2017—2018学年数学（北师版）七年级上册检测题：第三章整式及其加减检测题(附答案)

第三章检测题
(时间：120分钟　　满分：120分)
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．下列各式：－mn，m，8，，x2＋2x＋6，，，y3－5y＋中，整式有(
C
)
A．3个
B．4个
C．6个
D．7个
2．下列说法正确的是(
B
)
A．x不是单项式
B．单项式－xy的系数是－
C．单项式xy的次数是1
D.是单项式
3．下列各组单项式中，不是同类项的是(
B
)
A．12a3y与2ya3
B.x3y与－xy3
C．23与32
D．6a2mb与－a2bm
4．下列计算正确的是(
D
)
A．a2b2＋3a2b＝4a2b
B．－2x2y＋5x2y＝3x4y2
C.ab2－a2b＝a2b
D．－mx2＋mx2＝0
5．A＝x2－2xy＋y2，B＝x2＋2xy＋y2，则4xy等于(
B
)
A．A＋B
B．B－A
C．A－B
D．2A－2B
6．一根铁丝正好可以围成一个长是2a＋3b，宽是a＋b的长方形框，把它剪去可围成一个长是a，宽是b的长方形的一段铁丝(均不计接缝)，剩下部分铁丝的长是(
C
)
A．a＋2b
B．b＋2a
C．4a＋6b
D．6a＋4b
7．x是两位数，y是一位数，若把y置于x的左边，那么所构成的三位数为(
D
)
A．yx
B．y＋x
C．10y＋x
D．100y＋x
8．观察下列一列数：1，2，4，7，11，16……根据其规律可知，这列数中第10个数是(
B
)
A．37
B．46
C．56
D．57
9.
(2016·资阳)如图，两个三角形的面积分别是9，6，对应阴影部分的面积分别是m，n，则m－n等于(
B
)
A．2
B．3
C．4
D．无法确定
10．用棋子摆出下列一组三角形，三角形每边有n枚棋子，每个三角形的棋子总数是S.按此规律推断，当三角形边上有n枚棋子时，该三角形的棋子总数S等于(
A
)
A．3n－3
B．n－3
C．2n－2
D．2n－3
二、填空题(每小题3分，共24分)
11．已知a与1－2b互为相反数，则代数式2a－4b－3的值是__－5__．
12．若单项式3x2yn与－2xmy3是同类项，则2m＋3n＝__13__．
13．(2017·呼和浩特改编)某商品先按批发价a元提高10%零售，后又按零售价降低10%出售，则最后的单价是__0.99a元__．
14．代数式(|m|－1)x3＋(m－1)x＋2是关于x的一次多项式，则m的值为__－1__．
15．对于有理数a，b，定义a⊙b＝3a＋2b，则[(x＋y)⊙(x－y)]⊙3x化简后得__21x＋3y__．
16．当x＝－4时，代数式－x3－4x2－2与x3＋5x2＋3x－4的和是__－2__．
17．一组数据为：x，2x2，4x3，8x4……观察其规律，推断第n个数据应为__2n－1xn__．
18．有一数值转换器，原理如图所示，若开始输入x的值是5，可发现第一次输出的结果是8，第二次输出的结果是4……请你探索第2016次输出的结果是__2__．
三、解答题(共66分)
19．(10分)化简：
(1)2a－3(a－1)＋5(a＋2);
(2)－3(3b－2a)＋2(2a－b)＋5(2b－a)．
解：(1)原式＝4a＋13
(2)原式＝－b＋5a
20．(10分)先化简，再求值：
(1)－2mn2－m2n＋4m2n－3mn2－9＋5mn2，其中m＝2，n＝－1；
解：原式＝3m2n－9，当m＝2，n＝－1时，原式＝－21
(2)(5x＋2x2－3－4x3)－(－x＋3x3－x2)，其中x＝－2.
解：原式＝6x＋3x2－7x3－3，当x＝－2时，原式＝53
21．(8分)如图，是一个数值转换机的示意图．
(1)用代数式表示如图的运算过程；
(2)按图示的程序填写下表．
x
－1
0
－2
－0.5
y
1
－2
－3
－0.25
输出
11
36
89
解：(1)2x2＋(3y)2
22．(8分)已知关于x，y的单项式－3xay与bx2y能合并成一项，其结果为－6x2y.求多项式2(－4a2＋1)－5(a2－ba)＋4(3a2－ab)的值．
解：由题意知a＝2，－3＋b＝－6，所以b＝－3.多项式化简得－a2＋ab＋2，代入求得结果为－8
23．(8分)已知多项式2x2＋my－12与多项式nx2－3y＋6的差中不含有x，y，求m＋n＋mn的值．
解：(2x2＋my－12)－(nx2－3y＋6)＝(2－n)x2＋(m＋3)y－18，因为差中不含有x，y，所以2－n＝0，m＋3＝0，所以n＝2，m＝－3，故m＋n＋mn＝－3＋2＋(－3)×2＝－7
24．(12分)某商场将进货价为30元的台灯以40元的销售价售出，平均每月能售出600个，市场调研表明：当销售价每上涨1元时，其销售量就将减少10个，若设每个台灯的销售价上涨a元．
(1)试用含a的代数式填空：
①涨价后，每个台灯的销售价为__40＋a__；
②涨价后，每个台灯的利润为__10＋a__；
③涨价后，商场的台灯平均每月的销售量为__600－10a__；
(2)如果商场要想销售利润平均每月达到10000元，商场经理甲说“在原售价每台40元的基础上再上涨40元，可以完成任务”，商场经理乙说“不用涨那么多，在原售价40元的基础上再上涨10元就可以了”，试判断经理甲与乙的说法是否正确，并说明理由．
解：甲与乙的说法均正确，理由：该商场台灯的月销售利润为(600－10a)(10＋a)，当a＝40时，(600－10a)(10＋a)＝(600－10×40)(10＋40)＝10000(元)，当a＝10时，(600－10a)(10＋a)＝(600－10×10)(10＋10)＝10000(元)．所以甲与乙说法均正确
25．(10分)如图，一些大小相同的正方形内分别紧排着一些等圆．
(1)观察图形，在第n个图形中，圆的个数是多少？第2017个图形中有几个圆？
(2)设正方形的边长为a，则第1个图形中的圆的周长是多少？第2个图形中所有圆的周长的和是多少？第3个图形中所有圆的周长的和是多少？第n个图形中所有圆的周长的和是多少？
解：(1)在第n个图形中，圆的个数是n2，第2017个图形中有20172个圆　(2)第1个圆形中圆的周长是πa，第2个图形中圆的周长是2πa，第3个图形中圆的周长是3πa，第n个图形中圆的周长是nπa