气体实验定律的微观解释
一、教学目标
1．物理知识要求：
（1）知道什么是气体的等容变化过程；
（2）掌握查理定律的内容、数学表达式；理解p-t图象的物理意义；
（3）知道查理定律的适用条件；
（4）会用分子动理论解释查理定律．
2．通过演示实验，培养学生的观察能力、分析能力和实验研究能力．
3．培养学生运用数学方法解决物理问题的能力——由图象总结出查理定律．
二、重点、难点分析
1．查理定律的内容、数学表达式、图象及适用条件是重点．
2．气体压强和摄氏温度不成正比，压强增量和摄氏温度成正比；气体原来的压强、气体在零摄氏度的压强，这些内容易混淆．
三、教具
1．引入新课的演示实验
带有橡皮塞的滴液瓶、加热装置．
2．演示一定质量的气体保持体积不变时，压强与温度的关系
查理定律演示器、水银气压计、搅棒、食盐和适量碎冰、温度计、保温套、容器．
四、主要教学过程
（一）引入新课
我们先来看一个演示实验：
滴液瓶中装有干燥的空气，用涂有少量润滑油的橡皮塞盖住瓶口，把瓶子放入热水中，会看到塞子飞出；把瓶子放在冰水混合物中，拔掉塞子时会比平时费力．
这个实验告诉我们：一定质量的气体，保持体积不变，当温度升高时，气体的压强增大；当温度降低时，气体的压强减小．
请学生举一些生活中的实例．
下面我们进一步研究一定质量的气体保持体积不变，气体的压强随温度变化的规律．
（二）教学过程设计
1．气体的等容变化
结合演示实验的分析，引导学生得出：
气体在体积不变的情况下所发生的状态变化叫做等体积变化，也叫做等容变化．
2．一定质量的气体在等容变化过程中，压强随温度变化的实验研究
（1）实验装置——查理定律演示器
请学生观察实物．
请学生结合实物演示，弄明白如下问题：
①研究对象在哪儿？
②当A管向上运动时，B管中的水银面怎样变化？
③当A管向下运动时，B管中的水银面怎样变化？
④怎样保证瓶中气体的体积不变？
⑤瓶中气体的压强怎样表示？（当B管中水银面比A管中水银面低时；当B管中水银面比A管中水银面高时）
（2）用气压计测量大气压强
p0=______mmHg
（注意水银气压计的读数方法．）
请两位学生读出当时的大气压强值．
（3）实验条件：一定质量的气体、一定的气体体积
请学生讨论：怎样保证实验条件？
①烧瓶用胶塞塞好，与水银压强计B管连接处密封好．
②使水银压强计的A管水银面与B管水银面一样高，并将B管水银面的位置记下来．（室温）
（4）实验过程
①将烧瓶置于食盐加碎冰溶化的混合物中，烧瓶要完全没入．（请学生估测发生的现象）现象：烧瓶中气体体积减小，B管中水银面上升，A管中水银面下降．气体压强减小．措施：请学生讨论此时怎样移动A管才能使B管中水银面恢复到初始的标记位置．记下此时A、B管中水银面的高度差．
②将烧瓶完全置于冰水混合物中．（请学生估测发生的现象）
现象：烧瓶中气体体积仍小于室温时的标记体积，B管中水银面仍高于A管中水银面，但A、B两管中水银面高度差减少．
措施：仍请学生回答此时怎样移动A管才能使B管中水银面恢复到初始的标记位置．
记下此时A、B管中水银面的高度差
③将烧瓶完全置于30℃的温水中．（请学生估测发生的现象）
现象：B管中水银面低于标记位置，A管中水银面高于标记位置．
措施：请学生讨论应怎样移动A管，才能使B管中的水银面恢复到初始标记位置．
记下此时A、B管中水银面的高度差．
④将烧瓶再分别完全置于45℃的温水中，60℃、75℃的热水中，重复上述过程．
请学生计算：
（1）以0℃气体压强为参照，气体温度每升高1℃，增加的压强值是0℃时气体压强值的多少分之一．
（2）以0℃气体压强为参照，气体温度每降低1℃，减少的压强值是0℃时气体压强值的多少分之一．
（6）图象（以实际实验数据为准，此处仅为示意图）
由此图象，可写出如下方程：
p=p0+kt
其中k为斜率
所以
精确的实验指出
t外推=-273℃
3．实验结论——查理定律
1787年法国科学家查理通过实验研究，发现所有气体都遵从下述规律：一定质量的气体，在体积保持不变的情况下，温度每升高（或降低）1℃，
上述内容就是查理定律．
设一定质量的气体，保持体积不变的条件下，0℃的压强为p0，t℃时的压强为pt，则有
上述为查理定律数学表达式．
适用条件
①温度不太低；②压强不太大．
微观解释：请学生自学课本．
4．查理定律的应用
例1一定质量的气体，保持体积不变，温度从1℃升高到5℃，压强的增量为2.0×103Pa，则
[
]
A．它从5℃升高到10℃，压强增量为2.0×103Pa
B．它从15℃升高到20℃，压强增量为2.0×103Pa
C．它在0℃时，压强约为1.4×105Pa
答案：C．
五、说明
1．每次改变容器内的水温，应有足够的时间使烧瓶内气体与水达到热平衡，再调整A管的高度，使B管中水银面恢复到初始标记位置．
2．为不使课堂气氛松懈，可课前将全部实验过程录像，课上播放．为使学生信服，可请适当数量的学生代表参加．
3．建议：要求每个学生都动手根据数据表格，建立p-t坐标系，画出图象．教师可利用投影仪展示其中较好的．饱和汽
目标导航
