直流电路
检测试题
(时间:60分钟 满分:100分)
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知识点
题号
1.电阻定律
1(易)
2.伏安特性曲线
2(易),3(易)
3.串、并联电路
4(易),6(易)
4.电功、电功率和焦耳定律
5(易),8(中),12(难)
5.电路故障
7(中)
6.实验
9(中),10(中),11(中)
一、选择题(共8小题,每题6分,共48分.第1～4小题为单项选择题,第5～8小题为多项选择题,选对但不全的得3分)
1.一根均匀导线,现将它均匀拉长,使导线的直径减小为原来的一半,此时它的阻值为64
Ω,则导线原来的电阻值为( C )
A.128
Ω
B.32
Ω
C.4
Ω
D.2
Ω
解析:由导线的体积π（）2l不变可知,当导线的直径减小为原来的一半时,它的长度增大为原来的4倍,横截面积变为原来的,又由R=ρ可知导线的电阻为原来的16倍,故导线原来的电阻值为4
Ω.
选C.
2.(2017·郑州高二检测)如图为测量某电源电动势和内阻时得到的UI图线.用此电源与三个阻值均为3
Ω的电阻连接成电路,测得路端电压为4.8
V.则该电路可能为( B )
解析:由UI图线可知该电源的电动势为6
V,内阻r==
Ω=0.5
Ω.此电源与三个均为3
Ω的电阻连接成电路时测得的路端电压为
4.8
V;A中的路端电压为4
V;B中的路端电压为4.8
V;C中的路端电压约为5.7
V;D中的路端电压为5.4
V,选项B正确.
3.(2017·武汉高二检测)如图所示,直线A为某电源的UI图线,曲线B为某小灯泡的UI图线,用该电源和小灯泡组成闭合电路时,电源的输出功率和电源的总功率分别是( D )
A.4
W,8
W
B.2
W,4
W
C.2
W,3
W
D.4
W,6
W
解析:电源的UI图线A在纵轴上的截距表示电源电动势为3
V,图线A,B的交点表示电路工作点,对应的工作电压为U=2
V,工作电流为I=
2
A.用该电源和小灯泡组成闭合电路时,电源的输出功率P出=UI=2×
2
W=4
W,电源的总功率P总=EI=3×2
W=6
W.选项D正确.
4.(2017·黑龙江牡丹江期中)如图所示,将一根粗细均匀的电阻丝弯成一个闭合的圆环,接入电路中,电路与圆环的O点固定,P为与圆环良好接触的滑动头,闭合开关S,在滑动头P缓慢地由m点经n点移到q点的过程中,电容器C所带的电荷量将( D )
A.由少变多
B.由多变少
C.先增多后减少
D.先减少后增多
解析:因圆环的两部分电阻并联,则当两部分电阻相等时,并联阻值最大,则当触点P由m点经n点移到q点的过程中,电路总电阻先变大后变小,由闭合电路欧姆定律得知,电路中电流先变小后变大,R的电压先变小后变大,对于电容器,其电压等于R两端的电压,则由Q=CU,可知电容器的电荷量先减少后增多,选项D正确.
5.如图所示,在一幢居民楼里有各种不同的用电器,如电灯、电视机、洗衣机、微波炉、排油烟机等.停电时,用多用电表测得A,B间的电阻为R;供电后,设各家用电器全都同时使用时,测得A,B间电压为U,进线电流为I;经过一段时间t,从总电能表中测得这段时间内消耗的电能为W,则下列表达式用来计算该幢楼居民用电的总功率,其中正确的是( CD )
A.P=I2R
B.P=
C.P=IU
D.P=
解析:电路消耗的电功率的计算公式P=UI,P=是普遍适用的,而A,B两选项只适用于纯电阻电路,而电视机、洗衣机、微波炉和排油烟机等都不是纯电阻用电器,所以选项A,B错误,C,D正确.
6.实验室中常用滑动变阻器来调节电流的大小,有时用一个不方便,需用两个阻值不同的滑动变阻器,一个作粗调(被调节的电流变化大),一个作微调(被调节的电流变化小).使用时连接方式可以是串联,也可以是并联,如图所示,则( AC )
A.串联时,阻值大的变阻器作粗调
B.串联时,阻值大的变阻器作微调
C.并联时,阻值大的变阻器作微调
D.并联时,阻值大的变阻器作粗调
解析:在串联时,总电阻等于各个电阻之和,阻值大的电阻起主要作用,调大电阻时变化大,应该作为粗调,小电阻作为微调;在并联时,总电阻的倒数等于各个电阻的倒数之和,所以并联后的阻值比小电阻的阻值还要小,小电阻起主要作用,调小阻值的电阻变化大,应该作为粗调,大阻值电阻作为微调.选项A,C正确.
7.如图所示的电路中,由于某一电阻发生短路或断路,使A灯变暗,B灯变亮,则故障可能是( BC )
A.R1短路
B.R2断路
C.R3断路
D.R4短路
解析:由于A灯串联于干路中,且故障发生后A灯变暗,可知电路中总电流变小,即电路总电阻变大,由此推知,故障应为某一电阻断路.若R2断路,R1和B灯所在支路的电压增大,而R2的断路又使B灯分配的电压增大,故B灯变亮,推理结果与现象相符,故选项B对;若R3断路,也必引起与之并联的支路(即R1所在支路)中电流增大,灯B中分得电流也变大,B灯变亮,故选项C也对.
8.(2016·江苏卷,8)如图所示的电路中,电源电动势为12
V,内阻为
2
Ω,四个电阻的阻值已在图中标出.闭合开关S,下列说法正确的有( AC )
A.路端电压为10
V
B.电源的总功率为10
W
C.a,b间电压的大小为5
V
D.a,b间用导线连接后,电路的总电流为1
A
解析:外电路的总电阻为10
Ω,回路总电阻为12
Ω,根据闭合电路欧姆定律可求干路电流I==1
A,所以路端电压为U外=IR外=10
V,选项A正确;电源的总功率P=IE=12
W,选项B错误;如图,设四个电阻分别为R1,R2,R3,R4,由并联电路特点知两条支路的电流均为0.5
A,若规定电源负极处电势为0,则a,b两点的电势在数值上分别等于R1,R3两端的电压,又因为U1=I1R1=2.5
V,U3=I3R3=7.5
V,所以a=2.5
V,b=7.5
V,故Uab=|a-b|=5
V,选项C正确;a,b间用导线连接后的等效电路图如图所示,
R1与R3并联后的总电阻R==3.75
Ω,则电路中的总电流I==
1.26
A,选项D错误.
二、非选择题(共4小题,共52分)
9.(12分)(2015·山东卷,22)如图(甲)所示的电路中,恒流源可为电路提供恒定电流I0,R为定值电阻,电流表、电压表均可视为理想电表.某同学利用该电路研究滑动变阻器RL消耗的电功率.改变RL的阻值,记录多组电流、电压的数值,得到如图(乙)所示的UI关系图线.
回答下列问题:
(1)滑动触头向下移动时,电压表示数
(填“增大”或“减小”).
(2)I0= A.
(3)RL消耗的最大功率为 W(保留一位有效数字).
解析:(1)RL与R并联,电路中电流恒定,当滑动触头向下移动时,并联电阻变小,并联电压减小.
(2)当滑动变阻器的电阻为0时,外电路短路U=0,此时电流表中的电流即是I0=1.00
A.
(3)由图象知,U=20-20I.滑动变阻器的功率P=UI=(20-20I)I=-20(I-0.5)2+5,当I=0.5
A时,滑动变阻器的最大功率P=5
W.
答案:(1)减小(4分)
(2)1.00(0.98,0.99,1.01均正确)(4分)
(3)5(4分)
10.(13分)(2017·济宁高二期中)为了测定一节干电池的电动势和内阻,实验室中准备了下列器材:
待测干电池E(电动势约1.5
V,内阻约1.0
Ω)
电流表G(满偏电流3
mA,内阻10
Ω)
电流表A(量程0～0.60
A,内阻约0.10
Ω)
滑动变阻器R1(0～20
Ω,2
A)
滑动变阻器R2(0～100
Ω,1
A)
定值电阻R3=990
Ω,开关S和导线若干
(1)小明同学在某一次的测量过程中两电流表的指针偏转如图(甲)所示,则电流表A的读数为 A,电流表G的读数为 mA.
(2)请在虚线框中画出他的实验电路图.(标明所选仪器的符号)
(3)图(乙)为小明根据实验数据作出的I1I2图线(I1为电流表G的示数,I2为电流表A的示数),由该图线可得被测干电池的电动势E= V,内阻r= Ω.
解析:(1)电流表A的读数为0.22
A,电流表G的读数为1.30
mA.
(2)电路图如图所示.
(3)由闭合电路欧姆定律得E=U+Ir=I1(Rg+R3)+(I1+I2)r,所以I1=,由图象可知,纵轴截距为=1.47
mA,斜率的绝对值为=
×10-3=0.78×10-3,代入数据解得E=1.47
V,r=0.78
Ω.
答案:(1)0.22(2分) 1.30(2分)
(2)图见解析(5分)
(3)1.47(1.46～1.48均可)(2分) 0.78(0.68～0.88均可)(2分)
11.(13分)某同学为了测量一个量程为3
V的电压表的内阻,进行了如下实验.
(1)他先用多用电表进行了正确的测量,测量时指针位置如图(甲)所示,得出电压表的内阻为3.00×103
Ω,此时电压表的指针也偏转了.已知多用表欧姆挡表盘中央刻度值为“15”,表内电池电动势为1.5
V,则电压表的示数应为 V(结果保留两位有效数字).
(2)为了更准确地测量该电压表的内阻RV,该同学设计了图(乙)所示的电路图,实验步骤如下:
A.断开开关S,按图(乙)连接好电路;
B.把滑动变阻器R的滑片P滑到b端;
C.将电阻箱R0的阻值调到零;
D.闭合开关S;
E.移动滑动变阻器R的滑片P的位置,使电压表的指针指到3
V的
位置;
F.保持滑动变阻器R的滑片P位置不变,调节电阻箱R0的阻值使电压表指针指到1.5
V位置,读出此时电阻箱R0的阻值,此值即为电压表内阻RV的测量值;
G.断开开关S.
