数学四年级上浙教版2.10垂直与平行 教学设计

垂直与平行
师:同学们请看大屏幕,这是一条—公路.
一、画图加想象
1、看一看：从数学的角度来看，可以把这条路想象成什么？课件演示将公路抽象成直线的过程
师：直线有什么特点？让我们用一直线来表示这条路，请在纸上画出来
2、想一想：请同学们联系生活思考，如果再请大家画出一条路，这两条路的位置关系可能是什么样的？
3、画一画：在纸上把你所想的情况画出来一张纸上只能画只能画一种情况，看谁画的类型多
采访：你在一张纸上画了几条直线？（2条）你们都是在同一张纸上画了两条直线，同一张纸叫做同一平面今天我们就来研究同一平面的两条直线位置关系
师：请把你们组里的作品合在一起数一数你们一共画了几个，为了交流方便请按顺序标好序号
二、尝试分类
师：根据你们画的直线位置关系把作品分分类吧！开始
师：把你们分的作品拿到展台分享下好吗？其他同学仔细看，他们是怎么分的？
生：能交叉的一类，不能交叉的分为一类
三、认识相交
师：相交的分为一类，剩下的他们认为都是不相交的，你们认为呢？
生2和3延长了可能相交
师：那请同学们按他们的想法把你们的作品中认为没有相交的两条直线延长看看会发生什么情况
生活动，汇报
修改好的作品拿回展示，说说你们的发现，1和3都相交了，应该归到哪一类？相交
师：剩下的两幅作品延长相交了吗？那想象一下无限延长下去，你认为会相交吗？不会把它们归为另一类，板书：不相交
再次分类：把自己作品相交的放一边，不相交的放在另一边
师：你的作品中除了相交和不相交的情况还有其他的情况吗？把作品举起来让老师看看分析学生模糊不清的情况
小结：这样看来，在同一平面两条直线根据它们的位置关系可以分为两大类，一类像这样两条直线有一个公共点，叫做这两条直线相交，这个公共点叫做他们的交点
四、认识平行
在这，老师也画了两条直线，相交了吗？你怎么看出来的？四人小组交流，汇报
格子数相等，没有格子怎么判断？尺子，两条直线间距离一样，延长的方法，演示延长之后两条直线没有相交小结：像这样，在同一平面内，两条直线不相交叫作平行线，也可以说这两条直线互相平行，为什么叫互相平行？同学们看，这条直线能说互相平行吗？
（不能）要两条不相交的直线才可以说互相平行，既然互相平行我们可以说直线A平行于直线b，还可以怎么说？
五、认识垂直
师：现在看，两条直线还平行吗？生：相交相交时会出现什么角？钝角和锐角请继续观察，还是相交成钝角和锐角吗？直角有什么方法可以验证？三角尺中的直角
小结：当这两条直线相交成直角时，我们就说这两条直线互相垂直，板书，演示，两只铅笔看成两条直线，它们互相垂直了吗？强调形成直角时当直线a和直线b互相垂直时，我们可以说直线a垂直于直线不b，还可以怎么说？它们相交的点给它取了个特殊的名字，叫垂足
师：从你的作品中找出可能垂直的直线，进行验证，并标上直角符号，没有的同学是不是能画出垂直的两条直线
师：刚才你们找出互相垂直的直线都是从哪一类作品中找到的？相交，这样看来互相垂直时相交中的特殊情况，画集合
刚才我们一起研究了垂直与平行的知识，你都知道了什么？