课件54张PPT。课件65张PPT。第22课时 计算专题
1.(凉山中考)某物理兴趣小组的同学，用煤炉给8 kg的水加热，同时他们绘制了如图所示的加热过程中水温随时间变化的图像，若在4 min内完全燃烧了1.4 kg的煤，
水的比热容为4.2×103 J/(kg·℃)，煤的热值约为3×107 J/kg，求：
(1)经过4 min时间加热，水所吸收的热量。
(2)煤炉烧水时的热效率。
解：(1)经过4 min时间加热，水所吸收的热量：Q吸＝cm(t－t0)＝4.2×103 J/(kg·℃)×8 kg×(70 ℃－20 ℃)＝1.68×106 J；(2)煤完全燃烧产生的热量：Q放＝mq＝1.4 kg×3×107 J/kg＝4.2×107 J，煤炉烧水时的热效率：η＝＝×100%＝4%。
答：(1)经过4 min时间加热，水所吸收的热量为1.68×106 J；(2)煤炉烧水时的热效率为4%。
2．一个空瓶的质量是0.1 kg，装满水后称得总质量是0.4 kg。用这一空瓶装某种金属颗粒若干，瓶和金属颗粒的总质量为0.8 kg，若在装金属颗粒的瓶中再装满水总质量为0.9 kg。求：
(1)瓶的容积。
(2)金属的质量。
(3)金属的密度。
解：(1)m水＝0.4 kg－0.1 kg＝0.3 kg＝300 g，V瓶＝V水＝＝＝300 cm3；(2)m金＝0.8 kg－0.1 kg＝0.7 kg＝700 g；(3)m水′＝0.9 kg－0.8 kg＝0.1 kg＝100 g，V水′＝＝＝100 cm3，V金＝V瓶－V水′＝300 cm3－100 cm3＝200 cm3，ρ金＝＝＝3.5 g/cm3。
答：(1)瓶的容积为300 cm3；(2)金属的质量为700 g；(3)金属的密度为3.5 g/cm3。
3．(2017黔西南中考)现有一辆电动自行车，可以电动骑行，也可以脚踏骑行，骑行时总重为1 600 N。电动自行车在水平的道路上以18 km/h的速度匀速行驶。
(1)电动自行车0.5 h行驶的路程是多少？
(2)轮胎与地面的接触面积共为80 cm2，电动自行车静止时对地面的压强是多大？
解：(1)电动自行车0.5 h行驶的路程s＝vt＝18 km/h×0.5 h＝9 km；(2)电动自行车对地面的压强p＝＝＝2×105 Pa。
答：(1)电动自行车0.5 h行驶的路程是9 km；(2)电动自行车静止时对地面的压强是2×105 Pa。
4．(2017聊城中考)如图所示，水平地面上有一底面积为1.50×10－2 m2的圆柱形容器，容器中水深40 cm，一个边长为10 cm的正方体物块通过一根细线与容器底部相连，细线受到的拉力为4 N。(g取10 N/kg)求：
(1)此时容器底受到水的压强和压力。
(2)此时物块受到的浮力和物块的质量。
(3)细线剪断后，物块静止时浸入水中的体积。
解：(1)水对容器底的压强p＝ρ水gh＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×0.4 m＝4 000 Pa；水对容器底的压力F＝pS＝4 000 Pa×1.50×10－2 m2＝60 N；(2)物块的体积V＝10 cm×10 cm×10 cm＝1.0×10－3 m3，物块浸没在水中时受到的浮力F浮＝ρ水gV排＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×1.0×10－3 m3＝10 N；物块的重力G＝F浮－F＝10 N－4 N＝6 N；物块的质量m＝＝＝0.6 kg；(3)因为物块浸没在水中时的浮力大于物块的重力，所以剪断细线后，物块会上浮直至漂浮在水面上，所以F′浮＝G＝6 N，V′排＝＝＝6×10－4 m3。
答：(1)此时容器底受到水的压强为4 000 Pa，压力为60 N；(2)此时物块受到的浮力为10 N，物块的质量为0.6 kg；(3)细线剪断后，物块静止时浸入水中的体积为6×10－4 m3。
5．(2017齐齐哈尔中考)如图为现役某导弹驱逐舰，该舰最大航速54 km/h，满载时排水量9 000 t。(海水密度约为1.0×103 kg/m3)
(1)该驱逐舰以最大航速匀速航行1 h，通过的路程为多少？
(2)若声呐探测器在水下10 m深处，则声呐探测器所受海水压强为多少？
(3)驱逐舰满载时受到海水的浮力是多少？
(4)该驱逐舰以最大航速航行时所受海水阻力为其重力的0.1倍，那么该导弹驱逐舰以最大航速匀速航行时，推力的功率为多少？
