第三章 代数式
3．1 用字母表示数
1．原产量n千克增产10%之后的产量应为
( )
A．(1－10%)n千克
B．(1＋10%)n千克
C．(n＋10%)千克
D．n×10%千克
2．如果m表示奇数，n表示偶数，则m＋n表示
( )
A．奇数
B．偶数
C．合数
D．质数
3．下列数值一定为正数的是
( )
A．|a|＋|b|
B．a2＋b2
C．|a|－|b|
D．|a|＋
4．一个电影院有28排座位，每排有26个座位，上映了a场电影，每场座无虚席，共出售了电影票________张；如果每张电影票b元，则电影院的收入为________元．
5．用字母表示下列各题中的量：
(1)如果五个连续自然数中间一个是m，那么最大的数和最小的数怎样表示？
(2)一个长方形的周长是40厘米，已知宽是a厘米，长是多少厘米？
(3)一台电脑原价为x元，降价15%后的售价是多少元？
(4)每箱有24只茶杯，n箱共有几只茶杯？
(5)汽车上有a名乘客，中途下去b名，又上来c名，现在车上有多少名乘客？
第三章 代数式
3．1 用字母表示数
1．B 2.A 3.D
4．728a 728ab
5．(1)m＋2，m－2；(2)(20－a)；
(3)(1－15%)x；(4)24n；
(5)(a－b＋c)．3．3 代数式的值
1．已知当x＝1时，2ax2＋bx的值为3，则当x＝2时，ax2＋bx的值为________．
2．当a＝5时，下列代数式中值最大的是
( )
A．2a＋3
B.－1
C.a2－2a＋10
D.
3．已知＝3，则的值是
( )
A.
B．1
C.
D．0
4．如果代数式的值为0，那么m与n应该满足
( )
A．m＋n＝0
B．mn＝0
C．m＝n≠0
D.≠1
5．某市的出租车的起步价为5元(行驶不超过3千米)，以后每增加1千米，加价1.5元，现在某人乘出租车行驶P千米的路程(P＞3)所需费用是
( )
A．5＋1.5P
B．5＋1.5
C．5－1.5P
D．5＋1.5(P－3)
6．一个堤坝的截面是等腰梯形，最上面一层铺石块a块，往下每层多铺一块，最下面一层铺了b块，共铺了n层，求共铺石块多少块．当a＝20，b＝40，n＝17时，堤坝的这个截面铺石块多少块？
7．已知a2＋5ab＝76，3b2＋2ab＝51，求代数式a2＋11ab＋9b2的值．
3．3 代数式的值
1．6 2.D 3.C 4.C 5.D
6.(a＋b)n，510块．
7．a2＋11ab＋9b2
＝(a2＋5ab)＋3(3b2＋2ab)
＝76＋3×51
＝229.3．2 代数式
1．用代数式表示：“x的2倍与y的和的平方”是
( )
A．2(x＋y)2
B．2x＋y2
C．2x2＋y2
D．(2x＋y)2
2．“比x的平方的小5的数”是
( )
A.x2＋5
B．5－x2
C.x2－5
D．x2－5×
3．如果甲数为x，甲数是乙数的3倍，则乙数为
( )
A．3x
B.
C．x＋3
D．x＋
4．如果数b增加它的x%后得到c，则c为
( )
A．bx%
B．b(1＋x%)
C．b＋x%
D．b(1＋x)%
5．设甲数为x，乙数为y，用代数式表示：
(1)甲、乙两数的差除以两数的积：________；
(2)甲数的立方与乙数的3倍的和：________；
(3)甲数与乙数差的立方的一半：________.
6．某批发市场销售儿童服装，每套售价a元，如果购买10套以上打7.5折．小李所带的钱按7.5折计算，能买35套，而且还剩10元用作回家的路费，用代数式表示小李这次去批发市场所带的钱是多少元．
7．某工厂一月份产量为a千吨，以每月产量增长8%的速度发展，则二月份产量是多少？三月份产量是多少？
3．2 代数式
1．D 2.C 3.B 4.B
5．(1)；(2)x3＋3y；(3)(x－y)3.
