课件25张PPT。第四章 基本平面图形4.5 多边形和圆的初步认识七年级上册（北师版）数学1．由一些不在同一条直线上的线段首尾顺次相连组成的封闭平面图形叫做_________．在多边形中连接不相邻的两个顶点的线段叫做多边形的__________，n边形有____个顶点，____条边，____个内角，过n边形的每一个顶点有___________条对角线．多边形对角线nnn(n－3)练习1：如图所示的多边形是____边形，它有____条边，有____个内角，有____个顶点，有____条对角线．五五五五五2．在平面内，各边都相等，各角也相等的多边形叫做_________．
练习2：如图，把边长为6 cm的正三角形纸板，剪去三个三角形，得到边长相等的正六边形，此六边形的边长为____cm. 正多边形23．平面上，一条线段绕着它固定的一个端点旋转一周，另一个端点形成的图形叫做____．固定的端点称为圆心，这条线段称为_______．圆上任意两点间的部分叫做_______，简称____，一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫做___________．顶点在圆心的角叫做___________．圆半径圆弧弧扇形圆心角练习3：如图所示的圆，可记作圆O，半径有____条，分别是___________________，请写出任意三条弧______________．3OA，OB，OC知识点一 认识多边形
1．下列图形是多边形的个数是( )
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 B2．一个多边形有五条对角线，那么这个多边形是( )
A．四边形 B．五边形 C．六边形 D．七边形
3．从一个n边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，若把这个多边形分割成6个三角形，则n的值是( )
A．6 B．7 C．8 D．9BC4．六边形一共有对角线( )
A．7条 B．8条 C．9条 D．10条
5．一个多边形的对角线的条数与它的边数相等，这个多边形的边数是( )
A．7 B．6 C．5 D．4
6．通过连接对角线的方法，从一个顶点引出的对角线可以把十边形分成互不重叠的三角形的个数为( )
A．7个 B．8个 C．9个 D．10个CCB知识点二 认识正多边形
7．一个正六边形的周长是18 cm，则这个正六边形的边长是____cm.
8．下列说法不正确的是( )
A．各边都相等的多边形是正多边形
B．正多边形的各边都相等
C．正三角形就是等边三角形
D．各内角都相等的多边形不一定是正多边形3A9．下列属于正n边形的特征的有( )
①各边相等；②各个内角相等；③各条对角线都相等；④从一个顶点可以引(n－2)条对角线；⑤从一个顶点引出的对角线将正n边形分成面积相等的(n－2)个三角形．
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个A知识点三 认识圆
10．下列条件中，能确定圆的是( )
A．以已知点O为圆心
B．以点O为圆心，2 cm为半径
C．以2 cm为半径
D．经过已知点A，且半径为2 cmBB 5 13．如图是由下面五种基本图形中的两种拼接而成，这两种基本图形是( )
A．①⑤ B．②④ C．③⑤ D．②⑤ D14．过一个多边形的一个顶点可作9条对角线，那么这个多边形是( )
A．六边形 B．十边形
C．十二边形 D．九边形
15．把一个正方形锯掉一个角，剩下的多边形是( )
A．三角形
B．四边形
C．五边形
D．三角形或四边形或五边形CDD C B 19．从十边形的一个顶点出发，可以引m条对角线，这些对角线可以把这个十边形分成n个三角形，则m＋n＝____．
20．如图，在边长为4的正方形ABCD中，分别以点A为圆心，AD长为半径画弧，再以AB为直径，AB中点为圆心画弧，则两弧阴影部分面积是____．(结果保留π) 152π21．如图，扇形A，B，C的面积比为7∶3∶8，求各扇形的圆心角的度数．22．(2016·青岛改编)如图，一扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条AB和AC的夹角为120°，AB长为25 cm，贴纸部分的宽BD为15 cm，若纸扇两面贴纸，求贴纸的面积．(用π表示)23．半径为3的圆中，扇形AOB的圆心角为150°，请在图中圆内画出这个扇形，并求出它的面积．(结果保留π)24．(阿凡题：1070826)我们在小学已经学习过三角形，知道三角形的内角和是180°；结合多边形的对角线的知识，试探究：
