浙教版小学四年级数学上 10. 垂直与平行 教学设计 (3)

《垂直与平行》教学设计
［教学内容］
浙教课标版四年级上册第二单元第十节
［教学目标］
1．引导学生通过观察、讨论感知生活中的垂直与平行的现象
2．帮助学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系，初步认识垂线和平行线
3．培养学生的空间观念及空间想象能力，引导学生树立合作探究的学习意识
4、在分析、比较、综合的观察与思维中渗透分类的思想方法
［教学重点］
正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象能力
［教学难点］
相交现象的正确理解（尤其是对看似不相交而实际上是相交现象的理解）
［教学过程］
一、动手用小棒摆放感知，研究两条直线的位置关系
（一）学生想象在无限大的平面上两条直线的位置关系
导入：同学们我们已经学习了直线胡一些知识，现在我们来回想一下直线有哪些特点今天，我们继续来学习有关直线的知识
请同学们每人拿出一张白纸，把它平放在桌面上，摸一摸，把这张白纸看成是一个平面师：请同学们闭上小眼睛，想像，这个平面慢慢变大，变得无限扩大，在这个无限大的平面上，出现了一条直线这时，又出现另一条直线这两条直线的位置关系是怎么样的？会有哪几种不同的情况？（学生想象）
（二）学生画出同一平面内两条直线的各种位置关系
师：请同学们睁开眼睛，把你刚才的想法用准备的教具摆放（学生摆放，教师巡视）
二、观察分类，了解平行与垂直的特征
（一）展示各种情况
师：画完了吗？在小组中交流一下，比一比，谁的想法最多？（小组交流）
师：哪个小组愿意上来把你们的想法展示给大家看看？
（小组展示，用磁力帖贴到黑板上）
师：仔细观察，你们画的跟他们一样吗？有不一样的，可以上来补充！（学生补充不同情况）
（二）进行分类
师：同学们的想象力可真丰富，画出来这么多种情况能把这些作品分分类吗？为了叙述方便，我们可以先给这些作品编上号
师：四人小组讨论一下：可以按什么标准分类？分成几类？（小组讨论、交流）
1．小组汇报分类情况
2．引导学生分类
（学生说出自己小组的分法后）师：对于他们小组的这种分法，其它组有不同意见吗？
三、归纳认识，明确平行与垂直的含义
（一）揭示平行的概念
师：这几组直线就真的不相交了吗？怎样验证？（边提问边用课件演示）
师：在数学上，像这样的两条直线就叫做平行线（板书：平行线）谁能用自己的话说说什么是平行线？
质疑：不相交的两条直线就是平行线吗？
（实物演示右图）师：将这两根小棒想象成两条直线，（摆
在同
一个平面上），它们平行吗？（摆在不同的平面上）现在呢？为什么？
师：这两根小棒不在同一个平面上，难怪它们既不相交，也不平行所以，我们还要给互相平行加上一个条件：“在同一平面内”（板书：在同一平面内）
师：现在，谁能完整地说说，什么是平行线呢？（引导多名学生概括完电脑出示定义）
师：要判断一组直线是不是平行线，要具备什么条件？我们还可以说，这两条直线互相平行（板书：互相平行）
师：例如：这是直线a，这是直线b，我们可以说 强调要说谁和谁互相平行？
二）提示垂直的概念
师：咱们再来看看两条直线相交的情况你发现了什么？
师：你认为在这几组相交的直线中哪种最特殊？（相交形成了四个直角）
师：这几组两条直线相交成直角，而其他情况相交形成的都不是直角，有的是锐角有的是钝角（板书：成直角、不成直角）
师：怎么证明这几个是直角呢？（学生验证：三角板、量角器）
师：像这样的两条直线，我们就说这两条直线互相垂直，谁能用自己的语言说说怎么样才互相垂直？（课件出示互相垂直的概念）判断一组直线是不是互相垂直，要具备什么条件？互相垂直的两条直线，其中一条直线叫做另一条直线的垂线
（电脑显示）例如：这是直线a，这是直线b，我们可以说 为什么又要说“互相”？显示：直线a和直线b互相垂直
师：还可以怎么说？
师：直线a和直线b互相垂直，它们的交点有一个专用的名称，叫做“垂足”（电脑同步演示）
（三）小结：刚才，我们通过分类活动，认识了在同一个平面内，两条直线不同的位置关系，其中两种比较特殊的是垂直与平行（板书课题）
四、巩固练习
1、根据我们所学得内容判段对错
2、师：大家掌握的比较好，接下来难度加大将图形放回家
1
2
5
4
7
8
平行的
相交的
2 、5
1、3、4 、6、7、8
3
6
3、师：咱们看看几何图形中有没有垂直和平行的现象？（学生自己做小卷
上的题找平行和垂直）
下面图形中哪些直线互相平行，哪些直线互相垂直？
(1)
(2)
a
d
b
c
a
bc
d
议一议，说一说：
五、谈谈你的收获
六、拓展延伸
动手将准备好的纸从中间对折作为已知直线，看看怎样折是平行的，有多少条，怎样折是垂直的，垂直的有多少条