课件21张PPT。第一章 丰富的图形世界1．1 生活中的立体图形七年级上册（北师版）数学1．常见的几何体有____、____、 、 、
____、____等．
练习1：写出下列立体图形的名称：圆柱圆锥正方体长方体棱柱球2．棱柱的所有侧棱长都____，上、下底面的形状____，
侧面的形状都是 ，长方体和正方体都是 ．
练习2：下列各几何体中，直棱柱的个数是( )
A．5个 B．4个 C．3个 D．2个相等相同平行四边形四棱柱C3．图形都是由____、____、____构成的，面与面相交得到____，线与线相交得到____；点动成____，线动成____，面动成____．
练习3：笔在纸上写出一个又一个的字，这说明 ；
扇叶旋转看起来像一个圆面，这说明 ；
快速旋转的硬币形成一个球体，这说明 ．点线面线点线面体点动成线线动成面面动成体1．(2016·丽水)下列图形中，属于立体图形的是( )
2．如图，请在每个实物图下面写出几何体的名称：C按面的特征分类：(1)与____是一类，(2)与____是一类．(3)(4)3．和另外三个立体图形不同类的是( )
4．正方体有____个面，____个顶点，经过每个顶点都有____条棱，这些棱的长度____，棱长为a的正方体的表面积为____．B683相等6a25．一个棱柱有12个顶点，所有的侧棱长的和是48 cm，
每条侧棱的长为____．
6．如图所示的棱柱有( )
A．4个面 B．6个面
C．12条棱 D．15条棱8cmD7．一个直棱柱有12个顶点，那么它的面的个数是( )
A．10个 B．9个 C．8个 D．7个
8．一个棱柱有18条棱，那么它的底面一定是( )
A．十八边形 B．八边形 C．六边形 D．四边形CC9．中国武术中有“枪扎一条线，棍扫一大片”这样的说法，这句话所说明的数学道理是 ．
10．如图所示的立体图形，是由____个面组成，
面与面相交成____条线．点动成线，线动成面4611．如图的几何体中，由4个面围成的几何体是( )C12．下列物体中，最接近圆柱的是( )
13．在粉笔盒、三棱镜、乒乓球、易拉罐瓶、书本、热水瓶胆等物体中，形状类似于棱柱的有( )
A．1个 B．2个
C．3个 D．4个CC14．如图是一个棱锥，它是由____个三角形和____个底所组成的．
15．下列现象能说明“面动成体”的是( )
A．天空划过一道流星
B．旋转一扇门，门在空中运动的痕迹
C．扔出一块小石子，石子在空中飞行的路线
D．汽车雨刷在挡风玻璃上划出的痕迹41B16．将如图所示的直角梯形绕直线l旋转一周，得到的立体图形是( )C17．请你将图中的几何体按两种不同的方法分类，并说明理由．
解：按立体图形形状分：①柱体(1)(2)(4)(5)(7)；②锥体(6)；③球体(3)
按面分：由平面组成(1)(2)(4)(7)；由曲面组成(3)(5)(6)18．如图，正方形ABCD的边长为3 cm，以直线AB为轴，将正方形旋转一周，得到一几何体．
(1)画出从正面观察这个几何体得到的平面图；
(2)求(1)中平面图的面积．解：(1) (2)6×3＝18 (cm2)19．(阿凡题：1070801)十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数(V)、面数(F)、棱数(E)之间存在的一个有趣的关系式，被称为欧拉公式．请你观察下列几种简单多面体模型，解答下列问题：(1)根据上面的多面体模型，完成表格中的空格：你发现顶点数(V)、面数(F)、棱数(E)之间存在的关系式是 ；
(2)一个多面体的面数比顶点数大8，且有30条棱，则这个多面体的面数是____．V＋F－E＝220课件19张PPT。第一章 丰富的图形世界1．2 展开与折叠七年级上册（北师版）数学1．有些立体图形是由一些平面图形围成的，把它们的表面适当剪开，可以展开成平面图形，这样的平面图形称为相应立体图形的 ，但不是所有的立体图形都可以展开，如球体便不能展开．
练习1：指出下列各是哪个几何体的展开图．平面展开图2．圆柱的侧面展开图是 ，棱柱的侧面展开图是 ，圆锥的侧面展开图是____．
练习2：下列立体图形中，侧面展开图是扇形的是( )长方形长方形扇形B1．能得到右边展开图的几何体是( )
A．长方体
B．正方体
C．三棱柱
D．三棱锥
2．下列图形中，不是正方体的表面展开图的是( )CD3．下列选项经过折叠能围成一个棱柱的是( )
4．下列四个图中，是三棱锥的表面展开图的是( )DB5．(2016·深圳)把下列图标折成一个正方体的盒子，折好后与“中”相对的字是( )
A．祝 B．你
C．顺 D．利
6．把右图中的三棱柱展开，所得到的展开图是( )CB7．(2016·资阳)如图是一个正方体纸盒外表面展开图，则这个正方体是( )
8．如图是一个正方体的平面展开图，这个正方体是( )CD9．选项中哪一个是图中正方体的展开图( )D10．圆柱体的展开图的侧面是____形，上、下底面是两个相同的____．