(1)过四边形的一顶点可以将其分割成____个三角形，从而得知，四边形的内角和是_________；
(2)五边形的内角和是多少？
(3)n边形的内角和是多少？
解：(2)540°
(3)(n－2)×180°2360°课件21张PPT。第四章 基本平面图形4．1 线段、射线、直线七年级上册（北师版）数学1．线段有____端点；
将线段向 无限延长就形成了射线，射线有____端点；
将线段向 无限延长就形成了直线，直线____端点；
线段和射线都是____的一部分．两个一个方向一个两个方向没有直线练习1：如图，①线段有____条；②直线有____条；③射线有____条．
2．____确定一条直线．
练习2：将一根细木条固定在墙上，只需____个钉子，
这样的依据是 ．618两点两两点确定一条直线1．如图，下列表示直线正确的方式有( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．下列写法正确的是( )
A．直线A，B相交于点M
B．过a，b两点画直线l
C．直线a，b相交于点M
D．直线a，b相交于点nBC3．如图，点M在直线____上．在直线____外；
点O既在直线____上，也在直线____上．
4．要整齐地栽一行树，只要确定了两端的树坑的位置，就能确定这一行树坑所在的直线，这里用到的数学知识是 ．CDABABCD两点确定一条直线5．上完数学课后，晚上小明拿起手电筒射向远方，高兴地说这是一条( )
A．线段 B．射线
C．直线 D．不能确定
6．关于射线的说法正确的是( )
A．射线是直线的一半
B．射线是直线的一部分，只能向一个方向伸展
C．射线没有端点
D．射线比直线短BB7．如图，若射线AB上有一点C，下列与射线AB是同一条射线的是( )
A．射线BA B．射线AC
C．射线BC D．射线CB
8．如图，能用点O，A，B，C中的两个字母表示的不同射线有____条．B79．如图，图中共有____条线段．
10．下列语句中正确的个数有( )
①直线MN与直线NM是同一条直线；
②射线AB与射线BA是同一条射线；
③线段PQ与线段QP是同一条线段；
④直线上一点把这条直线分成的两部分都是射线．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个6C11．如图，已知A，B，C，D四点，根据下列语句画图：
(1)画线段AD与直线BC，相交于点O；
(2)连接AC，连接BD；
(3)画射线BA.12．如图，下列说法正确的是( )
A．直线OM与直线MN是同一条直线
B．射线MO与射线MN是同一条射线
C．线段OM与线段ON是同一条线段
D．射线NO与射线MO是同一条射线A13．如图，下列语句能准确表达此图特征的句子共有( )
①直线l经过A，B两点；
②点A，点B在直线l上；
③l是A，B两点确定的直线；
④l是一条直线，点A，B是直线l上任意两点．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个D14．下列说法错误的是( )
A．过一点可以作无数条直线
B．过已知三点可以画一条直线
C．一条直线通过无数个点
D．两点确定一条直线BD 16．(2016·衡阳)如图所示，1条直线将平面分成2个部分，2条直线最多可将平面分成4个部分，3条直线最多可将平面分成7个部分，4条直线最多可将平面分成11个部分．现有n条直线最多可将平面分成56个部分，
则n的值为____．1018．往返于甲、乙两地的火车沿途要停靠五个站(包括甲、乙，设每两个站之间的距离不相等)．
(1)问有多少种不同的票价？
(2)要准备多少种车票？
解：(1)如图，图中共有线段4＋3＋2＋1＝10(条)，因此有10种不同的票价
(2)同一段路，往返时起点和终点正好相反，所以应准备20种车票19．(阿凡题：1070819)观察如图所示的图形，阅读图形下面的文字．10 45 课件23张PPT。第四章 基本平面图形4．2 比较线段的长短七年级上册（北师版）数学1．(1)两点之间，____最短，连接两点间线段的____叫做两点间的距离；
(2)如果线段上的一点将线段分成相等的两条线段，这一点叫做线段的____．
练习1：下列说法错误的是( )
A．A，B两点之间的距离为3 cm
B．A，B两点之间的距离为线段AB的长度