解：(1)s＝vt＝54 km/h×1 h＝54 km；(2)p＝ρ海水gh＝1×103 kg/m3×10 N/kg×10 m＝105 Pa；(3)F浮＝G海水＝m海水g＝9×103×103 kg×10 N/kg＝9×107 N；(4)F＝f＝0.1G＝0.1×9×107 N＝9×106 N；v＝54 km/h＝15 m/s，P＝Fv＝9×106 N×15 m/s＝1.35×108 W。
答：(1)通过的路程为54 km；(2)声呐探测器所受海水压强为105 Pa；(3)驱逐舰满载时受到海水的浮力是9×107 N；(4)推力的功率为1.35×108 W。
6．(2017重庆中考)重庆至德国杜伊斯堡的中欧班列全程约10 800 km，运行时间约为300 h。中欧班列在平直路面匀速行驶时，和谐型大功率机车提供的牵引力约为9.6×107 N。
(1)中欧班列运行时的平均速度约为多少千米每小时？
(2)中欧班列在平直路面以v＝20 m/s匀速行驶时，机车功率约为多少瓦？
解：(1)列车运行时的平均速度v＝＝＝36 km/h；(2)机车的功率P＝Fv＝9.6×107 N×20 m/s＝1.92×109 W。
答：(1)中欧班列运行时的平均速度约为36 km/h；(2)机车功率约为1.92×109 W。
7．(2017天津中考)如图甲所示的电路中，定值电阻R1为 10 Ω，R2为滑动变阻器，电源电压保持不变。闭合开关S后，滑片P从b端移动到a端的过程中，电压表示数U与电流表示数I的关系图像如图乙所示。求：
(1)电源电压。
(2)滑动变阻器的最大阻值。
,甲) ,乙)
解：(1)当滑动变阻器滑片P在a端时，电路中电流最大，即电路中只接入R1，由图像可知I1＝0.6 A，U＝I1R1＝0.6 A×10 Ω＝6 V；(2)P在b端时R2最大，此时电路中的电流I2＝0.2 A，U2＝4 V，滑动变阻器最大阻值R2＝＝＝20 Ω。
答：(1)电源电压为6 V；(2)滑动变阻器的最大阻值为20 Ω。
8．(2017郴州中考)用四个相同的灯泡L1、L2、L3、L4和定值电阻R1、R2，组成如图所示的两个电路。图中U甲＝12 V，U乙＝6 V。闭合开关，四个灯泡均正常发光。求：
,甲) ,乙)
(1)通过L1和L2的电流之比为__1∶1__。(此项只需填写结果即可)
(2)甲、乙两电路的总功率之比。
(3)定值电阻R1、R2的阻值之比。
解：(2)甲图灯泡串联，所以I甲＝I，乙图并联，所以：I乙＝2I，P甲∶P乙＝(U甲I)∶(2U乙I)＝U甲∶2U乙＝12∶(2×6)＝1∶1；(3)设小灯泡的额定功率为PL，R1、R2的额定功率为P1、P2，所以P甲＝2PL＋P1，P乙＝2PL＋P2，因为P甲＝P乙，所以P1＝P2，又因为P1＝I2R1，P2＝(2I)2R2，所以I2R1＝(2I)2R2，所以R1∶R2＝4∶1。
答：(2)甲、乙两电路的总功率之比为1∶1；(3)定值电阻R1、R2的阻值之比为4∶1。
9．(2017滨州中考)如图，将标有“6 V 3 W”字样的灯泡L1和标有“6 V 6 W ”字样的灯泡L2串联在电路中，使其中一个灯泡正常发光，另一个灯泡的实际功率不超过其额定功率，不考虑温度对电阻的影响。求：
(1)灯泡L1正常工作时的电流。
(2)灯泡L2的电阻。
(3)电源电压。
(4)此电路工作2 min消耗的电能。
解：(1)灯泡L1正常工作时的电流 I1＝＝＝0.5 A；(2)灯泡L2的电阻R2＝＝＝6 Ω；(3)灯泡L2的额定电流I2＝＝＝1 A，两灯泡串联，电流相等，一灯泡正常发光，另一灯不超过额定电压，则一定是3 W灯正常发光，则灯泡L2两端的电压U′2＝I1R2＝0.5 A×6 Ω＝3 V，所以电源电压U＝U1＋U′2＝3 V＋3 V＝6 V；(4)此电路工作2 min消耗的电能W＝UIt＝6 V×0.5 A×2×60 s＝360 J。
答：(1)灯泡L1正常工作时的电流为0.5 A；(2)灯泡L2的电阻为6 Ω；(3)电源电压为6 V；(4)此电路工作2 min消耗的电能为360 J。
10．(2017遵义中考)有一种挂式电热水器内部简化电路如图所示，该热水器设有高、中、低三档，已知电热丝R1＝55 Ω，高档加热功率为1 100 W，电热转化效率为80%。(水的比热容为4.2×103 J/kg·℃)
(1)将2 kg水从20 ℃加热到75 ℃需要吸收多少热量？
(2)用高档将2 kg水从20 ℃加热到75 ℃需要多少时间？
(3)只闭合S、S2时，电热水器的电功率是多少？
解：(1)水吸收的热量Q吸＝cm(t－t0)＝4.2×103 J/(kg·℃)×2 kg×(75 ℃－20 ℃)＝4.62×105 J；(2)消耗的电能W＝＝＝5.775×105 J，需要的加热时间t＝＝＝525 s；(3)闭合S，S1，S2时，R1与R2并联，电路的总电阻最小，电路的总功率最大，热水器处于高档，此时电热丝R1的功率P1＝＝＝880 W，电热丝R2的功率P2＝P高－P1＝1 100 W－880 W＝220 W；只闭合S，S2时，电路为R2的简单电路，所以此时电热水器的电功率为220 W。