1．知道汽化及汽化的两种方式和其特点。
2．理解饱和汽与饱和汽压，能从分子动理论的角度解释有关现象。
3．理解空气的绝对湿度和相对湿度，并能进行简单计算。
4．了解湿度计的原理。
诱思导学
1．汽化：物质从液态变成气态的过程叫做汽化。
汽化有两种方式：蒸发和沸腾。其比较如下表：
2．饱和汽与饱和汽压
（1）饱和汽：与液体处于动态平衡的蒸汽叫做饱和汽。没有达到饱和状态的蒸汽叫做未饱和汽。
（2）饱和汽压：在一定温度下，饱和汽的压强一定，叫做饱和汽压。未饱和汽的压强小于饱和汽压。
友情提示：
A:饱和汽压只是指空气中这种液体蒸汽的分气压，与其他气体的压强无关。
B:饱和汽压与温度和物质种类有关。
3．空气的湿度
（1）空气的绝对湿度：用空气中所含水蒸气的压强来表示的湿度叫做空气的绝对湿度。
（2）空气的相对湿度：空气中水蒸气的压强（P1）与同一温度时水的饱和汽压(PS)的比值叫做空气的相对湿度。即空气的相对湿度(B)为：
B=(P1/PS)×100%
友情提示：空气的湿度是表示空气潮湿程度的物理量，但影响蒸发快慢以及影响人们对干爽与潮湿感受的因素，不是空气中水蒸气的绝对数量，而是空气中水蒸气的压强与同一温度下水的饱和汽压的差距。所以与绝对湿度相比，相对湿度能更有效的描述空气的潮湿程度。
4．湿度计
过去常用的湿度计有干湿泡湿度计和毛发湿度计，现代湿度计多使用传感器测量湿度。
典例探究
例1
有甲、乙、丙三支相同的温度计，其中一支不准确，将甲放在空气中，乙放在密闭的酒精瓶中，将丙放在开口的酒精瓶中，过一段时间，三支温度计的示数都是22℃则
（
）
A．甲不准确
B．乙不准确
C．丙不准确
D．不能判定哪支不准确
解析：蒸发吸热，液体本身的温度要降低，甲温度计上无液体不存在蒸发现象；乙放在密闭的酒精瓶中，蒸发受阻不能进行，故温度计的示数与周围环境的温度相同，应准确；丙在开口酒精瓶中，酒精蒸发吸热，酒精温度应降低，所以应低于22℃，故丙不准确。
答案：
C.
友情提示：蒸发吸热是我们在生活中经常利用的物理知识，你能举出它的一些实际应用吗？
例2
关于饱和汽，正确的说法是 （
）
A．在稳定情况下，密闭容器中如有某种液体存在，其中该液体的蒸汽一定是饱和的
B．密闭容器中有未饱和的水蒸气，向容器内注入足够量的空气，加大气压可使水汽饱和
C．随着液体的不断蒸发，当液化和汽化速率相等时液体和蒸汽达到的一种平衡状态叫动态平衡
D．对于某种液体来说，在温度升高时，由于单位时间内从液面汽化的分子数增多，所以其蒸汽饱和
所需要的压强增大
解析：在饱和状态下，液化和汽化达到动态平衡，即达到稳定状态，所以AC正确；液体的饱和汽压与其温度有关，即温度升高饱和汽压增大，所以D正确；饱和汽压是指液体蒸汽的分气压，与其他气体的压强无关，所以B错误。
答案：ACD
友情提示：饱和状态是一种动态平衡状态，要注意用分子动理论的知识来理解它。
例3 气温为10℃时，测得空气的绝对湿度p=800Pa，则此时的相对湿度为多少？如果绝对湿度不变，气温升至20℃，相对湿度又为多少？(已知10℃时水汽的饱和汽压为p1=1.228×103Pa，20℃时水汽的饱和汽压为p2=2.338×103Pa)
解析：10℃时水汽的饱和汽压为p1=1.228×103Pa，由相对湿度公式得此时的相对湿度：
20℃时水汽的饱和汽压为p2=2.338×103Pa，同理得相对湿度：
答案： 65.1%
；
34.2%
友情提示：由计算可知，绝对湿度不变时即空气中水汽密度不变，温度升高，它离饱和的程度越远，人们感觉越干燥；掌握相对湿度的公式，体会相对湿度与绝对湿度的区别与联系。
课后问题与练习点击
1．解析：因为天气潮湿，空气中水蒸气的密度大，水蒸气接近饱和，蒸发变慢，所以衣服不容易晾干。
2．解析：液面上部的蒸汽达到饱和时，仍然有液体分子从液面飞出，但此时单位时间内从液面飞出的液体分子和从蒸汽中回到液体的分子个数相同，所以从宏观上说，蒸汽的密度不再增加，蒸发停止。
3．解析：在饱和时，单位时间内从液面飞出的液体分子和从蒸汽中回到液体的分子个数相同，但温度降低时，液体的分子平均动能减小，单位时间内从液面飞出的液体分子数少于从蒸汽中回到液体的分子个数，所以蒸汽的分子密度减小，压强减小，直至达到新的平衡。
4．解析：雾珠是在玻璃的内表面上，因为室内空气的温度高，但室外的温度低，所以玻璃的内表面处的空气的温度较低，若温度降低使水蒸气达到饱和，便会在玻璃上凝结成雾珠。
5．解析：查表可知25℃时水蒸气的饱和汽压为PS=3.2×103Pa
所以由相对湿度的公式得B=(P1/PS)×100%=×100%=93.8%
即空气的相对湿度为93.8%
6．解析：查表可知30℃和20℃时水蒸气的饱和汽压分别为p1=4.2×103Pa
，
p2=2.3×103Pa
所以空气的绝对湿度为
p=
p1×60%=4.2×103×60%=2.5×103Pa
因为P大于P2
,所以空气中的水蒸气不会成为饱和汽。
基础训练
1．下列说法中正确的是
(
)
A．冰在0°C时一定会熔化，因为0°C是冰的熔点