6．75%a×35＋10.
7．(1＋8%)a千吨，(1＋8%)2a千吨．第三章检测试卷
(时间：120分钟 总分：120分)
题号
一
二
三
总分
得分
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．温度由t
℃下降2
℃后是
(
)
A．(t＋2)℃ B．(t－2)℃
C．2t
℃
D．(t－2)℃
2.可以表述为
(
)
A．c除以ab的商
B．c除a乘b
C．c除a乘以b
D．c除以ab的倒数
3．下列各式中表示方法符合代数式书写要求的是
(
)
A．xy÷3
B．a×15b
C．1xy2
D.
4．以下各式不是代数式的是
(
)
A．0
B．－2x＋6x2－x
C．m＋n＝n＋m
D.y
5．下面所列出的代数式中错误的是
(
)
A．a的3倍与b的2倍的和为3a＋2b
B．a除以b的商与2的差的平方为(－2)2
C．a、b两数和乘以a、b两数差为(a＋b)(a－b)
D．a与b的和的为a＋b
6．代数式a2－5b2，用语言叙述正确的是
(
)
A．a与5b的平方差
B．a的平方减5乘以b的平方
C．a的平方与b的平方的5倍的差
D．a与5b的差的平方
7．如果长方形的周长是20，它的一边长用x表示，则面积应为
(
)
A．x(x－10)
B．x(10－x)
C．x(20＋x)
D．x(20－x)
8．某剧场有34排座位，一、二排各有m个座位，以后每一排比前一排多一个座位，最后一排的座位数是
(
)
A．m＋34
B．m＋33
C．m＋32
D．m＋31
9．已知x－2y＝－2，则3－x＋2y的值是
(
)
A．0
B．1
C．3
D．5
10．如图是两个同心圆，大圆半径为R，小圆半径为r，则阴影部分的面积为(
)
A．πR2
B．πr2
C．π(R2＋r2)
D．π(R2－r2)
二、填空题(每小题3分，共30分)
11．比m、n的积的小7的数是_
__．
12．当x＝2，y＝1时，代数式x2－3y＝__
__．
13．有一个三位数，它的百位数字是a，十位数字是b，个位数字是c，则这个三位数字是__
__．
14．根据图中的程序，当输入x＝5时，输出的结果y＝__
__．
15．汽车开始行驶时油箱内有油50升，如果每小时耗油4升，则油箱内剩余油量q升与行驶时间t小时的关系是_
_．
16．某种报纸的价格是每份0.4元，买x份报纸的总价为y元，先填写下表，再用含x的式子表示y.
份数/份
1
2
3
4
…
价钱/元
0.4
0.8
1.2
1.6
…
x与y之间的关系是__
__．
17．随着通讯市场竞争日益激烈，某通讯公司的手机市话收费标准按原标准每分钟降低了a元，然后又下调了25%，原来的收费标准是每分钟b元，则现在的收费标准每分钟为__
__．
18．如图所示，某市自来水公司职工养老保险个人月缴费y(元)随个人工资x(元)的变化情况，若小红的妈妈六月份工资为600元，该月她个人应缴养老保险__
__元；杨总工程师六月份工资为3
000元，该月他个人应缴养老保险__
__元．
19．(徐州)如图，每个图案都由若干个棋子摆成，按照此规律，第n个图案中棋子的总个数可用含n的代数式表示为__
__．
20．如图所示，表2是从表1中截取的一部分，则a＝__
__.
三、解答题(共60分)
21．(8分)列代数式：
(1)a与b两数差的平方的一半；
(2)1与t的倒数的差；
(3)a的平方的3倍与b的积的相反数；
(4)a，b两数的和的平方与它们的差的平方的和．
22．(6分)当x＝1，y＝－6时，求下列代数式的值．
(1)x2＋y2；
(2)(x＋y)2；
(3)x2－2xy＋y2.