C．线段AB的中点C到A，B两点的距离相等
D．A，B两点之间的距离是线段AB线段长度中点D2．比较两条线段的长短，我们可用刻度尺分别测量出 来比较大小，或把其中的一条线段移到 作比较．
练习2：如图所示，C，D是线段AB上任意两点，则下列关系正确的是( )
A．AC＝BC B．AC＞CD
C．BD＞CD D．AD＞AC线段的长度另一条线段上D3．只用 和____作图，叫做尺规作图．
练习3：下面给出的四条线段中，用尺规比较最长的是( )没有刻度的直尺圆规D1．(2016·宜昌)如图，田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是 ．
2．如图，AB＝CD，则AC与BD的大小关系是( )
A．AC>BD B．ACC．AC＝BD D．无法确定两点之间，线段最短C3．若点B在直线AC上，AB＝10，BC＝5，则A，C两点间的距离是( )
A．5 B．15
C．5或15 D．不能确定
4．如图，延长线段AB到点C，使BC＝4，
若AB＝8，则线段AC的长是BC的____．C3倍5．如图，点C，D是线段AB上两点，若CB＝4 cm，DB＝7 cm，
且点D是AC的中点，则AC的长等于( )
A．3 cm B．6 cm C．11 cm D．14 cmBA C 8．如图，点C是线段AB上的一点，点M是线段AC的中点，若AB＝8 cm，BC＝2 cm，则MC的长是( )
A．2 cm B．3 cm C．4 cm D．6 cm
9．已知线段AB＝2 cm，延长线段AB到点C，使BC＝3AB，若点M，N分别为AB，AC的中点，则线段MN的长为____．B3cm10．已知线段a，b，c用尺规作线段，使它等于a＋2b－c.解： 即OD为所求作的线段 11．如图，AB＝AC＋____＝AD＋____；
CD＝____－AC＝CB－____．
12．如图，已知C为线段AB的中点，D在线段CB上，若DA＝6，DB＝4，则CD＝____．CBBDADBD114．点O，P，Q是平面上的三点，PQ＝20 cm，OP＋OQ＝30 cm，那么下列说法正确的是( )
A．O点在直线PQ外
B．O点在直线PQ上
C．O点能在线段PQ上
D．O点不能在线段PQ上C D15．如图，平面上有A，B，C，D四个村庄，为解决当地缺水问题，政府准备投资修建一个蓄水池，不考虑其他因素，请你画图确定蓄水池H的位置，使它与四个村庄的距离最小．
解：连接AC，BD交于点H，H点即为所求的点，16．如图，已知线段AB.
(1)延长线段AB到C，使BC＝AB；
(2)反向延长线段AB到D，使AD＝AB；
(3)线段CD与线段AB有何数量关系？
解：(1)(2)图略 (3)CD＝3AB18．如图，点C是线段AB上任一点，点D是AC的中点，点E是BC的中点，CE的长是3，AD的长是BE的3倍，求AB的长．
解：AD＝3BE＝9，AC＝2AD＝18，
BC＝2CE＝6，AB＝AC＋BC＝2419．(阿凡题：1070820)(1)如图，点C在线段AB上，且AC＝10 cm，
BC＝18 cm，点M，N分别是AC，BC的中点，求线段MN的长度；
(2)若AC＝a cm，BC＝b cm，其他条件不变，请用代数式表示MN的长度；
(3)若第(1)题“点C在线段AB上”改为“点C在直线AB上”，其他不变，结果会有变化吗？如果有，求出结果．课件20张PPT。第四章 基本平面图形4．3 角七年级上册（北师版）数学1．角的定义：
角是由具有公共端点的两条____组成的图形，
其中公共端点是角的____，两条____是角的两条边．射线顶点射线2．角的表示方法：(填写下表)练习1：如图，角的顶点是____，边是 ，
用三种不同的方法表示该角为 ．
3．1周角＝____；1平角＝____；
1直角＝____；1°＝____；1′＝____．
练习2：2700″＝____°＝____′.OOA，OB∠AOB，∠O，∠α360°180°90°60′60″0.75451．如图，能用一个大写字母表示的角是 ，
以A为顶点的角有____个，
它们分别是 ．
2．下列说法正确的是( )
A．两条射线组成的图形叫做角
B．角的大小在放大镜下会发生改变
C．角的大小与角的两边画出部分的长短无关
D．直线是一个角∠B，∠C6∠BAE，∠BAD，∠BAC，∠EAD，∠EAC，∠DACC3．能用∠AOB，∠O，∠1三种方法表示同一个角的图形是( )D4．(1)11.625°＝____°____′____″；
(2)16°12′18″＝ °.
