝3x－2
C．2x－3＋3x＋2＝0
D．2x－3－3x－2＝0
5．下列方程变形属于移项的是
( )
A．由2x＝2，得x＝1
B．由＝－1，得x＝－2
C．由3x－＝0，得3x＝
D．由－x＋1＝0，得x＋1＝0
6．下列方程变形正确的是
( )
A．由2x＋3x＝7＋8得5x＝15
B．由3x－4＝5x＋3移项得3x＋5x＝4＋3
C．由－2x＝－3得x＝－
D．由－2x＝－3得x＝
7．解下列方程：
(1)－2x＋0.5x＝8;
(2)－3x－4x＋4.5x＝0.5；
(3)－2x＋19＝7x＋31;
(4)x－5＝－x＋6.
5．3.2 去括号
1．将下列各式中的括号去掉：
(1)a＋(b－c)＝________；
(2)a－(b－c)＝________；
(3)2(x＋2y－2)＝________；
(4)－3(3a－2b＋2)＝________.
2．计算：3a＋5b＋(5a－4b)－(2a＋3b)＝________.
3．关于x的方程a－3(x＋5)＝b(x＋2)是一元一次方程，则
( )
A．b＝2
B．b＝－3
C．b≠2
D．b≠－3
4．方程2x－3(10－x)＝5x－7(x＋3)的解法中开始出现错误的是
( )
A．2x－30＋3x＝5x－7x－21
B．2x＋3x－5x＋7x＝－21＋30
C．7x＝9
D．x＝
5．解方程2(x－2)－3(4x－1)＝9，正确的解法是
( )
A．2x－4－12x＋3＝9，－10x＝9－4＋3＝8，x＝－0.8
B．2x－4－12x＋3＝9，－10x＝9＋4－3＝10，x＝－1
C．2x－4－12x－3＝9，－10x＝9＋4＋3＝16，x＝－1.6
D．2x－2－12x＋1＝9，－10x＝9＋2－1＝10，x＝－1
6．在方程(3＋m－1)x＝6－(2m＋3)中，当x＝2时，m的值是
( )
A．m＝－
B．m＝
C．m＝－4
D．m＝4
7．解下列方程：
(1)3(x－2)＋1＝x－(2x－1);
(2)2(5x－10)－3(2x＋5)＝1.
5．3.3 去分母
1．方程(3x－1)－1＝(2x＋1)两边同乘以______，可去掉系数中的分母．
2．解方程＝－1时，去分母，得__________________．
3．若x－＝1，则x＝______；若＝，则x＝______.
4．若代数式比大1，则x的值为________．
5．解方程－＝1时，去分母后，正确的结果是
( )
A．4x＋1－10x＋1＝4
B．4x＋2－10x－1＝1
C．4x＋2－10x－1＝4
D．4x＋2－10x＋1＝4
6．下列各方程中，变形正确的是
( )
A．－＝1化为x＝－
B．1－[x－(2－x)]＝x化为3x＝－1
C.－＝1化为3x－2x＋2＝1
D.－＝1化为2(x－3)－5(x＋4)＝10
7．解下列方程：
(1)＝－1;
(2)x－＝2－；
(3)－＝1.
5．3 解一元一次方程
5．3.1 移项与合并同类项
1．(1)2x－3x＝4＋1
(2)x－x＝－4－1
2．7 3.1 4.C 5.C 6.A
7．(1)x＝－；
(2)x＝－；
(3)x＝－；
(4)x＝.
5．3.2 去括号
1．(1)a＋b－c (2)a－b＋c
(3)2x＋4y－4 (4)－9a＋6b－6
2．6a－2b
3．D 4.D 5.B 6.A
7．(1)x＝；
(2)x＝9.
5．3.3 去分母
1．12 2.2(x＋1)＝5(x－1)－6 3.1 5 4. 5.C 6.D
7．(1)x＝；
(2)x＝；
(3)x＝2.6.