实验中可供选择的实验器材有:
a.待测电压表
b.滑动变阻器:最大阻值2
000
Ω
c.滑动变阻器:最大阻值10
Ω
d.电阻箱:最大阻值9
999.9
Ω,阻值最小改变量为0.1
Ω
e.电阻箱:最大阻值999.9
Ω,阻值最小改变量为0.1
Ω
f.电池组:电动势约6
V,内阻可忽略
g.开关、导线若干
按照这位同学设计的实验方法,回答下列问题:
①要使测量更精确,除了选用电池组、导线、开关和待测电压表外,还应从提供的滑动变阻器中选用 (填“b”或“c”),电阻箱中选用 (填“d”或“e”).
②电压表内阻RV的测量值R测和真实值R真相比,R测 R真(填“>”或“<”);若RV越大,则越 (填“大”或“小”).
解析:(1)欧姆表的中值电阻即为其内阻值.由欧姆挡中央刻度值“15”可知欧姆表内阻为1.5×103
Ω,根据电阻分压原理可知,电压表的示数U=·RV=×3×103
V=1.0
V.
(2)①明确半偏法测电阻的工作原理.由半偏法测电阻和滑动变阻器的分压接法可知,滑动变阻器的阻值应远小于电表内阻,故滑动变阻器选c.电阻箱的阻值应与电压表内阻近似,故电阻箱选d.
②接入电阻箱后,电路总电阻阻值变大,干路电流变小,电阻箱R0和电压表分担的电压变大,则UR0>URV,故R测>R真.RV越大,R测越接近真实值,故越小.
答案:(1)1.0(5分)
(2)①c(2分) d(2分) ②>(2分) 小(2分)
12.(14分)目前我国部分省份供水缺口较大,蓄引提水是解决供水问题的重要手段之一.某地要把河水抽高20
m,进入蓄水池,用一台电动机通过传动效率为80%的皮带,带动效率为60%的离心水泵工作.工作电压为380
V,此时输入电动机的电功率为19
kW,电动机的内阻为
0.4
Ω.已知水的密度为1×103
kg/m3,重力加速度取10
m/s2.求:
(1)电动机内阻消耗的热功率;
(2)将蓄水池蓄入864
m3的水需要的时间(不计进、出水口的水流
速度).
解析:(1)设电动机的电功率为P,则
P=UI
(2分)
设电动机内阻r上消耗的热功率为Pr,则
Pr=I2r
(2分)
代入数据解得Pr=1×103
W.
(1分)
(2)设蓄水总质量为M,所用抽水时间为t.已知抽水高度为h,容积为V,水的密度为ρ,则
M=ρV
(1分)
设质量为M的河水增加的重力势能为ΔEp
则ΔEp=Mgh
(2分)
设电动机的输出功率为P0,则P0=P-Pr
(2分)
根据能量守恒定律得
P0t×60%×80%=ΔEp
(2分)
代入数据解得
t=2×104
s.
(2分)
答案:(1)1×103
W
(2)2×104
s第5节 学生实验:测量电源的电动势和内阻
1.(多选)“测定电池的电动势和内阻”的实验中,下列注意事项中正确的是( ACD )
A.应选用旧的干电池作为被测电源,以使电压表示数的变化比较明显
B.应选用内阻较小的电压表和电流表
C.移动变阻器的触头时,不能使滑动变阻器短路造成电流表过载
D.根据实验记录的数据作UI图像时,应通过尽可能多的点画一条直线,并使不在直线上的点大致均匀分布在直线两侧
解析:旧的干电池内阻大,电压变化明显,有利于减小测E,r的误差,A正确;为了减小电表对电路的影响,电流表选内阻小的,电压表选内阻大的,故B错误;为保护电表,C正确;应使尽可能多的点在一条直线上,不在直线上的点均匀分布在直线的两侧,故D正确.
2.如图所示,在用一个电流表和两个定值电阻测定电源电动势和内阻的实验中,由于未考虑电流表的内阻,则电源电动势和内阻的测量值E,r与真实值E0,r0相比较,下列说法正确的是( C )
A.E=E0,r=r0
B.E>E0,rC.E=E0,r>r0
D.E>E0,r>r0
解析:不考虑电流表的内阻RA时,由闭合电路欧姆定律得E=I1R1+I1r,E=I2R2+I2r
解得r=,E=
考虑电流表的内阻RA时,由闭合电路欧姆定律得E0=I1(R1+RA+r0),E0=I2(R2+RA+r0)
解得r0=-RA=r-RAE0==E.选项C正确.
3.(2017·南京高二检测)用电流表和电压表测定电池的电动势和内电阻的实验中,有两种电路可供选择,若所测干电池内阻较小,为减小内阻测量的误差,实验电路应选择图中的 图[选择“(甲)”或“(乙)”],若根据某次实验记录数据画出的UI图像如图(丙)所示,下列关于这个图像的说法中正确的是 .
A.纵轴截距表示待测电池的电动势,即E=3.0
V
B.横轴截距表示短路电流,即I短=0.6
A
C.根据r=,计算出待测电池内阻为5
Ω
D.根据r=计算出待测电池内电阻为1.0
Ω
解析:所测干电池的内阻较小,电路图应设计为电流表相对于干电池的外接法,故应选(甲)电路图.UI图像的纵截距为I=0时的路端电压,其大小等于电动势,故E=3.0
V,选项A正确;横轴截距表示路端电压为2.4
V时的电流,并非短路电流,选项B错误;UI图像的斜率的绝对值表示电池内电阻,故r==
Ω=1.0
Ω,选项C错误,D正确.
答案:(甲) AD
4.(2017·宁波高二期中)在“测定电源的电动势和内阻”的实验中,已连接好部分实验电路.
(1)按如图(甲)所示的实验电路,把图(乙)中剩余的电路连接起来.
(2)在图(乙)的电路中,为避免烧坏电表,闭合开关前,滑动变阻器的滑片应置于 (选填“A”或“B”)端.
(3)如图是根据实验数据作出的UI图像,由图可知,电源的电动势E=
V,内阻r=
Ω.
解析:(1)电路连接如图所示
(2)闭合开关前,滑动变阻器接入电路中的阻值应该最大,故滑片应置于B端.
(3)由图像可知,电源电动势为1.5
V,内阻r=
Ω=1.0
Ω.
答案:(1)见解析 (2)B (3)1.5 1.0
5.在测量电源的电动势和内阻的实验中,由于所用电压表(视为理想电压表)的量程较小,某同学设计了如图所示的实物电路.
(1)实验时,应先将电阻箱的电阻调到 (填“最大值”“最小值”或“任意值”).
(2)改变电阻箱的阻值R,分别测出阻值R0=10
Ω的定值电阻两端的电压U.下列两组R的取值方案中,比较合理的方案是 (填“1”或“2”).
方案编号
电阻箱的阻值R/Ω
1
400.0
350.0
300.0
250.0
200.0
2
80.0
70.0
60.0
50.0
40.0
(3)根据实验数据描点,绘出的R图像是一条直线.若直线的斜率为k,在坐标轴上的截距为b,则该电源的电动势E= ,内阻r= .(用k,b和R0表示)
解析:(1)电阻箱在电路中起限制电流的作用,故实验时应先将其阻值调到最大值.
(2)比较合理的方案是2,理由是2中可使电压表的示数变化范围
较大.
(3)实验原理是闭合电路欧姆定律,
即E=U+(R+r),
整理有=++·R,
则有R图像中b=+,k=,
所以E=,r=-R0.
答案:(1)最大值 (2)2 (3) -R0
6.(2016·四川卷)用如图所示电路测量电源的电动势和内阻.实验器材:待测电源(电动势约3
V,内阻约2
Ω),保护电阻R1(阻值10
Ω)和R2(阻值5
Ω),滑动变阻器R,电流表A,电压表V,开关S,导线若干.
实验主要步骤:
(ⅰ)将滑动变阻器接入电路的阻值调到最大,闭合开关;
(ⅱ)逐渐减小滑动变阻器接入电路的阻值,记下电压表的示数U和相应电流表的示数I;
(ⅲ)以U为纵坐标,I为横坐标,作UI图线(U,I都用国际单位);
(ⅳ)求出UI图线斜率的绝对值k和在横轴上的截距a.
回答下列问题:
(1)电压表最好选用 ;电流表最好选用 .
A.电压表(0～3
V,内阻约15
kΩ)
B.电压表(0～3
V,内阻约3
kΩ)
C.电流表(0～200
mA,内阻约2
Ω)
D.电流表(0～30
mA,内阻约2
Ω)
(2)滑动变阻器的滑片从左向右滑动,发现电压表示数增大.两导线与滑动变阻器接线柱连接情况是 .
A.两导线接在滑动变阻器电阻丝两端的接线柱
B.两导线接在滑动变阻器金属杆两端的接线柱
C.一条导线接在滑动变阻器金属杆左端接线柱,另一条导线接在电阻丝左端接线柱
D.一条导线接在滑动变阻器金属杆右端接线柱,另一条导线接在电阻丝右端接线柱
(3)选用k,a,R1和R2表示待测电源的电动势E和内阻r的表达式,
E= ,r= ,代入数值可得E和r的测量值.
解析:(1)电压表内阻越大,分得的电流越小,误差也就越小,所以选内阻较大的A电压表;当滑动变阻器接入电阻最小时通过电流表电流最大,此时通过电流表电流大小约为I=≈158
mA,所以选量程为200
mA的C电流表.
(2)由电路分析可知,滑片右移电压表示数变大,意味着滑动变阻器接入电路部分阻值增大,A选项若两导线都接电阻丝两端,接入电阻为最大阻值,不会变化;B选项两导线都接在金属杆两端上,接入电阻为0
Ω;C选项一导线接金属杆左端,一导线接电阻丝左端,则滑片右移时阻值增大,则电压表示数变大;D选项一导线接金属杆右端,一导线
接电阻丝右端,则滑片右移阻值减小,则电压表示数变小,故选项C
正确.
