2017—2018学年数学（北师版）七年级上册检测题：第二章有理数及其运算检测题(附答案)

第二章检测题
(时间：120分钟　　满分：120分)
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．(2017·广州模拟)中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数，如果收入100元记作＋100元，那么－80元表示(
C
)
A．支出20元
B．收入20元
C．支出80元
D．收入80元
2．0这个数是(
C
)
A．正数
B．负数
C．整数
D．正整数
3．－的相反数的倒数是(
A
)
A．2
B．－2
C.
D．－
4．(2016·海南)省政府提出2016年要实现180000农村贫困人口脱贫，数据180000用科学记数法表示为(
C
)
A．1.8×103
B．1.8×104
C．1.8×105
D．1.8×106
5．若|a|＝－a，则a是(
D
)
A．非负数
B．负数
C．正数
D．非正数
6．下列各式，计算结果为负数的是(
B
)
A．－[－(－6)]＋6
B．－|－5|－(＋9)
C．－32＋(－3)2－(－5)
D．[(－1)7＋(－3)2]×(－1)4
7．(2016·金华)如图是加工零件的尺寸要求，现有下列直径尺寸的产品(单位：mm)，其中不合格的是(
B
)
A．?45
B．?44.9
C．?44.98
D．?45.01
8．用计算器计算(－65)4的按键顺序是(
B
)
A.
B.
C.
D.
9．在某一段时间里，计算机按如图所示程序工作，如果输入的数是2，那么输出的数是(
C
)
A．－54
B．54
C．－558
D．558
10．有理数a，b在数轴上对应的点如图所示，在－a，b－a，a＋b，0中，最大的是(
D
)
A．－a
B．0
C．a＋b
D．b－a
二、填空题(每小题3分，共24分)
11．(2017·黄冈模拟)计算：|－|＝____，－0.3的倒数是__－__．
12．(2017·南宁模拟)比较大小：－5__＜__3，－__＞__－.(填“＞”“＜”或“＝”)
13．在有理数－(－1)，(－2)2，0，－32，－|－4|，－中，负数有__3__个，最小的数是__－32__，不是整数的是__－__．
14．如果数轴上点A到原点的距离为3，点B到原点的距离为5，那么A，B两点间的距离为__8或2__．
15．在算式1－|－2□3|中的□里，填入运算符号__×__，使得算式的值最小．(在符号＋，－，×，÷中选择一个)
16．已知|a|＝3，|b|＝4，且a＜b，则a－b的值为__－1或－7__．
17.(a＋1)2＋5|b－1|＝0，则a2017＋b2018＝__0__．
18．用“”定义新运算：对于任意有理数a，b，ab＝b2＋1，例如74＝42＋1＝17.那么53＝__10__；当m为有理数时，m(m2)＝__26__．
三、解答题(共66分)
19．(8分)把下列各数填入相应集合的括号内：＋8.5，－3，0.3，0，－3.4，12，－9，4，－1.2，－2.
(1)正数集合：{＋8.5，0.3，12，4…}；
(2)整数集合：{0，12，－9，－2…}；
(3)非正整数集合：{0，－9，－2…}；
(4)负分数集合：{－3，－3.4，－1.2…}．
20．(6分)如图，数轴上点A和点B表示的数互为相反数．
(1)标出数轴上的原点O；
(2)指出点B所表示的数；
(3)有一点C到点B的距离为2个单位长度，那么点C表示什么数？
解：(1)如图所示　(2)点B表示5　(3)点C表示7或3
21．(16分)计算：
(1)0.33＋5－(－0.48)－7＋0.19;
(2)(－54)×2÷(－4)×；
解：(1)－
(2)6
(3)(－2)2＋2×[(－)2－3×]÷；
(4)(＋－)×36－1.45×8＋3.95×8.
解：(3)－16
(4)32
22．(8分)今年汛期某流域发生了特大洪水，使A水库经受了考验，水库的警戒水位高20
m，值班人员记录了一周内水位的变化情况，如下表(单位：m)．上周日刚好达到警戒水位，取警戒水位为0，“＋”表示比前一天升高，“－”表示比前一天降低)：
星期
一
二
三
四
五
六
日
水位/m
＋0.2
＋0.3
－0.1
＋0.3
＋0.4
－0.2
－0.3
(1)本周哪一天水位最高？哪一天水位最低？它们与警戒水位的距离各是多少？
(2)若超过警戒水位1
m时就需开闸放水，那么本周哪一天需要开闸放水？
解：(1)一周内每天超过警戒线的水位：星期一：＋0.2，星期二：＋0.5，星期三：＋0.4，星期四：＋0.7，星期五：＋1.1，星期六：＋0.9，星期日：＋0.6.所以星期五水位最高，星期一水位最低；最高水位与警戒水位距离是1.1
m，最低水位与警戒水位的距离是0.2
m　(2)因为1.1＞1，所以星期五需要开闸放水
23．(9分)在数轴上有三个点A，B，C，回答下列问题：
(1)若将点B向右移动6个单位后，三个点所表示的数中，最小的数是多少？
(2)在数轴上找一点D，使点D到A，C两点的距离相等，写出点D表示的数；
(3)在数轴上找一点E，使点E到点A的距离是到点B的距离的2倍，写出点E表示的数．
解：(1)－1　(2)0.5　(3)－3或－9
24．(5分)已知ab＞0，a＋b＜0，|a|＝5，|b|＝2，求a3＋b2－ab的值．
解：由题意得a＝－5，b＝－2，a3＋b2－ab＝(－5)3＋(－2)2－(－5)×(－2)＝－131
25．(5分)某个体儿童服装店老板以每件32元的价格购进30条连衣裙，针对不同的顾客，连衣裙的售价不完全相同，若以47元为标准，超过的钱数记为正，不足的钱数记为负，记录的结果如下表所示：
售出件数
7
6
3
5
4
5
售价/元
＋3
＋2
＋1
0
－1
－2
问服装店老板在售完这30件连衣裙后，赚了多少钱？
解：47×30＋7×(＋3)＋6×(＋2)＋3×(＋1)＋5×0＋4×(－1)＋5×(－2)＝1432(元)，1432－32×30＝472(元)，所以赚了472元
26．(9分)观察下列三行数并按规律填空：
－1，2，－3，4，－5，__6__，__－7__，…；
1，4，9，16，25，__36__，__49__，…；
0，3，8，15，24，__35__，__48__，….
(1)第一行数按什么规律排列？
(2)第二行数、第三行数分别与第一行数有什么关系？
(3)取每行数的第10个数，计算这三个数的和．
解：(1)第一行数按(－1)nn规律排列　(2)第二行数是第一行对应的数的平方，第三行数是第一行对应的数的平方减1　(3)10＋102＋102－1＝209