21世纪教育网 –中小学教育资源及组卷应用平台
人教版数学六年级上册第三单元教学设计
课题 分数除以整数 单元 第三单元 学科 数学 年级 六
学习目标 1．结合具体情境，借助图示理解分数除法的意义，掌握分数除以整数的计算方法，并能正确计算。2．在推导计算方法的过程中培养思维能力，感受数形结合思想与转化思想在数学学习中的重要作用。3. 体会数学与生活的密切联系，提高分析问题和解决问题的能力。
重点 掌握分数除以整数的计算方法。
难点 理解分数除以整数的算理。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 师：课前先让我们做两道练习题。1.看谁算得又对又快。 2、把算式补充完整。3、将乘法算式改写成两道除法算式。学生独立完成练习，然后全体订正。师：整数除法的意义是什么？生：已知两个因数的积郁其中一个因数，求另一个因数的运算。师：我们学习了分数乘法，分数除法又该如何计算呢，这节课我们就来学习分数除以整数。（板书：分数除以整数） 独立完成练习。 让学生感受知识之间是相互关联的，为学好新知识做好铺垫。
讲授新课讲授新课巩固应用 教学例题.1.出示例题，初步理解分数除法的意义。把一张纸的平均分成2份，每份是这张纸的几分之几？如果把这张纸的平均分成3份，每份是这张纸的几分之几？学生读题，试着列出算式。可能会出现用分数乘法和分数除法两组方法进行计算。教师引导学生求平均分的问题，要用除法计算。除法是已知什么和什么，求什么的运算。列式为和2.探究的计算方法。引导学生折一折，算一算。师：如何用一张纸表示分数生：把一张纸平均分成5份，将其中的4份涂上颜色，即这张纸的，也就是4个。学生独立在纸上涂色表示分数师：把这张纸平均分成2份，每份是多少呢？提示思路一：借助整数除法计算。把平均分成2份，就是把4个平均分成2份，每份是多少？学生分一分。生：把平均分成2份，就是把4个平均分成2份，每份是2个，也就是。提示思路二：利用分数的意义计算。师：把平均分成2份，还可以这样分。师：这种方法，把平均分成2份，每份是多少？生交流讨论，然后汇报结果。把平均分成2份，每份是，也就是结果等于师提问：分数除以整数的计算方法如何总结？学生同桌讨论总结： 分数除以整数等于分数乘这个整数的倒数。师：同学们回答的很好，这就说明分数除法和分数乘法有着密切的联系，分数除法可以转化为分数乘法进行计算。3.探究÷3的计算方法：师：你能运用刚才所学知识，运用两种方法独立完成这道练习题吗？学生尝试计算÷3的结果。学生通过计算会发现，借助整数除法计算会受到一定条件的限制，必须是分子能被整数整除，运用这种方法计算÷3不合适。利用分数的意义计算，用被除数乘整数的倒数，在一般情况下都可以进行计算。÷3=× 师：我们的计算结果是否正确呢，让我们运用折纸的方式验证结果。①把一张纸平均分成5份，将其中的4份涂上颜色，即这张纸的。②把这张纸的横着折两次，把它平均分成3份。师：从第二幅图中你发现了什么？生：把平均分成3份，每份就是的，也就是这张纸的，计算结果正确。4.师生小结：计算分数除以整数时，用分子除以整数的方法来计算有局限性，当分子除以整数得不到整数商时，不能用这种方法。因此，把分数除以整数转化成分数乘法来计算更具实用性。教师强调0不能做除数，所以除以的整数不能为0。分数除以整数（0除外）等于分数乘这个整数的倒数。（二）拓展提高。师：带分数除以整数如何计算呢？学生讨论交流。生：可以根据带分数与假分数转化的方法把带分数转化成假分数后，再按照分数除以整数的计算方法计算。师：同学们回答的很好。试着计算结果，然后订正。（三）巩固提升1.填空。 （1）分数除法的意义与整数除法的意义（ ），都是已知（ ）与（ ），求（ ）的运算。（2）分数除以整数（0除外），等于分数（ ）这个整数的（ ）。2.选择： ÷7计算正确的是（ ）。3.从10000年开始，青藏高原每年都在上升，每50年上升 m，青藏高原平均每年上升约多少米？学生独立完成练习，集体订正。教师强调分数除以整数的计算方法。分数除以整数（0除外）等于分数乘这个整数的倒数。 独立思考讨论交流归纳总结讨论交流归纳总结讨论交流尝试练习验证总结分数除以整数的一般方法。独立完成后集体交流 通过活动理解分数除以整数的计算过程以及算理。培养学生独立思考能力主动探索新知识，体现学生的主体地位让学生从计算过程中发现借助整数除法计算存在局限性培养学生归纳总结的能力巩固练习，突出教学重点。
课堂小结 师：这节课我们学习了哪些知识？ 分数除以整数（0除外）等于分数乘这个整数的倒数。 归纳总结 回顾本节课所学知识
板书 汇报交流 突出重点
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" 版权所有@21世纪教育网(www.21cnjy.com)(共23张PPT)
分数除以整数
人教版六年级上册
21世纪教育网（www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台
教学目标
导入新课
1、看谁算得又对又快。
=
=
=
=
=
=
=
=
=
教学目标
导入新课
2、把算式补充完整。