(3)由E=U+I(r+R2),得U=-I(r+R2)+E,对比伏安特性曲线可知,图像斜率大小k=r+R2,所以电源内阻r=k-R2;令U=0,得I==,由题意知在横轴上的截距为a,所以a=I=,则E=ka.
答案:(1)A C (2)C (3)ka k-R2
7.采用如图(甲)所示的电路“测定电池的电动势和内阻”.
(1)除了选用图(乙)中的部分器材外, (填选项);
A.还需要电压表
B.还需要电流表
C.还需要学生电源
D.不再需要其他器材
(2)测量所得数据如下:
测量次数物理量
1
2
3
4
5
6
R/Ω
1.2
1.0
0.8
0.6
0.4
0.2
I/A
0.60
0.70
0.80
0.89
1.00
1.20
U/V
0.90
0.78
0.74
0.67
0.62
0.43
用作图法求得电池的内阻r= ;
(3)根据第5次所测得的实验数据,求得电流表内阻RA= .
解析:(1)选A,图中已有电流表、电阻箱和干电池,还缺少电压表.
(2)作出UI图像,由图像斜率可求得r=0.75(±0.10)Ω.
(3)由欧姆定律得R+RA=,得RA=-R=0.22
Ω.
答案:(1)A
(2)0.75(±0.10)Ω
(3)0.22
Ω第4节 电源的电动势和内阻 闭合电路欧姆定律
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知识点
题号
1.电动势的理解
1(易),2(易),4(易)
2.闭合电路欧姆定律
5(易),10(中),11(难)
3.
UI图线的应用
3(易)
4.电路的动态分析
6(中),8(中)
5.含电容电路
7(中),9(中)
1.(多选)下列关于闭合电路的说法中,正确的是( ABC )
A.外电路短路时,电源的内电压等于电动势
B.外电路短路时,路端电压为零
C.外电路断路时,路端电压最大
D.电路的外电阻增加时,路端电压减小
解析:根据闭合电路欧姆定律E=IR+Ir,当外电路短路时,R=0,E=Ir,U=0,选项A,B正确;当外电路断路时,I=0,Ir=0,E=U外,选项C正确;电路的外电阻增加时,路端电压应增大,选项D错误.
2.如图所示,当开关S断开时,电压表示数为3
V,当开关S闭合时,电压表示数为1.8
V,则外电阻R与电源内阻r之比为( D )
A.5∶3
B.3∶5
C.2∶3
D.3∶2
解析:S断开时,电压表的示数等于电源的电动势,即E=3
V.S闭合时,
U外=1.8
V,所以U内=E-U外=1.2
V.因U外=IR,U内=Ir,所以R∶r=U外∶
U内=1.8
V∶1.2
V=3∶2.
3.(多选)如图所示为某一电源的UI图线,由图可知( AD )
A.电源电动势为2
V
B.电源内电阻为
Ω
C.电源短路时电流为6
A
D.电路路端电压为1
V时,电路中电流为5
A
解析:在本题的UI图线中,纵轴截距表示电源电动势,选项A正确;横轴截距表示短路电流,选项C错误;图线斜率的绝对值表示电源的内电阻,则r=
Ω=0.2
Ω,选项B错误;当路端电压为1
V时,内电阻分得的电压U内=E-U外=2
V-1
V=1
V,则电路中的电流I==
A=5
A,选项D正确.
4.(多选)手电筒的两节干电池,已经用了较长时间,小灯泡只能发出很微弱的光,把它们取出来,用电压表测电压,电压表示数很接近3
V,再把它们作为一个电子钟的电源,电子钟能正常工作.下列说法正确的是( BD )
A.这两节干电池的电动势减小了很多
B.这两节干电池的内电阻增加较大
C.这台电子钟的额定电压一定比手电筒里的小灯泡额定电压小
D.这台电子钟正常工作时的电流一定比手电筒里的小灯泡正常工作时的电流小
解析:旧电池与新电池相比较,电动势几乎不变,但内阻增大许多,选项A错误,B正确;新旧电池均能使电子钟正常工作,虽然电池内阻变化,但输出电压几乎不变,只能是电子钟电阻很大,额定电流很小,故选项C错误,D正确.
5.如图所示,电阻R1,R2,R3的阻值相等,电池的内阻不计.开关S接通后通过R2的电流是S接通前的( B )
A.
B.
C.
D.
解析:设三个电阻的阻值均为R,开关S接通前,R1,R2串联,由欧姆定律可知I==.开关S接通后,R2,R3并联后与R1串联,由欧姆定律知I1==.由并联电路分流知道通过R2的电流I2==,故I2=I.
6.(2017·赤峰模拟)(多选)如图所示,已知电源电动势为E,内电阻为r.当可变电阻R的阻值增大时,该电阻两端的电压UAB及通过R的电流IR怎样变化( AD )
A.UAB增大
B.UAB减小
C.IR增大
D.IR减小
解析:可变电阻R增大→AB并联部分的电阻增大→整个外电路总电阻增大→电路的总电流减小→内电路上的电压(U内=Ir)和电阻R1上的电压(U1=IR1)都减小→AB并联部分的电压(UAB=E-Ir)增大→通过电阻R2的电流(I2=)增大→通过可变电阻R的电流(IR=I-I2)减小,选项A,D正确.
7.(2017·沈阳高二期中)在如图所示的电路中,当滑动变阻器的滑动片向下移动时,关于电灯L的亮度及电容器C所带电荷量Q的变化判断正确的是( B )
A.L变暗,Q增大
B.L变暗,Q减小
C.L变亮,Q增大
D.L变亮,Q减小
解析:滑动变阻器的滑片向下移动时,R2变小,R总减小,I总变大,UL变小,L变暗,因UR1增大,故UC=UR2变小,再由Q=CUC可知Q减小,故选项B正确.
8.(2017·辽源高二检测)如图所示,M,N是平行板电容器的两个极板,R0为定值电阻,R1,R2为可调电阻,用绝缘细线将质量为m、带正电的小球悬于电容器内部.闭合开关S,小球静止时受到悬线的拉力为F,调节R1,R2,关于F的大小判断正确的是( B )
A.保持R1不变,缓慢增大R2时,F将变大
B.保持R1不变,缓慢增大R2时,F将变小
C.保持R2不变,缓慢增大R1时,F将变大
D.保持R2不变,缓慢增大R1时,F将变小
解析:分析电路可知R1的作用相当于导线,R2增大时,R0两端的电压变小,所以两板间的电压变小,场强变小,电场力变小,绳子上的拉力F等于重力与电场力的合力,而重力不变,电场力变小,其合力变小,绳上的拉力F变小,选项B正确.
9.(2017·太原高二检测)(多选)如图所示,电路中R1,R2均为可变电阻,电源内阻不能忽略,平行板电容器C的极板水平放置,闭合开关S,电路达到稳定时,带电油滴悬浮在两板之间静止不动.如果仅改变下列某一个条件,油滴向下运动的是( CD )
A.增大R1的阻值
B.增大R2的阻值
C.增大两板间的距离
D.断开开关S
解析:增大R1的阻值,稳定后电容器两板间的电压升高,带电油滴所受电场力增大,将向上运动,选项A错误;电路稳定后,电容器相当于断路,无电流通过电阻R2,故R2两端无电压,所以,增大R2的阻值,电容器两板间的电压不变,带电油滴仍处于静止状态,选项B错误;增大两板间的距离,两板间的电压不变,电场强度减小,带电油滴所受电场力减小,将向下运动,选项C正确;断开开关S后,两板间的电势差为零,带电油滴只受重力作用,将向下运动,选项D正确.
10.如图所示,电源电动势为6
V,内阻为1
Ω,R1=5
Ω,R2=10
Ω,滑动变阻器R3阻值变化范围为0～10
Ω,求电路中的总电流范围.
解析:当R3阻值为零时,R2被短路,外电阻最小,电流最大.
R外=R1=5
Ω,I==
A=1
A.
当R3阻值为10
Ω时,外电阻最大,电流最小.
R并==5
Ω,R外′=R1+R并=10
Ω,
I′==
A≈0.55
A.
所以电路中的总电流变化范围是0.55～1
A.
答案:0.55～1
A
11.如图所示的电路中,R1=9
Ω,R2=30
Ω,S闭合时,电压表V的示数为11.4
V,电流表A的示数为0.2
A,S断开时,电流表A的示数为
0.3
A,求:
(1)电阻R3的值;
(2)电源电动势E和内阻r.
解析:(1)S闭合时,R2两端的电压
U2=I2R2=0.2×30
V=6
V
R1两端的电压
U1=U-U2=11.4
V-6
V=5.4
V
通过R1的电流I1==
A=0.6
A
通过R3的电流I3=I1-I2=0.6
A-0.2
A=0.4
A
所以R3==
Ω=15
Ω.
(2)由闭合电路欧姆定律,S闭合时,E=U+I1r
S断开时,E=I′(R1+R2+r).
解得E=12
V,r=1
Ω.
答案:(1)15
Ω (2)12
V 1
Ω第8节 逻辑电路和控制电路
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知识点
题号
1.
“与”“或”和“非”电路
1(易),2(易),3(易),4(易),5(易),6(易),7(中),10(中)
2.逻辑电路的应用
8(中),9(中),11(难)
1.逻辑电路的信号有两种状态:一是高电位状态,用“1”表示;另一种是低电位状态,用“0”表示.关于这里的“1”和“0”,下列说法中正确的是( C )
A.“1”表示电压为1
V,“0”表示电压为0
V
B.“1”表示电压大于或等于1
V,“0”表示电压一定为0
V
C.“1”和“0”是逻辑关系的两种可能的取值,不表示具体的数字
D.“1”表示该点与电源正极相连,“0”表示该点与电源负极相连
解析:逻辑电路是用来控制信号的“通过”或“截断”的一种开关电路.根据指定条件,逻辑电路对输入、输出的因果关系作出判断,逻辑电路的输入、输出信号都以电位高低来表示.若把高电位看做有信号,表示某个条件存在或信号能通过,且以符号“1”表示;把低电位看做无信号,表示某个条件不存在或信号不能通过,以符号“0”表示,这种逻辑关系称为正逻辑.反之,则称为负逻辑.在通常情况下不加说明的都指正逻辑.所以“1”和“0”只是两个符号,是变量的两种可能的取值,故选项C正确,A,B,D错误.