5．3点30分，时针与分针所夹的小于平角的角为( )
A．55° B．75°
C．70° D．以上结论都不对11373016.205B6．计算：
(1)51°37′42″＋29°58′53″；
解：81°36′35″
(2)75°28′33″－60°38′49″；
解：14°49′44″
(3)20°30′40″×8；
解：164°5′20″
(4)44°35′÷3.
解：14°51′40″7．如图，下列说法错误的是( )
A．OA的方向是东北方向
B．OB的方向是北偏西60°
C．OC的方向是南偏西60°
D．OD的方向是南偏东60°
8．已知小岛A在灯塔B的北偏东30°的方向上，
则灯塔B在小岛A的 的方向上．D南偏西30°9．如图，下列说法：①∠ECG和∠C是同一个角；②∠OGF和∠DGB是同一个角；③∠DOF和∠EOG是同一个角；④∠ABC和∠ACB是同一个角．其中正确的个数有( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
10．下列关于平角、周角的说法中正确的是( )
A．平角是一条直线
B．周角是一条射线
C．反向延长射线OA，就形成一个平角
D．两个锐角的和不一定小于平角BCC 12．若∠1＝5.2°，∠2＝31.2′，∠3＝1872″，则下列说法正确的是( )
A．∠1＝∠2 B．∠2＝∠3
C．∠1＝∠3 D．∠1＝∠2＝∠3
13．若∠1＝20°18′，∠2＝20°15′30″，∠3＝20.25°，则( )
A．∠1＞∠2＞∠3 B．∠2＞∠1＞∠3
C．∠1＞∠3＞∠2 D．∠3＞∠1＞∠2BA14．如图，以B为顶点的角有哪几个？以C为顶点的角有哪几个？以D为顶点的角有哪几个？用恰当方法把它们分别表示出来．
解：以B为顶点的角有：∠ABC，∠ABD，∠DBC；
以C为顶点的角有：∠C；以D为顶点的角有：
∠1，∠ADE，∠BDC，∠β15．如图，是一个时钟的钟面．
(1)在这时刻，分针与时针的夹角是多少度？
(2)再过30分钟，分针与时针的夹角是多少度？
解：(1)120度 (2)75度16．如图所示，A，B两条海上巡逻艇同时发现海面上有一不明物体H，A艇发现该不明物体在它的东北方向，B艇发现该不明物体在它的南偏东60°的方向上，请你试着在图中确定这个不明物体的位置．45 课件21张PPT。第四章 基本平面图形4．4 角的比较七年级上册（北师版）数学1．角的比较方法有两种： 和 ．
2．从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的 ．练习1：如图，OE平分∠DOC，则下列关系式成立的是( )
A．∠AOE＝∠BOE
B．∠AOD＝∠BOC
C．∠AOE＞∠COE
D．∠AOD＜∠BOC度量法叠合法平分线C3．角的和、差：如图，∠AOC是∠AOB与∠BOC的和，
记作： ，
∠AOB是∠AOC与∠BOC的差，记作 ．
练习2：在练习1的图中，∠AOE－∠AOD____∠BOE－∠BOC.
(填“＞”“＜”或“＝”)∠AOC＝∠AOB＋∠BOC∠AOB＝∠AOC－∠BOC＝1．如图所示，如果∠AOB＞∠BOC，那么下列说法正确的是( )
A．∠COD＞∠AOB
B．∠AOB＞∠COD
C．∠AOD＝∠COD
D．∠AOC＞∠AOB
2．如图，若∠AOC＝∠BOD，那么∠AOD与∠BOC的关系是( )
A．∠AOD＞∠BOC B．∠AOD＜∠BOC
C．∠AOD＝∠BOC D．无法确定DC3．在∠AOB的内部任取一点C，作射线OC，则一定存在( )
A．∠AOB＞∠AOC B．∠AOC＝∠BOC
C．∠BOC＞∠AOC D．∠AOC＞∠BOC
4．如图，OB是 的平分线，OC是 的平分线，∠AOD＝____度，∠BOD＝____度．A∠AOC∠AOD60455．如图，点O是直线AB上的一点，∠1＝40°，OD平分∠BOC，则∠2的度数是( )
A．20° B．25° C．30° D．70°
6．如图，OC，OD分别是∠AOB，∠BOC的平分线，且∠COD＝25°，则∠AOB的度数是( )
A．100° B．120° C．135° D．150°DA7．如图，把一张长方形的纸条折叠后，折痕OE是∠BOB′的 ．
8．如图，OC是∠AOB内的一条射线．
(1)∠AOB＝∠BOC＋ ，∠AOC＝ －∠BOC.
