2017-2018学年沪科版七年级数学上册2.1代数式课件(42张PPT)

课件42张PPT。用字母表示数知识回顾用字母表示加法的运算定律
用字母表示乘法的运算定律问题1:
2008年9月25日我国成功发射了“神州七号”载人飞船，飞船在椭圆轨道上环绕地球飞过45周，历时68小时。 (1)该飞船绕地球飞行一周需多少分？
(2)若绕地球飞行n周，需多少分？创设情境，引入新知解：（1） （68×60）÷45=91（分）
（2） （68×60）÷45×n=91n（分）
答：该飞船绕地球飞行一周需91分，飞船绕地球飞行n周，需91n分钟。如果k表示一个整数，那么偶数表示为　　，奇数表示为　　　.2K2K+1问题2：
像0，±2，±4，±6，…能被2整除的数叫做偶数;像±1， ±3，±5，…不能被2整除的数叫做奇数。整数
… -3 -2 -1 0 1 2 3 …
偶数
… -6 -4 -2 0 2 4 6 …
奇数
… -7 -5 -3 -1 1 3 5 … 自主预习问题3：
在一张月历中用矩形框框出的任意的a,b,c日期之间有什么关系？请用一个等式表示这个关系.2b=a+c上面的问题中，既有已知数，又有
用字母表示的未知数，字母表示数有什么意义？
用含有字母的式子表示数量关系有什么意义？自主探究 用字母表示数，字母和数一样可以参与运算，可以用式子把数量关系简明地表示出来.所得式子反应的规律具有普遍意义，为我们以后学习、研究带来方便。

（1）某种商品每袋4.8元，在一个月内的销售量是m 袋，用式子表示在这个月内销售这种商品的收入.
（2）圆柱体的底面半径、高分别是 r，h，用式子表示圆柱体的体积.
（3）有两片棉田，一片有m hm2 (公顷，1 hm2 ＝104 m2 )，平均每公顷产棉花a kg；另一片有n hm2 ，平均每公顷产棉花b kg，用式子表示两片棉田上棉花的总产量.
（4）在一个大正方形铁片中挖去一个小正方形铁片，大正方形的边长是a mm，小正方形的边长是b mm，用式子表示剩余部分的面积.随堂练习练习一（1）5箱苹果重m kg，每箱重 kg ；
（2）一个数比a的2倍小5，则这个数为 ；
（3）全校学生总数是x，其中女生占总数52%，则女生人数是 ，男生人数是 ；
（4）某校前年购买计算机 x 台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买数量又是去年的2倍，则学校三年共购买计算机 台；
练习二 用式子表示:4.完成课后练习1、2、3、4题。练习三6）一个两位数，十位上的数字为a，个位上的数字为b，则这个两位数为 .
（5）某班有a名学生，现把一批图书分给全班学生阅读，如果每人分4本，还缺25本，则这批图书共 本；
1
（1）本节课学了哪些主要内容？

（2）用字母表示数有什么意义？用含有字母

的式子表示数量关系有什么意义?
（3）用含有字母的式子表示数量关系时要注

意什么？知识梳理代数式知识回顾 问题：字母表示数有什么意义？ 用字母表示数，字母和数一样可以
参与运算，可以用式子把数量关系简明
地表示出来，更适合于一般规律的表达. (1)若正方形的边长为a,则正方形的面积为_______.
(2)若三角形的一边长为a,并且这边上的高为h,则这个三角形的面积为________.
(3)若m表示一个有理数,则它的相反数是_______.
(4)小明从每月的零花钱中贮存x元捐给希望工程,一年下来小明共捐款_______元.a2?a–m12x知识回顾 问题： ah 、 a2 、 –m 、 2x、
……
这些式子的运算有什么共同的特点？创设情境，引入新知 单项式定义：表示数或字母的积的式子叫做
单项式．单独的一个数或一个字母也是单项式．问题 ： 观察式子 ， ， ， ，
、12x、a2、 ab … 这些式子有什么特点？ 单项式的系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数. 自主预习注意：
（1）单项式表示数与字母相乘时，通常数写在前面．
（2）当系数为1或－1时，这个“1”省略不写.一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。说明：（1）是所有的字母，不是部分字母；
（2）是指数的和，不是指数的乘积。例如：abc的所有字母是a,b,c，它们的指数都是1，指数和是 1+1+1=3，所以abc的次数是3，它是三次单项式。 4x2yz的所有字母是x,y,z，它们的指数和是2+1+1=4 所以4x2yz的次数是4，它是四次单项式。
单项式的次数（1）你能举出一个单项式的例子，并说出它