2.(多选)“或”电路的逻辑关系可表示为Z=A+B,则下列结构正确的是( ABC )
A.0+0=0
B.0+1=1
C.1+0=1
D.1+1=0
解析:“或”电路根据加法运算A+B≥1,即输出“1”.
3.在基本的逻辑电路中,当输入信号中有一个为“0”时,输出信号为“0”的逻辑门电路是( A )
A.“与”电路
B.“或”电路
C.“非”电路
D.以上都不对
解析:输入信号有一个为“0”时,“与”电路的输出信号为“0”;“或”电路输出什么信号要看另一个输入信号为什么,若另一个输入信号为“1”,那么“或”电路输出信号为“1”,“非”电路输入“0”时,输出“1”.选项A正确.
4.(2017·大连高二检测)走廊里有一盏电灯,在走廊两端各有一个开关,我们希望不论哪一个开关接通都能使电灯点亮,那么设计的电路为( C )
A.“与”电路
B.“非”电路
C.“或”电路
D.上述答案都有可能
解析:不论哪一个开关接通都能使电灯点亮,这体现了“或”逻辑关系,故选项C正确,A,B,D错误.
5.在登录你的电子信箱(或“QQ”)的过程中,要有两个条件,一个是用户名,一个是与用户名对应的密码,要完成这个事件(登录成功),它们体现的逻辑关系为( A )
A.“与”逻辑关系
B.“或”逻辑关系
C.“非”逻辑关系
D.不存在逻辑关系
解析:由于决定这一事件的全部条件都满足时,该事件才能发生,所以它们体现的是“与”逻辑关系.故选A.
6.如图所示,某单位财务室的门,为了安全,规定不准一个人单独进入.在门上安装了两把锁,只有甲和乙两个人同时打开各自的锁时,门才打开.这里体现了哪种逻辑关系( B )
A.“非”逻辑
B.“与”逻辑
C.“或”逻辑
D.“与非”逻辑
解析:由题意可知只有甲和乙两个人同时打开各自的锁时,门才打开,两个条件同时满足才能有结果发生,这里体现了“与”逻辑关系,B
正确.
7.(2017·青岛高二检测)为了保障行驶安全,一种新型双门电动公交车安装了如下控制装置:只要有一扇门没有关紧,汽车就不能启动.如果规定:车门关紧时为“1”,未关紧时为“0”;当输出信号为“1”时,汽车可以正常启动行驶,当输出信号为“0”时,汽车不能启动.能正确表示该控制装置工作原理的逻辑电路是( A )
A.“与”电路
B.“或”电路
C.“非”电路
D.“与非”电路
解析:汽车的两扇门必须都关紧时才能正常启动行驶,体现了“与”的逻辑关系,A正确.
8.如图所示是一个三输入端复合逻辑电路,当C端输入1,输出端P输出0时,A,B两端的输入分别是( A )
A.0,0
B.0,1
C.1,0
D.1,1
解析:当C端输入1,输出端P输出0时,可知开关“或”电路的输出端为0,则A,B端的输入分别为0,0.故选项A正确,B,C,D错误.
9.如图为一个应用简单逻辑电路控制的自动楼道灯的原理电路,图中S为声控开关(有声音时开关闭合,无声音时开关断开),Rt为光敏电阻,R1和R2都是定值电阻,A为某种门电路,L为灯泡.当晚上有人发声时,能够自动打开楼道灯,白天即使有人发声,楼道灯也不会亮.则( A )
A.图中A是一个开关“与”电路
B.图中A是一个开关“或”电路
C.图中A是一个开关“非”电路
D.晚上无光照时L一定亮
解析:因为无光照时,有声音,灯泡才亮,否则不亮,无光照和有声音时输入都为“1”,输出为“1”,只要有一个输入为“0”,则输出为“0”,可知该逻辑电路满足“有零为零,全一为一”的要求,即为开关“与”电路.故选A.
10.如图所示为两个“非”电路和一个“或”电路组成的复合逻辑电路,请在下表中填写该逻辑电路的真值表.
输入
输出
A
B
P
解析:“非”电路的输入状态与输出状态呈相反的逻辑关系,“或”电路只要有一个输入状态为“1”,输出信号便为“1”,根据以上特点可确定真值表.
答案:真值表如下表所示
输入
输出
A
B
P
0
0
1
0
1
1
1
0
1
1
1
0
11.楼梯过道中的电灯往往采用如图所示的电路控制,设高电压为“1”,低电压为“0”,试讨论灯泡L的亮暗情况,列出真值表.
解析:由题图可知A接低,B接低,灯不亮;A接低,B接高,灯亮;A接高,B接低,灯亮;A接高,B接高,灯不亮,列出真值表如下:
输入
输出
A
B
P
0
0
0
0
1
1
1
0
1
1
1
0
答案:见解析第1节 欧姆定律
第1课时 欧姆定律
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知识点
题号
1.电流
1(易),3(易),5(易),6(易)
2.欧姆定律
2(易),4(易)
3.伏安特性曲线
7(中),8(中),9(中)
4.电流与其他知识综合
10(中),11(难)
1.关于电流的说法中正确的是( D )
A.根据I=,可知I与q成正比
B.如果在任何相等的时间内通过导体横截面的电荷量相等,则导体中的电流是恒定电流
C.电流有方向,电流是矢量
D.电流的单位“安培”是国际单位制中的基本单位
解析:依据电流的定义式可知,电流与q,t皆无关,选项A错误;虽然电流是标量,但是却有方向,因此在任何相等的时间内通过导体横截面的电荷量虽然相等,但如果方向变化,电流也不是恒定电流,所以选项B,C错误.
2.有甲、乙两导体,甲的电阻是乙的一半,而单位时间内通过导体乙横截面的电荷量是甲的两倍,则以下说法中正确的是( B )
A.甲、乙两导体中的电流相同
B.乙导体中的电流是甲导体中的2倍
C.甲、乙两导体两端的电压相同
D.乙导体两端的电压是甲的2倍
解析:由电流的定义式I=可知,乙导体中的电流是甲的两倍.由I=得U=IR,因R乙=2R甲,可知乙两端的电压是甲两端电压的4倍,选项A,C,D错误,B正确.
3.(2017·哈尔滨高二质检)如图所示,在1价离子的电解质溶液内插有两根碳棒A和B作为电极,将它们接在直流电源上,于是溶液内就有电流通过.若在时间t内,通过溶液内截面S的正离子数为n1,通过的负离子数为n2,设基本电荷为e,则以下说法中正确的是( D )
A.正离子定向移动形成的电流方向从A→B,负离子定向移动形成电流的方向从B→A
B.溶液内由于正负离子向相反方向移动,溶液中的电流抵消,电流大小等于零
C.溶液内的电流方向从A→B,电流大小I=
D.溶液内的电流方向从A→B,电流大小I=e
解析:电流方向为正电荷定向移动的方向、负电荷定向移动的反方向,故正、负离子形成电流方向是一致的,从A→B,有I==e,选项A,B,C错误,D正确.
4.一个阻值为R的导体两端加上电压U后,通过导体截面的电荷量q与通电时间t之间的关系图线为过坐标原点的直线,如图所示.此图像的斜率表示( C )
A.U
B.R
C.
D.
解析:根据欧姆定律I=,又I=,所以=,即q=·t可知,在qt图像中斜率为k=,故选项C正确.
5.
如图所示是一根粗细均匀的橡胶棒,其横截面积为S,由于与毛皮发生摩擦而均匀带负电,若已知该橡胶棒每米所带的电荷量为q,则
当该棒沿轴线方向做速度为v的匀速直线运动时,形成的等效电流为( A )
A.vq
B.
C.qvS
D.
解析:在运动方向上任取一个截面,则时间t内通过该截面的电荷量为Q=vtq,由电流的定义式得I==vq,选项A正确.
6.(多选)如图验电器A带负电,验电器B不带电,用导体棒连接A,B的瞬间,下列说法中正确的是( AD )
A.有瞬时电流形成
B.有持续电流形成
C.电流方向由A到B
D.导体棒内的自由电子在电场力作用下做定向移动
解析:导体棒内的自由电子在电场力作用下做定向移动形成电流,但没有持续的电压,所以只能形成瞬时电流,选项A,D正确,B错误;电子做定向移动的方向是由A到B,电流方向由B到A,选项C错误.
7.(多选)如图所示是某导体的伏安特性曲线,由图可知,下列说法正确的是( ACD )
A.导体的电阻是25
Ω
B.导体的电阻是0.04
Ω
C.当导体两端的电压是10
V时,通过导体的电流是0.4
A
D.当通过导体的电流是0.1
A时
,导体两端的电压是2.5
V
解析:由题图可知,导体的电阻R==
Ω=25
Ω,
当电压U1=10
V时,电流I1==
A=0.4
A,
当电流I2=0.1
A时,电压U2=I2R=0.1×25
V=2.5
V.
8.(2017·南昌高二期中)某元件的伏安特性曲线如图中AB段(曲线)所示,关于导体的电阻,以下说法正确的是( B )
A.B点的电阻为12
Ω
B.B点的电阻为40
Ω
C.导体的电阻因温度的影响改变了1
Ω
D.导体的电阻因温度的影响改变了9
Ω
解析:根据电阻的定义式可以求出A,B两点的电阻分别为RA=
Ω=
30
Ω,RB=
Ω=40
Ω,所以ΔR=RB-RA=10
Ω,选项B正确,A,C,D
错误.