答：(1)需要吸收的热量为4.62×105 J；(2)需要的时间为525 s；(3)只闭合S、S2时，电热水器的电功率是220 W。
11．(2017深圳中考)如图甲是某电子秤的原理示意图，R1为定值电阻，托盘下方的电阻R2为压敏电阻，其电阻大小与托盘内所放物体质量m大小的关系如图乙所示。已知电源电压为6 V保持不变。
,甲) ,乙)
(1)当托盘为空时，R2的电阻为__500__Ω__。
(2)若托盘为空时，电流表示数I1＝0.01 A，求定值电阻R1的阻值。
(3)若放入某物体后，电流表示数I2＝0.02 A，求该物体的质量大小。
解：(2)若托盘为空时，电流表示数I1＝0.01 A，电路的总电阻R＝＝＝600 Ω；R1的阻值R1＝R－R2＝600 Ω－500 Ω＝100 Ω；(3)若放入某物体后，电流表示数I2＝0.02 A，电路的总电阻R′＝＝＝300 Ω，R2的电阻R′2＝R′－R1＝300 Ω－100 Ω＝200 Ω；由图可知当R2＝200 Ω时m＝600 g，所以此时物体质量为600 g。
答：(2)定值电阻R1的阻值为100 Ω；(3)该物体的质量为600 g。
12．(2017常熟中考模拟)我国自主研制的某新型战斗机，具备超音速巡航、电磁隐身、超视距攻击等优异性能，该飞机最大起飞质量为37 t，最大飞行高度达20 000 m，最大航行速度达2.5倍声速(合3 060 km/h)，最大载油量为10 t，飞机航行时所受阻力的大小与速度的关系如表：
速度
100
200
300
400
500
阻力
0.3×104
1.2×104
2.7×104
4.8×104
7.5×104
飞机使用的航空燃油的热值为5×107 J/kg。
(1)飞机发动机完全燃烧10 t燃油获得的能量是多少焦？
(2)当飞机以300 m/s的速度巡航时，飞机发动机的输出功率是多少千瓦？
(3)若在飞机油箱中加满燃油，并且以500 m/s的速度巡航时，飞机的最大航程约是2.6×103 km，则飞机发动机的效率是多少？
解：(1)燃油完全燃烧放出的热量Q放＝mq＝1×104 kg×5×107 J/kg＝5×1011 J；(2)由表中数据知，飞机以300 m/s的速度巡航时，所受阻力f＝2.7×104 N，牵引力F＝f＝2.7×104 N，则飞机发动机的输出功率P＝Fv＝2.7×104 N×300 m/s＝8.1×106 W＝8.1×103 kW；(3)由(1)知Q放＝5×1011J，根据表格查出500 m/s时的阻力f′＝7.5×104 N，牵引力F′＝f′＝7.5×104 N，则有用功W有＝F′s＝7.5×104 N×2.6×106 m＝1.95×1011 J，所以飞机发动机的效率η＝＝×100%＝39%。
答：(1)完全燃烧10 t燃油获得的能量是5×1011 J；(2)飞机发动机的输出功率是8.1×103 kW；(3)飞机发动机的效率是39%。
13．(聊城中考)太阳能热水器是把太阳能转化为内能的设备之一。某品牌太阳能热水器每小时平均接收4.2×106 J的太阳能，在5 h的有效照射时间内，将热水器中质量为100 kg、初温为26 ℃的水，温度升高到46 ℃。求：
(1)热水器中的水吸收的热量Q吸。[c水＝4.2×103 J/(kg·℃)]
(2)热水器5 h有效照射时间内接收到的太阳能E。
(3)热水器5 h有效照射时间内接收到的太阳能，相当于完全燃烧多少立方米的天然气放出的热量？(天然气的热值q＝7×107 J/m3)
解：(1)水吸收的热量Q吸＝cm(t－t0)＝4.2×103 J/(kg·℃)×100 kg×(46 ℃－26 ℃)＝8.4×106 J；(2)热水器在5 h的有效照射时间内接收到的太阳能E＝5×4.2×106 J＝2.1×107 J；(3)需要完全燃烧的天然气V＝＝＝＝0.3 m3。
答：(1)热水器中的水吸收的热量Q吸为8.4×106 J；(2)热水器5 h有效照射时间内接收到的太阳能E为2.1×107 J；(3)热水器5 h有效照射时间内接收到的太阳能，相当于完全燃烧0.3 m3的天然气放出的热量。
14．(2017宜昌中考)“共享单车”普及后。王老师由原来开汽车上班改成骑“共享单车”上班，如图所示的“共享单车”，它具有GPS定位功能，方便人们用手机寻找到附近“共享单车”的具体位置，它的前货仓底板是一个太阳能电池板，为GPS功能供电。
(1)太阳能电池板工作时，把光能转化为__电__能。GPS工作是靠__电磁波__来实现定位的。