B．液体蒸发的快慢与液体温度的高低有关
C．0°C的水，其内能也为零
D．冬天看到嘴里吐出“白气”，这是汽化现象
2．关于液体蒸发和沸腾的比较，下列哪句话是错误的
（
）
A．蒸发和沸腾都属汽化现象
B．蒸发能在任何温度下发生，沸腾只在一定温度下发生
C．蒸发和沸腾在任何温度下都可以发生
D．蒸发和沸腾都要吸收热量
3．关于饱和汽及饱和汽压的正确结论是
(
)
A．密闭容器中某种蒸汽开始时若是饱和的，保持温度不变，增大容器的体积，蒸汽的压强一定会减小
B．对于同一种液体，饱和汽压随温度升高而增大
C．温度不变时，饱和汽压随饱和汽体积的增大而增大
D．相同温度下，各种液体的饱和汽压都相同
4．干湿泡湿度计上两支温度计的读数一定
（
）
A．相同
B．湿的比干的小
C．湿的比干的大
D．题给的条件不足，无法确定
5．两个托里拆利管倒立在水银槽中，甲管上端有空气，乙管上端是真空。现在把两种液体分别导入这两个管中，水银柱上端各略有少许未蒸发的液体。这时，两个水银柱的高度相同。问哪一个管中的液体的饱和汽压值较大？请说明理由。
6．饱和汽的密度怎样随温度而变化？饱和汽的压强怎样随温度而变化？为什么这样变化？
7．解释下面的现象：密闭容器中装有少量液态乙醚，当容器的温度升高时，液态乙醚逐渐减少；容器升高到一定温度时，液态乙醚消失；容器冷却时，容器中又出现液态乙醚。
8．把密闭室中的温度升高，室内的水蒸气是否会减少，人们在室中为什么会感到干燥？
9．某食堂的厨房内，温度是30°C，绝对湿度是P1=2.1×103帕，而这时室外温度是19°C，绝对湿度是
P2=1.3×103帕。那么，厨房内外空气的相对湿度相差多少？在厨房内感觉潮湿，还是在厨房外感觉潮湿？
（30°C时水的饱和汽压为P3=4.2×103帕，19°C时水的饱和汽压为P4=2.2×103帕）
多维链接
不烫手的“开水”
“开水”常常与“烫手”联系在一起，这是由于在通常情况下开水的温度高达100℃，远比皮肤的温度高。但是，当你在高山上烧水时，明明看到水沸腾了，却不一定烫手。在海拔3km的高原，水的沸点为91℃；在海拔6km的山上，水的沸点为80℃；而在海拔8848m的珠穆朗玛峰，水的沸点只有72℃。在几万米的高空，水的沸点居然会低到11～18℃，那里“开水”的温度，比地面上冷水的温度还要低。因此，在高山会出现许多怪现象：“开水”不烫手、鸡蛋煮不熟、“开水”不消毒。
探究思考：（1）水的沸点随高度的升高而降低，请你针对这一变化情况，提出一种猜想。
（2）按你的猜想推理，在比地面低得多的矿井底部，水的沸点将会怎样变化？
（3）想一想，生活中什么餐具利用了这一道理。
２．“饮水小鸭”
有一种中国的儿童玩具，谁见了都觉得奇怪。它的名字叫“饮水小鸭”。把这小鸭放在一杯水前面，小鸭就会俯下身去把嘴浸到杯里，“喝”完一口水，又直立起来。可是直立一会儿，又会慢慢俯下身去，等到鸭嘴够到了水，“喝”了一口，又会直立起来。这种玩具是“不花钱”的发动机的一个典型。它的活动的机构是很巧妙的，请看图9.3-1和图9.3-2，小鸭的“身体”是一根玻璃管，管的上端是一个小球，做成鸭头的样子，连着扁嘴。管的下端连一个较大的玻璃球，也是密封的。球里面装有液体，玻璃管下端浸没在液面下。
要使小鸭能够活动，必须用水打湿鸭头。鸭头打湿以后，有一段时间小鸭还能保持直立的姿势，因为下端的玻璃球和里面的液体比鸭头重。现在看它会发生什么变化？我们看到液体开始沿着玻璃管上升（图9.3-2）。当液面升到玻璃管上口的时候，上部就变得比下部重，于是小鸭就嘴向前把身子俯到杯子上。当小鸭的身子俯到水平位置的时候，下端玻璃管的开口就会露出液面来，玻璃管里的液体也就流回下端的大玻璃球。于是小鸭的“尾部”又变得比头部重，使小鸭恢复直立的位置。现在我们明白了这个问题的力学方面的原理：液体的升降改变了重力的分布情况，简单地说，就是改变了重心。可是使液体上升的，又是什么力呢？
小鸭内部的液体是醚。醚在室温里很容易蒸发，而醚的饱和蒸汽所产生的压力又会随温度的改变而剧烈改变。在小鸭直立着的时候，可以看出有两个独立的醚蒸汽区域：一个在头部，一个在尾部。鸭子的头部有一种奇妙的性能：只要用水把它打湿，那里的温度就会变得比周围温度稍微低一些。要做到这一点也不困难，只要把鸭头的表面用善于吸水又容易让水分蒸发的多孔材料来做就行了。水分急剧蒸发的时候，鸭头上的温度会变得比下面玻璃管和大玻璃球里的温度低。这又转过来会使头部那个小玻璃球里的饱和蒸汽冷凝，压力也就随着降低。于是下部那个大玻璃球里的比较大的压力就会挤压液体，使它顺着玻璃管上升。重心位置移动了，小鸭就慢慢俯下身子一直到水平的位置。在这个位置里，有两个过程各自独立地进行着。第一，小鸭的嘴浸了一下水，这样就又把自己头上的棉套子打湿。第二，上下两部分的饱和蒸汽混合了，压力也变得一样了（由于吸收了周围空气的热量，蒸汽的温度略有上升），同时玻璃管里的液体，也在本身的重力作用下流入下端的大玻璃球。于是小鸭又直立了起来。