9.(多选)如图所示是电阻R的IU图线,图中α=45°,由此得出( AD )
A.通过电阻的电流与两端电压成正比
B.电阻R=0.5
Ω
C.因IU图线的斜率表示电阻的倒数,故R==1.0
Ω
D.在R两端加6
V电压时,每秒通过电阻横截面的电荷量是3
C
解析:由于IU图线为一直线,选项A正确;由于R=,所以R==2
Ω,选项B错误;由于两坐标单位长度不同,不能用公式R=来计算,选项C错误;当U=6
V时,I==3
A,每秒通过的电荷量是3
C,选项D正确.
10.已知电子的电荷量为e,质量为m.氢原子的电子在原子核的静电力吸引下做半径为r的匀速圆周运动,则电子运动形成的等效电流大小为多少
解析:截取电子运动轨道的任一截面,在电子运动一周的时间T内,通过这个横截面的电荷量q=e,则有I==.再由库仑力提供向心力,有=mr,得T=.解得I=.
答案:
11.(2017·盐城高二检测)在探究规格为“6
V 3
W”的小灯泡伏安特性曲线的实验中,某同学采用图(甲)所示的电路进行测量.图中R为滑动变阻器
(阻值范围0～20
Ω,额定电流1.0
A),L为待测小灯泡,V为电压表(量程0～6
V,内阻20
kΩ),A为电流表(量程0～0.6
A,内阻1
Ω),E为电源(电动势8
V,内阻不计),S为开关.
(1)在实验过程中,开关S闭合前,滑动变阻器的滑片P应置于最 (选填“左”或“右”)端.
(2)在实验过程中,已知各元器件均无故障,但闭合开关S后,无论如何调节滑片P,电压表和电流表的示数总是调不到零,其原因是 点至 点的导线未连接好[图(甲)中的黑色小圆点表示接线点,并用数字标记,空格中请填写图(甲)中的数字,如“ 2 点至 3 点”的导线].
(3)该同学描绘出小灯泡的伏安特性曲线示意图如图(乙)所示,则小灯泡的电阻值随工作电压的增大而 (选填“不变”“增大”或“减小”).
解析:(1)在实验时,闭合开关前,应使用电器的电压、电流为最小值,故应使滑片P置于最左端.
(2)若1点到5点未接好,则电路成为滑动变阻器的限流式电路.
(3)在IU图像中的每一点与O点的连线的斜率逐渐减小,即电阻的倒数减小,所以电阻增大.
答案:(1)左
(2)1 5(或5 1)
(3)增大第3节 电阻的串联、并联及其应用
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知识点
题号
1.电阻的串、并联
1(易),2(易),4(易),8(中),12(难)
2.电流表的内、外接
5(易)
3.电流表、电压表的改装
3(易),7(中),9(中),11(中)
4.伏安法测电阻
6(中),10(中)
1.电阻R1阻值为6
Ω,与电阻R2并联后接入电路中,通过它们的电流之比I1∶I2=2∶3,则电阻R2的阻值和总电阻的阻值分别是( A )
A.4
Ω 2.4
Ω
B.4
Ω 3.6
Ω
C.9
Ω 3.6
Ω
D.9
Ω 4.5
Ω
解析:由并联电路特点知R1I1=R2I2,所以R2=R1=4
Ω,R总==2.4
Ω,故选项A正确.
2.(2017·定州高二检测)如图所示电路中,电压表V1和V2的内阻都远远大于R1,R2,R3和R4的电阻.R1和R3电阻未知,R2=R4=20
Ω,电压表V1和V2的读数分别为15
V和10
V,则a,b两点间的电压为( C )
A.23
V
B.24
V
C.25
V
D.26
V
解析:因为R1,R2,R3和R4串联,且R2+R3=R3+R4,故R3和R4上的电压也
为10
V.a,b两点间电压是R1和R2上电压与R3和R4上电压之和,即(15+10)V=25
V.选项C正确.
3.电流表的内阻是Rg=200
Ω,满刻度电流值是Ig=500
μA,现欲把此电流表改装成量程为1
V的电压表,正确的方法是( C )
A.应串联一个0.1
Ω的电阻
B.应并联一个0.1
Ω的电阻
C.应串联一个1
800
Ω的电阻
D.应并联一个1
800
Ω的电阻
解析:电流表改装成电压表,应串联电阻.电阻两端的电压U′=U-Ug=
1
V-200×500×10-6
V=0.9
V,串联的电阻阻值为R==1
800
Ω.选项C正确.
4.如图所示四个相同的灯泡按如图所示方式连接,关于四个灯泡的亮度,下列结论中正确的是( B )
A.A灯,B灯一样亮,C灯次之,D灯最暗
B.A灯最亮,C灯次之,B与D灯最暗且亮度相同
C.A灯最亮,B与C灯一样亮,D灯最暗
D.A与B灯一样亮,C与D灯一样亮,但比A与B灯暗些
解析:电路的连接特点是B灯与D灯串联和C灯并联再和A灯串联,A灯在干路上通过它的电流最大,A灯最亮,C灯中的电流大于B与D灯中的电流,C灯较亮,B灯与D灯最暗且亮度相同,综合以上分析得选项B正确,A,C,D错误.
5.(多选)如图所示的是伏安法测电阻的部分电路,开关先后接通a和b时,观察电压表和电流表示数的变化,那么( AD )
A.若电压表示数有显著变化,测量R的值时,S应接a
B.若电压表示数有显著变化,测量R的值时,S应接b
C.若电流表示数有显著变化,测量R的值时,S应接a
D.若电流表示数有显著变化,测量R的值时,S应接b
解析:若电压表示数变化显著,说明电流表的分压作用明显,应用电流表外接法,所以S应接a;若电流表示数变化显著,说明电压表的分流作用明显,应用电流表内接法,S应接b,选项A,D正确.
6.如图所示为伏安法测电阻的一种常用电路.以下分析正确的是( A )
A.此接法的测量值大于真实值
B.此接法的测量值小于真实值
C.此接法要求待测电阻值小于电流表内阻
D.开始实验时滑动变阻器滑动头P应处在最左端
解析:因为电压表的示数大于电阻R两端的电压,所以R的测量值大于真实值,选项A正确,B错误;电流表分压造成误差,所以其内阻应远小于R的值,选项C错误;从安全角度考虑,滑动头P应处在最右端,选项D错误.
7.(2017·江苏泰州高二检测)一个电流表,刻度盘上每1小格代表1
μA,内阻为Rg,如果把它改装成量程较大的电流表,刻度盘的每一小格代表n
μA,则( D )
A.给它串联一个电阻,阻值为nRg
B.给它串联一个电阻,阻值为(n-1)Rg
C.给它并联一个电阻,阻值为
D.给它并联一个电阻,阻值为
解析:扩大量程的倍数n=,由并联电路的特点得IgRg=(I-Ig)R,所以R==,即电流扩大量程的倍数为n时,需并联的分流电阻为R=,选项D正确.
8.(多选)一个T形电路如图所示,电路中的电阻R1=10
Ω,R2=
120
Ω,R3=40
Ω.另有一测试电源,电动势为100
V,内阻忽略不
计,则( AC )
A.当c,d端短路时,a,b之间的等效电阻是40
Ω
B.当a,b端短路时,c,d之间的等效电阻是40
Ω
C.当a,b两端接通测试电源时,c,d两端的电压为80
V
D.当c,d两端接通测试电源时,a,b两端的电压为80
V
解析:根据电路中串、并联特点,c,d端短路时,R2,R3并联后与R1串联,所以等效电阻R=R1+=10
Ω+
Ω=40
Ω,选项A正确;同理,
a,b端短路时,c,d之间等效电阻R=128
Ω,选项B错误;a,b端接电源时,R1与R3串联,无电流流经R2,c,d两端电压即R3两端电压,故Ucd=
Uab=×100
V=80
V,选项C正确;同理c,d端接电源时,Uab=
Ucd=×100
V=25
V,选项D错误.
9.(2017·宁波模拟)(多选)如图所示,电流表A1(0～3
A)和A2(0～0.6
A)是由两个相同的电流计改装而成,现将这两个电流表并联后接入电路中.闭合开关S,调节滑动变阻器,下列说法中正确的是( BC )
A.A1,A2的读数之比为1∶1
B.A1,A2的读数之比为5∶1
C.A1,A2的指针偏转角度之比为1∶1
D.A1,A2的指针偏转角度之比为1∶5
解析:电流表是由灵敏电流计并联一个电阻改装而成,两个电流计的满偏电压相同.图中A1,A2并联,两端电压相等,又因A1,A2是由两个相同的电流计改装而成,所以A1,A2的指针偏转角度相同,即偏转角度之比为1∶1,再结合其量程可知A1,A2的读数之比为5∶1,选项B,C正确,A,D错误.
10.用伏安法测量一定值电阻的实验,所用的器材及规格如下:
待测电阻Rx(约5
Ω)
直流电流表(量程0～0.6
A,内阻约2
Ω)
直流电压表(量程0～3
V,内阻约5
kΩ)
直流电源(输出电压3
V,内阻可不计)
滑动变阻器(0～20
Ω,允许最大电流1
A)
开关一只,导线若干
(1)根据所给器材的规格和实验要求,设计电路,并在图(甲)和图(乙)中补画出正确的连接线.
(2)实验开始时滑动变阻器的滑片应滑到最 侧.
(3)如图(丙)某次测量过程中电压表的读数为
V,电流表的读数为
A.
(4)使用这个电路测量电阻值 .(选填“偏大”或“偏小”)
解析:(1)由图可知,本题中采用分压接法,因待测电阻阻值与电流表的内阻接近,属于小电阻,故应采用电流表外接法;根据实物图得出对应的电路图如图所示.
(2)为了实验安全,开始时应使测量电路两端的电压为零,故滑动变阻器的滑片滑到最右侧.
(3)电流表采用0～0.6
A的量程,最小分度为0.02
A,故读数为0.42
A;电压表量程为0～3
V,最小分度为0.1
V,故读数为2.2
V.
(4)因测量电路采用电流表外接法,因为电压表的分流,使电流表示数偏大,由欧姆定律可知,测量值偏小.
