2017-2018学年湘教版七年级数学上册第1章 有理数1.6 有理数的乘方(22张PPT)
文档属性
| 名称 | 2017-2018学年湘教版七年级数学上册第1章 有理数1.6 有理数的乘方(22张PPT) |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 2.1MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 湘教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2017-09-28 08:07:31 | ||
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文档简介
课件22张PPT。 1.6 有理数的乘方 手工拉面是我国的传统面食,制作时,拉面师傅将一团和好的面,揉搓成1根长条后，手握两端用力拉长，然后将长条对折，再拉长，再对折，每次对折称为一扣.做一做连续拉扣6次后能拉出多少根细面条？简记22 ×22 ×2 ×22 ×2 × 2×222232421248162 ×2 × 2×2×2322 ×2 × 2×2×2×2642526先填表，再观察所列式子，有什么发现？做一做问题一:(-2) × (-2) × (-2) × (-2) × (-2) 简记为 动动脑(-2)5问题二:a× a× a × a × a × a × a 简记为 问题三: a×a×a×……×a 简记为 n个aa７an 一般地，a是有理数，n是正整数，则把
a × a × a ×…×a 简记作an，即 n个an =a × a × a ×…×a. n个我们把an读作a的n次方,也读做a的n次幂. 求n个相同因数的乘积的运算，叫做乘方.
在an中， a叫做底数，n叫做指数.我们把an读作a的n次方,也读做a的n次幂.an幂底数指数 特别地，a2通常读做a的平方，a3通常读做a的立方.
a1规定为a. (-2)4与-24的含义相同吗？它们的结果相同吗？(-2)3与-23的含义与结果也分别相同吗？(-2)4表示-2的4次方.
-24表示2的4次方的相反数.
……议一议： 例1 计算：
（1） (-3)3 ； （2） 07 ；
（3） ； （4） . 解（1） (-3)3= (-3)×(-3)×(-3)(-3)的3次方，是3个(-3)相乘3个(-3)相乘，结果为负= -27；解（2） 07= 0× 0× 0× 0× 0× 0× 00的7次方，结果还为0= 0；解（3）=计算结果解（4）=4个负数相乘，结果为正==正数的任何正整数次幂都是什么数？ 正数的任何正整数次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；0的任何正整数次幂都是0．负数的偶次幂是什么数？负数的奇次幂是什么数？0的任何正整数次幂是多少？说一说： 例2 计算：
（1） ；
（2） -23 ×(-2)2 . = 4；= -32.（2） -23 ×(-2)2 . 1.填表：(-1)325-4340.31042.判断：(对的画“√”，错的画“×”)(1) 32 = 3×2 = 6 ( )(2) (-2)3 = (-3)2 ( )(3) -32 = (-3)2 ( )×××练一练(1) (-3)4； (2) (-2)5；
(3) (0)5 ； (4) .解: (1) (-3)4 =(-3)×(-3)×(-3)×(-3)=81； (2) (-2)5 =(-2)×(-2)×(-2)×(-2)×(-2)=-32； (4) = × × = . (3) (0)5 =(0)×(0)×(0)×(0) ×(0)=0；3.计算： 在日常生活中，我们会遇到一些较大的数，如地球的表面积约为 511 000 000 km2，能不能用一种较简单的方式来表示这样的大数？5.11×1081. 102，103，104，… ，10n分别等于多少？你发现了什么？10的n次幂就是1后面有n个0.我们可以利用10的乘方来表示一些大数， 把一个绝对值大于10的数记做a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数（即1≤|a|＜10），这种记数法叫做科学记数法.例如，
511000000 = 5.11× 100000000 = 5.11×108，读做5.11乘10的8次方.例3 用科学记数法表示下列各数：
（1）108 000 000； （2）-32 000 000.（1）108 000 000=1.08×108；解:（2）-32 000 000= -3.2×107.例4 2010年11月14日，半年评选一次的全球超级计算机500强名单正式公布，我国“天河一号”超级计算机以每秒2570万亿次的实测运算速度，成为世界运算最快的超级计算机.请用科学记数法表示“天河一号”的实测运算速度为每秒多少次.解: 2570万亿就是2570000000000000．
用科学记数法表示为2.57 × 1015，
即“天河一号”的实测运算速度为
每秒2.57 × 1015次． 某种细胞每过30分钟便由1个分裂成2个.经过24小时，这种细胞由1个能分裂成多少个？练一练：248 = 281474976710656（个）解：每30分钟分裂一次，24小时后能分裂48次.答：经过24小时，这种细胞由1个约能分裂成2.8×1014个.≈2.8×1014(个)课堂小结：an读作a的n次方,也读做a的n次幂. 特别地，a2通常读做a的平方，a3通常读做a的立方.