这个玩具会不断地自动活动下去，只要让它头上的棉套子继续被打湿，而周围空气的湿度又不太大，能够保证正常的蒸发，也就是保证头部的温度能够相对地降低。这样看来，小鸭头部的水不断蒸发所吸取的周围空气的热量，就是使这种奇妙的小鸭能够活动的原动力。这种小鸭是“不花钱”的发动机的一个极其明显的例子，但它并不是什么“永动机”。
思考探究
1、饮水小鸭中的液体为什么要用醚呢？这里用了醚的什么性质？
2、看了上面的讲解，你明白饮水小鸭的原理了吗？你难道不想自己做一个饮水小鸭吗？
3．太空中古怪的沸腾
液体沸腾是地球上司空见惯的现象，但它却是一个十分复杂的物理过程。当装有液体的容器被加热后，由于重力的影响，液体中比较热的部分上升，而比较冷的部分则下降──这就是“对流”。浮力使气泡急速上升，因此产生剧烈的“沸腾”。那么太空中的沸腾又是怎样的呢？
实际上，物理学家一直被地球上沸腾液体的复杂行为所困惑。而弄清沸腾的机理对工程技术人员是很重要的，这不仅仅关系到咖啡壶，更关系到宇宙飞船中的动力和空调系统的设计。
一个由密歇根大学和美国国家航空航天局的研究人员组成的科学家小组决定弄清这些问题。从1992到l996年，在航天飞机所进行的5次飞行使命中，他们使用液体氟里昂进行了一系列的沸腾实验。在实验中，他们发现了液体在地球与太空轨道上沸腾时所发生的一些令人迷惑的不同之处。例如在太空中，液体在无重力条件下沸腾时不是生成了上万的升腾的小气泡，而是产生一个在液体中起伏的巨大的气泡，且不断夺下其他的小气泡。多亏了美国航空航天局对这一过程的录像，现在我们在地球上就可以观察到液体这种令人迷惑的古怪的沸腾行为了。如图9.3-3所示：
弗朗西斯·基亚拉蒙特博士说：“想想看，在这些实验以前，世界上有谁看到过太空中的沸腾呢？这真是不可思议！”基亚拉蒙特是美国航空航天局负责液体沸腾实验的科学家，他说这一系列太空沸腾实验已被研究人员视为“经典”了。
这些录像的确十分有趣，但是科学家研究沸腾问题的热情绝不仅仅是出于简单的好奇。因为一旦了解了液体在太空中是怎样沸腾的，科学家就可以制造出更有效的太空
图9.3-3
舱制冷系统，例如国际太空站上使用的就是利用氨在液态和气态间转化的空调系统。太空中的沸腾知识也将在某一天被用来制造太空站上的发电站，它用太阳光使液体沸腾产生蒸汽，然后通过推动涡轮机产生电力，这样的研究同样也将在地球上得到应用。因为失重环境给科学家打开了一个观察沸腾现象的崭新窗口，他们可以借此更好地理解沸腾这个基本的物理现象。
“沸腾现象是如此复杂，以至于我们对它的大部分理解是基于经验，而不是建立在基本的物理方程之上的。”基亚拉蒙特说，“可是，在失重的太空轨道上，沸腾远比在地球上简单。失重环境使对流和浮力的影响消失，这个差异可以解释为什么地球上的沸腾液体的行为与太空中如此不同。它为想解决棘手物理问题的科学家提供了有力的工具。比如说，如果你试图研究地球这样一个复杂的生态系统，你就需要先研究一个变量少一些的比地球简单的对象。对我们来说，太空就可以将研究的问题简化。”
当液体在太空中被加热时，由于没有重力的作用，液体中比较热的部分不再上升，而是紧靠着加热器的表面停留并被继续变热，而远离加热器的区域则相对较冷。因为只有一小部分液体被加热，因此它会更快地沸腾。但是，由蒸汽形成的气泡不会冲出液面，而是结合成一个在液体内部晃动的巨大的气泡。虽然这些现象用现有的理论就可以预测，但要想真正了解整个过程的细节，并寻找未预测到的现象，则需要进行真实的实验。
实验的负责人赫尔曼·默特被人们视为微重力沸腾实验之父，正是他发明了记录在录像带上的实验。他说：“我们对许多问题还没有很好地理解。”默特和其他科学家曾利用“下降塔”进行无重力沸腾的早期研究，即通过让高塔上的样品自由下落来实现几秒钟的零重力条件。这些早期实验为设计在航天飞机中进行的实验提供了指南，但这匆忙的一瞥实在不能与在航天飞机上长达几分钟的观察相比。
这些早期研究的一项重要成果就是制造实验用的沸腾室的方法，它使科学家可以看清加热器的表面以及在那里与加热器接触的液体。默特解释说：“这种相互作用就发生在加热器的固体与液体的接触面上，因为液体表面折射的影响，从下面是无法看清楚的。”所以默特用石英制作了一个底面平滑、坚硬透明的沸腾室，然后又给石英覆盖上一层厚度不到400埃的极薄的金层。这样它既能够让可见光自由穿过，又能像一大块金子一样导电。
默特与合作者使用这种装置得到了一些非常有趣的发现。例如，随着实验温度的不同，那个巨大的气泡有时漂浮在液体的中心，有时则附着在与加热器相邻的表面。当出现后一种情况时，气泡将有效地将液体与加热器隔离起来，使液体不再进一步沸腾并导致加热器的温度急速升高。而确切地了解发生这种情形的条件，对设计太空舱系统中依靠沸腾工作的装置是至关重要的。默特说：“如果比较好地理解了这个现象，我们就能做出最佳的设计。假如还有一些不确定的因素，那就应该继续设计出更好的实验去弄清楚它。”
今天，科学家们还在继续进行这项基础实验以了解更多的知识。随着科学家对液体沸腾现象更深入的了解，工程师将会对制冷和动力系统的设计进行改进以便更好地服务于人类，这不只包括在太空中工作的人，而且也包括生活在地球上的人。