(2)王老师上班骑车的平均速度为15 km/h，骑行时间为20 min，比以前开汽车走相同的路上班要减少二氧化碳的排放量多少千克？(王老师开汽车上班的油耗为10 L/100 km，燃烧1 L汽油要排放二氧化碳2.4 kg。)
解：王老师骑行的距离s＝vt＝15 km/h× h＝5 km；通过5 km的路程消耗的汽油V＝5 km×＝0.5 L，燃烧0.5 L汽油排放二氧化碳的质量m＝0.5 L×2.4 kg＝1.2 kg。
答：比以前开汽车走相同的路上班要减少二氧化碳的排放量为1.2 kg。
15．(2017安顺中考)如图甲是一种恒温调奶器，可以自动调试好加水的奶粉，然后加热到最适合宝宝饮用的温度40 ℃，还可以自动保温，特别适合夜间使用。图乙是机器的参数表及电路简图(R1、R2为电热丝，S为双触点自动开关)。求：
,甲) ,乙)
型号：HY101M
电源：220 V 50 Hz
加热功率：500 W
保温功率：16 W
(1)调奶器处于保温状态时的工作电流。(结果保留两位小数)
(2)电阻R2的阻值。
(3)若把200 g调好的奶粉从20 ℃加热到40 ℃所用时间为32 s，则调好的奶粉的比热容是多少？(不计热损失)
解：(1)调奶器处于保温状态时的工作电流：I＝＝≈0.07 A；(2)由题意可知，当S接“2”时，电路为R1的简单电路，调奶器处于保温状态；当接“3”时，电路为R1、R2并联，调奶器处于加热状态，R2的电功率P2＝P加热－P保温＝500 W－16 W＝484 W，电阻R2的阻值R2＝＝＝100 Ω；(3)调奶器消耗的电能：W＝P加热t＝500 W×32 s＝16 000 J，调好奶粉吸收的热量：Q吸＝W＝16 000 J，调好奶粉的比热容c＝＝＝4×103 J/(kg·℃)。
答：(1)调奶器处于保温状态时的工作电流约为0.07 A；(2)电阻R2的阻值为100 Ω；(3)调好的奶粉的比热容是4×103 J/(kg·℃)。
16．(2017毕节中考)我国南海海底存储着丰富的“可燃冰”资源。可燃冰被视为21世纪新型绿色能源，可燃冰的主要成分是甲烷，1 m3的可燃冰可转化生成164 m3的甲烷气体和0.8 m3的水。已知甲烷气体的热值是3.6×107 J/m3。我市公交车以天然液化气为燃料，其主要成分就是甲烷。如果一辆公交车满载乘客时总质量是6 000 kg，那么1 m3可燃冰转化生成的甲烷气体完全燃烧产生的能量可供公交车满载时以36 km/h的速度匀速行驶1 640 min。匀速行驶中公交车受到的平均阻力为车重的0.05倍。求：
(1)公交车满载乘客时的重力。(g取10 N/kg)
(2)这段时间内公交车牵引力所做功的功率。
(3)1 m3的可燃冰转化生成的甲烷气体完全燃烧所产生的能量能将多少千克的水从20 ℃加热到沸腾。[标准大气压，c水＝4.2×103 J/(kg·℃)，结果保留整数]
(4)这段时间内公交车发动机的效率。
解：(1)公交车满载乘客时的重力G总＝m总g＝6 000 kg×10 N/kg＝6×104 N；(2)公交车受到的平均阻力f＝0.05G总＝0.05×6×104 N＝3 000 N，牵引力F＝f，公交车行驶速度v＝36 km/h＝10 m/s，公交车牵引力所做功的功率P＝＝＝Fv＝3 000 N×10 m/s＝3×104 W；(3)1 m3的可燃冰可转化生成164 m3的甲烷气体，完全燃烧放出的热量(总能量)Q放＝Vq＝164 m3×3.6×107 J/m3＝5.904×109 J，水吸收的热量Q吸＝Q放＝5.904×109 J，水的质量m水＝＝≈17 571 kg；(4)这段时间内公交车牵引力所做功W有用＝Pt＝3×104 W×1 640×60 s＝2.952×109 J，公交车发动机的效率η＝＝×100%＝50%。
答：(1)公交车满载乘客时的重力为6×104 N；(2)这段时间内公交车牵引力所做功的功率为3×104 W；(3)1 m3的可燃冰转化生成的甲烷气体完全燃烧所产生的能量能将约为17 571 kg的水从20 ℃加热到沸腾；(4)这段时间内公交车发动机的效率为50%。
17．(2017岳阳中考)养生壶是一种用于养生保健的烹饮容器，采用新型电加热材料，通电后产生热量把壶内的水加热。如图是某款养生壶及其铭牌，求：
型号
CH－M16
额定电压
220 V
频率
50 Hz
额定功率
1 000 W
容量
1.2 L
(1)养生壶正常工作时的电阻。
(2)若正常工作时，养生壶加热效率为91%，将1 kg水从20 ℃加热到85 ℃需要多长时间。[c水＝4.2×103 J/(kg·℃)]