求n个相同因数的乘积的运算，叫做乘方.在an中， a叫做底数，n叫做指数.
把一个绝对值大于10的数记做a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数（即1≤|a|＜10），这种记数法叫做科学记数法.
a × a × a ×…×a 简记作an，即 n个an =a × a × a ×…×a. n个我们把an读作a的n次方,也读做a的n次幂. 求n个相同因数的乘积的运算，叫做乘方.
在an中， a叫做底数，n叫做指数.我们把an读作a的n次方,也读做a的n次幂.an幂底数指数 特别地，a2通常读做a的平方，a3通常读做a的立方.
a1规定为a. (-2)4与-24的含义相同吗？它们的结果相同吗？(-2)3与-23的含义与结果也分别相同吗？(-2)4表示-2的4次方.
-24表示2的4次方的相反数.
……议一议： 例1 计算：
（1） (-3)3 ； （2） 07 ；
（3） ； （4） . 解（1） (-3)3= (-3)×(-3)×(-3)(-3)的3次方，是3个(-3)相乘3个(-3)相乘，结果为负= -27；解（2） 07= 0× 0× 0× 0× 0× 0× 00的7次方，结果还为0= 0；解（3）=计算结果解（4）=4个负数相乘，结果为正==正数的任何正整数次幂都是什么数？ 正数的任何正整数次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；0的任何正整数次幂都是0．负数的偶次幂是什么数？负数的奇次幂是什么数？0的任何正整数次幂是多少？说一说： 例2 计算：
（1） ；
（2） -23 ×(-2)2 . = 4；= -32.（2） -23 ×(-2)2 . 1.填表：(-1)325-4340.31042.判断：(对的画“√”，错的画“×”)(1) 32 = 3×2 = 6 ( )(2) (-2)3 = (-3)2 ( )(3) -32 = (-3)2 ( )×××练一练(1) (-3)4； (2) (-2)5；
(3) (0)5 ； (4) .解: (1) (-3)4 =(-3)×(-3)×(-3)×(-3)=81； (2) (-2)5 =(-2)×(-2)×(-2)×(-2)×(-2)=-32； (4) = × × = . (3) (0)5 =(0)×(0)×(0)×(0) ×(0)=0；3.计算： 在日常生活中，我们会遇到一些较大的数，如地球的表面积约为 511 000 000 km2，能不能用一种较简单的方式来表示这样的大数？5.11×1081. 102，103，104，… ，10n分别等于多少？你发现了什么？10的n次幂就是1后面有n个0.我们可以利用10的乘方来表示一些大数， 把一个绝对值大于10的数记做a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数（即1≤|a|＜10），这种记数法叫做科学记数法.例如，
511000000 = 5.11× 100000000 = 5.11×108，读做5.11乘10的8次方.例3 用科学记数法表示下列各数：
（1）108 000 000； （2）-32 000 000.（1）108 000 000=1.08×108；解:（2）-32 000 000= -3.2×107.例4 2010年11月14日，半年评选一次的全球超级计算机500强名单正式公布，我国“天河一号”超级计算机以每秒2570万亿次的实测运算速度，成为世界运算最快的超级计算机.请用科学记数法表示“天河一号”的实测运算速度为每秒多少次.解: 2570万亿就是2570000000000000．
用科学记数法表示为2.57 × 1015，
即“天河一号”的实测运算速度为
每秒2.57 × 1015次． 某种细胞每过30分钟便由1个分裂成2个.经过24小时，这种细胞由1个能分裂成多少个？练一练：248 = 281474976710656（个）解：每30分钟分裂一次，24小时后能分裂48次.答：经过24小时，这种细胞由1个约能分裂成2.8×1014个.≈2.8×1014(个)课堂小结：an读作a的n次方,也读做a的n次幂. 特别地，a2通常读做a的平方，a3通常读做a的立方.
求n个相同因数的乘积的运算，叫做乘方.在an中， a叫做底数，n叫做指数.
把一个绝对值大于10的数记做a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数（即1≤|a|＜10），这种记数法叫做科学记数法.
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