思考探究：对常见现象的研究可以使我们获得很多的知识，而这些知识有可能应用在尖端科技领域中。那就请同学们保持你的好奇心吧，好好想想周围的一些哪怕司空见惯的现象，有可能你会改变人类的生活！4.1
气体实验定律
教学目标1．使学生明确理想气体的状态应由三个参量来决定，其中一个发生变化，至少还要有一个随之变化，所以控制变量的方法是物理学研究问题的重要方法之一．
2．要求学生通过讨论、分析，总结出决定气体压强的因素，重点掌握压强的计算方法，使学生能够灵活运用力学知识来解决热学问题，使学生的知识得到迁移，为更好的解决力热综合题打下良好的基础．
3．了解气体实验定律的实验条件、过程，学会研究物理问题的重要方法——控制变量（单因素）法，明确气体实验定律表达式中各个字母的含义，引导学生抓住三个实验定律的共性，使复习能够事半功倍．
教学重点、难点分析
1．一定质量的某种理想气体的状态参量p、V、T确定后，气体的状态便确定了，在这里主要是气体压强的分析和计算是重点问题，在气体实验定律及运用气态方程的解题过程中，多数的难点问题也是压强的确定．所以要求学生结合本专题的例题和同步练习，分析总结出一般性的解题方法和思路，使学生明确：压强的分析和计算，其实质仍是力学问题，还是需要运用隔离法，进行受力分析，利用力学规律（如平衡）列方程求解．
2．三个气体实验定律从实验思想、内容到解题的方法、步骤上均有很多相似之处，复习时不要全面铺开，没有重点．应以玻-马定律为重点内容，通过典型例题的分析，使学生学会抓共性，掌握一般的解题思路及方法，提高他们的科学素养．
教学过程设计
教师活动
一、气体的状态参量
一定质量m的某种（摩尔质量M一定）理想气体可以用力学参量压强（p）、几何参量体积（V）和热学参量温度（T）来描述它所处的状态，当p、V、T一定时，气体的状态是确定的，当气体状态发生变化时，至少有两个参量要发生变化．
1．压强（p）
我们学过计算固体压强的公式p=F/S，计算液体由于自重产生的压强用p=ρgh，那么（1）对密闭在容器中的一定质量的气体的压强能否用上述公式计算呢？（2）密闭气体的压强是如何产生的呢？和什么因素有关？（3）密闭气体的压强如何计算呢？通过下面的几个例题来分析总结规律．
学生活动
回答问题：www.
（1）不能．
（2）是由于大量的气体分子频繁的碰撞器壁而形成的，和单位时间内、单位面积上的分子的碰撞次数有关，次数越多，产生的压强越大，而碰撞次数多，需单位体积内的分子数多，所以和单位体积内的分子数有关；还和碰撞的强弱有关，气体的温度越高，分子热运动越剧烈，对器壁的撞击越强．
[例1]在一端封闭粗细均匀的竖直放置的U形管内，有密度为ρ的液体封闭着两段气柱A、B，大气压强为p0，各部分尺寸如图2-1-1所示，求A、B气体的压强．
学生讨论
例题1．让学生在黑板上列出不同的解法，典型解法如下：
解法1：取液柱h1为研究对象．设管的横截面积为S，h1受到向下的重力ρgSh1，A气体向下的压力pAS，大气向上的压力p0S，因为h1静止，所以
pAS+ρgSh1=p0S
pA=p0-ρgh1
再取液柱h2为研究对象，由帕斯卡定律，h2上端受到A气体通过液体传递过来的向下的压力pAS，B气体向上的压力pBS，液柱自身重力ρgSh2，由于液柱静止，则
pAS+ρgSh2=pBS
pB=p0-ρgh1+ρgh2
解法2：求pB时，由连通器的知识可知，同种液体在同一水平面上的压强处处相等，取同一水平面CD，则
pA=pBS-ρgh2
pB=p0-ρgh1+ρgh2
在教师的引导下同学们总结：（1）气体自重产生的压强很小，一般忽略不计；（2）对密闭气体，帕斯卡定律仍适用；（3）当整个系统处于静止或匀速运动中时，气体的压强可以用力的平衡的方法求解，也可以运用连通器的原理，找等压面的方法求解．
[例2]如图2-1-2所示，一圆形气缸静置于水平地面上，气缸质量为M，活塞质量为m，活塞面积为S，大气压强是p0．现将活塞缓慢上提，求气缸刚离开地面时，气缸内气体的压强（不计摩擦）．
此题涉及到活塞、气缸、密闭气体，以谁为研究对象呢？活塞缓慢移动的含义是什么？气缸刚离开地面是什么意思？
对例题2学生讨论大致有两种观点：
1．以活塞为研究对象，活塞受向上的外力F、自身的重力mg、大气向下的压力p0S、封闭气体向上的压力pS，因为活塞缓慢移动，所以可以认为活塞的每个态均为平衡态，则F+pS=mg+p0S（1）
F、p均是未知数，还需另立方程．
再以整体为研究对象，受向上的外力F、自身的重力（M+m）g、地面的支持力N．
系统是否受大气的压力呢？讨论结果：受，但是因为整个系统上下左右均受到大气的作用，所以分析受力时可不考虑．
系统静止，所以F+N=（M+m）g
当气缸刚离开地面时，
N=0，F=（M+m）g
（2）
将（2）代入（1）得p=p0-Mg/S
2．以气缸为研究对象，气缸受自身向下的重力Mg、封闭气体向上的压力pS、地面的支持力N、大气对气缸底部向上的压力p0S．（学生对气缸上面是否受大气压力产生疑问．经过讨论学生认识到气缸上方和它作用的是封闭气体，大气是作用在活塞上的．）气缸静止，则