(3)用电高峰期，家中只有液晶电视机和养生壶工作时，养生壶将1 kg水从20 ℃加热到85 ℃，实际用时363 s，通过电能表测得此过程共耗电3.726×105 J，此时养生壶两端的电压和通过液晶电视机的电流为多大。(设养生壶的电阻和加热效率不变)
解：(1)养生壶正常工作时的电阻R＝＝＝48.4 Ω；(2)水吸收的热量Q吸＝c水mΔt＝4.2×103 J/(kg·℃)×1 kg×(85 ℃－20 ℃)＝2.73×105 J，养生壶做功W＝＝＝3×105 J，养生壶工作时间t＝＝＝300 s；(3)在用电高峰时，实际电功率P实＝＝＝W，实际电压U实＝＝＝200 V，电路实际总电功率P总实＝＝≈1 026 W，液晶电视机的实际功率P实′＝P总实－P实＝1 026 W－ W≈200 W，实际电流I＝＝＝1 A。
答：养生壶正常工作时的电阻为48.4 Ω；(2)将1 kg水从20 ℃加热到85 ℃需要300 s；(3)养生壶两端的电压为200 V，通过液晶电视机的电流为1 A。
第22课时 计算专题
计算运用题主要考查学生对概念、规律的理解和掌握，对学生的分析归纳能力、演绎推理能力、综合运用能力要求较高。从浙江中考命题特点来看，综合计算题是中考的压轴题，主要集中在力学、电学两大知识板块上。还有一些简单的计算题存在于选择、填空等其他题型中。
热学计算专题
热学计算题常考公式：
1．物体吸放热公式：Q＝cmΔt。
2．燃料燃烧放热公式：Q＝mq或Q＝Vq。
3．能量利用率公式：η＝。
4．热平衡方程Q吸＝Q放。
【例1】(2017贵港中考)“可燃冰”是未来洁净的新能源。2017年5月，我国首次可燃冰试采成功。可燃冰具有热值大，能直接点燃等特点，它的热值约为5.9×109 J/m3。问完全燃烧1 m3的可燃冰能使质量约为多少千克的20 ℃的水温度升高到100 ℃？[水的比热容为4.2×103 J/(kg·℃)]
【答案】解：1 m3的可燃冰完全燃烧后放出的热量：Q放＝Vq＝1 m3×5.9×109 J/m3＝5.9×109 J；由题知，水吸收的热量：Q吸＝Q放＝5.9×109 J，由Q吸＝cm(t－t0)，可得热水的质量：m＝＝≈17 560 kg。
答：完全燃烧1 m3的可燃冰能使质量约为17 560 kg的20 ℃的水温度升高到100 ℃。
力学类计算
一、速度类计算
综合分析：
1．速度类计算主要类型有：追击问题、相遇问题、比值类、图像类、求平均速度类、列车时刻表、交通标志牌等。
2．所涉及公式v＝。
3．涉及单位换算：①路程单位：1 km＝103 m；②速度单位1 m/s＝3.6 km/h。
【例2】超速行驶非常危险，高速公路上除了设置标识距离的指示牌，还有限制行车速度的指示牌如图甲。小明一家利用元旦假日到武汉玩，汽车在高速公路上行驶了一段时间，他看到了如图乙所示标志。
, 甲 乙)
(1)由图甲可知，汽车在高速公路上最快时速不能超过____km/h。
(2)在不违规的前提下，若汽车以最快的速度行驶，从图甲的标志牌到武汉至少需要的时间是多少小时？
(3)若以图乙所示的速度行驶1.5 h，通过的路程是多少千米？
【答案】解：(1)从图甲中可知汽车此时的最快时速不能超过100 km/h；(2)从标志牌到武汉需要的时间t＝＝＝1.2 h；(3)图乙所示的速度是80 km/h，所以汽车行驶的路程s＝vt＝80 km/h×1.5 h＝120 km。
答：(2)从图甲的标志牌到武汉至少需要的时间是1.2 h；(3)通过的路程是120 km。
二、密度类计算
综合分析：
1．密度的计算公式：ρ＝，可变形为m＝ρV和V＝。
2．密度计算的题型较多，可分为：等质量问题，等体积问题，空实心问题以及混合密度等。
3．密度的计算要注意单位统一：
1 g/cm3＝103 kg/m3；1 cm3＝10－6 m3。
【例3】(2017成都中考)远距离货物流通大多采用集装箱运输，某规格的集装箱参数如表所示。
类型
内长/m
内宽/m
内高/m
自身质量/t
载货重/t
普通箱
5.93
2.35
2.35
2.3
25
(1)若 g取10 N/kg，该集装箱装满货物时总质量为 27.3 t，则总重力为多少？
(2)若该集装箱箱体所用材料密度ρ＝2.5×103 kg/m3，则该箱体所用材料体积为多少？
【答案】解：(1)集装箱装满货物时总质量为m＝27.3 t＝2.73×104 kg，g＝10 N/kg，则总重力为G＝mg＝2.73×104 kg×10 N/kg＝2.73×105 N；(2)该集装箱箱体所用材料密度ρ＝2.5×103 kg/m3，则该箱体所用材料体积为V＝＝＝0.92 m3。
答：(1)总重力为2.73×105 N；(2)该箱体所用材料的体积为0.92 m3。
三、压强类计算
综合分析：
压强计算公式有：p＝(定义式)；p＝ρgh(液压公式)
提示：①柱体压强两个公式都可以用。
