2017—2018学年数学（华师版）七年级上册检测题：第3章整式的加减 检测题(含答案)

第3章检测题
(时间：90分钟　　满分：120分)
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
一、选择题(每小题3分，共24分)
1．单项式的系数是(
D
)
A.
B．π
C．2
D.
2．下列合并同类项正确的是(
C
)
A．4a3＋3a3＝7a6
B．4a3－3a3＝1
C．－4a3＋3a3＝－a3
D．4a3－3a3＝a
3．计算(－2a＋1)－(3a＋5)的结果是(
B
)
A．－5a＋6
B．－5a－4
C．a－4
D．a＋6
4．关于代数式a2－1的意义，下列说法中不正确的是(
D
)
A．比a的平方少1的数
B．a的平方与1的差
C．a的平方减去1
D．a与1的差的平方
5．下列添括号错误的是(
A
)
A．－x＋5＝－(x＋5)
B．－7m－2n＝－(7m＋2n)
C．a2－3＝＋(a2－3)
D．2x－y＝－(y－2x)
6．当x＝3时，代数式2(3x－1)－3(x＋2)的值是(
B
)
A．0
B．1
C．2
D．3
7．一个篮球的单价为a元，一个足球的单价为b元(b>a)．小明买6个篮球和2个足球，小刚买5个篮球和3个足球，则小明比小刚少花(
B
)
A．(a－b)元
B．(b－a)元
C．(a－5b)元
D．(5b－a)元
8．(2017·烟台)用棋子摆出下列一组图形：
按照这种规律摆下去，第n个图形用的棋子个数为(
D
)
A．3n个
B．6n个
C．(3n＋6)个
D．(3n＋3)个
二、填空题(每小题3分，共24分)
9．一个关于x的二次三项式，一次项的系数是1，二次项的系数和常数项都是－，则这个二次三项式为__－x2＋x－__．
10．(2017·沈阳)三个连续整数中，n是最大的一个，这三个数的和为__3n－3__．
11．当a＝－3，b＝2时，代数式a2－的值是__9__．
12．如果3anb3与－b3man是同类项，那么m＋n＝5，此时两单项式的和等于__a4b3__．
13．若M＝－5a＋3b，N＝4a－2b，则M－2N＝__－13a＋7b__．
14．(2017·郴州)已知a1＝－，a2＝，a3＝－，a4＝，a5＝－，…，则a8＝____．
15．当k＝__－__时，代数式x2－3kxy－3y2－xy－8中不含xy项．
16．(2017·天门)已知2a－3b＝7，则8＋6b－4a＝__－6__；
(2017·丽水)已知a2＋a＝1，则代数式3－a－a2的值为__2__．
三、解答题(共72分)
17．(10分)化简：
(1)3(2x2－y2)－2(3y2－2x2)；
解：原式＝10x2－9y2
(2)－3mn－(－2n2)－(＋2mn)－2n2；
解：原式＝－5mn
(3)(3x2－4)＋(x2－5x)－2(2x2－5x＋6)；
解：原式＝5x－16
(4)3a2b－－a2b.
解：原式＝5a2b＋ab2
18．(5分)当2x6y2与－x3myn是同类项时，求代数式9m2－5mn－17的值．
解：因为2x6y2与－x3myn是同类项，所以3m＝6，n＝2，所以m＝2，n＝2，所以9m2－5mn－17＝9×22－5×2×2－17＝－1
19．(5分)a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|a|－|b|＋|c|－|b－a|＋|c－a|－|b－c|.
解：由图可知a0，c－a>0，b－c<0.原式＝－a＋b＋c－(b－a)＋(c－a)＋(b－c)＝－a＋b＋c
20．(6分)按要求进行升幂排列或降幂排列：
(1)把多项式3x3＋y2－2xy2－4x2y按字母x的升幂排列；
解：y2－2xy2－4x2y＋3x3
(2)把多项式3a3b2－ab3＋2a2b4＋5a4b－7按字母b的降幂排列．
解：2a2b4－ab3＋3a3b2＋5a4b－7
21．(6分)某超市出售一种商品，其原价a元，现有三种调价方案：①先提价20%，再降价20%；②先降价20%，再提价20%；③先提价15%，再降价15%.
(1)问用这三种方案调价结果是否一样？
(2)最后是不是都恢复了原价？
解：(1)①(1＋20%)(1－20%)a＝0.96a；②(1－20%)(1＋20%)a＝0.96a；③(1＋15%)(1－15%)a＝0.9775a.前两种方案调价结果一样
(2)这三种方案最后的价格与原价都不一致
22．(7分)计算下列各题：
(1)求单项式2xy，6x2y2，－3xy，－4x2y2的和；
(2)求多项式－x3＋3x2y－xy2与－x3－x2y＋xy2的6倍的差．
解：(1)2xy＋6x2y2＋(－3xy)＋(－4x2y2)＝－xy＋2x2y2
(2)(－x3＋3x2y－xy2)－6(－x3－x2y＋xy2)＝2x3＋9x2y－3xy2
23．(7分)如图，某长方形广场的四角都有一块半径相同的四分之一圆形的草坪，若圆形的半径为r米，长方形长为a米，宽为b米．
(1)请用式子表示空地的面积；
(2)若长方形长为300米，宽为200米，圆形的半径为10米，求广场空地的面积．(计算结果保留π)
解：(1)空地面积为(ab－πr2)米2
(2)将a＝300，b＝200，r＝10代入(1)式得(60000－100π)米2
24．(8分)有A，B两家公司招工，A公司的工资结构为底薪500元加计件每件3元，B公司的工资结构为底薪400元加计件每件4元，试问：
(1)当A，B两公司每月份加工x件产品时，月工资差额是多少元？
(2)当两公司每月加工多少件产品时，月工资相同？
解：(1)由题意得A公司月工资为(500＋3x)元，B公司月工资为(400＋4x)元，每月工资差额为|(500＋3x)－(400＋4x)|＝|100－x|(元)．所以当A，B两家公司每月加工x件产品时，月工资差额为|100－x|元
(2)根据题意得月工资差额为0元时，两公司月工资相同，所以|100－x|＝0，解得x＝100.所以当两公司每月加工100件产品时，月工资相同
25．(8分)化简求值：
(1)2(a2－ab)－3(a2－ab)－5，其中a＝－2，b＝3；
(2)若m－n＝4，mn＝－1，求代数式(9－2mn＋2m＋3n)－(3mn＋2n－2m)－(m＋4n＋mn)的值．
解：(1)原式＝ab－5，当a＝－2，b＝3时，原式＝(－2)×3－5＝－11
(2)原式＝9－6mn＋3m－3n＝3(m－n)－6mn＋9＝3×4－6×(－1)＋9＝27
26．(10分)一辆出租车从A地出发，在一条东西走向的街道上往返，每次行驶的路程(记向东为正)记录如下(x>9且x<26，单位：km)：
第一次
第二次
第三次
第四次
x
－x
x－5
2(9－x)
(1)说出这辆出租车每次行驶的方向；
(2)求经过连续4次行驶后，这辆出租车所在的位置；
(3)这辆出租车一共行驶了多少路程？
解：(1)第一次是向东，第二次是向西，第三次是向东，第四次是向西
(2)x＋(－x)＋(x－5)＋2(9－x)＝13－x，因为x>9且x<26，所以13－x>0，所以经过连续4次行驶后，这辆出租车所在的位置是向东(13－x)km
(3)|x|＋＋|x－5|＋|2(9－x)|＝x－23，答：这辆出租车一共行驶了(x－23)km的路程