Mg+pS=N+p0S
当气缸刚离开地面时，N=0，
得p=p0-Mg/S
[例3]如图2-1-3所示，粗细均匀开口向上的直玻璃管内有一段长为h、密度为ρ的水银柱，封闭了一段气体，当整个装置处于向下加速（加速度为a）的电梯中时，气体的压强是多少？若电梯向上加速呢？
通过上面的三个例题，请同学们归纳总结计算气体压强的一般思路和方法．
学生解答例题3：以水银柱为研究对象，受重力ρgSh、大气向下的压力p0S、气体向上的压力pS，因为系统向下加速，由牛顿第二定律，
ρgSh+p0S-pS=ρSha
p=p0+ρ（g-a）h
讨论：若a=g，即系统做自由落体运动时（完全失重），p=p0
同理，向下加速时，p=p0+ρ（g+a）h
学生归纳一般解题思路：
1．确定研究对象：活塞、气缸、液柱等．
2．进行正确的受力分析．
3．根据规律列方程，例如平衡条件、牛顿定律等．
4．解方程并对结果进行必要的讨论．
2．体积（V）：气体分子所能充满的空间，若被装入容器则气体的体积=容器的容积．
3．温度（T）：
温标：一般有摄氏温标和热力学温标，它们的关系是什么？
T=t+273，-273℃=OK，△T=△t
二、气体的实验定律
提问：（1）气体的三个实验定律成立的条件是什么？
（2）主要的实验思想是什么？
很好，我们要会用文字、公式、图线三种方式表述出气体实验定律，更要注意定律成立的条件．
（1）一定质量的气体，压强不太大，温度不太高时．
（2）控制变量的方法．对一定质量的某种气体，其状态由p、V、T三个参量来决定，如果控制T不变，研究p-V间的关系，即得到玻-马定律；如果控制V不变，研究p-T间的关系，即得到查理定律；如果控制p不变，研究V-T间的关系，即得到盖·吕萨克定律．
1．等温过程——玻-马定律
（1）内容：
（2）表达式：
p1V1=p2V2
（3）图像
玻-马定律的内容是：一定质量的某种气体，在温度不变时，压强和体积的乘积是恒量．
讨论：上面的p-V图中，A、B表示一定质量的某种气体的两条等温线，则TA
TB（填＞、=、＜），试说明理由．
TA
TB
说明原因的过程中，学生讨论后渐趋明朗．有学生回答：从分子动理论的角度来说，气体的压强是大量气体分子频繁碰撞器壁的结果，单位体积内的分子数越多、分子运动的平均速率越大，压强就越大．在p-V图像的两条等温线上，取体积相同的两点C、D，因为是一定质量的气体，所以单位体积内的分子数相同；又从图像上可知，pC＜PD，所以TD＞TC，则TB＞TA．
小结：一定质量的某种气体的p-V图像上的等温线越向右上方，温度越高，即pV的乘积越大．
[例4]1m长的粗细均匀的直玻璃管一端封闭，把它开口向下竖直插入水中，管的一半露在水面外，大气压为76cmHg，求水进入管中的高度．
引导学生讨论：
（1）此过程可视为等温过程，应用玻-马定律，那么如何确定一定质量的气体呢？
（2）研究对象的初末态如何确定？
（3）管插入水中一半时，管内水面的高度应是图2-1-5中a、b、c的哪个位置？为什么．
解答：设玻璃管的横截面积为S．
初态：玻璃管口和水面接触但还没有插入之时，此后管内气体为一定质量的气体．p1=p0，V1=1S．
末态：管插入水中一半时，如图2-1-5所示，位置c是合理的．因为管插入水中，温度一定，气体体积减小，压强增大，只有pc＞p0，所以c位置合理．设进入管内的水柱的高度是x，则
p2=p0+ρg（0.5-x），V2=（1-x）S，根据玻-马定律：p1V1=p2V2，所以
p0×1S=[p0+ρg（0.5-x）]×（1-x）S，得x=0.05m
[例5]一根长度为1m，一端封闭的内径均匀的细直玻璃管，管内用20cm长的水银柱封住一部分空气．当管口向上竖直放置时，被封住的空气柱长49cm．问缓慢将玻璃旋转，当管口向下倒置时，被封住的空气柱长度是多少？假设p0=76cmHg，气体温度不变．
对例题5大多数学生做出如下解答：
p1=p0+h=76+20=96（cmHg）
V1=49S
p2=p0-h=76-20=56（cmHg）
V2=HS
p1V1=p2V2
所以H=84（cm）
解答到此，有部分同学意识到此时空气柱加水银柱的长度H+h=84+20=104（cm）已大于玻璃管的长度1m了，说明水银早已经溢出！
所以，管倒置后，
p2=p0-h′
V2=HS，H+h′=L
所以h=18.5（cm），H=81.5（cm）
[例6]内径均匀的U形管中装入水银，两管中水银面与管口的距离均为l=10cm，大气压强p0=75.8cmHg时，将右管口密封，如图2-1-6所示，然后从左侧管口处将一活塞缓慢向下推入管中，直到左右两侧水银面高度差h=6cm时为止．求活塞在管内移动的距离．
提问：
（1）缓慢向下推是什么意思？
（2）本题中有左右两部分定质量的气体，能分别写出它们初、末态的状态参量吗？
（3）两部分气体间有什么联系？画出示意图．
解答：缓慢压缩的含义是整个过程中系统保持温度不变，且水银柱处于平衡态．设管的横截面积为S，则：