的系数和次数吗？问题：（2）请你写出一个单项式，并使它的系数是
－2，次数是4，那么该单项式可以是 .（1）
（3） （4）例.判断下列各代数式是否是单项式。如果不是，请简要说明理由；如果是，请指出它的系数与次数：（2）解：（1）不是．因为原代数式中出现了加法运算．（2）是．它的系数是 ，次数是2．（3）不是．因为原代数式是1与x的商．（4）是．它的系数是 ，次数是3．-15a2b，xy， a2b2 ，-a ， ah
例5.写出下列单项式的系数和次数1.你能赋予0.9a一个含义吗？ 用字母表示数后，同一个式子可以
表示不同的含义．自主探究2.单项式与代数式有什么关系？单项式一定是代数式，代数式不一定是单项式（1） 每包书有12册，n包书有 册；
（2） 底边长为 a cm，高为 h cm的三角形的面积
是 cm2；
（3） 棱长为 a cm的正方体的体积是 ____ cm3 ；
（4）一台电视机原价 a 元，现按原价的9折出售，
这台电视机现在的售价是 元；
（5）一个长方形的长是0.9 m，宽是a m ，这个长 方形的面积是 m2.练习1：用单项式填空，并指出它们的系数和次数:随堂练习解：练习2　填表：22－1.2113－12233（1）本节课学了哪些主要内容？
（2）请你举例说明单项式的概念、单项式的
系数和次数的概念.
（3） 本节应注意的事项知识梳理 1. 单项式:
2. 单项式系数和次数：
3.通过例题及练习，应注意以下几点：
①圆周率π是常数；
②当一个单项式的系数是1或－1时，“1” 通常省略不写，如x2，－a2b等；
③单项式次数只与字母指数有关代数式的值规则：班级同学按4个同学一组进行分组，做一个传数游戏。第一个同学任意报一个数给第二个同学，第二个同学把这个数加1传给第三个同学，第三个同学再把听到的数平方后传给第四个同学，第四个同学把听到的数减去1报出答案。注意：满分１００分，每组第一个同学所报的数不得重复，第一组同学游戏时，最后一组同学结合老师用Excel制作的课件裁判，若有一个同学答错，则该组每一个同学扣去25分，根据同学记录，老师课后评分。依此类推……创设情境，引入新知概括 一般地，用数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果，叫做代数式的值例7
某堤坝的横截面是梯形，测得梯形上底a=18m,下底b=36m,高h=20m,求这个横截面的面积。自主预习例8：当x=-3,y=2时，求下列代数式的值：
（1）x2-y2 (2)(x-y)2自主预习 1.通过本题的求解过程，你觉得求代数式的值应该分哪些步骤？应该注意什么？小结：
①求代数式的值的步骤：
（1）代入，将字母所取的值代入代数式中；
（2）计算，按照代数式指明的运算进行，计算出结果。
②注意的几个问题：
（1）由于代数式的值是由代数式中的字母所取的值确定的，所以代入数值前应先指明字母的取值，把“当……时”写出来。
（2）如果字母的值是负数、分数，代入时应加上括号；
（3）代数式中省略了乘号时，代入数值以后必须添上乘号。自主探究2、根据下列各组x、y 的值，分别求出代数式 与 的值：
（1）x=2，y=3；（2）x=－2，y=－4。解：（1）当x=2，y=3时，（2）当x=－2，y=－4时，3.若 的值为7，求代数式 的值。（逆用乘法分配律）(1)若 ，则 ； 16(2) 若 ，则 ； (3) 若 ，则 ； (7) 若 ，则 。 (4) 若 ，则 ； (5) 若 ，则 ； (6) 若 ，则 ； 248158随堂练习 某企业去年的年产值为a亿元，今年比去年增长了10%。如果明年还能按这个速度增长，请你预测一下，该企业明年的年产值能达到多少亿元？如果去年的年产值是2亿元，那么预计明年的年产值是多少亿元？解：由题意可得，今年的年产值为 亿元，a·（1+10%）于是明年的年产值为 （亿元）
若去年的年产值为2亿元，则明年的年产值为
（亿元）.
答：该企业明年的年产值将能达到1.21a亿元。由去年的年产值是2亿元，可以预测明年的年产值是2.42亿元。
a（1+10%）（1+10%）=1.21a1.21a=1.21×2=2.42应用1.用具体数值代替代数式中字母进行计算必须按照代数式指明的运算顺序.
2.要弄清运算符号.
3.注意书写格式:
解 ：当……
原式=……
知识梳理 人生的价值，并不是用时间，而是用深度去衡量的。
——列夫·托尔斯泰 结束语