答案:(1)见解析 (2)右 (3)2.2 0.42 (4)偏小
11.(2017·天津蓟县高二期中)如图所示,是有两个量程的电流表的电路.当使用a,b两个端点时,量程为I1=1
A,当使用a,c两个端点时,量程为I2=0.1
A,已知表头的内阻Rg为100
Ω,满偏电流Ig为2
mA,求电阻R1,R2的值.
解析:接a,b时,R1起分流作用为一支路,表头与R2串联为一支路,此时量程为I1=1
A,而电流表的量程为当表头达到满偏时通过两个支路的总电流,即为I1=Ig+;
同理,接a,c时,R1+R2为一支路起分流作用,表头为一支路,此时量程为I2=0.1
A,则I2=Ig+,
代入数据求得
R1≈0.2
Ω,R2≈1.84
Ω.
答案:0.2
Ω 1.84
Ω
12.两个用电器的额定电压都是6
V,额定电流分别是I1=0.1
A和I2=0.3
A.
(1)把这两个用电器并联后接在电压为8
V的电路中,要使它们正常工作,应附加多大的电阻
(2)如果把它们串联后接在12
V的电路中,要使它们正常工作应该接多大的电阻
解析:(1)电路连接情况如图(甲)所示.
I=I1+I2=0.1
A+0.3
A=0.4
A
Rx==
Ω=5
Ω.
(2)如图(乙)所示
Ix=I2-I1=0.3
A-0.1
A=0.2
A,
要使两个用电器都能正常工作,Rx的阻值为
Rx==
Ω=30
Ω.
答案:(1)5
Ω (2)30
Ω第2节 电阻定律
【测控导航】
知识点
题号
1.电阻定律
2(易),4(易),5(易)
2.电阻率
1(易),3(易)
3.导体的电阻
6(中),8(中)
4.电阻定律综合应用
7(中),9(中),10(中),11(中)
1.根据电阻定律,电阻率ρ=,对于温度一定的某种金属导线来说,它的电阻率( D )
A.跟导线的电阻成正比
B.跟导线的横截面积成正比
C.跟导线的长度成反比
D.由所用金属材料本身性质决定
解析:材料的电阻率与其电阻、横截面积、长度、导体的形状无关,与材料本身和温度有关,故选项D正确.
2.将截面均匀、长为L、电阻为R的金属导线截去,再拉长至L,则导线电阻变为( C )
A.
B.
C.
D.nR
解析:设原来导线的横截面积为S,由电阻定律得R=,金属导线截去,再拉长至L,有=LS1,截前有V=LS.所以S1=,由电阻定律得R1=,故选项C正确,A,B,D错误.
3.(多选)下列关于电阻率的叙述,不正确的是( CD )
A.金属导体的电阻率随温度的升高而增大
B.常用的导线是用电阻率较小的铝、铜材料做成的
C.材料的电阻率取决于导体的电阻、横截面积和长度
D.导体的电阻越大,电阻率也越大
解析:由温度对材料的电阻率的影响可知,选项A正确;常用的导线是用电阻率较小的铝、铜材料做成的,选项B正确;材料的电阻率取决于导体的材料和温度,与其他因素无关,选项C,D错误.
4.(2017·山东菏泽高二期末)一根粗细均匀的导线,当其两端电压为U时,通过的电流是I,若将此导线均匀拉长到原来的2倍时,电流仍为I,则导线两端所加的电压变为( D )
A.
B.
C.2U
D.4U
解析:由电阻定律R=ρ,导线均匀拉长为原来2倍时总体积不变,横截面积变为原来的,故电阻变为原来的4倍,由欧姆定律I=可知电流仍为I时,所加电压变为原来4倍,故选项D正确.
5.两个用同种材料制成的均匀导体A,B,其质量相同,当它们接入电压相同的电路时,其电流之比IA∶IB=1∶4,则横截面积之比SA∶SB为( A )
A.1∶2
B.2∶1
C.1∶4
D.4∶1
解析:由R=可知,在U一定时,I与R成反比,即RA∶RB=4∶1,又根据电阻定律R=ρ=ρ=ρ可知,当ρ,V一定时,R∝,即有==,所以==.
6.(多选)两粗细相同的同种金属电阻丝R1,R2的电流I和电压U的关系图线如图所示,可知( BC )
A.两电阻的大小之比为R1∶R2=3∶1
B.两电阻的大小之比为R1∶R2=1∶3
C.两电阻丝长度之比为l1∶l2=1∶3
D.两电阻丝长度之比为l1∶l2=1∶
解析:由IU图像可知R1∶R2=1∶3,选项A错误,B正确;根据R=
ρ,l=,所以l1∶l2=R1∶R2=1∶3,选项C正确,D错误.
7.如图所示,厚薄均匀的矩形金属薄片边长lab=
2lb
c.当将A与B接入电路或将C与D接入电路中时电阻之比RAB∶RCD为( D )
A.1∶4
B.1∶2
C.2∶1
D.4∶1
解析:设沿AB方向横截面积为S1,沿CD方向的横截面积为S2,则有=,则有==.
8.(2017·山东济宁高二质检)现有半球形导体材料,接成如图所示(甲)、(乙)两种形式,则两种接法的电阻之比R甲∶R乙为( D )
A.1∶1
B.1∶2
C.2∶1
D.1∶4
解析:将(甲)图半球形导体材料看成两个球的并联,则(乙)图中可以看成两个球的串联,设每球的电阻为R,则(甲)图中电阻R甲=,(乙)图中电阻R乙=2R,故R甲∶R乙=1∶4.
9.两根材料相同的均匀导线x和y串联在电路中,两导线沿长度方向的电势变化情况分别如图中的ab段和bc段图线所示,则导线x和y的横截面积之比为( B )
A.2∶1
B.1∶2
C.6∶1
D.1∶6
解析:两导线串联,电流相等,I1=I2,从两段图线上截取相同的电压,
ΔU1=ΔU2,保证电阻是相等的,此时长度之比为l1∶l2=1∶2,由电阻定律知,横截面积之比等于长度之比,S1∶S2=1∶2,选项B正确,A,C,D
错误.
10.(2017·南宁高二检测)如图(甲)为一测量电解液电阻率的玻璃容器,P,Q为电极,设a=1
m,b=0.2
m,c=0.1
m,当里面注满某电解液,且P,Q加上电压后,其UI图线如图(乙)所示.当U=10
V时,求电解液的电阻率ρ是多少
解析:由题图(乙)可求得电解液的电阻为
R==
Ω=2
000
Ω,
由题图(甲)可知电解液长为l=a=1
m,
横截面积为S=bc=0.02
m2,
结合电阻定律R=ρ,
得ρ==
Ω·m=40
Ω·m.
答案:40
Ω·m
11.(2017·黄冈高二检测)相距11
km的A,B两地用两导线连接,由于受到暴风雨的影响,在某处一根树枝(可看为电阻)压在两根导线上造成故障.为查明故障地点,先在A处加12
V的电压,在B处测得电压为10
V;再在B处加上12
V电压,在A处测得电压为4
V,问故障地点离A处多远
解析:在A处加12
V电压时,等效电路如图(甲)所示.设树枝的电阻为R,A与故障点间单根导线的电阻为RA,B与故障点间单根导线的电阻为RB,则在B处测得的电压即为R两端电压U1=R,解得RA=R.同理,B处加12
V电压时,等效电路如图(乙)所示,U2=R,解得RB=R,故RA=
RB,设故障地点离A处x
km,则由电阻定律得RA=ρ,RB=ρ,两式相比==,解得x=1.
答案:1
km第2课时 学生实验:描绘小灯泡的伏安特性曲线
1.在描绘小灯泡的伏安特性曲线时,采用如图所示的电路,实验中发现移动滑动变阻器的滑片时,电流表的示数变化而电压表的指针不动,下列原因可能的是( C )
A.灯泡中灯丝已烧断
B.滑片接触不良
C.灯泡内部短路
D.滑动变阻器A端接触不良
解析:由题图知,若电压表的电阻无穷大,移动滑片时,因电流表示数有变化,故和电流表串联的回路中不存在断点,选项A错误;若滑片接触不良,电路中不可能有电流,选项B错误;若滑动变阻器A端接触不良,滑片移动时电流表和电压表读数均变化,选项D错误;若灯泡内部短路则灯泡两端电压为零,电压表指针不动,移动滑片时,只有电流表指针变化,选项C正确.
2.为探究小灯泡L的伏安特性,连好图(甲)所示的电路后闭合开关,通过移动变阻器的滑片,使小灯泡中的电流由零开始逐渐增大,直到小灯泡正常发光,由电流表和电压表得到的多组读数描绘出的IU
图像应是图(乙)中的( C )
解析:小灯泡中的电流逐渐增大时其温度升高,导致电阻R增大.只有C选项对.
3.(2015·浙江卷,22)图(甲)是小红同学在做“描绘小灯泡的伏安特性曲线”实验的实物连接图.
(1)根据图(甲)画出实验电路图;
(2)调节滑动变阻器得到了两组电流表与电压表的示数如图(乙)中的①,②,③,④所示,电流表量程为0.6
A,电压表量程为3
V.所示读数为:① 、② 、③ 、④ .两组数据得到的电阻分别为 和 .
解析:(1)如图所示
(2)由图(乙)可知,量程为0.6
A的电流表①的读数为0.10
A,②的读数为0.24
A;量程为3
V的电压表的分度值为0.1
V,③,④的读数分别为2.00
V与0.27
V.因小灯泡通过的电流随其两端电压的增大而增大,故①与④,②与③分别对应,故由欧姆定律R=可得由两组数据得到的电阻分别为R1=
Ω=2.7
Ω,R2=
Ω≈8.3
Ω.
答案:(1)图见解析
(2)①0.10
A ②0.24
A ③2.00
V ④0.27
V
2.7(±0.1)Ω 8.3(±0.1)Ω[如填为8.3(±0.1)Ω 2.7(±0.1)Ω也行]
4.在“描绘小电珠的伏安特性曲线”实验中,用导线a,b,c,d,e,f,g和h按图所示方式连接电路,电路中所有元器件都完好,且电压表和电流表已调零.闭合开关后:
(1)若电压表的示数为2
V,电流表的示数为零,小电珠不亮,则断路的导线为 .
