数学四年级上浙教版14. 认识圆 教学设计

圆的认识
教学目标:1、让学生深刻理解圆上的每个点到中心点的距离相等这一基本特征
2、让学生熟悉圆的各部分的名称
3、会用圆规画圆，并能感受圆的独特性
教学重难点：以画圆为载体，理解圆上每个点到中心点的距离都相等这一圆的本质属性
教学过程：
一、课前谈话：
师在黑板上写圆
1、你能用这个字组个词吗？（圆心、椭圆）
自古以来，圆就象征着事情的圆满，亲人的团圆这节课我们一起来认识数学中的圆（板书课题）
2、圆在我们生活中也是无处不在，你在哪些地方看过圆？
生1：茶杯上有圆
生2：盘子上有圆
抬头看电风扇
师：你能在上面找到圆吗？
出示溜冰图片：看这张图片，你能想出圆吗？
生：能
师：请上来指指圆在哪里？
二、在操作中认识圆
环节一：第一阶段画圆：自己不同方式画圆，初步感知圆的特征
（在学生作品的对比和评价中初步感知“一中同长”）
师：刚才我们说了这么多生活中看到的圆，请你用铅笔在纸上试着画一个圆，画在1号位
生画，师巡视收集作品
先展示徒手画的最不好的，再展示凹凸不平的，再展示圆形
1、展示毛糙的、不封闭的，问：1号作品，谁来评价一下
生：太毛糙，没连上
2、展示凹凸不平，问：2号作品怎么样？
生1：不圆
生2：凹凸不平的
师：上来指指哪里不够圆？可以怎么修改？
3、展示圆，问：3号作品如何？
生：画的很好，很圆
师：好在哪里？
生1：因为画的很圆
生2：圆上的点到中间的距离都是相等的
师：你能借助这个圆来解释下你这句话吗？
师：现在你能说说圆是个怎样的图形吗？（封闭、不能凹凸不平）
环节二：第二阶段画圆，对“一中同长”感受深刻
第一次用圆规画圆：明确圆规的画法
（在画圆时圆规两脚尖的距离不能变感受“一中同长”）
师：刚才周老师看到好多人都把圆画的很漂亮，你们是怎么画的呢？
生1：茶杯、尺子、硬币
生2：用圆规
师：你觉得用什么画圆更好呢？生：圆规
师：为什么？
生：因为圆规画圆可大可小
师：那我们一起用圆规试着画一个圆，画在2号位
生画
师拿两幅失败作品和一副成功作品
问：哪幅作品比较成功？
师：你们刚才画圆的过程中哪里出现了问题？
生1：圆规动了
师：你的意思是不是针尖动了？
生：是的
生2：圆规动了
师：你刚才是不是圆规两脚尖的距离被你拉长了？
生：是的
师：也就是说圆规两脚尖的距离不能动，对吗？为了让它不动，我们手应该拿哪里？
生：手柄上
师：看来圆规画圆需要一些小窍门呢
师边画边说
在纸上点好一个点，把针尖对牢这个点，手拿这个炳，你们是不用的，圆规稍微倾斜，从下面开始绕着这个点顺时针旋转一周
2、第二次用圆规画圆：了解圆心半径直径等概念，探索圆的几何属性
（在探索圆的半径相等中感受“一中同长”）
师：现在，有了画圆方法，我们再画一个？相信同学们一定会比刚才画的更好画在3号位
生画圆
师：说说你知道了圆的哪些知识？
生边介绍师边标（师只是充当标注者的角色）
师：圆心用字母0来表示，它是圆规针尖所在的位置半径用字母r来表示，它相当于什么呢？
生：圆规两脚尖的距离
师：直径常用字母d来表示
师：请同学们在自己刚才画的圆上标出圆心、画出直径和半径，边画边思考，关于半径和直径，你还发现了什么？你是怎么发现的？
师：谁先来说说你还知道了半径和直径的哪些特征？
1、生1：半径有无数条
师：半径有无数条？为什么？
生1：我发现是画不完的
生2：因为圆上有无数个点，和圆心连起来都是半径
师：真是个善于思考的孩子，谁听明白了？
生：圆心和圆上任意一个点连起来的线段都叫半径，所以半径有无数条
1、生1：所有的半径都相等
师：所有的半径都相等？为什么？
生：因为画圆时，圆规两脚的距离一直不变，而两脚的距离其实就是半径的长，所以半径的长度当然处处相等
师：谁听明白了？
生：生边说师边用圆规比
师：多妙的思路啊，联系前面用圆规画圆的方法进行推理，同样能得出结论
3、直径的长度是半径的两倍
生1：我知道半径是直径的两倍，因为我发现一条直径里面有两条半径
师：真厉害，在我们看来，这只是一条直径，但在他的眼里，还看出了两条半径，多厉害！
师：你们同意吗？
师出示一大一小圆，它的半径是它的两倍吗？所以这个结论是有前提的，在同一个圆内
师：用字母来表示就是d=2r，r=d/2（板书）
师：现在谁能说说什么是圆？
生说
师出示：其实，早在两千多年前，我国古代对圆已经有了精确记载，伟大的思想家墨子在他的著作中说：圆，一中同长也，你是怎么理解这句话的？
生：一中，指的是一个圆心，同长，指的是半径相等也就是说圆上的任意一个点到圆心的距离都相等
课件演示
3、第三次用圆规画圆：半径决定圆的大小，圆心决定圆的位置
师：刚才我们了解了圆的这么多知识，现在让我们再画一画圆，这次我有要求了，第一大组画一个半径为1厘米的圆，第二大组画一个半径为2厘米的圆，第三大组画一个半径为3厘米的圆，画在4号位
生画，师收集作品
出示一大一小圆的作品：你想说什么？
生：圆一大一小
师：什么决定了圆的大小
生：半径（板书：半径决定圆的大小）
师：请两位作品的主人公布半径
生边公布，师边标边说：“通常画圆时，我们为了让别人知道所画的圆有多大，我们都需要标上半径的长度”
师：为什么一个圆在左边，一个在右边，是圆的什么决定了它们的位置
生：圆心（板书：圆心决定圆的位置）
环节三：用圆的一中同长知识解释生活现象
师：同学们，数学来源于生活，接下来，老师要考考你们了，你可以用这节课学到的圆的知
识解释这些生活现象吗？
1、说一说体育老师是怎么在操场上画一个这么大的圆的？（什么相当于圆心，什么相当于半径，转一圈围成的封闭图形就是一个圆）
2、篝火晚会
3、车轮为什么是圆的？
假如你坐在由这个图形的车轮的车上，体会一下圆形车轮行进的感觉，车轮如果不是圆形，你就坐在这个车上，不妨想象一下，会是什么感觉呢？
1、课堂小结：这节课你学到了哪些关于圆知识
2、关于圆，你还想知道什么？
师：是啊，这节课我们只是打开了圆的大门，更多圆的知识还等着大家去探索去学习