11．图中几个图形是一些常见几何体的展开图，请你写出这些几何体的名称：长方圆12．下列图形中，不能经过折叠围成正方体的是( )
13．一个几何体的展开图如图所示，这个几何体是( )
A．三棱柱
B．三棱锥
C．四棱柱
D．四棱锥BA14．如图，点D，E，F分别是等边三角形ABC的边AB，BC，CA的中点，现沿着虚线折起，使A，B，C三点重合，折起后得到的立体图形是( )
A．正方体
B．圆锥
C．棱柱
D．棱锥
15．下列这些图形的组合能围成圆柱的是( )
A．圆、长方形 B．圆、三角形
C．长方形、正方形 D．圆、扇形DA16．一个正方体的每个面都有一个汉字，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中和“体”字相对的字是“____”．喜17．如图是正方体的平面展开图，在顶点处标有自然数1～11，折叠围绕成正方体后，与数字6重合的数字是( )
A．7，8 B．7，9 C．7，2 D．7，4C18．如图是一个多面体的展开图，每个面(外表面)内部都标注了字母，请你根据要求回答问题：
(1)这个多面体是什么常见的几何体？
(2)如果D是多面体的底部，那么哪一面在上面？
(3)如果B在前面，C在左面，那么哪一面在上面？
(4)如果E在右面，F在后面，那么哪一面在上面？解：(1)这个多面体是一个长方体 (2)B面 (3)E面 (4)D面19．(阿凡题：1070802)把立方体的六个面分别涂上六种不同颜色，并画上朵数不等的花，各面上的颜色与花的朵数情况见下表：
现将上述大小相同，颜色、花朵分布也完全相同的四个立方体拼成一个水平放置的长方体，如图所示．问长方体的下底面共有多少朵花？解：因为长方体是由大小相同，颜色、花朵分布也完全相同的四个立方体拼成，所以根据图中红色的面，可以确定出一个小立方体各个面的颜色为：红色面对绿色面，黄色面对紫色面，蓝色面对白色面，所以可知长方体下底面从左到右依次是紫色、黄色、绿色、白色，再由表格中花的朵数可知共有17朵课件20张PPT。第一章 丰富的图形世界1．3 截一个几何体七年级上册（北师版）数学1．我们学习了立体图形，可以从外表判断一个立体图形的形状，而要知道一个立体图形的“内心世界”，则需要将几何体截开，用一个平面去截一个几何体，截出的面叫做____．练习1：写出下列几何体的截面形状．截面2．根据截面的形状，可以了解几何体的 ，这就像医院给病人的某个部位做CT，了解该部位的病理情况一样．
练习2：如图①，一个物体的外形是长方体，其内部构造不详．用一组水平的平面截这个物体时，得到了一组(自下而上)截面，截面形状如图②，这个长方体的内部构造可能是____．内部结构圆锥1．如图是一个正方体，用一个平面去截这个正方体，截面形状不可能为( )
2．如图，用一个平面去截一个正方体，截面相同的是( )
A．①与②
B．③与④
C．①与③④
D．①与②，③与④DD3．用平面去截下列几何体，截面的形状不可能是圆的几何体是( )
A．球 B．圆锥 C．圆柱 D．正方体
4．下列关于截面的说法正确的是( )
A．截面是一个平面图形
B．截面的形状与所截几何体无关
C．同一个几何体，截面只有一个
D．同一个几何体，截面的形状都相同DA5．用一个平面去截一个几何体，不能截得三角形截面的几何体是( )
A．圆柱 B．圆锥 C．三棱柱 D．正方体
6．用平面去截下列几何体，能截得长方形、三角形、等腰梯形三种形状的截面，这个几何体是( )AD7．用一个平面去截下列六个几何体，能得到长方形截面的几何体有( )
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
8．有一个圆锥体，用一个平面从不同的位置去截它，如图①～④，能得到不同的截面，正确的有( )
A．1种 B．2种 C．3种 D．4种BD9．用一个平面去截一个正方体，图中画有阴影的部分是截面，下面有关截面画法正确的序号有 ．②③④10．用平面截几何体可得到平面图形，在表示几何体的字母后填上它可截出的平面图形的号码．
如A(1，5，6)；
则B(____)；
C( )；
D(____)；E( )．1，41，2，3，453，5，611．一个几何体的一个截面是三角形，则原几何体一定不是下列图形中的( )
A．圆柱和圆锥
B．球体和圆锥
C．球体和圆柱
D．正方体和圆锥
12．用一个平面截去正方体的一个角，则截面不可能是( )
A．锐角三角形 B．等腰三角形
C．等腰直角三角形 D．等边三角形CC13．如图①，大正方体上截去一个小正方体后，可得到图②的几何体．设原大正方体的表面积为S，图②中几何体的表面积为S′，那么S′与S的大小关系是( )
A．S′＞S B．S′＝S
C．S′＜S D．不能确定
14．如图是一个棱长为2 cm的立方体，若要把它截成八个棱长1 cm的小立方体，至少需截____次．B315．(1)把一个三棱柱分割成四个小三棱柱，你能找出多少种不同的分割方法？请把你的想法与同伴进行交流；