②应用p＝进行计算时，要注意对压力进行正确分析，S是指受力面积，也就是接触面积。
③应用p＝ρgh公式进行计算时，要注意ρ是指液体的密度，而不是物体的密度，h是指深度，而不是高度。
④应用两个公式都要注意对应与统一。面积单位换算关系：1 m2＝104 cm2。
⑤计算压强时，应先区分是固体压强还是液体压强，固体压强一般先算压力再算压强，液体压强一般先算压强再算压力。
【例4】(重庆中考)如图甲是西南大学校内的一座塑像，其基座结构类似于图乙和丙的模型。若A、B是质量分布均匀的正方体物块，其边长分别是20 cm、30 cm，密度之比ρA∶ρB＝3∶1。将A放在水平地面上，B放在A的上面，A对水平地面的压强为5 100 Pa(如图乙)。求：
(1)图乙中，物块A对地面的压力。
(2)物块A的密度。
(3)若将物块B放在水平地面上，A放在B的上面(如图丙)，要使B对地面的压强为2 800 Pa，应将物块B沿竖直方向切去几分之几？
【答案】解：(1)A对地面的压力F＝pS＝5 100 Pa×0.2 m×0.2 m＝204 N；(2)由图乙知，F＝GA＋GB＝ρAVAg＋ρBVBg，又因为ρA∶ρB＝3∶1，联立可得，ρA＝1.2×103 kg/m3，ρB＝0.4×103 kg/m3；(3)GA＝ρAgVA＝1.2×103 kg/m3×10 N/kg×0.008 m3＝96 N，GB＝ρBgVB＝0.4×103 kg/m3×10 N/kg×0.027 m3＝108 N。设B余下的比例为x，则GA＋GBx＝pLx，解得x＝，所以切去1－＝。
答：(1)物块A对地面的压力为204 N；(2)物块A的密度为1.2×103 kg/m3；(3)应将物块B沿竖直方向切去。
四、浮力类计算
综合分析：
1．计算浮力的四个公式：
(1)称量法：F浮＝G－F拉。
(2)原因法：F浮＝F向上－F向下。
(3)原理法：F浮＝G排＝m排g＝ρ液gV排。
(4)状态法：F浮＝G物。
注意：公式F浮＝G－F拉实质是受力平衡方程，应结合实际场景，进行受力分析：阿基米德原理的表述可以分解成多个公式，实际解题时应正确选择，选择好公式，可以事半功倍。ρ液是指液体的密度，V排是指物体排开液体的体积，而非物体的体积。
2．做浮力题，判定状态是关键。正确的判定状态，才能正确的进行受力分析，从而正确的列出受力平衡方程，正确解题。
【例5】(2017江西中考)如图所示，将边长为5 cm的实心正方体木块轻轻放入装满水的溢水杯中，木块静止时，从杯中溢出水的质量为0.1 kg(g取10 N/kg)。求：
(1)木块受到的浮力。
(2)木块的密度。
(3)木块下表面受到水的压强。
【答案】解：(1)由题意知：实心正方体木块的体积V＝1.25×10－4 m3，底面积S＝2.5×10－3 m2，溢出水的质量为m排＝0.1 kg，g＝10 N/kg，则木块受到的浮力F浮＝m排g＝0.1 kg×10 N/kg＝1 N；(2)木块处于漂浮状态，G＝F浮＝1 N，F向下＝0，木块的密度：ρ＝＝＝0.8×103 kg/m3；(3)由F浮＝F向上－F向下，得F向上＝1 N，则木块下表面受到水的压强p＝＝＝400 Pa。
答：(1)木块受到的浮力为1 N；(2)木块的密度为0.8×103 kg/m3；(3)木块下表面受到水的压强为400 Pa。
五、功、功率及机械效率的计算
综合分析：
1．计算公式有：W＝Fs；W＝Pt
功率的计算公式有：P＝；P＝Fv
机械效率：η＝
2．做功时，要先对物体是否做功进行判定；计算功率经常用变形式P＝计算竖直提升物体做功功率；机械效率的计算要足额判定有用功和总功。
3．功率及机械效率的计算，要灵活根据题目条件选择正确的公式，可以达到事半功倍的效果。
【例6】(2017深圳中考)如图是现代家庭使用的升降衣架的结构示意图，它可以很方便地晾起洗好的衣服，其实就是通过一些简单机械的组合来实现此功能的。已知晾衣架上所挂衣服的质量为4 kg，动滑轮、杆和晾衣架总质量为1 kg。小燕同学用力F拉动绳子自由端，在5 s时间内使衣服匀速上移0.5 m。(g取10 N/kg，不计绳重和摩擦)求：
(1)绳子自由端拉力F的大小。
(2)拉力所做的功W。
(3)拉力的功率P。
(4)整个过程中机械效率η。
【答案】解：(1)由图知，使用滑轮组承担物重的绳子股数n＝4，所承受的总重力：G总＝m总g＝(4 kg＋1 kg)×10 N/kg＝50 N，不计绳重和摩擦，拉力F＝G总＝×50 N＝12.5 N；(2)拉力端移动的距离s＝4 h＝4×0.5 m＝2 m，拉力做功：W总＝Fs＝12.5 N×2 m＝25 J；(3)拉力做功功率：P＝＝＝5 W；(4)有用功：W有用＝G衣h＝m衣gh＝4 kg×10 N/kg×0.5 m＝20 J，整个过程中机械效率：η＝＝×100%＝80%。