23．(8分)说出下列代数式的意义．
(1)a2＋b2；
(2)(a＋b)2；
(3)a－b2；
(4)a－(b＋c)．
24．(6分)如图所示．
(1)用代数式表示阴影部分的面积；
(2)当a＝3，b＝2时，阴影部分面积是多少？
25．(6分)某工厂试制一种保健品，委托商店代销，按照销售金额付给商店一定的手续费，销售金额p(元)与工厂收入q(元)的关系如下表：
销售金额p(元)
工厂收入q(元)
100
100－5
200
200－10
300
300－15
400
400－20
…
…
写出销售金额p(元)与工厂收入q(元)的关系式，并计算当p＝650时q的值．
26．(8分)如图所示，小明和爸爸去参加一个重要会议，小明坐在汽车上利用所学的知识绘制了一张反映车速与时间的关系图，第二天，小明拿着这张图给同学们看，并向同学们提出了下面的问题．请你帮助回答：
(1)在上述变化过程中，反映了哪两个数量之间的关系？
(2)汽车共行驶了多长时间？最高时速是多少？
(3)汽车在哪段时间内保持匀速行驶？时速是多少？
27．(8分)某水厂为了加强居民的节水意识，制定了以下用水收费标准：每户每月用水未超过8立方米时，每立方米收费1.00元，并每立方米加收0.20元的城市污水处理费；超过8立方米的部分每立方米收费1.50元，并每立方米加收0.40元的城市污水处理费．
(1)某户用水量为x立方米，问这个月水费是多少元．
(2)某用户7月份用水10立方米，则他应缴纳水费多少元？
(3)某用户8月份缴纳水费32.4元，那么该用户这个月用水多少立方米？
28．(10分)从2开始，连续的偶数相加，和的情况如下表：
加数的个数(n)
和(S)
1
2＝1×2
2
2＋4＝6＝2×3
3
2＋4＋6＝12＝3×4
4
2＋4＋6＋8＝20＝4×5
5
2＋4＋6＋8＋10＝30＝5×6
…
…
(1)n个最小的连续偶数相加时，它们的和S与n之间有什么样的关系？
(2)利用(1)所得到的关系式计算下列各题．
①2＋4＋6＋8＋…＋202；
②126＋128＋130＋…＋300.
第三章检测试卷
1．B 2.A 3.D 4.C 5.D 6.C 7.B 8.C 9.D 10.D 11.mn－7 12.1
13．100a＋10b＋c 14.0 15.q＝50－4t
16．0.4 0.8 1.2 1.6 y＝0.4x
17．75%(b－a)元 18.38 180 19.n(n＋1) 20.18
21．(1)(a－b)2；(2)1－；
(3)－3a2b；(4)(a＋b)2＋(a－b)2.
22．(1)x2＋y2＝1＋(－6)2＝1＋36＝37；
(2)(x＋y)2＝(1－6)2＝25；
(3)x2－2xy＋y2＝1－2×1×(－6)＋(－6)2
＝1＋12＋36＝49.
23．(1)a、b的平方和；(2)a与b的和的平方；
(3)a与b的平方的差；(4)a与b、c两数和的差．
24．(1)阴影部分的面积为a(a＋b)－－；
(2)当a＝3，b＝2时，阴影部分的面积为：
3×(3＋2)－－＝15－.
25．q＝p＝(1－0.05)p＝0.95p；
当p＝650时，q＝0.95×650＝617.5(元)．
26．(1)时间与车速之间的关系；
(2)共行驶了60分钟，最高时速为80千米/时；
(3)汽车在30～50分钟时保持匀速行驶，时速达到80千米/时．'
27．(1)当x≤8时水费是1.2x(元)，
当x＞8时水费是(1.9x－5.6)(元)；
(2)当x＝10时，1.9×10－5.6＝13.4(元)，
即他应缴纳水费13.4元；
(3)1.9x－5.6＝32.4，x＝20，
即该用户这个月用水20立方米．
28．(1)S＝n(n＋1)；
(2)①2＋4＋6＋8＋…＋202＝101×102＝10
302；
②126＋128＋130＋…＋300
＝(2＋4＋6＋…＋300)－(2＋4＋6＋…＋124)
＝150×151－62×63＝18
744.