左管气体：
初态：pA0=p0，VA0=lS=10S
末态：pA=？，VA=？
右管气体：
初态；pB0=p0，VB0=lS=10S
末态：pB=？，VB=？
画出变化前后的示意图，如图2-1-7所示：
一般认为液体不易压缩，U形管中，左管液面下降△l，右管液面必上升△l，则两管液面的高度差为2△l，在本题中2△l=h．从上面的示意图中可知：
pA=pB+h，VA=（l-x+h/2）S
VB=（l-h/2）
分别对左右管内的气体应用玻马定律，代入数据，得：
x=6.4cm
2．等容过程——查理定律
（1）内容：
提问：法国科学家查理通过实验研究，发现的定律的表述内容是什么？把查理定律“外推”到零压强而引入热力学温标后，查理定律的表述内容又是什么？
内容：一定质量的气体，在体积不变的情况下，温度每升高（或降低）
1℃，增加（或减少）的压强等于它0℃时压强的1/273．一定质量的气体，在体积不变的情况下，它的压强和热力学温标成正比．
3．等压变化——盖·吕萨克定律
（1）内容：
（2）表达式：
内容：一定质量的气体，在压强不变的情况下，它的体积和热力学温标成正比．
[例7]一个质量不计的活塞将一定量的理想气体封闭在上端开口的直立筒形气缸内，活塞上堆放着铁砂，如图2-1-8所示．最初活塞搁置在气缸内壁的卡环上，气柱的高度H0，压强等于大气压强p0．现对气体缓慢加热，当气体温度升高了△T=60K时，活塞（及铁砂）开始离开卡环而上升．继续加热，直到气柱高度H1=1.5H0．此后在维持温度不变的条件下逐渐取走铁砂，直到铁砂被全部取走时，气柱高度变为H2=1.8H0．求此时气体的温度（不计气缸和活塞间的摩擦）．
分析：以封闭在气缸内的一定质量的理想气体为研究对象，（1）从最初活塞搁置在气缸内壁的卡环上，到当气体温度升高了△T=60K时，活塞（及铁砂）开始离开卡环这一过程气体的哪个状态参量没有发生变化？（2）从当气体温度升高了△T=60K时，活塞（及铁砂）开始离开卡环而上升，直到气柱高度H1=1.5H0．这一过程气体的哪个状态参量没有发生变化？（3）此后的过程气体的哪个状态参量没有发生变化？回答完上面的三个问题后，相信同学们能够自己解答出此题了．
学生回答提问：
（1）体积不变，所以此过程为等容变化．
（2）压强不变，所以此过程为等压变化．
（3）温度不变，所以此过程为等温变化．学生的两种解法：
解法一：以封闭在气缸内的一定质量的理想气体为研究对象，设最初活塞搁置在气缸内壁的卡环上时，气体的温度为T0，气体的压强为p0，体积为V0=H0S，则活塞（及铁砂）开始离开卡环时的温度T1=T0+△T，气体的压强为p1，体积为V1，因为等容变化，V1=V0，根据查理定律，
设气柱高度为H1时，气体温度为T2，体积为V2=H1S，压强为p2，因为是等压变化，p2=p1，根据盖·吕萨克定律，
设气柱高度为H2时，气体温度为T3，体积为V3=H2S，压强为p3，因为铁砂全部取走时p3=p0，又因为是等温变化，T3=T2，根据玻-马定律，
p3V3=p2V2，p0H0=p1H1
（3）
由（1）、（3）两式解得：
由（2）、（4）两式解得：
由（5）、（6）两式解得：
解法二：以封闭在气缸内的一定质量的理想气体为研究对象，设最S初活塞搁置在气缸内壁的卡环上时，气体的温度为T0，则活塞（及铁砂）开始离开卡环时的温度为T0+△T，设气柱高度为H1时，气体温度为T1，气柱高度为H2时，气体温度为T2，
由等压过程得
由初态和末态的压强相等，得
由（1）、（2）两式解得：
说明：气缸内的封闭气体先后经历了四个状态、三个过程．可以建立如下图景：
利用上述图景，可以使复杂的过程清晰展现，所以分析物理图景是解题非常关键的步骤．第4节
湿度
学习目标：
1．知道汽化及汽化的两种方式和其特点。
2．理解饱和汽与饱和汽压，能从分子动理论的角度解释有关现象。
3．理解空气的绝对湿度和相对湿度，并能进行简单计算。
4．了解湿度计的原理。
自主学习：
汽化：
汽化有两种方式：
完成如下表：
2．饱和汽与饱和汽压
（1）饱和汽：
叫做饱和汽。
叫做未饱和汽。
（2）饱和汽压：
叫做饱和汽压。未饱和汽的压强小于饱和汽压。
3．空气的湿度
（1）空气的绝对湿度：
叫做空气的绝对湿度。
（2）空气的相对湿度：
叫做空气的相对湿度。即空气的相对湿度(B)为：
B=(P1/PS)×100%
4．湿度计
过去常用的湿度计有
和
，现代湿度计多使用
测量湿度。
典例探究
例1
有甲、乙、丙三支相同的温度计，其中一支不准确，将甲放在空气中，乙放在密闭的酒精瓶中，将丙放在开口的酒精瓶中，过一段时间，三支温度计的示数都是22℃则
（
）
A．甲不准确
B．乙不准确
C．丙不准确
D．不能判定哪支不准确
解析：蒸发吸热，液体本身的温度要降低，甲温度计上无液体不存在蒸发现象；乙放在密闭的酒精瓶中，蒸发受阻不能进行，故温度计的示数与周围环境的温度相同，应准确；丙在开口酒精瓶中，酒精蒸发吸热，酒精温度应降低，所以应低于22℃，故丙不准确。
答案：
C.