答：(1)绳子自由端拉力F为12.5 N；(2)拉力所做的功为25 J；(3)拉力的功率为5 W；(4)整个过程中的机械效率为80%。
六、力学综合计算
综合分析：力学综合计算是指各相对独立的板块计算，结合一定的实际应用场景，考查学生综合应用的能力。考查的知识点可以是一两个知识板块的综合，也可以是多个知识板块的综合。通常是以压轴题的形式出现。
【例7】
(2017龙东中考)为了响应国家“低碳环保，节能排放”的号召，我国多地设置了共享单车租借站点。质量为55 kg的小明同学在上学的路上租借了一辆自行车，从站点到学校的路程为1 500 m，骑车用时5 min(设小明骑车上学做匀速直线运动)。请解答下列问题：
(1)小明骑车的速度是多少？
(2)若自行车的质量为15 kg，每个轮胎与地面的接触面积为0.005 m2，则小明骑车时车对地面的压强是多少？
(3)若自行车匀速行驶中所受阻力为人和车总重的0.1倍，则小明骑车的功率是多少？
【答案】解：(1)t＝5 min＝300 s，则小明骑车的速度：v＝＝＝5 m/s；(2)小明骑车时车对地面的压力：F＝G总＝m总g＝(m人＋m车)g＝(55 kg＋15 kg)×10 N/kg＝700 N，S＝0.005 m2×2＝0.01 m2，则小明骑车时车对地面的压强：p＝＝＝7×104 Pa；(3)因为单车做匀速直线运动，处于平衡状态，受到的牵引力和阻力是一对平衡力，二力大小相等，所以牵引力：F牵＝f＝0.1G总＝0.1×700 N＝70 N，则小明骑车的功率：P＝＝＝F牵v＝70 N×5 m/s＝350 W。
答：(1)小明骑车的速度为5 m/s；(2)小明骑车时车对地面的压强是7×104 Pa；(3)小明骑车的功率为350 W。
电学类计算
一、欧姆定律类计算
综合分析：欧姆定律是初中电学中的重点内容，也是求解电学问题常用的重要规律，熟练地运用欧姆定律及相关电学知识解题，对于中考前复习和提高对电学知识的综合运用能力都有重要作用。欧姆定律经常与串、并联电路电流电压关系，以及动态电路相结合，用来解决生活中的实际问题。
【例8】(2017绵阳中考)我国规定的饮酒驾车和醉酒驾车标准如表。如图甲是对驾驶员进行现场检测的呼气式酒精检测仪，用于检测驾驶人员呼气酒精浓度。呼气中的酒精浓度与血液中的酒精浓度关系为：血液酒精浓度x＝呼气酒精浓度y×2 200。
类型
标准(血液中的酒精浓度y)
非饮酒驾车
x＜20 mg/100 mL
饮酒驾车
20 mg/100 mL≤x＜80 mg/100 mL
醉酒驾车
x≥80 mg/100 mL
,甲) ,乙)
,丙)
酒精测试仪由酒精气体传感器(相当于随呼气酒精浓度变化的变阻器)，与一个定值电阻及一个电压表组成，图乙是它的原理图，电源电压1.5 V，定值电阻R1＝40 Ω，传感器的电阻值R2与呼气酒精浓度y的关系如图丙所示。测试时，按下开关等仪器正常后，被测者口含紧吹气管吹气4 s，测试仪显示结果。
(1)某驾驶员接受测试，电压表示数是0.5 V。该驾驶员测试结果是什么类型？
(2)如果被测者测试时，口没有含紧吹管吹气，请根据流体压强与流速的关系，分析对测试结果的影响。
【答案】解：(1)设电源电压为U0，电压表示数为U1，某驾驶员接受测试时，吹气时酒精气体传感器的阻值为R2，则：U0＝U1＋R2，解得R2＝80 Ω，根据图乙可知，R2＝80 Ω时，酒精气体浓度y＝0.005 mg/100mL。对应的血液中的酒精浓度x＝y×2 200＝0.005/100 mL×2 200＝11 mg/100mL，所以，该驾驶员测试结果是非饮酒驾车；(2)被测者测试时，口没有含紧吹管吹气，被测者呼出的气体流动，压强减小，这就把周围的空气一起带进仪器内(或者说周围的空气向被测者呼出的气体流动， 一起进入仪器)，相当于把呼出气体中的酒精浓度稀释了，检测到的酒精浓度比被测者实际的呼气酒精浓度低。
二、电功率类计算
综合分析：电功率类计算是电学计算综合性最强的一类题型，要求对电学知识掌握熟练，并能灵活运用。电功率类计算也是中考中重点考查的内容，能综合的考查学生分析问题的能力。电功率类计算出题形式灵活多样，考查知识全面，是中考压轴题的不二选择。
【例9】 (2017德州中考)如图甲所示，实验小组的同学设计了一种测量温度的电路。已知电源电压为6 V且保持不变，R0是定值电阻，Rt是热敏电阻，其阻值随温度变化的图像如图乙所示。电流表采用“0～0.3 A”的量程。
,甲) ,乙)
(1)当环境温度是40 ℃时，电流表的示数为0.2 A，求此时Rt消耗的电功率及R0的电阻值。
(2)该电路能测量的最高温度是多少？