(2)在一个圆柱体中你能用一个平面截出一个三角形吗？能截出一个半圆吗？在什么条件下，你能截出一个正方形？
解：(1)分割方法有：①横割三次；②横割一次，竖割一次；③竖割三次等
(2)一个圆柱体中用一个平面不能截出三角形；
不能截出半圆；圆柱的高等于底面圆的直径时，能截出一个正方形16．如图，用一个平面去截一个正方体，如果截去的几何体是一个三棱锥，请回答下列问题：
(1)截面一定是什么图形？
(2)剩下的几何体可能有几个顶点？
解：(1)三角形
(2)剩下的几何体可能有7个顶点、或8个顶点、或9个顶点、或10个顶点17．如图①是一个正方体，不考虑边长的大小，它的平面展开图为图②，四边形APQC是截正方体的一个截面．问截面的四条线段AC，CQ，QP，PA分别在展开图的什么位置上？
解：线段AC，CQ，QP，PA分别在展开图的面ABCD，
BCGF，EFGH，EFBA上18．(阿凡题：1070803)一个圆柱的底面半径是10 cm，高是18 cm，把这个圆柱放在水平桌面上，如图所示．
(1)如果用一个平面沿水平方向去截这个圆柱，所得的截面是什么形状？
(2)如果用一个平面沿竖直方向去截这个圆柱，所得的截面是什么形状？
(3)怎样截时所得的截面是长方形且长方形的面积最大，请你画出这个截面并求其面积．解：(1)所得的截面是圆
(2)所得的截面是长方形
(3)当平面沿竖直方向且经过两个底面的圆心时，截得的长方形面积最大．这时，长方形的一边等于圆柱的高，另一边等于圆柱的底面直径．
则这个长方形的面积为：10×2×18＝360(cm2)．图略课件20张PPT。第一章 丰富的图形世界1．4 从三个方向看物体的形状七年级上册（北师版）数学观察一个物体，由于方向和角度不同，可能看到不同的图形，对于一个立体图形，我们通常从____、____、____三个不同的方向观察，然后绘出三张所看到的图形，这样就可以把一个立体图形转化为平面图形．
练习：观察图中的物体，____是从正面看到的，
____是从左面看到的，____是从上面看到的．正面左面上面cba1．下列表格中是几种常见物体及从不同方向观察物体得到的平面图形．其中有错误的一组是( )A2．(2017·天津模拟)如图，从左面观察这个立体图形，能得到的平面图形是( )
3．如图是由八个相同的小正方体组成的几何体，从正面看到的图形是( )AC4．将一包卷筒卫生纸按如图所示的方式摆放在桌面上，从上面看到的平面图形是( )
5．由一个圆柱体与一个长方体组成的几何体如图所示，则从左面看到的平面图形是( )DD6．如图是一个物体从上面看到的形状图，它所对应的物体是( )
7．如图是相同的小正方体搭成的几何体从三个方向看的形状，则构成这个几何体的小正方体的个数为( )
A．4个 B．5个 C．6个 D．7个AA8．用若干个大小相同，棱长为1的小正方体搭成一个几何体模型，从三个方向观察的形状图如图所示，则搭成这个几何体模型所用的小正方体的个数有( )
A．4个 B．5个 C．6个 D．7个
9．(2016·大庆)由若干边长相等的小正方体构成的几何体从三个不同的方向看如图所示，则构成这个几何体的小正方体有____个．B510．(2016·百色)某几何体从三个方向看的形状如图，则组成该几何体的小正方体的个数是____．611．某几何体从三个不同方向看到的形状图如图，则该几何体是( )
A．圆锥 B．圆柱 C．球 D．长方体
12．(2016·德州)图中从三个方向看的形状对应的正三棱柱是( )BA13．(2016·河南)下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的，其中从正面和从左面看相同的是( )
14．(2016·衢州)如图，是由两个相同的小正方体和一个圆锥体组成的立体图形，从上面看的形状是( )CC15．(2017·陕西模拟)左下图是一个正方体被截去一个直三棱柱得到的几何体，则该几何体从左面看到的图形是( )A16．如图是一个由多个相同的小正方体堆积而成的几何体从上面看到的图形，图中所示数字为该位置小正方体的个数，则这个几何体从正面看到的图形是( )C17．如图所示是一个几何体分别从正面、左面和上面看到的图形，想一想，这个物体是由哪些几何体组成的？解：圆柱、圆锥18．下面是由一些棱长为1 cm的正方体小木块搭建成的几何体分别从正面、左面、上面看得到的平面图形．
(1)请你观察它是由多少块小木块组成的；
(2)在从上面看得到的平面图形中标出相应位置小木块的个数．
解：(1)10块 (2)图略19．(阿凡题：1070804)如图，是由一些大小相同的小正方体组成的简单几何体从正面和上面观察到的图形．
(1)若组成这个几何体的小正方体的块数为n，请你写出n的所有可能值；
(2)请你画出当n取最小值时，这个几何体从左面观察到的图形．解：(1)n的值可能是8，9，10 (2)有两种情况，如图所示：