(2)若∠AOB＝40°，∠BOC＝30°，则∠AOC＝____．平分线∠AOC∠AOB10°9．如图，∠1＋∠2等于( )
A．60° B．90° C．110° D．180°
10．已知∠AOB＝20°，∠BOC＝70°，∠AOC＝50°，那么( )
A．射线OB在∠AOC内
B．射线OB在∠AOC外
C．射线OB与射线OA重合
D．射线OB与射线OC重合BB11．已知∠AOB＝20°，∠BOC＝70°，则∠AOC的度数为( )
A．50°
B．90°
C．50°或90°
D．无法确定C75° ∠AOC 14．(2016·宜昌)已知M，N，P，Q四点的位置如图所示，下列结论中，正确的是( )
A．∠NOQ＝42°
B．∠NOP＝132°
C．∠PON比∠MOQ大
D．∠MOQ＋∠MOP＝180°
15．给你一副三角板画角，不可能画出的角的度数是( )
A．105° B．75° C．155° D．165°CC16．如图，下列各式中错误的是( )
A．∠AOC＝∠AOB＋∠BOC
B．∠AOC＝∠AOD－∠COD
C．∠AOC＝∠AOB＋∠BOD－∠BOC
D．∠AOC＝∠AOD－∠BOD＋∠BOCC17．如图，∠AOD＝120°，∠2＝2∠1＝60°，求：
(1)∠DOC的度数；
(2)∠BOD的度数．
解：(1)∠DOC＝∠AOD－∠2＝120°－60°＝60°
(2)∠BOD＝∠AOD＋∠AOB＝120°＋30°＝150°18．如图，点O是直线PQ上一点，∠AOB＝90°，OC平分∠AOQ，∠BOQ＝20°，求∠POC的度数．19．如图，已知∠AOC∶∠BOC＝1∶4，OD平分∠AOB，
且∠COD＝36°，求∠AOB的度数．20．(阿凡题：1070824)如图，∠AOB是直角，∠AOC＝50°，ON是∠AOC的平分线，OM是∠BOC的平分线．
(1)求∠MON的大小；
(2)当锐角∠AOC的大小发生改变时，∠MON的大小也会发生改变吗，为什么？课件7张PPT。第四章 基本平面图形专题九 角的计算七年级上册（北师版）数学3．如图，∠AOB＝∠COD＝90°，OC平分∠AOB，∠BOD＝3∠DOE，求∠COE的度数．二、用分类思想求角的度数
4．在同一平面上，若∠BOA＝75°，∠BOC＝22°，求∠AOC的度数．
解：①如图1，∠AOC＝∠BOA－∠BOC＝75°－22°＝53°；
②如图2，∠AOC＝∠BOA＋∠BOC＝75°＋22°＝97°.
综上所述，∠AOC的度数为53°或97°5．(阿凡题：1070825)如图，已知2∠BOC＝∠AOC，∠BOC＝40°，
作射线OD，使得∠AOC＝4∠AOD，求∠DOB的度数．
因为2∠BOC＝∠AOC，∠BOC＝40°，所以∠AOC＝80°，
∠AOB＝∠AOC＋∠BOC＝120°.课件7张PPT。第四章 基本平面图形专题八 线段的计算七年级上册（北师版）数学3．如图，已知线段AD＝10 cm，线段AC＝BD＝6 cm，E，F分别是线段AB，CD的中点，求EF的长．二、用分类思想求线段的长度
在题中没有给出图形，点的位置不明确时，应分类讨论．
4．(阿凡题：1070821)线段MN上有P，Q两点，MN＝32 cm，MP＝17 cm，PQ＝6 cm.求NQ的长．解：①当点Q在点P左边时，PN＝MN－PM＝15，NQ＝QP＋PN＝6＋15＝21 (cm)②当点Q在点P右边时，PN＝MN－MP＝15，NQ＝PN－PQ＝9 cm，
即NQ＝21 cm或9 cm