【答案】解：(1)由甲图知，两电阻串联，电流表测电路中的电流， 当环境温度是40 ℃时，由图乙知，热敏电阻的阻值Rt＝25 Ω，此时电流表的示数I＝0.2 A, 则Rt消耗的电功率：Pt＝I2Rt＝(0.2 A)2×25 Ω＝1 W; 根据欧姆定律可得，电路的总电阻：R＝＝＝30 Ω，根据串联电路的电阻规律可得，R0的电阻值：R0＝R－Rt＝30 Ω－25 Ω＝5 Ω；(2)电流表采用“0～0.3 A”的量程，故最大电流不能超过0.3 A，根据欧姆定律可得，串联电路的最小总电阻：R小＝＝＝20 Ω， 根据串联电路的电阻规律可得，热敏电阻的最小阻值：Rt小＝R小－R0＝20 Ω－5 Ω＝15 Ω； 由图乙知，对应的最高温度为90 ℃。
答：(1)当环境温度是40 ℃时，电流表的示数为0.2 A，此时Rt消耗的电功率及R0的电阻值分别为1 W和5 Ω；(2)该电路能测量的最高温度是90 ℃
综合计算
一、电热综合
图1
【例10】(2017江西中考)如图1所示，是某家用电热水壶内部的电路简化结构图，其中 R1、R2为阻值相同的电热丝，有甲、乙、丙、丁四种不同的连接方式。该电热水壶加热有高温、中温、低温三档，中温档的额定功率为500 W，求：
(1)电热水壶调至中温档正常加热，将2 kg温度为30 ℃的水烧开(标准大气压下)需要2 min，水所吸收的热量及电热水壶的效率。
(2)电热水壶高温档的额定功率。
(3)若某次电热水壶用高温档加热0.1 h，耗电0.09 kW·h，通过计算判断此时电热水壶是否正常工作。
,甲) ,乙) ,丙) ,丁)
图2
【答案】解：(1)加热时间t＝20 min＝1 200 s，将m＝2 kg温度为30 ℃的水烧开(标准大气压下)，Δt＝100 ℃－30 ℃＝70 ℃，c＝4.2×103 J/(kg·℃)，水所吸收的热量Q吸＝cmΔt＝4.2×103 J/(kg·℃)×2 kg×70 ℃＝5.88×105 J，电热水壶放出的热量：Q＝W＝P中t＝500 W×1 200s＝6×105 J，效率为：η＝＝＝98%；(2)由题可知，R1、R2为阻值相同的电热丝，设R1＝R2＝R。甲图为开路，P甲＝0，乙图中两电阻串联，R乙＝2R，P乙＝＝，丙图中只有电阻R1工作，R丙＝R，P丙＝＝，丁图中两电阻并联，R丁＝R，P丁＝＝＝，由以上可知，丙图为中温档，丁图为高温档，则电热水壶高温档的额定功率P高＝2P中＝2×500 W＝1 000 W；(3)若某次电热水壶用高温档加热t0＝0.1 h，耗电W0＝0.09 kW·h，则功率：P0＝＝＝0.09 kW＝900 W，小于1 000 W，故电热水壶非正常工作。
答：(1)水所吸收的热量为5.88×105 J，电热水壶的效率为98%；(2)电热水壶高温档的额定功率为1 000 W；(3)电热水壶非正常工作。
二、力电综合
【例11】(重庆中考)物理兴趣小组设计了一个便携式水深测量仪。它主要是由探头A和控制盒B构成，它们之间用有绝缘皮的细导线相连形成回路，如图甲所示。其中探头A是一个底面积为10 cm2、高5 cm、重2.5 N的圆柱体，探头A的底部为压敏电阻R(R与水接触的表面涂有绝缘漆)，工作时底部始终与水平面相平，压敏电阻R随表面压力大小的变化如图乙所示。A和B间的电路连接关系如图丙所示，其中电源电压恒为3 V，电流表盘改装成深度表(导线的重力与体积均不计)。兴趣小组的同学将探头A缓慢放入水中，求：
,甲) ,乙)
,丙)
(1)探头A有体积浸入水中时，R底部受到水的压强是多少帕？
(2)探头A全部浸入水中时，导线对探头A的拉力是多少牛？
(3)将探头投入看似不深的水平池底，静止时(R与池底未紧密结合)导线已松弛，电流表示数是0.4 A，则表盘0.4 A处应该标水的深度值为多少米？
【答案】解：(1)A浸入一半在水中时，R底部受到水的压强p＝ρ水gh＝1×103 kg/m3×10 N/kg×2.5×10－2 m＝250 Pa；(2)A全部浸入水中时所受浮力：F浮＝ρ水gV排＝1×103 kg/m3×10 N/kg×10×10－4 m2×5×10－2 m＝0.5 N，导线对A的拉力：F拉＝G－F浮＝2.5 N－0.5 N＝2 N；(3)当电流为0.4 A时，R＝＝＝7.5 Ω，由图乙得知F压电＝75 N；容器底部对A的支持力：FN＝G－F浮＝2.5 N－0.5 N＝2 N；水对A底部的压力：F水压＝F电压－FN＝75 N－2N ＝73 N；水对A底部的压强：p水＝＝＝7.3×104 Pa，0.4 A处应标水深：h水＝＝＝7.3 m。
答：(1)R底部受到水的压强为250 Pa；(2)导线对探头A的拉力为2 N；(3)表盘0.4 A处应该标水的深度值为7.3 m。