(2)若电压表的示数为零,电流表的示数为0.3
A,小电珠亮,则断路的导线为 .
(3)若反复调节滑动变阻器,小电珠亮度发生变化,但电压表、电流表的示数不能调为零,则断路的导线为 .
解析:将实物图转化成电路图,如图所示.
(1)电压表有示数说明电压表与供电电路相连,而小电珠不亮,故d导线断.
(2)电压表示数为零,电流表示数为0.3
A,则电压表与电源断开,故h导线断.
(3)无论如何调节滑动变阻器,电压表、电流表示数不能调为零,说明变阻器不为分压式接法,但小电珠仍亮且亮度发生变化,故g导线断.
答案:(1)d (2)h (3)g
5.某学习小组的同学拟探究小灯泡L的伏安特性曲线,可供选用的器材如下:
小灯泡L,规格“4.0
V 0.7
A”;
电流表A1,量程0～3
A,内阻约为0.1
Ω;
电流表A2,量程0～0.6
A,内阻r2=0.2
Ω;
电压表V,量程0～3
V,内阻rV=9
kΩ;
标准电阻R1,阻值1
Ω;
标准电阻R2,阻值3
kΩ;
滑动变阻器R,阻值范围0～10
Ω;
学生电源E,电动势4.5
V,内阻不计;
开关S及导线若干.
(1)甲同学设计了如图1所示的电路来进行测量,当通过L的电流为0.46
A时,电压表的示数如图2所示,此时L的电阻为 Ω;
(2)乙同学又设计了如图3所示的电路来进行测量,电压表指针指在最大刻度时,加在L上的电压值是 V;
(3)学习小组认为要尽量完整地描绘出L完整的伏安特性曲线,需要重新设计电路.请你在乙同学的基础上利用所提供器材,在图4所示的虚线框内补画出实验电路图,并在图上标明所选器材代号.
解析:(1)电压表示数2.30
V,R=
Ω=5
Ω.
(2)UL=×(9
000+3
000)V=4
V.
(3)准确地描绘出L完整的伏安特性曲线,需要将电流、电压调节达到小灯泡的额定值.测量时0～3
A电流表不能使用,0～3
V电压表和0～0.6
A电流表量程不够必须改装;将电压表和R2串联,刚好满足0～4
V量程(小灯泡额定电压为4
V);电流表A2与R1并联即可将电流表量程扩至0～0.72
A,两表改装完毕之后,再考虑内、外接的问题,由于改装后的电压表量程最大值刚好等于小灯泡额定电压,也就不适于将改装后的电流表内接,否则电压表会超量程.电流表应采用外接法,如图所示.
答案:(1)5 (2)4 (3)见解析
6.发光晶体二极管是用电器上做指示灯用的一种电子元件.它的电路符号如图(甲)所示,正常使用时,带“+”的一端接高电势,带“-”的一端接低电势.某同学用实验方法探究二极管的伏安特性,现测得它两端的电压U和通过它的电流I的数据如表所示.
U/V
0
0.4
0.8
1.2
1.6
I/mA
0
0.9
2.3
4.3
6.8
U/V
2.0
2.4
2.6
2.8
3.0
I/mA
13.0
19.0
24.0
30.0
37.0
(1)在图(乙)的虚线框内画出实验电路图.(除电源、开关、滑动变阻器外,实验用电压表:内阻RV约为10
kΩ,电流表:内阻RA约为
100
Ω)
(2)在图(丙)中用描点法画出二极管的伏安特性曲线.
(3)根据(2)中画出的二极管的伏安特性曲线,简要说明发光二极管的电阻与其两端电压的关系
.
解析:(1)同时测定二极管上的电流和电压时,由欧姆定律分析表格中的每一组数据,可以看出发光二极管的电阻是变化的,变化的范围大约在100～500
Ω之间,故电流表的内阻对测量结果影响较大,利用电流表外接法误差较小.测量数据应从0开始,滑动变阻器采用分压式接法,才能得到足够多的数据.
实验电路图如图所示.
(2)将表格提供的数据在图中描点,平滑连接各点可画出IU图线.伏安特性曲线如图所示.
(3)发光二极管的电阻随其两端电压的增大而呈现非线性减小.
答案:见解析第7节 学生实验:练习使用多用电表
1.(多选)一多用电表欧姆挡的四个量程分别为“×1”“×10”“×100”“×1
k”,某同学把选择开关旋到“×100”挡测量一未知电阻时,发现指针偏转角很大,为了减小误差,他应该( AC )
A.换用“×10”挡
B.换用“×1
k”挡
C.换挡后,必须重新调整调零旋钮
D.换挡后,不必重新调整调零旋钮
解析:用“×100”挡测量时,偏转角度很大,说明被测电阻较小,应换用“×10”挡,换挡后需要重新欧姆调零,选项A,C正确,B,D错误.
2.(多选)用多用电表的欧姆挡(R×1
k)检查性能良好的晶体二极管,发现多用电表的表针向右偏转的角度很小,这说明( BC )
A.二极管加有正向电压,故测得电阻很小
B.二极管加有反向电压,故测得电阻很大
C.此时红表笔接的是二极管的正极
D.此时红表笔接的是二极管的负极
解析:表针向右偏转的角度很小,说明测得电阻很大,二极管加有反向电压.接内部电源正极的黑表笔接二极管的负极,红表笔接二极管的正极.
3.如图是一个将电流表改装成欧姆表的示意图,此欧姆表已经调零,用此欧姆表测一阻值为R的电阻时,指针偏转至满刻度处,现用该表测一未知电阻,指针偏转到满刻度的处,则该电阻的阻值为( D )
A.4R
B.5R
C.10R
D.16R
解析:设调零后的满偏电流为I0.则I0=,
测电阻R时,I0=
测未知电阻Rx时,I0=
解得Rx=16R,选项D正确.
4.如图(甲)所示的黑箱中有三只完全相同的电学元件,小明使用多用电表对其进行探测.
(1)在使用多用电表前,发现指针不在左边“0”刻度线处,应先调整图(乙)中多用电表的 (选填“A”“B”或“C”).
(2)在用多用电表的直流电压挡探测黑箱a,b接点间是否存在电源时,一表笔接a,另一表笔应 (选填“短暂”或“持续”)接b,同时观察指针偏转情况.
(3)在判定黑箱中无电源后,将选择开关旋至“×1”挡,调节好多用电表,测量各接点间的阻值.测量中发现,每对接点间正反向阻值均相等,测量记录如下表.两表笔分别接a,b时,多用电表的示数如图(乙)
所示.
请将记录表补充完整,并在图(甲)中画出一种可能的电路.
两表笔接的接点
多用电表的示数
a,b
Ω
a,c
10.0
Ω
b,c
15.0
Ω
解析:(1)多用电表使用前应进行机械调零,机械调零装置为A.
(2)使用多用电表进行测量时,为保证电表不被损坏往往要进行试触,即让两表笔进行短暂接触,观察指针偏转情况,若持续接触则有可能损坏电表.
(3)黑箱中无电源且每对接点间正反阻值相等,由多用电表读数可知所缺数据为5.0
Ω,由a,b间电阻为5.0
Ω,a,c间为10.0
Ω,b,c间为15.0
Ω知,电路为a,b间5.0
Ω的电阻与a,c间10.0
Ω的电阻串联而成,电路图如图所示.
答案:(1)A (2)短暂 (3)5.0 电路图见解析图
5.如图所示的电路中,1,2,3,4,5,6为连接点的标号.在开关闭合后,发现小灯泡不亮.现用多用电表检查电路故障,需要检测的有:电源、开关、小灯泡、3根导线以及电路中的各连接点.
(1)为了检测小灯泡以及3根导线,在连接点1,2已接好的情况下,应当选用多用电表的 挡.在连接点1,2同时断开的情况下,应当选用多用电表的 挡.
(2)在开关闭合情况下,若测得5,6两点间的电压接近电源的电动势,则表明 可能有故障.
(3)将小灯泡拆离电路,写出用多用电表检测该小灯泡是否有故障的具体步骤.
解析:(1)连接点1,2已接好,不能选用电阻挡,而应选用电压挡;1,2点同时断开时,电路中无电流,应选用电阻挡.
(2)5,6两点间的电压接近电源的电动势,说明5,6两点之外与电源的连接是完好的,可能是开关或节点5,6有故障.
(3)选择“电阻挡”;红黑表笔对接,检查电阻挡是否正常;测量小灯泡电阻,若电阻“无穷大”,则小灯泡断路.
答案:(1)电压(或V) 电阻(或Ω)
(2)开关或节点5、6
(3)见解析
6.(2017·温州十校联合体期中)某同学在练习使用多用电表时连接的电路如图(甲)所示.
(1)若旋转选择开关,使尖端对准直流电流挡,此时测得的是通过 (填“R1”或“R2”)的电流.
(2)若断开电路中的开关,旋转选择开关使其尖端对准欧姆挡,则测得的是 的电阻.
A.R1的电阻
B.R2的电阻
C.R1和R2的串联电阻
D.R1和R2的并联电阻
(3)将选择开关拨至“×100
Ω”挡时,测量时指针停在刻度盘0
Ω附近处,为了提高测量的精确度,有下列可供选择的步骤:
A.将两根表笔短接
B.将选择开关拨至“ ”挡(填“×1
k”或“×10”)
C.将两根表笔分别接触待测电阻的两端,记下读数
D.调节调零电阻,使指针停在0
Ω刻度线上
E.将选择开关拨至交流电压最高挡上
①补全B项步骤.
②将上述步骤中必要的步骤选出来,这些必要步骤的合理顺序是 (填写步骤的代号).
③若操作正确,上述C步骤中,指针偏转情况如图(乙)所示,则所测电阻大小为 .
解析:(1)多用电表与电阻R1串联,电流相等.