×（ ）= （ ）××（ ）=1
× （ ）= ×（ ）=（ ）×10 =1
2
4
教学目标
导入新课
3、将乘法算式改写成两道除法算式。
20×25=500
（ ）÷（ ）=（ ）
（ ）÷（ ）=（ ）
20
20
25
500
500
25
教学目标
导入新课
整数除法的意义是什么？
已知两个因数的积郁其中一个因数，求另一个因数的运算。
把一张纸的平均分成2份，每份是这张纸的几分之几？如果把这张纸的平均分成3份，每份是这张纸的几分之几？
教学目标
新课讲解
÷2=
÷3=
平均分问题，用除法计算。
探究÷2的计算方法：
教学目标
新课讲解
小组讨论，折一折，算一算。
探究÷2的计算方法：
教学目标
新课讲解
÷2=
借助整数除法计算
把一张纸平均分成5份，将其中的4份涂上颜色，即这张纸的，也就是4个。
把平均分成2份，就是把4个平均分成2份，每份是2个，也就是。
把平均分成2份，每份是，也就是
探究÷2的计算方法：
教学目标
新课讲解
利用分数的意义计算
÷2=
推导分数除以整数的计算方法：
教学目标
新课讲解
÷2=
分数除以整数等于分数乘这个整数的倒数。
变倒数
变乘号
探究÷3的计算方法：
教学目标
新课讲解
÷3=
×
÷3=
不能计算出结果
探究÷3的计算方法：
教学目标
新课讲解
×
÷3=
把一张纸平均分成5份，将其中的4份涂上颜色，即这张纸的。
把这张纸的横着折两次，把它平均分成3份。
计算结果正确
计算分数除以整数时，用分子除以整数的方法来计算有局限性，当分子除以整数得不到整数商时，不能用这种方法。因此，把分数除以整数转化成分数乘法来计算更具实用性。
教学目标
新课讲解
分数除以整数（0除外）等于分数乘这个整数的倒数。
教学目标
新课讲解
教学目标
拓展提高
÷4=
带分数除以整数如何计算呢？
教学目标
拓展提高
小组讨论带分数除以整数的计算方法
先把带分数化成假分数，再按照分数除以整数的计算方法进行计算。
教学目标
拓展提高
÷4
=×
带分数除以整数如何计算呢？
教学目标
巩固提升
填 空
（1）分数除法的意义与整数除法的意义（ ），都是已知（ ）与（ ）
，求（ ）的运算。
（2）分数除以整数（0除外），等于分数（ ）这个整数的（ ）。
相同
两个因数的积
其中的一个因数
另一个因数
乘
倒数
教学目标
巩固提升
选择： ÷7计算正确的是（ ）。
÷7
÷7
÷7
A.
B.
C.
B
分数除以整数（0除外）等于分数乘这个整数的倒数。
教学目标
巩固提升
从10000年开始，青藏高原每年都在上升，每50年上升 m，青藏高原平均每年上升约多少米？
÷50= （米）
答：青藏高原平均每年上升约米。
这节课我们学习了哪些知识？
分数除以整数（0除外）等于分数乘这个整数的倒数。
教学目标
课堂小结
谢 谢！
21世纪教育网（www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台
有大把优质资料？一线名师？一线教研员？赶快加入21世纪教育网名师合作团队吧！！月薪过万不是梦！！
详情请看：http://www.21cnjy.com/zhaoshang/21世纪教育网 –中小学教育资源及组卷应用平台
《分数除以整数》习题
填空。
1、根据=写出的两道除法算式是 和 。
2、把m长的绳子平均剪成6段，每段长（ ）m，每段长是这根绳子长的（ ）。
3、是把（ ）平均分成（ ）份，每份是（ ），也就是求（ ）的（ ）是多少。2·1·c·n·j·y
二、计算。
【来源：21·世纪·教育·网】
三、把米长的铁丝平均分成3段，每段长多少米？
四、张老师在计算一道除法题时，先把被除数扩大到原来的3倍，再用被除数除以8，结果是.你知道这道除法题原来的被除数是多少吗？www.21-cn-jy.com
五、填一填。
21世纪教育网版权所有
参考答案
一、填空。
2、，
3、，2，，
解析：根据除法的意义以及分数除以整数的计算方法进行解答。
二、计算。
，，，，，
解析：分数除以整数等于分数乘这个整数的倒数。分数除法转化为分数乘法计算时，被除数不能变，只是除数转化为它的倒数。分数除以整数，可以理解为把这个分数平均分成几份，取其中的一份，就相当于乘它的几分之一。21教育网
三、 把米长的铁丝平均分成3段，每段长多少米？
（米）
解析：求平均每段长是多少米，根据除法的意义，用铁丝的总长度除以3求解即可。
四、张老师在计算一道除法题时，先把被除数扩大到原来的3倍，再用被除数除以8，结果是.你知道这道除法题原来的被除数是多少吗？21cnjy.com
，
解析：可以采用倒推的方法，先求出被除数除以8之前的数是多少，再求出原来被除数是多少。
五、填一填。
9，7；11，69
解析：根据分数除以整数的计算方法，分数除以整数，等于分数乘这根整数的倒数，先把算式改写成乘法算式，然后根据分数乘法的计算方法，分子乘分子，做积的分子，分母乘分母做积的分母，推算出结果。21·cn·jy·com
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" 版权所有@21世纪教育网(www.21cnjy.com)
