(共19张PPT)
姚明的腿长约1.3米，
他一步能走3米吗？
怎么可能！！
三角形：由三条线段围成的图形(每相邻两条线段的端点相连)
①正好能围成一个三角形
折两次，变成3条线段
②不能围成一个三角形
1㎝
2㎝
4㎝
a
b
c
三角形任意两边的和大于第三边
（最短）
三角形任意两边的和大于第三边
（
）
（
）
√
√
√
×
3
3
3
3
3
5
3
5
4
1、机灵狗准备做一个三角形支架，以下几组的3根木材都合适吗？为什么？
同学们，你们能帮帮我吗？
你能将其中一根木材换成整厘米的木材，使3根木材正好能围成一个三角形吗？
6
2
1
2
3
4
第①条边：
第②条边：
第③条边：
1
,2
,3
2＋2=4
5㎝
,6㎝
,7㎝
第①条边：
第②条边：
第③条边：
6＋2=8
2+(4)=6㎝
6
2
8
4
2
6
5
6
7
你能将其中一根木材换成整厘米的木材，使3根木材正好能围成一个三角形吗？
第①条边：
第②条边：
第③条边：
5
6
7
4
<
C
<
8
a
b
c
a
+
b
>
c
a
+
c
>
b
b
+
c
>
a
你有什么收获
？
你有什么问题
？
①正好能围成一个三角形
折两次，变成3条线段
巧妙组合：
用长度为2㎝、3㎝、4㎝、5㎝、6㎝这五条线段中的任意三条线段围成一个三角形，你能拼成几种三角形？
2㎝、3㎝、4㎝
2㎝、4㎝、5㎝
2㎝、5㎝、6㎝
3㎝、4㎝、5㎝
3㎝、4㎝、6㎝
3㎝、5㎝、6㎝
4㎝、5㎝、6㎝
第①条边：
第②条边：
第③条边：
5㎝
,6㎝
,7㎝
,8㎝
,9㎝
,10㎝
,11㎝
,12㎝
,13㎝
,14㎝
,15㎝
6㎝
10㎝
4＋6=10㎝
6＋10=16㎝
10厘米
6厘米
16厘米
6厘米
4厘米
10厘米
3、机灵狗要需要做一个三角形支架，商店只有6cm、10cm的木材，能再做一根整厘米的木材，做成一个三角形呢？
2、机灵狗将一根2cm的木料退给了老板，老板说：你再选一根合适的吧。机灵狗犯愁了，该选哪一根呢？
A．10cm
B.4cm
C.7cm
2cm，2cm，6cm三角形三边的关系
教学内容：人教版小学数学四年级下册第62页
教学目标：
知识技能：通过猜想、操作、观察比较，探索并发现三角形任意两边之和大于第三边的规律；运用所学知识解决生活中的问题。
过程与方法：在动手操作，并由实物到图形的想象抽象过程中，进一步发展空间观念，锻炼严谨的数学思维能力；并渗透领悟“倒推”的数学方法。
在经历探索学习的过程中，感受数学与生活的紧密联系，提高运用数学的意识以及团队协作的精神；通过合作获得成功的体验，建立自信、增强勇于探索的精神。
教学重点：探索并发现三角形任意两边之和大于第三边，会判断三条线段能否组成三角形。
教学难点：1、探索两边之和等于第三边时不能围成三角形。
2、理解并掌握三角形三边关系中的“任意”两字。
课前谈话：
（出示姚明图片）姚明的腿长约1.3米，他一步能走3米吗？
一、复习引入
师：我们已经学过了三角形，怎样的图形叫三角形？
动手操作，深入体会
提出矛盾
师：任意给出三根小棒，你能围成三角形吗？
2、初次尝试“围成”的情况
师：老师带来了吸管代替小棒，你能折两次变成3段，使这3条线段正好能围成一个三角形，试一试。
生动手折一折，师集体反馈不同形状的三角形，并分析反例。
3、动手操作，深入研究“不能围成”的情况
师：随意折两次，使这3条线段怎样都不能围成一个三角形，你会折吗？再来试试看，可以怎么折。
生动手操作，师收集展示作品
师：老师收集了一些同学们的作品，放大到黑板上。边观察边思考，为什么这些都不能围成三角形？
同桌讨论，反馈，并请生上来演示
4、突破难点——两边之和等于第三边
师：刚刚有人这样折，这时候这两边之和等于第三边，你认为能围成还是不能？
生讨论，师课件演示
5、突破难点——任意
师：那怎样的三条线段，才可以围成一个三角形？
生：（最短的）两边之和大于第三边
师：为什么要说最短的两边，就说“两边之和大于第三边”可以吗？
生讨论，师给出例子“4、2、1”说明
师：看来这句话还不够准确，这两边要是“最短的”。
师：除了这样的说法，书本上还有不一样的表述，我们一起来翻书看看。
师：这里说的“任意两边”是什么意思？三角形里有几组两边的和？
师边写边说：用字母和算式表示就是a+b,a+c,b+c
有这样的3组，这3组的随便一组，就是任意。
师：那么这两种说法都正确吗？
生讨论
师：其实，只要最短的两条边满足了，其他的任意两条边都能满足大于第三边。他们是可以相互推倒出的。
验证——画一画、量一量，算一算
师：是不是所有三角形都有这样的关系？我们可以来验证下
师：任意画一个三角形，量一量它三边的长短，再算一算比较是不是满足这个条件。
揭题
师：刚刚我们通过猜想，操作，再观察推理，最后一起验证了，所有的三角形的三边都有怎样的关系？也就是我们这节课学习的《三角形三边的关系》
。
三、练习巩固
1、带着这个结论，我们快速来帮助机灵狗解决他的难题吧
出示问题：机灵狗准备做一个三角形支架，以下几组的3根木材都合适吗？为什么？
（1）3,3,3
（2）3,3,5
（3）3,4,5
（4）2,2,6
师生共同分析判断，并想象能围成的三角形形状。
2、过渡问题：最后一组（4）2,2,6你能将其中一根木材换成整厘米的木材，使3根木材正好能围成一个三角形吗？
师生共同讨论两种情况。
提升：将问题2
删去“整厘米”。
师：结合这两个问题，你发现第三条边要满足什么条件？
四、总结：通过本节课的学习，你有哪些收获？还有什么问题吗