(2)断开电路中的开关,R1与R2串联,多用电表接在其两端,旋转选择开关使其尖端对准欧姆挡,则测得的是R1与R2串联电阻,选项C正确.
(3)选择开关拨至“×100”挡时,测量时指针停在刻度盘0
Ω附近处,是个小电阻,为了提高测量的精确度,应选择“×10”挡;选择挡位后要进行欧姆调零,然后测电阻,欧姆表使用完毕后,要把选择开关置于“OFF”挡,因此合理的实验步骤是BADCE.
答案:(1)R1 (2)C (3)①×10 ②BADCE ③160
Ω第6节 焦耳定律 电路中的能量转化
【测控导航】
知识点
题号
1.电功率、热功率和电源效率
1(易),2(易),3(易),5(易),7(中),8(中)
2.纯电阻电路和非纯电阻电路
4(易),6(中)
3.电功、电功率的综合应用
9(中),10(中),11(难)
1.(多选)下列关于电功、电功率和焦耳定律的说法中正确的是( BCD )
A.电功率越大,电流做功越快,电路中产生的焦耳热一定越多
B.W=UIt适用于任何电路,而W=I2Rt=t只适用于纯电阻的电路
C.在不是纯电阻的电路中,UI>I2R
D.焦耳热Q=I2Rt适用于任何电路
解析:电功率公式P=,功率越大,表示电流做功越快.对于一段电路,有P=IU,I=,焦耳热Q=（）2Rt,可见Q与P,U,t都有关.所以,P越大,Q不一定越大,选项A错误;W=UIt是电功的定义式,适用于任何电路.而I=只适用于纯电阻电路,选项B正确;在不是纯电阻的电路中,电流做的功等于焦耳热与其他形式的能之和,所以W>Q,即UI>I2R,选项C正确;Q=I2Rt是焦耳热的定义式,适用于任何电路中产生的焦耳热,选项D正确.
2.(2017·曲师大附中高二质检)电源的效率η定义为外电路电阻消耗的功率与电源的总功率之比.在测电源电动势和内电阻的实验中得到的实验图线如图所示,图中U为路端电压,I为干路电流,a,b为图线上的两点,相应状态下电源的效率分别为ηa,ηb.由图可知ηa,ηb的值分别为( D )
A.,
B.,
C.,
D.,
解析:电源效率η=,E为电源的总电压(即电动势),根据图像可知Ua=E,Ub=E,所以选项D正确.
3.当电阻两端加上某一稳定电压时,通过该电阻的电荷量为0.3
C,消耗的电能为0.9
J.为在相同时间内使0.6
C的电荷量通过该电阻,在其两端需加的电压和消耗的电能分别是( D )
A.3
V 1.8
J
B.3
V 3.6
J
C.6
V 1.8
J
D.6
V 3.6
J
解析:设两次加在电阻R上的电压分别为U1和U2,通电的时间都为t.由公式W1=U1q1和W1=t可得U1=3
V,=0.1.再由W2=U2q2和W2=t可求出U2=6
V,W2=3.6
J,故选项D正确.
4.在如图所示的电路中,定值电阻的阻值为10
Ω,电动机M的线圈电阻值为2
Ω,a,b两端加有44
V的恒定电压,理想电压表的示数为
24
V,由此可知( C )
A.通过电动机的电流为12
A
B.电动机消耗的功率为24
W
C.电动机线圈在1分钟内产生的热量为480
J
D.电动机输出的功率为8
W
解析:通过电动机的电流与通过定值电阻的电流相同,为I==
A=2
A,选项A错误;电动机消耗的功率为P=U1I=24×2
W=48
W,选项B错误;电动机的电热功率P热=I2r=22×2
W=8
W,其1分钟内产生的热量Q=P热t=8×60
J=480
J,选项C正确;电动机的输出功率P出=P-P热=
(48-8)
W=40
W,故选项D错误.
5.(2017·新余高二期中)如图所示,R1和R2的规格为“4
W,100
Ω”,R3的规格为“1
W,100
Ω”,当A,B端加电源通电时,这部分电路允许消耗的最大功率为( D )
A.9
W
B.4.5
W
C.2.5
W
D.1.5
W
解析:对R1和R2,额定电流I1=I2==0.2
A.对R3,额定电流I3==
0.1
A.若R1,R2,R3均能工作,则当I3=0.1
A时,I1=I2=0.05
A,此时P3=
1
W,
P1=P2=
W.故该电路允许消耗的最大功率P=P3+P1+P2=1.5
W,选项D正确.
6.如图所示,有一内电阻为4.4
Ω的电解槽和一盏标有“110
V 60
W”的灯泡串联后接在电压为220
V的直流电路两端,灯泡正常发光,则( C )
A.电解槽消耗的电功率为120
W
B.电解槽的发热功率为60
W
C.电解槽消耗的电功率为60
W
D.电路消耗的总功率为60
W
解析:灯泡能正常发光,说明电解槽和灯泡均分得110
V电压,且干路电流I=I灯=
A,则电解槽消耗的电功率P=P灯=60
W,选项A错误,C正确;电解槽的发热功率P热=I2R内≈1.3
W,选项B错误;整个电路消耗的总功率P总=220×
W=120
W,选项D错误.
7.(多选)如图所示的电路中,L1,L2是两个不同的小灯泡,a,b间有恒定的电压,它们都正常发光,当滑动变阻器的滑片向右滑动时,发生的现象是( BCD )
A.L1亮度不变,L2变暗
B.L1变暗,L2变亮
C.电路消耗的总功率变小
D.流过滑动变阻器的电流变小
解析:滑动变阻器的滑片向右滑动时阻值增大,并联部分的电阻变大,分得电压变大,所以L2两端电压增大,L2变亮.L1分得电压变小,L1变暗,选项A错误,B正确;因为滑动变阻器电阻变大,总电阻变大,由P=可知,U一定,P减小,即电路总功率减小,选项C正确;又因为总电阻增大,总电流减小,而L2电压变大,电流变大,所以流过变阻器的电流减小,选项D正确.
8.(多选)如图所示的电路,已知电源内阻为r,定值电阻R0的阻值也为r,滑动变阻器R的总电阻为2r,若滑动变阻器的滑片P由A向B滑动,则下列说法中正确的是( ABC )
A.电源输出功率由小变大
B.固定电阻R0上获得的功率由小变大
C.电源内部电势降落由小变大
D.滑动变阻器消耗的功率变大
解析:当滑动变阻器的滑片P由A向B滑动时,变阻器的电阻在减小.外电路电阻由3r逐渐减小为r,由电源输出的功率与外电阻的关系可知,电源输出功率由小变到最大,故选项A正确;固定电阻R0消耗的功率为P0=I2r,而电流在不断增大,则其消耗的功率也由小变大,电源内部电压Ir也由小变大,所以选项B,C正确;对于求滑动变阻器消耗的功率的变化情况,可把R0+r=2r看成是新电源的内阻,则可知当R=2r时滑动变阻器消耗的功率最大,当R变小时,其消耗的功率变小,选项D错误.
9.(多选)如图,a,b分别表示一个电池组和一只电阻的伏安特性曲线.则以下说法正确的是( AD )
A.电池组的内阻是1
Ω
B.电阻的阻值为0.33
Ω
C.将该电阻接在该电池组两端,电池组的输出功率将是
4
W
D.改变外电阻的阻值时,该电池的最大输出功率为4
W
解析:根据图线a可知电源的电动势为4
V,内阻为1
Ω,根据图线b可知电阻为3
Ω,选项A正确,B错误;由图像可知将该电阻接到该电池组的两端时路端电压和电流分别是3
V,1
A,电池的输出功率是3
W,选项C错误;改变外电阻的阻值,内外电阻相等时,该电池输出功率最大为4
W,选项D正确.
10.(2017·黄冈高二检测)如图所示的电路中,电源电动势E=10
V,内阻r=0.5
Ω,电动机的电阻R0=1.0
Ω,电阻R1=1.5
Ω.电动机正常工作时,电压表的示数U1=3.0
V,求:
(1)电源释放的电功率;
(2)电动机消耗的电功率和将电能转化为机械能的功率;
(3)电源的输出功率和效率.
解析:(1)电动机正常工作时,总电流为I==A=2
A,电源释放的电功率为P释=EI=10×2
W=20
W.
(2)电动机两端的电压为
U=E-Ir-U1=(10-2×0.5-3.0)V=6
V.
电动机消耗的电功率为P电=UI=6×2
W=12
W.
电动机的热功率为P热=I2R0=22×1
W=4
W.
根据能量守恒定律,电动机将电能转化为机械能的功率
P机=P电-P热=12
W-4
W=8
W.
(3)电源的输出功率为P出=P释-P内=P释-I2r=(20-22×0.5)W=18
W,
η=×100%=×100%=90%.
答案:(1)20
W (2)12
W 8
W (3)18
W 90%
11.如图所示,变阻器R2的最大电阻是10
Ω,R3=5
Ω,电源的内电阻r=1
Ω,当开关S闭合,变阻器的滑片在中点位置时,电源的总功率为16
W,电源的输出功率为12
W.此时电灯R1正常发光,求:
(1)电灯阻值R1(设R1阻值恒定不变);
(2)当开关S断开时,要使电灯正常工作,应使变阻器的电阻改变
多少
解析:(1)由电源总功率为16
W,输出功率为12
W可得,电源内阻消耗功率P内=(16-12)W=4
W.
又P内=I2r,干路电流I==
A=2
A,
路端电压U==
V=6
V,
流经R3的电流I3==
A=1.2
A,
流经R1,R2的电流I12=I-I3=(2-1.2)A=0.8
A,
电灯的阻值R1=-=（-5）Ω=2.5
Ω.
(2)当开关S断开时,要使电灯正常工作,由(1)知此时干路电流I′=0.8
A,
由(1)可求出电源电动势E=U+Ir=8
V,
S断开时,滑动变阻器的阻值
R2′=-r-R1=（-1-2.5）Ω=6.5
Ω.
滑动变阻器阻值要增加ΔR=R2′-=1.5
Ω.
答案:(1)2.5
Ω (2)增加1.5
Ω