提示：蒸发吸热是我们在生活中经常利用的物理知识，你能举出它的一些实际应用吗？
例2
关于饱和汽，正确的说法是 （
）
A．在稳定情况下，密闭容器中如有某种液体存在，其中该液体的蒸汽一定是饱和的
B．密闭容器中有未饱和的水蒸气，向容器内注入足够量的空气，加大气压可使水汽饱和
C．随着液体的不断蒸发，当液化和汽化速率相等时液体和蒸汽达到的一种平衡状态叫动态平衡
D．对于某种液体来说，在温度升高时，由于单位时间内从液面汽化的分子数增多，所以其蒸汽饱和
所需要的压强增大
解析：在饱和状态下，液化和汽化达到动态平衡，即达到稳定状态，所以AC正确；液体的饱和汽压与其温度有关，即温度升高饱和汽压增大，所以D正确；饱和汽压是指液体蒸汽的分气压，与其他气体的压强无关，所以B错误。
答案：ACD
提示：饱和状态是一种动态平衡状态，要注意用分子动理论的知识来理解它。
例3 气温为10℃时，测得空气的绝对湿度p=800Pa，则此时的相对湿度为多少？如果绝对湿度不变，气温升至20℃，相对湿度又为多少？(已知10℃时水汽的饱和汽压为p1=1.228×103Pa，20℃时水汽的饱和汽压为p2=2.338×103Pa)
解析：10℃时水汽的饱和汽压为p1=1.228×103Pa，由相对湿度公式得此时的相对湿度：
20℃时水汽的饱和汽压为p2=2.338×103Pa，同理得相对湿度：
答案： 65.1%
；
34.2%
提示：由计算可知，绝对湿度不变时即空气中水汽密度不变，温度升高，它离饱和的程度越远，人们感觉越干燥；掌握相对湿度的公式，体会相对湿度与绝对湿度的区别与联系。
当堂达标
1．下列说法中正确的是
(
)
A．冰在0°C时一定会熔化，因为0°C是冰的熔点
B．液体蒸发的快慢与液体温度的高低有关
C．0°C的水，其内能也为零
D．冬天看到嘴里吐出“白气”，这是汽化现象
2．关于液体蒸发和沸腾的比较，下列哪句话是错误的
（
）
A．蒸发和沸腾都属汽化现象
B．蒸发能在任何温度下发生，沸腾只在一定温度下发生
C．蒸发和沸腾在任何温度下都可以发生
D．蒸发和沸腾都要吸收热量
3．关于饱和汽及饱和汽压的正确结论是
(
)
A．密闭容器中某种蒸汽开始时若是饱和的，保持温度不变，增大容器的体积，蒸汽的压强一定会减小
B．对于同一种液体，饱和汽压随温度升高而增大
C．温度不变时，饱和汽压随饱和汽体积的增大而增大
D．相同温度下，各种液体的饱和汽压都相同
4．干湿泡湿度计上两支温度计的读数一定
（
）
A．相同
B．湿的比干的小
C．湿的比干的大
D．题给的条件不足，无法确定
5．两个托里拆利管倒立在水银槽中，甲管上端有空气，乙管上端是真空。现在把两种液体分别导入这两个管中，水银柱上端各略有少许未蒸发的液体。这时，两个水银柱的高度相同。问哪一个管中的液体的饱和汽压值较大？请说明理由。
学后反思：
答案
1．解析：熔化不仅需要温度达到熔点，还需要继续吸热，A错。液体温度高其分子运动加剧，容易跑出液面，即蒸发变快，B对。0°C的水的分子也在永不停息的做热运动，其内能也不为零，C错。嘴中的气体温度较高，遇到冷空气后液化为小水滴，即为“白气”，D错。
答案：B
2．解析：蒸发和沸腾都是汽化现象，都需要吸热，但沸腾只能在沸点下发生，蒸发可在任何温度下发生，且随温度的升高蒸发加剧。所以C对。
答案：C
3．解析：饱和汽处在动态平衡中，当温度或体积变化时，只要有足够的液体它还会达到平衡的，即其饱和压强只与液体种类和温度有关，所以饱和汽不符合理想气体的状态方程，B对。
答案：B
4．解析：若湿泡蒸发，则其温度会低于干泡的温度，但若湿泡处于饱和汽压下，则其不会蒸发，干湿泡的温度一样，所以选D。
答案：D
5．解析：乙管中的液体饱和汽压值较大，因为甲管中不仅有蒸汽的压强，还有空气的压强，乙管中只有蒸汽的压强。
